Tối ưu hóa đặc tuyến truyền đạt tuyến siêu cao tần của máy thu

LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sỹ cách hồn chỉnh tiến ñộ, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân cịn có hướng dẫn bảo nhiện tình q Thầy Cơ, động viên ủng hộ gia đình, bạn bè đồng nghiệp suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thac sỹ Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Đỗ Huy Giác ñã hướng dẫn, bảo tận tình, tạo điều kiện tốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo Khoa Điện tử - Thông tin Viện Đại học Mở Hà Nội, Khoa Sau Đại Học thầy, giảng dạy quản lý lớp Cao học Kỹ thuật Điện tử K4 khố 2011-2013 Tơi xin chân thành cảm ơn Trường Cao đẳng cơng nghiệp Nam Định, đồng nghiệp Thầy Cô Khoa Điện Điện tử nhà trường ñã tạo ñiều kiện tốt ñể tơi hồn thành khố học Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình, người khơng ngừng ñộng viên, hỗ trợ tạo ñiều kiện tốt cho suốt thời gian học tập thực luận văn tốt nghiệp Cuối cùng, xin chân thành bày tỏ lịng cảm ơn đến anh chị em Lớp Cao học ñiện tử K4 - Viện Đại học Mở Hà Nội (Khố 2011-2013) hỗ trợ tạo ñiều kiện tốt cho suốt thời gian học tập thực luận văn tốt nghiệp TÁC GIẢ Trần Văn Tùng MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN…………………………………………………………………… MỤC LỤC…………………………………………………………………………… DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT……………………………… DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU…………………………………………………… DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ…………………………………………………… Mở đầu…………………………………………………………………………… NỘI DUNG CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ MẠNG CỰC (M4C) …………… 1.1 Khái niệm chung M4C… .4 1.2 Các hệ phương trình truyền M4C… ….5 1.3 Các tham số riêng M4C 1.4 Chuẩn hoá hệ phương trình truyền M4C 11 1.5 Các tham số làm việc (tham số công tác) M4C 16 1.5.1 Hàm truyền ñạt phức M4C 17 1.5.2 Hàm truyền công suất M4C 17 1.5.3 Tổng trở vào M4C 18 1.6 Kết luận chương .19 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH KẾT CẤU CỦA M4C VÀ M2C 20 2.1 Kết cấu tương đương M4C khơng tổn hao 20 2.2 Kết cấu tương ñương M2C 24 2.3 Kết cấu tương ñương M4C 29 2.4 Kết luận chương .33 CHƯƠNG 3:PHỐI HỢP CÁC KHỐI CHỨC NĂNG CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU 34 3.1 Xác lập ma trận truyền ñạt [ A] M4C phối hợp 34 3.1.1 Phối hợp M2C 34 3.1.2 Phối hợp M4C M2C phối hợp M4C 38 3.1.3 Xác ñịnh tham số vật lý M4C phối hợp 40 3.1.3.1 Xác ñịnh tham số vật lý M4C phối hợp hình Γ .42 3.1.3.2 Xác định tham số vật lý M4C phối hợp hình Τ .44 3.1.3.3 Xác ñịnh tham số vật lý M4C phối hợp hình Π 45 3.2 Ví dụ minh hoạ 46 3.3 Kết luận chương .51 CHƯƠNG 4: TỐI ƯU ĐẶC TUYẾN TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU .52 4.1 Lưu ñồ thuật toán 54 4.1.1 Lưu đồ thuật tốn mơ tính hệ số Kp sử dụng mạch phối hợp hình Τ 54 4.1.2 Lưu đồ thuật tốn mơ tính hệ số Kp sử dụng mạch phối hợp hình Π 57 4.2 Bài tốn mơ 60 4.2.1 Đồ thị biểu diễn hệ số truyền ñạt Kp theo tần số f0 dùng mạch phối hợp hình Τ dải tần số ∆f 60 4.2.2 Đồ thị biểu diễn hệ số truyền ñạt Kp theo tần số f0 dùng mạch phối hợp hình Π dải tần số ∆f 65 4.3 Kết luận chương .69 KẾT LUẬN .70 TÀI LIỆU THAM KHẢO .72 PHỤ LỤC Chương trình tổng hợp mạch phối hợp hình Τ Chương trình tổng hợp mạch phối hợp hình Π DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT M2C Mạng cực M4C Mạng cực [A] [S ] [T ] Ma trận tham số riêng Ma trận tán xạ Pn Hệ số phản xạ nguồn Pt Hệ số phản xạ phụ tải Kp Hệ số khuếch ñại công suất Dấu “ + ” Ký hiệu ma trận Hecmít Zn Trở kháng nguồn Zt Trở kháng tải ρ Trở kháng đường dây λ Bước sóng Dấu “ * ” Biểu thị mối liên hợp phức Ma trận truyền sóng DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Mối liên hệ tham số M4C………………………………… Bảng 1.2: Mối quan hệ phần tử ma trận chuẩn hố khơng chuẩn hố ……………………………………………………… …………………………….13 Bảng 1.3: Mối quan hệ phần tử ma trận chuẩn hoá khác M4C ……………………………………………………….…………………………… 14 DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1, 1.2: Mơ hình M4C… ………………… …………………….………… Hình 1.3: Tín hiệu vào M4C…………………………………………… ….7 Hình 1.4: M4C mắc với nguồn tín hiệu đầu vào phụ tải đầu ra…16 Hình 2.1: M4C với ma trận tán xạ [s ] …………………………………………… 20 Hình 2.2: Xây dựng Graph ñịnh hướng M4C phù hợp với hệ phương trình truyền…………………………………………………………………………… 23 Hình 2.3: Kết cấu tương đương M4C khơng tổn hao………………………….23 Hình 2.4: M4C khơng tổn hao với ma trận tán xạ U-nhi-tar………………………24 Hình 2.5: Kết cấu tương đương M2C…………………………………… 26 Hình 2.6: Kết cấu tương đương M2C…………………………………… 28 Hình 2.7: Kết cấu M4C bất kỳ…………………………………………………… 29 Hình 2.8: Kết cấu tương đương ma trận truyền sóng M4C bất kỳ…………….32 Hình 3.1: M4C phối hợp nguồn phụ tải……………………………… …35 Hình 3.2: Ma trận truyền ñạt mạch phối hợp M2C tải nguồn tín hiệu bất kỳ……………………………………………………………………………….….36 Hình 3.3: M4C T dạng ghép nối liên thông ba M4C phối hợp với M2C nguồn phụ tải…………………………………………………………… 38 Hình 3.4: Ghép liên thơng M4C thành phần với ma trận truyền sóng…….40 Hình 3.5: M4C phối hợp hình Γ ………………………………………………… 41 Hình 3.6: M4C phối hợp hình Τ Π ………………………………………….….41 Hình 3.7: Phối hợp nguồn tín hiệu phụ tải……………………………… 46 Hình 4.1: Hệ thống xử lý tín hiệu………………………………………………….53 Hình 4.2: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0=2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =900……………………………………………………………………….…… 61 Hình 4.3: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =1200……………………………………………………………………….… 61 Hình 4.4: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =1500………………………………………………………………………… 62 Hình 4.5: Đặc tuyến truyền đạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =1800………………………………………………….…… ………………… 62 Hình 4.6: Đặc tuyến truyền đạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =900÷1800 (N=10) ……………………………….………………… ……… 63 Hình 4.7: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =900÷1800 (N=5) …………………………………………………… …….… 63 Hình 4.8: Đặc tuyến truyền đạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =900÷1800 (N=1) …………………………….…………………….………… 64 Hình 4.9: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =900÷1800 (N=10), thay đổi thơng số R2 (Rt) ……………………………….64 Hình 4.10: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Τ , ϕ =900÷1800 (N=1), thay đổi thơng số R2 (Rt) ……………………………… 65 Hình 4.11: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0=2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =900……………………………………………………………………… … 65 Hình 4.12: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =1200…………………………………………………………………………… 66 Hình 4.13: Đặc tuyến truyền đạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =1500…………………………………………………………………………… 66 Hình 4.14: Đặc tuyến truyền đạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =1800…………………………………………………………………………… 67 Hình 4.15: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =900÷1800 (N=10) …………………………………………………………… 67 Hình 4.16: Đặc tuyến truyền ñạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =900÷1800 (N=5) …………………………………………………………… 68 Hình 4.17: Đặc tuyến truyền đạt Kp với f0 = 2GHz dùng mạch phối hợp hình Π , ϕ =900÷1800 (N=1) ……………………………………………………………….68 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, ngành cơng nghiệp điện tử ngành phát triển với tốc ñộ mạnh mẽ Các thiết bị ñiện tử thường u cầu có mức độ tích hợp cao, kích thước nhỏ gọn có hiệu làm việc lớn Trong lĩnh vực điện tử viễn thơng ngày địi hỏi chất lượng cao hơn, việc tăng độ nhạy máy thu, nâng cao tỉ số tín hiệu tạp âm máy thu thông tin vô tuyến hướng phát triển quan trọng kỹ thuật thông tin vơ tuyến đại Trong thiết bị thu vơ tuyến, tuyến siêu cao tần đóng vai trị quan trọng ñịnh ñến ñộ nhạy máy thu, ñến việc truyền tải cơng suất hữu ích cảm ứng Anten đến đầu vào máy thu tỉ số tín hiệu tạp âm ñầu máy thu Tuyến trung tần ñảm bảo hệ số khuếch ñại cho máy thu, ñịnh khả chọn lọc máy thu đảm bảo tỉ số tín hiệu tạp âm cần có máy thu Chính mà việc nâng cao đặc tính kỹ thuật tuyến siêu cao tần, trung tần máy thu vô tuyến yêu cầu quan trọng Để nâng cao đặc tính kỹ thuật tuyến này, việc địi hỏi có nhiều giải pháp đồng Một giải pháp phối hợp khối chức tuyến siêu cao tần, trung tần dải tần số lân cận tần số trung tâm tín hiệu f0 Xuất phát từ vấn đề trên, với nhu cầu thiết thực thân ñịnh hướng thầy giáo PGS.TS Đỗ Huy Giác ñã lựa chọn ñề tài cho luận văn tốt nghiệp là: “ Tối ưu hố đặc tuyến truyền đạt tuyến siêu cao tần máy thu” Để giải toán phối hợp, ta coi thiết bị điện tử nói chung, hay máy thu vơ tuyến nói riêng ghép nối liên thông M2C M4C, biểu diễn hình đây: Zn Pn Zt Pt Mơ hình tổng qt hệ thống xử lý tín hiệu Trong M2C nguồn tín hiệu phụ tải, M4C khối chức tuyến (các khuếch ñại, lọc, quay pha…) Do đó, việc phối hợp tuyến phối hợp M2C M4C Điều phù hợp với thực tế, ngày với tiến cơng nghệ điện tử người ta chế tạo phần tử có tính tổ hợp cao thiết bị thường chế tạo theo phương thức mơ đun hố Với mục tiêu trên, nội dung luận văn ñược kết cấu thành chương: Chương 1: Lý thuyết chung M2C M4C Trong chương ñưa khái niệm M2C M4C, hệ phương trình truyền M4C, ma trận tham số riêng M4C, tham số làm việc M4C dải sóng khác Chương 2: Phân tích kết cấu M2C M4C Trong chương phân tích để đưa kết cấu chung M2C, M4C thụ ñộng không tổn hao M4C bất kỳ, từ xác định điều kiện truyền tải cơng suất tác dụng cực ñại M4C Chương 3: Phối hợp M2C M4C Trong chương ñưa thuật tốn xác định ma trận tham số riêng M4C phối hợp từ xác định tham số vật lý mạch phối hợp ñảm bảo phối hợp hệ thống dải tần số ∆f lân cận tần số trung tâm tín hiệu Chương 4: Tổng hợp mạch phối hợp, xây dựng phương pháp tính tham số Đưa số ví dụ cụ thể làm minh chứng Sử dụng phần mềm Matlab xây dựng chương trình tính tốn mơ máy tính để làm sở cho tốn tự động phân tích thiết kế hệ thống Phần phụ lục gồm chương trình mơ mạch phối hợp hình T hình Π phần mềm Matlab Phương pháp nghiên cứu: + Thu thập, nghiên cứu tài liệu liên quan ñến M2C M4C, việc phối hợp M2C M4C, vấn đề truyền tải cơng suất dải sóng cao tần + Xin ý kiến ñịnh hướng Cán hướng dẫn + Tham khảo ý kiến người khác quan tâm ñến lĩnh vực Qua thời gian nghiên cứu thực luận văn, tác giả có gặt hái ñịnh lĩnh vực ñặc biệt củng cố bổ xung thêm lượng kiến thức cần thiết mơn học Lý thuyết mạch tín hiệu để phục vụ cho việc giảng dạy tác giả tiền ñề cho nghiên cứu tiếp sau Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo Khoa Điện tử - Thông tin Viện Đại học Mở Hà Nội, Khoa Sau Đại Học thầy, giảng dạy quản lý lớp Cao học Kỹ thuật Điện tử K4 khố 2011-2013, đặc biệt em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Đỗ Huy Giác hướng dẫn, bảo tận tình, giúp ñỡ em trình thực luận văn Trong q trình thực luận văn tác giả cố gắng tìm tịi, thu thập nghiên cứu tài liệu Song với khả kiến thức hạn chế nên luận văn cịn thiếu sót ñịnh Tác giả mong ñược ñóng góp ý kiến thầy giáo, đồng nghiệp người quan tâm ñến vấn ñề ñể luận văn hồn chỉnh Hà Nội, tháng 10 năm 2013 Học viên Trần Văn Tùng 10 4.2.3 Nhận xét Khi tham số φ thay đổi đặc tính hàm truyền ñạt Kp thay ñổi theo, tần số trung tâm f0 (với tốn ta xét f0 = 2GHz) hệ số Kp = tức tối ưu hố đặc tính truyền đạt hệ thống truyền tín hiệu dải tần số ∆ f Tham số φ thay đổi làm thay đổi đặc tính truyền đạt hệ thống truyền tín hiệu dải tần ∆ f vùng lân cận tần số trung tâm f0 tín hiệu Đặc tính tần số thay đổi thơng qua việc chon tham số φ dựa vào ta ñưa giải pháp tính chọn chống nhiễu cho hệ thống truyền tín hiệu dải tần số ∆ f 4.3 Kết luận chương Trong chương ñã đưa phương pháp tính tốn mạch phối hợp, với kết nhận ñược là: Mạch phối hợp hai phần tử mạch phối hợp ñơn giản nhất, chúng khơng cho phép điều khiển đặc tính biên độ hệ số truyền đạt cơng suất đặc tính pha mạch phối hợp Mạch phối hợp ba phần tử sử dụng để điều khiển ñặc tuyến truyền ñạt công suất hệ thống truyền tín hiệu dải tần xác định Có thể thay ñổi ñộ rộng dải phối hợp hệ thống truyền tín hiệu cách thay đổi giá trị tính chất tham số vật lý mạch phối hợp mà khơng cần thay đổi cấu trúc Đã ứng dụng ñược phần mềm Matlab ñể viết chương trình mơ cho tốn tối ưu hố ñặc tuyến truyền ñạt hệ thống truyền xử lý tín hiệu 76 KẾT LUẬN Trong suốt q trình làm luận văn, nỗ lực nghiên cứu thân ñặc biệt ñược bảo hướng dẫn tận tình thầy giáo PGS.TS Đỗ Huy Giác, luận văn hồn thành tiến độ đạt ñược kết sau: Bằng việc mô tả hệ thống xử lý tín hiệu (hay thiết bị điện tử bất kỳ) ghép nối liên thông M2C M4C, M2C ñược ñặc trưng tổng trở phức Zn, Zt hay hệ số phản xạ pn, pt, cịn M4C đặc trưng ma trận tham số riêng (ma trận tham số riêng kinh ñiển, hay ma trận tham số sóng) xác định điều kiện truyền tải cơng suất tác dụng cực ñại M4C tồn hệ thống (xác định nguồn phụ tải tương ñương mắc ñầu vào ñầu M4C hệ số truyền cơng suất M4C tốt nhất) Từ việc ñưa kết cấu tương ñương M2C M4C ñể xác ñịnh ñược ma trận tham số riêng M4C phối hợp ñể phối hợp khối chức hệ thống Việc xác ñịnh tham số vật lý mạch phối hợp dừng lại mạch phối hợp đơn giản (M4C hình Γ , hình Τ , hình Π ) Tuy nhiên điều phù hợp với thực tế trang thiết bị ñặc biệt tuyến siêu cao tần, ta mong muốn số phần tử mạch phối hợp tốt Từ việc xác ñịnh tham số vật lý mạch phối hợp ñã rằng, mạch phối hợp hình Γ sử dụng số trường hợp có điều kiện khơng cho phép tối ưu hố đặc tuyến truyền đạt hệ Trong sử dụng mạch phối hợp phần tử (M4C hình Τ , hình Π ) cho phép phối hợp khối hệ thống bất kỳ, ngồi hồn tồn cho phép tối ưu hố đặc tuyến truyền đạt hệ dải tần số ∆f lân cận tần số trung tâm f0 tín hiệu Việc tối ưu hố thực cách thay đổi tham số vật lý tính chất mạch phối hợp mà khơng thay đổi kết cấu mạch phối hợp Điều đặc biệt có lợi thực tế Tính đắn kết ñạt ñược ñã ñược minh chứng số thí dụ cụ thể trình bày luận văn 77 Ngồi phần phụ lục đưa chương trình (dựa phần mềm Matlab) để tính tốn mô mạch phối hợp 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Trịnh Đình Cường (2000), Phương pháp lọc phối hợp máy thu Ra ña Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân Đỗ Huy Giác - Nguyễn Văn Tách (2003), Lý thuyết mạch tín hiệu, Tập 1-2, Nhà xuất KH & KT Đỗ Huy Giác - Trịnh Đình Cường (2004), Phân tích mạch điện tử, Tập 1-2, Nhà xuất KH & KT Đỗ Huy Giác - Vũ Thành Thái (1998), “Khơng gian lượng trạng thái tín hiệu mạch điện tuyến tính đặc tính nó”, Tạp chí khoa học cơng nghệ, Tập XXXVI Đỗ Huy Giác (1983), “Phương pháp cấu trúc phối hợp mạng cực tuyến tính", Bản tin khoa học quân sự, Học viện Kỹ thuật Quân Đỗ Huy Giác (1984), “Phương pháp cấu trúc phối hợp mạng cực tuyến tính", Bản tin khoa học quân sự, Học viện Kỹ thuật Quân Đỗ Huy Giác (1991), “Ma trận truyền ñạt [T ] mạch khuếch ñại bán dẫn”, Bản tin khoa học quân sự, Học viện Kỹ thuật Quân Đỗ Huy Giác - Hồng Đình Thun, (1984), “Nghiên cứu ảnh hưởng mạch phối hợp ñơn giản ñến ñặc tuyến truyền ñạt hệ thống tuyến tính truyền tín hiệu dải tần số ∆f”, Bản tin khoa học quân sự, Học viện Kỹ thuật Quân Đỗ Huy Giác, (1992), “Về phương pháp tối ưu hố đặc tuyến đường truyền hệ thống tuyến tính truyền tín hiệu dải tần số ∆f”, Bản tin khoa học quân sự, Học viện Kỹ thuật Quân 10 Phạm Minh Hà (2003), Kỹ thuật mạch ñiện tử, Nhà xuất KH & KT 11 Phương Xuân Nhàn (1972), Tín hiệu - Mạch hệ thống vơ tuyến ñiện, Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp 12 Kiều Khắc Lâu (1998), Cơ sở kỹ thuật siêu cao tần, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 13 Hồ Anh Tuý (1997), Lý thuyết mạch, Tập 1, Nhà xuất KH & KT 79 14 Hồ Anh Tuý (1996), Lý thuyết mạch, Tập 2, Nhà xuất KH & KT 15 Bộ môn sở - Khoa vơ tuyến điện tử (1997), Thiết bị siêu cao tần, Học viện Kỹ thuật Quân Tiếng Anh 16 Simon Haykin (1996), Adaptive filter theoty, Prentice - Hall.Inc 17 Winfield Hill, Paul Horowit (1983), The art electronics, London Newyork 18 Skolnic (1990), Radar handbook (Second Edition) MC - Graw - ill.Inc 80 PHỤ LỤC Chương trình tổng hợp mạch phối hợp hình T %PHAN MEM MO PHONG TINH HE SO TRUYEN DAT CONG SUAT TAC DUNG Kp %Khai bao du lieu %Voi gia tri Zn(Z nguon),Zt(Z tai) function GiatriKp=truyendat() f0=4*10^9;% tan so trung tam cua tin hieu Ct=10*10^(-12); R2=50; R1=50; Zn=R1;% tro khang nguon ro=50;% tro khang song cua duong day N=1; Zt=(R2*(1/(i*2*pi*f0.*Ct)))/(R2+(1/(i*2*pi*f0.*Ct)));% tro khang tai Rn=real(Zn);% phan thuc cua tro khang nguon Rt=real(Zt);% phan thuc cua tro khang tai Xt=imag(Zt);% phan ao cua tro khang tai Xn=imag(Zn);% phan ao cua tro khang nguon zn=sqrt(Rn^2+Xn^2);% modul cua tro khang nguon zt=sqrt(Rt^2+Xt^2);% modul cua tro khang tai teta2=atan(Xt/(ro+Rt)); anpha2=atan(Xt/Rt); %====================================== for phido=90:N:180 f=7*f0/8:f0/1000:9*f0/8; phi=(phido*2*pi)/360; A11a=ro*cos(teta2+phi)./sqrt(ro*Rt); A12a=-i*ro*zt.*sin(anpha2-teta2-phi)./sqrt(ro*Rt); A21a=j.*sin(teta2+phi)/sqrt(ro*Rt); A22a=(zt.*cos(anpha2-teta2-phi)./sqrt(ro*Rt)); 81 Y2=A21a; Z1=(A11a-1)./Y2; Z3=(A22a-1)./Y2; if (Y2/i)>0 if (Z1/i)>0 if (Z3/i)>0 %C2,L1,L3 C2=(Y2/i)/(2*pi*f0); L1=(Z1/i)/(2*pi*f0); L3=(Z3/i)/(2*pi*f0); A11=1+(i*2*pi*f*L1).*(i*2*pi*f*C2); A21=i*2*pi*f*C2; A22=1+(i*2*pi*f*L3).*(i*2*pi*f*C2); A12=(i*2*pi*f*L1)+(i*2*pi*f*L1).*(i*2*pi*f*C2).*(i*2*pi*f*L3) +(i*2*pi*f*L3); else end if (Z3/i)0 %L2,C1,C3 L2=(Z2/i)./(2*pi*f0); C1=(Y1/i)./(2*pi*f0); C3=(Y3/i)./(2*pi*f0); A11=1+(i*2*pi*f*L2).*(i*2*pi*f*C3); A12=i*2*pi*f*L2; A22=1+(i*2*pi*f*L2).*(i*2*pi*f*C1); A21=(i*2*pi*f*C1)+(i*2*pi*f*C1).*(i*2*pi*f*L2).*(i*2*pi*f*C3) +(i*2*pi*f*C3); else end if (Y3/i)