DANG 9 CONG VA CONG SUAT CUA MAY THU VA MAY PHAT 21tr

Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN VÀ MÁY THU ĐIỆN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Công, công suất hiệu suất nguồn điện – Công nguồn điện: A = EIt A – Công suất nguồn điện: P = = EI t U R rI – Hiệu suất nguồn điện: H% = 100% = 100% =(1- ).100% E R +r E (E, r suất điện động điện trở nguồn; R điện trở mạch ngồi) Cơng, cơng suất hiệu suất máy thu điện – Công tiêu thụ máy thu điện: A = UIt = EIt + rI2t – Công suất tiêu thụ máy thu điện: P = A' = UI = EI + rI2 t – Hiệu suất máy thu điện: E E rI H% = 100% = 100% =(1- ).100% U E' +r'I U (E, r suất phản điện điện trở máy thu; R điện trở mạch ngồi) B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Acquy có r = 0,08 Khi dòng điện qua acquy 4A, cung cấp cho mạch ngồi cơng suất 8W Hỏi dịng điện qua acquy 6A, cung cấp cho mạch ngồi cơng suất bao nhiêu? Hướng dẫn giải Hiệu điện mạch ngoài: U = E – rI Cơng suất cung cấp cho mạch ngồi: P = UI = (E – rI)I + Với I = 4A  P = (E – 0,08.4).4 =  E = 2,32V + Với I’ = 6A  P = (2,32 – 0,08.6).6 = 11,04W Vậy: Khi dòng điện qua acquy 6A, cung cấp cho mạch ngồi cơng suất P = 11,04W Ví dụ 2: Điện trở R = 8 mắc vào cực acquy có điện trở r = 1 Sau người ta mắc thêm điện trở R song song với điện trở cũ Hỏi cơng suất mạch ngồi tăng hay giảm lần? Hướng dẫn giải E Cường độ dòng điện ban đầu mạch: I1 = R+r 12 Cơng suất mạch ngồi: P1 =RI1 = RE2 (R+r)2 Cường độ dịng điện sau mắc thêm R: Cơng suất mạch ngoài: P2 =  P2 P1 = 2RE2 (R +2r)2 (R +r)2 RE2 I2 = E 2E = R R+2r +r R R 4E2 I = 2 (R+2r)2 = 2(R +r)2 (R +2r)2 = 2.(8 +1)2 =1,62 (8 +2)2 Vậy: Cơng suất mạch ngồi tăng lên 1,62 lần Ví dụ 3: a) Khi điện trở mạch nguồn điện R R2 cơng suất mạch ngồi có giá trị Tính E, r nguồn theo R1, R2 công suất P b) Nguồn điện có điện trở mạch ngồi R Khi mắc thêm R x song song R cơng suất mạch ngồi khơng đổi Tính Rx Hướng dẫn giải a) Tính E, r Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: P =RI =R E2 (R+r)2 E2 = ( R R + r R E E2 = )2 ( R+ Với R1 = R2 P1 = P2  ( R + r )2 R1 = r R )2 E2 ( R2 + r R2 )2 r2 r2 R1 - R2 )  R1+2r+ =R2+2r+  R1 - R2 =r ( R1R2 R1 R2  r = R1R E =( R1 + r R1 ) P =( R1 + R2 ) P Vậy: E =( R1 + R2 ) P ; r = R1R2 b) Tính Rx Vì cơng suất mạch ngồi khơng đổi nên từ câu a, ta có: 13 E2 ( R+ r R  R +2r + E2 = )2 ( RRx r + )2 R+Rx RR x R+R x RRx RR x r2(R +Rx ) r2 r2 r2 r2 + + = +2r +  R+ = R R +R x Rx R R R +Rx RRx  RR x (R +R x ) =RR2x +r2R +r2R x  R2R x =r2R +r2R x  R x (R2 - r2) =r2R , với R > r  R x = Vậy: R x = r2R r2R R2 - r2 , với R > r R2 -r2 Ví dụ 4: Một động điện mắc vào nguồn điện hiệu điện U khơng đổi Cuộn dây động có điện trở R Khi động hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động I a) Lập biểu thức tính cơng suất hữu ích động suất phản điện xuất động b) Tính I để cơng suất hữu ích đạt cực đại Khi này, hiệu suất động bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Biểu thức tính cơng suất hữu ích động suất phản điện xuất động Cơng suất có ích động cơ: P = UI – RI2 Suất phản điện động cơ: U = E + RI  E = U – RI b) Tính I để cơng suất hữu ích đạt cực đại Cơng suất có ích: P = RI2 = R U2 (R +r)2 = U 2R (R +r)2 Theo bất đẳng thức Cô-si: (R +r)2  4Rr  P  U2R U2 = 4Rr 4r Khi R = r cơng suất mạch ngồi cực đại: Pmax = U U U2  I= = R +r 2R 4r R R = =0,5 =50% R +r 2R U Vậy: Để cơng suất hữu ích đạt cực đại I = , lúc hiệu suất động 2R H = 50% Hiệu suất động cơ: H = 14 Ví dụ 5:Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ E = 12V, r = 2 a) Cho R = 10 Tính cơng suất tỏa nhiệt R, cơng suất nguồn; hiệu suất nguồn b) Tìm R để cơng suất R lớn nhất? Tính cơng suất ? c) Tính R để cơng suất tỏa nhiệt R 16 W E, r R Hướng dẫn giải a) Ta có: I  E  1 A  Rr  E  + Công suất tỏa nhiệt R: PR  I R    R  10W Rr  + Công suất nguồn: Pnguon  E.I  12W + Hiệu suất nguồn: H  U R   83,33% E Rr     E E E   b) Ta có: I   P  I2R   R     Rr Rr  R r    R   r  + Theo cơ-si ta có:  R  R   PR max  r     r   R   2 r R    E2  18W  R  r  2 4r 2  R  4 E  E   12  PI R  c) Ta có: I   R  16    R  R  1 R r R r   R  2E,  r  Ví dụ 6:Có mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = R3 R1 R2 15 12V, điện trở r = 1 Điện trở R1 = 6, R3 = 4 Hỏi R2 để cơng suất R lớn Tính công suất Hướng dẫn giải E R1R U R  U12  IR12  RR + Ta có: R   r R1  R R1  R 6R 12.6R 12  UR2   6R 4   R 11R  30  R2 U  12.6R   12.6  R  + Lại có: PR  I R     R  11R  30  R  11R  30  2 2  12.6   PR  2  30  11 R   R2       30 30   11.30  11 R    11.30 + Theo cô-si: 11 R   R2  R min    122.62  PR  2 30.11   + Dấu “=” xảy khi: 11 R  30 30  R2  11 R2 16 Ví dụ 7: Cho mạch điện hình Trong nguồn điện có suất điện động E  12,5  V  có điện trở r = 0,4, bóng đèn Đ1 có ghi số 12V – 6W, bóng đèn Đ2 có ghi số 6V – 4,5W, Rb biến trở Xác định giá trị biến trở để hai đèn sáng bình thường Tính cơng suất mạch ngồi Png hiệu suất H nguồn điện E, r Đ1 A Rb B Đ2 Hướng dẫn giải + Điện trở cường độ dịng điện định mức bóng đèn:   U12 U 22  R1  P  24 R  P  8   ;   I  P1  0,5  A  I  P2  0,75  A   d1 U1  d2 U + Khi đèn sáng bình thường dịng điện chạy qua bóng đèn hiệu điện hai đầu bóng đèn phải giá trị định mức + Do đó: UAB = UĐ1 = URb + UĐ2  URb = 6V U Rb   8 + Lại có: I2 = IĐ2 = 0,75 A  R b  I2 0,75 + Công suất mạch ngoài: Pngoai  PD1  PD2  PRb  Pngoai  PD1  PD2  I 22R b   4,5  0,75 2.8  15W + Hiệu suất nguồn: H  U AB 100%  96% E Ví dụ 8: Cho mạch điện hình vẽ Biết: E = 15V, R = 5, Đ1 (6V – 9W) Đ1 E, r a) K mở, đèn Đ1 sáng bình thường R A B Tìm số ampe kế điện trở A Đ nguồn K b) K đóng Ampe kế 1A đèn Đ sáng bình thường Biết điện trở đèn Đ R2 = 5Ω Hỏi đèn Đ1 sáng ? Tính cơng suất định mức Đ2 Hướng dẫn giải a) Khi K mở mạch gồm Đ1 nối tiếp với R + Điện trở bóng đèn Đ1: U2 R   4 P1 Đ1 E, r R A A B 17 + Dòng điện định mức đèn Đ1: P I d1   1,5  A  U1 + Vì đèn Đ1 sáng bình thường nên dịng điện qua đèn Đ1 phải 1,5 A + Vì mạch mắc nối tiếp nên số ampe kế IA = 1,5 A + Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = R1 + R = 9 E 15  1,5   r  1 + Ta có: I  R td  r 9r b) Khi K đóng mạch gồm Đ1 nt (R// Đ2) Hiệu điện hai điểm A, B: U AB  I A R   V   U   V  U2  1 A  + Dòng điện qua đèn Đ2: I  Đ1 R2 R + Dòng điện mạch là: A A Đ2 I = I1 + I2 = A + Dòng điện qua đèn Đ1 lớn giá trị định mức nên bóng đèn sáng bình thường  dễ cháy + Công suất định mức đèn 2: P2  I 22R  5W B Ví dụ 9:Nguồn E = 12V, r = 4 dùng để thắp sáng đèn 6V – 6W a) Chứng minh đèn khơng sáng bình thường b) Để đèn sáng bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện trở R x Tính Rx công suất tiêu thụ Rx Hướng dẫn giải Ta có: + Điện trở đèn: Rđ = U2đm Pđm = 62 =6Ω + Cường độ dòng điện định mức đèn: I đm = Pđm U đm = =1A a) Chứng minh đèn không sáng bình thường Ta có: Cường độ dịng điện qua đèn: I = E 12 = =1,2A Rđ +r 6+4 Vì I > Iđm nên đèn khơng sáng bình thường b) Tính Rx cơng suất tiêu thụ Rx – Nếu mắc thêm Rx nối tiếp với đèn, để đèn sáng bình thường thì: E + Cường độ dịng điện qua đèn: I = = Iđm Rđ +R x +r  Rx = E I dm – (Rđ + r) = 12 – (6 + 4) =  18 + Công suất tiêu thụ Rx: Px = RxI2 = 2.12 = 2W – Nếu mắc thêm Rx song song với đèn, để đèn sáng bình thường thì: + Hiệu điện hai đầu Rx: Ux = Uđ = 6V E - Uđ 12 - + Cường độ dòng điện qua mạch: I = = =1,5A r + Cường độ dòng điện qua Rx: I2 = I – Iđm = 1,5 – = 0,5A Uđ = =12Ω + Điện trở Rx: R x = Ix 0,5 + Công suất tiêu thụ Rx: Px =RxI 2x =12.0,52 =3W a) – – – * * b) – – Ví dụ 10: Nguồn E = 24V, r = 1,5 dùng để thắp sáng bình thường 12 đèn 3V–3W với đèn 6V–6W a) Tìm cách mắc đèn b) Tính cơng suất hiệu suất nguồn Hướng dẫn giải Cách mắc đèn Vì đèn 6V–6W tương đương với 12 đèn 3V–3W nên coi có tất 24 đèn 3V–3W Gọi m số dãy, n số nguồn dãy (mn = 24) Cơng suất mạch ngồi: Pn = 24.3 = 72W (1) Mặt khác: Pn = UI = (E – Ir)I = (24–1,5I)I = 24I – 1,5I2 (2)  1,5I – 24I + 72 =  I = 12A I = 4A 12 =m.1 Mà: I = mIđ    m = 12; m =  =m.1 24 Với m = 12 dãy  n = = bóng: Trường hợp có cách mắc 12 dãy có bóng 6V–6W bóng 3V–3W 24 Với m = dãy  n = = bóng: Trường hợp ứng với cách mắc (bằng cách hốn vị bóng loại 3V – 3W 6V – 6W) Vậy: Có tất cách mắc để đèn sáng bình thường Cơng suất hiệu suất nguồn U 2.3 Với m = 12  P = EI = 24.12 = 288W H = = =0,25 =25% E 24 U 6.3 Với m =  P = EI = 24.4 = 96W H = = =0,75 =75% E 24 Vậy: Công suất hiệu suất nguồn 288W; 25% 96W; 75% 19 Ví dụ 11: Có N = 60 nguồn điện giống nhau, nguồn E = 1,5V, r = 0,6 ghép thành gồm m dãy song song, dãy n nguồn nối tiếp Mạch điện trở R = 1 Tính m, n để: a) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi lớn Tính cơng suất b) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi khơng nhỏ 36W Hướng dẫn giải Gọi m số dãy, n số nguồn dãy: mn = 60 (m, n  N*) nr 0,6n Eb = nE = 1,5n; rb = = m m Cường độ dòng điện qua mạch chính: Eb 90 90m 90 1,5n 1,5mn I= = = = = I = R +rb  0,6.60 m +36 36 0,6n m +0,6n m+ m+ 1+ m m m 902 a) Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P = RI = 36 (m+ )2 m 36 Để P = Pmax (m+ )  m = (dựa vào bất đẳng thức Cô–si) m 902 Lúc đó: n = 10 P = Pmax = 36 = 56,25W (6 + )2 Vậy: Khi cơng suất tiêu thụ mạch ngồi lớn m = 6; n = 10 P max = 56,25W 902 b) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: P = 36 (m+ )2 m 902 36 Để P  36W   15 36  36  m+ m (m+ ) m  m - 15m +36    m  12 m 60 15 20 n 20 15 12 10  Với m, n nguyên dương nên để P 36W thì:  m  3, 4, 5, 6, 10, 12   n  20, 15, 12, 10, 6, 10 11 60 11 12 20 Ví dụ 12: Có 32 pin giống nhau, pin e = 1,5V, r = 1,5 mắc thành thắp sáng bình thường 12 đèn loại 1,5V – 0,75W mắc nối tiếp Tìm sơ đồ mắc nguồn Hướng dẫn giải Gọi m số dãy, n số nguồn dãy, ta có: mn = 32 nr 1,5n Eb = ne = 1,5n; rb = = m m Pdm 0,75 = =0,5A Cường độ dòng điện qua đèn: Iđ = U dm 1,5 Điện trở đèn: Rđ = U 2dm Pdm = 1,52 =3Ω 0,75 Hiệu điện đầu nguồn: U = Eb – rbI 1,5n  12.1,5 =1,5n 0,5  18m =1,5m.n - 0,75n m 32  18m +0,75n - 48 =0  18m +0,75 - 48 =0 m  18m2 - 48m +24 =0  m = 2; m = (loại) Vậy: Phải mắc nguồn thành dãy, dãy 16 pin C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Acquy (E,r) có dịng I1 = 15A qua, cơng suất mạch ngồi P = 135W, I2 = 6A, P2 = 64,8W Tìm E, r Bài a) Mạch kín gồm acquy E = 2,2V cung cấp điện cho điện trở mạch R = 0,5 Hiệu suất acquy H = 65% Tính cường độ dịng điện mạch b) Khi điện trở mạch thay đổi từ R1 = 3 đến R2 = 10,5 hiệu suất acquy tăng gấp đơi Tính điện trở acquy Bài Có mạch điện hình vẽ Nguồn điện có E, r suất điện động E = 24V, điện trở r = 6 Điện trở R1 = 4 Hỏi giá trị biến trở R có giá trị để: R1 a) Cơng suất mạch ngồi lớn Tính cơng suất nguồn b) Cơng suất R lớn Tính cơng suất R 21 Bài Có mạch điện hình vẽ Nguồn điện E, r có suất điện động E = 12V có điện trở A r = 0,5  Các điện trở mạch R = 6, R3 = 12 Điện trở R1 có giá trị thay đổi từ đến R vô Điện trở ampe kế không đáng kể a) Điều chỉnh R1 = 1,5 Tìm số ampe kế cường độ dòng điện qua R điện trở Tính cơng suất tỏa nhiệt R mạch ngoài, hiệu suất nguồn điện b) Điều chỉnh R1 có giá trị cơng suất R1 đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại Bài Cho mạch điện hình: E = 12V, r = ; Đèn Đ1 có ghi 6V – 3W, đèn Đ2 có ghi 3V – 6W a) Tính R1 R2, biết hai đèn sáng bình thường b) Tính cơng suất tiêu thụ R1 R2 ,r A R1 R2 C Đ2 Đ1 Bài Có mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện điện E = 24V, điện trở r = 1 Trên bóng đèn có ghi: Đ1 (12V- 6W), Đ2(12V – 12W), điện trở R = 3 a) Các bóng đèn sáng nào? Tính cường độ dịng điện qua bóng đèn b) Tính cơng suất tiêu thụ mạch điện hiệu suất nguồn điện B E, r R Đ1 Đ2 Bài Nguồn E = 6V, r = 2 cung cấp cho điện trở mạch ngồi cơng suất P = 4W a) Tìm R b) Giả sử lúc đầu mạch điện trở R = 0,5 Mắc thêm vào mạch ngồi điện trở R2 cơng suất tiêu thụ mạch ngồi khơng đổi Hỏi R nối tiếp hay song song R1 có giá trị bao nhiêu? E, r Bài Cho mạch điện hình vẽ: E = 20V, r = 1,6, R1 = R2 = 1, hai đèn giống Biết công suất tiêu thụ mạch 60W X Đ1 R1 R2 X Đ2 22 Tính cơng suất tiêu thụ đèn hiệu suất nguồn Bài Mạch điện gồm nguồn E = 150V, r = 2, đèn Đ có cơng suất định mức P = 180W biến trở Rb mắc nối tiếp a) Khi Rb = 18 đèn sáng bình thường Tìm hiệu điện định mức đèn b) Mắc song song với đèn Đ đèn giống Tìm Rb để hai đèn sáng bình thường c) Với nguồn trên, thắp sáng tối đa đèn giống Đ Hiệu suất nguồn bao nhiêu? Bài 10 Cần tối thiểu nguồn 6V–1 để mắc thành thắp sáng bình thường bóng đèn 6V–24W Nêu cách mắc nguồn Bài 11 Điện trở R = 25 mắc vào nguồn acquy giống nhau, điện trở acquy r = 10 Hỏi hai trường hợp acquy nối tiếp, song song, cơng suất mạch ngồi trường hợp lớn lớn lần? Bài 12 Hai acquy (E, r1), (E, r2) Công suất mạch cực đại acquy 20W 30W Tính cơng suất mạch ngồi cực đại hai acquy: a) Nối tiếp b) Song song Bài 13 Các nguồn giống nhau, nguồn E = 1,5V, r0 = 1,5 mắc thành đối xứng thắp sáng bình thường đèn 12V – 18W a) Tìm cách mắc nguồn b) Cách mắc có số nguồn Tính cơng suất hiệu suất nguồn lúc D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hiệu điện mạch ngoài: U = E – rI Cơng suất mạch ngồi: P = UI = (E – rI).I = EI – rI2 135 =E.15- r.152 15E - 25r =135 Ta có:     E = 12V; r = 0,2 6E - 36r =64,8 64,8 =E.6 - r.6 Vậy: E = 12V; r = 0,2 Bài a) Cường độ dòng điện mạch Ta có: Hiệu suất ac quy là: H = RI RI = =0,65 EI E 0,65E 0,65.2,2 = =2,86A R 0,5 Vậy: Cường độ dòng điện mạch I = 2,86A  I= 23 b) Điện trở acquy R1I1 R1E R = = Khi R = R1 H1 = E E(R1+r) R1+r Khi R = R2 H2 = R2 R2+r  H2 H1 = R2 R1+r =2 R1 R2+r 10,5 +r +r =2  =  21 +7r =42 +4r  r =7Ω 10,5 +r 10,5 +r Vậy: Điện trở acquy r =  Bài  a) Gọi RN tổng trở mạch    E  E E + Ta có: I   PN  I R N    RN    R  r RN  r  RN  r  N  RN          r  r   r   R N   2 r + Theo cơ-si ta có:  R N     R R N N    min E2  24W 4r + Dấu “=” xảy R N  r  6  R1  R  6  R  2  PN max        E E E b) Ta có: I   PR  I R     R  R  R1  r  R  R1  r   R  R1  r    R   R r R1  r    + Theo cơ-si ta có:  R   R  r   R    R1  r R  R min    PR max  E2  14, 4W  R1  r  + Dấu “=” xảy R  R  r  10 Bài a) Khi R = 1,5 R R 6.12   4 + Ta có: R 23  R  R  12 24 + Điện trở tương đương mạch: R  R1  R 23  1,5   5,5 + Dịng điện mạch chính: I  E 12   2A  I A  I  I1  2A R  r 5,5  0,5 + Hiệu điện U23: U 23  I 23 R 23  2.4  8V  U  U  U 23  8V U2   A + Dòng điện qua R2: I  R2 + Dòng điện qua R3: I3  U3   A R 12 + Cơng suất tỏa nhiệt mạch ngồi: P  I R  2.5,5  22W + Hiệu suất nguồn: H  U I.R 2.5,5    91,67% E E 12  2    12 12  E  b) Ta có: PR1  I R   R  R      4,5  Rr  R   0,5   R1  R          4,5  4,5    4,5   R    4,5 + Theo cô-si:  R   R1  R min     PR1 max  12       8W  4,5  Dấu “=” xảy khi: R1  4,5  R  4,5 R1 Bài Pd1   U1  U d1  6V;Id1  U  0,5  A   d1 + Vì đèn sáng bình thường nên:   U  U  3V;I  Pd   A  d2 d2  Ud + Ta có: UAB = U1 + U2 = V E  I.R N  I.r  E + Định luật ơm cho mạch kín: I  RN  r  U AB  I.r  E  I  E - U AB  3 A  r 25 + Dòng điện qua R1 là: I1 = I – Iđ1 = 2,5 A  R  + Dòng điện qua R2 là: I2 = I – Iđ2 = A  R  U1  2, 4 I1 U2  3 I2 b) Công suất tỏa nhiệt R1: P1  I12 R1  15W + Công suất tỏa nhiệt R2: P2  I 22 R  3W Bài  U12  R  P  24  Điện trở bóng đèn:   R  U  12  P2 R1 R  11 + Tổng trở mạch ngoài: R td  R  R1  R E  2 A + Dòng điện mạch chính: I  R td  r  R 1R  + Ta có: U1  U  U12  I.R12  I    16  V   R1  R  U1   A   0,67  A  + Cường độ dịng điện qua bóng đèn: I1  R1  I  I  I1   A   1,33  A  P1   Id1  U  0,5  A   I1  + Cường độ dịng điện định mức bóng đèn:   I  P2  1 A   I  d U Vậy đèn sáng mức bình thường  đèn dễ cháy b) Cơng suất tiêu thụ mạch điện công suất tiêu thụ mạch ngồi nên ta có: Pngoai  I R td  22.11  44 + Hiệu điện hai đầu cực nguồn: U  E  Ir  24   22  V  U 22 + Hiệu suất nguồn: H   100%  91,67% E 24 Bài a) Tìm R Cơng suất mạch ngồi: P = UI = (E – rI)I = EI – rI 26  I =2A  = 6I – 2I2  I2 – 3I + =    I =1A Mặt khác: P = RI2  R = + Với I = 2A  R = + Với I = 1A  R = 22 P I2 =1Ω =4Ω 12 Vậy: R = 4 R = 1 b) Cách mắc R2 với R1 Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P =RI =R( E ) = R+r E2 ( R + r E2 = )2 ( R+ r )2 R R R Gọi R3 điện trở tương đương R1 R2, ta có: P1 = P3 E2  ( R + r )2 R1 E2 = ( R3 + R1 - R3  R1 - R3 =r R1R3 r R3 r2 r2 R1+2r+ =R3+2r+  ) R R  R1R3 = r2  R3 = 22 =8Ω >R1 0,5 Vậy: Phải mắc R2 nối tiếp R1 R2 = R3 – R1 = – 0,5 = 7,5 Bài – Điện trở tương đương mạch ngoài: R = Rđ (Rđ +R1+R2) Rđ +Rđ +R1+R2 – Cường độ dịng điện mạch chính: I = R.202 (R+1,6) Rđ (Rđ +2) 2Rđ +2 E R+r – Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: P =RI =R  60 = = E2 (R+r)2  (R2+3,2R +2,56).60 =400R  3R +9,6R +7,68- 20R =0  3R2 - 10,4R +7,68 =0 27  R =2,4Ω    R = 16 Ω  15 * Trường hợp 1: (với R = R2đ +2Rđ 2Rđ +2 Rđ (Rđ +2) 2Rđ +2 ) =2,4  R2đ - 2,8Rđ - 4,8 =0  Rđ =4Ω E 20 4.(4 +2) = =5A = 2,4  I = R +r 2,4 +1,6 2.4 +2 + Hiệu điện mạch ngoài: U = E – rI = 20 – 1,6.5 = 12V U 12 = =3A + Cường độ dòng điện qua đèn 1: I1 = Rđ Lúc đó: R = + Công suất tiêu thụ đèn 1: P1 =Rđ I12 =4.32 =36W + Cường độ dòng điện qua đèn 2: I2 = I – I1 = – = 2A + Công suất tiêu thụ đèn 2: P2 =Rđ I 22 =4.22 =16W + Hiệu suất nguồn: H = * Trường hợp 2: R2đ +2Rđ 2Rđ +2 = U 12 = =0,6 =60% E 20 16  15R2đ - 2Rđ - 32 =0  Rđ =1,53Ω 15 E 20 1,53.(1,53+2) 16 I= = =7,5A =   R+r 16 2.1,53+2 + 1,6 15 15 + Hiệu điện mạch ngoài: U = E – rI = 20 – 1,6.7,5 = 8V U 800 = = A + Cường độ dòng điện qua đèn 1: I1 = Rđ 1,53 153 Lúc đó: R = 800 ) =41,83W 153 800 695 + Cường độ dòng điện qua đèn 2: I2 = I – I1 = 7,5 – A  153 306 695 + Công suất tiêu thụ đèn 2: P2 =Rđ I 22 =1,53.( ) =7,89W 306 U + Hiệu suất nguồn: H = = =0,4 =40% E 20 + Công suất tiêu thụ đèn 1: P1 =Rđ I12 =1,53.( Bài a) Hiệu điện định mức đèn 28 Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 150 150 I= = = R b+Rđ +r 18 +2 +Rđ 20 +Rđ Hiệu điện định mức đèn: Uđ = IRđ = Mặt khác: Uđ = 150Rđ 20 +Rđ P 180 = (20 +Rđ ) =1,2(20 +Rđ ) I 150  150Rđ =1,2(20 +Rđ )2  150Rđ =480 +48Rđ +1,2Rđ2  150.80  Rđ =80Ω  Uđ = 20 +80 =120V  1,2R2đ - 102Rđ +480 =0    R =5Ω  U = 150.5 =30V đ  đ 20 +5 Vậy: Hiệu điện định mức đèn 120V 30V b) Tìm Rb để hai đèn sáng bình thường – Với đèn có Uđ = 120V; Rđ = 80: Để đèn sáng bình thường: P 180 = =1,5A U 120 + Cường độ dòng điện qua biến trở: I = Ib = 2.1,5 = 3A E 150 I= =3 =3  R b =8Ω   Rđ R b+40 +2 R b+ +r – Với đèn có Uđ = 30V; Rđ = 5: Để đèn sáng bình thường: + Cường độ dịng điện qua đèn: I đ = P 180 = =6A U 30 + Cường độ dòng điện qua biến trở: I = Ib = 2.6 = 12A E 150 I= =12 =12  R b =8Ω   Rđ R b+2,5 +2 R b + +r Vậy: Để đèn sáng bình thường Rb = 8 c) Số nguồn tối đa thắp sáng – Với loại đèn có Uđ = 120V; Rđ = 80: Gọi n số đèn tối đa thắp sáng bình thường Vì đèn sáng bình thường nên: P 180 + Cường độ dòng điện qua đèn: I đ = = =1,5A U 120 + Cường độ dòng điện qua biến trở: I = nIđ = 1,5n + Cường độ dòng điện qua đèn: I đ = 29 E =1,5n   E = 1,5nRb + 1,5Rđ + 1,5nr Rđ R b+ +r n E - 1,5R d n=  n = nmax Rb = 1,5(R b+r) I= 150 - 1,5.80 U 120 = 10 (đèn)  H = = 0,8 = 80% = 1,5.2 E 150 Vậy: Số đèn tối đa loại Uđ = 120V; Rđ = 80 10 hiệu suất nguồn lúc H = 80% – Với loại đèn có Uđ = 30V; Rđ = 5: Gọi n số đèn tối đa thắp sáng bình thường Vì đèn sáng bình thường nên: P 180 + Cường độ dịng điện qua đèn: I đ = = =6A U 30 + Cường độ dòng điện qua biến trở: I = nIđ = 6n E I= =6n   E = 6nRb + 6Rđ + 6nr Rđ R b+ +r n E - 6Rd  n=  n = nmax Rb = 6(R b+r) nmax = 150-6.5 U 30 = 10 (đèn)  H = = 0,2 = 20% = 6.2 E 150 Vậy: Số đèn tối đa loại Uđ = 30V; Rđ = 5 10 hiệu suất nguồn lúc H = 20% Bài 10 Pdm 24 U 2dm 62 = = = =1,5Ω – Ta có: Iđ = A; Rđ = U dm Pdm 24 nmax = Gọi m số dãy, n số nguồn dãy, ta có: mr m Eb = mE = 6m; rb = = n n Eb 6m = – Mặt khác: I = R d +rb m 1,5 + n – Để đèn sáng bình thường I = Iđ = 4A 6m 4=  4m +6n =6mn   m =1 + m 1,5 + 6n - n 30 Vì m số nguyên nên (6n – 4) phải ước số  n = m = Vậy: Có nguồn mắc nối tiếp Bài 11 – Nếu acquy mắc nối tiếp: E1 = 2E, r1 = 2r + Cường độ dòng điện mạch: I1 = + Cơng suất mạch ngồi: P1 =RI1 =R E1 R +r1 = 4E2 (R +2r)2 2E R +2r r – Nếu ac quy mắc song song: E2 = E, r2 = E E 2E I2 = = = + Cường độ dòng điện mạch: r R+r2 2R+r R+ 2 + Công suất mạch ngoài: P2 =RI =R  P1 P2 = 4E2R (R +2r) (2R +r)2 4E R = 4E2 (2R+r)2 (2R +r)2 (R +2r) = (2.25 +10)2 (25 +2.10) = 16 Vậy: Cơng suất mạch ngồi trường hợp acquy mắc nối tiếp lớn 16 lần công suất mạch trường hợp acquy mắc song song Bài 12 Ta có: Cơng suất mạch ngồi ac quy: R+ Vì MS =  P1 max = P =R E2 (R +r)2 E2 = ( R+ r r R )2 E  r  MSmin R = r P max = R 4r E2 E2 =20W ; P2 = =30W max 4r1 4r2 a) Trường hợp acquy mắc nối tiếp: Khi acquy mắc nối tiếp: Eb = 2E; rb = r1 + r2 nên: Pmax = 4P P (2E)2 4E2 4 = = = = 12 4r1 4r2 1 4(r1+r2) 4(r1+r2) R1+R2 + + P1 P2 E E2 31 4.20.30 =48W 20 +30 b) Trường hợp acquy mắc song song: Khi acquy mắc song song: r1r2 Eb = E; rb = nên: r1  r2  Pmax = Pmax = E2(r1+r2) E2 E2 (E)2 = = + =P1 +P2 =20 +30 =50W r1r2 4r1r2 4r1 4r2 4( ) r1+r2 Vậy: Khi acquy mắc nối tiếp P max = 48W; acquy mắc song song Pmax = 50W Bài 13 Gọi m số dãy, n số nguồn dãy (m, n  N*) nr 1,5n Eb = nE0 = 1,5n; rb = = m m – Điện trở đèn: Rđ = U 2dm Pdm = 122 =8Ω 18 – Cường độ dòng điện định mức đèn: Iđ = Pdm U dm = 18 =1,5A 12 a) Cách mắc nguồn 1,5n 1,5 Ta có: Eb = Uđ + Irb  1,5n = 12 + 1,5  1,5n.(1) =12 m m 24 8.(2 - ) + 16 m m =8 + 24 =  n= 3 2m - 22m m Vì m, n số nguyên dương nên (2m – 3) ước 24, mà (2m – 3) số lẻ  m =2  n =32     m =3  n =16 Vậy: Để đèn sáng bình thường, ta cần 64 nguồn mắc thành dãy 48 nguồn mắc thành dãy b) Cách mắc có số nguồn – Theo câu a) cách mắc thành dãy, dãy 16 nguồn cách có số nguồn nhất: 48 nguồn I 1,5 – Công suất nguồn: P =E =1,5 =0,75W 3 nên (2m – 3) 3: 32 I r0( )2 rI  P 1,5.1,5 =0,5 =50% – Hiệu suất nguồn: H = = = = I P 3E0 3.1,5 E Vậy: Công suất hiệu suất nguồn ứng với cách mắc có số nguồn 0,75W 50% 33 ... 1,5n; rb = = m m Cường độ dòng điện qua mạch chính: Eb 90 90 m 90 1,5n 1,5mn I= = = = = I = R +rb  0,6.60 m +36 36 0,6n m +0,6n m+ m+ 1+ m m m 90 2 a) Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P = RI = 36 (m+... 288W H = = =0,25 =25% E 24 U 6.3 Với m =  P = EI = 24.4 = 96 W H = = =0,75 =75% E 24 Vậy: Công suất hiệu suất nguồn 288W; 25% 96 W; 75% 19 Ví dụ 11: Có N = 60 nguồn điện giống nhau, nguồn E = 1,5V,... Cô–si) m 90 2 Lúc đó: n = 10 P = Pmax = 36 = 56,25W (6 + )2 Vậy: Khi cơng suất tiêu thụ mạch ngồi lớn m = 6; n = 10 P max = 56,25W 90 2 b) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: P = 36 (m+ )2 m 90 2 36 Để