Nghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI, NĂM 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY Ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440107 HÀ NỘI, NĂM 2023 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận văn trung thực, không chép từ nguồn hình thức Việc tham khảo nguồn tài liệu (nếu có) thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả luận án i LỜI CÁM ƠN Luận án Tiến sĩ thực hướng dẫn khoa học GS.TS Tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy trực tiếp hướng dẫn bảo tận tình suốt trình nghiên cứu viết luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TS tạo điều kiện thuận lợi, quan tâm giúp đỡ mặt trình tác giả thực luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu nhà trường, phịng Đào tạo, khoa Cơng trình, mơn Xây dựng Dân dụng Công nghiệp, đồng nghiệp, nhà Khoa học quan tâm chia sẻ, cung cấp thơng tin đóng góp ý kiến để tác giả hoàn thiện luận án Cuối cùng, biết ơn đến gia đình lời cảm ơn chân thành tới người thân, bạn bè sát cánh, động viên tinh thần để nghiên cứu sinh vượt qua khó khăn thực hồn thành luận án./ ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vi DANH MỤC BẢNG BIỂU .vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ viii MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Đặt vấn đề Các phương pháp phân tích kết cấu thép 1.2.1 Các phương pháp phân tích truyền thống 1.2.2 Phương pháp phân tích trực tiếp kết cấu khung thép 1.2.3 Phân tích đánh giá thảo luận 14 Tối ưu kết cấu thép 15 1.3.1 Bài toán tối ưu kết cấu thép phân loại 15 1.3.2 Các phương pháp giải toán tối ưu 17 1.3.3 Lịch sử phát triển tối ưu kết cấu thép 21 1.3.4 Nhận xét 22 Công nghệ học máy ứng dụng thiết kế kết cấu cơng trình 23 1.4.1 Giới thiệu chung công nghệ học máy 23 1.4.2 Tình hình nghiên cứu ứng dụng học máy kết cấu cơng trình 26 Tình hình định hướng nghiên cứu 30 1.5.1 Tình hình nghiên cứu giới tối ưu kết cấu thép sử dụng phân tích trực tiếp thuật toán meta – heuristic 30 1.5.2 Tình hình nghiên cứu nước tối ưu kết cấu thép sử dụng kỹ thuật học máy 32 1.5.3 Định hướng nghiên cứu giới hạn nội dung nghiên cứu luận án 33 CHƯƠNG TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP BẰNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP VÀ THUẬT TỐN TIẾN HĨA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG 36 Đặt vấn đề 36 Mơ hình phân tích khung thép sử dụng phương pháp phần tử dầm – cột 37 2.2.1 Các giả thiết 37 2.2.2 Phi tuyến hình học 37 2.2.3 Phi tuyến vật liệu 39 iii 2.2.4 Hiệu ứng biến dạng cắt 41 2.2.5 Hiệu ứng ổn định cục 43 2.2.6 Hiệu ứng ổn định mặt phẳng 43 2.2.7 Ma trận độ cứng phần tử 44 2.2.8 Phương pháp giải toán phi tuyến 46 Chương trình phân tích trực tiếp kết cấu thép PAAP 50 Xây dựng tốn tối ưu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp 51 2.4.1 Phát biểu toán 51 2.4.2 Các điều kiện ràng buộc 52 2.4.3 Chuyển đổi tốn tối ưu khơng có điều kiện ràng buộc 54 Đề xuất thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng 56 2.5.1 Thuật tốn tiến hóa vi phân (Differential Evolution – DE) 56 2.5.2 Đề xuất thuật tốn tiến hóa vi phân tự thích ứng (AEpDE) 57 Ví dụ nghiên cứu 62 Kết luận chương 66 CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO ỨNG XỬ CỦA KHUNG THÉP SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT HỌC MÁY 67 Đặt vấn đề 67 Nguyên lý thuật toán học máy 67 3.2.1 Thuật tốn hồi quy tuyến tính 68 3.2.2 Học sâu 68 3.2.3 Nhóm thuật toán tăng cường 70 3.2.4 Nhận xét 78 Xây dựng mơ hình dự báo ứng xử khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến sử dụng thuật toán học máy 78 3.3.1 Phân tích trực tiếp xác định khả chịu tải chuyển vị khung thép 78 3.3.2 Các bước tạo liệu học cho mơ hình học máy 79 3.3.3 Đề xuất quy trình tạo tập liệu sử dụng phân tích trực tiếp 81 3.3.4 Xây dựng quy trình huấn luyện siêu mơ hình học máy dự đốn ứng xử khung thép 82 Ví dụ nghiên cứu 84 iv 3.4.1 Khung phẳng nhịp x 10 tầng 84 3.4.2 Khung không gian hai mươi tầng 87 Kết luận chương 92 CHƯƠNG TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG VÀ KỸ THUẬT HỌC MÁY LIGHTGBM94 Đặt vấn đề 94 Xây dựng chương trình tối ưu kết cấu khung thép kết hợp thuật toán Meta – heuristic kỹ thuật học máy 95 4.2.1 Đề xuất quy trình tối ưu hóa 95 4.2.2 Đề xuất thuật toán kết hợp AEpDE kỹ thuật học máy LightGBM 97 Các ví dụ nghiên cứu 98 4.3.1 Khung thép phẳng nhịp × 10 tầng 99 4.3.2 Khung thép phẳng nhịp × 14 tầng 102 Kết luận chương 108 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 109 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 PHỤ LỤC 124 A Mơ hình vật liệu thép 124 B Phân tích phi tuyến 124 C Cấu hình máy tính 127 D Mã nguồn thuật toán AEpDE 127 E Các siêu tham số mô hình ML 129 v DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Các mức độ phân tích phi tuyến Hình 1.2 Hiệu ứng P   P   10 Hình 1.3 Q trình tìm vị trí tối ưu phương pháp Gradient 18 Hình 1.4 Mối quan hệ ba lĩnh vực AI, ML DL 23 Hình 2.1 Phần tử dầm – cột chịu uốn 38 Hình 2.2 Hàm ổn định 38 Hình 2.3 Bề mặt chảy dẻo hoàn toàn 41 Hình 2.4 Các ký hiệu thành phần lực chuyển vị hai đầu phần tử 45 Hình 2.5 Quan hệ tải trọng - chuyển vị theo phương pháp GDC 48 Hình 2.6 Lưu đồ phân tích phi tuyến sử dụng phương pháp GDC [141] 49 Hình 2.7 Các đặc trưng chung hệ phi tuyến 50 Hình 2.8 Minh họa điều kiện ràng buộc cấu tạo 52 Hình 2.9 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên khung thép × 10 63 Hình 2.10 Giá trị p thuật tốn AEpDE q trình tối ưu khung thép × 10 (A=1.0) 64 Hình 3.1 Mạng nơ ron truyền thẳng với hai lớp ẩn 69 Hình 3.2 Biểu diễn phương pháp RF 71 Hình 3.3 Mơ hình tăng cường độ dốc 74 Hình 3.4 So sánh MSE mơ hình ML hồi quy ULF khung phẳng 3x10 85 Hình 3.5 Sơ đồ mặt khung 20 tầng 89 Hình 3.6 So sánh MSE mơ hình ML hồi quy ULF khung 20 tầng 90 Hình 4.1 Lưu đồ chương trình đề xuất 96 Hình 4.2 Đường cong hội tụ khối lượng tốt cho khung thép x 10 101 Hình 4.3 Đường cong hội tụ khối lượng trung bình cho khung thép x 10 102 Hình 4.4 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên khung thép phẳng 5x14 103 Hình 4.5 So sánh MSE mơ hình ML hồi quy ULF cho khung phẳng 5x14 104 Hình 4.6 Đường cong hội tụ khối lượng tốt cho khung thép x 14 107 Hình 4.7 Đường cong hội tụ khối lượng trung bình khung thép x 14 107 Hình PL- Mơ hình vật liệu phần tử dầm –cột ngoại trừ hai đầu hình thành khớp dẻo 124 Hình PL- Các thành phần lực chuyển vị phần tử dầm – cột 125 vi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Kết tối ưu cho khung thép 3×10 64 Bảng 2.2 Kết tối ưu chi tiết trường hợp có khối lượng tốt khung thép 3×10 65 Bảng 3.1 Thuộc tính tiết diện W 80 Bảng 3.2 Quy trình tạo liệu 81 Bảng 3.3 Các siêu tham số hệ thống thuật toán học máy sử dụng 85 Bảng 3.4 Hiệu suất mơ hình ML cho khung thép x 10 86 Bảng 3.5 Danh sách tiết diện W đầu vào tóm tắt số liệu thiết kế khung 20 tầng 88 Bảng 3.6 Các siêu tham số hệ thống thuật toán học máy sử dụng khung không gian 20 tầng 90 Bảng 3.7 Hiệu suất thời gian chạy mơ hình ML hồi quy dự đoán ULF 92 Bảng 4.1 Kết tối ưu cho khung thép x 10 99 Bảng 4.2 Kết tối ưu chi tiết trường hợp có khối lượng tốt khung thép x 10 100 Bảng 4.3 Tải trọng gió tương đương khung thép x 14 103 Bảng 4.4 Hiệu suất mơ hình ML cho khung thép x 14 104 Bảng 4.5 Các kết tối ưu cho khung thép x 14 105 Bảng 4.6 Kết tối ưu chi tiết trường hợp khối lượng tốt khung thép x 14 106 Bảng PL - Cường độ chịu uốn giới hạn tỷ lệ chiều rộng-độ dày với tiết diện chữ Ia [24] 127 vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ ACO AFE AI AISC ANN ASD BA BFGS BHM BIM BP CART CATBOOST CBO CoQ CFST CSDL DE DL DT ECBO EFB ES FA FEM FNN FORM GA GDC GOSS GSP GTB HS KNN LC LR Ant Colony Optimization Average number of Function Evaluations Artificial Intelligence American Institute of Steel Construction Artificial Neural Network Allowable Stress Design Bat Aglorithm Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno Bridge health Monitoring Building information modeling Back Propagation Classification and Regression Trees Colliding Bodies Optimization Coefficient of quality Concrete – filled steel tube Differential Evolution Deep Learning Decision Tree Enhanced Colliding Bodies Optimization Exclusive Feature Bundling Evolution Strategy Firely Algorithm Finite Element Method FeedForward Neutral Network First Order Reliability Method Genetic Algorithm General Displacement Control Gradient-based One-Side Sampling Generalized stiffness parameter Gradient Tree Boosting Harmony Search K-Nearest Neighbors Linear Classification Linear Regression viii Tối ưu đàn kiến Số lần đánh giá hàm trung bình Trí tuệ nhân tạo Viện cơng trình thép Hoa Kỳ Mạng nơ ron nhân tạo Thiết kế theo ứng suất cho phép Thuật toán dơi Phương pháp Broyden-FletcherGoldfarb-Shanno Theo dõi sức khỏe cơng trình cầu Mơ hình thơng tin cơng trình Lan truyền ngược Cây phân loại hồi quy Cây tăng cường độ dốc phân loại Tối ưu vật thể va chạm Hệ số chất lượng Ống thép nhồi bê tơng Cơ sở liệu Tiến hóa vi phân Học sâu Cây định Tối ưu vật thể va chạm cải tiến Gom nhóm đặc trưng quan trọng Chiến lược tiến hóa Đàn đom đóm Phần tử hữu hạn Mạng nơ ron lan truyền thẳng Phương pháp độ tin cậy bậc Thuật toán di truyền Kiểm sốt chuyển vị tổng qt Lấy mẫu phía dựa độ dốc Tham số độ cứng tổng quát Cây tăng cường độ dốc Tìm kiếm hài hịa K láng giềng gần Phân loại tuyến tính Hồi quy tuyến tính [54] Papadrakakis, M., Lagaros, N.D., Thierauf ,G Cai,J , "Advanced solution methods in structural optimization based on evolution stratergies," Engineering computations, 1998 [55] Camp, C V., Meyer, B J., Palazolo, P J , "Particle swarm optimization for the design of trusses Structures," Structures: Building on the Past, Securing the Future, pp 1-10, 2004 [56] Perez, R L., Behdinan, K , " Particle swarm approach for structural design optimization," Computers & Structures, 85(19-20), pp 1579-1588 [57] Kaveh, A., Azar, B F., Talatahari, S , "Ant colony optimization for design of space trusses," International Journal of Space Structures, 23(3), pp 167-181, 2008 [58] M Sonmez, "Discrete optimum design of truss structures using artificial bee colony algorithm," Structural and multidisciplinary optimization, 43(1),, pp 8597, 2011 [59] Gandomi, A H., Yang, X S., Alavi, A H., "Mixed variable structural optimization using firefly algorithm," Computers & Structures, 89(23-24),, pp 2325-2336 , 2011 [60] Lee, K S., Geem, Z W., Lee, S H., Bae, K W , "The harmony search heuristic algorithm for discrete structural optimization.," Engineering Optimization, 37(7), pp 663-684., 2005 [61] A L Samuel, "Some Studies in Machine Learning Using the Game of Checkers," IBM Journal of Research and Development 44:, pp 206-226, 1959 [62] M Admandi, H Naderpour and A Kheyroddin, "Utilization of artificial neural networks to prediction of the capacity of CCFT short columns subject to short term axial load," Archives of civil and mechanical engineering, vol 14, pp 510517, 2014 [63] H Hasni, A Alavi, P Jiao and N Lajnef, "Detection of fatigue cracking in steel bridge girders: A support vector machine approach," Archives of Civil and Mechanical Engineering, vol 17, pp 609-622, 2017 [64] M Ardebili and F Anaraki, "Simplified reliability analysis of multi hazard risk in gravity dams via machine learning techniques," Archives of Civil and Mechanical Engineering, vol 18, pp 592-610, 2018 [65] J Peng, S Zhang, D Peng and K Liang, "Application of machine learning method in bridge health monitoring," 2nd international conference on reliability systems engineering (ICRSE), 2017 [66] H Hao, W Zhang, J Li and H Ma, "Bridge condition assessment under moving loads using multi-sensor measurements and vibration phase technology," in Engineering asset management, Springer, 2016, pp 73-84 [67] M Ali and K Al-Kodmany, "Tall Buildings and urban habitat of the 21st century: a global perspective," Buildings, vol 2, no 4, pp 384-423, 2012 [68] M Flah, I Nunez, W Chaabene and M Nehdi, "Machine learning algorithms in civil structural health monitoring: A Systematic review," Archives of Computational Methods in Engineering, vol 28, pp 2621-2643, 2021 116 [69] M Gonzalez and J Zapico, "Seismic damage identification in buildings using neural networks and modal data," Computers & Structures, vol 86, no 3-5, pp 416-426, 2008 [70] E Protopapadakis, A Voulodimos, A Doulamis, N Doulamis and T Stathaki, "Automatic Crack Detection for Tunnel Inspection Using Deep Learning and Heuristic Image Post-Processing," Applied Intelligence, vol 49, no 7, pp 27932806, 2019 [71] H Sun, H Burton and H Huang, "Machine learning applications for building structural design and performance assessment: state-of-the-art review," Journal of Building Engineering, vol 33, p 101816, 2021 [72] J Kiani, C Camp and S Pezeshk, "On the application of machine learning techniques to derive seismic fragility curves," Computers & Structures, vol 218, pp 108-122, 2019 [73] S Mangalathu and J Jeon, "Classification of failure mode and prediction of shear strength for reinforced concrete beam-column joints using machine learning techniques," Engineering Structures, vol 160, pp 85-94, 2018 [74] S Paal, J Jeon, I Brilakis and R DesRoches, "Automated damage index estimation of reinforced concrete columns for post - earthquake evaluations," Journal of Structural Engineering, vol 141, no 9, p 04014228, 2015 [75] S Hwang and D Lignos, "Assessment of structural damage detection methods for steel structures using full-scale experimental data and nonlinear analysis," Bulletin of Earthquake Engineering, vol 16, no 7, pp 2971-2999, 2018 [76] I Yitmen and e al., "An adapted model of cognitive digital twins for building lifecycle management," Appl Sci, vol 11, no 9, p 4276, 2021 [77] A Zabin, VA González, Y Zou, R Amor, "Applications of machine learning to BIM: A systematic literature review," Advanced Engineering Informatics, vol 51 , p 101474, 2022 [78] S Afshari, F Enâytollahi, X Xu and X Liang, "Machine learning-based methods in structural reliability analysis: A review," Reliability Engineering and System safety, vol 219, p 108223, 2022 [79] A Dudzik and B Potrzeszcz-Sut, "The structural reliability analysis using explicit neural state functions," MATEC Web Conf, vol 262, p 10002, 2019 [80] X Li, "Simultaneous approximations of multivariate functions and their derivatives by neural networks with one hidden layer," Neurocomputing, vol 12, pp 327-43, 1996 [81] N Xiao, M Zuo and C Zhou, "A new adaptive sequential sampling method to construct surrogate models for efficient reliability analysis," Reliability Engineering and System Safety, vol 169, pp 330-338, 2018 [82] W Du, Y Luo, Y Wang and L Ma, "A general framework for fatigue reliability analysis of a high temperature component," Quality and Reliability engineering International, vol 35, pp 292-303, 2019 117 [83] X Yu and Q Yan, "Reliability analysis of self-anchored suspension bridge by improved response surface method," Apllied Mechanics and Materials, Vols 9093, pp 869-873, 2011 [84] H Zhao, "Slope reliability analysis using a support vector machine," Computers and Geotechnics, vol 35, pp 459-467, 2008 [85] T Most, "An adaptive response surface approach for reliability analyses of discontinuous limit state functions," Proc International Probabilistic Workshop, Darmstadt, Germany, 2008 [86] J Vahedi, M Ghasemi and M Miri, "Miri M An adaptive divergence-based method for structural reliability analysis via multiple Kriging models," Applied Mathematical Modelling, vol 62, pp 542-561, 2018 [87] Q Vu, V Truong and H Thai, "Machine learning-based prediction of CFST columns using gradient tree boosting algorithm," Composite Structures, vol 259, p 113505, 2021 [88] S Lee, T Vo, H Thai, J Lee and V Patel, "Strength prediction of concretefilled steel tubular columns using Categorical Gradient Boosting algorithm," Engineering Structures, vol 238, p 112109, 2021 [89] E 1.-1.-5 Eurocode 3, Design of Steel Structures Part 1–5: Plated Structural Elements, CEN, 2006 [90] BS, Steel, Concrete and Composite Bridges - Part 3: Code of Practice for Design of Steel Bridges, BSI, 2000 [91] M Abedi and M Naver, "RAI: Rapid, Autonomous and Intelligent machine learning approach to identify fire-vulnerable bridges," Applied Soft Computing, vol 113, no part A, p 107896, 2021 [92] V Truong, Q Vu, H Thai and M Ha, "A robust method for safety evaluation of steel trusses using Gradient Tree Boosting algorithm," Advances in Engineering Software, vol 147, p 102825, 2020 [93] S Kim, Q Vu, G Paparafeiropoulos, Z Kong and V Truong, "Comparison of machine learning algorithms for regression and classification of ultimate loadcarrying capacity of steel frames," Steel and Composite Structures, vol 37, no 2, pp 193-209, 2020 [94] J Rahman and a et, "Data-driven shear strength prediction of steel fiber reinforced concrete beams using machine learning approach," Engineering Structures, vol 233, p 111743, 2021 [95] Y Xu, B Zheng and M Zhang, "Capacity prediction of cold-formed stainless steel tubular columns using machine learning methods," Journal of Constructional Steel Research, vol 182, p 106682, 2021 [96] W Gomes and A Beck, "Global structural optimization considering expected consequences of failure and using ANN surrogates," Computers & Structures, vol 126, pp 56-68, 2013 [97] S Lee, J Ha, M Zokhirova, H Moon and J Lee, "Background information of deep learning for structural engineerin," Archives of computational methods in Engineering, vol 25, no 1, pp 121-129, 2018 118 [98] S Gholizadeh and M Mohammadi, "Reliability-based seismic optimization of steel frames by metaheuristics and neural networks," ASCE-ASME Journal of Risk and Uncertainty in Engineering Systems, Part A: Civil Engineering, vol 3, no 1, p 04016013, 2017 [99] I Yang and Y Hsieh, "Reliability-based design optimization with cooperation between support vector machine and particle swarm optimization," Engineering with Computers, vol 29, pp 151-163, 2013 [100] C Bucher, "Metamodels of optimal quality for stochastic structural optimization," Probabilistic Engineering Mehcanics, vol 54, pp 131-137, 2018 [101] Suprayitno and J Yu, "Evolutionary reliable regional Kriging surrogate for expensive optimization," Engineering Optimization, vol 51, pp 247-264, 2019 [102] S Gholizadeh, "Performance-based optimum seismic design of steel structures by a modified firefly algorithm and a new neural network," Advances in Engineering Software, vol 81, pp 50-65, 2015 [103] B R Salehi H, "Emerging artificial intelligence methods in structural engineering," Engineering Structures, vol 171, pp 170-189, 2018 [104] J Amezquita-Sanchez, M Valtierrra-Rodriguez, M Aldwaik and H Adeli, "Neurocomputing in civil infrastructure," Scientia Iranica, vol 23, no 6, pp 2417-2428, 2016 [105] A Kaveh, M Fahimi-Farzam and M Kalateh-Ahani, "Performance-based multiobjective optimal design of steel frame structures: nonlinear dynamic procedure," Scientia Iranica, vol 22, no 2, pp 373-387, 2015 [106] A Kaveh and V Mahdavi, "Colliding Bodies Optimization method for optimum design of truss structures with continuous variables," Advances in Engineering Software, vol 70, pp 1-12, 2014 [107] G Bekdas, S Nigdeli and X Yang, "Sizing optimization of truss structures using flower pollination algorithm," Applied Soft Computing, vol 37, pp 322-331, 2015 [108] S Degertekin, "Improved harmony search algorithms for sizing optimization of truss structures," Computers & Structures, Vols 92-93, pp 229-241, 2012 [109] A Kaveh and S Talatahari, "A particle swarm ant colony optimization for truss structures with discrete variables," Journal of Constructional Steel Research, vol 65, no 8-9, pp 1558-1568, 2009 [110] L Li, Z Huang and L F, "A heuristic particle swarm optimization method for truss structures with discrete variables," Computers & Structures, vol 87, no 78, pp 435-443, 2009 [111] A Sadollah, A Bahreininejad, H Eskandar and M Hamdi, "Mine blast algorithm for optimization of truss structures with discrete variables," Computers & Structures, Vols 102-103, pp 49-63, 2012 [112] H Madah and O Amir, "Truss optimization with buckling considerations using geometrically nonlinear beam modeling," Computers & Structures, vol 192, pp 233-247, 2017 119 [113] S Missoum, Z Gurdal and W Gu, "Optimization of nonlinear trusses using a displacement-based approach," Structural and Multidisciplinary Optimization, vol 23, pp 214-221, 2002 [114] A Kaveh and M Ghazaan, "Hybridized optimization algorithms for design of trusses with multiple natural frequency constraints," Advances in Engineering Software, vol 79, pp 137-147, 2015 [115] M Farshchin, C Camp and M Maniat, "Multi-class teaching–learning-based optimization for truss design with frequency constraints," Engineering Structures, vol 106, pp 355-369, 2016 [116] J Cheng and H Jin, "Reliability-based optimization of steel truss arch bridges," International Journal of Steel Structures, vol 17, pp 1415-1425, 2017 [117] N Okasha, "Proposed Algorithms for an Efficient System Reliability-Based Design Optimization of Truss Structures," Journal of Computing in Civil Engineering, vol 30, no 5, p 04016008, 2016 [118] R Tavakoli, R Kamgar and R Rahgozar, "Seismic performance of outrigger– belt truss system considering soil–structure interaction," International Journal of Advanced Structural Engineering, vol 11, pp 45-54, 2019 [119] I Hajirasouliha, K Pilakoutas and H Moghaddam, "Topology optimization for the seismic design of truss-like structures," Computers & Structures, vol 89, no 7-8, pp 702-711, 2011 [120] V Ho-Huu, T Le-Duc, L Le-Anh, T Vo-Duy and T Nguyen-Thoi, "A global single-loop deterministic approach for reliability-based design optimization of truss structures with continuous and discrete design variables," Engineering Optimization, vol 50, no 12, pp 2071-2090, 2018 [121] V Ho-Huu, T Nguyen-Thoi, L Le-Anh and T Nguyen-Trang, "An effective reliability-based improved constrained differential evolution for reliability-based design optimization of truss structures," Advances in Engineering Software, vol 92, pp 48-56, 2016 [122] Hoang-Anh Pham, Thuy-Duong Tran , "Optimal truss sizing by modified Rao algorithm combined with feasible boundary search method," Expert Systems With Applications 191 116337, 2022 [123] H Pham, "Truss optimization with frequency constraints using enhanced differential evolution based on adaptive directional mutation and nearest neighbor comparison," Advances in Engineering Software, vol 102, pp 142155, 2016 [124] V Truong and S Kim, "An efficient method for reliability-based design optimization of nonlinear inelastic steel space frames," Struct Multidisc Optim, vol 56, pp 331-351, 2017 [125] V Truong, P Nguyen and S Kim, "An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm," Journal of Constructional Steel Research, vol 128, pp 416-427, 2017 120 [126] H Ha, Q Vu and V Truong, "Optimization of nonlinear inelastic steel frames considering panel zones," Advances in Engineering Software, vol 102771, p 142, 2020 [127] Hung, T V., Viet, V Q., Van Thuat, D, "A deep learning-based procedure for estimation of ultimate load carrying of steel trusses using advanced analysis.," Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)HUCE, 13(3), pp 113-123, 2019 [128] Truong, V H., Pham, H A., "Support Vector Machine for Regression of Ultimate Strength of Trusses: A Comparative Study.," Engineering Journal, 25(7), , pp 157-166, 2021 [129] Nguyen, T.H., Vu, A.T., "An efficient Differential Evolution for Truss sizing optimization using AdaBoost Classifier," Computer Modeling in Engineering & Sciences , vol 143, no 1, pp 429-458, 2023 [130] Nguyen, T.H., Vu, A T , "Speeding up Composite Diferential Evolution for structural optimization using neural networks," Journal of Information and Telecommunication , vol 6, no 2, pp 101-120, 2021 [131] Hung, D V., Hung, H M., Anh, P H., Thang, N T , "Structural damage detection using hybrid deep learning algorithm.," Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-HUCE, 14(2),, pp 53-64, 2020 [132] Dang, V H., Vu, T C., Nguyen, B D., Nguyen, Q H., Nguyen, T D , "Structural damage detection framework based on graph convolutional network directly using vibration data," Structures, pp 40-51, 2022 [133] P H Anh, "Truss sizing optimization using enhanced differential evolution with opposition-based mutation and nearest neighbor comparison.," Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-NUCE, 10(5), pp 3-10, 2016 [134] T N.-H S H.-H V N Q N.-T T Lam-Phat, "An artificial neural networkbased optimization of stiffened composite plate using a new adjusted differential evolution algorithm.," International Conference on Advances in Computational Mechanics, Springer, pp 229-242, 2017 [135] Nguyen, T.H., Vu, A T., "Weight optimization of steel lattice transmission towers based on Differential Evolution and machine learning classification technique," Frattura ed Integrità Strutturale, vol 16, no 59, pp 172-187, 2022 [136] Nguyen, L C., & Nguyen-Xuan, H , "Deep learning for computational structural optimization," ISA transactions, 103,, pp 177-191, 2020 [137] Nguyen, T H., Vu, A T., "Comparision of Machine Learning Classifiers for reducing fitness evaluation of stuctural optimization," Journal of soft computing in civil engineering, vol 5, no 4, pp 57-73, 2021 [138] "TCVN 5575:2012 Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế," 2012 [139] AISC, ANSI/AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings, Chicago, IL: American Institute of Steel Construction, 2010 121 [140] J Orbison, W McGuire and J Abel, "Yield surface applications in nonlinear steel frame analysis," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol 33, no 1-3, pp 557-573, 1985 [141] Yang.Y.B and Kuo.S-R, Theory & analysis of Nonlinear Framed structures, Singapore: Prentice Hall, 1994 [142] H Thai, "PhD Thesis Practical nonlinear inelastic static and dynamic analysis of space steel structures," Seoul Korean, 2009 [143] K S Thai HT, "Practical advanced analysis software for nonlinear inelastic dynamic analysis of space steel structures.," J Constr Steel Res 67(3): , pp 453461, 2011 [144] V.H Truong, S.E Kim, "Direct design of structure using nonlinear inelastic analysis," in AIP Conference Proceedings 2409, 020011, New Zealand, 2021 [145] Viet Hung Truong, Seung Eock Kim, "A robust method for optimization of semirigid steel frames subject toseismic loading," Journal of Constructional Steel Research, vol 145, pp 184-195, 2018 [146] Vincenzi L, Roeck GD, Savoia M , "Comparison between coupled local minimizers method and differential evolution algorithm in dynamic damage detection problems," Adv Eng Softw, vol 65, pp 90-100, 2013 [147] Wang L, Li LP, "An effective differential evolution with level comparison for constrained engineering design," Struct Multidiscip Optim, vol 41, pp 947-963, 2010 [148] Jadon SS, Tiwari R, Sharma H, Bansal JC , "Hybrid artificial bee colony algorithm with differential evolution," Appl Soft Comput 58:, p 11–24., 2017 [149] A Pham, "Discrete optimal sizing of truss using adaptive directional differential evolution," Advances in Computational Design, vol 1, no 3, pp 275-296, 2016 [150] Wineberg M, Oppacher F., "The underlying similarity of diversity measures used in evolutionary computation.," in In Genetic and Evolutionary Computation Conference, 2003 [151] Arzani H, Kaveh A, Kamalinejad M , "Optimal Design of Pitched Roof Rigid Frames with Non-Prismatic Members Using Quantum Evolutionary Algorithm," Periodica Polytechnica Civil Engineering 63(2), p 593–607, 2019 [152] Hung HM, Vu QV, Truong VH , "Optimization of nonlinear inelastic steel frames considering panel zones.," Advances in Engineering Software 142: 102771., 2020 [153] R R., "Jaya: a simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems.," International Journal of Industrial Engineering Computations 7(1):, p 19–34, 2016 [154] Kennedy J, Eberhart RC , " Particle swarm optimization.," in in Proc IEEE Int Conf Neural Networks pp1942–1948, 1995 [155] B L., "Bagging predictors," Machine Learning 26(2): , pp 123-140., 1996 [156] L Breiman, "Random forests," Technical Report, Department of Statistics, vol 45, pp 5-32, 2001 122 [157] J Friedman, "Stochastic Gradient Boosting," Computational Statistics & Data Analysis, vol 38, pp 367-378, 2002 [158] J Friedman, "Greedy function approximation: A gradient boosting machine," Annals of Statistics , vol 29, pp 1189-1232, 2001 [159] Guolin Ke, Qi Meng, Thomas Finley, Taifeng Wang,Wei Chen, Weidong Ma, Qiwei Ye, Tie-Yan Liu, "LightGBM: A Highly Efficient Gradient BoostingDecision Tree," in 31st Conference on Neural Information Processing System (NIPS 2017, Long Beach, CA, USA, 2017 [160] E b Khandelwal, "ww.analyticsvidhya.com," Light gbm vs xgboost: Which algorithm takes the crown, 2020 [Online] Available: https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/06/which-algorithm-takes-thecrown-light-gbm-vs-xgboost/ [161] Chen, W.-F., Kim, S.-E., Choi, S.-H., "Practical second-order inelastic analysis for threedimensional steel frames," Steel Structures, 1(3), pp 213-223, 2001 [162] Kim, S.-E., Uang, C.-M., Choi, S.-H., An, K.-Y., " Practical advanced analysis of steel frames considering lateral-torsional buckling.," Thin-Walled Structures, 44(7):, p 709–720., 2006 [163] Saka MP, Kameshki ES , "Optimum design of unbraced rigid frames.," Comput Struct ;69:433–42., 1998 [164] Mai, H T., Kang, J., Lee, J., " A machine learning-based surrogate model for optimization of truss structures with geometrically nonlinear behavior," Finite Elements in Analysis and Design, 196, 103572, 2021 [165] M Tran, H Pham, V Nguyen and A Trinh, "Optimisation of stiffeners for maximum fundamental frequency of cross-ply laminated cylindrical panels using social group optimisation and smeared stiffener method," Thin-Walled Structures, vol 120, pp 172-179, 2017 [166] Kameshki ES, Saka MP , "Genetic algorithm based optimum design of nonlinear steel frames with various semi-rigid connections.," J Construct Steel Res 59(1):109–34., 2003 123 PHỤ LỤC A Mơ hình vật liệu thép Phần tử giả định làm việc đàn hồi, ngoại trừ hai đầu nơi hình thành khớp dẻo có độ dài 0, theo mơ hình vật liệu sau (chưa kể đến biến dạng dư): Hình PL - Mơ hình vật liệu phần tử dầm –cột ngoại trừ hai đầu hình thành khớp dẻo B Phân tích phi tuyến B.1 Phương trình cơng ảo: Để xác định hiệu ứng phi tuyến chuyển vị dọc trục, uốn xoắn Công thức Lagrange cập nhật, dạng tuyến tính hóa phương trình cơng ảo phần tử dầm – cột sau: L L F [ EA (u '2 )  EI z (v"2 )  EI y ( w"2 )  GJ  ( x' )]dx   x  ( '  w' )dx   20 L L L K '2 0 [ Fy (u ' v ')  Fz (u ' w ')]dx  0  ( x )dx  0 [ Fz (v ' x )  M y (v ' x ')]dx  L L   [ Fy ( w ' x )  M z ( w ' x ')]dx   0 T (PL-1) Mx [ (v ' w '')   (v '' w ')]dx  { u} ({ f }  { f }) E mơ đun đàn hồi, G mô đun cắt, L chiều dài phần tử, A diện tích mặt cắt ngang, Iy Iz mơmen quán tính, K = FxB (I y + I z )/ A Hệ số Wagner, J số xoắn {f} {u} vectơ lực chuyển vị phần tử sau: 124 { f }  [ FxA FyA FzA M xA M yA M zA FxB FyB FzB M xB M yB M zB ]T (PL-1.1) {u}  [u A A w A xA yA zA u B B wB xB yB zB ]T (PL-1.2) Hình PL - Các thành phần lực chuyển vị phần tử dầm – cột B.2 Hàm nội suy ổn định Nguồn gốc ma trận độ cứng phần tử dựa trường chuyển vị giả định Các hàm nội suy tuyến tính áp dụng cho chuyển vị dọc trục, u góc xoắn θx Các hàm nội suy ổn định sử dụng cho chuyển vị ngang v w Các chuyển vị trọng tâm mặt cắt ngang viết dạng chuyển vị đầu phần tử: u  [ Nu ]{u},   [ Nv ]{u}, w  [ Nw ]{u},  x  [ N ]{u} (PL-2) đó: [ Nu ]  [ N1 00000 N2 00000] (PL-2.1) [ N ]  [0 N3 z 000N4 z 0N5 z 000 N6 z ] (PL-2.2) [ N w ]  [00 N3 y  N4 y 000 N5 y  N6 y 0] (PL-2.3) [ N ]  [000 N1 00000 N2 00] (PL-2.4) với hàm nội suy tuyến tính là: N1   x / L; N2  x / L Các hàm nội suy ổn định Nnz Nny [18] (với n=3-6) suy từ phương trình vi phân bậc bốn dầm cột chịu lực dọc trục P Các hàm nội suy ổn định hai mặt phẳng coi độc lập 125 Các lực mặt cắt ngang biểu diễn dạng lực đầu mút phần tử: Fx  FxB ; Fy  ( M zA  M zB ) / L; Fz  ( M yA  M yB ) / L; M x  M xB ; M y   M yA (1  x / L )  M yB ( x / L ); (PL-3) M z   M z (1  x / L )  M zB ( x / L ) Dựa trường chuyển vị biểu thức lực mặt cắt ngang, ma trận độ cứng phần tử [k] suy từ phương trình cơng ảo sau: 110 220 110 110 [k ]  EA[ K uu ]  EI z [ K vv220 ]  EI y [ K ww ]  GJ [ K ]  FxB [ K vv110 ]  FxB [ K ww ] 110 110 110 110 Vy ([ K uv ]  [ K vu ])  Vz ([ Kuw ]  [ K 110 wu ])  K [ K ]  M yA  M yB 010 111 111 110 110 ([ K v100  ]  [ K v ]  [ K v ]  [ K v ])  M yA ([ K v ]  [ K v ])  L M  M zB 010 111 111 110 110  zA ([ K 100 w ]  [ K w ]  [ K w ]  [ K w ]  M zA ([ K w ]  [ K w ])  L M xB 120 210 211 120  ([ K vw ]  [ K wv ]  [ K vw ]  [ K wv ])  [ke ]  [k g ]  (PL-4) Vy=(MzA+MzB)/L; Vz =(MyA+MyA)/L ma trận [ K ghstv ] là: d s [ N g ]T d t [ N h ]  [K ]   x dx dx s dxt L stv gh (PL-5) Với: g, h đại diện cho u, v, w θ Các số s t đại diện cho bậc vi phân vec tơ hàm nội suy; v bậc số mũ x Trong ma trận [k] mặt khái niệm phân tách thành [ke] ma trận độ cứng đàn hồi (số hạng đầu đến thứ tư); ma trận độ cứng hình học [kg] (các số hạng lại) B.3 Bảng PL - Bảng tra cho ký hiệu để kiểm tra ổn định cục ổn định mặt phẳng cho kết cấu khung thép theo [24] a Sx = mô đun tiết diện đàn hồi trục chính; FL = Fy - FR , Fy = ứng suất chảy nhỏ quy định, FR = ứng suất dư nén cánh 69MPa dạng cán 114MPa dạng hàn; bf = chiều rộng cánh, tf = độ dày cánh, 126 tw = độ dày bụng; h = chiều cao bụng, b = 0.9; kc  / h / tw 0.35  kc  0.763 CPG  26.200kc Bảng PL - Cường độ chịu uốn giới hạn tỷ lệ chiều rộng-độ dày với tiết diện chữ Ia [24] Mục Mất ổn định cánh Mất ổn định bụng Mp Fy Z Fy Z Mr FL Sx Fy Sx Fcr  20000 cho thép cán     26200kc cho thép hàn   cho    p  Fy       p    cho  p    r  Fy 1       p     r  cho   r CPG /   bf / 2t f h / tw p 65 Fy r  162  F / k cho thép cán  L c   141 cho thép hàn  FL  640  2.75 P  P u cho u  0.125     b Py  b Py  Fy   Pu  253 P  191  2.33  cho u  0.125     F  b Py  b Py Fy  y  970  0.74 Pu 1  b Py Fy     C Cấu hình máy tính Máy tính dùng để sử dụng tính tốn cho tồn ví dụ Luận án có cấu hình: Core i7-8700 3.20GHz, RAM=32GB D Mã nguồn thuật toán AEpDE def differential_evolution(DEpop, Low_bound, Up_bound, iter, F, cr): DEmatrix = Low_bound[:] + (rand(DEpop, Nvar) * (Up_bound[:] - Low_bound[:])) obj_all = [obj(ind) for ind in DEmatrix] best_vector = DEmatrix [argmin(obj_all)] 127 best_obj = min(obj_all) prev_obj = best_obj aa = 0.0 bb = 0.0 for k in range (Nvar): aa = aa + sum((X[:,k]/ Up_bound[k])**2)/DEpop bb = bb + sum(X[:,k]/ Up_bound[k]/DEpop)**2 DI0 = math.sqrt(aa-bb)/Nvar for i in range(iter): for j in range(DEpop): candidates = [candidate for candidate in range(DEpop) if candidate != j] aa = 0.0 bb = 0.0 for k in range (Nvar): aa = aa + sum((X[:,k]/ Up_bound[k])**2)/DEpop bb = bb + sum(X[:,k]/ Up_bound[k]/DEpop)**2 DIt = math.sqrt(aa-bb)/Nvar p = Ap*DEpop**(-Bp*(-(DIt/DI0)+1)) numberBest = round(math.ceil(p*DEpop)) if numberBest < 1: numberBest = aaa = np.argsort(Fitness,axis=0)[:numberBest] index_pbest = np.random.choice(aaa.shape[0],1) pbest = aaa[index_pbest,0] RR = [l for l in range(DEpop)] RR.remove(pbest) [r1,r2] = np.random.choice(RR,2) # perform mutation mutated = mutation([DEmatrix[pbest], DEmatrix[r1], DEmatrix[r2]], F) # check that lower and upper bounds are retained after mutation mutated = check_bounds(mutated, Low_bound, Up_bound) # perform crossover trial = crossover(mutated, DEmatrix[j], Nvar, cr) # compute objective function value for target vector obj_target = obj(DEmatrix[j]) # compute objective function value for trial vector obj_trial = obj(trial) # perform selection if obj_trial < obj_target: # replace the target vector with the trial vector DEmatrix[j] = trial # store the new objective function value obj_all[j] = obj_trial # find the best performing vector at each iteration best_obj = min(obj_all) # store the lowest objective function value if best_obj < prev_obj: best_vector = DEmatrix[argmin(obj_all)] prev_obj = best_obj # report progress at each iteration print('Iteration: %d f([%s]) = %.5f' % (i, around(best_vector, decimals=5), best_obj)) return [best_vector, best_obj] 128 E Các siêu tham số mơ hình ML Linear regression: model = LinearRegression(fit_intercept=True, normalize='deprecated', copy_X=True, n_jobs=5) fit(X_train,Y_train) Deep learning def create_baseline(): # create model model = Sequential() model.add(Dense(256, input_dim=16*N_sec_var+3*N_con_var,activation='linear')) model.add(LeakyReLU(alpha=0.001)) model.add(Dense(units=256,activation='linear')) model.add(LeakyReLU(alpha=0.001)) model.add(Dense(units=512,activation='linear')) model.add(LeakyReLU(alpha=0.001)) model.add(Dense(units=256,activation='linear')) model.add(LeakyReLU(alpha=0.001)) model.add(Dense(units=128,activation='linear')) model.add(LeakyReLU(alpha=0.001)) model.add(Dense(1,activation='linear')) model.add(LeakyReLU(alpha=0.001)) model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam') return model Random forest model = RandomForestRegressor(n_estimators=epoch, criterion='mse', max_depth=None, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=1e-07, min_impurity_split=None, bootstrap=True, oob_score=False, n_jobs=5, random_state=None, verbose=1, warm_start=False).fit(X_train, Y_train) SVM: model = SVR(kernel='rbf',degree=10,gamma='auto',coef0=0.0,tol=1E-09, C=10.0, epsilon=0.01, shrinking=True, cache_size=10000, verbose=True, max_iter=-1).fit(X_train, Y_train) XGBoost: model=xgb.XGBRegressor(base_score=0.0, booster='gbtree', colsample_bylevel=1, colsample_bytree=0.5, gamma=0, learning_rate=0.01, max_delta_step=100, max_depth=100, min_child_weight=0, missing=None, n_estimators=10000, n_jobs=5, nthread=None, 129 objective='reg:squarederror', random_state=bb, reg_alpha=0, reg_lambda=1, scale_pos_weight=1, seed=None, subsample=0.5) ).fit(X_train, Y_train) LightGBM: model = LGBMRegressor(boosting_type='gbdt', num_leaves=31, max_depth=1, learning_rate=0.01, n_estimators=4000, subsample_for_bin=200000, objective=None, class_weight=None, min_split_gain=0.0, min_child_weight=0.001, min_child_samples=20, subsample=1.0, subsample_freq=0, colsample_bytree=1.0, reg_alpha=0.0, reg_lambda=0.0, random_state=None, n_jobs=- 1, importance_type='split') fit(X_train,Y_train) 130