Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình trong trường hợp thiếu số liệu và ứng dụng cho dầm bê tông cốt thép bị ăn mòn

BỘGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯỜNGĐẠIHỌCXÂYDỰNG NguyễnThanhHưng BÀITỐNCHẨNĐỐNKỸTHUẬTCƠNGTRÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP THIẾU SỐ LIỆU VÀ ỨNG DỤNGCHODẦMBÊTƠNGCỐTTHÉPBỊ ĂNMỊN Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệpMãsố:62.58.02.08 TĨMTẮTLUẬNÁNTIẾN SỸKỸ THUẬT HƯỚNGDẪNKHOAHỌC: PGS.TSTrầnVănLiên GS.TSNguyễnVănPhó HàNội-2017 MỞĐẦU A Ýnghĩa khoahọcvà cơsởthựctiễn Bài tốn chẩn đốn kỹ thuật (CĐKT) cơng trình bao gồm việc khảo sát,đánh giá trạng thái kỹ thuật kết cấu cơng trình sau thời gian sử dụngluôn đặt nhà xây dựng Nếu đánh giá không trạng tháikỹ thuật cơng trình để có biện pháp gia cố, sửa chữa kịp thời làmtăng thêm mức độ nguy hiểm an tồn cơng trình Nhưng cácphương trình trạng thái cơng trình phức tạp, tính chất vật liệu phụ thuộcvào môi trường xung quanh, tải trọng tác động có tính chất bất thường nênviệc CĐKT cơng trình phức tạp, nhiều trường hợp cịn thiếu xác.Vì vậy, tốn CĐKT cơng trình khó quan trọng, cần thiết vàthuhútđượcsựquan tâmcủacácnhàxâydựngtrên thếgiớivàtrong nước Khi giải tốn CĐKT cơng trình thường xảy trường hợp cácthamsố tính tốnlàđủsố liệuhaythiếusố liệu: - Nếu đủ số liệu cho mơ hình tất định, ta mơ hình hóa tham số thànhcácđạilượngtấtđịnh.Đâylàmơhìnhlýtưởng,chỉxảyrachocáchệđơngiản; - Nếu đủ số liệu cho mơ hình ngẫu nhiên, ta mơ hình hóa tham sốthànhc c đ i l ợ n g h a y q u t r ì n h n g ẫ u n h i ê n M ô h ì n h n g ẫ u n h i ê n t u y k h phứctạp đãđượcnghiên cứu nhiềutrên thếgiớivàởtrong nước; - Nếu thiếu số liệu, khơng đáp ứng mơ hình ngẫu nhiên, ta cầnphải mơ hình hóa tham số thành đại lượng mờ Mơ hình cịn đượcnghiêncứu vàphát triểntrên thếgiớivàtrongnước Bài tốn CĐKT cơng trình thực tế có loại đại lượng tất định, ngẫunhiên, mờ tham gia Ví dụ tốn chẩn đốn khả chịu lực cịn lạicủa dầm bê tơng cốt thép (BTCT) bị ăn mịn thơng qua đo đạc chuyển vịdầmbằng thựcnghiệm B Mụcđích,đốitượng,phạmvivàphươngphápnghiêncứu B.1 Mục đích nghiên cứucủa luận án nghiên cứu, xây dựng mộtphương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu số liệu vàứng dụng phương pháp để chẩn đoán khả chịu lực cịn lại dầmBTCT bị ăn mịn có kể đến suy giảm đường kính cốt thép lực bámdínhgiữacốt thép vàbêtơng B.2 Đốitượngvàphạmvinghiêncứugồm: - Bài tốn chẩn đốn kỹ thuật cơng trình trường hợp thiếu số liệu,chứacácthamsốmờ,ngẫu nhiênvàtất địnhcùng thamgia; - DầmBTCTbịănmịnlàmviệctrongvàngồigiớihạnđànhồivớicác mơhìnhsuygiảmđườngkínhcốtthépvàmơhìnhsuygiảmliênkếtbámdínhgiữacốt thép vàbêtơngđãđượccơng bố B.3 Phươngphápnghiêncứulà phươngphápnghiênc ứ u lýthuyết kếthợ pvớicácphương pháp số C Nhữngkếtquả chínhcủaLuậnán Phân loại thành lập toán CĐKT trường hợp thiếu số liệutheo tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé dạng tốn cực trị có cácthamsốtất định,ngẫunhiên vàmờcùngthamgia Đề xuất phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợpthiếu số liệu có tham số tất định, ngẫu nhiên mờ tham gia, đócácđ i l ợ n g m đ ợ c c h u y ể n v ề đ i l ợ n g n g ẫ u n h i ê n t n g đ n g đ ể s dụngphươngpháp Monte–Carlo,thểhiệntrên mộtsơđồgồm9 bước Xây dựng thuật toán chương trình tính dầm BTCT bị ăn mịn theophương pháp phần tử hữu hạn (PTHH), phần tử dầm BTCT phần tửthanh gồm phần tử bê tông, phần tử cốt thép phần tử tiếp xúc ghép lạitrêncơ sởgiảthiết tiết diện phẳng Ứng dụng phương pháp đề xuất để chẩn đốn khả chịu lực cịn lạicho dầm BTCT bị ăn mòn trường hợp thiếu số liệu có kể đến suy giảmđườngkínhcốtthépvàsự suygiảmlực bámdínhgiữacốt thépvàbêtông D Cấu trúccủa Luậnán Luận án gồm phần mở đầu, chương phần kết luận Tài liệu tham khảogồm1 t i l i ệ u ( 4 t i l i ệ u t r o n g n c , 7 t i l i ệ u n c n g o i ) Đ ã c n g cơng trình có báo đăng tạp chí chuyên ngành báocáotại hội nghịkhoahọctoàn quốc CHƯƠNG1.TỔNGQUAN Chương trình bày tổng quan vấn đề liên quan đến lĩnh vực nghiêncứu luận án phân biệt toán thiết kế toán CĐKT, sơ đồ vàquy trình giải tốn CĐKT, phương pháp Monte – Carlo Luận án rakhả ứng dụng hạn chế phương pháp phân tích khoảng, phươngpháp maxmindựatheo nguyên lýmở rộng Zadeh,p h n g p h p t ố i u mức α Moller, phương pháp Monte – Carlo mờ lĩnh vực CĐKT cơngtrình Ngồi luận án tổng quan kết nghiên cứu tốnCĐKT cơng trình BTCT bị ăn mịn ngồi nước Từ đó, xác định nhiệmvụnghiên cứucủaluậnánlàxâydựngmộtphươngphápgiảibàitốnCĐKTtrong trường hợp thiếu số liệu, có biến tất định, ngẫu nhiên mờ tham giavà ứng dụng phương pháp đề xuất vào đánh giá khả chịu lực lại củadầmBTCTbị ănmòn CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CHẨN ĐỐN KỸTHUẬTCƠNGTRÌNHTRONGTRƯỜNGHỢP THIẾUSỐLIỆU 2.1 Mởđầu Trong chương 2, luận án lựa chọn tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé nhấtđểgiảibàitốnCĐKTtrongtrườnghợpthiếusốliệu.Dokhơngthểdùngcácthuật tốn quy hoạch tốn học thơng thường để giải tốn nên tác giả đãđề xuất sơ đồ giải tốn gồm bước, có bước chuyển đổi cácthams ố m v ề t h a m s ố n g ẫ u n h i ê n t n g đ n g đ ể c ó t h ể s d ụ n g p h n g phápMonte–Carlo.Saukhiđưaramộtvídụminhhọađộtincậycủaphươngpháp đề xuất, tác giả đưa ví dụ đơn giản có trường hợp khác đểminhhọavàlàmrõphươngpháp giải tốn 2.2 BàitốnCĐKTcơngtrìnhtrongtrườnghợpthiếusốliệu Bài tốn CĐKT thường tốn thiếu số liệu, có biến tất định, ngẫunhiên,m c ù n g t h a m g i a , đ n g t h i c h ỉ c ó n g h i ệ m s ố C c đ i l ợ n g n g ẫ u nhiên đặc trưng hàm phân phối hay mật độ xác suất Các đại lượngmờ đượcđặctrưng cáchàmthuộc 2.3 ThànhlậpbàitốnCĐKTcơngtrìnhtrongtrườnghợpthiếusố liệu ∗= = {𝜆 ,𝜆 ,…,𝜆 }là nthamsốchẩnđốn,𝑑⃗ {𝑑 ∗ ,𝑑 ∗ ,…,𝑑 ∗} Kýhiệu𝜆⃗ 𝑛 𝑚 ⃗ { 𝑑 ,𝑑 ,…,𝑑 }l mgiátrịtươngứng làmsốliệukhảosát,đođạcđược,𝑑= 𝑚 ∗ của𝑑 �được ược tínhtheomơhìnhlýthuyết.TiêuchuẩnCĐKTđượcchọnlàtiêu chuẩn� độ lệch bình phương bé nhất“Tổng bình phương sai lệch số liệuthựcnghiệmvớisốliệutínhtốntheomơhìnhlýthuyếtlàbénhất”,dẫnđế nbàitốncựctrị (III)có cácbiếntấtđịnh,ngẫu nhiênvàmờ cùngthamgia: 𝑚 ⃗ 𝑑(𝜆 ) 𝑖 ‫ﻟ‬ ∑[ −1] →𝑚𝑖𝑛 𝑑 𝑖∗ I 𝑖=1 (𝑰𝑰𝑰) ❪ 𝑑𝑖 (𝜆⃗ )=𝜑 𝑖 (𝜆⃗ ) 𝐴(𝜆⃗ ).𝑋(𝜆⃗ )=𝐵(𝜆⃗ ) 𝑣ớ𝑖𝑐á𝑐được𝑖ề𝑢𝑘𝑖ệ𝑛{ I 𝑎𝑖≤ 𝜆 𝑖≤ 𝑏 𝑖; 𝑖=1,2,…,𝑛 𝗅 Việc giải toán cực trị (III) phức tạp có biến tất định, ngẫunhiênvàmờcùngthamgiavàdohầuhếtcácbàitốntínhtốnkếtcấukhơngc ónghiệmđóng màchỉ có nghiệmsố Để giải toán (III), luận án đề xuất phương pháp giải gồm nhiềubước, sử dụng phương pháp Monte – Carlo Khi đó, ta phải nghiên cứucách chuyển đổi đại lượng mờ đại lượng ngẫu nhiên tương đương.VấnđềnàyđãcómộtsốcơngtrìnhtốnhọccủaDuboisvàFrade[60]đềcập đến,nhưngcáccáchchuyểnđổinàykhóápdụngvàolĩnhvựccơngtrìnhdocónhiềugiảthiết tốnhọcphứctạp Bước1:Xácđịnhcácbiếnchẩnđốn Bước2:Xácđịnh miềnbiếnthiên cácbiếnchẩnđốn Bước3:Biếnđổitương đươngcácthamsốmờ (nếucó)vềngẫunhiêntương đươngđểápdụngchươngtrìnhtínhtốntheophươngphápMonte-Carlo Bước4:Rờirạchóavàlậpcáctổhợpkhảdĩcácbiếnchẩn đốn Bước 5: Lập đầu vào toán phân tích kết cấu gồm biến chẩn đốn tham số đầu vào khác Bước 6: Thực phân tích kết cấu theo tổ hợp biến chẩn đoán biến đầu vào cịn lại để tính 𝑑𝑖 {𝜆⃗ (𝑗) } 𝑥𝑑 𝑑 {⃗ 𝜆⃗ (𝑗) } 𝑖 Bước 7: Tính giá trị tổng bình phương 𝐼(𝜆⃗ (𝑗) ) = ∑𝑚 [𝑥𝑑 − 1] 𝑖=1𝑑∗ 𝑥𝑑 𝑖 Bước 8: Tìm kỳ vọng tổng 𝐼(𝜆⃗ (𝑗) ) theo tổ hợp biến chẩn đốn 𝜆⃗ 𝑥𝑑 𝑥𝑑 Bước 9: Tìm 𝐼(𝜆⃗ (𝑗) )=𝐼(𝜆 (0) ) nghiệm ⃗ {𝑗} 𝑥𝑑 𝑥𝑑 Hình2.12.Sơđồkhốigiảibàitốncựctrị(III) 2.4 Chuyểnđổithamsố mờvềthamsố ngẫunhiêntươngđương Trongm ụ c n y , L u ậ n n đ ề x u ấ t m ộ t c c h c h u y ể n đ ổ i đ n g i ả n c c đ i lượng mờ đại lượng ngẫu nhiên, ứng dụng dễ dàng vào tốn kỹthuật sử dụng phương pháp Monte – Carlo [11] đảm bảo tươngđươngvềmặt định lượng Haiđiềukiệncủaphépbiếnđổitươngđươnglà: - Diệnt í c h d i đ n g m ậ t đ ộ b ằ n g , d i ệ n t í c h d i đ n g h m t h u ộ c cũngphải bằng1; - Kỳvọngvàphươngsaicủađạilượngngẫunhiêntươngđươngphảibằngkỳvọn g vàphươngsaicủađại lượng mờ 2.5 Phươngphápgiảibàitốn CĐKTcơngtrình khithiếusốliệu Sơ đồ khối để giải tốn CĐKT cơng trình trường hợp thiếu sốliệu, cụ thể toán cực trị(III), thể hình 2.12 Do rời rạc hóa miềncácbiếnchẩnđốnDnênsẽcósaisố.Theokhảnăngtínhtốnvàucầuvềđ ộc h í n h x c c ủ a l i g i ả i , s a u k h i t h ự c h i ệ n t í n h t o n t h e o b c c ủ a s đ khối,tacoiđólà“nghiệmthơ”.Đểtăngđộchínhxác,tatiếnhànhbaonghiệm thơbởimộtmiềnD'D( D’béhơnD)vàthựchiệntươngtựtheosơđồkhối trênvớibướclướinhỏhơn 2.6 Đánhgiávềsaisố vàtính đatrịcủa nghiệmbàitốn chẩnđốn Nhằm khắc phục tính vơ nghiệm tốn CĐKT, thay chọn tiêuchuẩn đồng hóa số liệu đo đạc số liệu lý thuyết, luận án chọntiêuchuẩn độlệch bìnhphương bénhất cáclý sau: - Tiêu chuẩn đồng hóa số liệu đo đạc số liệu lý thuyết dẫnđến giải hệ phương trình đại số siêu việt, phức tạp Các phương trình vơnghiệm,đặcbiệt trường hợp saisố đo đạclà lớn; - Tiêu chuẩn độ lệch bình phương bé dẫn đến tốn cực trị Do đó,talnchọnđượcnghiệmlàmchotổngbìnhphươngsailệchgiữasốliệuthựcnghiệm số liệu mơ hình bé nhất, nghĩa chọn mơ hình lý thuyết gầnnhấtvớisốliệuthựcnghiệm.Tấtnhiên,đểgiátrị bé (2.24) gần vớigiátrịl ý t ởn g taphả ixe m xétl ại yế u tố: Mơhì nh tốnhọc sát với thực tế chưa? số liệu đo đạc đủ tin cậy chưa? Nếu yếu tố thỏamãnthìbàitốncựctrịbaogiờcũngcólờigiảivìcụthểđốitượngđangtồntại Tanhậ n t h ấ y rằ n g, n ghi ệ m c hẩ n đ o n t h e o s đồ b c n h t r ê n h ì n h (𝑗 ) 2.12cóthểđatrị,nghĩalà,cónhiềugiá trịkhácnhaucủa𝐼(𝜆⃗ )cùngđạtmin 𝑥𝑑 Điều khẳng định tốn học số lượng ẩn lớn, khisố phương trình (rút ta từ số liệu đo đạc) lại hạn chế Vì để tiến tớilời giải có ýn g h ĩ a t h ự c t ế t h ì c ầ n p h ả i c ó n h ữ n g c h ỉ tiêu để c h ọ n nghiệm.Có2cáchđểkhắcphụckhókhăntrênlà:Bổsungthơngtinbằngcách khảo sát thêm, tất nhiên nhiều số liệu đo đạc tin cậy ta chọnnghiệm tin cậy vào kiến thức, tài liệu thiết kế kinh nghiệmcủacácnhàkỹthuật đểchọn nghiệmhợp lý 2.7 Kiểmtrađộtincậycủathuậttoánđềxuất So sánh kết chẩn đoán chiều dài dầm công xôn chịu tải trọngngang theo kết đo dao động số điểm dầm phương pháp đềxuất với kết chẩn đoán tác giả Nguyễn Cao Mệnh TrầnTrọngToàngiảiquyết,chothấykết quảchẩnđốn làtin cậyđược 2.8 Thídụtínhtốntheophươngphápđềxuất Đưa ramột ví dụcó trường hợp để minh họa làm rõp h n g p h p giải toán chẩn đốn kỹ thuật cơng trình cho trường hợp tham số tấtđịnh, ngẫu nhiên mờ Các ví dụ cho thấy tính khả thi độ tin cậy củaphương pháp giải đề xuất Từ đó, tác giả nghiên cứu toán chẩn đoán khảnăngc hị ul ực cịnl i kếtc ấ u bê tơngcốt t pbị ă n mòn,đâylà m ộ t bà itoánđặt ranhiều thựctếnhưng chưađượcgiảiquyết trọnvẹn 2.9Kếtluậnchương2 Phân loại thành lập toán CĐKT trường hợp thiếu số liệudựav o t i ê u c h u ẩ n đ ộ l ệ c h b ì n h p h n g b é n h ấ t n h ằ m k h ắ c p h ụ c t í n h v nghiệmcủabài tốnCĐKT màtiêu chuẩn đồngnhấthóathườnggặp Đềx u ấ t m ộ t s đ k h ố i g m b c đ ể g i ả i b i t o n C Đ K T t r o n g trườnghợpthiếusốliệu,cócácthamsốtấtđịnh,ngẫunhiênvàmờcùngthamgia, đồng thời phương trình trạng thái có nghiệm số Phương pháp chophép tận dụng thuật tốn chương trình phân tích kết cấu tất định có,đồngthờikhắc phục hạnchế phương phápphânt í c h v CĐKT cơng trìnhtrongtrường hợpthiếu số liệuhiện Chuyển đổi tham số mờ ngẫu nhiên tương đương để sử dụng phươngphápMonte–Carlo.Việcchuyểnđổiđượcthựchiệnđơngiảnhơnsovớicácphương pháp tốn học xác, ứng dụng dễ dàng vào tốn chẩnđốnkỹthuật cơng trình So sánh kết chẩn đốn chiều dài dầm cơng xơn chịu tải trọngngangc ủ a N g u y ễ n C a o M ệ n h v T r ầ n T r ọ n g T o n v i p h n g p h p đ ề x u ấ t chothấykếtquảchẩnđốn làtincậy,sai sốbéchấpnhận Một thí dụ có trường hợp để minh họa làm rõ phương pháp giải bàitốnCĐKT cơng trình CHƯƠNG TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP BỊ ĂN MỊNBẰNGPHƯƠNGPHÁPPTHHVỚICÁCSỐ LIỆUTẤTĐỊNH 3.1 Mởđầu Chương trình bày tóm tắt ngun nhân ăn mịn, mơ hình vật liệu bêtơng, cốt thép ứng dụng phương pháp PTHH lập chương trình CBS tính khảnăng chịu lực lại dầm BTCT bị ăn mòn suy giảm lực bám dính vàđường kính cốt thép Chương trình sở tính tốn tất định cho tốnCĐKT ởchương sau 3.2 Ăn mịncốtthéptrongbêtơng Q trình ăn mịn cốt thép bê tơng diễn theo hai giai đoạn chínhnhư hình 3.1 Ăn mịn cốt thép bê tơng dẫn đến giảm đường kính cốtthép(hình3.2),nứtbêtơngdodãnnởthểtíchvàsuygiảmlựcbámdínhgiữab êtơngvàcốtthép(hình3.3).Sosánhkếtquảtínhlựcbámdínhgiữabêtơngcốt thép theo cơng thức (3.3)– (3.7)với mức độ ăn mịn khác thểhiện hình 3.4 Khi mức độ ăn mịn trên2,5%thì ta xem mối quanhệ suy giảm đường kính cốt thép ăn mịn lực bám dính khơngcóvàcó thểxemchúnglàcácbiến x khácnhau  x x t1 t2  Hình3.1.Qtrìnhănmịncốtthéptrong bêtơng  R R Hình 3.2 Mặt cắt ngang lại củathép  max  m' ax 0.8 0.6 0.4 f  'f Lee et.al (2002) -M40 Cabrera (1996) - M25 Chung et.al (2004) - M20 Bhargava et.al (2007) -M40 0.2 s' s 11 s s' s s Hình3.3.Biểuđồquanhệlựcbámdínhvà độ trượt s cho trường hợp cốtthépkhơng bị ănmịn 3.3 ThínghiệmdầmBTCTbịănmịn 0 2.5 7.5 10 Hình3.4.Ảnhhưởngcủamứcđộănmịn đến tỷsốlựcbámdính [95] Rodriguez cộng nghiên cứu chi tiết phịng thí nghiệm vềảnh hưởng ăn mòn cốt thép đến khả chịu lực dầm BTCT Sốlượngm ẫ u d ầ m B T C T n g h i ê n c ứ u l v i c c m ứ c đ ộ ă n m ò n k h c n h a u (hình 3.5) Bản đồ chi tiết đường nứt bê tơng thiết lập cho dầm (hình3.6) Từ đồ này, Rodriguez cộng đưa dự báo mức suy giảm lực bám dính bê tông cốt thépmax Bốn dạng phá hoại thứ tự pháhoạikhácnhau đãđượcquan sát (hình 3.8) 200 1 150 2300 1-1 Hình3.5.Cấutạodầmthínghiệmbê tơngcốtthépcủaRodriguez 2.0 1.5 0.3 1.4 0.3 1.0 0.2 1.32.4 1.2 1.2 0.2 0.3 0.7 0.3 0.7 1.5 1.0 1.0 0.2 34 0.6 0.4 1.2 1.5 0.9 0.8 1.5 0.8 2.0 2.0 0.2 0.8 0.4 1.7 0.3 0.7 1.0 0.8 0.30.6 Hình3.6.Sơđồ vếtnứt ănmịn củadầm P P 200 800 400 800 Hình3.8.Cácdạngpháhoạiquansátđượctrêndầm Luậnánchỉxétdạngpháhoại1củadầmBTCTdocốt thépbịănmịn 3.4 Mơhìnhvậtliệubêtơngvàcốtthép(hình3.10và3.11) 0.3 1.0 0.2 0.7 0.5 a) b)   fcc fct Ec K E su  tu  fct K Hình3.10.Mơhìnhứngsuấtbiếndạngcủabêtơngkhi nén(a),khikéo(b) ) b))  fsy  EST fsy Es su   Hình3.11.Mơhìnhứngsuấtbiếndạngcủacốtthép 3.5 MơhìnhPTHHtínhtốndầmbêtơngcốtthépbịăn mịn Khigiảibàitốn CĐKTdầmBTCTbị ănmịn,tagặpmột số khókhăn: - Cácc h n g t r ì n h h i ệ n n a y v ề t í n h t o n d ầ m B T C T c ó x é t đ ế n s ự ă n mòn cốt thép Ansys, Atena, Abaqus, Diana, đòi hỏi phải chia dầm thànhnhiều phần tử Ví dụ: Ali Ghods phải chia 100 đến 300 phần tử theo trục[68],YangXiaomingcũngphảisửdụnghàng ngànphầntửđểphântích[112]; - Việc tính tốn dầm BTCT bị ăn mịn tốn phi tuyến vật lý, phảidùngphép giảilặpnhưNewton –Raphson,Newton –Raphsoncảitiến, ; - Bản thân phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợpthiếu số liệu đề xuất chương dẫn đến sử dụng phương pháp Monte – Carlocũnglàmột phép giải nhiều lần Do cần thiết phải lập chương trình PTHH tính dầm BTCT bị ănmịn nhỏ gọn, nhanh kết hợp với thuật tốn chẩn đốn dầm BTCTbịăn mòntrong trườnghợp thiếusố liệuđềxuất ởchương2 Phần tử dầm BTCT có kể đến lực bám dính bao gồm ba phần tử ghép lạinhư hình 3.12: a) phần tử bê tông, b) phần tử cốt thép c) phần tử tiếp xúc.Mỗiđầu phần tử dầmbêtơng cốt thépcó nhiều điểmnút: - Các điểm nút liên kết phần tử bê tông phần tử tiếp xúc, điểm nút nàycó3 bậctự gồmchuyển vị theo trụcX,YvàgócxoayquanhtrụcZ; - Cácđiểmnútliênkếtphầntửtiếpxúcvớiphầntửcốtthép,mỗiđiểmnút nàycó bậctựdo làchuyển vị dọctrụcX Chuyểnvịnútcủaphầntửdầm BTCTgồmchuyểnvịdọcu,chuyểnvịngang w, góc xoayvà chuyểnvịdọccủa cốtthép𝑢𝑠, đượcó𝑖sốlượngẩn𝑢𝑠 𝑖 phụthuộcvàosốlượngthanhthéptrongdầm Y Z X y Hình3.12.Phầntửdầmbê tơngcốt thép 4 Hình3.15.Phầntửcốtthép t y Hình3.14.Phần tửbêtơng 3,4 1,2 Hình3.16.Phầntửtiếpxúc:a)Mặtcắt dọc;b)Mặtcắtngang Phầnt b ê t ô n g g m c h u y ể n v ị d ọ c x ấ p x ỉ t h e o 𝑢 =𝑁 𝑢1𝑢1+𝑁𝑢2𝑢2v i 𝑁𝑢1 𝑥 ⁄𝐿,c h u y ể n v ị n g=a n g 𝑤 =𝑁 𝑤1 +𝑁 +𝑁 = 𝑤1 𝑤2𝜃1 𝑤3𝑤2+ 𝑁𝑤4𝜃2v i 𝑁 𝑤1,𝑁 𝑤2,𝑁 𝑤3v 𝑁 𝑤4làcáchàmdạngHermite(hình3.14) PhầntửcốtthépchỉcóchuyểnvịdọctheotrụcXnhưhình3.15.Sửdụnggiảthiết tiết diệnphẳng,tính được: −𝑥⁄𝐿;𝑁𝑢2 𝑢𝑠=𝑁𝑠1 1+𝑁𝑠2 1+𝑁𝑠3 2+𝑁𝑠4 2+𝑁𝑠5 𝑠1 𝑁𝑠6 𝑠2 𝑤 𝜃 𝑤 𝜃 𝑢 + 𝑢 trongđó𝑁𝑠1,𝑁 𝑠2,𝑁𝑠3,𝑁𝑠4,𝑁𝑠5,𝑁𝑠6l cáchàmdạngcủaphầntửcốtthép: (3.22) 𝑁𝑠= −𝑦 𝑖𝑁𝑤′;𝑁 𝑠= −𝑦 𝑖(𝑁′ 1 −NΔ);𝑁 𝑠= −𝑦 𝑖𝑁′𝑤 3 −NΔ) ; 𝑁 𝑠=1−𝑥⁄; 𝑁 𝑠=𝑥 ⁄ 𝐿 𝐿 𝑁𝑠= −𝑦 𝑖(𝑁′ 𝑤4 𝑤2 (3.23) Phần tử tiếp xúc cốt thép bê tơng hình 3.16 Giả thiết chiềudàycủaphầntử tiếp xúcthứilàtthìbiếndạng trượt củaphần tử códạng: Δi γi= Δ1 1− 𝑦 𝑖𝜃1− 𝑢 𝑠1 t = t [N (𝑢 ) +NΔ2 (3.27) 2− 𝑦 𝑖𝜃2− 𝑢 𝑠2 (𝑢 )] Từ đó, luận án xác định ma trận biến dạng loại phần tử bêtông, phần tử cốt thép phần tử tiếp xúc phần tử dầm BTCT Thay cácbiểu thức chuyển vị biến dạng vào phương trình cân [115], ta nhậnđượcphươngtrìnhcânbằngtĩnhchobàitốnbiếndạngbévàphituyếnvậtlý: (3.30) 𝑃(𝜎)=𝑓 trongđóP()vàf t n g ứ n g làvéctơứnglựcvàvéctơtảitrọng ngoài: 𝑃= ∑ 𝑒𝑃𝑒(𝜎); 𝑃 𝑒(𝜎)=∫ 𝑓= ∑ 𝑒𝑓𝑒; 𝑓𝑒=∫ 𝑉𝑒 𝑉𝑒 𝐵𝑇𝜎𝑑𝑉; 𝑁𝑇𝑏𝑑𝑉+∫ 𝑆𝑒 (3.31) 𝑁𝑇𝑡̅ 𝑑𝑆; (3.32) Trườnghợpđànhồituyếntính=D,tanhậnđược: 𝑓 (𝜎 )=(∫ Ω (3.33) 𝐵𝑇 𝐷𝐵𝑑Ω)𝑢̃ =𝐾𝑢̃ ; trongđóKgọilàmatrận độcứngcủaphầntử LuậnánsửdụngphươngphápNewton– Raphsoncảitiếnđểgiải(3.30) ci ci M y i h y Asi Aci y AsiA x ci M N yi h x 0   b b Hình3.18.Chiathớmặtcắtngangcủatiếtdiệnthanh Ứngs u ấ t t i m ỗ i t h ( h ì n h ) c ủ a p h ầ n t b ê t ô n g t í n h t h e o đ n g congứngsuấtbiếndạngcủabêtơng(hình3.10).Giảthiếtứngsuấttrongcốt 𝜎 𝑠 −𝜎𝑠 𝑥 thépphânbốtuyếntính𝜎= 𝜎 + với 𝜎 làứngsuấttạiđiểmđầuvà 𝑠 𝑠1 𝐿 𝑠1 𝜎𝑠2làứngsuấttạiđiểmcuốicủaphầntửnhưhình3.12.Tươngtự,giảthiếtứng suấttrongphầntửtiếpxúcphânbốtuyếntínhcódạng𝑟𝑠 =𝑟𝑠1 +𝑐 3.6 Xâydựngchươngtrìnhtínhtốndầmbêtơngcốtthépbịăn mịn Bắt đầu Xây dựng ma trận độ cứng phần tử hệ Thực bước lặp thứ i Xác định véc tơ ngoại lực có pi Xác định phản lực phần tử kết cấu Tính tốn tải trọng không cân Thiết lập giá trị ban đầu cho số gia chuyển vị Tạo vòng lặp Số gia chuyển vị j Thêm số gia chuyển vị Tính tốn mơ men dẻo tiết diện Xác định phản lực phần tử kết cấu Tính tốn tải trọng khơng cân Khơng hội tụ Tính tốn sai số Thêm chuyển vị tính Hội tụ vào chuyển vị bước trước Kết thúc Hình3.19.Sơđồ khốichươngtrìnhCBStínhdầmBTCT bịănmịn 𝑠2−𝑐𝑠1 𝐿 𝑥 Luận án xây dựng chương trình tính tốn cho dầm BTCT bịăn mịn với sơ đồ khối hình 3.19 Chương trình CBS sử dụng mơ hìnhvật liệu bê tơng hình 3.10, cốt thép hình 3.11b, ăn mịn cốt théptrênhình 3.2vàquan hệlựcbámdínhđối vớicốt thép nhưhình 3.3 Trong q trình tính tốn, tải trọng tác dụng lên dầm (khơng bị ăn mònhay bị ăn mòn) giả thiết tăng từ từ cốt thép chịu kéo tiếtdiện nguy hiểm bị chảy dẻo hoàn toàn, tương ứng với dạng phá hoại dẻo haydạngpháhoại trênhình 3.8 Khitínhtốncốtthépbịănmịn,chương trìnhcũnggiảthiếtcácthanh cốtthépbịănmịnlàđềutheochiềudàithanhvớigiátrịănmịnlàgiátrịtrungbình [55] Việc xem xét mức độ ăn mịn khác phần tử hay trênphạmvi nhỏ hơnvượt rangoàiphạmvinghiêncứu củaluậnán Để đơn giản cho mô ứng xử dầm, ta xem mức độ ăn mịntrungbìnhcủacốtthépchịukéovàchịunénlàtươngtựnhau.Trườnghợpkhơng có liệu thí nghiệm, ta giả thiết lực bám dính thép bị ăn mịngiảmtới 65%lựcbámdínhmax[89,90] Đối với cốt thép chịu kéo bị ăn mịn mối quan hệ ứng suất liên kếtbám dính bị thu nhỏ lại hệ số 0,65 Đối với cốt thép chịu nén bị ăn mịn,đườngcongứngsuất vàliên kết bámdính banđầukhơng thayđổi Chương trình lập có xét đến trường hợp dầm bê tơng khơng cócốtđai vàcó cốt đai: - Khi khơng có cốt thép đai chọn cường độ bê tơng tương ứng với bêtơngkhơng bịhạn chếnởhơng (hình 3.3); - Do cốt thép đai ảnh hưởng đến cường độ bê tông, tương đươngvới bê tông bị hạn chế nở hông, nên ta cần thay đồi cường độ bê tơng từ sốliệunhập,khơng cầnphải thayđổi chươngtrình 3.7 Kiểmtrađộtincậycủachươngtrìnhtínhtốn P 200 d P 150 800 400 800 150 Hình3.20.Dầmđơn giảnchịutảithử nghiệm b h=200 d=169 b=150 Hình 3.25 so sánh kết tính tốnđường cong quan hệ tải trọngvà chuyển vị tiết diện nhịptheo chương trình CBS, chương trình Ansyscủa Ali Ghodsvà kết thực nghiệm củaRodriguez cáccộngsực h o trường hợp dầm khơng bị ăn mịn (dầm D111), dầm bị ăn mòn (dầmD115) nên phải xét đến suy giảm lực bám dính bê tông cốt thép.Ta nhận thấy kết tính cho dầm bị ăn mịn theo chương trình CBS gầnvới kết tính tốn Ansys Ali Ghods kết thực nghiệm Mặtkhác, ta nhận thấy bị ăn mịn khả chịu tải trọng dầmlà giảm đáng kể Như vậy, chương trình CBS tin cậy, dùng cho tínhtốnchuyểnvị củadầmBTCTbịănmịnvớisai sốnhỏ,chấp nhậnđược 45 14 40 12 30 25 Mômen(kN.m) Tảitrọng(kN) 35 KetquaTN(D115) 20 ANSYScủaAliGhods(D115) 15 ATENA(D115) 10 CBS(D115) 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 Chuyểnvịgiữanhịpcủadầm(m) 0.05 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Gócxoay(Rad/m) Hình3.25.Sosánhkếtquảtínhcủadầmbịăn Hình3.26.Biểuđồquanhệmơmenvàgó mịn(dầmD115) cxoaytạitiết diệngiữanhịp Hình 3.26 biểu đồ quan hệ mơ men góc xoay tiết diện nhịptheo chương trình CBS để xác định khả chịu lực dầm D115 Ta nhậnthấy khả chịu mơmen uốn cịn lại dầm theo kết thực nghiệm là11,6kNm [89, 90], kết tính theo chương trình CBS 12,03kNm.Nhưvậy,sai số tínhtốn sovới kếtquảthựcnghiệmlà3,5% 3.8 Ảnhhưởngcủasựsuygiảmđườngkínhcốtthépvàlựcbámdính Hình3 t h ể h i ệ n k ế t q u ả k h ả o s t ả n h h n g c ủ a s ự s u y g i ả m đ n g kínhcốtthépbịănmịn,trong giả thiết ăn mịn dọc thanh, đến khảnăng chịu tải trọng dầm BTCT theo chương trình CBS với trường hợpsuy giảm đường kính cốt thép từ 3% đến 15% Ta nhận thấy rằng, suy giảmđường cốt thép làm giảm đáng kể đến khả chịu tải dầm: đườngkính cốt thép giảm 3% khả chịu lực dầm giảm 11,93% so vớitrường hợp khơng bị ăn mịn; đường kính cốt thép giảm 15% khả năngchịutải củadầmgiảm23,8%so với trường hợp khơngbị ăn mịn Hình 3.28 thể kết khảo sát ảnh hưởng suy giảm lực bámdính cốt thép bê tơng bị ăn mònđ ế n k h ả n ă n g c h ị u tải trọng c ủ a dầmBTCTtheochươngtrìnhCBSvớicáctrườnghợp  max=4.5MPa;5,5MP a; ; 7MPa Ta nhận thấy lực bám dính bị suy giảm mạnh ảnh hưởng rấtlớnđến khảnăng chịu lựccủadầmBTCT 45 35 30 25 Tảitrọng(kN) Tảitrọng(kN) 40 20 Đườngkínhgiảm3%Đ ườngkínhgiảm5% Đườngkínhgiảm9% Đườngkính giảm12% Đường kính giảm 15 10 15%0 0.01 0.02 0.03 0.04 Chuyểnvịgiữanhịpcủadầm(m) Hình 3.27 Kết tính đườngkínhcốt thépthayđổi 0.05 50 45 40 35 30 25 20 15 10 4.5Mpa5 0 0.01 Tmax=7.0Mpa Tmax=6.5Mpa Tmax=5.5Mpa Tmax = 0.02 0.03 0.04 0.05 Chuyểnvịgiữanhịpcủadầm(m) Hình 3.28 Kết tínhkhi lực bámdính thayđổi 3.9 Kếtluậnchương3 Khi dầm BTCT bị ăn mòn tham số đường kính cốt thép Φ,lực bám dínhmaxlà tham số khó đo đạc Khi mức độ ăn mịn trên2,5%cóthểcoiΦ, maxk h n g cómốiquanhệ,làhaibiếnđộclập.Khikhơng có số liệu thực nghiệm lấymaxtrong khoảng 65%-80% Đây sởlựachọn biếnvàmiền biếnthiên củabiến chẩn đoán Xây dựng thuật toán chương trình CBS, khảo sát ảnh hưởngcủasựsuygiảmΦ,max Chươngtrìnhđảmbảo tin cậy,saisốchấp nhậnđược CHƯƠNG CHẨN ĐỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP BỊ ĂN MỊNTRONGTRƯỜNGHỢPTHIẾUSỐLIỆU 4.1 Mởđầu Quy trìnhhiệnnay đánhgiákhả năngchịulực cònlạicủakếtc ấ u BTCT bị ăn mòn chưa đáp ứng toán thực tế đặt trường hợpthiếusốliệu.Dướiđây,luậnánsẽkếthợpnhữngkếtquảđạtđượccủachương2 chương3,đểxâydựngmộtsơđồkhốigiảibàitốnchẩnđốnchodầmBTCT bị ăn mịn Độ tin cậy thuật tốn kiểm chứng thơng qua việc sosánh kết tính tốn theo thuật tốn luận án với kết thực nghiệmcủa Rodriguez et al [89, 90] Mangatet al [79], từ rút nhận xét vàkếtluận vềcáckếtquảđạt 4.2 Khảosát chitiếtcácthamsốtrêndầmbêtơng cốtthép bị ănmịn ucầ ukhả o sá t làthuđược cácsố li ệ u tìnhtrạng hưhỏngc kế tcấu,c ụthểlà lượng hóabằngsố liệuvàbằnghình ảnhnhữngvấn đềsau: - Sailệchkíchthướchìnhhọccủakếtcấu; - Chấtlượngbêtơngthểhiệnquacườngđộbêtơng; - Biếndạngkếtcấuthểhiệnquađộvõngkếtcấu; - Cácđặctrưngvếtnứtnhưsốlượng,chiềurộng,chiềudài,chiềusâuvàhướng vết nứt; - Mứcđộănmònhaymứcđộrỉ cốtthép Mộtsốvấnđềtồntạitrongviệcđánh giákếtcấu: - Xácđ ị n h c n g đ ộ c ủ a b ê t n g đ ị i h ỏ i m ộ t s ố l ợ n g m ẫ u đ ủ l n đ ể thốngkê.Ngượclạinếusốlượngmẫukhơngđủlớndẫnđếnkếtquảsaisốlớn; - Xácđịnhđườngkínhthựccịnlạicủacốtthéplàrấtkhó,nênchỉcóthểdựbáo biến thiên mộtkhoảngnào đó.; - Cốtthépbịănmịn,khócóthểxácđịnhđượcmax.Dovậy,khitínhtốnkhảnăng chịu lựcthường coi làbámdínhtuyệt đối 4.3 Quy trìnhcơbảnchẩnđốndầmbêtơngcốtthépbịănmịn Hình4.1.Mơhìnhtổhợpkhảdĩcủa1v i cácbiếnngẫunhiên f( max) f  f cc) i a1 b10a2 f ccj b2f cc0a3 maxj b3 max Hình4.2 Mơ hìnhtổhợpkhảdĩcủa(ϕ1,ϕ2,…,ϕn)với cácbiếnngẫunhiên Xácđịnhbiếnchẩnđốn:Chọnbiếnchẩnđốnlàđườngkínhcốtthép()v ìkhikhảosátrấtkhóthuthậpthơngtinvềđườngkínhcốtthépcịnlại Miềnbiếnthiêncủabiếnchẩnđốn :Dựavàothiếtkế, tiêuchuẩn,có thểướclượngcịn lại nằmtrong khoảng Xácđịnhcácthamsốđầuvàocủabàitốn:b,hvàPlàđạilượngtấtđịn h;fcclàđại lượngngẫunhiên;maxđạilượng mờ Biếnchẩnđoán Xácđịnhmiềnbiếnthiêncủa Chuyển đổi tham số mờ max ngẫu nhiên Bắt đầu Rời rạc : (𝜙1, 𝜙2, … , 𝜙𝑛) i=1 j=1 Gieo biến ngẫu nhiên: fcc max Chạy chương trình CBS: với (𝜙𝑖, 𝑓𝑐𝑐𝑗 , 𝑟𝑚𝑎𝑥,𝑗) Ghi nhận tập giá trị {yj} j=j+1 Tính giá trị ước lượng kỳ vọng 𝑦̅ =𝑖 ∑𝑁 𝑦 𝑗=1 𝑗 𝑁 i=i+1 Ghi nhận giá trị 𝑦̅ 𝑖 ; i = 1, 2, … n ∗ Tính𝐼𝑖=(𝑦̅ 𝑖−𝑦 )2;i=1,2,…n Nghiệm chẩn đốn 0 ứng với Imin Kết thúc Chuyểnđổithamsốmờvềthamsốngẫunhiêntươngđương:Đạilượngmờđượ cchuyển đổitươngđương vềđại lượngngẫu nhiên Rờirạchóathamsốchẩnđốn:Biếnchẩnđốn  ,dựavàomứcđộsaisốđểcó thểrời rạchóatrong khoảng[a,b]thànhcácgiátrị Thànhlậpcáctổhợpkhảdĩtheobiếnchẩnđốn(hình4.1-4.2) TínhkếtcấutheochươngtrìnhCBSvớitừngtổhợp:Mỗi i tínhbằng CBStìmđược chuyểnvịngẫunhiên{yi} Tìmgiátrịkỳvọngtheotừnggiátrịbiếnchẩnđốn:Từ{yi}tìmđượcmột giátrị kỳvọng𝑦̅ 𝑖 ∗2 TínhcácgiátrịIi heotiêuchuẩn:tìmgiátrịIi heo𝐼𝑖=(𝑦̅ 𝑖− 𝑦) t t Từđó,với cácgiátrị rời rạccủabiến chẩn đốn đượccácgiátrị(𝐼1,𝐼2,…,𝐼𝑛) 10 Xácđịnhn g h i ệ m c h ẩ n đ o n :T k ế t q u ả t í n h 𝐼 =(𝐼1,𝐼2, …,𝐼𝑛),, giátrịtínhtốntươngứngvớiI lànghiệmcủabàitốnứngvớigiátrị  mi n 4.4 Sơđồkhốichương trìnhchẩnđốndầmBTCTbịă n m ị n (hình4.3) 4.5 Chẩnđốndầmbêtơngcốtthépbịănmịn 4.5.1 TheokếtquảthựcnghiệmcủaRodriguezvàcộngsự(hình4.5) Tảitrọng(kN) Tảitrọng(kN) 50 80 45 70 40 60 35 30 50 25 40 Kết TN (D111 ăn20 mòn 0%) Kết qủa TN (D115 ăn mòn 6,7%) Kết CĐ (D115 ăn mòn 7,12%) 30 15 20 10 KếtquảTN(ănmòn0%) KếtquảTN(ănmòn7,5%) Kết CĐ (ăn mòn 7,08%)10 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Chuyểnvịgiữanhịpcủadầm(m) Hình 4.5 Đồ thị quan hệ tải trọng vàchuyển vị nhịp theo thí nghiệm củaRodriguezvàcộngsự 0 10 Chuyểnvị giữanhịpcủadầm(mm) Hình 4.9 Đồ thị quan hệ tải trọng vàchuyểnvịgiữanhịptheothínghiệmcủaMangat vàcộngsự Theo kết thực nghiệm Rodriguez cộng sựđường kính cốt thépgiảmmức trungbìnhlà6,7%, kếtquảchẩnđốntheothuật tốnlà7,12% Hình 15 4.5 đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị nhịp theo thí nghiệm củaRodriguez cộng sựvà theo kếtquả chẩnđốn.Khi đók h ả n ă n g c h ị u t ả i trọngcủadầmgiảmđi 25.3%tương ứngvớimômen M=9,24kNm 4.5.2 TheokếtquảthựcnghiệmcủaMangatvàcộngsự(hình4.9) Theo kết thực nghiệm Mangat cộng đường kính cốt thépgiảmmứctrungbìnhlà7,5%, kếtquảchẩnđốntheothuậttốnlà 7,08% Hình 4.9 đồ thị quan hệ tải trọng chuyển vị nhịp theo thí nghiệm củaMangat cộng theo kết chẩn đốn Khi khả chịu tải trọngcủadầmgiảmđi52,3%tương ứngvớimơmenM=9,5kNm 4.5.3 Khicósố liệuđo chuyểnvịcótừ1đến2điểmđo Đối với toán chẩn đoán theo thuật toán đề xuất, kết chẩnđốnchothấy,nếucóđượcsốđiểmđotănglênthìsẽchokếtquảchẩnđố ngần với trạng thái thực kết cấu hơn, nhiên thời gian tính tốn tăng lênrấtl n D o v ậ y t ù y t h u ộ c v o m ứ c đ ộ y ê u c ầ u v k n ă n g k h ả o s t , đ o đ c đượccủabài tốnđểlựachọn mứcđộ xáccho kết quảtínhtốn 4.6 Kếtluậnchương4 Quy trình khảo sát chi tiết tham số cho dầm BTCT bị ăn mòn theomộtsốtiêuchuẩnhiệnnaychưađáp ứngđượcyêucầu thiếusốliệu Trong chương này, luận án đề xuất quy trình sơ đồ khối chẩnđốndầmBTCTbịănmịn trongtrường hợp thiếusố liệu Để kiểm chứng, luận án giải tốn chẩn đốn khả chịu lựccịn lại cho dầm BTCT bị ăn mòn theo kết thực nghiệm cơng bố.Kếtquảchẩnđốnlàphùhợpvới kếtquảthựcnghiệmvàđủ tincậy KẾTLUẬNCHUNG Nhữngkếtquảmớichủ yếuđạtđượctrongluậnánnhưsau: Phân loại thành lập toán CĐKT trường hợp thiếu số liệutheot i ê u c h u ẩ n “ Tổngb ì n h p h n g s a i l ệ c h g i ữ a s ố l i ệ u t h ự c n g h i ệ m v i s ố liệu mơ hình lý thuyết bé nhất” dạng toán cực trị có tham số tấtđịnh,ngẫunhiênvàmờcùngthamgia,đồngthờiphươngtrìnhtrạngtháic ủakếtcấukhơngcónghiệmđóngmàchỉcónghiệmsốnênkhơngđưađượcvềbàitốnquyhoạch tốnhọcthơng thường Đề xuất phương pháp giải tốn CĐKT cơng trình trường hợpthiếusốliệutrênđây,thểhiệntrênmộtsơđồgồm9bước.Trongđócácthamsố mờ chuyển đổi tham số ngẫu nhiên tương đương để thực đượcphươngphápMonte– Carlo.Việcchuyểnđổinàyđượcthựchiệnđơngiảnhơn