bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh lê thị thùy Dung ứng dụng phần mềm Maple vào phân tích hồi quy chuyên ngành: xác suất thống kê toán học Mà số: 60.46.15 luận văn thạc sĩ toán học Vinh 2009 giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh lê thị thùy Dung ứng dụng phần mềm Maple vào phân tích hồi quy chuyên ngành: xác suất thống kê toán học Mà số: 60.46.15 luận văn thạc sĩ toán học Ngi hng dn khoa hc: TS NGUYỄN TRUNG HỊA Vinh 2009 Mơc lơc Trang Lời mở đầu Ch-ơng Các kiÕn thøc c¬ së 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 Biến ngẫu nhiên mẫu ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên hàm phân phối Mẫu ngẫu nhiên mẫu quan sát Thống kê số thống kê đặc tr-ng mẫu ngẫu nhiên Thèng kª Thèng kª trung b×nh mÉu 1.2.3 1.2.4 1.3 1.3.1 1.3.2 Ph-¬ng sai mÉu S vµ S *2 Thống kê tần suÊt mÉu Các mô hình hồi quy ph-ơng pháp bình ph-ơng bé Các mô hình hồi quy Các giả thiết cổ điển mô hình hồi quy 1.3.3 -íc l-ỵng tham sè håi quy tun tính đơn ph-ơng pháp bình ph-ơng bé 1.3.4 -íc l-ỵng tham sè håi quy tun tính bội ph-ơng pháp bình ph-ơng bé 10 1.3.5 Định lý Gauss-Markov 12 1.4 -íc l-ỵng khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hÖ sè håi quy 14 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.6 1.6.1 1.6.2 Khoảng tin cậy hÖ sè håi quy 14 Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy 15 Đánh giá chất l-ợng mô hình 16 Håi quy phi tuyÕn 22 Mét sè d¹ng phi tuyÕn 22 Mô hình hồi quy đa thøc 22 Mô hình hồi quy phi tuyến tổng quát 23 Phân tích ph-ơng sai đơn biến (ANOVA) 25 Bài toán 25 Mô hình 25 Ch-ơng Giới thiệu gói thống kê Maple 28 2.1 Giíi thiƯu Maple quy định chung 28 2.1.1 Giíi thiƯu vỊ Maple 28 2.1.2 Giao diện môi tr-ờng tính toán 28 2.1.3 Văn (Text) 29 2.1.4 Lệnh kết Maple 29 2.1.5 Những thao tác 30 2.2 Gãi thống kê lệnh hồi quy 31 2.2.1 Gãi thèng kª 31 2.2.2 Các lệnh thống kê 34 2.3 Dạng đầu vào tùy chọn lệnh hồi quy 36 2.3.1 Dạng đầu vµo 36 2.3.2 C¸c tïy chän 37 2.3.3 Đọc viết liệu từ tệp văn 39 2.4 H×nh ảnh liệu phân tích 41 Ch-¬ng øng dơng Maple vào phân tích hồi quy 44 3.1 XÊp xØ hµm y aebx 44 3.2 Xấp xỉ hàm dạng y f ( x1, x2 , , xn ; a1, a2 , , am ) 45 3.3 XÊp xØ hµm tuyÕn tÝnh 47 3.4 XÊp xØ hµm y=a+b.ln(x) 49 3.5 XÊp xØ hµm phi tuyÕn 50 3.6 XÊp xØ hµm phi tuyÕn (d¹ng ma trËn) 52 3.7 Tạo bảng ANOVA nhân tố 54 3.8 XÊp xỉ hàm đa thức 56 3.9 XÊp xØ hµm y = axb 57 3.10 VÝ dô thùc tÕ 58 KÕt luËn 61 Tµi liƯu tham kh¶o 62 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Lêi mở đầu Trong nghiên cứu nh- sống hàng ngày, việc thu tập thông tin xử lý thông tin cần thiết, trình phân tích số liệu khâu quan trọng Có nhiều ph-ơng pháp phân tích số liệu phải kể đến ph-ơng pháp phân tích hồi quy Phân tích hồi quy nghiên cứu phụ thuộc mét biÕn (biÕn phơ thc) vµo mét hay nhiỊu biÕn khác (biến độc lập) với ý t-ởng -ớc l-ợng giá trị trung bình hay dự đoán giá trị biến phụ thuộc sở giá trị đà biết biến độc lập Từ thập kỷ 80, máy tính đà đ-ợc sử dụng ngày rộng rÃi, trợ giúp ng-ời nhiều lĩnh vực khác có nhiều phần mềm Thống kê đà đ-ợc xây dựng cho máy vi tính có ứng dụng rộng khắp hầu hết lĩnh vực nghiên cứu khoa học, có phần mềm phân tích số liệu nh-: SAS, SPSS, Stata, Mlwin, S-Plus, Maple, Maple mét phÇn mỊm tÝnh toán hÃng Maple Soft Cho đến Maple đà đ-ợc phát triển qua nhiều phiên khác ngày hoàn thiện Maple môi tr-ờng tính toán phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thøc, ) cho phÐp ng-êi sư dơng gi¶i qut mäi toán từ Số học túy đến Lý thuyết t-ơng đối Với phần mềm Maple có thể: thực tính toán với khối l-ợng lớn, với thời gian nhanh độ xác cao Sử dụng gói chuyên dụng Maple để giải toán cụ thể nh-: vẽ đồ thị (gói Plot), Hình học giải tích (gói Geometry), Đại số tuyến tính (gói linalg), Thống kê (gói Statistics) Thiết kế đối t-ợng chiều Trên sở đó, đ-ợc h-ớng dẫn Thầy giáo TS Nguyễn Trung Hòa, tác giả đà lựa chọn đề tài nghiên cứu ứng dụng phần mềm Maple vào phân tích hồi quy Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Dựa hỗ trợ gói Thống kê (Statistics), luận văn sâu khai thác, phân tích ý nghĩa, cách sử dụng câu lệnh Maple mảng phân tích hồi quy Nội dung luận văn bao gồm: Ch-ơng 1: Khái quát toàn kiến thức sở có liên quan nh-: biến ngẫu nhiên, mẫu ngẫu nhiên, thống kê số thống kê đặc tr-ng mẫu ngẫu nhiên, tiệp theo luận văn nhắc lại mô hình hồi quy, -ớc l-ợng tham số ph-ơng pháp bình ph-ơng bé nhất, kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy Ch-ơng 2: Giới thiệu sơ l-ợc Maple, gói Thống kê câu lệnh hồi quy, để liệu đ-ợc minh họa cụ thể, luận văn giới thiệu thêm phần đồ họa đọc liệu từ tệp văn Ch-ơng 3: Nghiên cứu sâu câu lệnh xấp xỉ hàm mô hình hồi quy, sau câu lệnh có ví dụ minh họa Trong trình học tập làm luận văn, tác giả nhận đ-ợc h-ớng dẫn tận tình Thầy giáo TS Nguyễn Trung Hòa thầy cô tổ Xác suất Thống kê - Toán ứng dụng, khoa Đào tạo Sau đại học Tr-ờng Đại học Vinh, bạn đồng nghiệp, học viên cao học khóa 15 đà nhiệt tình giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quý báu Xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng 01 năm 2010 Tác giả Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ch-ơng Các kiến thức sở 1.1 Biến ngẫu nhiên mẫu ngẫu nhiên 1.1.1 Biến ngẫu nhiên hàm phân phối Định nghĩa 1: Giả sử (, F , P) không gian xác suất B -đại số Borel đ-ờng thẳng thực Khi ánh xạ X : (, ) tháa m·n X 1 B : : X B F , B B đ-ợc gọi biến ngẫu nhiên Để dễ hình dung thực tế, ta hiểu đại l-ợng (hay biến) nhận giá trị với xác suất t-ơng ứng gọi đại l-ợng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên Các biến ngẫu nhiên đ-ợc ký hiệu X , Y , Z hc X1 , X , , X n ; Y1 , Y2 , , Yn ; giá trị có chúng đ-ợc ký hiệu x, y hc x1, x2 , , xn ; y1, y2 , , yn ; Nếu tập giá trị mà biến ngẫu nhiên nhận đ-ợc tập gồm số hữu hạn điểm vô hạn đếm đ-ợc Khi biến ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên rời rạc Nếu tập giá trị mà biến ngẫu nhiên lấp đầy khoảng đó, biến ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 2: Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X, ký hiệu F(x), xác suất để biến ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ x, với x lµ mét sè thùc bÊt kú F ( x) P( X x) 1.1.2 MÉu ngÉu nhiªn mẫu quan sát * Khái niệm mẫu ngẫu nhiên Định nghĩa: Mẫu ngẫu nhiên kích thước n biến ngẫu nhiên X tập hợp n biÕn ngÉu nhiªn X1 , X , , X n ; độc lập, có phân phối xác suất víi X kÝ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an hiƯu lµ: W ( X1 , X , , X n ) ; „ BiÕn ngÉu nhiªn X gọi biến ngẫu nhiên gốc Các biến ngẫu nhiên X i gọi cđa X MÉu quan s¸t MÉu quan s¸t w ( x1, x2 , , xn ) lµ mét thĨ hiƯn thĨ cđa mÉu ngÉu nhiªn W ( X1 , X , , X n ) , tập hợp số liệu quan sát cụ thể, gọi tắt số liệu thực nghiệm Bảng phân phối tần số thực nghiệm: k x1 x2 xi xk n n1 n2 ni nk xi giá trị phân biệt thứ i quan sát ni số lượng quan sát nhận giá trị tương ứng xi Bảng gọi bảng mẫu thu gọn Bảng phân phối tần số ghép lớp: k y1 y2 yi yk n n1 n2 ni nk đó: yi yi h (không đổi) ni số giá trị quan sát thc nưa kho¶ng [ yi 1 h / 2; yi h / 2] MÉu ngÉu nhiªn hai chiều Định nghĩa Mẫu ngẫu nhiên hai chiều kích th-ớc n tập hợp n biến ngẫu nhiên độc lËp ( X1,Y1 ),( X ,Y2 ), ,( X n ,Yn ) đ-ợc thành lập từ biến ngẫu nhiên hai chiỊu ( X ,Y ) vµ cã cïng quy luật phân phối xác suất với ( X ,Y ) Mẫu ngẫu nhiên hai chiều đ-ợc ký hiệu là: W [( X1,Y1 ),( X ,Y2 ), ,( X n ,Yn )] Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ViƯc thùc hiƯn mét phÐp thư ®èi víi mẫu ngẫu nhiên W thực phép thử thành phần mẫu Giả sử thành phần ( X i ,Yi ) nhận giá trị ( xi , yi ) (i 1, n) ta thu đ-ợc mẫu cụ thể là: w [( x1, y1 ),( x2 , y2 ), ,( xn , yn )] Các giá trị X i (i 1, n) đ-ợc gọi thành phần X i mẫu, giá trị Yi (i 1, n) đ-ợc gọi thành phần Yi mẫu (Cũng giống nh- mẫu ngẫu nhiên chiều X i Yi đ-ợc đo thang khác tùy thuộc vào dấu hiệu nghiên cứu ( X ,Y ) định tính hay định l-ợng) 1.2 Thống kê số thống kê đặc trng mẫu ngẫu nhiên 1.2.1 Thống kê Thống kê hàm G f ( X1 , X , , X n ) biến ngẫu nhiên Một thống kê biến ngẫu nhiên Giá trị cụ thể hàm G tương ứng với tập giá trị quan sát w ( x1, x2 , , xn ) lµ sè Gqs f ( x1 , x2 , , xn ) , thể thống kê G , thu từ mẫu quan sát (số liệu) biến ngẫu nhiên gốc X gọi giá trị quan sát thống kê G 1.2.2 Thống kê trung bình mẫu Giả sử W ( X1 , X , , X n ) lµ mẫu ngẫu nhiên, trung bình mẫu mẫu ngẫu nhiên W thống kê X n Xi n i X i biến ngẫu nhiên gốc X nên chúng có kỳ vọng phương sai với X , thống kê trung bình mẫu X biến ngẫu nhiên có kỳ vọng phương sai mẫu tương ứng là: 1 n n EX E X i EX i n , n n i 1 n i 1 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an DX D n n X i 1 i n n DX i 1 i 2 n n2 n Víi mÉu quan s¸t w ( x1, x2 , , xn ) vµ nÕu: xi x1 x2 x3 xk ni n1 n2 n3 nk bảng thu gọn trung bình mẫu quan sát tính theo công thức: X qs x k ni xi n i Trung bình mẫu quan sát số cụ thể, thể trung bình mẫu 1.2.3 Phơng sai mẫu S S *2 : - Phơng sai mẫu S Là thống kê trường hợp kỳ vọng X chưa biết xác định bởi: S2 n ( X i X )2 n i 1 S biến ngẫu nhiên Nếu biến ngẫu nhiên gốc X có phương sai phương sai mÉu S cã kú väng E ( S ) với mẫu quan sát tương øng w ( x1, x2 , , xn ) chúng thu gọn dạng: xi x1 x2 x3 xk ni n1 n2 n3 nk giá trị quan sát phương sai mẫu tÝnh bëi: S2 k ni ( xi x )2 n i 1 - Phơng sai S*2 Là thống kê trường hợp kỳ vọng X đà biết xác ®Þnh bëi: S *2 n ( X )2 n i1 i Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 48 tÝnh tổng k phần dư b×nh phương nhỏ Phần dư thứ i gi¸ trị y-f(x1,x2,…,xn) điểm liệu thứ i Trong câu lnh u, tham s falg l mt danh sách Vector hàm thành phần dạng đại số Mỗi thành phần hàm đại số mũ độc lập với c¸c biến x1,x2,…,xn Tham số X ma trận cã chứa c¸c gi¸ trị c¸c biến độc lập Hàng i ma trận chứa c¸c n gi¸ trị cho liệu thứ i, cột j chứa tất c¸c gi¸ trị biến đơn xj Nếu cã biến độc lập, X cã thể Vector ma trận cét Tham số Y Vector chứa k gi¸ trị biến phụ thuộc y Tham số v danh sách tên bin c lp dùng falg Nếu cã biến độc lập, v tªn n Th t ca tên danh sách phi m bo trình t xác vi giá tr ca c¸c biến độc lập c¸c cột X Trong c©u lệnh thứ hai,tham số fop danh s¸ch Vector hàm thành phần dạng to¸n tử Thành phần thứ j thủ tục cã n tham số đầu vào đại diện cho n biến độc lập x1,x2,…,xn trả lại gi¸ trị đơn fj(x1,x2,…,xn) Tham số X Y, m« tả dạng đầu vào dạng đại số Trọng số đố với c¸c điểm liệu cã thể cung cấp th«ng qua việc lựa chọn weights Tïy chọn Đối số options cã thể chứa nhiều c¸c tïy chọn d-ới output = tên hoc chuỗi -Xác nh hình thc gii.Tùy chn output có th c xem nh l mt giá tr có tên solutionmodule, hoc mt nhng tên sau ây (hoc mt danh sách tªn này): AtkinsonTstatistic, confidenceintervals, CookDstatistic, degreesoffreedom, leverages, externallystandardizedresiduals, internallystandardizedresiduals, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 49 leastsquaresfunction, parametervalues, parametervector, residuals, residualmeansquare, residualstandarddeviation, standarderrors, residualsumofsquares, variancecovariancematrix weights = Vector - Cung cấp trọng số cho liệu điểm VÝ dô > > Sư dơng chọn output = solutionmodule để xem toàn kết > > 3.4 XÊp xØ hàm y = a + b.ln(x) Có ph¸p: LogarithmicFit(X,Y,v) Tham số: X - Vector; giá trị biến độc lập Y - Vector; giá trị biến phụ thuộc v - Tên; (tùy chn) tên bin c lp Mô t¶ LƯnh LogarithmicFit xÊp xØ hàm dạng y = a +b.ln (x) n s liu ph-ơng pháp bình ph-ơng bé Cho k im d liu, mi điểm cặp gi¸ trị số (x, y), lệnh LogarithmicFit t×m a b tÝnh tng bình phng k s d nh nht S dư thứ i gi¸ trị y-a-b.ln (x) điểm thứ i liệu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 50 Tham số X vector chứa k gi¸ trị c¸c biến độc lập X, tham số Y Vector chứa k gi¸ trị biến phụ thuộc Tham số v tªn biến tuỳ ý NÕu tham số v cung cấp, th× lệnh LogarithmicFit trả hàm logarit biến v với c¸c giá tr ca a v b đà c tính Nu không, mt Vector cha giá tr ca a v b trả lại VÝ dơ > XÊp xØ hµm logarit với liệu đà cho > Dùng tu chn weights để x¸c định trọng số điểm d liu Vì tham s v không c cho trc, Vector chứa c¸c dạng tham số tÝnh bị trả lại > 3.5 XÊp xØ hàm phi tuyÕn Có ph¸p NonlinearFit (falg, X, Y, v, option) NonlinearFit (fop, X, Y, option) Tham sè falg - đại số; m« h×nh hàm dạng đại số X - Vector ma trận; gi¸ trị c¸c biến độc lập Y - Vector; giá tr ca bin ph thuc v - tên hoc danh sách (tên); tên ca bin c lp dạng hàm fop - thủ tục; kiểu hàm dạng to¸n tử Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 51 option - phương tr×nh dạng option=value option mét c¸c initialvalues, output, parameternames, parameterranges wieght; x¸c định tïy chọn cho lệnh NonlinearFit M« tả Lệnh NonlinearFit xÊp xØ với dạng hàm phi tuyến tham s ca d liu bng ph-ơng pháp bình phng nh nht Nu hm l tuyn tính ta nên s dng lnh LinearFit Xét mô hình y=f(x1,x2,,xn;a1, a2,, am); y biến phụ thuộc, f dạng hàm n biến độc lập x1,x2,…,xn, m tham số a1, a2,…, am Cho k điểm liệu, điểm liệu (n +1) giá tr bng s vi (x1,x2,,xn,y), lnh NonlinearFit tìm c¸c gi¸ trị tham số tÝnh tổng k số dư trung b×nh tối thiểu Phần dư thứ i c¸c gi¸ trị y-f(x1,x2,…,xn;a1, a2,…, am) đ¸nh gi¸ điểm liệu thứ i Trong c©u lệnh đầu, tham số falg biểu thức đại số mũ với c¸c biến độc lập x1,x2,…,xn, c¸c tham số a1, a2,…, am Tham số X ma trận chứa c¸c gi¸ trị c¸c biến độc lập Hàng i ma trận chứa n gi¸ trị liệu thứ i, cột j chứa tất c¸c gi¸ trị biến xj Nếu cã biến độc lập, X cã thể Vector ma trận k cột Tham số Y Vector chứa k gi¸ trị biến phụ thuộc Tham số v danh sách tên bin c lp c dùng falg Nếu cã biến độc lập, th× v mt bin đơn Th t ca tên danh sách phi có trình t xác vi th t c¸c gi¸ trị biến độc lập cã c¸c cột X Trong c©u lệnh thứ 2, tham số fop thủ tục cã n tham số đầu vào đại diện cho c¸c biến độc lập x1,x2,…,xn, theo sau m tham số đầu vào đại diện cho c¸c tham số a1, a2,…, am trở c¸c gi¸ trị đơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 52 f(x1,x2,…,xn;a1,a2,…,am) Tham số X Y m« tả dạng đầu vào cã dạng đại số Trọng số đố với c¸c điểm liệu cã thể cung cấp th«ng qua việc lựa chọn weights Tïy chän Đối số options cã thể chứa nhiều c¸c tïy chn di ây initialvalues =tập hợp, danh sách (equation), danh s¸ch (realcons) Vector (realcons) - Cung cấp c¸c gi¸ trị ban đầu cho c¸c tham số weight = tên hoc chuỗi - Ch nh hình thc giải C¸c tïy chọn output cã thể giá tr tên solutionmodule, hoc mt nhng tên sau đ©y: degreesoffreedom, leastsquaresfunction, residuals, parametervalues, residualmeansquare, residualstandarddeviation, residualsumofsquares, parametervector parameternames = danh sách (tên) - xác nh tên ca c¸c tham số theo thứ tự Điều x¸c định thứ tự c¸c gi¸ trị Vector parameterranges = danh sách (tên = phm vi), danh sách (nhiỊu) - X¸c định phạm vi cho phÐp cho tham số weights = Vector - Cung cấp số liệu cho c¸c điểm liệu VÝ dơ > > Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 53 3.6 XÊp xØ hm phi tuyến (dạng ma trận) Cú pháp NonlinearFit (m, f, XY, option) Tham sè m - số lượng c¸c tham s ca mô hình f - th tc; kiu hàm ma trận h×nh thức XY - Ma trận; gi¸ trị biến độc lập biến phụ thuộc Options - cã dạng phương tr×nh option=value option initialvalues, modelfunctiongradient parameterranges; x¸c định tùy chn cho lnh NonlinearFit Mô tả Lệnh NonlinearFit xÊp xØ hàm phi tuyến tham số d liu bng phng pháp bình phng bé Nu mô hình l hm tuyn tính ta nên s dụng lệnh LinearFit Tham số f thủ tục đại diện cho kiểu hàm Thủ tục cã dạng proc(p,v, i) với p Vector tham số đầu vào cã số chiều m giữ gi¸ trị cho c¸c dạng tham số, v ma trận cã cïng cì ma trËn XY, i số nguyªn từ đến k Tham số XY ma trận chứa c¸c gi¸ trị biến độc lập n cột đầu tiªn theo sau c¸c biến phụ thuộc c¸c cột cuối cïng Dòng th i Ma trận cha n giá tr độc lập gi¸ trị phụ thuộc điểm d liu th i Không ging nh cú pháp ca lnh NonlinearFit, cú pháp dng ma trận không chấp nhận tïy chọn weight Thay vào đã, cột trọng số cã thể thªm vào ma trận liệu XY c¸c thủ tục f điều chỉnh để tÝnh c¸c phần dư với trọng số cấp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 54 Tïy chän §èi sè Option cã thể chứa hay nhiều tïy chọn biểu thị đ©y initialvalues = Vector (realcons) - Cung cấp c¸c gi¸ trị ban đầu cho c¸c tham số modelfunctiongradient = danh s¸ch (thđ tơc) X¸c nh dc ca dạng hm nh l danh sách ca th tc.Th tc th j tính dạng hàm với c¸c tham số thứ j, im d liu a vo Các hình thc ca mi thủ tục tương tự bắt buộc phn d, c mô t output = tên hoc chuỗi - Ch nh hình thc c¸c giải ph¸p C¸c tïy chọn output cã thể l mt giá tr có tên solutionmodule, hoc mt tên sau ây: degreesoffreedom, parametervalues, residuals, parametervector, residualmeansquare, residualstandarddeviation, residualsumofsquares parameterranges = [Vector, Vector] - X¸c định phạm vi cho phÐp cho tham số hai Vector cã chiều m, chóng chứa cận cận ca tham s 3.7 Tạo bảng ANOVA nhân tè Có ph¸p OneWayANOVA (X) Tham sè X - Danh sách (Vector), hoc ma trn, quan sát Mô tả LÖnh OneWayANOVA tạo ma trận biểu thị bng phân tích ph-ơng sai chuẩn chiều Bảng ANOVA đ-ợc tạo thành cách phân tích tất quan s¸t gióp đỡ việc x¸c định ảnh hưởng yu t có k không Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 55 Tham số X danh s¸ch c¸c Vecto, vecto chứa c¸c quan s¸t cho nhãm đơn Nếu nhãm cã chứa mt s quan sát, X có th l ma trận, cột chứa c¸c quan sát cho mt nhóm Lnh OneWayANOVA đ-a mt ma trËn với hàng cột Hàng cha phng sai gia nhóm, hng thứ hai chứa phương sai c¸c nhãm hàng thứ ba cha tng s phng sai Ct u tiên bảng ANOVA chứa bậc tự cho nguồn phương sai, cột thứ hai chứa tổng b×nh phương cột thứ ba chứa b×nh phương trung b×nh Hai cột cuối cïng hiển thị thống kª F (tỷ lệ bình phng trung bình) v p giá tr gi thuyt H0 s khác bit gia nhóm Ví dụ Xem xét ba nhóm quan sát > Tạo bảng ANOVA chiều > Khi tất nhóm có số l-ợng nhau, quan sát đ-ợc đặt ma trận > Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 56 3.8 XÊp xØ hàm ®a thøc Có ph¸p PolynomialFit (d, X, Y, v, options) Tham sè d - bậc hàm đa thức X - Vector; gi¸ trị c¸c biến độc lập Y - Vector; giá tr ca bin ph thuc v - Tên; (tùy chn) tên bin c lp Options - có dạng option=value option output, svdtolerance hoc weights xác ịnh tùy chn cho lnh PolynomialFit Mô t¶ Lệnh PolynomialFit xÊp xØ hàm đa thức b»ng ph-ơng pháp bình ph-ơng bé nht Xét dng a thc p(x) với biến độc lập x phụ thuộc vào biến y Cho k điểm liệu Mỗi điểm cặp gi¸ trị số cho (x, y), lệnh ny tìm thy h s ca p(x) bng cách tính tổng k b×nh phương số dư nhỏ c¸c phần dư thứ i gi¸ trị y - p (x) điểm liệu thứ i Tham số d bậc p(x) Tham số X Vector chứa k gi¸ trị biÕn độc lập x, tham số Y Vector chứa k gi¸ trị biến phụ thuộc y Lệnh PolynomialFit ®-a vecto cã chiều (d+1) chứa hệ số đa thức kết với xÊp xØ tốt nhất, cã bậc từ thấp đến cao Nếu tham s v c cung cp, a thc vi tên biến trả lại Trọng số cho c¸c điểm liệu cã thể cung cấp th«ng qua lựa chọn weight Tïy chän Đối số Option chứa hay nhiu tùy chn di ây Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 57 output = tên hoc chuỗi- Xác nh hình thc gii tùy chn output có th mang giá tr có tên solutionmodule, hoc mt nhng tên sau ây: AtkinsonTstatistic, confidenceintervals, CookDstatistic, degreesoffreedom, externallystandardizedresiduals, internallystandardizedresiduals, leverages, leastsquaresfunction, parametervalues, residualmeansquare, residuals, residualstandarddeviation, standarderrors, variancecovariancematrix, parametervector, residualsumofsquares weights = Vector - Cung cấp trọng số cho điểm liệu VÝ dơ > > Sư dơng tïy chän output=solutionmodule để xem toàn kết > > 3.9 XÊp xỉ hàm y = axb Cú pháp PowerFit (X, Y, v) Tham sè X - Vector; gi¸ trị c¸c biến độc lập Y - Vector; gi¸ trị c¸c biến phụ thuộc v - Tªn; (tïy chọn)tªn biến độc lp Mô tả Lnh PowerFit xấp xỉ hm dng y = axb liệu c¸ch xÐt xÊp xØ b×nh phương tối thiểu dïng để chuyển đổi sang dạng hàm ln(y)=A+b.ln(x), Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 58 với A ln(a) Hàm hàm tuyến tÝnh tham số A b Cho k điểm liệu, điểm cặp gi¸ trị số (x, y), lệnh PowerFit t×m A b Phần dư thứ i gi¸ trị ln(y)- A - b.ln(x) điểm liệu thứ i Tham số X Vector chứa k gi¸ trị biến độc lập x, tham số Y Vector chứa k gi¸ trị biến phụ thuộc y Đầu vào X Y phải gi¸ trị số Tham số v tªn biến tïy chọn Nếu tham số v c cung cp, lnh PowerFit s đ-a dng hàm với biến v với c¸c gi¸ trị tÝnh a b Nếu kh«ng, Vector chứa giá tr ca a v b c đ-a VÝ dơ > XÊp xØ hµm mị víi sè liƯu ®· cho > > Sử dụng tïy chọn trọng số weight hiƯn thÞ trọng lượng cho điểm liu Vì tham s v không c cung cp, mt Vector chứa c¸c dạng tham số tÝnh bị trả lại > 3.10 VÝ dơ thùc tÕ Víi liệu bảng điểm thi trắc nghiệm môn tr-ờng Ngô Quyền gồm có ghi cột chứa tên học sinh, giới tính, điểm thi trắc nghiệm môn toán, vật lý, hóa học, anh văn, văn, lịch sử Bài toán đặt đọc liệu từ file điểm trắc nghiệm, tìm dạng hàm xấp xỉ để thấy rõ đ-ợc mối phụ thuộc điểm toán lý, đánh giá xem hàm xấp xỉ tốt hàm đà tìm đ-ợc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 59 Đầu tiên ta phải l-u file thunghiemdiem,xls d-ới dạng file bangdiem.txt > Đọc liệu từ tệp > Dùng hàm col gói đại số để tách cột Với điểm Toán cột thứ 3, điểm Vật lý cột thứ > > Vẽ đồ thị đám mây > Tìm hàm phù hợp với liệu > > > > > Khi ®ã ta cã thĨ biĨu diƠn biểu đồ đ-ờng phù hợp chúng đồ thị > > Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 60 > > > > > Ta cã thÓ kiĨm tra xem hµm nµo lµ xÊp xØ tèt nhÊt với liệu đà cho cách kiểm tra bình ph-ơng trung bình thặng d- nh- sau > > > > Ta dƠ dµng nhËn thÊy hµm Exponential lµ hàm xấp xỉ tốt với bình ph-ơng trung bình thỈng d- nhá nhÊt Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 61 Kết luận Kết nghiên cứu, thực đề tài luận văn đà giải đ-ợc số vấn đề sau: - Trình bày khái niệm biến ngẫu nhiên mẫu ngẫu nhiên, kiến thức sở phần thống kê bao gồm -ớc l-ợng khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết, đặc biệt nêu đ-ợc mô hình hồi quy ph-ơng pháp bình ph-ơng bé - Giới thiệu phần mềm Maple cách khái quát thông qua tìm hiểu câu lệnh gói Thống kê - Luận văn sâu tìm hiểu chi tiết câu lệnh tìm hàm xấp xØ cđa d÷ liƯu víi vÝ dơ minh häa Tuy nhiên, Maple phần mềm có ứng dụng rộng cho c¸c lÜnh vùc tÝnh to¸n nãi chung, to¸n häc nói riêng Ngay gói Thống kê có nhiều mảng mà tác giả ch-a có thời gian nghiên cứu đ-ợc nh-: - Tính xác suất biến ngẫu nhiên, xử lý liệu, mô phỏng, -ớc l-ợng, kiểm định giả thuyết, làm trơn liệu - Còn số vấn đề lập trình Maple ch-a đ-ợc đề cập đến Hy vọng vấn đề đề tài mở cho nghiên cứu Vì lực thân điều kiện khách quan nên luận văn chắn không tránh khỏi hạn chế Tác giả mong nhận đ-ợc bảo thầy cô đóng góp bạn ®ång nghiÖp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn