Vận dụng cặp phạm trù nội dung hình thức trong dạy học toán ở trường phổ thông (thể hiện qua dạy học giải bài tập toán)

Lời cảm ơn Để hoàn thành khóa luận này, nổ lực thân, nhận đ-ợc giúp đỡ thầy cô giáo, gia đình ng-ời thân, bạn bè Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy giáo Ths Nguyễn Chiến Thắng - ng-ời đà trực tiếp tận tình h-ớng dẫn hoàn thành khoá luận Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban chủ nhiệm thầy cô giáo khoa Toán - Tr-ờng Đại học Vinh, Ban giám hiệu thầy cô giáo Tổ toán tr-ờng THPT Nam Đàn đà tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ cho trình hoàn thành khoá luận Gia đình, ng-ời thân, bạn bè nguồn cổ vũ động viên để thêm nghị lực hoàn thành khoá luận Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu đó! Mặc dù cố gắng nh-ng chắn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đ-ợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc để khóa luận đ-ợc hoàn chỉnh Vinh, tháng 05 năm 2011 Tỏc gi MC LC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng I: Cơ sở lí luận 1.1 Lí luận cặp phạm trù “Nội dung – Hình thức” 1.1.1 Khái niệm nội dung hình thức 1.1.2 Mối liên hệ biện chứng nội dung hình thức thể tốn học 1.2 Lí luận “B i to n” 9 10 15 1.2.1 Một số quan niệm “Bài toán” 15 1.2.2 Chức toán 16 1.2.3 Phân loại toán 21 1.3 Dạy học giải tập Toán 26 1.4 Kết luận chƣơng 32 Chƣơng Một số hƣớng khai th c cặp phạm trù Nội dung – Hình 33 thức dạy học giải b i tập To n trƣờng Phổ thông 2.1 Hƣớng 1: Chuyển đổi nội dung toán 2.1.1 Chuyển đổi nội dung để đơn giản hoá toán 33 33 2.1.2 Chuyển đổi tốn làm rõ nội dung bị hình thức che 39 lấp 2.1.3 Chuyển đổi nội dung để khắc sâu khắc phục sai lầm 42 cho học sinh 2.2 Hƣớng 2: Chuyển đổi hình thức tốn 43 2.2.1 Chuyển đổi hình thức tốn thơng qua chuyển đổi 45 ngôn ngữ phận, môn học, mơ hình 2.2.2 Chuyển đổi hình thức tốn thông qua chuyển đổi 50 ngôn ngữ nội môn học, phận 2.3 Sáng tạo toán dựa mối liên hệ biện chứng nội 65 dung hình thức 2.3.1 Sáng tạo toán nhờ biến đổi nội dung toán 67 2.3.2 Sáng tạo tốn nhờ biến đổi hình thức 71 2.3.3 Luyện tập cho học sinh sáng tạo toán cách khai 77 thác nội dung hình thức 2.4 Kết luận chƣơng 82 Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm 83 Kết luận 94 T i liệu tham khảo 95 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Từ x a đến toán học phát sinh phát triển nhu cầu th c tế đời sống ng ời nhu cầu thân n Các l thuyết toán học đ c d gần hay xa c thể tìm thấy ứng dụng khoa học k thuật Toán học ch ng đ ờng đ ờng dài nhận thức từ tr c quan sinh động đến t trừu t ng r i từ đ đến th c ti n Mơn Tốn mơn cung cấp nhiều kiến thức, k ph ơng pháp g p phần xây d ng văn h a phổ thông ng ời lao động Những kiến thức tốn phổ thơng s gi p học sinh c sở để học môn khoa học t nhiên khác từ đ nắm đ c quy luật khách quan đ ng thời r n luyện cho học sinh ph ơng pháp suy ngh , ph ơng pháp suy luận, ph ơng pháp giải vấn đề, từ đ phát triển tr thông minh sáng tạo Theo quan điểm giáo dục đại, việc học tập học sinh di n hoạt động hoạt động Hình thức hoạt động tốn học chủ yếu học sinh hoạt động giải tập toán Bài tập toán học c vai tr quan trọng mơn tốn Thơng qua giải tập, học sinh phải th c hoạt động định bao g m nhận dạng thể định ngh a, định l , quy tắc hay ph ơng pháp, hoạt động Toán học phức h p, hoạt động tr tuệ phổ biến Toán học, hoạt động tr tuệ chung hoạt động ngôn ngữ Dạy học giải tập toán tình điển hình dạy học mơn Tốn Ph ơng pháp vật biện chứng sở, tảng trình t duy, trình nhận thức giới Dạy học c ng trình nhận thức Do đ , việc r n luyện k toán học cho học sinh c ng tuân theo quy luật ph p biện chứng vật Hình thành số kiến thức ph p biện chứng vật q trình dạy học tốn vừa nhiệm vụ, vừa điều kiện gi p học sinh nhận thức tốt kiến thức toán học Ph p biện chứng vật c vai tr quan trọng hoạt động nhận thức S phát triển toán học n i riêng khoa học n i chung c ngu n gốc từ th c ti n Quy luật phát triển m i khoa học phản ánh t t ởng triết học vật biện chứng Nhiều kiến thức triết học tiềm n kiến thức mơn tốn Bằng cách vận dụng c p phạm tr triết học vào việc khai thác kiến thức toán học, đ c biệt khai thác toán vừa g p phần hình thành giới quan vật biện chứng vừa tạo điều kiện cho học sinh phát triển t logic, t sáng tạo Đối với học sinh trung học phổ thơng, l c giải Tốn th ờng thể khả l a chọn ph ơng thức biến đổi toán th ch h p để giải vấn đề Việc l a chọn cách giải h p l nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không d a vào việc nắm vững kiến thức đ học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ ch t ch phân mơn tốn học khác ch ơng trình học, biết áp dụng n vào việc tìm t i ph ơng pháp giải tốt cho toán đ t R n luyện khả khai thác toán đ ng vai tr quan trọng q trình giải tốn Đ c biệt ch trọng khai thác c p phạm tr Nội dung Hình thức để học sinh thấy rõ mối quan hệ logic toán, từ đ sáng tạo đ c nhiều toán phong ph , k ch th ch niềm đam mê toán học cho ch nh thân em Làm tốt điều đ , học sinh hiểu rõ đ c vai tr ý ngh a m i phân môn cách sâu sắc cụ thể Chẳng hạn, mơn Hình học tr ờng THPT nhiều t nh chất hình học, hình dáng, vị tr c ng nh quan hệ yếu tố m i hình đ l c biểu thị biểu thức đại số, biểu thức ng giác, bất đẳng thức, ph ơng trình, bất ph ơng trình; hay ch nh nội bộ phận c s chuyển h a di n đạt khác nh hình học tổng h p, hình học vectơ, hình học tọa độ Hiện nay, c nhiều luận văn cao học, báo nghiên cứu c p phạm tr Triết học vật biện chứng vào dạy học môn Tốn tr ờng phổ thơng Tuy nhiên ch a c cơng trình nghiên cứu cách hệ thống c p phạm tr Nội dung – Hình thức vận dụng n r n luyện cho học sinh phổ thông cách khai thác sáng tạo toán Hơn nữa, giáo viên ch a th c s quan tâm l ng gh p, t ch h p vốn kiến thức triết học vật biện chứng dạy học mơn Tốn Với l trên, chọn đề tài nghiên cứu là: “ –H cT Đ I T NG NGHI N C U: Đối t ng nghiên cứu đề tài kiến thức toán học phổ thông, h ớng khai thác sáng tạo toán d a vào c p phạm tr Nội dung – Hình thức M C Đ CH NGHI N C U: Làm sáng t số sở lý luận về: C p phạm tr Nội dung – Hình thức, Dạy học giải tập toán, Khái niệm toán, chức toán Đề xuất đ c số h ớng khai thác sáng tạo toán 4.NHI M V NGHI N C U: +) Hệ thống hoá số vấn đề lý luận liên quan đến đề tài nghiên cứu +) Đề xuất số h ớng khai thác sáng tạo tốn thơng qua vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức dạy học giải tập tốn Tiến hành thử nghiệm s phạm nhằm đánh giá t nh khả thi, t nh th c, t nh hiệu đề tài PH NG PH P NGHI N C U: +) Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn - Các sách báo ph ơng pháp giải toán phục vụ cho đề tài - Các cơng trình nghiên cứu c vấn đề liên quan tr c tiếp đến đề tài +) Quan sát: D giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập tài liệu tham khảo +) Thử nghiệm s phạm: C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tiến hành thử nghiệm s phạm với lớp học thử nghiệm lớp học đối chứng c ng lớp đối t ng GI THUY T KHO HỌC: Nếu quan tâm đ ng mức đến việc vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức vào việc khai thác sáng tạo toán cho học sinh q trình dạy học giải tập tốn tr ờng Phổ thơng s nâng cao đ c hiệu giảng dạy mơn Tốn, g p phần th c tốt mục tiêu nhiệm vụ đổi ph ơng pháp dạy học Toán giai đoạn Đ NG G P C ĐỀ TÀI: +) Về mặt lí luận: Đ a đ c số sở lý luận Nội dung – Hình thức, toán, dạy học giải toán để làm sáng t đề tài kh a luận +) Về mặt thực tiễn: - Đề xuất số h ớng khai thác sáng tạo toán dạy học giải tập tốn tr ờng phổ thơng cho học sinh - Một số kết luận r t từ th c ti n việc tổ chức dạy học c vận dụng đề tài +) Kh a luận c thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Toán, giáo viên dạy Tốn phổ thơng CẤU TRÚC C ĐỀ TÀI: Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, kh a luận có ch ơng: Chương Cơ sở lí luận 1.1 Lí luận c p phạm tr “Nội dung – Hình thức” 1.2 Lí luận “Bài tốn” 1.3 Dạy học giải tập Toán 1.4 Kết luận ch ơng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chương Một số h ớng khai thác c p phạm tr Nội dung – Hình thức dạy học giải tập Tốn tr ờng Phổ thông 2.1 H ớng 1: Chuyển đổi nội dung toán 2.2 H ớng 2: Chuyển đổi hình thức tốn 2.3 Sáng tạo toán d a mối liên hệ biện chứng nội dung hình thức 2.4 Kết luận ch ơng Chương Thử nghiệm s phạm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chƣơng I: Cơ sở lí luận 1.1 Lí luận cặp phạm trù “Nội dung – Hình thức”: Mọi s vật t ng t nhiên x hội c nội dung hình thức 1.1.1 Kh i niệm nội dung v hình thức:  Nội dung tổng h p tất m t, yếu tố, trình h p thành sở t n phát triển s vật  Hình thức ph ơng thức t n phát triển s vật, hệ thống mối liên hệ t ơng đối bền vững yếu tố s vật đ , cách tổ chức kết cấu nội dung Chẳng hạn: Trong toán học đại, ph ơng pháp tiên đề đ trở thành văn phong trình bày lý thuyết toán học M i hệ tiên đề c nhiều mơ hình M i mơ hình hình thức chứa đ ng nội dung hàm n hệ tiên đề Gần gủi với ch ng ta hai mơ hình hình học clit phổ biến nhà tr ờng hình học tổng h p hình học giải tích Hình học Lơbasepki c ng c nhiều mơ hình khác nhau, đ hai mơ hình quen thuộc mơ hình Poăngcarê mơ hình Kêli - Clanh Trong nội dung tốn học sơ cấp tr ờng phổ thông, ch ng ta d thấy c p phạm tr biểu rõ ràng qua phận: số học, đại số, giải t ch hình học Đơn giản nh nội dung đại c ơng ph ơng trình bao g m ph ơng trình n, tập xác định, nghiệm, điều kiện ph ơng trình, ph ơng trình t ơng đ ơng, ph p biến đổi t ơng đ ơng, ph ơng trình hệ quả, nghiệm ngoại lai, ph ơng trình nhiều n, ph ơng trình chứa tham số, c n hình thức n cách tổ chức, xếp mục khái niệm, cách trình bày kiến thức mục, khái niệm đ cđ v dụ ph ơng trình đ c định ngh a d ng để định ngh a khái niệm khác, c đ a ra, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 1.1.2 Mối liên hệ biện chứng nội dung v hình thức thể to n học: a) Tính thống nội dung hình thức: Từ khái niệm ta thấy đ c nội dung hình thức c mối quan hệ qua lại, quy định lẫn nhau, gắn b ch t ch với thể thống nhất; khơng c hình thức t n tuý không chứa đ ng nội dung ng c lại, c ng không c nội dung lại t n hình thức xác định, khơng c nội dung n i chung, c nội dung cụ thể Khơng c hình thức t mà c hình thức cụ thể nội dung định Chẳng hạn: Trong hình học, hình nh đ ờng thẳng, tam giác, đ ờng tr n hình thức bên ngồi quan hệ bên – nội dung, nh hình v đ ờng tr n chứa đ ng nội dung “s cách điểm cố định” Nội dung hình thức khơng t n tách rời, nh ng khơng phải mà lúc nội dung hình thức c ng ph h p với nhau, nội dung c ng thể hình thức định mà nội dung trình phát triển c nhiều hình thức thể hiện; ng c lại, hệ thống hình thức c thể thể nhiều nội dung khác Chẳng hạn, số t nhiên khái niệm trừu t ng đ c trừu xuất từ việc tìm cách thuận tiện để so sánh tập h p mà không cần tr c tiếp thiết lập mối liên hệ – phần tử tập h p đ Nội dung ch ng ch nh l c l ng tập h p hữu hạn Nội dung đ xuất d ới hiều hình thức, mà hình thức văn minh số Nh ng ch nh số c ng c nhiều hình thức biểu hiện, chẳng hạn nh số La M số Rập Các số Rập phổ biến Ch ng lại c thể xuất hệ đếm số khác nhau, m i hệ đếm c ng đ c xem hình thức, đ phổ biến hệ thập phân Nói cách khác, số cụ thể 1, 2, , 4, ch nh hình thức chứa đ ng nội dung l c l ng tập h p Đến l t chữ a, b, c, x, y, lại hình thức để biểu di n đ khơng c n t ơng ứng với l cl ng tập h p cụ thể V dụ nh cho ph ơng trình ax + bx + c = a, b, c c thể số th c c n x số ch a biết, phải tìm Nh vậy, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 82  S  4R2 sin A sin B sin C sinA.sinB.sinC  thay vào toán 4, ta có: p 4R Bài tốn 7: Chứng minh tam giác có: sinA.sinB.sinC  Bằng cách làm t ơng t tạo đ p 4R c nhiều toán khác 2.4 Kết luận chƣơng 2: Trong ch ơng khoá luận đ đ c biệt quan tâm đến việc vận dụng c p phạm trù Nội dung – Hình thức để khai thác sáng tạo tốn Hơn nữa, thơng qua hệ thống toán ph ơng pháp cụ thể phần có tác dụng kích thích hứng thú học tập, phát triển t sáng tạo cho học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 83 Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm Tổ chức thử nghiệm kiểm tra t nh khả thi t nh hiệu ph ơng án triển khai việc vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức dạy học giải tập toán nhằm kiểm nghiệm t nh đ ng đắn giả thuyết khoa học Trong thời gian tháng th c tập tr ờng THPT Nam Đàn Nghệ tác giả khoá luận đ tổ chức số thử nghiệm cho đề tài Đ n), c s đ ng ý Ban giám hiệu, tổ toán cô giáo môn, tác giả lấy lớp 10 C2 để làm lớp th c nghiệm lớp 10 C3 để làm lớp đối chứng Theo thông tin đáng tin cậy, số l ng c ng nh trình độ học sinh lớp ban đầu gần nh t ơng đ ơng Tiến hành thử nghiệm giảng dạy số luyện tập t chọn lớp với số tiết nh nhau, giảng dạy lớp 10 C2 c vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức việc h ớng dẫn học học khai thác sáng tạo toán c n lớp 10 C3 giảng dạy nh bình th ờng Vì thời gian th c tập hạn chế mà việc kiểm tra t nh khả thi đề tài phải trải qua trình nên tác giả tổ chức thử nghiệm với mục đ ch b ớc đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học đề tài D vây, tác giả c ng đ nhận thấy số l ng học sinh hiểu bài, nắm kiến thức l thuyết c ng nh k làm tập, t sáng tạo thái độ học tập t ch c c mơn Tốn lớp th c nghiệm cao lớp đối chứng Sau lên lớp đ lớp 10 C2: Giáo án Hình học 10 Ngày soạn : 30/ 03/ 2011 Ngày dạy : 01/ 04/ 2011 Lớp dạy : 10C2 PPCT: Tiết 32 Bài soạn: LUYỆN TẬP VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN I Mục tiêu: Kiến thức: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn c th c C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 84 - Xác định đ - Xác định đ c ph ơng trình đ ờng tr n biết tâm bán k nh c yếu tố đ ờng tr n biết ph ơng trình đ ờng tr n - Viết đ c ph ơng trình tiếp tuyến đ ờng tr n Kĩ năng: R n luyện k năng: - Nhận dạng ph ơng trình ph ơng trình đ ờng tr n - Viết thành thạo đ c ph ơng trình đ ờng tr n, xác định đ c yếu tố đ ờng tr n - Viết ph ơng trình tiếp tuyến đ ờng tr n số tr ờng h p khác Tƣ duy, th i độ: - Linh hoạt, sáng tạo - Thái độ c n thận, ch nh xác II Chuẩn bị gi o viên v học sinh: Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, phiếu học tập, Học sinh : SGK, ôn lại kiến thức đ ờng tr n, làm tập nhà, đ dung học tập cần thiết III Phƣơng ph p: Vấn đáp, g i mở đan xen hoạt động nh m IV Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Bài c : GV: Yêu cầu học sinh nêu dạng ph ơng trình đ ờng tr n nêu quy trình kiểm tra ph ơng trình ph ơng trình đ ờng tr n HS1: Các dạng ph ơng trình đ ờng tr n: Dạng 1: x – a)2 + (y – b)2 = R2 ph ơng trình đ ờng tr n tâm I a; b), bán kính R Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 85 Dạng 2: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (2), với c = a2 + b2 – R2 ph ơng trình đ ờng tr n tâm I a; b , bán k nh R HS2: Trình bày quy trình kiểm tra ph ơng trình đ ờng tr n GV: Đánh giá, nhận x t Nội dung mới: Hoạt động 1: Nhận dạng phƣơng trình đƣờng trịn X c định tâm v b n kính đƣờng trịn Hoạt động gi o viên Hoạt động học sinh * GV: Từ nội dung c , treo bảng phụ cho HS quan sát quy trình để * HS: Quan sát nhận dạng ph ơng trình đ ờng tròn * Cho HS hoạt động nh m: chia lớp * Lắng nghe thành nhóm) Phát phiếu học tập c yêu cầu k m * Thảo luận trình bày kết theo Phương trình sau phương trình đường trịn? Vì sao? Hãy tìm tâm bán kính trường hợp HS1: Nhóm Phiếu học tập : (1) khơng phải dạng PTĐT 2x + y  8x + 2y  = (1) x2 + y2 + 2x  4y  = (2) 2 (2) đ ờng tr n tâm I 1; 2), R Nhóm Phiếu học tập2 : x + y  2x  6y + 20 = 2 2 = (3) 3x + 3y – 12x + 6y + = (4) HS2: (3) PTĐT 12 + Nhóm Phiếu học tập : Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 86 x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 32 – 20 = 10 < (5) x2 – y2 + 2x – 8y + = (6) (4) PTĐT c tâm I 2; 1), R = Nhóm Phiếu học tập : x2 + y2 – 2xy + 3x – 5y – = (7) x2 + y2 + x + 3y - = (8) 2 HS3: (5) PTĐT vì: 3)2 + (1)2 – 10 = (6) PTĐT c tâm I 1; 4), R = HS4: (7) dạng PTĐT (8) PTĐT c tâm I  ; ), R = * Đánh giá, nhận x t làm * Lắng nghe phản h i nhóm Hoạt động 2: Viết phƣơng trình đƣờng trịn Hoạt động gi o viên Hoạt động học sinh * Muốn viết ph ơng trình đ ờng * Viết đ c ph ơng trình đ ờng tr n tr n cần xác định yếu tố nào? cần xác định đ c hai yếu tố tâm bán kính * Ngoài xác định hai yếu tố để * Tùy thuộc vào điều kiện toán, viết ph ơng trình dạng , ta c thể ta c thể xác định yếu tố nh viết nh nữa? a, b, c để viết ph ơng trình đ ờng tr n dạng * Ch nh xác h a việc viết ph ơng trình đ ờng tr n, ta sử * Ghi nhớ để áp dụng dụng công thức ho c , t y Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 87 thuộc vào tốn để c thể tìm yếu tố cần thiết t ơng ứng để viết đ c ph ơng trình đ ờng tr n * Đ a hệ thống tập, yêu * Theo dõi, suy ngh làm cầu học sinh làm B i tập : Lập ph ơng trình đ ờng * HS: Lên bảng làm tập: tr n tr ờng h p sau: Đ ờng tr n c tâm I (1; 2) tiếp Bán kính R khoảng cách từ x c với đ ờng thẳng x  y   tâm I tới đ ờng thẳng d R 1   1  Vậy ph ơng trình đ ờng tr n là: ( x  1)2  ( y  2)  Đ ờng tr n qua điểm: m; , B o; n gốc tọa độ O 0; , với m, n số th c khác cho tr ớc Ph ơng trình đ ờng tr n c dạng: x2  y  2ax  2by  c  (1) Thay tọa độ , B, O vào , ta đ c: a  m m  2am  c     n  2bn  c   b  n c    c  Vậy ph ơng trình đ ờng tr n: x2 + y2 – mx – ny = * H i: i c cách giải khác với ý * ??? trên? * G i ý: Ba điểm , B, O tạo thành * Tam giác vuông đỉnh O tam giác c đ c điểm gì? * Đ ờng tr n qua đỉnh tam * Đ ờng tr n ngoại tiếp tam giác đ giác, gọi đ ờng tr n gì? Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 88 * Đ ờng tr n ngoại tiếp tam * Nhận trung điểm cạnh huyền làm giác vuông c điều đ c biệt? tâm * Giải theo cách ý * Tâm I(  (x – * Nhắc lại cách viết đ ờng tr n đ ờng k nh đoạn thẳng nối điểm c tọa độ cho tr ớc? Đ ờng tr n tiếp x c với trục tọa độ Ox,Oy qua điểm M 2;1 m n m2  n2 ; ) , R = OI = 2 m2  n2 m n ) + (y – )2 = 2 * Tâm trung điểm đoạn đ , bán k nh nửa độ dài doanjt thnawgr qua điểm Ph ơng trình đ ờng tr n c dạng: ( x  a)2  ( y  b)2  R2 Đ ờng tr n tiếp x c với Ox, Oy nên a  b  R Trường hợp 1: a  b  ( x  a)  ( y  a)  a M (2;1) thuộc đ ờng tr n nên (2  a)  (1  a)  a a   a  6a     a  Trường hợp 2: a  b Ta đ c ph ơng trình a  2a   Ph ơng trình vơ nghiệm Vậy c ph ơng trình đ ờng tr n th a m n đề bài: ( x  1)2  ( y  1)  ( x  5)2  ( y  5)2  25 Đ ờng tr n tiếp x c với trục tọa độ c tâm đ ờng thẳng C ph ơng trình đ ờng tr n th a m n đề bài: 4x  y   Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 89 ( x  4)  ( y  4)  16 * GV: H ớng dẫn HS viết ph ơng trình đ ờng tr n tr ờng 4 16 ( x  )2  ( y  )2  3 * Lắng nghe ghi nhận kiến thức h p cụ thể, khắc sâu kiến thức cho HS Hoạt động 3: Viết phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng trịn Hoạt động gi o viên * HS: Trả lời: * GV: ? Từ điểm nằm đ ờng tr n kẻ đ Hoạt động học sinh Kẻ đ c tiếp tuyến Kẻ đ c hai tiếp tuyến c tiếp tuyến tới đ ờng tr n đ ? (?) Từ điểm nằm đ ờng tr n kẻ đ c tiếp tuyến tới đ ờng tr n đ ? ? X t toán cho đ ờng tr n C * Theo dõi tâm I a; b , bán k nh R Điểm M0(x0 ; y0 Nếu M0  C , PTTT M0 c dạng nào? Nếu M0  +) (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = C , viết PTTT C qua M0 nêu ph ơng pháp Viết ph ơng trình đ ờng thẳng  qua M0 c dạng: u(x – x0) + v(y – y0) = Để  PTTT C ta c : d I; ) = * Đánh giá, kết luận L u ý: tìm R Từ đ ta xác định đ * Ghi nhớ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn c u, v C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 90 đ c c p u, v * GV: Gọi HS lên bảng làm * HS: Lên bảng làm tập: tập: B i tập: Cho đ ờng tr n x2 + y2 = (C) Viết ph ơng trình tiếp tuyến Giải: đ ờng tr n Ta thấy:  (C) nên PTTT qua A Đi qua điểm 2; là: (2 – 0)(x – 2) + (0 – 0)(y – 0) = Đi qua điểm B(2; 2) x–2=0 Vuông g c với đ ờng thẳng x Ta thấy: B 2y – = (d1) đ ờng thẳng qua B, ph ơng trình Song song với đ ờng thẳng 3x – y d là: u(x + 2) + v(y – 2) = + 10 = (d2) Để d tiếp tuyến C ta c :  d(O; d) =  C nên ta gọi d 2u  2v u2  v2 =2 u   uv =   v  Vậy c tiếp tuyên qua B c ph ơng trình là: x + = y – = VTCP d1 VTPT tiếp tuyến nên tiếp tuyến c dạng : 2x – y + c = ( Khi đ : d O ; ) =  c 2  c = 2 Vậy c hai tiếp tuyến th a n m toán: 2x – y  =0 T ơng t câu ta c VTPT (d2 VTPT tiếp tuyến ) nên c dạng 3x – y m = ta giải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 91 đ c m =  10 nên c hai tiếp tuyến th a m n là: 3x – y  10 * GV: H ớng dẫn nhấn mạnh cho * Ghi nhớ kiến thức khắc sâu HS tr ờng h p viết tiếp tuyến số dạng viết PTTT đ làm qua điểm không nằm đ ờng tr n, tr ớc hết gọi dạng ph ơng trình đ ờng thẳng, sau đ d a vào điều kiện tiếp x c để viết đ c ph ơng trình tiếp tuyến V Củng cố, dặn dò: Xem lại tập đ chữa, ph ơng pháp giải t ơng ứng từ đ xây d ng quy trình giải ho c nêu toán dạng tổng quát đại diện đ c cho lớp toán t ơng t Đọc tr ớc Ph ơng trình đ ờng Elip Bài tập nhà: 1) Cho 2; B 6; Viết ph ơng trình đ ờng tr n C tiếp x c với trục hoành điểm khoảng cách từ tâm C đến B Khối B, 2005 2) Cho đ ờng tr n C : x2 + y2 – 2x – 2y = đ ờng thẳng d : x – y + = Tìm tọa độ diểm M nằm đ ờng tr n tâm M, c bán k nh gấp đôi bán k nh đ ờng tr n C , tiếp x c với C khối D, 2006 3) Cho đ ờng tr n C : x – 1)2 + (y + 2)2 = đ ờng thẳng d : 3x – 4y + m = 0.Tìm m để d c điểm P mà từ đ c thể kẻ đ tuyến P , PB tới đ ờng tr n c hai tiếp , B tiếp điểm cho P B khối D, 2007) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 92 Công việc tổ chức dạy nh nhằm chứa dụng ý s phạm Ta s phân t ch rõ điều đ để thấy đ c s cần thiết công việc vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức dạy học Tốn qua đ b i d ỡng cho học sinh l c t sáng tạo Đ ng thời qua đ ta đánh giá sơ thái độ học tập môn Toán học sinh Ở hoạt động 1: Đ a cho học sinh tập nhận dạng ph ơng trình đ ờng tr n, cách quan sát hình thức biểu thức học sinh d dàng phát ph ơng trình khơng phải ph ơng trình đ ờng tr n, c n ph ơng trình đ ng dạng phân t ch nội dung để rõ tâm bán k nh Từ đ , sơ học sinh đ t xây d ng cho thân quy trình kiểm tra ph ơng trình bậc hai ph ơng trình đ ờng tr n định, chẳng hạn: Đối chiếu dạng ph ơng trình với dạng ph ơng trình đ ờng tr n Loại ph ơng trình khơng đ ng dạng Với ph ơng trình đ ng dạng: Cách 1: B1: Đ a ph ơng trình bậc hai dạng 2): x2  y  2ax  2by  c  B2: Tìm a, b, c B3: Tính a2  b2  c - Nếu a2  b2  c  ph ơng trình đ ờng tr n c tâm I(a; b) bán kính R= a  b2  c - Nếu a2  b2  c  khơng t n ph ơng trình đ ờng tr n Cách 2: 2 B1: Đ a ph ơng trình dạng (1): ( x  a)  ( y  b)  m(2) B2: Kiểm tra: - Nếu m > (2) ph ơng trình đ ờng tr n tâm I a; b , bán k nh R = m - Nếu m < khơng t n ph ơng trình đ ờng tr n Ở hoạt động hoạt động 3, việc cho học sinh làm tập tổng quát h a hay xây d ng ph ơng pháp giải t ơng t cho lớp toán, cho em t Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 93 tạo tập c ng dạng, c ng cách giải đ g p phần khắc sâu k làm toán, t sáng tạo k ch th ch thái độ học tập nhiều em Ở phần c ng cố giao nhiệm vụ nhà đ i h i em khai thác đ c số lớp toán dạng đ ng thời thấy rõ tầm quan trọng việc xác định vận dụng khai thác Nội dung – Hình thức dạng tập c mức độ nâng cao Chẳng hạn: X t tập phần tập nhà đề toán khối D, 2007 , ta c giải sau: Đ ờng tr n C c tâm I 1; – , bán k nh R = Vì ABC nên APB  60  API  30  IP  2IA  Theo giả thiết toán ta c d I, d = Giải ta đ Từ tập này, học sinh s thấy đ c m = 19 m = – 41 c việc khai thác Nội dung – Hình thức bào tốn nhiều cần thiết, làm tốt điều cho ta cách giải ngắn gọn d hiểu Nh vậy, việc vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức vào việc dạy học sinh giải toán đ c tác dụng t ch c c hoá hoạt động nhận thức học sinh, tạo cho học sinh khả tìm tịi, giải khai thác tốn học tập cách độc lập, sáng tạo Từ đ nâng cao hiệu dạy học mơn tốn lớp th c nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 94 Kết luận Quá trình nghiên cứu tiến hành làm đề tài đ thu đ Kh a luận đ làm rõ đ c số kết sau: c số vấn đề c p phạm tr Nội dung – Hình thức, tốn, ph ơng pháp dạy học phát giải vấn đề, dạy học giải tập Toán Đ a đ c h ớng khai thác toán d a vào c p phạm tr Nội dung – Hình thức mối quan hệ đ Xây d ng đ c hệ thống tập t ơng t , sáng tạo toán d a vào phân t ch, thay đổi nội dung hay hình thức toán Kh a luận c thể d ng làm tài liệu c ch sinh viên giáo viên Toán Qua thời gian nghiên cứu kiểm chứng, ch ng nhận thấy việc vận dụng c p phạm tr Nội dung – Hình thức vào dạy học Toán n i chung dạy học chủ đề giải tập toán n i riêng c tác dụng lớn gi p học sinh khắc sâu củng cố kiến thức c , đào sâu kiến thức đ Việc sáng tạo tốn vừa phát triển tr thơng minh, phát triển t nâng cao niềm đam mê Toán học cho học sinh Từ đ c thể kết luận giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận đ nhiệm vụ nghiên cứu đến kết th c Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn c C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 95 T i liệu tham khảo: [1] Nguy n Xuân Bài, Một cách hình thành tốn mới, Tập san Tốn học sinh viên, số 2: – 2000 [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, Giáo trình triết học Mác – Lênin, NXB Chính trị quốc gia, 2006 [3] Tạ Khắc Định, Sử dụng tốn có tính khám phá dạy học hình học THPT, Tạp ch dạy học ngày nay, số tháng – 2008 [4] Nguy n Huy Đoan - Nguy n Xuân Liêm - Nguy n Khắc Minh - Đ ng Hùng Thắng, Đại số giải tích 11 nâng cao, NXB GD VN, 2008 [5] G Polia, Sáng tạo toán học, (Bản dịch tiếng Việt, Nguyễn Sỹ Tuyển – Phan Tất Đắc - Hồ Thuần - Nguyễn Giản), NXB GD, 1995 [6] G Polia, Giải toán nào?, (Bản dịch tiếng Việt, Hồ Thuần Bùi Tường), NXB GD, 2010 [7] G Polia, Tốn học suy luận có lí, (Bản dịch tiếng Việt, Hà Sĩ Hồ Hoàng Chúng – Lê Đình Phi - Nguyễn Hữu Chương), NXB GD, 1997 [8] Trần Văn Hạo - V Tuấn – Doãn Minh C ờng - Đ Mạnh Hùng - Nguy n Tiến Tài, Đại số 10, NXB GD, 2008 [9] Trần Văn Hạo – Nguy n Mộng Hy – Nguy n Văn Hồnh – Trần Đức Hun, Hình học 10, NXB GD 2008 [10] Trần Văn Hạo – V Tuấn – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – V Viết Yên, Đại số giải tích 11, NXB GD, 2008 [11] Phạm Văn Hoàn – Nguy n Gia Cốc – Trần Th c Trình, Giáo dục học mơn Tốn, NXB GD, 1981 [12] Nguy n Thái H e, R n luyện tư qua việc giải tập toán, NXB GD, 2001 [13] B i Thị H ờng, Giáo trình PPDH mơn Tốn trường THPT theo dạy học tích cực, NXB GD Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn