Hình thành kỹ năng giải toán chủ đề đạo hàm và ứng dụng đạo hàm cho học sinh các lớp cuối cấp trung học phổ thông

1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh Nguyễn khắc điệp luận văn tốt nghiệp thạc sĩ giáo dục học Đề TàI Hình thành kỹ giảI toán chủ đề đạo hàm ứng dụng đạo hàm cho học sinh lớp cuối cấp Thpt Chuyên ngành : Lí luận ph-ơng pháp dạy học môn toán Mà số : 60.14.10 Giảng viên h-ớng dẫn khoa học TS Nguyễn văn thuận Vinh 2010 Lời cảm ơn Luận văn đ-ợc hoàn thành d-ới h-ớng dẫn khoa học Thầy giáo TS Nguyễn Văn Thuận Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - ng-ời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, tr-ờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu ! Đà có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đ-ợc góp ý Tác giả mong nhận đ-ợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2010 Tác giả Nguyễn Khắc Điệp MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Phƣơng pháp nghiên cứu: Đóng góp luận văn: Giả thuyết khoa học: CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN: CHƢƠNG I 10 1.1 Những vấn đề chung phƣơng pháp dạy học mơn Tốn đổi phƣơng pháp dạy học 10 1.1.1 Phương pháp dạy học mơn Tốn 10 1.1.2 Đổi phương pháp dạy học 11 1.2 Kĩ 13 1.2.1 Khái niệm kĩ 13 1.2.2 Sự hình thành kỹ năng: 14 1.2.2.1 Phân loại kỹ mơn tốn: 15 1.2.2.2 Mối quan hệ tư kỹ năng: 18 1.2.2.3 Rèn luyện kỹ liên quan đến lực học sinh 19 1.2.2.4 Những sai lầm giải toán HS để rèn luyện kĩ 26 1.3 Chƣơng trình mơn Tốn chủ đề: “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” phân mơn Giải tích bậc THPT 27 1.3.2 Nội dung rèn luyện kĩ giải toán chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” 28 1.4 Một số nét thực trạng việc hình thành cho học sinh kỹ giải tốn chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” 29 1.5 Kết luận chƣơng 34 CHƢƠNG II 36 2.1 Những 36 2.2 Rèn luyện kĩ giải toán đạo hàm ứng dụng đạo hàm 36 2.2.1 Kỹ tính đạo hàm nắm vững chất đạo hàm 36 2.2.2 Rèn luyện kĩ đọc vẽ đồ thị 42 2.2.3 Kỹ nhận dạng thể vận dụng tri thức phƣơng pháp để giải vấn đề 53 2.2.3.1 Kỹ tìm thuật giải, tựa thuật giải 54 2.2.3.2 Kĩ rèn luyện có tính chất phân tích, dự đốn: 61 2.2.3.3 Kỹ rèn luyện có tính chất suy luận, suy di n 69 2.2.4 Kĩ thiết lập, nghiên cứu, lợi dụng tƣơng ứng giải toán 76 2.2.5 Kĩ chuyển đổi ngôn ngữ, cách phát biểu lại toán 86 2.2.6 Kĩ phát s a chữa sai lầm học sinh 89 2.2.6.1 Những sai lầm phổ biến học sinh giải toán Đại số Giải tích nói chung, giải tốn đạo hàm ứng dụng đạo hàm nói riêng 90 2.2.6.2 Các biện pháp hạn chế khắc phục sai lầm 97 KẾT LUẬN CHƢƠNG 100 Chƣơng 101 3.1 Mục đích thực nghiệm 101 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 101 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 101 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 101 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 103 3.3.1 Đánh giá định tính 103 3.3.2 Đánh giá định lượng 104 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 106 KẾT LUẬN 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: 1.1 Điều 24 Luật Giáo dục quy định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động…, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực ti n, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Chƣơng trình Tốn trƣờng trung học phổ thơng rõ “Mơn Tốn phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng toán học cần thiết cho sống…, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải toán đơn giảncuar thực ti n, phát triển khả suy luận có lý, hợp logic tình cụ thể, khả tiếp cận biểu đạt vấn đề cách xác…” 1.3 Đối với HS trung học phổ thơng, kĩ giải Tốn thƣờng thể khả lựa chọn phƣơng pháp giải thích hợp cho tốn Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ phân mơn tốn học khác chƣơng trình học, biết áp dụng vào việc tìm tịi phƣơng pháp giải tốt cho toán đặt 1.4 Dạy Tốn trƣờng phổ thơng khơng dạy kiến thức, mà dạy kĩ năng, tƣ tính cách Trong nhiệm vụ đó, việc hình thành phát triển cho HS kỹ toán học quan trọng, khơng có kĩ khơng phát triển đƣợc tƣ không đáp ứng đƣợc yêu cầu giải vấn đề Tác giả Trần Khánh Hƣng cho rằng: “Kĩ yêu cầu quan trọng đảm bảo mối quan hệ học hành Dạy học kết học sinh biết học thuộc định nghĩa, định lí mà khơng biết vận dụng giải toán” 1.5 Chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” chủ đề quan trọng chƣơng trình Tốn bậc trung học phổ thơng, chiếm lƣợng kiến thức nhƣ thời gian với tỷ lệ lớn so với chƣơng trình mơn Giải tích, đồng thời chủ đề đƣợc ứng dụng rộng rãi tồn chƣơng trình Đại dố Giải tích, nhiều dạng tốn, khảo sát kết lực kiến thức phổ thông, thơng qua kì thi tốt nghiệp THPT nhƣ kì thi vào Đại học, cao đẳng 1.6 Khảo sát thực tiễn dạy học Tốn nhà trƣờng phổ thơng cho thấy, việc rèn luyện kỹ giải Toán cho HS đƣợc ý, nhƣng tính hệ thống đầy đủ việc rèn luyện kĩ chƣa cao Giáo viên cho HS giải nhiều tốn, nhƣng việc phân loại kĩ mang tính đặc thù, cần thiết tƣơng ứng với dạng toán cụ thể chƣa đƣợc thực cách hợp lí - Học sinh cịn gặp khó khăn sai lầm giải toán thuộc chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm mơn Giải tích thiếu kĩ cần thiết - Tuy có đề tài nghiên cứu kĩ năng, nhƣng chƣa có đề tài nghiên cứu kĩ giải toán Đạo hàm ứng dụng đạo hàm chƣơng trình Tốn bậc THPT Vì lý trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Hình thành kĩ giải toán chủ đề: Đạo hàm ứng dụng đạo hàm cho học sinh lớp cuối cấp Trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu: Mục đích luận văn nghiên cứu vấn đề liên quan tới kĩ giải toán thuộc chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” phân mơn Giải tích HS lớp cuối cấp THPT Nhiệm vụ nghiên cứu: - Hệ thống hoá sở lý luận kỹ năng; chế hình thành kỹ vai trò quan trọng kỹ C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Đề xuất để xác định hệ thống kỹ kĩ đặc thù vận dụng q trình giải tốn chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm - Làm sáng tỏ kỹ kĩ đặc thù giải toán chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm - Đề xuất tƣ tƣởng chủ đạo nhằm hình thành phát triển kĩ giải toán chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm cho HS lớp cuối cấp THPT - Làm sáng tỏ khó khăn, sai lầm HS cuối cấp THPT giải Toán Đạo hàm ứng dụng đạo hàm - Thực nghiệm sƣ phạm Phƣơng pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lý luận - Điều tra, quan sát - Thực nghiệm sƣ phạm Đóng góp luận văn: Làm sáng tỏ kỹ kĩ đặc thù, mang tính đầy đủ hệ thống q trình giải tốn đạo hàm ứng dụng đạo hàm; đề xuất tƣ tƣởng chủ đạo nhằm hình thành rèn luyện cho HS cuối cấp THPT kĩ Giả thuyết khoa học: Cần thiết làm sáng tỏ hệ thống kỹ bản, kĩ đặc thù vận dụng q trình giải tốn chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm Trên sở đó, đề xuất tƣ tƣởng chủ đạo để hình thành phát triển kỹ này, nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Tốn trƣờng THPT CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN: Chƣơng I: Một số vấn đề sở lí luận thực tiễn 1.1 Những vấn đề chung phƣơng pháp dạy học mơn Tốn đổi phƣơng pháp dạy học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.1.1 Phương pháp dạy học mơn Tốn 1.1.2 Đổi phương pháp dạy học 1.2 Kỹ Cơ chế hình thành kỹ Vai trò kỹ 1.2.1 Khái niệm kĩ 1.2.2 Sự hình thành kĩ 1.2.3 Vai trị kĩ 1.3 Chƣơng trình mơn Tốn chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” phân mơn Giải tích bậc Trung học phổ thơng 1.3.1 Chương trình mơn Tốn 1.3.2 Các nội dung rèn luyện kĩ giải toán chủ đề: “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm 1.4 Một số nét thực trạng việc hình thành cho học sinh kỹ giải tốn chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” 1.5 Một số khó khăn sai lầm học sinh giải toán chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” 1.6 Kết luận Chƣơng Chƣơng II: Hình thành kỹ giải tốn chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” cho học sinh lớp cuối cấp Trung học phổ thông 2.1 Những để xác định hệ thống kỹ 2.2 Hệ thống kỹ 2.2.1 Kỹ 1: Tính toán đạo hàm nắm vững chất đạo hàm 2.2.2 Kỹ 2: Vẽ đọc đồ thị 2.2.3 Kỹ 3: Nhận dạng, thể vận dụng tri thức phƣơng pháp phù hợp để giải vấn đề 2.2.5 Kỹ 4: Kỹ phát hiện, thiết lập, nghiên cứu lợi dụng tƣơng ứng giải toán 2.2.6 Kỹ 5: Kỹ chuyển đổi ngôn ngữ, cách phát biểu lại toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 2.2.7 Kỹ 6: Kĩ phát s a chữa sai lầm 2.3 Kết luận Chƣơng Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 CHƢƠNG I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những vấn đề chung phƣơng pháp dạy học mơn Tốn đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Phương pháp dạy học mơn Tốn Mơn Tốn nhà trƣờng phổ thơng giữ vị trí quan trọng vị mơn học cơng cụ có tính trừu tƣợng tính thực tiễn phổ dụng Những tri thức kĩ toán học trở thành công cụ để học tập môn học khác, đồng thời cơng cụ để nghiên cứu nhiều nghành khoa học khác, công cụ để tiến hành hoạt động sống Cùng với tri thức mơn tốn cung cấp cho học sinh kĩ nhƣ vẽ hình, kĩ tính tốn, kĩ đọc vẽ biểu đồ, kĩ đo đạc ƣớc lƣợng kĩ s dụng cơng cụ tốn học máy tính điện t Mơn Tốn cịn hình thành cho phát triển phƣơng pháp , phƣơng thức tƣ hoạt động nhƣ tốn học hóa tình thực tế, thực xây dựng thuật toán phát triển, phát giải vấn đề Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức kĩ tốn học cần thiết, mơn tốn cịn góp phần phát triển lực trí tuệ chung nhƣ phân tích tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái qt hóa Rèn luyện đức tính phẩm chất ngƣời lao động tính cẩn thận, tính xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo Bồi dƣỡng óc thẩm mỹ… Từ đặc điểm vị trí mơn Tốn, q trình dạy học, ngƣời thầy cần xác định rõ nhiệm vụ việc dạy học toán là: Truyền thụ khiến thức, kĩ vận dung toán học vào thực tiễn cụ thể cung cấp cho học sinh hệ thống vững tri thức, kĩ năng, phƣơng pháp toán học phổ thong, đại sát với thực tiễn Theo tinh thần giáo dụ tổng hợp, đồng thời trau dồi cho học sinh khả vận dụng hiểu biết toán học vào việc học tập môn học khác, vận dụng vào đời sống lao động sản xuất, chiến đấu tạo tiềm lực tiếp thu khóa học kỉ thuật Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 95 Nếu t  khơng có giá trị x tƣơng ứng Nếu t  t cho tƣơng ứng giá trị x  Nếu t  t cho tƣơng ứng giá trị x trái dấu Từ đó, để (1) có nghiệm phân biệt điều kiện phải i ) Hoặc (2) có nghiệm nghiệm lớn ii ) Hoặc (2) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t1   t2 c Các sai lầm liên quan đến suy luận Do HS không nắm vững quy tắc lôgic phƣơng pháp suy luận, từ họ suy diễn thiếu chặt chẽ, diễn đạt khơng rõ ý, dài dịng, trình bày lời giải thiếu khoa học, ngồi tƣ lơgic tƣ thuật tốn cịn yếu dẫn đến sai lầm phổ biến nhiều đối tƣợng HS Chẳng hạn lớp 10 nhiều HS khơng nắm vững cấu trúc định lí quy tắc dẫn đến cho lời giải sai Giả thiết định lí Vi-et có cấu trúc hội  a  0     0 đến kết luận tổng tích hai nghiệm, gặp tốn: Tìm m để phương trình  2m  1 x2    3m x  m   có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x22  x1 x2 học sinh xét điều kiện   áp dụng định lí Vi-et mà quên điều kiện m  1/ + Sai lầm luận Sai lầm thuộc loại trực giác dựa vào mệnh đề sai ngộ nhận, mệnh đề chƣa đƣợc chứng minh đúng, dựa vào mệnh đề tƣơng đƣơng với mệnh đề cần chứng minh + Sai lầm luận chứng Sai lầm chủ yếu HS suy luận thiếu logic Ví dụ 2.48: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x2 Có Hs s dụng phƣơng pháp tìm miềm giá trị nhƣ sau: Coi y tham số biến đổi  x2  y  x nên  x  y  xy  x  x  yx  y   Để tồn x phải có ,  y  2( y  4)    2  y  2 Từ ta có Max y=2 Min y = -2 ?? Bài giải có ba sai lầm mắc phải là: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 96 Thứ nhất: Tìm GTLN GTNN hàm số mà khơng tìm tập xác định hàm số Tập xác định hàm số [-2,2] Thứ hai: khơng giá trị x để hàm y đạt GTLN GTNN Một số HS cho y=  2 xảy ‟=0 hay x= y suy Max y = 2 x= (Thuộc [-2,2]), Min y =-2 x=- Thứ ba: phép biến đổi  x2  y  x nên  x2  y  xy  x thiếu điều kiện y≥x giá trị y(- ) = -2 không thỏa mãn điều kiện Nhƣ việc s dunng phƣơng pháp tìm GTLN GTNN s dụng phƣơng pháp miền già trị phƣơng trình có nghiệm dễ dẫn đến sai lầm.Loại toán s dụng phƣơng pháp thừng áp dung cho toán tập xác định R mà thơi cịn hàm số có tập xác định khoảng đoạn s dụng công cụ đạo hàm + Sai lầm luận đề Sai lầm chủ yếu đánh tráo luận đề, thay mệnh đề cần chứng minh mệnh đề khơng tƣơng đƣơng Ví dụ 2.49: Tìm m để hàm số: f  x   x3   2m  1 x  12m  5 x  Đồng biến  ; 1  2;   Xem xét lời giải sau: Ta có : f '  x   3x2   2m  1 x  12m  Hàm f  x  đồng biến  ; 1   2;    f '  x   0, x   ; 1  2;    3x  x  min g  x   12m g x   12m, x      x  x 1    m  12 12  g  x   3x  x   12m, x  1 max g  x   12m x    x 1  Nhận xét Lời giải học sinh nhƣ yêu cầu toán là: f  x  đồng biến  ; 1 2;   Tuy nhiên đề lại yêu cầu hàm số đồng biến tập  ; 1  2;   , với x1  x2 mà x1   ; 1 x2  2;   ta có f  x1   f  x2  Nói cách khác phải so sánh giá Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 97 trị hàm điểm thuộc khoảng với giá trị hàm điểm thuộc khoảng Để lời giải cần bổ sung thêm f  1  f  2 Ngồi ra, kể thêm số kiểu sai lầm phổ biến khác nhƣ: Các sai lầm hình thức (khơng nắm vững chất biểu thức kí hiệu tốn học); Các sai lầm cơng thức (vận dụng sai chƣa xác công thức, quy tắc); Các sai lầm liên quan đến ngôn ngữ di n đạt (Sai lầm cú pháp ngữ nghĩa; bị ám ảnh ngôn ngữ thông thƣờng từ tiếng Việt; lạm dụng thuật ngữ kí hiệu Tốn học để thay số từ ngôn ngữ tự nhiên ảnh hƣởng thói quen khơng đắn); Các sai lầm vận dụng tính điển hình dạy học tốn (HS hiểu khơng đúng, sai, chƣa xác khái niệm, định lí, mệnh đề tiến trình giải tốn Các khái niệm vừa hình thức, vừa sản phẩm tƣ duy, đƣợc hình thành theo đƣờng quy nạp suy diễn Việc nắm không vững nội hàm ngoại diên khái niệm dẫn HS hiểu không trọn vẹn sai lệch chất khái niệm); Các sai lầm kĩ tính tốn (do HS tính tốn nhầm lẫn, kĩ tính tốn chƣa thành thạo, thực khơng phép tính số học ); Các sai lầm tốn học hóa tình thực ti n, khái quát hóa, quy nạp 2.2.6.2 Các biện pháp hạn chế khắc phục sai lầm Nhiệm vụ quan trọng ngƣời GV hƣớng dẫn học sinh dự đoán đƣợc sai lầm, biết phân tích để tự tìm ngun nhân sai lầm biện pháp tích cực để rèn luyện lực giải toán Các sai lầm HS giải tốn hồn tồn khắc phục đƣợc Hơn dạng sai lầm cần thiết, song điều quan trọng dự đoán khắc phục sai lầm Lê Thống Nhất dựa vào phƣơng châm: Tính kịp thời, tính xác, tính giáo dục đƣa biện pháp sƣ phạm nhằm hạn chế, s a chữa sai lầm cho học sinh, là: Trang bị đầy đủ, xác kiến thức mơn Tốn, kiến thức phƣơng pháp giải toán; HS thƣờng đƣợc th thách với toán dễ dẫn đến sai lầm lời giải; Theo dõi số sai Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 98 lầm HS giải toán qua giai đoạn [15] Khắc phục hoàn toàn sai lầm vấn đề khó lẽ nguyên nhân dẫn đến sai lầm đa dạng, dƣới xin đƣa số đề xuất: a Làm cho HS nắm vững kiến thức mơn tốn Việc tiếp thu tri thức cách có ý thức đƣợc kích thích việc HS tự phân tích cách có suy nghĩ nội dung sai lầm mà HS phạm phải, giải thích nguồn gốc sai lầm lí luận chất sai lầm Một nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sai lầm trình độ cịn yếu, HS khơng nắm vững kiến thức mơn tốn Trong q trình dạy học GV cần lƣu ý: + Nắm vững nội dung mơn Tốn, đặc biệt tính điển hình mơn tốn (dạy học khái niệm, định lí, quy tắc, phƣơng pháp đặc biệt dạy học giải tập toán học) Khi dạy khái niệm cần ý đến nội hàm, ngoại diên mối quan hệ khái niệm; dạy địn lí cần ý đến cấu trúc lôgic giả thiết định lí Trong chƣơng trình giải tích lớp 12 học định lí điều kiện cần để hàm số đồng biến, nghịch biến : “Nếu f‟(x) >0 x (a; b) f(x) đồng biến (a; b) Nhƣng khí lấy ví dụ xét tính đồng biến hàm số y= f(x) = x hàm số đồng biến R nhƣng f‟(0) = Từ Gv cần phải lƣu ý trƣờng hợp dấu xảy điểm “rời rạc” (đếm đƣợc) Khi dạy cực trị có định lí “ Giả s hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tới cấp hai x0 f‟(x0) = 0, f‟‟(x0) ≠ x0 điểm cực trị hàm số Hơn nữa: + Nếu f‟‟(x0) >0 x0 điểm cực tiểu + Nếu f‟‟(x0) 0  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 99 Nếu xét hàm số y = x4 có y‟ = 4x3 y‟‟ = 12x2 có x=0 điểm cực tiểu nhƣng không thỏa mãn điều kiện Cả trƣờng hợp dạy học ngƣời thầy cần quan đến việc nhận thức điều kiện cần, điều kiện đủ cần thiết, nhiên rèn luyện khơng linh hoạt chứa đựng mặt trái cụ thể, máy móc thái làm cho HS lúng túng áp dụng hoàn cảnh cụ thể + Trong dạy học giải tập toán, GV cần ý tới hoạt động nhằm tích cực hóa hoạt động học tập HS, làm cho HS chủ động nắm kiến thức lao động Đó hoạt động nhận dạng, thể hiện, hoạt động toán học phức hợp, hoạt động trí tuệ hoạt động ngơn ngữ Thông qua hoạt động HS bộc lộ sai lầm, từ để dự đốn, phịng tránh sữa chữa sai lầm + Đặc biệt, phƣơng pháp dạy học đóng vai trị khơng nhỏ việc phịng tránh sai lầm cho HS Nếu HS đƣợc làm quen với phƣơng pháp dạy học mới, khiêu gợi trí tị mị, sáng tạo, biết phát giải vấn đề họ tự tin, động, tạo tâm vững vàng, hạn chế việc mắc sai lầm giải toán b Làm cho HS nắm vững kiến thức lôgic Rèn luyện tƣ lôgic nhiệm vụ hàng đầu việc dạy học tốn trƣờng phổ thơng Nhiệm vụ địi hỏi giáo viên có hiểu biết cần thiết lơgic học, khoa học suy luận, tƣ duy, vận dụng kiến thức vào mơn tốn “Phát triển tư lơgic cho HS q trình giảng dạy Tốn nhiệm vụ đáng đặc biệt quan tâm GV nhà phương pháp” [29, tr41] Toán học đại đƣợc xây dựng tảng lí thuyết tập hợp lơgic tốn Kiến thức lơgic tốn đóng vai trị quan trọng dạy học giải tốn, giúp cho tiến trình giải tốn đƣợc xác, rõ ràng quán Một nguyên nhân dẫn đến sai lầm HS giải toán trình độ hiểu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 100 biết kiến thức cần thiết lơgic cịn yếu HS thƣờng khó nhận thấy sai lầm lơgic Trong tiến trình giải tốn, sai lầm thƣờng gặp HS là: - Các suy luận không hợp lôgic - Dựa vào tiên đề sai mệnh đề chƣa biết tính sai - Khơng nắm vững cấu trúc định lí khơng xét tồn diện giả thiết định lí, suy luận sai dẫn đến nhầm lẫn giả thiết kết luận c Làm cho HS nắm vững số phương pháp giải toán Việc xác định hƣớng giải toán có liên quan mật thiết với việc lựa chọn phƣơng pháp cơng cụ thích hợp để giải tốn, “Một tốn có lời giải tốt chọn phương pháp cơng cụ thích hợp với hướng giải có” [10, tr289]) Khơng tìm đƣợc phƣơng pháp giải phù hợp với tốn đƣa đến sai lầm: Đặt điều kiện sai, biện luận khơng hết trƣờng hợp, khơng theo trình tự lơgic, khơng có cách giải tối ƣu Muốn giải tốt tập tốn, ngồi việc nắm vững kiến thức mơn tốn, kiến thức cần thiết lôgic học, cần phải hƣớng giải vạch ra, vào trình tiếp nhận, phát đặc điểm tốn Việc hệ thống hóa phƣơng pháp giải cho loại tập toán góp phần hạn chế sai lầm, giúp HS tự tin, chủ động tiến trình giải tốn KẾT LUẬN CHƢƠNG Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến để xác định kỷ kỹ cần rèn luyện cho học sinh dạy học đại số Giải tích trƣờng trung học phổ thơng Trong phần trình bày nội dung chƣơng này, luận văn đặc biệt quan tâm đến cách thức dẫn dắt học sinh theo hƣớng tích cực hoạt động ngƣời học, nhằm thực hoá việc rèn luyện kỹ toán học điều kiện thực tế trình dạy học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 101 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu quan điểm chủ đạo đƣợc đề xuất nhằm bồi dƣỡng lực phát phƣơng pháp giải toán cho HS 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành Trƣờng THPT Nguyễn Sỹ Sách Thanh Chƣơng + Lớp thực nghiệm: 12 c11 + Lớp đối chứng: 12 C12 Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 11 năm 2010 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Quang Sáng Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Nguyễn Thị Vinh Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT Nguyễn Sỹ Sách, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12c12 12c11 tƣơng đƣơng Trên sở đó, đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 12c12 lấy lớp 12c2 làm lớp đối chứng Ban chuyên môn, thầy (cơ) Tổ trƣởng tổ Tốn thầy cô dạy hai lớp 12c12 12c2 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Đề số (hời gian 45 phút) Câu 1: Cho hàm số y = x3 - x2+ 3 Kháo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 102 Viết phƣơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị trục Oy Câu 2: Tìm GTLN ,GTNN hàm số f(x) = x + 1-x2 Tìm m để phƣơng trình sau có nghiệm thực: x2 1  x  m Đề số (thời gian 60 phút) Câu 1: Cho hàm số y  x2  x  x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (c) hàm số Viết phƣơng trình tiếp tuyến với đồ thị (c), biết tiếp tuyến vbuoong góc với tiệm cận xiên (c) Câu 2: Tìm m để phƣơng trình sau có hai nghiệm phân biệt x  mx   x  Câu 3: Cho x, y số thực thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  ( x  1)2  y  ( x  1)2  y y  Việc đề kiểm tra nhƣ hàm chứa dụng ý sƣ phạm Xin đƣợc phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lƣợng làm học sinh: Trƣớc hết, tất câu hai đề kiểm tra không phức tạp mặt tính tốn Nói cách khác, HS xác định hƣớng giải dƣờng nhƣ chắn đến kết mà khơng bị kìm hãm tính tốn rắc rối Điều cho thấy đề kiểm tra thiên việc “khảo sát” lực, kĩ phát phƣơng pháp giải toán kĩ tính tốn “cơ học” Mặt khác, nhiều câu số chứa đựng tình dễ mắc sai lầm khơng nắm bắt đƣợc qui tắc tựa thuật giải khơng chuyển đƣợc tốn tƣơng đƣơng Trong đề số yêu cầu mức độ trung bình địi hỏi HS hai lớp làm đạt trung bình trở lên cụ thể Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 103 Câu 1: Địi hỏi HS có kĩ thực thuật toán, giải toán cách nhanh chóng, đồng thời yêu cầu em có kĩ vẽ đồ thị đúng, xác, đầy đủ thông tin đồ thị Câu 2: Yêu cầu HS có kĩ tính tốn thực thuật toán Câu : Mức độ cao yêu cầu HS có kĩ tính tốn linh hoạt, kiên trì khơng ngại khó khăn, đồng thời nắm bắt kĩ lập bảng biến thiên ,phác họa đồ thị, mối liên hệ nghiệm phƣơng trình với giao điểm đồ thị Đề số thời gian nhiều hơn, yêu cầu cao hơn, cụ thể Câu 1: Rèn luyện kĩ tập trung vịa vấn đề tính nhanh , kĩ kĩ xảo dạng toán này, địi hỏi em biết phân tích suy luận để dẫn đến việc tƣ cách logic giải hồn chỉnh Câu 2, câu yêu cầu HS s dụng kĩ chuyển đổi ngơn ngữ, chuyển đổi dạng tốn, dùng số kỉ thuật mà dạy lớp thực nghiệm đƣợc nhắc nhở rèn luyện 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phƣơng thức rèn luyện số kỹ phát giải vấn đề, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn hẳn tỏ u thích học tập mơn Tốn Sau nghiên cứu s dụng phƣơng thức đƣợc xây dựng chƣơng luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt đến nội dung cần đạt đƣợc hợp lí Vừa sức học sinh, vừa kích thích đƣợc tính tích cực, hứng thú, chủ động độc lập học sinh, lại vừa kiểm sốt, ngăn chặn đƣợc khó khăn, sai lầm nảy học sinh ; học sinh lĩnh hội đƣợc tri thức phƣơng pháp trình phát giải vấn đề Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 104 Giáo viên hứng thú dùng phƣơng thức đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn nhận thức học sinh đƣợc giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh phong cách tƣ khác trƣớc 3.3.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, chúng tơi tiến hành thống kê, tính toán thu đƣợc bảng số liệu sau: Lớp thực nghiệm (12c11 – 47HS) lớp đối chứng (12c12 – 48HS) Bảng 1( Bài Kiểm tra số 1) Lớp TN: Số học ĐC: Số học sinh (tỷ sinh (tỷ lệ%) lệ%) (0%) (0%) (0%) Lớp TN: Số học ĐC: Số học sinh (tỷ sinh (tỷ lệ%) lệ%) (6.4%) 10 (20.8%) (0%) 6 (12.6%) 12 (25%) (0%) (0%) 12 (25.5%) 13(27.1%) (0%) (0%) 11 (23.4%) (18.7%) (0%) (6.3% ) 10 (21.4%) (2.1%) 10 (10.7%) (0%) Điểm Điểm Bảng 14 Cho thấy: 12 điểm trung 10 bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 10 TN ĐC điểm khá, giỏi C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 105 lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Kết Bài kiểm số thực nghiệm lớp thực nghiệm (12c11) lớp đối chứng (12c12) Bảng 2: Kết kiểm tra số Lớp TN: Số ĐC: Số học sinh học sinh (tỷ (tỷ lệ%) lệ%) 0 (0%) (0%) 10 (21.3%) 15(31.2%) (0%) (0%) 10 (21.3%) 9(18.7%) (0%) (0%) (19.1%) (10.5%) (10.6%) (14.6% ) (14.9%) (0%) (12.8%) 11(22.9%) (0%) (2.1%) 10 (0%) (0%) Điểm Lớp TN: Số ĐC: Số học sinh học sinh (tỷ (tỷ lệ%) lệ%) Điểm 16 14 12 10 TN Đc 0 10 Bảng cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 106 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm đƣợc khẳng định Thực quan điểm chủ đạo góp phần rèn luyện kĩ giải tốn nói chung giải tốn đạo hàm, ứng dụng đạo hàm nói riêng Qua nhằm phát triển lực, phát triển tƣ duy, phát phƣơng pháp giải toán cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thông KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu số kết sau đây: Đã hệ thống hóa đƣợc khái niệm kỹ hình thành kỹ Đã xác định làm sáng tỏ đƣợc số kỹ phát giải vấn đề Đã đề xuất đƣợc kỹ giải tốn Đạo hàm ứng dụng đạo hàm thơng qua dạy học phần đạo hàm ứng dụng đạo hàm chƣơng trình Giải tích lớp 11, lớp 12 trƣờng THPT Đã tổ chức thực nghiệm phạm để minh họa tính khả thi tính hiệu luận văn Nhƣ khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo - Vụ Giáo dục trung học (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học phổ thơng mơn Tốn, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Nguyễn Cam (2008), Giải toán đạo hàm khảo sát hàm số, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội Trần Tuấn Điệp - Ngô Long Hậu- Nguyễn Phú Trƣờng, (2009), Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào đại học - cao đẳng toàn quốc từ năm học 2002-2003 đến năm học 2009-2010, Nxb Hà Nội Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) Trần Phƣơng Dung - Nguyễn Xn Liêm- Phạm Thị Bích Ngọc- Đồn Quỳnh- Đặng Hùng Thắng (2008) Bài tập Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nôi Lê Hồng Đức (2005), Phương pháp giải toán Đạo hàm ứng dụng đạo hàm, Nhà xuất Hà Nội Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo (2001) Chuyên đề luyện thi vào đại học - Khảo sát hàm số, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 10 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 11 Phan Huy Khải (2003), Toán nâng cao Giải tích - Hàm số ứng dụng hàm số, Nxb Hà Nôi 12 Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần đại cƣơng), Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Ngơ Thúc Lanh (1996), Tìm hiểu Giải tích phổ thơng, Nhà xuất giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 108 15 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho HS phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm HS giải Toán, Luận án PTS khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Vinh 16 Bùi Văn Nghị, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Trung học phổ thông chu kỳ III (2004 -2007), Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội 17 Phan Trọng Ngọ - Nguyễn Đức Hƣởng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lí người, Nhà xuất đại học Sƣ phạm, Hà Nội 18 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 19 Pôlya G (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 21 Polya G (1995), Tốn học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 22 Petrovski A V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm (Tập II), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 23 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 24 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phƣơng Dung – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 25 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 Nâng cao, (Sách GV), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 26 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích 12 Nâng cao, (Sách GV), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 27 Rogiers X (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 28 Đào Tam (Chủ biên) – Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn