2 mạch lc thay đổi cấu trúc điện trở mạch lc

CHƯƠNG V: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 2: MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚC – MẠCH LC CÓ TRỞ (DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN) A MẠCH LC THAY ĐỔI CẤU TRÚC Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ điện C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn So với lúc đầu điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm bằng: Giải: Gọi Uo điện áp cực đại lúc đầu hai đầu cuộn cảm điện áp cực đại C U hai đầu tụ.C điện dung tụ Năng lượng ban đầu mạch dao động W0 = = C U0 Khi lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, thì: WC1 W0 Khi tụ bị đánh thủng hồn tồn lượng mạch lại: W = W0 - Wmất = W0 - W0 = W0 3 U0 2 C C C C C U0 = U Mặt khác: W = U ' 02 > U ' 02 = U 02 > U’0 = W = W0 = 3 2 = WC2 = WL = Câu 2: mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ điện giống mắc nt hai L tụ nối với khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại đầu cuộn dây V Sau vào lúc thời điểm dịng điện qua cuộn dây có cường độ C C giá trị hiệu dụng đóng khóa K điện áp cực đại đầu cuộn dây sau K đóng: K Giải: Gọi C điện dung tụ Năng lượng ban đầu mạch: W = C U CU 2  = 96C Khi nối tắt tụ (đóng khố k) i = I Li LI LI  = = 2 2 Năng lượng tụ điện: WC = (W0 – WL) = 24C Năng lượng cuộn cảm: WL = W0 = 48C Năng lượng mạch dao động sau đóng khố K: W = WL + WC = CU = 72C → U = 12V Câu 3: Trong mạch dao động (h.vẽ) tụ điện gồm tụ C 1giống cấp lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2) Cứ sau khoảng thời gian nhau: T1= 10-6s lượng điện trường (1) k (2) tụ điện lượng từ trường cuộn cảm a) Xác định cường độ dịng điện cực đại cuộn dây C1 b) Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính L E lại hiệu điện cực đại cuộn dây k Giải: Theo suy luận câu 19, T1  T  T 4T1 4.10  s 2W 2.10  W0  CE  C   0,125.10  F E (trang1) C2 Do C1 nt C2 C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F T 2 LC  L  T2 16.10  12  3,24.10  H 4 C 4. 0,125.10  W0 2.10  LI  W  I   0,785A a) Từ công thức lượng: 0 L 3,24.10  b) Khi đóng k1, lượng tụ điện không, tụ C bị loại khỏi hệ dao động lượng không bị C1 mang theo, tức lượng điện từ không đổi W0: W0 2.10  C U 02  W0  U   2,83V C2 0,25.10  Câu 4: Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động E = V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Khi dòng điện mạch dao động đạt cực đại người ta nối tắt hai cực tụ C2 Hiệu điện cực đại cuộn dây mạch dao động sau Giải; Điện dung tụ C = 2C0 Điện tích tụ: Q0 = EC = 12C0 Q02 LI 02 Năng lượng ban đầu mạh W0 = = 36C0 Khi i = I0 → WL = = 36C0 2C Khi dòng điện mạch cực đại tức lượng điện từ W lượng từ cực đại Wtmax = W nên lượn điện trường tụ điện không: W đ = nên Năng lượng hai tụ WC1 = WC2 = Sau nối tắt tụ C2 điện dung tụ mạch dao động C’ = 3C mạch không bị mát lượng Hiệu điện cực đại cuộn dây mạch dao động sau hiệu điện cực LI 02 CU2 3C 0U max = max → = 36C0 → Umax = 2 2 đại hai cực tụ C1: V Câu 5: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C 1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ) Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng cuộn cảm triệt tiêu Năng lượng toàn phần mạch sau Giải: Gọi Q0 điện tích cực đại mạch C K 3Q02 3Q02 Q02 Năng lượng ban đầu mạch: W0 = = = (*) 2C1 4C 2C Khi lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q 0, W2 = L C2 W0 = W1 + W2 với Q 2C Q02 Khi đóng khóa K thi lượng toàn phấn mạch W = W = (**) → 2C W = →W = W0 W0 Cõu 6: Một mạch dao động LC bắt đợc sóng điện từ có tần số 356Hz a-Nếu mắc thêm tụ C1//C với C1=10F mạch dao động bắt đợc sóng điện từ có tần số 290,7Hz Tính điện dung tụ điện C độ tự cảm cuộn dây b-Tần số dao động riêng mạch C1 nối tiếp C Gii: a-Tần số riêng mạch dao động ban đầu là: f= 2LC LC + Khi mắc C1//C tần số riêng mạch dao động là: f ' = '  ' (1) 2πLC LC ' f C 356 C C C C    1,5  1,5  0,5  C=2C1 20  F f' C 290, C C C + Tõ (1)  L= 1  0, 01H 4 f C 4 3562 20.10 2 (trang2) (2) víi: C' C1  C C C 20 b-Khi C1ntC th× Cnt= C 1 C  F  Tần số dao động mạch là: f nt =f C 20 356 356 3( m) Cnt 20 Câu 7: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C tần số dao động riêng mạch 60kHz, dùng tụ C tần số dao động riêng 80kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch nếu: a) Hai tụ C1 C2 mắc song song b, Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với tụ khác nhau, ta lập biểu thức tần số tương ứng: + Khi dùng C1: f1  + Khi dùng C2: f2    f   LC1   f    LC1    f  4 LC    f   4 LC  2  LC1 2 LC a, Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc song song, điện dung tụ: C = C1 + C2 1 ff 60.80 48kHz Suy ra: f  f  f  f  2  f1  f 60  80 2 1 b, Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp, điện dung tụ đước xác định bởi: C  C  C f  1 1   1     f      2 L  C1 C  4 L  C1 C  → Suy ra: f f12  f 22  f  f12  f 22  60  80 100kHz B MẠCH DAO ĐỘNG LC CÓ TRỞ (DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN) Câu – Trích đề thi HSG Thanh Hóa 2013(2.5 điểm) Cho mạch điện hình gồm: nguồn khơng đổi có suất điện động E = 32 V, điện trở r =  , tụ điện có K điện dung C = 100  F (ban đầu chưa tích điện), cuộn dây khơng cảm có hệ số tự cảm L = 0,1 H, điện trở hoạt động R =  điện trở R L = 10  Ban đầu khố K đóng, trạng thái mạch ổn định người E R0 C r ta ngắt khố K R a Tính lượng điện từ mạch sau ngắt khóa K b Tính nhiệt lượng toả điện trở R thời gian từ ngắt Hình khố K đến dao động mạch tắt hoàn toàn HƯỚNG DẪN CHẤM: a Khi trạng thái mạch ổn định : E (2.5 0.5 - Cường độ dòng điện mạch I  r  R  R 2 A điểm) - Hiệu điện hai đầu tụ là: U=I(R+R0)=30(V) 0.5 2 - Năng lượng điện từ mạch W  LI  CU 0,245 J  b - Khi dao động mạch tắt hẳn tồn lượng điện từ mạch (1) chuyển hết thành nhiệt tỏa hai điện trở QR  QR 0,245 - Nhiệt lượng tỏa điện trở thời gian tỉ lệ thuận QR R 10 với điện trở chúng Q  R  2 (2) Suy QR 0,163 J  R 0.5 0.5 0 (trang3) 0.5 Câu Chọn HSG Hải phịng thi QG 2009-2010: Cho mạch dao động hình 2: πLC 10-4 L = (H);C = (F);R = 5(Ω) Để trì dao động điện tử mạch ta πLC L tiến hành thay đổi khoảng cách hai tụ lượng d điện tích tụ cực đại đưa tụ vị trí ban đầu điện tích tụ C Cho thời gian thay đổi khoảng cách hai tụ nhỏ so với chu R d kỳ dao động mạch Hãy xác định tỉ số để dao động trì? Hình d Biết d khoảng cách ban đầu hai tụ Giải: + Khi dao động trì, chu kỳ T 2 LC điện tích tụ lần đạt cực đại  thời gian T/2 lượng bổ sung cho mạch là: Q Q Q C  C' E  '   2C 2C C.C' S S  ' C  C 4kd 4k  d  d  4k.d d Q  d      E  ' S S C.C S Cd 2C d 4kd 4k(d  d) + Năng lượng hao phí thời gian T/2 là: W = I2.R.T/2 I Q Q Với I    2 2LC Q02 d R 2Q02  + Để dao động trì thì: E W  2C d LC d C d  R 10% d L d Cõu 3: Mạch dao động gồm cuộn dây cảm có L=5mH, tụ điện C=5F 1-Tính tần số riêng mạch dao động 2-Biết hiệu điện cực đại tụ U0=6V: a-Tính lợng mạch dao động b-Tính dòng tức thời qua cuộn dây uC=3V c-Nếu mạch có điện trở R=0,1 lợng phải bù mạch thời gian phút để dao động đợc trì Gii: 1-Tần số riêng mạch dao động: f= 1 104   103 1000 Hz 2πLC LC 5.10 3.5.10 2.5 2, a-Năng lợng mạch dao động: E= CU02 5.10 6.36 9.10 J 2 b-Ta cã E= Li  Cu  CU 02  Li C(U 02  u )  i  C (U 20  u ) 0,164( A) 2 L 2E E c-Ta cã: E= LI0  I   I= L L -5 +Vậy nhitt lợng toả phút: Q=RI2 t=R E t=0,1 9.10-3 60 0,108 J VËy ph¶i bù cho mạch nănglL 5.10 ợng 0,108J Cõu 4: Mạch dao động gồm cuộn dây cảm có L=50mH, tụ điện C=5F a-Tính tần số riêng mạch dao động b-Biết hiệu điện cực đại tụ U0=12V Tính lợng mạch dao động c-Tại thời điểm h.đ.t hai tụ điện có giá trị u C=8V, tính lợng điện trờng, lợng từ trờng cờng độ dòng điện mạch d-Nếu mạch có điện trở R=10-2, để trì dao động mạch với giá trị cực đại h.đ.t hai tụ điện U phải cung cấp cho mạch dao động công suất bao nhiêu? (trang4) Gii: a-Tần số dao động riêng mạch dao ®éng: f= 1 104   318,5 Hz 2πLC LC 2 50.10 3.5.10 2 1 2 c- Năng lợng điện trờng: E d  Cu  5.10 6.82 1, 6.10 ( J ) Vì lợng mạch đợc 2 bảo toàn nên lợng điện trờng: E t =E-E d 2.10 J b- Năng lợng mạch dao ®éng: E= CU 02  5.10 6.122 3, 6.10 J 4 2 +Tõ E t = Li  i  2E t  2.2.10  2.2.10  0, 8,9.10  ( A) L 50.10 5 d- Để trì dao động mạch với U0 nh trớc, tức với lợng nh trớc, ta phải có công suất cung cấp công suất tiêu hao +Ta có: P=I2 R= I0  R= I02 R  2 Mặt khác ta biết lợng mạch: E= LI02  CU 20  I 20  CU 2 L Thay vµo biĨu thøc trªn cđa P ta cã: P= I02 R= CU R 72.10 ( J ) 72mJ 2 L (trang5)