Chuyên đề 5 truyền tải điện năng các máy điện

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ: CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ: TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG – CÁC MÁY ĐIỆN Câu - Trích đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2010 – 2011 điểm) : Trong trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ  Đặt U, U1, ΔUU , I1, P1 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp (2 đ) đường dây, dòng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc đầu U’, U2, ΔUU' , I2, P2 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc sau P  I  I U '     Ta có:    P1  I1  100 I1 10 U 10 0,15U1 Theo đề ra: ΔUU = 0,15.U1  U '  (1) 10 0,5  Vì u i pha công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi nên: U1.I1 = U I  0,5 U2 I = = 10  U2 = 10U1 (2) U1 I2  (1) (2):  U = U1 + ΔUU = (0,15 + 1).U1   0,15.U1 0,15 = (10 + ).U1  U' = U + ΔUU' = 10.U1 + 10 10 0,15 10+  Do đó: U' = 10 = 8,7 U 0,15+1 0,5 0,5 Câu 2- HSG Thanh Hóa 2014-2015 (2,0 điểm) Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng thêm 20% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây lúc bao nhiêu? Biết hao phí điện toả nhiệt đường dây không vượt 20% Coi điện áp ln pha với dịng điện P -P Pi1 = tp1 hp1 , Trong Pi1 cơng suất nơi - Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 = Ptp1 Ptp1 tiêu thụ, Ptp1 công suất truyền đi, Php1 cơng suất hao phí toả nhiệt dây - Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 Php1 = 0,1Ptp1 - Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1  Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1) - Mặt khác ta có: Php = Php1 Php2 = Ptp R U2 Ptp1 Ptp2 - Giải pt ta được: 0,5 Do U R không đổi nên  Php2 = Ptp2 Ptp1 - Từ (1) (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 = Ptp2 0,5 Php1 = 0,1Ptp2 Ptp1 0,1Ptp2 Ptp1 (2) 0,5  Ptp2  Ptp2  - 10 + 1,08 =   Ptp1  P tp1   Ptp2 0,5  8,77 Hoặc  1,23 Ptp1 Ptp1 - Từ tìm được: H2 12,3% (loại H 80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn) Câu (2,0 điểm) Một đoạn mạch điện dân dụng có tải gồm : Trang - động điện giống có số liệu kĩ thuật là: Hiệu điện định mức U = 220 V ; công suất định mức P = kW; hệ số công suất cosj = 0,8 - Một số bóng đèn chiếu sáng loại 220 V có tổng cơng suất KW Hỏi phải dùng máy biến áp điện áp thứ cấp 220 V có dung lượng Để cung cấp điện cho? Giải(2,0 điểm) + Tổng công suất phản kháng động P = UI sinj (0,5 đ) + Theo đề ta có P = Pdm.tgj = (kW) (0,25 đ) + Tổng công suất tác dụng mạch Pd = 4Pdm + Pden = 10 (kW) (0,5 đ) + Suy ra, tổng công suất biểu kiến mạch (công suất tối thiểu nguồn nuôi-biến thế) P = 10  = 11,66 (kW) (0,5 đ) + Trả lời: Dung lượng máy biến áp P0 ≥ 11,66 (kVA) (0,25 đ) Câu 4: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km dây dẫn kim loại có điên trở suất  = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp công suất trạm 10kV 500kw Hiệu suất của trình truyền tải điện là: P  P P 1  P P 8 R P P 2l 5.10 2,5.10 2.10   7,716.10  ∆P = P2 -> (U cos j ) P S (U cos j ) 0,4.10  4.108.0,81 Giải: Gọi ∆P công suất hao phí đường dây Hiệu suất H = H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Câu 5: Một người định biến từ hiệu điên U = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng cuộn dây có điện trở nhỏ, với số vòng cuộn ứng với 1,2vịng/Vơn Người hồn tồn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264V so với cuộn sơ cấp yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là: Giải: Gọi số vòng cuộn dây MBA theo yêu cầu N1 N2 N1 110    N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng N 220 N1  2n 110 N  2n 110    Gọi n số vịng dây bị ngược Khi ta có: (2) N2 264 N1 264 Ta có Thay N1 = 132 vịng ta tìm n = 11 vòng Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vịng suất điện động cảm ứn xuất cuộn sơ cấp thứ cấp lấn lượt e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n)e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vịng dây e2 = N2e0 Do N1  2n e1 E1 U N  2n 110      N2 e2 E U N2 264 Câu 6: Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vịng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp : Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10   I12 0,  ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5      I13 1,  ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 I1 = I12 + I13 =  0, 045( A) 44 22 Trang Câu 7: Cần tăng hiêụ điên cực máy phát điện lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết cosj =1 va chưa tăng thi độ giảm điện đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Cơng suất hao phí chưa tăng điện áp R U12 R P2 = P2 U2 P1 = P1 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 Với P2 = P + P2 Độ giảm điện đường dây chưa tăng điện áp: U = I1R = 0,15U1 0,15U12  R= P1 P1 P12 U 22 U P  2 100  10 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 0,15U12 Mặt khác P1 = 0,15P1 vì: P1 = P R P P1 0,15P 1 U12 U12 U2 P P  0, 99P1 P  0,99.0,15 P1 10 10 10 8,515 Do đó: U1 P1 P1 P1 Vậy U2 = 8,515 U1 Câu 8: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cơng suất P Điện sản suất truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi tổ máy hiệu suất H’ bao nhiêu, (tính theo n H) nP  P P 1  -> nP nP R ∆P = n2 P2 (2) (U cos j ) P  P' P ' P ' 1  1  H ' H’ = > P P P R ∆P’ = P2 (4) (U cos j ) P' 1 H'  Từ (1) (3) ta có: (5) P n(1  H ) P'  Từ (2) (4) ta có: (6) P n 1 H'   1 Từ (5) (6) ta có: n(1  H ) n 1 H n  H   Đáp số: H ' 1  n n Giải: Hiệu suất: H = P n(1  H ) P (1) (3) 1 H 1 H n  H  H '  H ' 1   n n n Do Tổng số vịng dây quấn máy biến 3000 vòng Câu 9: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có số vịng dây cuộn thứ cấp có số vịng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ N N1 tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở cuộn sơ cấp máy 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai tỉ số Khi thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vịng dây lặp lại thí nghiệm tỉ số N2 điện áp nói hai máy Số vòng dây cuộn sơ cấp N máy Trang Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp N, cuộn thứ cấp N1 N2 Theo ta có U N = = 1,5 > N1 = 1,5N U 11 N U 22 N = = -> N2 = 2N U N Để hai tỉ số ta phải tăng N1 giảm N2 Do N  50 N  50 = > N1+50 = N2 – 50 N N -> 1,5N + 50 = 2N - 50 -> N = 200 vòng Câu 10: Bằng đương dây truyền tải pha điện từ nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la khu chung cư ng ta thấy tawnghdt nơi phát từ U lên 2U số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết có hao phí đường truyền dáng kể hộ dân tiêu thụ điện nhau.nếu thay sợi dây = sợi siêu dẫn để tải điện số hộ dân co đủ điện tiêu thụ bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi Giải: Gọi công suất điện nhà máy P, công suất tiêu thụ hộ dân P 0.; điện trở đường dây tải R n số hộ dân cung cấp điện dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí đường dây: P = P2 R/U2 Theo ta có: P = 80P0 + P2R/U2 (1) 2 P = 95P0 + P R/4U (2) P = nP0 (3) Nhân (2) với trừ (1) 3P = 300P0 (4) -> P = 100P0 -> n = 100 Câu 11: Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây U = 220 V hiệu suất truyền tải điện 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ khơng thay đổi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bao nhiêu? Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Cơng suất hao phí đường dây R R P1 ( P  P1 ) U 22 P1 = (P +P1) (*) P2 = (P +P2) (**) -> = (1) U 12 U 22 P2 ( P  P2 ) U 12 P 1  H1 H1 = -> P1 = P( -1) = P = P (***) P  P1 H1 H1 P 1 H2 H2 = -> P2 = P( -1) = P = P (****) P  P2 H2 H2 Từ (***) (****) > ( P  P2 ) H = = (2) ( P  P1 ) H P1 ( P  P2 ) U 22 2 = ) > U2 = 2 = 6.( P2 ( P  P1 ) U1 3 U1 = P1 = (3) P2 220 = 359,26 V Câu 12: Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở Ban đầu học sinh để biến trở có giá trị 70  đo thấy cường độ dịng điện hiệu dụng mạch 0,75A công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? Giải: Gọi R0 , ZL , ZC điện trở thuần, cảm kháng dung kháng quạt điện Công suấ định mức quạt P = 120W ; dòng điện định mức quạt I Gọi R giá trị biến trở quạt hoạt động bình thường điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70 I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W P1 = I12R0 (1) > R0 = P1/I12  198 (2) Trang U U 220  I1 = Z  2 ( R  R )  ( Z  Z ) 268  ( Z L  Z C ) 1 L C Suy ra: (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 >  ZL – ZC   119 (3) Ta có P = I2R0 (4) U U Với I = Z  (5) ( R0  R )  ( Z L  Z C ) U R0 P= > R0 + R2  256 > R2  58 ( R0  R )  ( Z L  Z C ) R2 < R1 > ∆R = R2 – R1 = - 12 → Phải giảm 12 Câu 13: Bằng đường dây truyền tải pha, điện từ nhà máy phát điện nhỏ đưa đến mộtkhu tái định cư Các kỹ sư tính tốn rằng: tăng điện áp truyền từ U lên 2U số hộ dân nhà máy cung cấp đủ điện tăng từ 36 lên 144 Biết có hao phí đường dây đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện Điện áp truyền 3U, nhà máy cung cấp đủ điện cho: Giải: Gọi công suất điện nhà máy P, công suất tiêu thụ hộ dân P 0.; điện trở đường dây tải R n số hộ dân cung cấp điện điện áp truyền 3U Cơng suất hao phí đường dây : P = P2 R/U2 Theo ta có P = 36P0 + P2R/U2 (1) P = 144P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 + P2R/9U2 (3) Nhân (2) với trừ (1) 3P = 540P0 (4) Nhân (3) với trừ (1) 8P = (9n – 36)P0 (5) Từ (4) (5) ta có n = 164 Chọn đáp án A Câu 14: Một máy biến lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện nhau, hai nhánh hai cuộn dây Khi mắc hiệu điện xoay chiều vào cuộn đường sức sinh khơng bị ngồi chia cho hai nhánh lại Khi mắc cuộn vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 240V cuộn để hở có hiệu điện U Hỏi mắc vào cuộn hiệu điện U cuộn để hở có hiệu điện bao nhiêu? Biết điện trở cuộn dây không đáng kể Giải: Gọi N1 N2 số vòng dây cuộn cuộn  độ biến thiên từ thông qua vòng t U1 U2 dây cuộn sơ cấp  '   độ biến thiên từ thông qua vòng t t dây cuộn thứ cấp Khi cuộn cuộn sơ cấp: e1 = N1 ->   '  N e2 = N2 t t t e2 E1 N U  2  (1) e2 E N2 U2 Khi cuộn cuộn sơ cấp: e' = N2 ->   '  N e'1 = N1 t t t e' E '1 N U' U  2   (2) e' E ' N U '1 U '1 nhân vế (1) (2) Ta U’1 = U1/4 = 60V Trang Câu 15: Điện tiêu thụ trạm phát điện truyền dướ điện áp hiệu dụng 2kV.công suất 200kw.hiệu số công to điện nơi phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch 480 kW.h.hiệu suất trình tải điện là: 480kW h = 20 kW 24.h P  P 200  20 Hiệu suất trình tải điện: H = = = 0,90 = 90% P 200 Giải: Công suất hao phí P = Câu 16: Trong q trình truyền tải điện xa, cuối nguồn không dùng máy hạ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Biết điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp tăng điện áp R U12 R P2 = P2 U2 P1 = P1 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 Với P2 = P + P2 Độ giảm điện áp đường dây chưa tăng điện áp U = 0,1(U1-U)  1,1 U = 0,1U1 U1 U2 U1 >R = = 11I 11P1 11 P1 P12 U 22 U P  2 100  10 P2 P2 U1 U1 P1 U = I1R = P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 U 12 R Mặt khác P1 = P1 = 11P1 P1 U1 P1  11 U 12 Do đó: U 10 P2 10 P1  0,99P1 10 U1 P1 P1 P1  0,99 P1 P1 11 9,1 Vậy U2 = 9,1 U1 Câu 17: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị khơng đổi hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vịng dây hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U;nếu tăng n vịng dây cuộn sơ cấp hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U/2.Gía trị U là: Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp U 1, số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp N N2 Ta có: U1 N  (1) 1`00 N U Lấy (1) : (2) > 1`00 U U1 N1  n  U N2  N1 N1  n (2) 2U N1  n  U N2 (3) (4) N1 (5) 2`00 N  n 200 N  n   N  n 2 N   N 3n Lấy (4) : (5) > 1`00 N  n Lấy (1) : (3) >  Trang N1 = 3n Từ (4) > U = 100 N1 150 (V) N1  n Câu 18: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị khơng đổi hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở 100V.Ở cuộn sơ cấp, ta giảm bớt đo n vịng dây hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U;nếu tăng n vòng dây cuộn sơ cấp hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U/2.Gía trị U là: Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp U 1, số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp N N2 Ta có: U1 N  (1) 1`00 N U U N1  n  U N2 (2) 2U N  n  U N2 U N1  2`00 N  n N1 (4) Lấy (1) : (3) → 1`00 N  n 200 N  n   N  n 2 N   N 3n Lấy (4) : (5) → 1`00 N  n N1 150 (V) Từ (4) → U = 100 N1  n Lấy (1) : (2) →  (3) (5) Câu 19: Một động không đồng ba pha mắc theo kiểu hình nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha U Pha = 220V Cơng suất điện động 6, kW; hệ số công suất động Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động Pđc=3Pp=3UpIpcos j => Id = Ip= Pđc/(3Upcos j ) Gợi ý: Câu 20(ĐH - 2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vịng dây điện áp hiệu dụng hai đầu để hở U, tăng thêm n vịng dây điện áp 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây cuộn thứ cấp điện áp hiệu dụng hai đầu để hở cuộn Giải: U1, N1 không đổi U  U  ( N  n)  N1 N2 N 100 +)   n +) U U1 N1 2U  U1 ( N  n)  N1  U2' U1 ( N  3n) 200 V N1 Câu 21: Một học sinh quấn máy biến áp với dự định số vòng dây cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung khơng đổi, dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp cuộn thứ cấp để hở cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp 0,43 Sau quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vịng dây tỉ số điện áp 0,45 Bỏ qua hao phí máy biến áp Để máy biến áp dự định, học sinh phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp Giải: Gọi N1, N2 số vòng dây ban đầu cuộn; n số vịng phải thêm cần tìm Ta có: N2 N  24 0,43; 0,45  N 1200; N 516 N1 N1 N1 2  n 84 N2  n Câu 22: Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân Trang trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho chi tính đến hao phí đường dây, cơng suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Nếu điện áp truyền 4U trạm phát huy cung cấp đủ điện cho HD: + Cơng suất hao phí P2 P  R (Với R điện trở đường dây, P công suất trạm U phát, U điện áp truyền, P0 công suất tiêu thụ hộ dân) P2 R + 120.P0 U2 P2 R + 144.P0 P= 4.U P2 R + x.P0 P= 16.U Ta có: P = (1) (2) (3) + từ (1)và (2): P = 152P0 (4) + từ (3) (1), kết hợp với (4) ta có: 15.152.P0 = (16x-120)P0 => x = 150 Hộ dân Câu 23: Từ trạm phát điện xoay chiều pha đặt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát tải tiêu thụ, sau dùng nguồn điện khơng đổi 12V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M Khi hai đầu dây N để hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,40A, hai đầu dây N nối tắt đoạn dây có điện trở khơng đáng kể cường độ dịng điện qua nguồn 0,42A Khoảng cách MQ HD: M cách Q khoảng x tổng trở dây từ M đến Q Rx 12   R  R 0,4 (1) x  Rx x 12  x 45km  (2) Từ (1) Rút Rx, vào (2) R = 10, Rx = 20→ 80 180  R(80  Rx )  Rx  R  (80  Rx )  Câu 24: Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tài 90% Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây không vượt 20% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng 20% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây là: R P2 R CÁCH 1: Cơng suất hao phí đường dây p  2 P X ( X= 2 không đổi) U cos j U cos j P1 P1 X 0,1 Sau công suất sử dụng tăng lên 20% ta có: Ban đầu: P1 P2  P2 1, 2( P1  P1 ) 1,08P1 P2  P22 X 1, 08 P1  Với k 8, 77  H 1  P P2 P22 0,1  1, 08 Đặt k P1 P1 P1 0,1k  k  1, 08 0 k 8, 77vak 1, 23 P2 1  P2 X 1  8, 77 P1 X 0,123 12,3% Loại ( Vì hao phí khơng q P2 20%) Với k 1, 23  H 1  P2 1  P2 X 1  1, 23P1 X 0,877 87, 7% P2 Cách 2: Gọi P công suất nơi phát, U điện áp nơi phát Ta có: lúc đầu Php P 0,1 = 10% Trang Php  P2 R P =  hp (U.cosφ) R  (U.cosφ) = P P  H = 1.R   (U.cosφ) P'2  P = P.H  P ' = P + 20%P = 1,2.P = P' - P ' = P' R ci ci ci ci hp  ci (U.cosφ) P 0,1 0,1  1,2.Pci = P' - P'2 hp2  P' - P'2 = 1,2.0,9.P  P'2 - P' + 1,08P = P P P  P' = 8,77P (loai-do hao phi < 20%)    P' = 1,23P  H' = 87,7% Câu 25: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1  , cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung 176,8 μF.F Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Biết rơto máy phát có hai cặp cực Khi rơto quay với tốc độ n1 1350 vòng/phút n2 1800 vịng/phút cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB Độ tự cảm L có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải ω = 2πf = 2πpn f = 2πf = 2πpn pn  NBSω  R  E2  P = P2 nên: Ta có: P = RI = R = Do Z       R +  ωL    ωC       ω12   R +  ω1L  ω1C   2  ω22   R +  ω2 L  ω2C   2   1350   1800  =  2 2  69,1 +  90πf = 2πpn L - 20   69,1 +  12πf = 2πpn L - 15  L = 0,477H Câu 26: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 20V vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng có tổng số vịng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp 2200 vòng Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ); đó, điện trở R có giá trị khơng đổi, cuộn cảm có độ tự cảm 0,2 H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện 10 dung C đến giá trị C  F vơn kế (lí tưởng) giá trị cực đại 3 103,9V (lấy 60 V) Số vòng dây cuộn sơ cấp U R  Z C2 Giải: Ta có: ZL = 20πf = 2πpn ; ZC = 30πf = 2πpn ; URC = R  ( Z L  Z C )2 U2  1 Z L2  2Z L Z C ; R  Z C2 Z L2  Z L Z C R  (Z L  Z C )2 URC = URCmax y = =1+ có giá trị cực tiểu theo ZC thay đổi Đạo R  Z C2 R  Z C2 hàm y theo ZC ta có y’ = R2 – ZC2 + 2ZLZC =  R2 = ZC2 - 2ZLZC = 300πf = 2πpn 2 R = 10πf = 2πpn  U R  ZC2 NU (2200  N )20 1  = 60  U2 = 60 V  N1 =  N1 = 550 U2 60 R  ( Z L  ZC ) Câu 27(ĐH-2016): Từ trạm điện, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, điện áp cường độ dịng điện ln pha Ban đầu, trạm điện chưa sử dụng máy biến áp điện áp hiệu dụng trạm điện 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để cơng suất hao phí đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp URCmax = 2 Trang Giải: Khi chưa sử dụng máy biến áp điện áp đầu đường dây U1 U1 1, 2375U tt1  U tt1  1, 2375  1  Độ giảm điện áp đường dây là: U1 U1  U tt1    Lúc sau,công suất hao phí dâygiảm100lần so vớilúcđầu,tức  19 U1  U1  1, 2375  99 (2) P1 I12 R I12   100  I1 10.I2 P2 I22 R I22 Độ giảm điện áp lúc đầu lúc sau U I U 19   U   U1 (3) U1 I1 10 990 I1 800 U1 (4) Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên Ptt U tt1.I1 U tt2 I2  U tt  U tt1 10.U tt1  I2 99 Điện áp đầu đường dây lúc sau U U tt  U (5) Thay (3) (4) vào (5), ta 800 19 8019 U 8019 U2  U1  U1  U1   8,1 Vậy trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ 99 990 990 U1 990 N2 U2  8,1 lệ số vòng dây cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp N1 U1 U1 I1R; U I R  Câu 28(2,0 điểm) Một đoạn mạch điện dân dụng có tải gồm : - động điện giống có số liệu kĩ thuật là: Hiệu điện định mức U = 220 V ; công suất định mức P = kW ; hệ số công suất cosj = 0,8 - Một số bóng đèn chiếu sáng loại 220 V có tổng cơng suất KW Hỏi phải dùng máy biến áp điện áp thứ cấp 220 V có dung lượng Để cung cấp điện cho? Giải(2,0 điểm) + Tổng công suất phản kháng động P = UI sinj (0,5 đ) + Theo đề ta có P = Pdm.tgj = (kW) (0,25 đ) + Tổng công suất tác dụng mạch Pd = 4Pdm + Pden = 10 (kW) (0,5 đ) + Suy ra, tổng công suất biểu kiến mạch (công suất tối thiểu nguồn nuôi-biến thế) P = 10  = 11,66 (kW) (0,5 đ) + Trả lời: Dung lượng máy biến áp P0 ≥ 11,66 (kVA) (0,25 đ) Trang 10