Chuyên đề 4 bài toán hộp đen

CHỦ ĐỀ: BÀI TOÁN HỘP ĐEN Câu – HSG Thừa thiên huế vòng 205/206: (4 điểm) Cho mạch điện gồm ba hộp kín X, Y, Z mắc nối tiếp với ampe kế A (điện trở ampe kế không đáng kể); hộp chứa ba linh kiện cho trước: điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu A D mạch điện hiệu điện xoay chiều u AD 32 2.sin 2 ft (V) Khi f 100 Hz , dùng vơn kế (có điện trở vơ lớn) đo ta được: UAB = UBC = 20V, UCD = 16V, UBD = 12V; dùng watt kế đo công suất tiêu thụ mạch ta P 6, 4W Người ta thấy f  100 Hz f  100 Hz số ampe kế giảm a, Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? Tìm giá trị linh kiện b, Viết biểu thức uBC f 100 Hz LỜI GIẢI:  C U BC a, (3đ) Theo ra, ta có : UAD = UAB + UBD = 20 + 12 = 32 (V) 0,25 2 2 2  0,25 U BC U CD  U BD 16  12 20  U CD U AB - Theo đó, ta vẽ giản đồ vector  hình vẽ bên, A B U BD D CD  BD Mặt khác, mạch RLC không phân    0,25 nhánh, vector uC  uR Do đó, kết luận rằng, U AB 0,25 biểu diễn hiệu điện hai đầu điện trở R (Tức hộp X chứa  điện trở R); U CD biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Tức hộp Z chứa 0,25 tụ C) Như vậy, hộp Y chứa cuộn cảm L - Tính giá trị linh kiện : 0,25   + Theo giản đồ ta thấy, U BC sớm pha U AB , chứng tỏ cuộn cảm L có điện A    B C A X Y Z D  trở r, U BD biểu diễn U r , U DC biểu diễn U L + Mặt khác, theo f = 100Hz mạch có cộng hưởng điện (đúng giản đồ), UL = UC =UCD = 16V P 6,  0, (A) Từ đó, ta có : I  U R U r 20  12 U  R  AB 100() I U 16 80 Z L Z C  CD  80 (  )  L   (H) I 0, 2 100 5 10  C (F) 16 U U  r  r  BD 60 (  ) I I b, (1đ) u BC sớm pha i góc  mà: U 16 tg  CD     0,93 (rad); U BD 12 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Biểu thức u BC : uBC 20 2.sin(200 t  0,93) (V) Câu 2: Duyên hải bắc 2010.(3 điểm)i bắc 2010.(3 điểm)c 2010.(3 điểm) 2010.(3 điểm)iểm)m) Trang Cho mạch điện hình vẽ: X Y hai hộp đen, hộp có linh kiện: điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều mà tần số góc thay đổi Khi tần số góc điện áp  1000 rad s có X A Y C B u AB =1.cos1000t(V) (1) π u BC = 3cos(1000t- )(V) (2) -3 i=10 cos1000t(A) (3) cường độ dòng điện mạch có biểu thức : π cos(2000t+ )(V) (4) π u'BC = cos(2000t+ )(V) (5) -3 i'=10 cos2000t(A) (6) Khi tần số góc điện áp  ' 2000 rad s ta có: u'AB = Hỏi hộp có phần tử nào? Tính giá trị chúng? GIẢI:I: * Giả sử hộp X có R1 ; L1 ;C1 mắc nối tiếp Khi  1000 rad s , từ (1) (3) có φ AB/i =0  Trong hộp X có cộng hưởng Khi đó: ZABmin R1  U AB I0 1000 ZL ZC  1000L1  (7) 1000C1 Khi  ' 2000 rad s , từ (4) (6) có Z 'L  Z 'C   u 'AB /i '   tan u 'AB /i '  tan R 1000  2000L1   (8) 2000C1  L  (H)  3 Từ (7) (8)   C1  3 (F)  2.106 Vậy hộp X có phần tử R ; L1 ; C1 mắc nối tiếp * Giả sử hộp Y có R ; L ;C mắc nối tiếp Khi  1000 rad s , từ (2) (3) có φ u BC/i   Z L  ZC R2   tan φ u BC/i   R 0      ZL  ZC  2 Lại có: ZBC  R  (ZL  ZC )  Z L  ZC   2 U BC I0 điểm 0,5 điểm 103  1000L 103 (9) 1000C Trang Khi  ' 2000 rad s , từ (5) (6)  u '  Z 'L  Z 'C R2 BC/i '    tan u ' BC/i '   R 0     Z 'L  Z 'C  2 Có Z 'BC  R  (Z 'L  Z 'C )  Z 'L  Z 'C   2000L  0,5 điểm 2 U '0 BC I '0  2000 2000  (10) 2000C   L  3 (H) Từ (9) (10) :  C2  3 (F)  16.106 điểm Vậy hộp Y chứa L2 nối tiếp C2 Mạch cuối cùng: R1 C1 L1 A L2 X C2 B Y C Câu 3: Trong hộp X chứa phần tử R, L, C Mắc A, B vào nguồn xoay chiều có hiệu điện thế: u mF = 2U0cos100t V Biết C = 3 Tìm cấu tạo = U0sin100t V uMN mạch (chú ý nút khơng có linh kiện nào) Giải: A X B  V    ZC = 30; uAB = U0sin100t V; uMN = 2U0sin  100 t + (có thể M  A; N  B khơng có A  B; M  N) Nếu mạch xảy cộng hưởng  i = u = 0; MN = L  MN chứa L, chứa L, C (vì xảy cộng hưởng ZL = ZC) AB L= 2U U 0,3 H; I = =  R = 15  30 R M N A M N A B B Nếu không xảy cộng hưởng  i  0; uMN sớm pha uAB  không chứa tụ, chứa R, L (trường hợp chứa L đã xét trên)  M  A N  B    2 U AB = U MN + U C  U 0MN + U 0C = U 0AB  U 0C = U  ZC = Z 2 30  30  = = R +  Z L - 30  (1) Z =    5 U0 2U =  4.30 =  R + Z 2L  (2) I0 = 2 ZC R + ZL Từ (1) (2)  ZL = 24; R = 12 M N A M B A B 3 Trang N M N Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ: UAB = 200cos100t(V) , ZC = 100 ; ZL = 200 I = 2 (A ) ; cos = 1; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp C Hỏi X chứa linh kiện ? Xác định giá trị X A M B N linh kiện Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt Hướng dẫn Lời giải B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết * Theo cos =  uAB i pha + Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A UAM = UC = 200 (V) điểm gốc UMN = UL = 400 (V) + Biểu diễn hiệu điện uAB; uAM; uMN UAB = 100 (V) véc tơ tương ứng Giản đồ véc tơ trượt U N U R0 U M N C i A U U A B B A M Vì UAB pha so vớiMi nên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro tụ điện Co B2: Căn vào kiện toán  U NB xiên + URo = UAB  IRo = 100 góc trễ pha so với i nên X phải chứa Ro Co 100  R 50() o = B3: Dựa vào giản đồ  URo UCo từ tính Ro; Co 2 + UCo = UL - UC  I ZCo = 200 200 100() 2 10   (F )  Co = 100.100   ZCo = Cách 2: Dùng phương pháp đại số Hướng dẫn B1: Căn “Đầu vào” toán để đặt giả thiết xảy  Trong X có chứa Ro&Lo Ro Co B2: Căn “Đầu ra” để loại bỏ giả thiết không phù hợp ZL > ZC nên X phải chứa Co B3: Ta thấy X chứa Ro Co phù hợp với giả thiết đặt Lời giải * Theo ZAB = cos   100 50() 2 R 1 Z Vì AN có C L nên NB (trong X) phải chứa Ro, mặt khác: Ro=Z  ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo Vậy X có chứa Ro Co Trang R Z AB 50()  Z C Z L  Z C 200  100 100() 10  (F )  Co =  o Nhận xét: Trên tập cịn đơn giản hộp kín, đã cho biết  I, mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng Đối với toán hộp kín chưa biết  I giải theo phương pháp đại số gặp khó khăn, giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt thuận lợi nhiều Ví dụ sau tốn điển hình Câu 5: Cho mạch điện hình vẽ UAB = 120(V); ZC = 10 () R = 10(); uAN = 60 cos100 t ( v ) UAB = 60(v) C a Viết biểu thức uAB(t) R X b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba A M B N phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V i A + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy 2 AB = AN + NB , tam giác vng N U AB tg = U NB 60   AN 60 3 U A B N C U      UAB sớm pha so với UAN góc N B U l0 D M N U R0   Biểu thức uAB(t): uABU= R120 cos  100  t   (V) 6  b Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm U R vµ U L hình vẽ + Xét tam giác vng AMN: tg  UR R      UC ZC + Xét tam giác vuông NDB U R U NB cos  60 O 30 (V) U L U NB sin  60 30(V) Mặt khác: UR = UANsin = 60 30 ( v ) O 30 3 (A ) 10 UR  30  10() R O  I  3   Z  U L  30  10 ()  L  10  0,1 (H) O  L I 3 100 3  I O O O Trang * Nhận xét: Đây tốn chưa biết trước pha cường độ dịng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải phức tạp) Nhưng sử dụng giản đồ véc tơ trượt cho kết nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên khó học sinh chỗ khó nhận biết tính chất U 2AB U 2AN  U 2NB Để có nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều tập để có kĩ giải Câu 6: Cho mạch điện hình vẽ:   UAB = cost; uAN = 180 cos  100 t   (V ) ZC = 90(); R = 90(); uAB = 2  C 60 cos100 t (V ) R X a Viết biểu thức uAB(t) A M B N b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R O, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp Phân tích tốn: Trong ví dụ ta chưa biết cường độ dòng điện độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ khác ví dụ chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa tính chất đặc biệt ví dụ khơng sử dụng Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha u AN uNB, nói mấu chốt để giải toán Giải a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN Phần lại chưa biết hộp kín chứa gì, ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho uNB sớm pha + Xét tam giác vuông ANB * tg = i A NB U NB 60    AN U AN 180 U U    80 = 0,1(rad)  uAB sớm pha so với uAN góc 0,1 2 * U AB U AN  U NB = 1802 + 602  1900  UAb = 190(V)  biểu thức uAB(t): uAB =    190 cos  100 t   0,1  = 190 cos  100 t  0, 4  (V )   so với uAN U A AB B N C U M U R N N U B U D R  b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa RO LO Do ta vẽ thêm U R vµ U L hình vẽ O + Xét tam giác vng AMN: tg   UC = UAN.cos = 180 O UR R 90   1 U C Z C 90   = 450 U 90 90  I  C   (A) ZC 90 + Xét tam giác vuông NDB 30 30 (V)  R  30() 2 30 0,3  LO   (H)  = 450  ULo = URo= 30 (V)  ZLo = 30() 100  U R U NB cos  60 O Nhận xét: Qua ba thí dụ ta đã hiểu phần phương pháp giải toán hộp kín giản đồ véc tơ trượt, nhận ưu phương pháp Các tập Trang c0 đề cập đến tốn có chứa hộp kín, ta thấy rõ ưu vượt trội phương pháp Câu 7: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ Trong hộp X Y có linh kiện điện trở, cuộn cảm, tụ điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10V, UAB = 10 3V Công a X Y suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = W Hãy xác A M B định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz * Phân tích tốn: Trong tốn ta biết góc lệch  (Biết U, I, P  ) đoạn mạch chứa hai hộp kín Do ta giải theo phương pháp đại số phải xét nhiều trường hợp, trường hợp phải giải với số lượng nhiều phương trình, nói chung việc giải gặp khó khăn Nhưng giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt tránh khó khăn Bài tốn lần lại sử dụng tính chất đặc biệt tam giác là: U = UMB; UAB = 10 3V  3U AM  tam giác AMB  cân có góc 300 B Giải: P Hệ số công suất: cos   UL UI Y UA 30 45 Y B U   cos       1.10  * Trường hợp 1: uAB sớm pha so với i  giản đồ véc tơ A U AM U MB Vì:  U AB  3U AM U AB 10   AMB  cân UAB = 2UAMcos  cos = 2U AM 2.10 M 0 15 U U U R U K L X R Y R Y i H X   30  cos = a uAB sớm pha uAM góc 300  UAM sớm pha so với i góc X = 450 - 300 = 150  X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX Ta có: Z X  U AM 10  10() I Xét tam giác AHM: 0 + U R U X cos15  R X Z X cos15  RX = 10.cos150 = 9,66() X 0 + U L U X sin 15  Z L Z X sin 15 10 sin 15 2,59() X X 2,59  LX  8,24(mH) 100 U K H X B Y U X U L 30 X + Z L R X = 9,66()  LY = 30,7m(H) b uAB trễ pha uAM góc 300 Tương tự ta có: R L Y X U U Xét tam giác vuông MKB: MBK = 15 (vì đối xứng)  UMB sớm pha so với i góc Y = 900 - 150 = 750  Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY + RY = Z L (vì UAM = UMB)  RY = 2,59() U M 45 Y U AB i A Trang + X cuộn cảm có tổng trở ZX = U AM 10  10() I Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(); RY=9,66() * Trường hợp 2: uAB trễ pha  so với i, 0 i A uAM uMB trễ pha i (góc 15 75 ) 45 30 Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở Z X, M ZX gồm điện trở RX, RY dung kháng CX, CY Trường hợp thoả mãn tụ điện khơng có điện trở Nhận xét: Đến toán học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn M ’ địi hỏi học sinh phải có óc phán đốn tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều sâu sắc.B Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ có kĩ tốt mơn hình học Câu - Cho mạch điện hình vẽ X hộp đen chứa phần từ L1, R1,C1 nối tiếp UAN= 100cos100t (V) UMB= 200cos (100t Lr#0 C A B M N /3)  = 100(Rad/s) = LC 1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t 2) Cho I = 0,5 A Tính Px , tìm cấu tạo X H Lời giải U AN  * ZL = L ; Zc= () / C UL UX  ZL = ZC → =   2LC = LC * U L  U C 0 U MB E * U AL U L  U X * U MB U  U X Với U MP=  2YAN= 100 UC * Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * U AL ; U MB Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC K  2  HK= (50 )  (100 )  2.50.100 cos 50  UL = UC = 25 (V) * Định luật hệ số sin HK CK 50 100     sin  sin  sin   = 900  vectơ U L  () U L  U AN  U AN pha với 0 U X hợp với U AN góc X HE 25   tgX = X 410 OH 50 2 Ux = OH  HE  25  50 2 25 14 (V) Trang 4 UX = Ux cos (100t - x) = 25 28 cos (100 - 150 ) (V) 2) Ta có GĐ sau: U AN pha với I AM chứa L, UAn   X chứa R1 Vế trái : X chứa phần tử R1, L1 C1 X chứa C1 cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL U AN = U L + U R1  U C1 U R1 Công suất tiêu thụ X PX = UxI cos X U 50 = 25 14 0,5 AN 25 14 0,5 = 50W Uò 25 14 U AN I UX UL U MB UC U R1 U AN 50   = 100 I I 0,2 R C C Lr#0 UL 25 B A  ZC1= ZL = = 50 M N I 0,5 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau Câu 9: Cho mạch điện hình vẽ hiệu điện hai đầu AB 10 C F Hộp kín X A U = 100 cos (100t) Tụ điện C = B  chứa Phần tử (R L) Dòng điện mạch sớm pha /3 so với hiệu điện A - B 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm Tính giá trị 2) Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch 3) Mắc thêm vào mạch điện AB điện trở thấy cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở Tính điện trở Lời giải 1) Vị trí dao động mạch sớm pha /3 so với hiệu điện nên mạch có tính chất dung kháng Mạch chứa C X (R L) Vậy X điện trở R Biểu diễn giản đồ vectơ: U C ; U L ; U (trục góc e )  U 1 100   U  3U R R =  Theo giả thiết tan  () Uñ .Z C 2) Viết biểu thức dao động mạch i = I0cos (100t + ) Độ lớn R1: R1= Tổng trở mạch Z= R  Z 2C  100 200 ()  100  3 100 Cường độ dòng điện hiệu dung: I = 200 = 0,3 (4)  I0= I 0,5 pha i - pha U = 100t +  - 100t =  = /3 Vậy biểu thức cddđ i = 0,5 cos (100t + /3) (A) U R U R U  3) Cơng thức tính công suất: P = UIcos AB = U  Z Z Z y (R * )  Z 2C Z 2C * y= R  * R* R (A) Trang Để Pmax  umin * ZC Lại có R * = Z2C = cost  ymin R Z 2C R = * R* = ZC= 100 () R R = 100 () * Vậy điện trở theo phải mắc nối tiếp R* = R + R' R' - R* = 100 - R 'U U  A ' B ', B ' C ' U Trên đoạn mạch A'B' B'C' chØ cã mét linh kiƯn chøng Btá'C 'trªn A'B'C' gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở theo (e.2) Trang 11 B U U A 'C ' A'C'  I= Z 2 A 'C ' R   ZL  ZC  Cho thÊy UA'C ' = const, R, L, C = const Khi f tăng lên lớn f0 = 1000 Hz mà L giảm chứng tỏ (Z L - ZC)2 tăng / ZL-ZC / tăng mà f tăng ZL tăng ZC giảm Từ công thức: Vậy muốn Z L Z C tăng f > f0 f0 phải có 2f0L > hay Z0L  Z0C 2f0C z 20L z 20C '  R  z 20L  z 20C ' U d U c ' Theo đề UA'B'= Ud = 2V > UB'C' = (V) VËy A' B' phải cuộn dây có điện trở thuần, B'C' tụ điện Khi f = f0 = 1000HZ ta cã Z0C = U B 'C '  3.103  I UA'B' 2.103  I U ZA'C' = R  Z 0L  Z 0C  A 'C ' 103  I ZA'B' = R  Z 20l    → Gi¶i có R = 103 Cõu 15: Cho đoạn mạch nh hình vẽ X Y hai hộp đen, hộp chứa phần tử: điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo đợc dòng xoay chiều chiều Điện trở vôn kế lớn, điện trở ampe kế không đáng kể a X X Khi mắc điểm A M vào hai cực nguồn điện chiều, A B ampe kÕ chØ 2A, V1 chØ 60 (V) Khi mắc A B vào nguồn v2 v2 điện xoay chiều, tần số 50HZ ampe kế 1A, vôn kết giá trị 60 (V) nhng UAM vµ UMB lƯch pha  Hép X Y có linh kiện nào? Tìm giá trị chúng Giải: Khi mắc đầu X Y với nguồn điện chiều, mạch có I = 2A Chứng tỏ không chứa tụ điện (theo(f.1)) Vậy X chứa r cuộn cảm L Do ®ã ta cã: r = U 60  30 I Nếu Y chữa R L góc lệch pha U AM U MB góc nhọn hai ®Ịu sím pha h¬n so víi i VËy Y chøa điện trở R tụ điện C ( theo (b.3)) Giản đồ vectơ trờng hợp đợc trình bày nh hình vẽ Theo đề ta có: I = 1A Suy  Ur = I.r = 30 = 30 (V)  UL Nh vËy: Ur = UAM   = 300 U AN Ta cã UL = UAM cos = 60.cos300 = 30  (V) Suy ra: ZL = U L  30 30 ( I Z 30 L= L  (H)  100  Do UAM vµ UMB vuông pha nhau, suy 300 nên: UR = UAB.cos = 60 cos300 = 30 (V) R= UR 30 ( I UC = UAB.cos  = 60 sin300 = 30 (V) ZC =  Ur  UC  UR i  U MB U C 30 (F)  30 (  C = 3000 I MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP ÁN: R M B Bi 16 Cho mạch điện nh hình vẽ A XAM = UMB = 75 X hộp đen chứa phần tử, cuộn cảm, tụ, điện trë thuÇn f = 50Hz; U (V);UAB = 150 (V); I = 0,5A.Khi f = 100Hz, hƯ sè c«ng suất đoạn mạch MB Trang 12 Hỏi X chứa linh kiện gì? Tìm giá trị chúng ĐS : Hộp X gồm cuộn dây cã r = 150 ( L = (H) vµ C =  10  (F) Hép X 5 Bi 17 Cho mạch điện nh hình vẽ uAB = 100 cos 100t (V) C1 = chøa phÇn tư R1, L, C Khi C1 = C2 thÊy uAM A  lƯch pha  so víi uMB, i chậm pha uAB I C1 X 10   R C2 B M = 0,5A Hộp X chứa gì? Tìm giá trị cđa chóng §S: Chøa R = 50 3; L =  (H) Bài tập 8: Cho m¹ch xoay chiỊu nh hình vẽ X, Y hộp đen cha biết cấu tạo biết hộp chứa phần tử R, L C Nối vào A, M víi ngn ®iƯn mét chiỊu cã (V 1) = 60V (A) chØ IA = 2A Nèi vµo hai ®iĨm M, B mét ngn mét chiỊu th× IA = Nối nguồn điện xoay chiều vào điểm hai ®iĨm A, M th× (V1) = 30 (V) IA = 1(A) Nối nguồn điện xoay chiều vào hai điểm X X MB th× (V2) = 50 (V) IA = 2(A) Biết hộp Y giá trị A a B phần tử Các (A) (V) lý tởng Tìm cấu tạo v2 v2 hộp giá trị phần tử ĐS: X: Rnt L: R = ZL = 30 Y: Cnt L: ZL = ZC = 25 Xác định linh kiện X, Y ®é lín f = 50Hz Bài tập19 Cho hộp đen X, Y mắc nối tiếp, hộp chứa phần tử: R, L (điện trở không đáng kể), C Khi mắc điểm A, M vào cực nguồn a điện chiều X X A B th× IA = 2(A), U V1 = 60V Khi mắc điểm A, B vào cực v2 v2 nguồn điện xoay chiều có tần số 50Hz th× IA = 1A, U V1 = 60V, U V2 = 80V vµ uAM lƯch pha so víi uMB 1200 Hỏi hộp X, Y chứa phần tử Tìm giá trị chúng ĐS: X gồm R nt L; R = 30 ( , ZL = 30 ( Y gåm R' nt L'; R' = 40 ( , Bi 20 Cho mạch điện nh h×nh vÏ: C N  3 10 uMN =200 cos100 t (V) C= (F) 200 Z'L = 40 () A p M X X đoạn mạch chứa phần tử R, L cảm, C nối tiếp Ampe kế 0,8A Công suất P = 96W HÃy xác định phần tử hộp X tìm giá trị chúng R 150()  R nt L (hc C):   L 0,7(H)   C 17,7F  §S: Bài tập 21 Cho mạch điện nh hình vẽ: Trong đó: uAM = 120 cos(100 t   ) (V) uMB = 60 cos(100 t  A C  M B  X 2 ) (V) 3 10 C= BiÕt X chøa phÇn tư R, L, C Hỏi X chứa gì? Tìm giá trị nã? 6 Trang 13 45   H L  §S: X chøa  100  r 15 () Bi 22: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB nh hình vẽ hiệu điện u=100 cos(100 t) (V) Tụ điện C' có điện dung 10  F Hép kÝn X chØ chøa mét phần tử (điện trở cuộn dây cảm) Dòng điện xoay chiều mạch sớm pha /3 so với hiệu điện hai đầu mạch điện AB Hỏi X chứa gì? Tìm giá trị nó? §S: Hép X chøa R = 100 () Bài tập 23: Cho mạch điện AB gồm linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp với Mỗi hộp chứa ba linh kiện cho trước: điện trở thuần, tụ điện cảm Đặt vào hai đầu A, D đoạn mạch hiệu điện xoay chiều uAD=32 sin(2..f.t) (V) Khi f=100Hz UX=UY=20V, UZ=16V, UYZ=12V (hiệu điện hai đầu Y Z) công suất tiêu thụ P=6,4W Khi thay đổi f số Ampe kế giảm Hỏi X, Y, Z chứa linh kiện gì? Tìm giá trị chúng? Coi Ampe kế có RA=0 Bài tập 24: Cho mạch điện xoay chiều nh hình 1, ®ã A lµ Ampe kÕ nhiƯt, ®iƯn trë R0 = 100, X lµ mét hép kÝn chøa hai K ba phần tử (Cuộn dây cảm L, tụ điện C, điện trở R) mắc nối tiếp R0 C0 Bỏ qua điện trở Ampe kế khoá X K dây nối A D N Đặt vào hai đầu M N mạch M điện hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi có biểu thức uMN = 200 cos (2  ft) (V) a) Víi f = 50Hz khoá K đóng, Ampe kế 1A Tính điện dung C0 tụ điện b) Khi khoá K ngắt, thay đổi tần số thấy f = 50Hz, Ampe kế giá trị cực đại hiệu điện hai đầu hộp kín X lệch pha /2 so với hiệu điện hai điểm M D Hỏi hộp X chứa phần tử nào? Tính giá trị chúng? ĐS: Hộp X chứa L = (H) , R = 300 ()  Bài tập 25: Cho mạch điện hình vẽ Giữa AB có u = 200 cos100t(V) Cuộn dây cảm có L =0,636H, tụ điện có C = 31,8F Đoạn mạch X C L B A A X chứa hai ba phần tử R, L, C nối tiếp a Tìm phần tử X ? Biết ampe kế 2,8A, hệ số công suất toàn mạch Lấy =1,4 b Viết biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch X Rx Rx = Z.cos = 50 Z Z  Z Z x 0  phaûi - Zx Vậy Zx ZC.) Vậy X lại có L C mà tg = = L C R (- Để cos 0 X phải có RX  cos = Trang 14