CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LÝ: SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 3: SĨNG DỪNG Câu - HSG Quảng bình 2019-2020 (2,0 điểm) Hình vẽ bên (Hình 1) mơ đoạn sợi dây có sóng dừng ổn định, hai thời điểm khác Đường cong M1N1 đoạn sợi dây thời điểm thứ nhất, đường cong M 2N2 đoạn sợi dây thời điểm thứ hai Biết tỉ lệ khoảng cách , bước sóng sợi dây 1) Xác định giá trị hình vẽ 2) Biết khoảng cách lớn hai đầu đoạn sợi dây 15,7 cm Xác định biên độ dao động hai phần tử hai đầu đoạn sợi dây HƯỚNG DẪN CHẤM: Hình Từ hình vẽ dễ thấy khoảng cách nhỏ từ đầu dây M, N đến nút sóng , nên biên độ dao động phần tử hai điểm 0,25 Trong đó, biên độ dao động bụng sóng Hai điểm M, N thuộc hai bó sóng cạnh nên dao động ngược pha 0,25 nhau: (1,0) (2,0) Theo Suy (1,0) 0,25 0,25 Với , giải ta Khoảng cách lớn 15,7 cm hai điểm M, N đạt sợi dây dãn mạnh nhất, tức phần tử sợi dây biên Khi 0,25 0,25 Theo ý , kết hợp ta tính 0,25 0,25 Câu - Trích HSG Bình Phước 2013-2014(1,25 điểm): Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng ổn định có bước sóng λ, gọi A điểm bụng dao động với biên độ 4cm Tại thời điểm t, điểm A có li độ - 3cm, xác định li độ điểm M dây cách A đoạn λ 12 ĐÁP ÁN (1,25 điểm): + Căn vào khoảng cách hai điểm xác định đường trịn lượng giác góc quay từ A đến d M: 2 ……………………………………………… 0,5 điểm Trang = 3cm ………… 0,25 điểm + Nhận xét A M dao động pha………………………………… 0,25 điểm uA A A uM 1,5 3cm ……………………… 0,25 điểm + Áp dụng công thức: uM AM * Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa Câu – HSG Tỉnh Quảng Trị 2015 (3,0 điểm): Một sợi dây đàn hồi OB dài l 1m có đầu B gắn cố định Cho O dao động điều hoà xung quanh vị trí cân với tần số 50 Hz theo phương vng góc với sợi dây dây có sóng dừng ổn định Coi O nút sóng, biên độ bụng sóng A = cm Biết tốc độ truyền sóng sợi dây 10 m/s Xét điểm M N sợi dây có biên độ sóng 2,5 cm 2,5 cm Tìm khoảng cách gần M N sợi dây trạng thái duỗi thẳng Phương trình sóng dừng điểm sợi dây có dạng: 2d 2 3đ u 2a sin sin(tl) 0,5 2d Biên độ sóng tổng hợp: A 2a sin + Tính biên độ dao động M: AM = 4.cos A 2 sin d M Biên độ điểm M: A M 2,5 2 A M 2a sin d M 0,5 Điểm M cách B đoạn: dM = /6 0,5 2 2 d N 2,5 sin d N v Điểm N cách B đoạn: dN = /12; f Biên độ N: A N 2a sin 0,5 0,5 10 m 12 12 50 60 Khoảng cách gần M N là: d d M d N 0,5 Câu – HSG Tỉnh Vĩnh phúc 2012-2013 (2 điểm): Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 10m căng ngang, đầu B cố định, đầu A nối với dụng cụ rung để dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với phương trình u=2cos( πt- π ) (cm) Vận tốc truyền sóng dây 2m/s Sóng truyền tới đầu B phản xạ lại Gọi I trung điểm đoạn dây AB Chọn t=0 lúc đầu A bắt đầu dao động a) Sau thời gian ngắn bao nhiêu, kể từ đầu A bắt đầu dao động, điểm I có li độ 2cm Vẽ dạng sợi dây b) Tìm li độ điểm I thời điểm t=10s xác định vị trí (so với B) điểm đoạn dây IB có li độ lúc (2,0 đ) a.* Bước sóng vt 4m Phương trình sóng tới I 2 d UI = 2cos( t ) = 2cos( t 3 ) cm điều kiện t t = 2,5s (1) Khi UI = 2cm 2cos( t 3 )=2 t 3 2k 0,25 kết hợp điều kiện (1) tmin =3s k=0 * Lúc t=3s, sóng lan truyền đến M với AM = v tmin = 6m = 0,25 Li độ điểm I lúc UI = 2cm Hình dạng sợi dây hình vẽ 0,25 Trang H vẽ 0,25 b *Lúc t=10s dây có sóng dừng ổn định B nút sóng, I trung điểm dây với BI = 5m = 2,5 I điểm bụng sóng Phương trình sóng dừng cho điểm I: 0,25 0,25 UI = 4cos( t 5 ) cm 0,25 Thay t=10s UI = -4cm *Lúc t=10s UI = -4cm, tức thời điểm sợi dây duỗi thẳng, li độ có điểm nút sóng 0,25 Vậy đoạn BI có điểm nút (li độ ): Điểm B điểm cách B 2m; cách B 4m Câu – HSG Tỉnh Vĩnh phúc 2017-2018(1,0 điểm): Một dây sắt có chiều dài l = 60,0 cm khối lượng m = 8,0 gam treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu tự Một nam châm điện có dịng điện xoay chiều tần số 50 Hz chạy qua Nam châm điện đặt theo phương vng góc đối diện với trung điểm sợi dây Cho biết tốc độ truyền dao động dây sắt tính công thức: v = Fl (F độ lớn lực căng) Tính F m dây có sóng dừng với bụng sóng (1đ) - Tần số dao động dây sắt tần số ngoại lực tác dụng vào dây tần số dòng điện f = 50 Hz - Trên dây (một đầu cố định, đầu tự do) có sóng dừng với bụng sóng nên: l = 0,25 0,25 λ v = v = 4fl (1) 4l Fl mv F= (2) m l Từ (1) (2), ta có: F = 16mf 2l F = 16.8.10-3 502 0,6 = 192 N - Mặt khác, theo giả thiết v = 0,25 0,25 Câu HSG lớp 12 Thanh hóa 2007/2008: Sóng dừng dây có dạng u = asinkxcost Biết điểm sợi dây có biên độ dao động a = 3,5mm (với a1< a) , nằm cách khoảng e = 15cm Xác định bước sóng biên độ dao động điểm bụng sóng Giải: + Theo giả thiết điểm có biên độ a1 = 3,5mm biểu diễn hình (0,5 đ) e e e P A + Khoảng cách từ điểm có biên độ a đến nút bụng gần 60cm e , suy = 2e hay = 2 (0,5 đ) + Vị trí nút sóng : sinkx = kx = n hay x = n với n = 0,1,2,3 k (0,5 đ) Trang + Hai nút liền kề cách x = /k = /2 Suy k = /30 rad/cm + Vị trí có biên độ a1 gần nút n = có x1 = e = 7,5cm (0,5 đ) (0,5 đ) 7,5 Suy a = 3,5 mm (0,5 đ) 30 Câu 11 HSG Thanh hóa 2007(4,0 điểm) Phương trình sóng ngang chạy sợi dây là: ya = 0,2 sin (200t - x) (đơn vị cm s) a) Viết phương trình sóng phản xạ yb để cộng vào sóng ya tạo sóng dừng dây b) Giả sử dây có đầu cố định Xác định chiều dài sợi dây để có sóng dừng ? c) Khi dây có sóng dừng Hãy xác định li độ tốc độ ngang điểm M dây có tọa độ xM = 1cm vào lúc t = s d) Điểm M nói có tốc độ cực đại vào thời điểm ? Giải(4,0 điểm) a ) Thời điểm t = vị trí x0 = ya = => sóng phản xạ lúc y b = Tại thời điểm t sóng tới đến vị trí - x sóng phản xạ đến vị trí + x nên phương trình sóng phản xạ là: 3 yb = 0,2 sin(200t + x) (0,5 đ) b) Phương trình sóng dừng y = ya+ yb = 0,4 sin(200t).cos( x) (1) (0,5 đ) 2 2 + Chu kì thời gian T = = 0,01 s 200 Chu kì khơng gian (bước sóng): cos( x) = cos( x+2) = cos (x+6) => = cm (0,5 đ) 3 + Nếu đầu dây cố định chiều dài dây: L = k = k.3 cm , với k = 1,2,3,4 (0,5 đ) c) Lúc t = s điểm xM = cm: + Phương trình (1) có dạng yMt = 0,4 sin(200 )cos( ) = cm (0,5 đ) dy + Vận tốc v(x,t) = = = 80cos(200.t)cos( x) cm/s dt Lúc t = s điểm xM = cm có vMt = - 40 cm/s (0,5 đ) a) + Thời điểm M qua vị trí cân nên vận tốc có giá trị cực đại Vmax = vMt = 40 cm/s (0,5 đ) + Mỗi chu kì M qua vị trí cân lần cách T/2 Do thời điểm M có vận tốc cực T 1 đại t = (k ) = (0,01.k + ) (s) với k = 0, 1, 2, 3, 8 (0,5 đ) + Vậy, biên độ điểm có tọa độ x1 : 3,5 = a sin Trang