Xác định thế năng của phân tử nali ở trạng thái 21ii bằng phương pháp nhiễu loạn ngược luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH CHU MẠNH HOÀI XÁC ĐỊNH THẾ NĂNG CỦA PHÂN TỬ NaLi Ở TRẠNG THÁI 21П BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN NGƢỢC LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ VINH, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH CHU MẠNH HOÀI XÁC ĐỊNH THẾ NĂNG CỦA PHÂN TỬ NaLi Ở TRẠNG THÁI 21П BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN NGƢỢC Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HUY BẰNG Vinh, 2012 LỜI CẢM ƠN! Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Nguyễn Huy Bằng - người giúp định hướng đề tài, tận tình dẫn cho tơi q trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Sau đại học, khoa Vật lí quý thầy cô giáo giảng dạy, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho học tập nghiên cứu Xin cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, tạo điều kiện cho thời gian học tập hoàn thành luận văn Đồng Nai, tháng năm 2012 Tác giả MỤC LỤC Trang Mở đầu Chƣơng Mô tả học lƣợng tử phân tử hai nguyên tử 1.1 Phân loại trạng thái điện tử 1.1.1 Trật tự xếp mức lƣợng trạng thái điện tử 1.1.2 Tính đối xứng hàm sóng điện tử 1.1.3 Mômen động lƣợng spin electron 1.2 Mối quan hệ trạng thái phân tử trạng thái nguyên tử 1.3 Thiết lập Hamintonian cho phân tử hai nguyên tử 11 1.4 Gần Born – Oppenheimer 11 1.5 Phƣơng trình Schrodinger bán kính 12 1.6 Một số mơ hình phân tử hai nguyên tử 14 1.6.1 Thế Morse 14 1.6.2 Thế Rydberg – Klein – Rees (RKR) 17 1.6.3 Thế nhiễu loạn ngƣợc 18 Kết luận chƣơng 22 Chƣơng 2: Áp dụng phƣơng pháp nhiễu loạn ngƣợc vào xác định phân tử NaLi trạng thái 21Π 23 2.1 Phƣơng pháp gần bình phƣơng tối thi u tuyến tính 23 2.2 Số liệu phổ thực nghiệm 24 2.3 Thế RKR 27 2.4 Thế nhiễu loạn ngƣợc 29 Kết luận chƣơng 31 Kết luận chung 32 Tài liệu tham khảo 33 Phụ lục 1: Số liệu phổ trạng thái Π đƣợc đo từ thực nghiệm 34 Phụ lục : Một phần kết đăng Tạp chí khoa học 46 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Trong phổ học phân tử hai nguyên tử, trạng thái điện tử thƣờng đƣợc mô tả theo hai cách Trong cách thứ nhất, trạng thái điện tử đƣợc đặc trƣng tập hợp đại lƣợng nhƣ lƣợng điện tử, lƣợng phân ly, số dao động, số quay, số li tâm, hệ số bậc cao mà ta gọi chung số phân tử Ƣu m cách mô tả tƣơng đối đơn giản mặt toán học, nhiên áp dụng đƣợc cho trạng thái điện tử không bị nhiễu loạn trạng thái điện tử khác Với cách mô tả thứ hai, trạng thái điện tử phân tử đƣợc đặc trƣng đƣờng tƣơng tác hai nguyên tử, cách mô tả áp dụng đƣợc cho trạng thái điện tử bị nhiễu loạn Khi biết đƣợc tập hợp đƣờng tần số, cƣờng độ phổ dịch chuy n trạng thái điện tử (bao gồm dịch chuy n dao động dịch chuy n quay phân tử) lƣợng phân ly có th đƣợc xác định cách dễ dàng Cƣờng độ dịch chuy n phổ cho biết thông tin mô men lƣỡng cực điện, cho phép xác định tính chất điện phân tử Biết đƣờng cho phép xác định đƣợc miền khoảng cách nguyên tử mà liên kết hóa học liên kết Van de Waals đóng vai trị chủ yếu Ngoài ra, dựa vào tập hợp đƣờng “kênh” dịch chuy n (đặc biệt dịch chuy n khơng xạ) phân tử có th đƣợc xác định Gần đây, đời kỹ thuật làm lạnh nguyên tử laser mở hƣớng tạo phân tử lạnh nghiên cứu va chạm nguyên tử nhiệt độ thấp Khi đó, sở cho việc tối ƣu tham số cho thí nghiệm tạo phân tử lạnh từ nguyên tử đƣợc làm lạnh laser Mặt khác, dựa vào tập hợp đƣờng trình động học phân tử có th đƣợc tiên đốn Vì vậy, xác định xác đƣờng tƣơng tác hai nguyên tử phân tử quan trọng, sẽ: mặt cho ta biết Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thông tin cấu trúc lƣợng liên kết phân tử, mặt khác làm sở cho nghiên cứu động học phân tử - chủ đề kỹ thuật phổ laser phân giải miền thời gian Đ xác định phân tử từ số liệu phổ thực nghiệm, trƣớc phƣơng pháp Rydberg-Klein-Rees (RKR) [1] dựa lý thuyết chuẩn cổ n thƣờng đƣợc nhà phổ học sử dụng Ƣu m phƣơng pháp đƣợc xác định m quay đầu nên dễ đoán nhận đƣợc đặc trƣng phổ phân tử trạng thái dao động Ngoài ra, phân tử có th đƣợc bi u diễn theo hàm giải tích (thế Morse, LennardJones, v.v) Tuy nhiên, với phƣơng pháp độ xác không đáp ứng đƣợc yêu cầu kỹ thuật phổ laser phân giải cao Hiện nay, có hai phƣơng pháp xác định đƣờng đƣợc sử dụng phổ biến Phƣơng pháp thứ xác định dƣới dạng số dùng lý thuyết nhiễu loạn ngƣợc [2] Mặc dù phƣơng pháp xác định theo tập hợp m tƣơng ứng với giá trị khác khoảng cách hai nguyên tử nhƣng có ƣu m áp dụng đƣợc cho tất trạng thái điện tử ứng với dạng kỳ dị khơng kỳ dị (có dạng hàm Morse) Phƣơng pháp thứ hai fit trực tiếp có dạng hàm giải tích với số liệu thực nghiệm [3] (DPOTFIT) Phƣơng pháp có ƣu m đƣợc xác định tƣơng đối gọn theo hàm giải tích có th ngoại suy cho miền khơng có số liệu thực nghiệm Tuy nhiên, phƣơng pháp thƣờng áp dụng đƣợc cho trạng thái điện tử có dạng không kỳ dị Tiếp sau phân tử H2, phân tử kim loại kiềm hai nguyên tử đƣợc quan tâm nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm chúng có cấu trúc điện tử đơn giản Về phƣơng diện lý thuyết, phân tử kim loại kiềm đƣợc xem đối tƣợng thuận tiện cho việc đƣa vào kỹ thuật tính tốn gần việc mơ tả phân cực lớp vỏ điện tử mà có th áp dụng cho hệ thống phân tử phức tạp Về phƣơng diện thực nghiệm, phân tử Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an kim loại kiềm có dải phổ điện tử nằm miền nhìn thấy tử ngoại (UVVIS) nên chúng đối tƣợng cho việc sử dụng kỹ thuật phổ laser đại Trong số phân tử kim loại kiềm hai nguyên tử phân tử NaLi đƣợc đặc biệt quan tâm có mơmen lƣỡng cực điện vĩnh cửu có th dùng điện trƣờng đ điều n chuy n động Đến nay, đặc trƣng phổ trạng thái điện tử đƣợc xác định theo tập hợp số phân tử theo đƣờng Mặc dầu phần lớn đƣờng cơng bố đƣợc xác định xác theo phƣơng pháp nhiễu loạn ngƣợc nhƣng v n số trạng thái công bố theo phƣơng pháp RydbergKlein-Rees Thậm chí có trạng thái kích thích thấp nhƣ 1П v n chƣa có cơng bố Gần đây, Nhóm nghiên cứu Quang học - ĐH Vinh tiến hành đo phổ trạng thái sở hợp tác với Ba Lan Toàn 732 dịch chuy n phổ đƣợc quan sát Vì vậy, sở liệu đƣợc quan sát, chọn “Xác định phân tử NaLi trạng thái 21П phƣơng pháp nhiễu loạn ngƣợc” làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp Luận văn đƣợc trình bày theo chƣơng Chƣơng trình bày mơ tả học lƣợng tử phân tử hai nguyên tử gần BornOppenheimer số mơ hình cho phân tử hai nguyên tử Chƣơng trình bày áp dụng phƣơng pháp nhiễu loạn ngƣợc vào xác định phân tử NaLi trạng thái 21П dựa số liệu phổ thực nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chƣơng MÔ TẢ CỦA CƠ HỌC LƢỢNG TỬ VỀ PHÂN TỬ HAI NGUYÊN TỬ 1.1 Phân loại trạng thái điện tử Khi nghiên cứu phân tử, không th xác định đƣợc cách xác trạng thái điện tử phân tử có nhiều electron Tuy nhiên bỏ qua tính tốn chi tiết ta có th nhóm trạng thái điện tử thành lớp Những trạng thái điện tử khác phân tử hai nguyên tử có th đƣợc phân loại dựa vào: - Năng lƣợng điện tử Ei(R) - Tính chất đối xứng hàm sóng - Mơmen động lƣợng spin electron tƣơng tác chúng 1.1.1 Trật tự xếp mức lƣợng trạng thái điện tử Kí hiệu i Ei(R) cách viết ngắn gọn số lƣợng tử  n, ,   Trong nguyên tử số lƣợng tử n xác định trạng thái theo lƣợng Trong phân tử, mối liên hệ có trạng thái Rydberg, trạng thái có điện tử mức lƣợng cao chiếm ƣu phía ngồi lõi phân tử, nghĩa liên kết với electron khác nhỏ Khi R   , đƣờng En(R) phân tử Rydberg AB tiến giống với nguyên tử A trạng thái cộng với trạng thái Rydberg thứ n nguyên tử B Ở vị trí cân R=Re trạng thái phân tử Rydberg thỏa mãn En1 ( Re' )  En ( Re'' ) (1.1) Đối với trạng thái điện tử có hiệu lƣợng mức có mơmen động lƣợng khác lớn khơng th xác định đƣợc số lƣợng tử n Vì nghiên cứu trạng thái nguyên tử A(n) + B Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A + B(n) R   Đây điều đặc biệt có nhiều trạng thái phân tử có th đƣợc phân loại giống với nguyên tử 1.1.2 Tính đối xứng hàm sóng điện tử Tính đối xứng hàm sóng tính chất quan trọng đ phân loại trạng thái điện tử Phép đối xứng đƣợc th nhƣ quay toàn phân tử đối xứng tọa độ hạt nhân mặt phẳng qua m hệ hạt nhân không thay đổi Sự phân bố điện tử,  el , không thay đổi phép đối xứng Trong phân tử hai nguyên tử, tính đối xứng hàm sóng điện tử phụ thuộc vào tính đối xứng điện trƣờng mà điện tử chuy n động Theo đó, mặt phẳng chứa trục nối hai hạt nhân mặt phẳng đối xứng Khi đó, hàm sóng điện tử không thay đổi thay đổi dấu phản xạ tọa độ điện tử qua mặt phẳng Nếu hàm sóng khơng đổi dấu qua phép phản xạ ta gọi trạng thái tƣơng ứng có tính ch n l dƣơng (ký hiệu dấu ), cịn trƣờng hợp ngƣợc lại đƣợc gọi trạng thái có tính chẳn l âm (ký hiệu dấu -) Ký hiệu ch n l ( -) thƣờng đƣợc viết vào phía trên, bên phải trạng thái điện tử Ví dụ: +, - Với phân tử hai nguyên tử có ZA = ZB, phân tử có hai hạt nhân giống nhau, mặt phẳng đối xứng chúng cịn có tâm đối xứng I (đi m đoạn thẳng nối hai hạt nhân) Khi phản xạ điện tử qua tâm đối xứng hàm sóng hệ khơng thay đổi thay đổi dấu nghĩa I   r     r      r  I 2   2  I  g   g I  u   u (1.2) Trạng thái phân tử  g ( g - gerade) có tính ch n,  u (u - ungerade ) có tính l Tính ch n l trạng thái phân tử đƣợc rút từ tính ch n l Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an trạng thái nguyên tử Các ký hiệu g/u đƣợc viết vào góc dƣới bên phải trạng thái điện tử Ví dụ: u, g 1.1.3 Mơmen động lƣợng spin electron Xét phân tử có hai nguyên tử gồm hai hạt nhân A B đƣợc bao quanh điện tử chuy n động nhanh Nếu không quan tâm spin hạt nhân (nguyên nhân gây cấu trúc siêu tính tế mức lƣợng) có ba nguồn gốc mơmen góc phân tử có hai ngun tử: mômen  quỹ đạo điện tử (ký hiệu L ), spin điện tử (ký hiệu S )  mômen quay hệ phân tử (ký hiệu R ) Do điện tích hạt nhân tạo điện trƣờng đối xứng quanh trục nối  hạt nhân nên mômen quỹ đạo L tiến động nhanh xung quanh trục Vì  vậy: có thành phần hình chiếu L (ký hiệu ML) dọc theo trục nối hạt nhân xác định đƣợc; hai có dòng điện quanh trục hạt nhân (trục z), sinh từ trƣờng B có tính đối xứng mặt trụ hƣớng dọc theo trục z Điện tử chuy n động từ trƣờng B định hƣớng mômen từ spin hƣớng ngƣợc hƣớng Mặt khác, đảo hƣớng chuy n động tất điện tử dấu ML bị thay đổi nhƣng lƣợng hệ không bị thay đổi Nghĩa trạng thái khác dấu ML (ML -ML) có lƣợng (suy biến bội hai), trạng thái có |ML | khác lƣợng khác Vì vậy, ngƣời ta phân loại trạng thái điện tử theo giá trị |ML | nhƣ sau (xét đơn vị ) [3]: Λ = |ML|; Λ = 0, 1, (1.3) Lúc đó, tùy theo Λ = 0, 1, 2, 3, … trạng thái điện tử tƣơng ứng đƣợc ký hiệu nhƣ , , , , Trong đó, trạng thái , , , có độ suy biến bội hai ML có th có hai giá trị  -, cịn trạng thái  khơng suy biến Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 37 183 10 17 23710.92507 216 16 23381.31974 184 10 18 23717.52507 217 17 23388.12974 185 11 16 23797.31507 218 18 23395.37974 186 11 17 23803.23507 219 16 23496.01974 187 11 18 23809.52507 220 17 23502.64974 188 12 16 23880.96507 221 18 23509.70974 189 12 17 23886.54507 222 16 23604.03974 190 12 18 23892.49507 223 17 23610.43974 191 13 16 23954.43507 224 18 23617.26974 192 13 17 23959.64507 225 16 22725.32092 193 13 18 23965.17507 226 17 22732.72092 194 14 16 24016.24507 227 18 22740.61092 195 14 17 24020.95507 228 16 22866.01092 196 14 18 24025.97507 229 17 22873.28092 197 15 16 24063.83507 230 18 22881.12092 198 15 17 24067.84507 231 16 23002.33092 199 15 18 24072.10507 232 17 23009.55092 200 17 22588.33974 233 18 23017.23092 201 16 22725.35974 234 16 23133.97092 202 17 22732.73974 235 17 23141.06092 203 18 22740.61974 236 18 23148.67092 204 16 22865.98974 237 16 23260.47092 205 17 22873.30974 238 17 23267.40092 206 18 22881.09974 239 18 23274.86092 207 16 23002.33974 240 16 23381.28092 208 17 23009.57974 241 17 23388.10092 209 18 23017.27974 242 18 23395.33092 210 16 23133.98974 243 16 23496.00092 211 17 23141.08974 244 17 23502.62092 212 18 23148.66974 245 18 23509.69092 213 16 23260.46974 246 18 22740.58369 214 17 23267.43974 247 17 22873.27369 215 18 23274.85974 248 18 22881.04369 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 38 249 19 22889.26369 282 14 19 24031.18369 250 17 23009.56369 283 15 17 24067.83369 251 18 23017.20369 284 15 18 24072.04369 252 19 23025.33369 285 15 19 24076.44369 253 17 23141.12369 286 11 18 23809.55771 254 18 23148.61369 287 11 19 23816.13771 255 19 23156.60369 288 11 20 23823.10771 256 17 23267.42369 289 12 18 23892.49771 257 18 23274.84369 290 12 19 23898.71771 258 19 23282.64369 291 12 20 23905.29771 259 17 23388.13369 292 13 18 23965.18771 260 18 23395.36369 293 13 19 23970.97771 261 19 23402.99369 294 13 20 23977.07771 262 17 23502.69369 295 14 18 24025.95771 263 18 23509.68369 296 14 19 24031.21771 264 19 23517.13369 297 14 20 24036.70771 265 17 23610.49369 298 15 18 24072.07771 266 18 23617.25369 299 15 19 24076.47771 267 19 23624.49369 300 15 20 24081.05771 268 10 17 23710.92369 301 19 22604.60894 269 10 18 23717.45369 302 18 22740.64894 270 10 19 23724.41369 303 19 22748.89894 271 11 17 23803.22369 304 20 22757.63894 272 11 18 23809.49369 305 18 22881.12894 273 11 19 23816.12369 306 19 22889.26894 274 12 17 23886.52369 307 20 22897.92894 275 12 18 23892.44369 308 18 23017.28894 276 12 19 23898.70369 309 19 23025.32894 277 13 17 23959.63369 310 20 23033.87894 278 13 18 23965.13369 311 18 23148.70894 279 13 19 23970.96369 312 19 23156.59894 280 14 17 24020.94369 313 20 23165.00894 281 14 18 24025.91369 314 18 23274.88894 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 39 315 19 23282.65894 348 21 23419.37606 316 20 23290.85894 349 22 23428.22606 317 18 23395.40894 350 20 23524.93606 318 19 23403.01894 351 21 23533.07606 319 20 23411.04894 352 22 23541.68606 320 11 19 23816.14567 353 20 23632.05606 321 11 20 23823.05567 354 21 23639.90606 322 11 21 23830.35567 355 22 23648.24606 323 12 19 23898.71567 356 10 20 23731.69606 324 12 20 23905.25567 357 10 21 23739.25606 325 12 21 23912.15567 358 10 22 23747.26606 326 13 19 23970.95567 359 11 20 23823.07606 327 13 20 23977.03567 360 11 21 23830.30606 328 13 21 23983.42567 361 11 22 23837.95606 329 14 19 24031.21567 362 12 20 23905.27606 330 14 20 24036.65567 363 12 21 23912.09606 331 14 21 24042.41567 364 12 22 23919.30606 332 15 19 24076.46567 365 13 20 23977.04606 333 15 20 24081.02567 366 13 21 23983.39606 334 15 21 24085.73567 367 13 22 23990.08606 335 20 22897.89606 368 14 20 24036.67606 336 21 22906.87606 369 14 21 24042.38606 337 22 22916.38606 370 14 22 24048.38606 338 20 23033.83606 371 15 20 24081.01606 339 21 23042.71606 372 15 21 24085.71606 340 22 23052.06606 373 20 22757.60811 341 20 23164.96606 374 21 22766.68811 342 21 23173.68606 375 22 22776.30811 343 22 23182.92606 376 20 22897.89811 344 20 23290.85606 377 21 22906.88811 345 21 23299.41606 378 22 22916.39811 346 22 23308.46606 379 20 23033.82811 347 20 23411.03606 380 21 23042.69811 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 40 381 22 23052.07811 414 11 22 23837.94763 382 20 23164.96811 415 11 23 23845.83763 383 21 23173.66811 416 11 24 23854.13763 384 22 23182.90811 417 12 22 23919.30763 385 20 23290.82811 418 12 23 23926.75763 386 21 23299.38811 419 12 24 23934.55763 387 22 23308.44811 420 13 22 23990.05763 388 20 23410.98811 421 13 23 23996.93763 389 21 23419.35811 422 13 24 24004.14763 390 22 23428.20811 423 14 22 24048.37763 391 20 23524.90811 424 14 23 24054.53763 392 21 23533.03811 425 14 24 24060.95763 393 22 23541.63811 426 15 22 24090.52763 394 20 23632.01811 427 15 23 24095.38763 395 21 23639.87811 428 11 23 23845.87541 396 22 23648.20811 429 11 24 23854.08541 397 10 20 23731.66811 430 11 25 23862.71541 398 10 21 23739.21811 431 12 23 23926.77541 399 10 22 23747.26811 432 12 24 23934.50541 400 11 21 23830.35727 433 12 25 23942.61541 401 11 22 23837.93727 434 13 23 23996.98541 402 11 23 23845.89727 435 13 24 24004.12541 403 12 21 23912.14727 436 13 25 24011.57541 404 12 22 23919.30727 437 14 23 24054.57541 405 12 23 23926.77727 438 14 24 24060.93541 406 13 21 23983.43727 439 14 25 24067.55541 407 13 22 23990.05727 440 15 23 24100.37541 408 13 23 23996.98727 441 24 22796.70878 409 14 21 24042.43727 442 25 22807.49878 410 14 22 24048.36727 443 26 22818.82878 411 14 23 24054.57727 444 24 22936.59878 412 15 21 24085.76727 445 25 22947.23878 413 15 22 24090.54727 446 26 22958.43878 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 41 447 24 23072.00878 480 25 22663.69482 448 25 23082.50878 481 24 22796.72482 449 26 23093.58878 482 25 22807.49482 450 24 23202.52478 483 26 22818.82482 451 25 23212.82878 484 24 22936.58482 452 26 23223.68878 485 25 22947.24482 453 24 23327.63878 486 26 22958.46482 454 25 23337.76878 487 24 23072.00482 455 26 23348.40878 488 25 23082.49482 456 24 23446.96878 489 26 23093.54482 457 25 23456.83878 490 24 23202.49482 458 26 23467.22878 491 25 23212.81482 459 24 23559.89878 492 26 23223.70482 460 25 23569.51878 493 24 23327.64482 461 26 23579.60878 494 25 23337.75482 462 24 23665.87878 495 26 23348.39482 463 25 23675.15878 496 24 23446.94482 464 26 23684.93878 497 25 23456.81482 465 10 24 23764.23878 498 26 23467.21482 466 10 25 23773.17878 499 24 23559.88482 467 10 26 23782.55878 500 25 23569.48482 468 11 24 23854.10878 501 26 23579.60482 469 11 25 23862.64878 502 24 23665.90482 470 11 26 23871.58878 503 25 23675.17482 471 12 24 23934.53878 504 26 23684.95482 472 12 25 23942.55878 505 10 24 23764.24482 473 12 26 23950.96878 506 10 25 23773.15482 474 13 24 24004.13878 507 10 26 23782.51482 475 13 25 24011.53878 508 28 23116.76934 476 13 26 24019.27878 509 29 23128.84934 477 14 24 24060.95878 510 30 23141.53934 478 14 25 24067.52878 511 28 23246.48934 479 14 26 24074.36878 512 29 23258.38933 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 42 513 30 23270.87934 546 29 23128.93089 514 28 23370.74934 547 30 23141.46089 515 29 23382.39934 548 31 23154.54089 516 30 23394.62934 549 29 23258.48089 517 28 23489.00934 550 30 23270.76089 518 29 23500.38933 551 31 23283.63089 519 30 23512.31934 552 29 23382.46089 520 28 23600.77933 553 30 23394.51089 521 29 23611.83934 554 31 23407.12089 522 30 23623.41934 555 29 23500.46089 523 28 23705.40934 556 30 23512.22089 524 29 23716.10934 557 31 23524.49089 525 30 23727.27933 558 29 23611.91089 526 10 28 23802.19934 559 30 23623.31089 527 10 29 23812.43933 560 31 23635.24089 528 10 30 23823.15934 561 29 23716.17089 529 11 28 23890.27933 562 30 23727.18089 530 11 29 23900.01934 563 31 23738.71089 531 11 30 23910.20933 564 10 29 23812.50089 532 12 28 23968.50934 565 10 30 23823.07089 533 12 29 23977.63933 566 10 31 23834.11089 534 12 30 23987.16934 567 11 29 23900.05089 535 13 28 24035.40934 568 11 30 23910.10089 536 13 29 24043.76934 569 11 31 23920.55089 537 13 30 24052.46934 570 12 29 23977.62089 538 14 28 24088.53934 571 12 30 23987.06089 539 14 29 24095.82934 572 12 31 23996.76089 540 14 30 24103.37934 573 30 22724.71527 541 29 22855.12089 574 29 22855.15527 542 31 22881.42089 575 30 22867.98527 543 29 22994.33089 576 31 22881.43527 544 30 23007.00089 577 29 22994.37527 545 31 23020.33089 578 30 23007.05527 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 43 579 31 23020.32527 612 34 23446.97938 580 29 23128.96527 613 32 23537.13938 581 30 23141.46527 614 33 23549.95938 582 31 23154.55527 615 34 23563.35938 583 29 23258.50527 616 32 23647.49938 584 30 23270.76527 617 33 23659.94938 585 31 23283.65527 618 34 23672.95938 586 29 23382.49527 619 32 23750.52938 587 30 23394.51527 620 33 23762.54938 588 31 23407.13527 621 34 23775.09938 589 29 23500.49527 622 10 33 23856.93938 590 30 23512.21527 623 35 22939.47926 591 31 23524.51527 624 36 22954.23927 592 29 23611.86527 625 37 22970.15926 593 30 23623.31527 626 35 23077.20927 594 31 23635.24527 627 36 23092.27927 595 29 23716.16527 628 37 23108.02927 596 30 23727.17527 629 35 23210.58926 597 31 23738.71527 630 36 23225.42926 598 32 22895.15938 631 37 23240.93927 599 33 22909.27938 632 35 23338.64927 600 34 22923.92938 633 36 23353.22926 601 32 23033.97938 634 37 23368.44926 602 33 23047.85938 635 35 23460.96926 603 34 23062.38938 636 36 23475.20927 604 32 23167.96938 637 37 23490.10926 605 33 23181.66938 638 35 23577.00927 606 34 23196.03938 639 36 23590.89927 607 32 23296.82938 640 37 23605.39927 608 33 23310.27938 641 35 23686.18927 609 34 23324.30938 642 36 23699.65926 610 32 23420.04938 643 37 23713.70927 611 33 23433.20938 644 35 23787.85926 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 44 645 36 23800.82927 678 45 23502.49499 646 37 23814.36927 679 46 23520.65499 647 10 35 23881.14927 680 47 23539.61499 648 10 36 23893.56926 681 45 23621.08499 649 10 37 23906.48927 682 46 23638.79499 650 45 23502.26279 683 47 23657.28499 651 44 23603.46279 684 45 23732.76499 652 45 23620.84279 685 46 23749.98499 653 46 23638.98279 686 47 23767.98499 654 44 23715.66279 687 45 23836.94499 655 45 23732.54279 688 46 23853.56499 656 46 23750.17279 689 47 23870.85499 657 44 23820.40279 690 45 23932.71499 658 45 23836.73279 691 46 23948.64499 659 46 23853.71279 692 47 23965.18499 660 44 23916.87279 693 10 45 24019.07499 661 45 23932.52279 694 10 46 24034.17499 662 46 23948.79279 695 10 47 24048.47499 663 10 44 24004.05279 696 46 23639.00291 664 10 45 24018.90279 697 47 23657.07291 665 10 46 24034.28279 698 48 23675.88291 666 11 44 24080.57279 699 46 23750.19291 667 11 45 24094.41279 700 47 23767.73291 668 11 46 24108.71279 701 48 23785.97291 669 12 44 24144.28279 702 46 23853.73291 670 12 45 24156.78279 703 47 23870.66291 671 12 46 24169.58279 704 48 23888.26291 672 45 23246.90499 705 46 23948.79291 673 46 23265.76499 706 47 23965.00291 674 47 23285.51499 707 48 23981.83291 675 45 23377.61499 708 10 46 24034.31291 676 46 23396.14499 709 10 47 24049.61291 677 47 23415.49499 710 10 48 24065.50291 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 45 711 11 46 24108.72291 712 11 47 24122.93291 713 11 48 24137.58291 714 55 23581.26104 715 56 23603.20104 716 57 23626.10104 717 55 23701.74104 718 56 23723.17104 719 57 23745.52104 720 55 23815.16104 721 56 23835.99104 722 57 23857.71104 723 55 23920.82104 724 56 23940.99104 725 57 23961.91104 726 55 24017.88104 727 56 24037.19104 728 57 24057.23104 729 55 24105.19104 730 56 24123.48104 731 57 24142.41104 732 10 55 24181.06104 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 46 PHỤ LỤC 2: Một phần kết đăng Tạp chí khoa học BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 81 XÁC ĐỊNH CÁC HẰNG SỐ PHÂN TỬ CỦA TRẠNG THÁI 21 CỦA NaLi LÊ CẢNH TRUNG (a), CHU MẠNH HOÀI (d), LÊ THỊ MINH PHƢƠNG (d), PHAN VĂN THUẬN(b), TRẦN MẠNH CƢỜNG (a), NGUYỄN TIẾN DŨNG (a), NGUYỄN VĂN THỊNH (c), HỒNG CƠNG VIÊNG (d), LÊ HỒNG QUẢNG (d), NGUYỄN HUY BẰNG (a) Tóm tắt Trong báo này, chúng tơi xác định tập hợp tối ƣu số phân tử cho trạng thái điện tử 21 phân tử NaLi theo phƣơng pháp xấp xỉ bình phƣơng tối thi u Trong phạm vi sai số phép đo 0.1 cm-1, số mơ tả đƣợc tồn 732 vạch phổ thực nghiệm ứng với độ lệch quân phƣơng không thứ nguyên  = 0.62 Giới thiệu Trong lý thuyết phổ phân tử, đặc trƣng trạng thái điện tử có th đƣợc mơ tả theo tập hợp hữu hạn số phân tử Vì vậy, nhiệm vụ quan trọng nghiên cứu phổ thực nghiệm bi u diễn hàng trăm (thậm chí hàng nghìn) vạch phổ quan sát đƣợc thành tập hợp hữu hạn số Hiện nay, phân tử kim loại kiềm hai nguyên tử thu hút nhiều ý nhà nghiên cứu phổ điện tử chúng nằm miền UV-VIS nên đối tƣợng thuận tiện cho việc áp dụng kỹ thuật phổ laser đại Đặc biệt, đời kỹ thuật làm lạnh b y nguyên tử kim loại kiềm laser thời gian gần mở khả tạo phân tử lạnh nhiệt độ cỡ micro Kelvin [1] thang nhiệt độ thấp nhƣ vậy, nhiều hiệu ứng thú vị đƣợc quan sát hứa h n có nhiều tri n vọng ứng dụng Trong họ phân tử kim loại kiềm NaLi đƣợc đặc biệt quan tâm phân tử dị chất nh có mơ men lƣỡng cực điện vĩnh cửu khác khơng Các nhà khoa học kỳ vọng có th sử dụng loại phân tử dị chất thơng tin lƣợng tử Vì vậy, vấn đề quan trọng đ thực đƣợc điều phải biết đƣợc xác đặc trƣng phổ trạng thái kích thích đ tìm biện pháp tối ƣu Mặc dù phổ phân tử NaLi đƣợc nghiên cứu trạng thái điện tử  [2] trạng thái kích thích [3-11] nhƣng v n cịn số trạng thái chƣa đƣợc mơ tả đầy đủ, đặc biệt 21 Trạng thái đƣợc đặc trƣng thô vài số dao động cịn thiếu thơng tin cấu trúc quay độ phân giải thấp kỹ thuật đo phổ [5] Gần đây, sử dụng kỹ thuật phổ đánh dấu phân cực, nhóm nghiên cứu chúng tơi thành công việc phân giải phổ quay trạng thái điện tử [6] + Số liệu phổ cách xác định số phân tử Số liệu phổ sử dụng cơng trình đƣợc đo kỹ thuật đánh dấu phân cực đƣợc mô tả chi tiết cơng trình [6] đây, số sóng tồn 732 vạch phổ nằm trong dải dịch chuy n điện tử 2111+ đƣợc xác định với sai số bé 0.1 cmStt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 82 Số lƣợng tử dao động v Chi tiết phân bố trƣờng số liệu phổ theo số lƣợng tử dao động v số lƣợng tử quay J đƣợc mơ tả nhƣ hình vẽ Số lƣợng tử quay J Phân bố trƣờng số liệu trạng thái 21Π NaLi Đ xác định số phân tử, số sóng v vạch phổ đƣợc xấp xỉ theo hệ thức: v  T ' (v' , J ' )  T " (v" , J " )   (1) Trong hệ thức này, T’ T’’ tƣơng ứng số hạng phổ trạng thái trạng thái dƣới dịch chuy n phổ,  tham số mô tả liên kết  ( -doubling) mức quay trạng thái 21Π 21+ Tham số đƣợc bi u diễn:   qe [ J ( J  1)  1] , (2) với qe hệ số liên kết lambda cho mức có tính ch n l e (tƣơng ứng với dịch chuy n nhánh P Q) Giá trị số hạng phổ T(v, J) đƣợc bi u diễn theo khai tri n Dunham: T (v, J )  Te   Ykl (v  12 )k [ J ( J  1)  1]l , k (3) l với Te Ykl tƣơng ứng lƣợng điện tử hệ số Dunham (còn gọi số phân tử) Cần lƣu ý rằng, giá trị số hạng mức dƣới T”(v”, J”) đƣợc cố định theo tập hợp mức hệ số Dunham đƣợc xác định [2] Việc xác định hệ số Dunham cho trạng thái 21Π đƣợc tiến hành thơng qua tính số hạng mức T’(v’, J’) theo phƣơng pháp xấp xỉ bình phƣơng tối thi u Trong qua trình tính tốn này, số hệ số Dunham đƣa vào phép xấp xỉ đƣợc thay đổi đ tìm tập hợp tối ƣu theo tiêu chí sau đây:  ch gi a s só g m i vạch hổ o thực ghi m t h theo tậ hợ h s Du ham hải b h sai s h o (0.1 cm-1); Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 83  ch u h g h g th gu  gi a s i u thực ghi m với giá tr ợc t h toá theo tậ hợ s Du ham hải b h 1, tro g ó  N  v (i )  vtt (i )        tn   N i 1  u (i )   (4) N = 732 s vạch hổ; u  i  = 0.1 cm-1 sai s h o; vtn (i) vtt (i) t g g s só g vạch hổ th i theo thực ghi m theo t h toá tậ hợ h s Du ham Kết thảo luận Dựa số liệu phổ tiêu chí trình bày mục 2, xác định đƣợc tập hợp tối ƣu số phân tử trạng thái 21 tƣơng ứng với độ lệch quân phƣơng không thứ nguyên  = 0.62 Chi tiết giá trị số phân tử đƣợc liệt kê bảng số phân tử sau Bảng: Hằng số phân tử trạng thái 21Π NaLi Hằng số phân tử Te Y10 Y20 Giá trị [cm-1] Sai số [%] Nguồn đối chiếu 22296.72539 0.001 Cơng trình 22262 [4] 151.3553669 0.061 165 [4] -1.212648477 2.097 -3.1 Y30 -0.1163013955 Y40 0.5415371x10-2 Cơng trình Cơng trình [4] Y50 -0.2242726086x10 Y01 0.2255917721 -3 -2 2.874 Cơng trình 3.810 Cơng trình 2.138 Cơng trình 0.064 Cơng trình 2.44 Cơng trình Y11 -0.2459652022x10 Y21 0.8435599232x10-4 9.029 Cơng trình Y31 -4 1.444 Cơng trình -5 2.102 Cơng trình -7 Y02 Y12 Y22 qe De -0.204878997x10 -0.178619694x10 -0.653086282x10 16.828 Cơng trình -0.1834230918x10 -7 4.254 Cơng trình -0.9339851354x10 -4 5.715 Cơng trình 1765 Cơng trình 1762 [4] Trong bảng số phân tử trên, số hạng Y10, Y01, Y20 De tƣơng ứng bi u thị số dao động, số quay, bổ bậc cho tính phi điều hịa dao động Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 84 lƣợng phân li trạng thái điện tử 21 Giá trị lƣợng phân li đƣợc chúng tơi tính tốn dựa theo tƣơng quan cấu hình điện tử hai nguyên tử Na Li Thực vậy, trạng thái 21 tƣơng ứng với hai trạng thái nguyên tử hợp thành Na(3p) Li(2s) Do đó, lƣợng phân li đƣợc xác định bởi: De [21 ]  [Na(3 p  (3s)]  De [11  ]  Te [2 ] (5) đây, [Na(3 p  3s)] khoảng cách hai mức lƣợng 3s 3p nguyên tử Na; De [11  ] lƣợng phân li trạng thái điện tử 11  Lấy lƣợng điện tử Te [2 ] từ bảng số phân tử trên, [Na(3 p  3s)] = 16965 cm-1 theo [12] De [11  ] = 7105 cm-1 theo [2], chúng tơi tính đƣợc lƣợng phân li nhƣ bảng số liệu Đối chiếu giá trị lƣợng phân li với số liệu thực nghiệm ta thấy trƣờng số liệu sử dụng bao hàm đƣợc 98% độ sâu đƣờng tƣơng tác trạng thái 21 Cùng với việc tính lƣợng phân li, việc xác định đƣợc số quay cho phép chúng tơi tính khoảng cách hai ngun tử Na Li điều kiện cân theo công thức: Re  4 cY01 , (6) với  khối lƣợng rút gọn NaLi Lấy giá trị số quay Y01 bảng số phân tử ta tính đƣợc giá trị Re = 3.728438 Å Đ tiện so sánh kết thu đƣợc, liệt kê giá trị số phân tử đƣợc xác định trƣớc [5] với giá trị đƣợc xác định cơng trình nhƣ bảng số phân tử Từ đây, ta dễ nhận thấy sai lệch hai kết đáng k Điều có th đƣợc lý giải độ phân giải phổ tác giả thực cơng trình [5] thấp (5 cm-1) chƣa mô tả đƣợc cấu trúc quay Kết luận Dựa 732 vạch phổ trải rộng đến gần giới hạn phân li, trạng thái điện tử 21 phân tử NaLi đƣợc xác định theo tập hợp số phân tử với độ xác cao Kết thu đƣợc cho phép xác định thông số quan trọng phân tử, nhƣ: lƣợng điện tử, số dao động, số quay, lƣợng phân li khoảng cách hai nguyên tử điều kiện cân Đây kết công bố cấu trúc quay phân tử NaLi trạng thái 21 Lời cảm ơn Cơng trình đƣợc hồn thành dƣới tài trợ Quỹ phát tri n Khoa học & Công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) Bộ Giáo dục & Đào tạo thông qua đề tài mang mã số 103.06.110.09, 08 2012 HĐ-HTQTSP B2012-27-03 Chúng cảm ơn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn