Dạy học kiến thức tập hợp và logic toán cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tăng cường vận dụng vào học tập môn toán và thực tiẽn

I giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh Phan thị bình Dạy học kiến thức tập hợp lôgic toán cho học sinh trung học phổ thông theo h-ớng tăng c-ờng vận dụng vào học tập môn toán thực tiễn Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục NGH AN - 2014 giáo dụcIIvà đào tạo Tr-ờng đại học vinh Phan thị bình Dạy học kiến thức tập hợp lôgic toán cho học sinh trung học phổ thông theo h-ớng tăng c-ờng vận dụng vào học tập môn toán thực tiễn Chuyên ngành: Lý luận PPdh môn toán Mà số: 60.14.01.11 Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục Ng-êi h-íng dÉn khoa häc: TS Chu träng NGHỆ AN - 2014 III Lời cảm ơn Tr-ớc hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Chu Trọng Thanh ng-ời thầy đà nhiệt tình h-ớng dẫn hoàn thành luận văn thời gian qua Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau Đại học tr-ờng Đại học Vinh tất thầy cô giáo đà tham gia giảng dạy suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành chuyên đề thạc sĩ khoá 20, ngành Toán tr-ờng Đại học Vinh Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán tr-ờng THPT Hồng Lam, Thị Xà Hồng Lĩnh, Hà Tĩnh, đà giúp đỡ tạo điều kiện cho trình tiến hành thực nghiệm s- phạm Luận văn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý quý báu thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp giảng dạy môn Toán Cuối cùng, xin đ-ợc gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - ng-ời cổ vũ động viên để hoàn thành tốt Luận văn Tuy đà có nhiều cố gắng, Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần đ-ợc góp ý, sửa chữa Rất mong nhận đ-ợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, thỏng 10 nm 2014 Tác giả IV MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn nƣớc ta 1.2 Một số vấn đề lý luận tƣ ngôn ngữ 1.3 Một số vấn đề lý luận vận dụng kiến thức toán học vào 19 thực tiễn 1.4 Thực trạng hình thành sử dụng hệ thống tri thức tập 33 hợp lôgic cho học sinh dạy học 1.5 Kết luận Chƣơng Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC KIẾN THỨC 35 36 TẬP HỢP VÀ LƠGIC TỐN THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG VÀO HỌC TẬP MƠN TỐN VÀ THỰC TIỄN 2.1 Phân tích nội dung kiến thức tập hợp lơgic 36 chƣơng trình mơn tốn THPT 2.1.1 Kiến thức lơgic tốn mơn Tốn THPT 36 2.1.2 Kiến thức tập hợp mơn Tốn THPT 42 2.2 Các định hƣớng xây dựng biện pháp 47 2.3 Các biện pháp dạy học kiến thức tập hợp lôgic theo 50 hƣớng tăng cƣờng vận dụng vào học tập mơn tốn thực V tiễn 2.3.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm kiến thức 50 chƣơng: “Mệnh đề - Tập hợp” 2.3.2 Biện pháp 2: Làm rõ kiến thức tập hợp lôgic 56 vận dụng tình dạy học mơn Tốn chủ đề học tập có liên quan 2.3.3 Biện pháp 3: Tăng cƣờng toán có nội dung 74 thực tiễn 2.4 Kết luận chƣơng Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 86 87 3.1 Mục đích thực nghiệm 87 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 87 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 90 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 93 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 95 - 97 VI QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm tr Trang THPT Trung học phổ thông C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Luật Giáo dục nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: “ Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn ” Định hƣớng đổi toàn diện giáo dục Việt Nam hƣớng đến việc đào tạo học sinh thành ngƣời biết kiến tạo cho kiến thức sử dụng kiến thức học đƣợc vào giải nhiệm vụ đặt thực tiễn Chính vậy, dạy học hệ thống kiến thức nhà trƣờng phải quan tâm đến việc tạo hội để ngƣời học sinh đƣợc sử dụng kiến thức học vào tình đa dạng môn học thực tiễn 1.2 Tốn học có nguồn gốc thực tiễn ngày xâm nhập vào lĩnh vực đời sống Môn Tốn trƣờng phổ thơng học có nhiệm vụ trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức toán học phổ thông bản, vững với phƣơng pháp tốn học kỹ thích hợp để vận dụng vào giải vấn đề đặt thực tiễn có liên quan 1.3 Tốn học đại đƣợc xây dựng tảng lí thuyết tập hợp lơgic tốn Lí thuyết tập hợp lơgic tốn cịn giúp cho việc trình bày tri thức tốn học nhà trƣờng phổ thơng đƣợc xác, rõ ràng quán Ở nƣớc ta, số kiến thức lí thuyết tập hợp lôgic đƣợc đƣa vào nhà trƣờng phổ thơng với tƣ cách tảng giáo trình mơn tốn Tinh thần chƣơng trình khai thác phƣơng diện ngơn ngữ lí thuyết tập hợp lơgic tốn để ngƣời học có khả hiểu sử dụng đƣợc thuật ngữ thông dụng tập hợp lơgic tốn vào diễn đạt tƣ tƣởng toán học đa Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an dạng, diễn đạt cách khoa học, ngắn gọn tình thực tiễn, làm cho kiến thức tập hợp lơgic tốn trở thành cơng cụ hữu ích việc giải tình đa dạng thực tiễn Tuy nhiên - nhƣ thực tiễn sƣ phạm cho thấy lực tƣ lôgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học học sinh giải tốn THPT nhìn chung chƣa đạt đến mức độ mà đạt tới Nguyên nhân dẫn tới điều phải giáo viên chƣa ý thức đƣợc tầm quan trọng, chƣa có biện pháp sƣ phạm thích hợp để phát triển hệ thống tri thức tập hợp lôgic cho học sinh? 1.4 Trong năm qua, nƣớc ta, có số cơng trình nghiên cứu liên quan đến việc phát triển tƣ lôgic ([11], [27]) bồi dƣỡng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Tuy nhiên, thực tế nhiều học sinh sử dụng kiến thức tập hợp lôgic tốn nhƣ hệ thống ngơn ngữ để diễn đạt nội dung tốn học giải tình thực tiễn có liên quan lúng túng Vì lí chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học kiến thức tập hợp lơgic tốn cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tăng cường vận dụng vào học tập mơn tốn thực tiễn” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề xuất số biện pháp dạy học kiến thức tập hợp lơgic tốn trƣờng trung học phổ thông nhằm bồi dƣỡng cho học sinh lực vận dụng hệ thống tri thức chủ đề vào học tập mơn tốn giải tình thực tiễn có liên quan, qua góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Tổng hợp quan điểm số nhà khoa học lí luận dạy học toán học, lực toán học, tƣ toán học, ngơn ngữ tốn học ứng dụng tốn học vào thực tiễn Xác định hệ thống tri thức tập hợp lôgic làm tảng cho việc học tập mơn tốn ứng dụng thực tiễn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3 Đề xuất số định hƣớng giải pháp sƣ phạm nhằm góp phần hình thành củng cố hệ thống kiến thức tập hợp lôgic cho học sinh trung học phổ thông lực vận dụng hệ thống kiến thức vào học tốn thực tiễn Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng đề xuất IV ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu hoạt động dạy học toán; - Nghiên cứu hệ thống kiến thức tập hợp lơgic nói chung, kiến thức tập hợp lơgic tốn đƣợc đƣa vào chƣơng trình mơn tốn phổ thơng nói riêng; - Nghiên cứu hoạt động tri thức phƣơng pháp, ngôn ngữ tập hợp lôgic cách thức vận dụng phƣơng pháp ngôn ngữ tập hợp - lơgic vào học tốn thực tiễn Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu vấn đề tri thức tập hợp lơgic chƣơng trình mơn tốn trung học phổ thơng cách thức vận dụng học tốn tình thực tiễn có liên quan - Khảo sát thực tế địa bàn trƣờng THPT tỉnh Hà Tĩnh V PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: tìm hiểu tài liệu ngồi nƣớc vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn Phƣơng pháp điều tra, khảo sát thực tiễn: điều tra, khảo sát thực trạng việc dạy học vận dụng tri thức tập hợp lôgic vào học tập mơn Tốn thực tiễn phiếu, vấn, tọa đàm với giáo viên để thu thập thông tin việc bồi dƣỡng cho học sinh mảng tri thức Phƣơng pháp thực nghiệm: tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi định hƣớng đề xuất Xử lý số liệu phƣơng pháp thống kê toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an VI GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong dạy học kiến thức tập hợp lôgic tốn trung học phổ thơng giáo viên quan tâm đến việc xây dựng thực số biện pháp thích hợp phát triển cho học sinh lực ứng dụng hệ thống kiến thức vào học tập mơn tốn thực tiễn, thơng qua góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn VII ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN Hệ thống hóa tƣ liệu lý luận dạy học toán, đặc biệt tƣ liệu dạy học hệ thống tri thức tập hợp lôgic, làm thành tài liệu tham khảo phục vụ công tác chun mơn cho học sinh việc học tốn Phân tích nội dung tốn học phổ thơng hệ thống hóa dạng tốn điển hình bồi dƣỡng cho học sinh tri thức tập hợp lơgic, qua cung cấp tài liệu tổng quan hệ thống kiến thức bồi dƣỡng cho học sinh dạy học giải toán VIII CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chƣơng: Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học môn toán nƣớc ta 1.2 Một số vấn đề lý luận tƣ ngôn ngữ 1.3 Một số vấn đề lý luận vận dụng liến thức toán học vào thực tiễn 1.4 Thực trạng việc hình thành sử dụng hệ thống tri thức tập hợp lôgic học sinh (khảo sát số trƣờng THPT Hà Tĩnh) 1.5 Kết luận chƣơng Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC KIẾN THỨC VỀ TẬP HỢP VÀ LÔGIC TOÁN THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 83 Gọi x, y lần lƣợt số thiết bị điện loại A, loại B sản xuất Theo 3x  2y  130 ta có hệ phƣơng trình:  2x  y  80 Giải hệ phƣơng t nh ta đƣợc nghiệm (x = 30, y = 20) Vậy sản xuất đƣợc 30 máy điện loại A 20 máy điện loại B * Bài tốn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn học sinh làm quen lớp 9, việc đưa vào tốn có nội dung thực tiễn, cho dạng tốn hoàn toàn phù hợp cho học sinh lớp 10 Bài tốn ví dụ dùng dạy Phương trình hệ phương trình bậc Đại số 10 THPT Gọi x, y cạnh tiết diện Theo Định lí Pitago ta có: x2 + y2 = d2 (d đƣờng kính thân cây) Thể tích xà cực đại diện tích tiết diện cực đại, nghĩa x.y cực đại Do xy lớn x2y2 lớn tổng x2 + y2 = d2 không đổi, nên x2y2 cực đại x2 = y2  x = y Vậy xà phải có tiết diện hình vng Gọi x bán kính hình bán nguyệt Ta có chu vi hình bán nguyệt  x , tổng ba cạnh hình chữ nhật a -  x Diện tích cửa sổ là: S  S  S   a   x2 a   x  2x  2x = a x - (  ) x  (  ) x(  2 2 S lớn x( x  a  2 a  2  x) 2  x) lớn nhất, điều xảy x  x S1 a 4 Vậy để diện tích cửa sổ lớn S2 2x Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 84 kích thƣớc là: chiều cao a 2a ; chiều rộng 4 4 Gọi cạnh hình vuông bị cắt x (0 < x < a/2) Ta tích hình hộp là: V = x(a - 2x)2 = 4x.(a - 2x)2 Áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho số: 4x, a - 2x, a - 2x > 0, x  4x  a  2x  a  2x  8a 2a   ta có V    4 27 27  V lớn 4x = a - 2x  x  a a - 2x Vậy để thể tích hộp lớn nhất, cần cắt bốn góc bốn hình vng có cạnh a Gọi bán kính hình trụ x (cm) (x > 0), ðó ta có diện tích hai ðáy thùng S  2 x Diện tích xung quanh thùng là: S2 =  x h =  x 2V V = x x (trong h chiều cao thùng từ V =  x h ta có h  Vậy diện tích tồn phần thùng là: S = S1 + S2 = 2x + V )  x2 2V x Để tiết kiệm vật liệu S phải bé Áp dụng Bất đẳng thức Cơsi ta có S = 2( x + V V V + )  2.33 2x 2x Do S bé x = V V x = 2x 2 h 2R Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 85 Trƣớc hết ta đặt Bài toán thành hệ bất phƣơng trình Gọi x, y (x, y  N) lần lƣợt số xe loại MITSUBISHI, loại FORD cần thuê Từ tốn ta đƣợc hệ bất phƣơng trình 0  x  10 0  y    20 x  10 y  140 0,6x  1,5y  0  x  10 0  y   (*)  x  y  14  2x  5y  30 y 14 Tổng chi phí T(x,y) = 4x + 3y (triệu đồng) B A I Thực chất Bài toán tìm x, y ngun khơng âm thoả mãn hệ (*) cho T(x, y) nhỏ O C 10 x 15 Bƣớc ta tìm miền nghiệm hệ bất phƣơng trình Miền nghiệm miền tứ giác lồi IABC Ta cần xác định toạ độ (x, y) điểm thuộc miền tứ giác IABC (kể biên) cho T(x, y) = 4x + 3y đạt cực tiểu Xét họ đƣờng thẳng cho phƣơng trình: 4x + 3y = T (T  R) T hay y   x  , ta thấy đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng 3 y   x (T  0) Khi T tăng, đƣờng thẳng tịnh tiến song song lên phía Khi T giảm, đƣờng thẳng tịnh tiến song song xuống phía dƣới Giá trị nhỏ T đạt đƣợc đỉnh I tứ giác IABC giao điểm hai đƣờng thẳng 2x + 5y = 30 2x + y = 14 Toạ độ I (x I = 5; yI = 4) Nhƣ thuê xe hiệu MITSUBISHI xe hiệu FORD chi phí vận tải thấp Gọi x, y lần lƣợt số kg sản phẩm loại I, loại II với x, y toán đƣa đến tìm x, y thoả mãn hệ bất phƣơng trình: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn  Bài C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 86 x  y    x  y  100 2 x  y  80 cho 4x + 3y đạt giá trị lớn Giải tƣơng tự nhƣ Bài 6, ta có x = 20, y = 40 có mức lời cao 2.3 Kết luận chƣơng Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến định hƣớng, biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn, đặc biệt dạy học chủ đề tập hợp lôgic Trong phần trình bày nội dung chƣơng này, luận văn đặc biệt quan tâm hình thức dẫn dắt học sinh theo hƣớng tích cực hố hoạt động người học, nhằm thực hoá việc thực biện pháp sƣ phạm điều kiện thực tế trình dạy học Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu quan điểm chủ đạo đƣợc đề xuất nhằm nâng cao hiệu dạy học chủ đề tập hợp lôgic theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng vào thực tiễn 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 87 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhóm học sinh trƣờng THPT Hồng Lam lớp + Nhóm thực nghiệm: 10A3 + Nhóm đối chứng: 10A4 Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 11 năm 2013 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Phạm Xuân Hoàn Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Thái Xuân Nhuệ Đƣợc đồng ý Ban GiamTrýờng THPT Hồng Lam, chúng tơi ðó tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 10A3 10A4 tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 10A3 lấy lớp 10A4 làm lớp đối chứng Ban Giám Hiệu, thầy (cơ) Tổ trƣởng tổ Tốn thầy cô dạy hai lớp 10A3 10A4 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đƣợc tiến hành tiết, Chƣơng 1: Mệnh đề tập hợp Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: §Ị kiĨm tra thùc nghiƯm (thời gian 45 phút) Câu 1: Điền vào chỗ trống từ “khi” “chỉ khi” “khi khi” để đƣợc mệnh đề nhất: a a+b>0 ……… hai số a b phải dƣơng b Một số chia hết cho ………… tận Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 88 c Một số chia hết cho …………… chia hết cho d Hai tam giác ………… chúng có diện tích e a.b>0 ……………a, b hai số dƣơng f Một tứ giác nội tiếp đƣờng trịn ………………nó có hai góc đối bù Câu 2: Tìm A  B ; A B ; A \ B ; B \ A biết: a A  2 ;   B   11; 5 b A    ; 3 B   ;12 Câu 3: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp học lực loại giỏi, 20 bạn xếp hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi: a Lớp 10A có bạn đƣợc khen thƣởng, biết muốn đƣợc khen thƣởng bạn phải học lực giỏi hạnh kiểm tốt? b Lớp 10A có bạn chƣa xếp học lực giỏi chƣa có hạnh kiểm tốt? Câu 4: Chứng minh mệnh đề sau phƣơng pháp phản chứng a Nếu a+b