Ma trận đề kiểm tra giữa học kì 1 môn toán – lớp 10

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT Theo Thông Tư 22. Đề và ma trận, hướng dẫn chấm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT Theo Thông Tư 22. Đề và ma trận, hướng dẫn chấm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT Theo Thông Tư 22. Đề và ma trận, hướng dẫn chấm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN – LỚP 10 TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Mệnh đề toán học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Tập hợp Mệnh Điều kiện cần đủ (3,5 đề (7 tiết) tiết) Tập hợp Các phép tốn tập hợp (3,5 tiết) Bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng (2,5 tiết) Hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng (3,5 tiết) Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Định lí sin Cơng thức tính diện Hệ thức lượng tích tam giác Giải tam tam giác giác Vectơ (10 tiết) (6 tiết) Vectơ, phép toán (tổng hiệu hai vectơ) số ứng dụng Vật lí (4 tiết) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn (6 tiết) Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Mức độ đánh giá (4-11) Thông hiểu Vận dụng Nhận biết Tổng % điểm (12) Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1-3 4-6 0 0 12% 7-9 10-11 12 TL2 0 17% 13 14 15 0 TL3a 16-17 18-19 21-23 24-27 29-31 15 11% TL3b 20 0 28 TL4a TL4b 26% 32-34 TL1 35 0 19% 15 2 30% 40% 70% 20% 10% 30% 15% 100% 100% Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 06 câu Tự luận (0,5 điểm/câu) - Cột cột ghi tên chủ đề Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, gồm chủ đề dạy theo kế hoạch giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra - Cột 12 ghi tổng % số điểm chủ đề - Đề kiểm tra cuối học kì I dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu học kì Đề kiểm tra cuối học kì II dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung từ đầu năm học đến học kì II - Tỉ lệ % số điểm chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học chủ đề - Tỉ lệ mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng cao khoảng 10% - Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 70%, TL khoảng 30% - Số câu hỏi TNKQ khoảng 30-40 câu, câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 3-6 câu, câu khoảng 0,5 -1,0 điểm BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 10 Chương/chủ STT đề Tập hợp Mệnh đề Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thơng hiểu Mệnh đề tốn học Mệnh đề phủ định Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương Điều kiện cần đủ Nhận biết : – Phát biểu mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Thơng hiểu: – Thiết lập mệnh đề tốn học, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu , ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ – Xác định tính đúng/sai mệnh đề toán học trường hợp đơn giản (TN) Câu 1, Câu 2, Câu 3 (TN) Câu 4, Câu 5, Câu Tập hợp Các phép toán tập hợp Nhận biết : – Nhận biết khái niệm tập hợp (tập con, hai tập hợp nhau, tập rỗng) biết sử dụng kí hiệu , ,  Thơng hiểu: – Thực phép toán tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập con) biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trường hợp cụ thể Vận dụng: (TN) Câu 7, Câu 8, Câu (TN) Câu 10, Câu 11 Vận dụng + (TN) Câu 12 + (TL) Bài Vận dụng cao – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phép tốn tập hợp (ví dụ: toán liên quan đến đếm số phần tử hợp tập hợp, ) Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn ứng dụng Nhận biết : – Nhận biết bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Thông hiểu: – Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ Vận dụng: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: tốn tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác, ) (TN) Câu 13, Câu 16, Câu 17 + (TN) Câu 14, Câu 18, Câu 19 + (TL) Bài 3a (TN) Câu 15, Câu 20 (TL) Bài 3b Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn vào giải số tốn thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) Hệ thức lượng tam giác Vectơ Hệ thức lượng tam giác Định lí cơsin Định lí sin Cơng thức tính Nhận biết : – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ  đến 18 Thơng hiểu: – Tính giá trị lượng giác (đúng (TN) Câu 21, Câu 22, Câu 23 (TN) Câu 24, Câu 25, Câu 26, Câu 27 + (TN) Câu 28 + (TL) Bài 4a (TL) Bài 4b diện tích tam giác Giải tam giác Vectơ, phép toán (tổng hiệu hai vectơ) số ứng dụng Vật lí gần đúng) góc từ  đến 18 máy tính cầm tay – Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác Vận dụng: – Mô tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số toán có nội dung thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, ) Vận dụng cao: - Vận dụng cách giải tam giác vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Nhận biết : – Nhận biết khái niệm vectơ, vectơ nhau, vectơ-không Thông hiểu: – Thực phép toán vectơ (tổng hiệu hai vectơ); - Mơ tả tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, ) vectơ Vận dụng: – Sử dụng vectơ phép tốn tổng, hiệu hai vectơ để giải thích số tượng có liên quan đến Vật lí Hố (TN) Câu 29, Câu 30, Câu 31 + (TN) Câu 32, Câu 33, Câu 34 + (TL) Bài 1 (TN) Câu 35 học (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động, ) – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật, ) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức vectơ để giải số tốn hình học số toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) Tổng 15TN 15TN+2TL 5TN+2TL 2TL Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% TRƯỜNG THPT “NHÓM 1” KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề minh họa) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu sau mệnh đề? A Số số lẻ C Bài tốn khó q! B Bạn có rảnh khơng? D 15 có phải số chẵn khơng? Câu Mệnh đề “ Nếu P Q” kí hiệu là: A P  Q B P  Q C Q  P D Q  P Câu Mệnh đề phủ định P: "Tam giác ABC tam giác cân" là: A Tam giác ABC tam giác cân B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác D ABC tam giác Câu Mệnh đề P: “Có số nguyên bình phương nó” viết dạng: 2 2 A x  , x  x 0 B x  , x x C x  , x  x D x  , x  x Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác tam giác ABC cân có góc 60 " B " ABC tam giác ABC tam giác có ba cạnh " C " ABC tam giác tam giác ABC có hai góc 60 " D " ABC tam giác tam giác ABC cân " Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề T : " x  , x   0" A T : " x  , x  0 " B T : " x  , x  0" C T : " x  , x  0" D T : " x  , x   0" Câu Số phần tử tập rỗng bao nhiêu? A B C D Câu 8: Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A tập B? A B C D Câu 9: Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp tập hợp sau? A ( 3; 2) B ( 3; 2] C [  3;2) Câu 10: Cho tập hợp A  ; a ; ; e , B  a;1; d ;  Tập hợp sau đây? D [  3;2] A\ B A  ; e  B  a ; 3 C {1; d } Câu 11: Cho tập hợp A ( ; 4] , B ( 1;7) Tập hợp A  B A ( 1; 4) B ( ;7) C [4;7) tập hợp D  2; e;1; d  D ( 1; 4] Câu 12: Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi mơn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A 54 B 40 C 26 D 68 Câu 13: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 2 A x  y  B x  y  C x  y 0 D x  y  Câu 14: Bất phương trình có miền nghiệm phần khơng bị gạchy chéo hình vẽ bên? A  x  y 2 B  x  y 2 C x  y 2 D x  y 2 1 O x Câu 15: Một gian hàng trưng bày bàn ghế rộng 80m Diện tích để kê 2 ghế 0,6m , bàn 1,5m Gọi x số ghế, y số bàn kê Bất phương trình bậc hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn ghế bất phương trình sau đây? Biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu 12m A 0,6.x  1,5 y  68 C 0,6.x  1,5 y 68 B 0,6.x  1,5 y  68 D 0,6.x  1,5 y 68 Câu 16: Trong hệ sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  y   A  x  2 x  y  10  B  x  y  y   C  x  1  x  y   D  x  y 5 Câu 17: Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x  3y  x  3y    2x  y   2x  y    A B  x  3y  x  3y    2x  y   2x  y    C D  Câu 18: Trên mặt phẳng Oxy ,hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y  0   x  y  0  x  y  0  có dạng hình: A.Tứ giác B Tam giác C.Ngũ giác D Lục giác Câu 19: Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? y x O -1  x  y 0 x  y  x  y  x  y      x  y 1 2x  y  2x  y 1 2x  y 1     A B C D Câu 20: Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn có hình biểu diễn miền nghiệm phần khơng bị gạch hình vẽ khơng bị gạch hình vẽ bên (kể bờ) Với M  x; y  điểm thuộc miền nghiệm đó, giá trị nhỏ F x  y A C B D 10 Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M ( xo ; yo ) thuộc nửa đường tròn đơn vị   (xem hình bên) Giá trị cos  cho xOM A y0 B x0 y0 C x0 x0 D y0 Câu 22: Giá trị sin 60 3  A B C D  00  1800  cos  1800    Câu 23: Cho góc  Giá trị giá trị A  cos B sin  D cos  C tan   Câu 24: Cho tam giác ABC có AB 5, AC 7, BC 8 Số đo góc B A 60 0 C 90 B 150 D 120   Câu 25: Cho tam giác ABC có AB 16cm, B 60 , C 70 Độ dài cạnh tròn đến hàng đơn vị ) centimet? A 13 cm B 14 cm C 15 cm Câu 26: Cho tam giác ABC có BC 7cm, AC 10cm giác BC ( làm D 16 cm cos C  Diện tích tam ABC A 21 cm B 42 cm C 28 cm D 56 cm Câu 27: Cho tam giác ABC có BC 3, CA 5, AB 7 Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC 15 A 3 B 3 C 11 15 D Câu 28: Khi tìm thấy đĩa cổ có dạng hình trịn bị vỡ (xem hình bên), để tìm diện tích nhà khảo cổ lấy ba điểm A, B,C vành đĩa Tiến  1350 Lấy  3,1416 diện tích hành đo đạc kết BC 20cm BAC đĩa trước bị vỡ ( làm trịn đến hàng phần mười) A 44, cm B 628,3 cm 88,9 cm 2513,3 cm D C  ABCD Câu 29: Cho hình bình hành Vecto ADbằng vecto sau đây?   A DC B CD C BC D DA A, B, C , D Vectơ sau vectơ - không? Câu 30:   Cho điểm phân biệt   AC AB AA A B C D AD  Câu 31: Vecto a đước xác định biết: A Độ dài B Hướng C Hướng độ dài D Phương độ dài   AB  AC Câu 32: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A B 2a C a ABC , câu sau đúng? Câu 33:  Cho   tam giác A AB  AC BC D a     AB  CA  BC 0 B    C AC  BA CB D AB  AC  BC ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, AC , BC Hỏi Câu   34: Cho tam giác MP  NP vecto nào?     MN PB AP A AM B C D       Câu 35: Cho lực F1 MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N góc AMB 60 Khi cường độ lực F3 A 100 3N B 50 3N C 50 2N D 10 3N 12 II PHẦN TTỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (0,5 điểm):      Cho năm điểm A, B, C , D, E Chứng minh AB  CD  EA CB  ED Bài (0,5 điểm): Một lớp học có 50 học sinh có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi bóng đá bóng chuyền Hỏi có em chơi môn hai môn trên? 13 Bài (1,0 điểm): a, Biểu diễn hệ trục tọa độ Oxy miền nghiệm bất phương trình x  y   b, Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm loại áo thun mẫu dịp tết với số vốn đầu tư không 72 triệu đồng Loại dài tay giá mua vào 800.000 đồng lãi 150.000 đồng áo, loại ngắn tay giá mua vào 600.000 đồng lãi 120.000 đồng áo Cửa hàng ước tính nhu cầu khách khơng q 100 cho loại Lập phương án kinh doanh cho có lãi Bài (1,0 điểm): Từ vị trí A B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết o độ cao AB 70 m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn o BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30 ' (như hình vẽ) Tính giá trị sau theo đơn vị m làm tròn đến hàng phần chục a, Độ dài đoạn AC b, Độ cao ngon núi so với mặt đất - Hết - 14 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – TỐN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM A B A D D C A C B 10 A 11 D 12 B 13 C 14 B 15 D 16 D 17 D 18 B 19 A 20 C 21 B 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 27 B 28 B 29 C 30 C 31 C 32 C 33 B 34 C 35 A II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Biến đổi vế trái ta có uuur uuur uuur uuur uuur VT = AC + CB + CD + ED + DA ( ) ( ) uuu r uuu r uuur uuu r uuu r = CB + ED + AC + CD + DA uuu r uuu r uuur uuu r = CB + ED + AD + DA uuu r uuu r = CB + ED = VP Bài 2: Gọi tập A tập hợp học sinh biết chơi bóng chuyền Tập B tập hợp học sinh biết chơi bóng đá ( ( ) ( ) ) Khi số học sinh biết chơi hai mơn bóng chuyền bóng đá ¿ A ∪B∨¿ 30+25−10=45 Vậy số học sinh chơi môn 50−45=5 Bài 3: a, Miền nghiệm phần không bị gạch chéo b, Gọi x, y ( x 0, y 0, x, y  ) số áo dài tay ngắn tay mà cửa hàng nên mua để kinh doanh có lãi 15  x 0  y 0    x  y 100  Theo u cầu tốn, ta có hệ bất phương trình 8 x  y 720 (*) Ta tìm x, y để biểu thức F 150.000 x  120.000 y đạt GTLN miền nghiệm (*) Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình (*) Miền nghiệm tứ giác OABC Các điểm có tọa độ sau: O(0;0) , A(0;100) , B(60;40) , C (90;0) Tại O(0;0) : F 0 Tại A(0;100) : F 12.000.000 Tại B(60; 40) : F 13.800.000 Tại C (90;0) : F 13.500.000 Vậy cửa hàng nên nhập 60 áo dài tay 40 áo ngắn tay để kinh doanh có lãi lãi thu 13.800.000 đồng Bài 4: a, Ta có b, ABC 105o 30 ', CAB  60o  ACB 14o 30 '  AC 269, 4m  CH  AC.sin CAH 269, 4.sin 30o 134, 7m Vậy núi cao khoảng 134,7 (m) - Hết - 16