(Luận án) Rối lai, rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử

BỘGIÁODỤCVÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆ VIỆTNAM HỌCVIỆNKHOAHỌCVÀCÔNG NGHỆ - CAOTHỊBÍCH RỐI LAI, RỐI TĂNG CƯỜNG VÀ ÁP DỤNG CHO VIỄNCHUYỂN,VIỄN TẠOTRẠNGTHÁILƯỢNGTỬ VÀVIỄNTÁCTỐN TỬCĨKIỂMSỐT LUẬNÁNTIẾNSĨVẬT LÝ BỘGIÁODỤCVÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀCÔNGNGHỆ VIỆTNAM HỌCVIỆNKHOAHỌCVÀCÔNG NGHỆ - HÀNỘI –2023 CAOTHỊBÍCH RỐI LAI, RỐI TĂNG CƯỜNG VÀ ÁP DỤNG CHO VIỄNCHUYỂN,VIỄN TẠOTRẠNGTHÁILƯỢNGTỬ VÀVIỄNTÁCTỐNTỬCĨKIỂMSỐT LUẬNÁNTIẾNSĨ VẬT LÝ Chunngành: Vậtlý lý thuyếtvàVậtlýtốn Mãsố: 944 01 03 Ngườihướngdẫnkhoahọc1:PGS.TS.NguyễnBáÂnNgườihướ ngdẫnkhoahọc2:PGS.TS.NguyễnHồngQuang HÀNỘI –2023 LỜICẢMƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành lòng biết ơn sâu sắc đếnthầy Nguyễn Bá Ân, người có sức ảnh hưởng to lớn đời tơi Tôiđã học từ thầy kiến thức vật lý, tốn học mà cịnđược học từ thầy cẩn thận, chu tinh thần trách nhiệmtrong cơng việc Tơi ln cảm thấy tự hào học trị thầy Tơicũngx i n c ả m n t h ầ y N g u y ễ n H n g Q u a n g , t h ầ y đ ã h ỗ t r ợ r ấ t n h i ề u c h o tơitrongtồn bộkhóahọc Họcvi ện khoahọcvà công nghệ Tôix i n c ả m n c c t h ầ y c ô , c c a n h c h ị v c c b n t i V i ệ n V ậ t L ý đãlngiúpđỡvàchotơinhiềulờikhun,lờiđộngviênchânthành,bổích, cho tơi sống, học tập làm việc môi trường thânthiện Tôix i n g i l i c ả mơ n t i B an l ã n h đ o , p h ò ng đ o t o H ọ c v i ệ n k h o a họcvàcôngnghệđãtạođiềukiệntốtchochúngtôihọctập vàlàmviệc Tôi xin cảm ơn Qũy phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED), Qũy đổi sáng tạo tập đoàn Vingroup (VINIF) hỗ trợ kinhphíđểtơihồnthànhkhóahọcnày Cuốic ù n g , t ô i m u ố n g i l i c ả m n g i a đ ì n h c ủ a t i , n h ữ n g n g i đ ã lnuthương,ủnghộvàlàchỗdựavữngchắctrongsuốtqtrìnhtơilàmviệc HàNội,tháng32023Nghiêncfíusin hCaoT h ị B í c h LỜICAMĐOAN Tôix i n c a m đ o a n n h ữ n g k ế t q u ả t r ì n h b y t r o n g l u ậ n n l d o b ả n thântơiđãthựchiệntrongthờigianlàmnghiêncứusinh.Cụthể,chư ơng1làphầngiớithiệunhữngvấnđềcơsởcóliênquanđếnluậnán.Trongchương chương 3, tơi sử dụng kết nghiên cứu mà thựchiệnc ù n g v i t h ầ y g i o h n g d ẫ n v đ n g n g h i ệ p L ê T h n h Đ t C u ố i cùng,t ô i x i n k h ẳ n g đ ị n h c c k ế t q u ả c ó t r o n g l u ậ n n “ R ố i l a i , R ố i t ă n g cườngvàápdụngchoviễnchuyển,viễntạotrạngtháilượngtửvàviễntáctốn tử có kiểm sốt” kết mới, khơng trùng lặp với kết cácluậnán vàcơ ngtrìnhđãc ó Nghiêncfíusinh CaoT h ị B í c h DANHMỤCCÁCTỪVIẾTTẮT Viếtt ắ t TêntiếngAnh TêntiếngViệt LOCC EPR Localo p e r a ti o n s a n d c l a s s Thao tác địa phương vàgiao itiếpc ổ đ i ể n calcommuni cati on Einstein-Podolsky-Rosen GHZ Greenberger-HorneZeilinger DOF Degreeo f f r e e d o m Bậct ự S-DOF Spatial-modedegreeoffree- Bậct ự d o k h ô n g g i a n dom P-DOF CV Polarizationdegreeo f f r e e Bậctựdophâncực dom Continuous-variable CV-DOF Continuous-variabledegree Biếnliêntục Bậctựdo cóbi ếnliêntục offreedom DV Discrete-variable Biếngiánđoạn DV-DOF Discrete-variabledegreeof Bậctựdocóbiếngiánđoạn freedom SPDC Spontaneous parametric down-conversion BS Beamsplitter Bộtáchchùm BBS Balancedb e a m s p l i tt e r Bột c h c h ù mc â nb ằ ng P Phases h i ft e r Bộdịchpha PBS Polarizationb e a m s p l i tt e r Bột ác hp hâ nc ự c HWP Half-waveplate Bột ác hp hâ nc ự c QWP Quarter-wave-plate Bột ác hp hâ nc ự c LO Localoscillator Bộdaođộngđịaphươnghay bộthamchiếu LOQC Linear optical quantum Tínhtốnlượngtửquang computation tuyếntính QT Quantumt e l e p o r t a ti o n Viễnchuyểnlượngtử BQT Bidirectionalq u a n t u m t e l e- Viễnc hu y ể n lượng tử hai RIO portation Remoteimplementationof chiều Viễnt c t o nt t ổ n g q u t operator CRIO CRISO Controlled remote imple- Viễnt c c ó k i ể m s o t t o n mentationofoperator Controlledremoteimple- tửtổngquát Viễnt c c ó k i ể m s o t t o mentationofasubsetofoperat n tửgiớihạn orscontrolledremoteimplementa tiono f a s u b s e t ofo p e r a t o r s DANHSÁCHBẢNG Bảng2.1 Trạngt h i ρ 4(τ)t r o n g c ô n g t h ứ c ( 1 ) p h ụ 85 thuộcv o t r n g h ợ p k h ả d ĩ c ủ a k ế t q u ả đ o {n3,n2,n1,nB}.Trạ ng th ρ j= 1,2,3,4vàρ (T) (j,chẵnn) (j,lẻ) (τ),ρ (τ)với (τ)đượcchotrongcáccơngthức(2.120)(2.123)và(2.126) Bảng3.1 126 Trạngthái|ψkmns⟩BcủaphotonBsauphépđocủa AlicevàCharlie,vàtốntửhồiphục R (S) kmns (S) với Rkmns |ψkmns⟩B =(α|b0⟩+β|b1⟩)B E Bảng3.2 Trạngthái Λ(P)) ABC phụthuộcvàokếtquảkmn .kmn EaABC phụthuộckếtquảđokmnscủaAlicevàCharlie .k(P))m n Bảng3.3 TrạngtháiΣ củacácphotonA,BvàC s 133 135 DANHSÁCHHÌNHVẼ Hình1.1T c độngcủabộtáchchùmlên:a)trạngtháitích hai trạng thái số hạt|n⟩a|m⟩bvà b) trạng tháitíchcủ a h a i t r n g t há i k ế t hợ p | α⟩a|β⟩b Hình1.2T c độngcủabộdịchphalên:a)trạngtháisốhạt3 |n⟩vàb)trạngtháikếthợp|α⟩ Hình1.3H i ệ n t h ự c h ó a t o n t d ị c h c h u y ể n h o t đ ộ n g modea b ằ n g b ộ t c h c h ù m c ó h ệ s ố t r u y ề n q u a c a o vàt r n g t h i k ế t h ợ p b i ê n đ ộ m n h m o d e b Hình1.4Sơđồminhhọaphươngphápđohomodyneđểxác35 địnhcáctốntửquadrature Hình1.5( a ) S đ p h é p đ o h o m o d y n e đ ể p h â n b i ệ tt r n g thái cân trạng thái chùm (b) Sơ đồ minhhọakhônggianphacủatrạngthái| ψ1⟩trongcơngthức(1.45) Hình1.6S đồthiếtbịthínghiệmchếtạophépđophathích3 ứng BS(r,t) biểu thị tách chùm có hệ số phảnxạ (truyền qua) làr(t), D máy đo photon, EOMlà biến pha điện quang Các thiết bị quang họckhác như: trừ, nhân, tích hợp, tạo tínhiệu SG, xử lý tín hiệu đầu đọc kỹ thuật sốđưar a g i t r ị đ o đ ợ c t r o n g k h o ả n g [ ,2π) Hình2.1C h i ế n thuậtđểtạotrạngtháirốilaigiữatrạngthái5 kếthợpphâncựcvàtrạngtháiphâncực.Chiếnthuậtnàybao gồm hai phần Phần tạo trng thỏiconmốoSchrăodingerphõncctrờnmode1chobic ụng thc (2.27) Phn thc hin cỏc thao tác vàphép đo lên mode mode 4, tùy thuộc vào kếtquả đo, trạng thái mode mode trởthànht r n g t h i r ố i l a i m o n g m u ố n Ở đ â y | Γ⟩≡ |Γ⟩1đượcđịnhnghĩatrong(2.27),|Λ⟩≡|Λ⟩1′đ ược c định nghĩa ≡ và|Θ⟩ (2.28), |Θ⟩34định nghĩatrong( ) l c c t r n g t h i đ ầ u v o c ầ nthiết, |Ξ⟩ ≡ |Ξ⟩12là trạng thái rối liên tục cho (2.32),và|Ψ⟩ ≡ |Ψ⟩13là trạng thái cần tạo đưa ratrong (2.25) BS viết tắt tách chùm, BBSlà tách chùm cân bằng, PBS tách phâncực, HWP nửa sóng D máy đophoton Hình2 TổngxácsuấtthànhcơngcủagiaothứclàP)T= 4P),5 vớiP)cho (2.44) hàm bình phương biênđộβ2và hệ số phản xạr Đường đứt nét thể hiệntổngxácsuấtthànhcơngđượctốiưuhóakhihệsốphản xạ r peak=1/(2β)v ới β 2>1/2 Hình2.3 T (đườngli ền né t) Tổngx c s u ấ t t h n h c ô n g P) de độtincậyFde(đườngđứtnét)c h o b i c c c ô n g thức (2.51) (2.52) tương ứng hàm cườngđộsuy giảmliênkếtµđịnh nghĩa (2.53) Ởđây, chúng tơi chọnbiên độ đầu vàoβ=1.2 tươngứngvớihệsốphảnxạtốiưur peak≈0.347 59 Hình2.4 T (đườngl i ề n n é t ) v 62 Tổngx c s u ấ tt h n h c ô n g P) re độ tin cậyFre(đường đứtnét) phụ thuộc vào cườngđộSPDCloạiIIλkhi sử dụng (a) trạng thái nénchânkhôngtrong(2.54)vớis=−0.43358nhưmộts gnỳngcatrngthỏiconmốoSchrăodingerchnbiờ n0.7v(b)trngthỏinộnmtphotontrong (2.55) vis=0.16056 gn nh mt s ỳngcatrngthỏiconmốoSchrăodingerlbiờn0.7.Tr ongchaitrnghp,nggchngangthhin tin cậy tuyệtđối(nghĩalàkhitrạngtháiđầuvào hoàn hảo) hệ số Hình2.5 phản xạrđược chọn là0.1 F¯ imđượcđịnhnghĩatrong Độti n c ậ y t r u n g b ì n h (2.65) hàm tham số khơng hồn hảoϵ1vàϵ2của hai BBS Trên hình vẽ,βvàrđược chọnnhưtrongHình2.3 Hình2 T ổ n g x c s u ấ t P) T,η(đườngđườngl i ề n n é t ) c h o b i c ô n g 67 thức (2.68) độ tin cậyFη(đườngđường đứt nét) cho bởi(2.69) phụ thuộc vào (a) hiệu suất máy đophotonηv (b)hệsốphảnxạr.Trongtrườnghợp (a) hệ số phản xạrlà 0.1, trong trườnghợp (b) hiệu suất máy đo photonηlà 0.9 Trongcảhaitrườnghợpchúngtơigiảđịnhcáctrạngtháiđ ầu vào hồn hảo đầu vào tháiconmèoS chrăodingerchncú biờn =1 l trng 65