SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Câu Câu Câu Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 𝑧𝑧 = −8 + 9𝑖𝑖 có tọa độ A (−8; 9) B (9; −8) C (−9; 8) D (8; −9) Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số 𝑦𝑦 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2023 𝑥𝑥 1 𝑙𝑙𝑙𝑙 2023 A 𝑦𝑦 ′ = B 𝑦𝑦 ′ = C 𝑦𝑦 ′ = D 𝑦𝑦 ′ = − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑙𝑙 2023 𝑒𝑒 Câu Câu Câu 𝑥𝑥 𝑙𝑙𝑙𝑙 2023 D 𝑦𝑦 ′ = 𝑒𝑒𝑥𝑥 𝑒𝑒 Tập nghiệm bất phương trình 𝟑𝟑𝒙𝒙+𝟏𝟏 > 𝟐𝟐𝟐𝟐 A (−∞; 2) B (2; +∞) C (3; +∞) D (−∞; 3) Cho cấp số nhân (𝑢𝑢𝑛𝑛 ) với 𝑢𝑢1 = công bội 𝑞𝑞 = Giá trị 𝑢𝑢4 A Câu 𝑥𝑥 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 𝑒𝑒 A 𝑦𝑦 ′ = 𝑒𝑒𝑥𝑥 𝑒𝑒−1 B 𝑦𝑦 ′ = 𝑥𝑥 𝑒𝑒−1 C 𝑦𝑦 ′ = 𝑥𝑥 𝑒𝑒−1 B C 27 D 81 Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 − 2𝑧𝑧 + = có vectơ pháp tuyến A ����⃗ 𝑛𝑛1 = (1; 2; −2) B ����⃗ 𝑛𝑛4 = (1; −2; 2) C ����⃗ 𝑛𝑛3 = (2; 1; −2) D.𝑛𝑛 ����⃗2 = (1; 2; 2) 𝑎𝑎𝑎𝑎+𝑏𝑏 Cho hàm số 𝑦𝑦 = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm 𝑐𝑐𝑐𝑐+𝑑𝑑 số cho trục tung A (0; −2) 5 −2 −2 Nếu B (2; 0) C (−2; 0) ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ f ( x ) + g ( x ) dx −2 A 𝟒𝟒 B 𝟏𝟏𝟏𝟏 C −𝟒𝟒 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên D (0; 2) D −10 A 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 + B 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥−3 𝑥𝑥−1 C 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥 + D 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 − Câu 10 Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt cầu (𝑆𝑆): 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 − 4𝑥𝑥 − 6𝑦𝑦 − 8𝑧𝑧 + = Tâm (S) có tọa độ A (−4; −6; −8) B (2; 3; 4) C (−2; −3; −4) D (4; 6; 8) Câu 11 Trong khơng gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, góc hai mặt phẳng (𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂) (𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂) A 30∘ B 45∘ C 60∘ D 90∘ Câu 12 Cho số phức 𝑧𝑧 = + 8𝑖𝑖, phần thực số phức 𝑧𝑧 A 96 B 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 C −96 D −𝟐𝟐𝟐𝟐 Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho 64 C D A 64 B 16 1200 ; SA vng góc với đáy BAC Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cân A= , AB 2,= SA = Thể tích khối chóp cho A B 3 C D Câu 15 Cho mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu S ( I ; R ) Gọi d khoảng cách từ I đến ( P ) Khẳng định đúng? A d < R B 𝑑𝑑 > 𝑅𝑅 C 𝑑𝑑 = 𝑅𝑅 D 𝑑𝑑 = 2𝑅𝑅 Câu 16 Phần ảo số phức 𝑧𝑧 = − 4𝑖𝑖 A −3 B −4 C D Câu 17 Cho hình nón có đường kính đáy 2𝑟𝑟 độ dài đường sinh 𝑙𝑙 Diện tích tồn phần hình nón cho A 𝜋𝜋𝜋𝜋(2𝑙𝑙 + 𝑟𝑟) B 𝜋𝜋𝜋𝜋(𝑙𝑙 + 𝑟𝑟) C 𝜋𝜋𝜋𝜋(𝑙𝑙 + 𝑟𝑟) D 𝜋𝜋𝑟𝑟 𝑙𝑙 𝑥𝑥−2 𝑦𝑦−1 𝑧𝑧+5 Câu 18 Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho đường thẳng 𝑑𝑑: = = Điểm thuộc 𝑑𝑑? −1 −2 A 𝑃𝑃(1; 2; 5) B 𝑄𝑄(2; 1; −5) C 𝑁𝑁(2; 1; 5) D 𝑀𝑀(2; −1; −2) Câu 19 Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑥𝑥 + 𝑐𝑐 có đồ thị đường cong hình bên Diện tích tam giác tạo ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = A 𝑦𝑦 = B 𝑦𝑦 = − 𝟏𝟏 𝟑𝟑 C 3𝑥𝑥+1 5𝑥𝑥−1 𝟐𝟐 D 𝟐𝟐 đường thẳng có phương trình C 𝑦𝑦 = − D 𝑦𝑦 = Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 3) < A (3; 4) B (−∞; 13) C (3; 13) Câu 22 Cho tập hợp 𝐴𝐴 có 20 phần tử Số tập gồm hai phần tử 𝐴𝐴 A 190 B 380 C 381 Câu 23 Cho ∫ 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐹𝐹(𝑥𝑥) + 𝐶𝐶 Khẳng định đúng? A 𝐹𝐹 𝑥𝑥−1 ′ (𝑥𝑥) = (𝑥𝑥−1)2 B 𝐹𝐹 ′ (𝑥𝑥) = ln(𝑥𝑥 − 1) C 𝐹𝐹 ′ (𝑥𝑥) = D (13; +∞) D 191 D.𝐹𝐹 ′ (𝑥𝑥) = − 𝑥𝑥−1 (𝑥𝑥−1)2 1 ∫0 f ( x ) dx = ∫0 f ( x ) − 4 dx A B −6 C D −12 Câu 25 Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = sin𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 Khẳng định đúng? A ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 = −cos𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶 B ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 = cos𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶 Câu 24 Nếu C ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 = −cos𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 2 D ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 = cos𝑥𝑥 + + 𝐶𝐶 Câu 26 Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (1; +∞) C (−∞; 1) Câu 27 Cho hàm số bậc ba 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho là: A −1 B C Câu 28 Với 𝑎𝑎 số thực dương tùy ý, 𝑙𝑙𝑙𝑙( 4𝑎𝑎) − 𝑙𝑙𝑙𝑙( 3𝑎𝑎) bằng: A 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑎𝑎 B 𝑙𝑙𝑙𝑙 C ln(12a ) 𝑥𝑥 2 + 𝐶𝐶 D (1; 3) D D 𝑙𝑙𝑙𝑙 Câu 29 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 + 2𝑥𝑥 𝑦𝑦 = quanh trục Ox 16 8𝜋𝜋 16𝜋𝜋 A 𝑉𝑉 = ⋅ B 𝑉𝑉 = ⋅ C 𝑉𝑉 = ⋅ D 𝑉𝑉 = ⋅ 15 3 15 Câu 30 Cho hình chóp 𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy tam giác vng 𝐵𝐵, 𝑆𝑆𝑆𝑆 vng góc với đáy 𝑆𝑆𝑆𝑆 = √3𝐴𝐴𝐴𝐴 Góc hai mặt phẳng (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) A 60° B 30° ⋅ C 90° ⋅ D 45° ⋅ Câu 31 Cho hàm số bậc ba 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số 𝑚𝑚 để phương trình 𝑓𝑓(𝑥𝑥 − 2) + = 𝑚𝑚 có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D ′ (𝑥𝑥) 2024 2023 = (𝑥𝑥 − 2) (1 − 𝑥𝑥) với 𝑥𝑥 ∈ ℝ Hàm số cho Câu 32 Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đạo hàm 𝑓𝑓 đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu 33 Một hộp chứa 25 cầu gồm 10 màu đỏ đánh số từ đến 10 15 màu xanh đánh số từ đến 15 Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tích hai số ghi chúng số chẵn 13 11 A B C D 15 15 30 Câu 34 Tích tất nghiệm phương trình 𝑙𝑙𝑙𝑙2 𝑥𝑥 + 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥 − = A B −4 C −5 𝑒𝑒 D 60 𝑒𝑒 |𝑧𝑧 − + 2𝑖𝑖| = Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức 𝑧𝑧 thỏa mãn đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (1; 2) B (−2; 1) C (1; −2) D (2; 1) Câu 36 Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho hai điểm 𝑀𝑀(1; −1; − 1) 𝑁𝑁(5; 5; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 2𝑧𝑧 − = Phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng MN mặt phẳng (P) 𝒙𝒙−𝟑𝟑 𝒚𝒚−𝟐𝟐 𝒛𝒛 𝒙𝒙−𝟑𝟑 𝒚𝒚+𝟐𝟐 𝒛𝒛 A = = B = = C 𝟒𝟒 𝒙𝒙−𝟑𝟑 𝟒𝟒 = 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒚𝒚−𝟐𝟐 −𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏 𝒛𝒛 𝟒𝟒 𝒙𝒙−𝟑𝟑 D 𝟏𝟏 𝟒𝟒 = 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒚𝒚∓𝟐𝟐 −𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏 𝒛𝒛 𝟏𝟏 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho điểm 𝐴𝐴(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 + 2𝑧𝑧 − = có tọa độ A (−1; −2; −1) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu 38 Cho hình chóp 𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴có chiều cao 𝑎𝑎, 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 2𝑎𝑎(tham khảo hình bên) Tính khoảng cách hai đường thẳng 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑣𝑣à 𝑆𝑆𝑆𝑆 A √𝟑𝟑 𝒂𝒂 𝟑𝟑 B √𝟐𝟐𝒂𝒂 C 𝑥𝑥 −25 𝟐𝟐√𝟑𝟑 𝟑𝟑 𝒂𝒂 𝑥𝑥 −25 D √𝟐𝟐 𝒂𝒂 𝟐𝟐 Câu 39 Có số nguyên 𝑥𝑥 thỏa mãn log4 < log11 ? 1331 64 A 570 B 286 C 573 D 572 Câu 40 Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục ℝ Gọi 𝐹𝐹(𝑥𝑥), 𝐺𝐺(𝑥𝑥) hai nguyên hàm 𝑓𝑓(𝑥𝑥) ℝ thỏa mãn 𝐹𝐹(9) + 𝐺𝐺(9) = 𝐹𝐹(0) + 𝐺𝐺(0) = Khi ∫0 𝑓𝑓 (3𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 B B C D Câu 41 Có giá trị nguyên tham số 𝑚𝑚 để hàm số 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 − 18𝑥𝑥 − 𝑚𝑚𝑚𝑚 + có ba điểm cực trị? A 47 B 45 C 49 D 48 Câu 42 Xét số phức 𝑧𝑧 𝑤𝑤 thỏa mãn |𝑧𝑧| = |𝑤𝑤| = 𝑣𝑣à |𝑧𝑧 − 𝑤𝑤| = 10 Giá trị nhỏ biểu thức 𝑇𝑇 = |𝑧𝑧 + − 𝑖𝑖| + |𝑤𝑤 − + 6𝑖𝑖| A √74 B √34 C + √52 D − √52 Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴′ 𝐵𝐵′ 𝐶𝐶 ′ có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 tam giác vuông cân 𝐵𝐵, 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑎𝑎 Biết khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐴𝐴BC đến mặt phẳng (𝐴𝐴′ 𝐵𝐵𝐵𝐵) lăng trụ cho A √2 𝑎𝑎 B √2 𝑎𝑎 C √𝟐𝟐𝒂𝒂𝟑𝟑 D √6 𝑎𝑎, thể tích khối √𝟐𝟐 𝟑𝟑 𝒂𝒂 𝟒𝟒 Câu 44 Cho hàm= số y f= ( x), y g ( x) có đạo hàm liên tục ( 0; +∞ ) thỏa mãn điều kiện = f ( x) x.g ' ( x= Diện tích hình phẳng giới hạn ) , g ( x) x f ' ( x ) , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) f (1) − g (1) = đường 𝑥𝑥 = 1, 𝑥𝑥 = y = f ( x) y = g ( x) A ln B ln C 16 ln D 8ln Câu 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình 𝑧𝑧 − 2(𝑚𝑚 + 1)𝑧𝑧 + 𝑚𝑚2 = (𝑚𝑚 số thực) Có giá trị 𝑚𝑚 để phương trình có hai nghiệm phân biệt 𝑧𝑧1 , 𝑧𝑧2 thỏa mãn |𝑧𝑧1 |2 + |𝑧𝑧2 |2 = 2? A B C D 𝑥𝑥−2 𝑦𝑦−1 𝑧𝑧−1 Câu 46 Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho điểm 𝐴𝐴(0; 1; 2) đường thẳng 𝑑𝑑: = = Gọi (𝑃𝑃) mặt 2 −3 phẳng qua 𝐴𝐴 tạo với đường thẳng 𝑑𝑑 góc lớn Khoảng cách từ điểm 𝑀𝑀(5; −1; 3) đến (𝑃𝑃) 17 17 17 17 A B C D 17 17 17 17 Câu 47 Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn ( ) ( ) ( ) log x + y + x + y + + log x + y + x + y + ≤ log ( x + 1) + log x + y + 26 x + y + 29 ? A 89 B 48 C 90 D 49 800𝜋𝜋 Gọi 𝐴𝐴 Câu 48 Cho khối nón có đỉnh 𝑆𝑆 đáy hình trịn (𝑂𝑂, 𝑅𝑅), chiều cao thể tích 𝐵𝐵 hai điểm thuộc đường tròn đáy cho 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 12 Gọi C, D điểm đối xứng với A, B qua O Khoảng cách hai đường thẳng CD SA 24 A 8√2 B C 4√2 D 24 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho A ( 0;0;10 ) , B ( 3; 4;6 ) Xét điểm M thay đổi cho 𝑀𝑀𝑀𝑀 ln vng góc 𝑂𝑂𝑂𝑂 tam giác OAM có diện tích 15 Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A ( 4;5 ) B ( 7;9 ) C ( 2;3) D ( 6; ) Câu 50 Có giá trị nguyên tham số 𝑚𝑚 ∈ (−∞; 20) để hàm số 𝑦𝑦 = |𝑥𝑥 − (𝑚𝑚 + 3)𝑥𝑥 + 25 − 𝑚𝑚2 | đồng biến khoảng (0; 2)? A 12 B 11 C 13 Hết D 14 ĐÁP ÁN ĐỀ THI PHÂN BAN CUỐI NĂM 12 NĂM HỌC 2022-2023 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Mà 132 Mà 289 Mà 345 Mà 536 A B A B B A A B B B D D A A A B C B A D C A C D A C A D D A C D C D C A A C D B A B B A C A B A A B B B A A B D D A A A A C B B B B A D C A C A D D A C D B D C C A A C C A D B B A B A B A C A B B A A A B A B B A A A B B D D A D C C B A C C A D A A D D C D A C A D C C A B B D B A A B A A A B C A A A B B B D D A A A A B B B C B A A C A D D A D C D C D C A A D C C D A B B B A B A C A 49 50 B D B D B D B D