1A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TOÁN – LỚP TT Chủ đề CĂN THỨC (16 tiết) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG (14 tiết) HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (8 tiết) Nội dung/Đơn vị kiến thức -Căn bậc hai bậc ba số thực -Căn thức bậc hai thức bậc ba biểu thức đại số Nhận biết TL Số câu: Câu 1a,1b Số điểm: 2,0đ Câu (Toán thực tế) Số điểm: 0,5đ -Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng -Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông -Hàm số đồ thị -Hàm số bậc y = ax + b (a 0) đồ thị Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) ĐƯỜNG -Đường trịn Vị trí tương đối TRỊN hai đường trịn (16 tiết) -Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tiếp tuyến đường tròn Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Chú ý: Tổng tiết : 54 tiết Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng TL TL Số câu: Câu (Giải PT) Số điểm: 0,5đ Số câu: Câu Số điểm: 1,0đ Số câu: Câu 7a Điểm: 1,0đ Số câu: Câu 2b (Toạ độ giao điểm) Số điểm: 1,0đ Câu 7b Điểm: 1,0đ 3,5 35% 3,5 35% 70% Tổng % điểm Vận dụng cao TL 30 Số câu: Câu Số điểm: 1,0đ 25->20 (đã kt kì) Số câu: Câu 2a (Vẽ đồ thị) Số điểm: 1,0đ 15->20 Số câu: Câu 7c Điểm: 1,0đ 2,0 20% 1,0 10% 30% 30 11 10,0 100% 100% 1B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ TỐN – LỚP TT Chủ đề CĂN THỨC Mức độ đánh giá Căn bậc hai bậc ba số thực Nhận biết: – Nhận biết khái niệm bậc hai số thực không âm, bậc ba số thực Thơng hiểu: – Tính giá trị (đúng gần đúng) bậc hai, bậc ba số hữu tỉ máy tính cầm tay Vận dụng: – Thực số phép tính đơn giản bậc hai số thực không âm (căn bậc hai bình phương, bậc hai tích, bậc hai thương, đưa thừa số dấu bậc hai, đưa thừa số vào dấu bậc hai) Căn thức bậc hai Nhận biết : thức bậc – Nhận biết khái niệm thức ba biểu thức bậc hai thức bậc ba biểu thức đại số đại số Thông hiểu Thực số phép biến đổi đơn giản thức bậc hai biểu thức đại số Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông Vận Vận dụng hiểu dụng cao Câu 1a, 1b Số điểm: 2,0đ Câu (Toán thực tế) Số điểm: 0,5đ TL Câu Số điểm: 0,5 đ Một số hệ thức Thơng hiểu: -Tính độ dài đoạn thẳng cạnh đường cao HỆ tam giác vuông THỨC Tỉ số lượng giác Vận dụng: LƯỢNG góc nhọn Giải số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ TRONG Một số hệ thức số lượng giác góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài TAM cạnh góc đoạn thẳng, độ lớn góc áp dụng giải tam giác GIÁC vng, ) tam giác vng VNG HÀM -Hàm số bậc Thông hiểu: SỐ VÀ y = ax + b (a 0) – Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng ĐỒ đồ thị Đường phép toán THỊ thẳng song song đường thẳng cắt Hệ số Vận dụng: – Vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a góc đường thẳng y = ax + b 0) (a 0) ĐƯỜNG Đường trịn TRỊN Đường kính dây đường trịn Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Tiếp tuyến đường tròn Nhận biết –Nhận biết tam giác vuông; điểm thuộc Câu 7a đường trịn… Điểm:1,0 đ Thơng hiểu : -Mơ tả ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (đường thẳng đường tròn cắt nhau, đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau, đường thẳng đường trịn khơng giao nhau) -Giải thích dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt Vận dụng cao: -Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn tính chất hai tiếp tuyến cắt TL Câu Số điểm: 1,0 đ TL Câu Số điểm: 1,0 đ TL Câu 2b (Toạ độ giao điểm) Số điểm: 1,0 đ TL Câu 2a (Vẽ đồ thị) Số điểm: 1,0 đ Câu 7b Điểm: 1,0 đ TL Câu 7c Điểm: 1,0 đ HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KTĐK CUỐI KÌ TỐN Năm học 2022-2023 Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: câu 1đ Nhóm thống điểm thành phần câu phù hợp cách làm học sinh, khơng trình bày sơ sài, phải đủ bước làm Có thể chấm theo hàng dọc phép tính chấm hàng ngang a/ 27 75 33 147 11 = 32.3 52.3 72.3 = 15 10 21 = 15 b/ 45 10 14 3 1 3 = 3 8 1 3 1 5 1 = 2 = = 3 = Câu 2: (0,5 điểm) Tìm x, biết: x2 x 3 (0,25đ) x Vậy S = (0,25đ) Câu 3: (2,0 điểm) Mỗi câu 1đ Cho hàm số y 2x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a/ Vẽ (D) (D’) mặt phẳng tọa độ x y 2x (D) -2 O (0; 0); M (1; -2) (HS tìm điểm thuộc (D) cho 0,25đ) x -4 y x (D’) B (0; 5); C (-4; 3) (HS tìm điểm thuộc (D’) cho 0,25đ) - Trục Oxy thiếu x; y; O (bất kỳ 3) thiếu ghi tên đồ thị -0,25đ/câu a - Vẽ đồ thị: 0,25đ x = 0,5đ b/ Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D’) phép tính - Phương trình hđgđ (D) (D’) là: 2 x x (0,25đ) - Giải x = -2 (0,25đ) - Tìm y = (0,25đ) - Trả lời kết luận giao điểm (D) (D’) A(-2;4) (0,25đ) Câu 4: (1,0 điểm) HS phải vẽ hình B H 5cm 3cm A C Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH: 0,5đ x = 1đ ABC vng A, có đường cao AH (gt) AB2 = BH.BC (htl) (0,25đ) AB 32 1,8(cm) (0,25đ) BH BC HS tự tính AC = cm Trình bày thiếu luận định lý Pytago -0,25đ ABC vuông A, có đường cao AH (gt) AB.AC = AH.BC (htl) (0,25đ) AB AC 3.4 2, (cm) (0,25đ) AH BC Nếu HS thiếu 1; luận cứ: không trừ Thiếu 3; luận -0,25đ/cả Thiếu 1; đơn vị: -0,25đ/cả A Câu 5: (1,0 điểm) Lưu ý: HS không cần vẽ lại AHM vuông H giải Khơng hình: khơng trừ điểm Xét AHM vng H (gt) AH HM tan M 123.tan 75 459 m (0,25đ x = 0,75đ) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 459 m (0,25đ) 75° H 124m M Câu 6: (0,5 điểm) Ta có: s dg 3790.9,81 192,82 m/s (0,25đ) Vậy tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy đại dương gần 192,82 m/s (0,25đ) Câu 7: (3,0 điểm) ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a/ Chứng tỏ ABC vuông (1đ) 2 2 AB AC 25 gt ABC có: (0,25đ x2 = 0,5đ) 2 BC 25 gt AB + AC2 = BC2 (0,25đ) ABC vuông A (định lý Pytago đảo) (0,25đ) b/ HS bắt buộc phải vẽ hình Khơng hình: khơng tính điểm từ câu b Nếu thiếu từ ¾ số kí hiệu hình: -0,25đ/toàn M E N A F H B O C D Lấy D đối xứng A qua BC Chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đường trịn (Chỉ rõ tâm O đường kính đường trịn đó) (1đ) Vì ABC vng A (gt) ABC nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm BC, đường kính BC.(1) (0,25đ) Vì D đối xứng A qua BC (gt) => BDC BAC 900 (t/c đối xứng) BDC vuông D (0,25đ) BDC nội tiếp đường trịn đường kính BC.(2) (0,25đ) Từ (1) (2) => điểm A, B, C, D thuộc đường trịn tâm O trung điểm BC, đường kính BC (đpcm) (0,25đ) c/ Gọi M giao điểm tiếp tuyến A C (O) Qua điểm N thuộc cung nhỏ AC, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB E F Tính chu vi MEF Ta có: Chu vi MEF = ME + MF + EF mà EF = EN + NF (N EF), EN = EA NF = FC (t/c tt cắt nhau) Chu vi MEF = ME + MF + EF = ME + EA + MF + FC = MA + MC (vì E MA, F MC) = 2.MA (vì MA = MC: t/c tt cắt nhau) (0,25đ) Gọi H giao điểm AC OM HS tính hai đoạn: AH = cm; OA = 2,5 cm (0,25đ) AH AHO vuông H => sin AOH => AOH 53 OA 2,5 vuông A => AM OA.tan AOH 2,5 tan530 3,3 (cm) (0,25đ) Vậy chu vi MEF = 2.MA = 3,3 = 6,6 (cm) (0,25đ) AMO LƯU Ý: HS làm cách khác, đủ điểm nếu chặt chẽ, hợp lý -HẾT - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Đề thức (Đề có 02 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a/ 27 75 33 11 147 b/ 45 10 Câu 2: (0,5 điểm) Tìm x, biết: x 02 14 51 Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a/ Vẽ (D) (D’) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm A (D) (D’) phép tính Câu 4: (1,0 điểm) A Cho ABC vng A có: đường cao AH, AB = cm, BC = cm Tính độ dài đoạn thẳng: BH, AH Câu 5: (1,0 điểm) Tại thời điểm, tia sáng mặt trời qua đỉnh A tòa nhà tạo với mặt đất góc M = 750 (Hình bên) Biết khoảng cách từ vị trí M đến H 123 m Tính chiều cao tịa nhà (Làm trịn kết đến hàng đơn vị) 7° H124m M Câu 6: (0,5 điểm) “Dù khơng thể dự đốn sóng thần cách xác, theo nhà khoa học có dấu hiệu để nhận biết đợt sóng thần xảy gần biển: Thứ nhất, cần ý theo dõi tin tức động đất sóng thần tạo nên trận động đất cách xa hàng ngàn dặm Thứ hai, nên ý âm lạ Thứ ba, nước rút nhanh khơng có gió dấu hiệu sóng thần Thứ tư, đợt sóng trận sóng thần khơng phải đợt sóng nguy hiểm Vì vậy, nên tránh xa biển quyền thơng báo tình hình ổn định Đừng cho sóng thần địa điểm mà cịn vào tận sông suối nối với biển Thứ năm, linh cảm thấy sóng thần xảy nên tránh xa vùng biển, đừng đợi đến có thơng báo thức quan chức năng, sóng thần thực xuất khoảng phút sau dấu hiệu đầu tiên.” (Trích viết “Chung tay phịng, chống thiên tai” Tạp chí Ban Tun giáo Trung ương – ngày 10/12/2019) Chúng ta nên biết: Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ với công thức s dg Trong đó: s vận tốc sóng thần tính m/s d chiều sâu đại dương tính m g = 9,81 m/s Biết độ sâu trung bình đại dương trái đất d = 3790 m Hãy tính tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy đại dương (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2) Câu 7: (3,0 điểm) Cho ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a/ Chứng tỏ ABC vuông b/ Lấy D đối xứng A qua BC Chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (Chỉ rõ tâm O đường kính đường trịn đó) c/ Gọi M giao điểm tiếp tuyến A C (O) Qua điểm N thuộc cung nhỏ AC, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB E F Tính chu vi MEF (Làm trịn kết tính TSLG, độ dài cạnh đến chữ số thập phân thứ nhất) -HẾT - 10