Vbt ds9 tap2

Vở tập đại sô tập Chương HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Khái niệm phương trình bậc hai ẩn  Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng ax + by = c , a,b,c số thực ( a ¹ b ¹ ) Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn  Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Cặp số ( x ;y ) 0 ax + by0 = c gọi nghiệm phương trình ax + by = c có đẳng thức ( x;y) = ( x0;y0) Với cách viết này, Ta viết: nghiệm phương trình ax + by = c x = x0;y = y0 cần hiểu Lưu ý: + Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm nghiệm phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn + Các quy tắc chuyển vế quy tắc để biến đổi phương trình bậc hai ẩn  Tổng quát: Một phương trình bậc hai ẩn ax + by = c(*) có vơ số nghiệm Điều kiện ìï a = ù ùù b ợ ỡù a ï í ïï b = ỵ ìï a ¹ ï í ïï b ¹ ỵ Dạng phương trình ax + by = c by = c Û y = c b ax = c Û x = c a ax + by = c Û y = - a c x+ b b Tập nghiệm ïì ỉ c ïü ÷ ïý ÷ S = ïí ỗ x ; | x ẻ Ă ỗ ữ ỗ ữ ùù ố bứ ùù ợ ỵ ỡù ổ ỹ ùù c ữ ữ S = ùớ ỗ ; y | y ẻ Ă ỗ ý ữ ữ ùù ỗ ùù ợ ốa ứ ỵ ỡù ổ a cử ữ ữ S = ùớ ỗ x ; x + |x ẻ Ă ỗ ữ ữ ùù ỗ b b ố ứ ợ ỹ ùù ý ùù ỵ Biu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn hệ trục tọa độ Oxy : Tập nghiệm ( d) Biểu S phương trình (*) biểu diễn đường thẳng ax + by = c kí hiệu ( d) hệ trục tọa độ diễn tập nghiệm S hệ trục tọa độ Oxy , tức vẽ đường thẳng Oxy Điều kiện Dạng phương trình đường thẳng ( d) Tính chất đường thẳng ( d) Vở tập đại sô tập ìï a = ï í ïï b ¹ ỵ ìï a ¹ ï í ïï b = ợ ỡù a ù ùù b ợ by = c y = c b Song song trùng với trục hoành, vng góc với trục tung ax = c Û x = c a Song song trùng với trục tung, vng góc với trục hồnh Đồ thị a c ax + by = c Û y = - x + b b ( d) đồ thị hàm số bậc y =- a c x+ b b B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc y = ax + b y = ax + b( a ¹ 0)  Hàm số bậc ẩn có dạng Ví dụ Trong phương trình sau, phương trình xác định hàm số bậc dạng y = ax + b ? a) y = 2x ; ĐS: Có b) y - 2x = ; ĐS: Có c) y = x + 2; ĐS: Có d) x - y + = 0; ĐS: Có e) 0x + y = - 1; ĐS: Không f) 4x - 0y = 12 ĐS: Không Dạng 2: Kiểm tra cặp số cho trước có nghiệm phương trình bậc hai ẩn không? x = x0;y = y0  Thay giá trị vào phương trình cho  Nếu cặp ( x ;y ) 0 làm cho đẳng thức ax0 + by0 = c ( x ;y ) 0 nghiệm phương trình ax + by = c ngược lại Ví dụ Cho cặp số (0;0),(0;- 1),(3;- 1) , cặp số nghiệm phương trình: a) y = 2x ; c) 0×x + y = - 1; ĐS: (0;0) ĐS: (0;- 1) b) x - y + = 0; d) 4x - 0×y = 12 ĐS: Khơng có điểm ĐS: (3;- 1) Vở tập đại sô tập Dạng 3: Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn x = x0 y = y0 y x x ;y  Thay (hoặc ) để từ tìm (hoặc ), 0 số cụ thể Ví dụ Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp sau: a) y = 2x ; c) 0×x + y = - 1; ĐS: (0;0) ĐS: (0;- 1) b) x - y + = 0; ĐS: (0;2) d) 4x - 0×y = 12 ĐS: (3;0) Dạng 4: Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình  Xem phần kiến thức trọng tâm Ví dụ Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a) y = 2x ; c) x - y + = 0; ĐS: {(x;2x) | x ẻ Ă } b) 0ìx - y = - 1; ĐS: {(x;1) | x Ỵ ¡ } ĐS: {(x;x + 2) | x Ỵ ¡ } d) 4x - 0×y = 12 ĐS: {(3;y) | y Ỵ ¡ } Vở tập đại sô tập Dạng 5: Tìm điều kiện tham số để đường thẳng qua điểm cho trước  Thay tọa độ điểm vào phương trình để tìm giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu Ví dụ Trong trường hợp sau tìm giá trị m để: a) Điểm A(1;2) thuộc đường thẳng 3x + my = 5; b) Điểm B ( - 1;3) thuộc đường thẳng mx + 5y = ; c) Điểm C (5;3) thuộc đường thẳng mx + y = 1- m ; d) Điểm D(- 1;- 1) thuộc đường thẳng (m + 1)x - y = ĐS: m = ĐS: m = ĐS: m= - ĐS: m = Dạng 6: Vẽ cặp đường thẳng tìm giao điểm chúng  Vẽ đồ thị tương ứng đường thẳng xác định tọa độ giao điểm hệ trục tọa độ Ví dụ Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: a) x  y 3 x  y 3 ; b) 2x + 3y = 10 0,5x + 0,5y = ; c) x - 2y = - x = - 1; ĐS: (2;- 1) ĐS: (2;2) ĐS: (- 1;0) Vở tập đại sô tập d) 4x + 5y = y = ĐS: (1;1) Ví dụ Cho hai phương trình x + 2y = 2x + y = a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ giao điểm nghiệm phương trình nào? b) Gọi M (x0;y0) (x0;y0) giao điểm hai đường thẳng a1x + by = c1 a2x + by = c2 Chứng minh nghiệm chung hai phương trình Vở tập đại sô tập C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trong phương trình sau, phương trình xác định hàm số dạng y = ax + b ? a) y = 4x ; ĐS: Có b) y - 4x = 0; ĐS: Có c) y = 2x - 1; ĐS: Có d) x + 2y + = ; ĐS: Có e) x  y 7 ; ĐS: Khơng f) x  y 3 ĐS: Không Bài Cho cặp số (0;0),(0;- 1),(3;- 1) , cặp số nghiệm phương trình: a) y = 4x ; c) 0×x + y = ; ĐS: (0;0) ĐS: Không cặp b) x + 2y + = ; ĐS: (0;- 1) d) x - 0×y = ĐS: (3;- 1) Bài Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp sau: Vở tập đại sô tập a) y = 4x ; ĐS: (0;0) b) x + 2y + = ; c) 0×x + y = ; ĐS: (0;7) d) x - 0×y = ĐS: (0;- 1) ĐS: (3;0) Bài Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a) y = 4x ; c) 0×x + y = ; ĐS: {(x;4x) | x Ỵ ¡ } ĐS: {(x;7) | x Ỵ ¡ } b) x + 2y + = ; ĐS: {(- 2y - 2;y) | y Î ¡ } d) x  y 3 ĐS: {(3;y) | y Ỵ ¡ } Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị m để: a) Điểm A(- 3;1) thuộc đường thẳng mx - y = 1; b) Điểm B (2;5) thuộc đường thẳng x + my = ; ĐS: m= ĐS: - m= Vở tập đại sô tập c) Điểm C (1;1) thuộc đường thẳng mx + (m + 1)y = ; d) Điểm D(1;2) thuộc đường thẳng (2m - 1)x - y = ĐS: ĐS: m= m=± Bài Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: a) 2x - y = x + 4y = ; ĐS: (1;1) b) x - y = 2x + 0,1y = ; ĐS: (1;0) c) x + y = x  y 0 ; ĐS: (1;1) d) x - y = x - 4y - = ĐS: (1;1) Vở tập đại sô tập Bài Cho hai phương trình x - y = x + y = Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ giao điểm nghiệm phương trình nào? D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Trong phương trình sau, phương trình xác định hàm số bậc dạng y = ax + b ? a) y = 3x ; ĐS: Có b) y - 3x = 0; ĐS: Có Vở tập đại sơ tập c) y = 2x + 1; ĐS: Có e) 0x + y = ; ĐS: Không d) x - 2y + = 0; ĐS: Có f) 4x + 0y = 14 ĐS: Không Bài Cho cặp số (0;0),(2;- 1),(3;- 1) , cặp số nghiệm phương trình: a) y = 3x ; ĐS: (0;0) c) 0×x + y + = ; ĐS: Khơng có điểm b) - x - 2y + = 0; ĐS: (3;- 1) d) 3x + 0×y = ĐS: (3;- 1) Bài 10 Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp sau: a) y = 3x ; c) x  y  0 ; ĐS: (0;0) ĐS: (0;  1) b) - x - 2y + = 0; ĐS: (1;0) d) 3x + 0×y = ĐS: (3;0) Bài 11 Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a) y = 3x ; ĐS: {(x;3x) | x ẻ Ă } c) 0ìx + y + = ; ĐS: {(x;- 1) | x Î ¡ } b) - x - 2y + = 0; ĐS: {( y  1; y) | x  } d) 3x + 0×y = ĐS: {(3;y) | y Ỵ ¡ }