0D6 2 tn gtlg của một cung đáp án chi tiết

Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau A sin   B cos   C tan   D cot   Hướng dẫn giải Chọn A sin   cos      tan    Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ  cot   Câu Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ ba đường trịn lượng giác Khẳng định sau sai ? A sin   B cos   C tan   D cot   Hướng dẫn giải Chọn A sin   cos      tan    Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ hai  cot   Câu Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ tư đường trịn lượng giác Khẳng định sau ? A sin   B cos   C tan   D cot   Hướng dẫn giải Chọn B sin   cos      tan    Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ hai  cot   Câu Điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ sin  , cos  dấu? A Thứ II B Thứ IV C Thứ II IV D Thứ I III Hướng dẫn giải Trang -1- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Chọn D Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ sin   , cos   Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ sin   , cos   Vậy sin  , cos  dấu điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ I III Câu Điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ sin  , tan trái dấu? A Thứ I B Thứ II IV C Thứ II III D Thứ I IV Hướng dẫn giải Chọn B Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ hai sin   , cos   Điểm cuối  thuộc góc phần tư thứ tư sin   , cos   Vậy sin  , cos  trái dấu điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ II IV Câu Điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ cos    sin  A Thứ II B Thứ I II C Thứ II III D Thứ I IV Hướng dẫn giải Chọn D 2 cos   cos   cos  Ta có cos    sin   cos   cos   cos   cos     cos  0    điểm cuối góc lượng giác  góc phần Đẳng thức tư thứ I IV Câu Điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư thứ sin  sin  A Thứ III B Thứ I III C Thứ I II D Thứ III IV Hướng dẫn giải Chọn C Ta có sin   sin   sin  sin  sin  sin     sin  0    điểm cuối góc lượng giác  góc phần tư Đẳng thức thứ I II Câu 5 Khẳng định sau đúng? Cho A tan   0; cot   B tan   0; cot   2    C tan   0; cot   Trang -2- D tan    cot   Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 2    5  điểm cuối cung    thuộc góc phần tư thứ I   tan     cot   Câu  Khẳng định sau đúng? Cho sin      0 sin      0 sin       A B C   D sin       Hướng dẫn giải Chọn D   Ta có           điểm cuối cung    thuộc góc phần tư thứ   III    sin        Khẳng định sau đúng? Câu 10 Cho     cot      cot     0 tan       2 2   A B C   D tan       D tan      Hướng dẫn giải Chọn D Ta có :        cot      0            2     0             tan        2    Câu 11 Cho Giá trị lượng giác sau dương?   cot     sin      cos     2  A B C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có sin       sin  ; Trang -3-   cot     sin  ; cos     cos  ; tan      tan  2  Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG sin    cos         tan   Do 3 Khẳng định sau đúng? Câu 12 Cho  3   3  tan      tan          A B     3  tan     0   C  3  tan     0   D Hướng dẫn giải Chọn B   3  sin           3  3 3  cos  3     tan        0               2  Ta có     M cos      tan          Câu 13 Cho Xác định dấu biểu thức A M 0 B M  C M 0 D M  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có :        cos                                      tan        2   M     Câu 14 Cho A M 0   3 M sin     cot      2  Xác định dấu biểu thức B M  C M 0 D M  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : Trang -4- Tốn trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG  3 3      sin                            2       3  2      5    cot        2   M 0 Câu 15 Cho tam giác ABC có góc A tù Cho biểu thức sau: (1) M sin A  sin B  sin C (2) N cos A.cos B.cos C A B C P cos sin cot 2 (4) Q cot A tan B cot C (3) Số biểu thức mang giá trị dương là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: A tù nên cos A  0;sin A  0; t anA  0;cot A  Do đó: M  0; N  0; P  0; Q  Câu 16 Cho biết tan   Tính cot  A cot  2 B cot   C Hướng dẫn giải cot   D cot   Chọn A  cot   Ta có: tan  cot  1 Câu 17 Cho A  cos   – 13 ; 1  2 tan  12    13 Giá trị sin  tan  5 5    B ; 12 C 13 ; 12 D 13 ; 12   cos    2k 1   4  Câu 18 Tính giá trị   cos    2k  1      A   cos    2k  1    4  C Trang -5-   cos    2k  1      B   cos    2k  1    4  D Hướng dẫn giải Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Chọn B 5    5  cos    2k  1   cos   2k  cos 4    Ta có    cos      cos  4  Câu 19 Các cặp đẳng thức sau đồng thời xảy ra? sin   A sin  1 cos  1 sin   C B 1 cos  cos   D sin   cos  0 12  sin     13 Câu 20 Cho góc  thỏa mãn Tính cos  5 cos   cos   cos   13 13 13 A B C Hướng dẫn giải D cos   13 Chọn D  cos    sin  13   cos    13      Ta có  Câu 21 Cho góc  thỏa mãn tan   A 3    Tính tan  tan   tan   5 B C Hướng dẫn giải cos   tan   D Chọn B  sin    cos  3 sin    sin      tan     cos      3 Ta có  Câu 22 Cho góc  thỏa mãn sin   A 2017 2019   2 Tính sin  4 sin   sin   sin   5 B C D Hướng dẫn giải tan   Chọn D Trang -6- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG   2 1  1      1  tan   cos   cos        2017    2019    504.2    3  504.2    2 Ta có   cos   Mà Câu 23 Cho góc  thỏa mãn 12 tan   A tan   sin  sin       sin   cos   5 12     13 Tính tan  5 tan   tan   12 12 B C Hướng dẫn giải cos   12 tan   D Chọn C  sin    cos    sin  13   sin      tan     13 cos  12       Ta có     với Tính sin  Câu 24 Cho 1 sin   sin   5 A B cos   C Hướng dẫn giải sin   sin   D Chọn C  4 sin  1  cos  1      sin  3 25  5 Ta có: Do    sin   nên sin   Suy ra, Câu 25 Cho góc  thỏa cot   A sin   90O    180O Khẳng định sau đúng? cos  tan   cos  5 B C D Hướng dẫn giải Chọn D  cos    sin    cos   5  90    180 Ta có Trang -7- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) Câu 26 Cho góc  thỏa cos  A cot  GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 0O    90O Khẳng định sau đúng? 4 cos  sin   sin  5 B C D Hướng dẫn giải Chọn C  25  3   cot          sin    sin    16 0    90  Ta có Câu 27 Cho góc  thỏa mãn A P 2 sin        7   P tan        Tính B P  2 C Hướng dẫn giải P D P  Chọn B  cos   7      P tan     tan  3     tan     cot   sin      2  Ta có Theo giả thiết: sin       1   sin    sin   3  2 cos    sin   2   cos     P  2      Ta có  Câu 28 Cho góc  thỏa mãn 3cos   2sin  2 sin   Tính sin  sin   sin   sin   13 13 13 B C A Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 3cos   2sin  2   3cos   2sin   4  cos   12 cos  sin   4sin  4  5cos  12 cos  sin  0  cos  0  cos   5cos   12sin   0    5cos   12sin  0  cos 0  sin  1 : loại (vì sin   ) Trang -8- D sin   12 13 Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG  sin    5cos   12sin  0  13   3cos   2sin   12  cos    13  5cos  12sin  0 , ta có hệ phương trình Câu 29 Cho góc  thỏa mãn P  A     Tính P  tan   tan   7 P P P  3 B C D Hướng dẫn giải cos   Chọn B Ta có P  tan   1  tan        tan      P tan    Vì 4  sin    cos  5    4    sin   tan   P   5  Theo giả thiết:     cot         2 3  Câu 30 Cho góc  thỏa mãn Tính giá trị biểu thức   P sin      cos  6  A P B P 1 C P  Hướng dẫn giải D P  Chọn D 5  7      2        11 3 cot            3   Ta có   Thay  3 P  vào P , ta Câu 31 Cho góc  30 P 11 A sin   cos   P  tan     sin   cos  thỏa mãn Tính 31 32 34 P P P 11 11 11 B C D Hướng dẫn giải Trang -9- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Chọn B  cos  1  tan   25  cos  5       cos    Ta có   sin  tan  cos   Thay sin   31 cos   P vào P , ta 11 P 3sin   cos  5cos   sin  Câu 32 Cho góc  thỏa mãn tan  2 Tính 4 P  P P  9 19 A B C Hướng dẫn giải P 19 D Chọn D Chia tử mẫu P cho cos  ta P tan   3.2     tan   7.2 19 3sin   cos  cot   P Tính 2sin   5cos  Câu 33 Cho góc  thỏa mãn 15 15 P  P 13 13 A B C P  13 Hướng dẫn giải D P 13 Chọn D   cot   P 13  5cot  Chia tử mẫu P cho sin  ta  4 Câu 34 Cho góc  thỏa mãn tan  5 Tính P sin   cos  10 11 P  P  P  13 13 13 A B C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có P  sin   cos    sin   cos   sin   cos   * P sin    * cho cos2  ta cos  cos   Chia hai vế Trang -10- 12 P  13 D Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG tan   52  12 P     P   tan   tan     tan   52 13 2   A cos      sin      2  Câu 35 Đơn giản biểu thức , ta có A A cos a  sin a B A 2sin a C A sin a – cos a Câu 36 Nếu sin x  cos x  5 A 2 C Câu 37 D A 0 3sin x  cos x 5 hay 5 Cho góc  thỏa mãn 91 P  125 A 3 D 5 hay 3 hay B 2 hay 5 12 25 sin  cos  Tính P sin   cos3  49 P  P  P  25 B C D Hướng dẫn giải sin cos  Chọn A Áp dụng a  b3  a  b   3ab  a  b  , ta có P sin   cos3   sin   cos    3sin  cos   sin   cos   24 49 sin   cos   sin   2sin  cos   cos  1  25  25  Ta có sin   cos   Vì sin   cos   nên ta chọn  sin   cos    12  7 sin  cos  12 P     91 25 125 25 vào P , ta  5 Thay  Câu 38 Cho góc  thỏa mãn A P  sin   cos   Tính P sin   cos  1 P  P  P   2 B C D Hướng dẫn giải   Chọn D Ta có  sin   cos   2 2   sin   cos   2  sin   cos   2 Trang -11- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) sin   cos   Suy  Do   GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 2   sin   cos   2    P  suy sin   cos  nên sin   cos   Vậy P  sin   cos  Câu 39 Cho góc  thỏa mãn sin   cos  m Tính 2 B P 2  m C P m  Hướng dẫn giải A P 2  m D P   m Chọn D sin   cos   Ta có  sin   cos   Suy   2   sin   cos   2  sin   cos   2 2   sin   cos   2  m P  sin   cos    m   2 Câu 40 Cho góc  thỏa mãn tan   cot  2 Tính P tan   cot  A P 1 B P 2 C P 3 Hướng dẫn giải D P 4 Chọn B 2  tan   cot    tan  cot  22  2.1 2 Ta có P tan   cot   3 Câu 41 Cho góc  thỏa mãn tan   cot  5 Tính P tan   cot  A P 100 B P 110 C P 112 Hướng dẫn giải D P 115 Chọn B 3  tan   cot    tan  cot   tan   cot   Ta có P tan   cot   53  3.5 110 Câu 42 Cho góc  thỏa mãn A P 12 Tính P tan   cot  B P 14 C P 16 Hướng dẫn giải sin   cos   Chọn B Ta có sin   cos   Khi P 1 sin  cos    sin   cos      sin  cos  sin   cos    cos  sin  sin  cos  Trang -12- D P 18 Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức)  sin  cos  1   sin  cos    sin  cos   14 sin  cos   sin   cos    GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 2    Câu 43 Cho góc  thỏa mãn tan   cot  1 Tính P tan   cot  A P 1 B P  C P  D P  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 1 tan   1 tan   cot  1   tan   tan   0  tan   1  tan     cot     tan   Do suy tan   nên tan   Thay 1 tan   cot   1 Câu 44 Cho góc  thỏa sin   vào P , ta 1 P   1 tan   3cot   P 0 90    180 Tính tan   cot  19  2 19  2 26  2 P P P 9 A B C Hướng dẫn giải D P 26  2 Chọn C  2 cos    sin    2 cos   900    1800   Ta có  Thay Câu 45   tan    cot   2  Cho góc  thỏa mãn A P 4 vào P , ta P   tan    cot   2  26  2     Tính P  tan a   cot a B P  C P 6 D P  Hướng dẫn giải cos   Chọn A 4   sin    cos  5  tan           cot   sin     Ta có  Trang -13- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG  tan     cot   vào P , ta P 4 Thay  Câu 46 Nếu sin x  cos x  5 A 2 C 3sin x  cos x 5 hay 2 hay 5 5 hay 3 hay B 3 D Hướng dẫn giải 5 Chọn A 1 3 sin x  cos x    sin x  cos x     sin x.cos x   sin x.cos x  4  1  sin x    1 sin x  X  X  0    Khi sin x, cos x nghiệm phương trình Ta có sin x  cos x   2  sin x  cos x  1 1 5 sin x  3sin x  cos x   +) Với +) Với 1 sin x  tan x  Câu 47 Biết A –a  3sin x  cos x  5 2b a  c Giá trị biểu thức A a cos x  2b sin x.cos x  c sin x B a C –b D b Hướng dẫn giải Chọn B 2 A a cos x  2b sin x.cos x  c sin x  A a  2b tan x  c tan x cos x   2b   2b  2b  A1  a  2b c  2   a  c   A  tan x  a  b tan x  c tan x a  c    a c     Trang -14- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức)   a  c    2b  A  a  c  A Câu 48 Biểu thức A     a  c    2b  A  a  c GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG a  a  c   4b  a  c   c 4b  a  c 2  a  a  c   4b a  a  c cos 7500  sin 4200 sin   3300   cos   3900    a  a  c   4b  a  c   A a có giá trị rút gọn B  3 C  Hướng dẫn giải 1 D 3 Chọn A A cos 300  sin 600    0 sin 30  cos 30  3   A cos      sin      2  Câu 49 Đơn giản biểu thức , ta được: A  cos a  s i n a A  2sin a A B C A sin a – cos a Hướng dẫn giải D A 0 Chọn D   A cos      sin      2  A sin   sin  0 sin  cos  sin  cos8    A  b a  b biểu thức a b3 Câu 50 Nếu biết a 1 1 2 3 a  b a  b    A B a  b C D a  b Hướng dẫn giải Chọn C 1 t  Đặt cos  t  a  b   t   at   t2  b a b ab ab ab   a  b  t  2bt  b   at  bt  2bt  b  a b a b a b b   a  b  t  2b  a  b  t  b 0  t  a  b Suy cos   b a ;sin   a b a b Trang -15- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Phúc Đức) Vậy: sin  cos8  a b     4 3 a b  a  b  a  b  a  b Trang -16- GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG