8 dap an de 1 den de 10

Vị khách bơi với vận tốc 15 km/giờ, chạy đất liền với vận tốc 25 km/h xem khơng có thay đổi tốc độ hao mịn thể lực Để đến trạm y tế thời gian ngắn quãng đường mà vị khách phải bơi bao nhiêu? Hãy lấy kết gần đáp án sau: A 39 mét B 37 mét Nguyễn Phú Khánh Đề minh họa 01 C 35 mét PHẦN D 33 mét ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA ĐỀ MINH HỌA 01 Câu Chọn C x  32016 0  32 x 32016  x 2016  x 1008 Câu Chọn D Xét hàm số y  x  3x  3x  2 Ta có: y '  x  x    x  1 0, x   Do hàm số y  x  3x  3x  nghịch biến toàn trục số Câu Chọn C  x  y  z  0  1   2 Tọa độ A nghiệm hệ 3x  y  z  0   3  x  y  z  0 2z  z 7 ;y  Giải hệ  1 ,   tính x, y theo z ta được: x  5  x 1  A  1, 2,3 Thế vào  3 tính z 3 , từ suy   y 2 Câu Chọn B Câu Chọn B Áp dụng tính chất khối đa diện lồi  H  : “Đoạn thẳng nối hai điểm  H  ln thuộc  H  ” Câu Chọn A Câu Chọn C Câu Chọn D t 3log n , n 50000  t 26,9 100 Câu Chọn B Đặt M  0; m;0   Oy Ta có: d  M ,      2m  4   m 7  m   Câu 10 Chọn B Ngô Quang Nghiệp 163 S Câu 11 Chọn A a G1G2  MN  BD  3 G2 a 2 2a V    27   A D G1 N M C B a 27   9,5 V Câu 12 Chọn A f (1) 12, f '( x ) liên tục f '( x )dx  f ( x ) S'  f (4)  f (1)  17  f (4)  12  f (4) 17  12 29  A 1.131.300  Câu 13 Chọn D Từ giả thiết, ta có  n 6 i 0,011  Theo công thức S  A.e n i , ta có số dân tỉnh Thừa Thiên-Huế vào năm 2020 là: S 1.131.300.e6.0,011 1.208.485 người Câu 14 Chọn C Phương trình mặt phẳng    có dạng:  x  y  3z  m 0 Điểm : I có tọa độ I  0;0;  5      m 15 12  x2  Câu 15 Chọn D I   12(  cos x )  60  12 cos12  0 S Câu 16 Chọn C a Gọi M trung điểm BC  AM  BC  2 1 a2  SABC  AM BC  BC  Ta có SA   ABC   SA  BC nên BC  AM C 45o BC   SAM   BC  AM AM  BC (  ABC cân A)    SBC  ,  ABC  (SM , AM ) SMA 45o  A M B  a  Lại có: SAM vng A  SA  AM tan SMA  AM  1 a2 a a3 Vậy VS ABC  S ABC SA   3 2 12 164 Đề minh họa 10 Câu 17 Chọn B D  4i  2i  , nghiệm phương trình là: z1   i hay z2   i 90 Câu 18 Chọn A   x.45  1  dx 209,1   45  Câu 19 Chọn C (  1) 2( x 1008) (  1) x 2017  2( x  2008)  x  2017  x  x  0  x 1, x  Câu 20 Chọn D A' Câu 21 Chọn D VABCD A ' B ' C ' D '  AB AD AA ' a 3 B' C' D' Khối OA’B’C’D’ có đáy đường cao giống khối hộp nên: a3 VO A' B ' C ' D '  VABCD A ' B ' C ' D '  3 M trung điểm BC  OM   BB ' C '  A B M O D C 1 a VO BCC '  S BCC ' OM  B ' C '.BB '.OM  3 12 a 3 a 3 5a 3   12 12 Câu 22 Chọn C  x y  Đặt y  f  x    x C Tịnh tiến  C  sang phải đơn vị, ta đường cong có phương trình: y  f  x  1  y    x  1  y  x  x Câu 23 Chọn B   Ta có: ud  m;2m  1;2  nP  1;3;     Xét điều kiện ud n p 0  m   2m  1  0  m 1 Câu 24 Chọn C  S  : x   y  1 2   z  1 3   S  có tâm I  0;1;1 , bán kính R  d  I ,  P    Vậy khoảng cách cần tìm:  Ngô Quang Nghiệp 3 3 165 Câu 25 Chọn A a 2  3; b 2  ; a  3  b  3    b  1 1    a  1 1  3  3 3   A 1 3 10 Câu 26 Chọn D I (t )  s(t )  c(t ) dt 8822 Câu 27 Chọn A Câu 28 Chọn B Câu 29 Chọn A Gọi BM phân giác góc B  MC BC Ta có:    * (Tính chất phân giác tam giác) BA MA Với BA   xA  B xB    y A  y B    z A  zB   26 BC C 2 BA xC  kx A   xM   k     y  ky A 11   *  MC  MA  k     yM  C 1 k  zC  kz A   z M   k 1 Tương tự BC 2 26  M A 2 74    11   BM         1    3      Câu 30 Chọn C Gọi x, y chiều rộng chiều dài hình chữ nhật Theo ta có: x  y 2400 diện tích S  x y Từ ta có: S  x.(2400  x ) với  x 1200 S ' 2400  x S ' 0  x 600 S (0) S (1200) 0; S (600) 720000 , suy giá trị lớn S (600) 720000 Vậy, cánh đồng hình chữ nhật có chiều rộng 600m chiều dài 1200m Câu 31 Chọn C Trong tập hợp số phức, khơng có khái niệm số phức dương hay số phức âm Bởi (1) khẳng định sai Các khẳng định lại Câu 32 Chọn A Ta có:  3x  3 x  9 x   x  25  3x  3 x 5 166 Đề minh họa 10  3x  3 x  5   x x 1  1 Câu 33 Chọn B Do k  3 Thể tích khối lập phương 64  cm  Thể tích khối hộp chữ nhật: V 64.12 768 Gọi a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật, ta có: V abc 768 Vì khối hộp chữ nhật chứa vừa đủ 12 khối lập phương cạnh 4cm nên a, b, c số nguyên dương bội số  4.4.48  abc 768  4.8.24   4.12.16 Vậy ba kích thước khối hộp chữ nhật 4;4;48 4;8;24 4;12;16 (Đơn vị cm ) Câu 34 Chọn C z a  b2  2abi  z a  bi  z   a  b2  2abi  z  z 2  a  b2  Câu 35 Chọn C Câu 36 Chọn A Câu 37 Chọn A x x 2   x  (m  1) x  2m  0, x  m có  m  6m  x m Với k 1, A 1 AB  ( k  1)   2( m  6m  3) A2 AB 2 nên 2( m  6m  3) 2  m  6m  0  m 7 Thử lại thấy thỏa mãn Câu 38 Chọn A Gọi x, y , z chiều dài, chiều rộng chiều cao hồ nước Theo giả thiết, ta có  x 2 y  x 2 y   250  500   V  xyz  z 3y2   x, y , z   2 Diện tích xây dựng hồ nước S  x y  xz  yz 2 y  yz 2 y  500 y Chi phí th nhân cơng thấp diện tích nhỏ 500 Xét hàm số f  y  2 y  với y  y Ngơ Quang Nghiệp 167 ln có 500  y  125 f ' y 0  y  125 0  y 5   Ta có f '  y  4 y   ; y y2 Bảng biến thiên y0 f '( y) +¥ f ( y) - + +¥ +¥ 150 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy S nhỏ y 5 10 Suy kích thước hồ x 10m; y 5m, z  m Tiền thuê nhân công 75 triệu đồng Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức AM  GM sau: S 2 y  500 250 250 250 250 2 y   3 y 150 y y y y y Câu 39 Chọn A Gọi t khoảng thời gian từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn Ta có: 10  5t 0  t 2 Quãng đường xe từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn là: 2   I (10  5t )dt  10t  t  10 ( m) 0  Vậy người điều khiển xe phải phanh cách chướng ngại vật 10 ( m) Câu 40 Chọn A 4 Hàm số y  x hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng 4 Dễ thấy điểm  1;1 nằm đồ thị hàm số y  x y  lim y  lim y  lim y 0 Ta có: xlim x   x    0 x 4 Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận đứng trục tung tiệm cận ngang trục hoành 4 Hàm số y  x nghịch biến khoảng  0;  Câu 41 Chọn B S ABCD a Gọi M , N trung điểm AB CD Kẻ SH  MN Ta có: CD  MN , CD  SN  CD   SMN   CD  SH mà SH  MN  SH   ABCD  + Ta có SAB tam giác đều, SCD tam giác vuông cân S 168 Đề minh họa 10 a SN  CD  a , 2 Xét tam giác SMN có: S  SM   a   a 2 2 SM  SN      a  MN    2  Tam giác SMN vuông S A a a SM SN a  SH   22  MN a D M N H B C a3 1 a a3  4 6,93 Vậy VS ABCD  S ABCD SH  a  V 3 12 Câu 42 Chọn D d ( M ; TCD ) 6, d ( M , TCN ) 4  d ( M ; TCD )  d ( M , TCN ) 10  (1) (2) với tính chất S AIB  IA IB 2 p, p 2  S AIB 4  (3) Câu 43 Chọn D y   x 0  x  y 1 Khi I  S , với S diện tích đường trịn tâm O  bán kính  S  R   I  Câu 44 Chọn B  Phương trình d1 cho A  7;3;9   d1 có vectơ phương d1 : a  1;2;  1  Phương trình d cho B  3;1;1  d vectơ phương d : b   7;2;3     a, b  8;4;16  ; AB   4;  2;        a, b  AB  32   128 0  d1 d chéo   S Câu 45 Chọn C Gọi H trung điểm AB , ABC  SAB    ABCD  M  SH   ABCD  Xét ABC đều: SH  AB 2 A D S ABPN S ABCD  S ADN  SCNP K N H AD.DN CN CP 4.2 2.2  AB   42   10 2 2B P C 20 20  VS ABPN  S ABPN SH   x 3 Ngô Quang Nghiệp 169 Gọi AN  HD  K  , MK đường trung bình DHS  MK  SH 1 1 3  VCMNP  SCNP MK  CN CP .SH   y 3 2 Câu 46 Chọn C Đặt trục x dọc theo đường kính nơi mà hai mặt phẳng giao đáy hình khối hình bán nguyệt có phương trình y  16  x ,   x 4 Một mặt cắt vng góc với trục x với khoảng cách x tính từ tâm gốc tọa độ tam giác ABC có đáy y  16  x 16  x chiều cao BC  y tan 300  1 16  x 16  x  Vậy diện tích mặt cắt là: S ( x )  yBC  16  x 2 3 4 16  x 128 dx  Và thể tích V  S ( x )dx   4 4 Câu 47 Chọn A Ta có: M '  1;0;0  , N '  0;2;0  , P '  0;0;3 Phương trình đoạn chắn mặt phẳng  M ' N ' P '  là: x y z   1  x  y  z  0 Câu 48 Chọn C x  x   Bất phương trình cho:  log x  log x  0  log x   log x log 32    log x 1    x 2   x 2 32 Câu 49 Chọn C a 1, b  2m  ab   m  R b3  8a m  m 1 m2 1     3  8ab 2m 4m 4m 4m 4m m2 1   m3   m  4m 2 Câu 50 Chọn A Gọi r bán kính, h chiều cao ( tính cm ) Đẳng thức xảy khi: Diện tích bề mặt là: S 2 r  2 rh , hình trụ trịn chứa lít 1000cm ứng với 1000  r h 1000  h  r 2000  1000  2 r  ,r  Khi S 2 r  2 r   r  r  Ta có S '  170 4( r  500) 500 1000  h  2r S ' 0  r  r  r Đề minh họa 10 ĐỀ MINH HỌA 02 Nguyễn Phú Khánh Đề minh họa 02 Câu Chọn A 2018 x log  log  x 2018  x 3027 E Câu Chọn D Câu Chọn C Gọi bát diện ABCDEF , có mặt phẳng đối xứng, bao gồm: D ABCD BEDF AECF       mặt phẳng , , mặt phẳng mà C A mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song (chẳng B hạn AB CD ) Câu Chọn D F Câu Chọn D Khối đa diện khối lập phương có mặt song song với mặt phẳng tọa độ, tâm có    1 2 hoành độ (tung độ, cao độ) Câu Chọn D Theo đề 75  20ln(t  1)  10  ln(t  1)  3, 25  t  24,79 Vậy, khoảng 25 tháng số học sinh nhớ danh sách 10% 5 Câu Chọn B log x 243 5  243  x   x  x 3 Câu Chọn D W ( x  x )dx  50 Câu Chọn D Câu 10 Chọn B B điểm đối xứng A qua  Oxy   B  1;2;  3 C điểm đối xứng B qua O  C   1;  2;3     AB  0;0;6  ; AC   2;  4;0    AB, AC    24;12;0   S   AB, AC   242  122  02 6 2 Câu 11 Chọn C Câu 12 Chọn A Câu 13 Chọn A  Tập xác định hàm số lũy thừa y  x , tùy thuộc vào giá trị  , cụ thể:  nguyên dương, tập xác định   nguyên âm 0, tập xác định  \  0  không nguyên, tập xác định (0; ) Câu 14 Chọn C S ABCD 152 225cm Ngô Quang Nghiệp 171 BD ',  ABCD   D ' BD 30 A’ ABD vng A có : BD  AB 15 2cm D ' BD vng D có :  ' BD 5 6cm DD ' BD tan D B’ D’ C’ A B VABCD A ' B ' C ' D ' S ABCD DD ' 1125 6cm 2756cm D C Câu 15 Chọn B Ta có S ABCD  AB AD 2a S HC hình chiếu vng góc SC lên  ABCD     SC,  ABCD   SCH 300 Xét tam giác BHC vng B có: A D HC  BH  BC a 30 H Xét tam giác SHC vng H có : B C a  SH  HC tan SCH HC tan 300  1 a a3 V Vậy VSABCD  S ABCD SH  2a   0,82 3 a Câu 16 Chọn A Đặt t 2 x  dt dx đó: 2 f (2 x )dx  f ( x )dx 5 2 Câu 17 Chọn A Câu 18 Chọn C   3i    12i , z   12i  z   3i   z   3i z 2  3i Câu 19 Chọn B ln x  ln  x  1  1 0  x 1 x e  60 Câu 20 Chọn B r(t )dt 4512 Câu 21 Chọn A Ta có: SA   ABC    SAB    ABC   SBC    SAB  ,  ABC    SAB   BC   SAB    SBC    ABC  BC  ABC , SBC tam giác vuông B Xét SAB vng A có : 3a a SA SB.cos ASB    , AB SB.sin ASB  2 172 Đề minh họa 10