Do an dieu hanh du an bang phuong phap pert pcm va ung

Chươngng mở đầuu i i GIỚII THIỆUU CHUNG VỀ NHIỆUM VỤ i i i i i Đề tài “Điềuiềuu hành dự án bằngng phươngng pháp PERT-PCM ứngng dụngng giảii tốn lậpp lịchch thi cơng cơng trình”, bao gồmm i i i - i i i i i i i i i i i i i i i i i i Tìm hiểuu phươngng pháp PERT-PCM (phươngng pháp sơng đồm mạngng lưới).i) Ứngng dụngng giảii toán lậpp lịchch thi cơng cơng trình + Lưu trữ lịchch thi cơng dự án + Cho biếtt thới).i gian bắtt đầuu mộtt dự án thờii gian kếtt thúc dự án + Thêm mộtt số hạngng mụngc dự án đượcc thi công + Bỏ mộtt số hạngng mụngc dự án thi công i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Trang:1 i i i i i i i i i + Đưa lịchch thi công hạngng mụngc tối ưu nhấtt i i i i i i i i i i i Chươngng I i ĐIỀUIỀU HÀNH DỰ ÁN BẰNGNG PHƯƠNGNG PHÁP PERT-CMP i i i i i i i (Phươngng pháp sơng đồ mạngng lưới)i) i i i i i Dự án (Project) mộtt tậpp hợcp hoạtt độngng (Activity) liên quan với).i phảii đượcc thực hiệnn theo mộtt thứ tự cho đếtn hồn thành tồn bột hoạngt độtng Hoạngt độtng đượcc hiểuu mộtt việnc đòi hỏi thờii gian, nguyên liệuu (Resource) đểu hoàn thành Trưới).c đểu điều hành dự án ngườii ta thườing dùng biểuu đồm Gantt (Gantt bar chart), mộtt đồm thịch gồmm đườing kẻ ngang, biểuu thịch điểum khởii công kếtt thúc hoạngt độtng Nhượcc điểum củaa biểuu đồm không xác địchnh đượcc quan hện hoạngt độtng, nên không áp dụngng đượcc cho dự án lớnn (large-scale project), đòi hỏi đặtt kế hoạtch (planning), điềuu hành thực hiệun (scheduling) va kiểmm tra (controlling) mộtt cách hện thống hiệnu quải, thậpm chí phảii tối ưu hoá hiệnu quải (về thờii gian tiếtt kiệnm nguyên liệnu) Vì vậpy, gầun đồmng thờii vào nămm 1956-1958, hai phươngng pháp kết hoạngch, điều hành kiểum tra dự án đờii Phươngng pháp đườngng găngng hoặcc phươngng pháp đườngng tớni hạtn (Critical path method, viếtt rắtt CPM) đượcc E.I.du Pont de Nemous công ty xây dựng củaa ông đưa Phươngng pháp thứ hai có tên Kỹ thuậtt xem xét đánh giá dự án (Project evaluation and review technique, viếtt tắtt PERT) kếtt quải nghiên cứa củaa mộtt công ty tư vấtn theo đặct hàng củaa hảii quân Mỹ,, dùng đểu điều hành hoạngt độtng nghiên cứu phát triểun chươngng trình tên lửaa đối cực Hai phươngng pháp đượcc hình thành độtc lậpp rấtt giống nhau, nhằmm vào mụngc đích điều hành thờii gian Sự khác CPM thờii gian ưới).c lượcng cho công việnc, đượcc coi tấtt địnhnh (Deterministic), cịn PERT có thểu ngẫuu nhiên (Probabilistic) Ngồi CPM có tính đếtn quan hện thờii gian Ngày nay, phát triểun lên, hai phươngng pháp đượcc coi mộtt, dưới).i mộtt tên chung Phươngng pháp điềuu hành dự án PERT-CPM, hoặcc Phươngng pháp sơng đồ mạtng lướni hoặcc hệu thốngng kiểmu PERT (PERT-type system) Nó đượcc dùng đểu thực hiệnn rấtt nhiều kiểuu dự án, từ xây dựng, lậpp trình máy tính, sảin xuấtt phim đếtn vậpn độtng tranh cửa trịch hoặcc cuộtc giảii phẫuu phức tạngp i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Phươngng pháp điều hánh dự án PERT-CPM gồmm ba pha (tức ba khâu): kết hoạngch, điều hành kiểum tra điều chỉnh.nh Pha kế hoạtch có nộti dung lậpp mộtt sơng đồm mạngng lưới).i (arrow network diagram hoặcc arrow diagram), tươngng tự mộtt đồm thịch có hưới).ng Pha mởi đầuu bằmng việnc tách dự án thành nhiều hoạngt độtng riêng địchnh thờii gian hoàn thành chúng Trong mạngng, mỗii cung có hưới).ng biểuu diễnn hoạngt độtng cải sơng đồm mạngng biểuu thịch mối quan hện hoạngt độtng Mỗii nút biểuu thịch mộtt biến cống hoặcc kiệun (event), đánh dấtu hoàn thành mộtt số hoạtt độngng (activity) cung vào nút, bắtt đầuu hoạngt độtng ứng với).i cung khỏi nút i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Trang:2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Pha điềuu hành (scheduling phase) có nhiệnm vụng xây dựng biểuu đồm thờii gian, chỉnh rõ thờii điểum bắtt đầuu kếtt thúc củaa mỗii hoạngt độtng mối quan hện hoạngt độtng Nói riêng, điều quan trọngng phảii tính xác hoạngt độtng tới).i hạngn, tức gămng (critical), cầun ý đặcc biệnt thực hiệnn, đểu toàn bột dự án đượcc hoàn thành hạngn i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Pha kiểum tra bao gồmm việnc sửa dụngng sơng đồm mạngng lưới).i, biểuu đồm thờii gian đểu theo dõi báo cáo địchnh kì tiếtn triểun củaa dự án Nếtu cầun phảii phân tích lạngi xác địchnh sơng đồm mới).i cho phầun dự án lạngi i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i I Lậpp sơng đồ mạngng lưới)i i i i i i Như nói, pha đầuu củaa phươngng pháp PERT-CPM lậpp kết hoạngch thểu hiệnn ởi mộtt sơng đồm mạngng lưới).i, biểuu diễnn mộtt đồm thịch có hưới).ng Hãy xét mộtt dự án xây dựng mộtt nhà Việnc tách dự án thành hoạngt độtng đào đấtt, xây móng, xây tườing thơ, lợcp mái, đặct đườing dây điệnn … kiếtn trúc sư hoặcc kỹ, sư xây dựng làm Dựa vào đó, ngườii quảin lý dự án lậpp đượcc sơng đồm mạngng lưới).i H.1.1 Các số bên cạngnh cung thờii gian thực hiệnn hoạngt độtng Qua sơng đồm mạngng lưới).i H.1.1 ta thấty rõ mối quan hện hoạngt độtng thờii gian Chẳngng hạngn hoạngt độtng (6, 8) trát ngoài-phảii sau (4, 6) lợcp mái, độtc lậpp với).i (5, 7) chỉnh.nh tườing Cũngng vậpy (4, 7) độtc lậpp với).i (4, 5) (5, 7) Ở có hai hoạtt độngng gia (dummmy activity) với).i thờii gian đểu thực hiệnn bằmng đượcc đưa vào đểu đảim bảio qui tắtc sơng đồm Cung giải (11, 12), ký hiệnu bởii đườing đứt đoạngn, đưa vào đểu đảim bảio qui tắtc khơng có hai hoạngt độtng biếtn cố bắtt đầuu kếtt thúc, tức khơng có cung có gốc ngọngn (tức đồm thịch đơngn) Việnc sơngn tườing làm sàn có biếtn cố dầuu nút 9, tức biếtn cố lát ván tườing xong, biếtn cố cuối nút 12 (làm sàn sơngn tườing xong, bắtt đầuu hồn thiệnn trong) Do ta phảii thêm nút 11 biếtn cố giải cung giải (11, 12) Cung giải (5, 8) đểu chỉnh rằmng hoạngt độtng (4, 5) phảii hoàn thành trưới).c bắtt đầuu hoạngt độtng (8, 10) (nếtu bỏ cung giải thờii điểum làm hai việnc độtc lậpp) Cung giải phụngc vụng cho qui tắtc sơng đồm mạngng lưới).i phảii thểu hiệnn đủa quan hện thứ tự cầun có Nếtu quan hện thờii gian có dạngng: việnc x2 bắtt đầuu xong 1/3 việnc x1, việnc x3 bắtt đầuu xong mộtt nửaa x1, ta phảii thêm nút đánh dấtu biếtn cố xong 1/3x1 xong 1/2x1 ởi H1.2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i iiiiiiiiiiiiiii Khởii công i Trang:3 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i iiiiii iiiiii iiiiiiiiiiiiii Đào móng i Xây móng i iiiii 10 Xây thơ Lợcp mái i iiiii i 10 Chỉnh.nh thẳngng tườing Đặct dây điệnn iiiiii i i i i i ii iiii iiiiii i i i i iiiii 12 Sơngn iii i Ép ván lát tườing i Làm sàn i ii Chỉnh.nh thẳngng tườing 11 iiiii Trát iiiii iiiiiiiii iiiiii i 13 i iiiiiii Sơngn tườing Hoàn thiệnn i i i iiiii i i iiiii Hoàn thiệnn i i iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii Kếtt thúc i Hình 1.1 Tóm lạngi: Sơng đồm mạngng lưới).i phảii mộtt đồm thịch có hưới).ng, đơngn, liên thơng, khơng có khuyên (tức cung có gốc ngọngn mộtt nút), khơng có chu trình có hưới).ng (directed cycle), có nút khởii cơng nút kếtt thúc i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i x1 x1 Hình 1.2 i II Phân tích tiêu thờii gian Xác địnhnh đườing căng.ng i i i i i i i X3 i i i i X2 i i i i Trang:4 i x1 i i i i i Pha điều hành có nhiệnm phân tích chỉnh tiêu thờii gian đưa bảing số liệnu cầun thiếtt sơng đồm mạngng lưới).i Nếtu dự án phảii điều hành cải nguyên liệnu (hoặcc nhân lực) phảii xét cải chỉnh tiêu đó, ta nói đếtn ởi mụngc sau i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i II.1 Tính thờii điểm.m i i i i Chỉnh tiêu ởi thờii điểum sới).m củaa biếtn cố (earliest time for an event) thờii điểum biếtn cố xảiy mọngi hoạngt độtng trưới).c đượcc bắtt đầuu sới).m nhấtt có thểu Thờii điểum sới).m củaa biếtn cố i thườing ký hiệnu Ei Các Ei đượcc tính theo hưới).ng tămng (forward pass), tức từ nút khởii công theo thứ tự tămng củaa nút i Như vậpy với).i nút khởii cơng E1 = Đếtn nút sơng đồm H1.1 E2 rõ ràng bằmng biếtn cố hồn thành hoạngt độtng (1, 2) phảii E1 + t12, ởi t12 thờii gian thực hiệnn hoạngt độtng (1, 2) Việnc tính E3, E4, E5, E6, E9, E10 E11 cũngng tươngng nút tươngng ứng chỉnh có mộtt cung vào, đó: Ei = Ej + tji Ở j nút trưới).c i Chẳngng hạngn E6 + t46 = 16 + = 22 Nếtu có nhiều cung vào nút, tức nhiều hoạngt độtng kếtt thúc tạngi biếtn cố, từ địchnh nghĩaa Ei rõ ràng thờii điểum mọngi hoạngt độtng vừa xong cải, tức phảii lấty maximum củaa tổng.ng Chẳngng hạngn E7 = max {E4 + t45,E5 + t57} = max {16 + 7, 20 + 5} = 25, E8 = max {E5 + t58,E6 + t68} = max {20 + 0, 22 + 7} = 29 Tổng.ng qt, cơng thức tính Ei cho mọngi trườing hợcp : Ei = maxmax {Ej + tji}, j ởi j nút trưới).c i, tức có cung nối tới).i i Các Ei đượcc ghi ởi H.1.3 số đầuu ngoặcc ởi mỗii nút Thờii điểum muộtn (latest time) củaa biếtn cố j thờii điểum muộtn nhấtt mọngi cung vào biếtn cố j hồn thành mà khơng làm thay đổng.i thờii điểum kếtt thúc dự án sới).m nhấtt có thểu, ký hiệnu Lj Đối lạngi với).i Ej, Lj đượcc tính theo hưới).ng lùi (backward pass), tức từ nút kếtt thúc Theo địchnh nghĩaa, ởi nút kếtt thúc En = Ln, ởi thí dụng H.1.1 E13 = L13 = 44 nếtu ởi biếtn cố chỉnh có mộtt cung ra, tức mộtt hoạngt độtng đượcc bắtt đầuu thì, thờii điểum muộtn : Lj =Li - tji, Tức thờii điểum muộtn củaa nút sau trừ thờii gian thực hiệnn hoạngt độtng nối hai nút Các biếtn cố 12, 11, 10, 8, 7, 6, 3, ởi H.1.1 trườing hợcp Nếtu có nhiều cung khỏi biếtn cố, theo địchnh nghĩaa ta có : {Li -t ji } i Lj = i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i iiiiii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i iiiii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Ở theo nút i sau j tji thờii gian thực hiệnn hoạngt độtng nối (j, i) Các nút 9, 5, ởi trườing hợcp này, chẳngng hạngn : L9 = {L11 – t9 11, L12 – t9 12} = (38 – 4, 38 - 5) = 33 Hãy ý ‘’đối xứng ‘‘ củaa q trình tính Ei Lj Các Lj đượcc ghi ởi số thứ ngoặcc ởi mỗii nút H.1.3 i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Trang:5 i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i II.2 Tính thờii gian dự trữ i i i i i Trong thờii gian dự trữ (slack hoặcc float) củaa mộtt biếtn có hiệnu thờii điểum muộtn thờii điểum sới).m củaa (0, 0) : di = Li – Ei Thờii gian dự trữ (slack hoặcc float) (2, 2) củaa hoạngt độtng đượcc chia làm hai loạngi Thờii gian dự trữ chung (total slack (6, 6) hoặcc total float) 10 củaa hoạngt độtng (i, j) (16, 16) : TFij = Lj – Ei – tij (22, 26) 4 TFij chỉnh thờii gian có thểu trì hỗn củaa (20, 20) hoạngt độtng (i,j) mà không ảinh hưởing (29, 33) đếtn thờii điểum kếtt (25, 25) thúc cải dự án Vì bằmng thờii gian tối đa dành cho hoạngt 10 (33, 33) (38, 42) độtng (i, j) Lj - Ei i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i trừ thờii gian đểu thực hiệnn tij Thờii gian dự trữ độtc lậpp 4 (free float hoặcc (38, 38) free slack), ký hiệnu 11 12 FFij, cũngng ký hiệnu thờii gian dành (44, 44) 13 cho (i, j) thờii gian Hình 1.3 thực hiệnn tij, với).i giải thiếtt mọngi hoạngt độtng bắtt đầuu sới).m có thểu, vậpy : FFij = Ej – Ei – tij Trên sơng đồm mạngng lưới).i di hiệnu hai số ngoặcc ởi nút i, thườing đượcc ghi bằmng số ô vuông cạngnh nút Thờii gian dự trữ chung củaa hoạngt độtng TFij đượcc ghi ô vuông cạngnh ởi mỗii cung Còn thờii gian dự trữ độtc lậpp củaa hoạngt độtng FFij quan trọngng hơngn, thườing không ghi, xem H.1.3 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i II.3 ĐIỀUườing găng.ng (đườing tới).i hạngn) i i i i i i i i i i i i i i i i Trang:6 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Các hoạngt độtng có thờii gian dự trữ chung bằmng cầun đượcc ý đặcc biệnt trì hỗn ảinh hưởing đếtn thờii gian kếtt thúc dự án Từ có : i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ĐIỀUịnhnh nghĩaa II.3.1 Đườing gămng hoặcc đườing tới).i hạngn (critical path) mộtt đườing từ nút khởii công đếtn nút kếtt thúc mà mọngi hoạngt độtng đườing có thờii gian dự trữ chung bằmng (Chẳngng hạngn H.1.3 có mộtt đườing gămng –> –> –> –>5 –> –> –> 12 –> 13 ) hoạngt độtng (i, j có TFij = đượcc gọngi hoạngt độtng gămng (critital activity) Biếtn cố i có di =0 đượcc gọngi biếtn cố gămng (critical event) Mộtt số tính chấtt quan trọngng củaa đườing gămng sau Mỗii dự án có nhấtt mộtt đườing gămng Tấtt cải hoạngt độtng (i, j) có TFij = 0, tức mọngi hoạngt độtng gămng phảii nằmm đườing gămng Mọngi biếtn cố gămng, tức biếtn cố i có di = 0, phảii nằmm đườing gămng Biếtn có khơng gămng khơng thểu nằmm đườing gămng Đườing nối nút khởii công đếtn nút kếtt thúc mà mọngi biếtn cố gămng có thểu khơng phảii đườing gămng có thểu có hoạngt độtng không gămng Chẳngng hạngn đườing –> –> –> –> –> –> 12 –> 13 khơng gămng TF47 = Đườing gămng đườing dài nhấtt đườing nối nút khởii công đếtn nút kếtt thúc Điều rõ từ địchnh nghĩaa ởi nút khởii cơng kếtt thúc hai thờii điểum sới).m muộtn trùng thờii gian hồn thành dự án hiệnu thờii gian ởi hai nút (ởi H.1.3 44 - 0) Đườing gămng đườing gồmm hoạngt độtng dự trữ nên tổng.ng chiều dài, tức thờii gian thực hiệnn, toàn bột thờii gian thực hiệnn dự án (ởi H.1.3 44), nên phảii dài nhấtt Trên H.1.3 đườing gămng đượcc tơ đậpm Mộtt thí dụng dự án có nhiều đườing gămng sơng đồm ởi H.1.3 với).i t46 thay từ thành 10 Khi thờii gian dự trữ củaa hoạngt độtng (6, 8), (8, 10) (10, 13) thờii gian dự trữ củaa biếtn cố 6, 10 thay từ thành Lúc đườing –> –> –> –> –> –> 10 –> 13 đườing gămng thứ hai Các chỉnh tiêu thờii gian củaa dự án ởi H.1.3 đượcc ghi vào bảing 1.1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Biếtn cố i i i i i i i ii i i i ii i Thờii điểum sới).m 16 20 22 25 29 33 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Thờii điểum muộtn 16 20 26 25 33 33 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Thờii gian dự trữ 0 0 4 Trang:7 i i i i Hoạngt độtng i i Thờii gian dự trữ chung 0 0 4 i i (1, 2) (2, 3) (3, 4) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (5, 7) (6, 8) (7, 9) i i i i i i i i i i i 10 11 12 13 38 37 38 44 42 38 38 44 0 (8, 10) (9, 11) (9, 12) (10, 13) (12, 13) 4 i i i i i Bảing1.1 Chỉ tiêu thờii gian xây nhà Ngoài chỉnh tiêu nói trên, cầun thơng tin chi tiếtt hơngn đểu điều hành dự án, ngườii ta cũngng đưa mộtt số khái niệnm thờii gian khác sau Thờii điểum khởii công sới).m (earliest start) củaa hoạngt độtng (i, j) thờii sới).m củaa nút gốc: ESij = Ei Thờii điểum hoàn thành sới).m (earliest completion) củaa hoạngt độtng (i, j) ECij = Ei + tij Thờii điểum khởii công muộtn (latest start) củaa hoạngt độtng (i, j) LSij = Lj - tij Thờii điểum hoàn thành muộtn (latest completion) củaa hoạngt độtng (i, j) LCjj = Lj tức thờii điểum muộtn củaa nút ngọngn Nhậpn xét rằmng ECij  Ej , LSij  Li Thậpt vậpy, ta có ii i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i max Ej = k {Ek + tkj}  Ei +tij = ECij, i i i i i i i i i Vì i cũngng mộtt nút k trưới).c j Bấtt đẳngng thức thứ hai tươngng tự Thờii gian dự trữ củaa mộtt đườing (total float of a path) P từ nút khởii công đếtn nút kếtt thúc, ký hiệnu TFp, thờii gian có thểu kéo dài thêm hoạngt độtng đườing mà khơng ảinh hưởing đếtn thờii điểum hồn thành cơng trình, tức G P G P t − t =T −T ∑ ∑ ij ij TP = , i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i t đột dài đườing gămng ∑ t ij ≡TP đột dài đườing P, tổng.ng thờii gian ởi thực hiệnn hoạngt độtng đườing P Hện số gămng (critital coefficient) biểuu thịch mức đột cămng thẳngng thờii gian củaa mộtt đườing P nối nút khởii công kếtt thúc, không phảii đườing gămng G, đượcc địchnh nghĩaa T P−T PG K P := G T −T PG , i ∑ i i P i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ởi TPG đột dài quãng đườing (tức mộtt phầun củaa đườing) mà P trùng với).i G Rõ ràng O < KP < KP gầun thờii hạngn thực hiệnn hoạngt độtng không gămng P chặct chẽ Hai địchnh nghĩaa củaa đườing có thểu mởi rộtng cho đườing P có nút đầuu cuối trùng với).i nút đườing gămng, không cầun nút khởii cơng kếtt thúc củaa cải dự án Thí dụng II.1 Ở dự án H.1.3, đườing gămng dượcc tô đậpm Thờii điểum hoàn thành sới).m EC68 = E6 + t68 = 22 + = 29 = E8, EC10, 13 = 40 < E13 = 44 Thờii điểum khởii công muộtn LS46 = L6 – t46 = 26 – = 20 > L4 = 16 Bây giời giải sửa P đườing –> –> P –> –> –> –> –> 10 –> 13 TP = ∑ t ij =40 i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Trang:8 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Nên thờii gian dự trữ củaa P TG – TP = 44 – 40 = 40 Hện số gămng 40 10 = KP = 11 (không có quãng chung với).i đườing gămng) Gọngi Q đườing –> –> 42−35 10 = < Q Q –> –> –> –> 12 –> 13 T = 42, K = 44−35 11 Ta thấty mặcc dù TQ > TP thờii hạngn thực hiệnn hoạngt độtng không gămng P lạngi chặct chẽ hơngn hoạngt độtng không gămng (4, 7) nhấtt củaa Q Nguyên nhân (4, 7) không gămng nhấtt, nên mọngi nới).i lỏng củaa Q dồmn cho hoạngt độtng Chú ý rằmng liệnu thờii gian quan trọngng nhấtt chỉnh tiêu có bảing 1.1 Ở bảing cũngng cho thấty đườing gămng (đườing gồmm hoạngt độtng gămng, tức có thờii gian dự trữ chung bằmng 0) i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i II.4 Biểm.u đồ thờii gian Mộtt cách truyền thống, bên cạngnh sơng dồm lưới).i bảing, đểu theo dõi điều hành thờii gian cho dự án dùng biểuu đồm thờii gian (time chart) Ta xét cách vẽ sửa dụngng biểuu đồm thờii gian qua mộtt thí dụng Thí dụng II.2 Xét dự án ởi H.1.4, bảing 1.2 tươngng ứng (chú ý hoạngt độtng giải (4, 5) lạngi hoạngt độtng gămng.) i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i H.1.4 Biếtn cố Ei Li di 6 13 19 6 13 19 0 0 i i Hoạngt độtng (1, 2) (1, 3) (2, 4) (3, 4) (3, 5) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (5, 6) (5, 7) (6, 7) i i i i i i i i i i i i Trang:9 TFij 2 11 i Bảing 1.2 Biểuu đồm thờii gian cho H.1.5 Ở chỉnh có ttrụngc hồnh thờii gian Cao đột không quan trọngng Ta biểuu diễnn hoạngt độtng gămng phía Đột dài (thờii gian) cố địchnh, chặct chẽ cho hoạngt độtng gămng Hoạngt độtng giải (4, 5) có đột dài bằmng nên biểuu diễnn bằmng đoạngn đứng Mỗii hoạngt độtng không gămng biểuu diễnn ởi đột cao khác đểu nhìn rõ hoạngt độtng có đột cơng độtng đượcc điều hành bằmng biểuu đồm thờii gian i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i ii ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i iiiiiiii 2 iiiii iiiii 5 4 7 10 13 19 16 Hình: 1.5 Biểuu đồm đượcc vẽ từ Ei Li ởi Bảing1.2 (hoạngt độtng gămng hay khơng gămng theo TFij bằmng hay khác 0) Các số khơng có vịng chỉnh thờii gian thực hiệnn củaa hoạngt độtng Chẳngng hạngn hoạngt độtng (1, 2) thực hiệnn đơngn vịch thờii gian, đượcc phép xê dịchch khoảing thờii gian đơngn vịch (từ đếtn 4) Xét sâu hơngn xê dịchch có tự khoảing thờii gian không phụng thuộtc vào FFij = TFij Nếtu FFij = TFij hoạngt độtng (i, j) có thểu cơng độtng tuỳ ý khoảing thờii gian vẽ biểuu đồm Nếtu FFij < TFij hoạngt độtng (i, j) chỉnh đượcc bắtt đầuu muộtn hơngn thờii điểum khởii công sới).m ESij mộtt khoảing thờii gian khơng q FFij mới).i không ảinh hưởing đếtn hoạngt độtng sau (duy nhấtt) (2, 4) mới).i đượcc xê dịchch tuỳ ý khoảing thờii gian đếtn Nếtu (1, 2) thực hiệnn lùi lạngi khoảing đếtn chẳngng hạngn, ảinh hưởing đếtn hoạngt độtng (2, 4) Mặcc dù có FF24 = TF24 lúc có chỉnh đượcc xê dịchch thực hiệnn khoảing từ đếtn i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i III ĐIỀUiềuu khiểm.n nhân lực i i i i Các hoạngt độtng không gămng đượcc phép xê dịchch nhấtt địchnh, nhấtt FFij = TFij Có thểu sắtp đặct chúng đáp ứng yêu cầuu khác Ngoài thờii gian ra, chẳngng hạngn nhân lực, i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Trang:10 i i i i i i i i i i i i i i i i i