Lớp 4 skkn tham gia câu lạc bộ yêu thích môn toán

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN  Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” có kĩ so sánh phân số Lĩnh vực/Mơn: Tốn lớp Cấp học: Tiểu học Tên tác giả: Nguyễn Hữu Sĩ Đơn vị cơng tác: Trường Tiểu học Hồng Minh Đạo Chức vụ: Giáo viên dạy nhiều môn NĂM HỌC: 2022 - 2023 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀNG MINH ĐẠO NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BẢN MÔ TẢ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA SÁNG KIẾN Tên người viết sáng kiến: NGUYỄN HỮU SĨ Chức vụ: Giáo viên Tên sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” có kĩ so sánh phân số Thực trạng sáng kiến Trong hệ thống giáo dục, mơn Tốn Tiểu học chiếm số lớn, xun suốt q trình học tốn việc thực phép tính từ đơn giản đến phức tạp Dạy tốt toán so sánh phân số góp phần bồi dưỡng phát triển lực trí tuệ cách tồn diện toán đưa lần học sinh phải sử dụng nhiều thao tác trí tuệ nhằm giải tình có vấn đề Các kiến thức toán so sánh phân số thực tế gần gũi với đời sống ngày em Trong chương trình mơn Tốn tiểu học, kiến thức phân số có vị trí quan trọng, dạng toán áp dụng phân số nhiều ,rất đa dạng So sánh phân số dạng toán phân số thường xuất yêu cầu học sinh luyện tập Sách giáo khoa mơn Tốn trình bày nội dung so sánh phân số cách quy đồng mẫu số phân số Trong so sánh phân số ta không áp dụng cách quy đồng mẫu số mà có “ thủ thuật ” riêng vận linh hoạt, sáng tạo vào so sánh phân số Ngoài cách so sánh phân số cách quy đồng mẫu số đưa số cách khác so sánh phân số Để khảo sát mức độ tiếp thu học sinh, sau dạy hết phần so sánh phân số theo phân phối chương trình(tiết 111 Luyện tập chung sgk Tốn 4), tơi đưa khảo sát dành cho câu lạc “ Em thích mơn toán” kết cho thấy em câu lạc nhiều hạn chế kĩ so sánh phân số Chính lý mà lựa chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em thích mơn tốn” có kĩ so sánh phân số” Với mong muốn đưa phương hướng, biện pháp khắc phục để giúp em câu lạc “ Em thích mơn tốn” lớp 4/5 rèn luyện tốt kĩ so sánh phân số a Thuận lợi: - Ban giám hiệu nhà trường quan tâm đạo sâu sát, hỗ trợ tạo điều kiện để giáo viên phát huy sức sáng tạo giảng dạy - Học sinh lớp 4/5; 4/6 thích học mơn tốn lập câu lạc “ Em thích mơn tốn” - Được ủng hộ, hỗ trợ nhiệt tình đồng nghiệp phụ huynh học sinh b Khó khăn: - Về phía giáo viên: Học sinh lớp sức học không đồng để lớp nắm kiến thức so sánh phân số đa số giáo viên hướng dẫn cách giải quy đồng - Về phía học sinh: Học sinh làm so sánh phân số kiến thức bản, em dùng cách quy đồng mẫu số Một số em sai nhầm với so sánh hai phân số mẫu số, em lấy tử so sánh với tử mẫu so sánh với mẫu mà quên không sử dụng cách so sánh với 1, sai bước quy đồng Ví dụ 14 so sánh hai phân số 12 em không linh hoạt vận dụng so sánh với mà lại thực quy đồng để so sánh hai phân số Trước thực trạng đó, tơi băn khoăn, suy nghĩ tìm cách giúp câu lạc “ Em thích mơn tốn” nâng cao chất lượng rèn kĩ so sánh phân số Tơi khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tài liệu, trang mạng, thân tự lập nick tham gia giải toán Violimpic với học sinh Sau q trình nghiên cứu tơi nhận nhiều điều quan trọng tơi tìm cách dạy cho học sinh cách so sánh phân số Với cách dạy học sinh tơi có kĩ so sánh cách thục Sau tơi xin trình bày giải pháp mà tơi thực Nội dung sáng kiến 3.1 Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Nắm vững nội dung chương trình - Thường xuyên nghiên cứu nâng cao trình độ chun mơn: thường xun nghiên cứu, tự giải tập tài liệu tham khảo, đề mạng internet,đặc biệt theo sát vịng thi thi “ Giải tốn mạng VIOLIMPIC” Bộ giáo dục Đào tạo tổ chức - Thường xuyên trao đổi nội dung dạy học khó với đồng nghiệp, vướng mắc họp chuyên môn, giải lao - Nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm để giúp học sinh học tốt tự nâng cao kĩ dạy học - Thường xuyên xin ý kiến, đạo Ban giám hiệu, tham khảo đồng nghiệp qua rút số kinh nghiệm vững vàng chun mơn Qua q trình tự bồi dưỡng tơi rút số kinh nghiệm giúp học sinh tham gia câu lạc “ Em thích mơn toán” vững tin gặp toán so sánh phân số Tôi áp dụng giảng dạy cho học sinh kết khả quan 3.2 Phân dạng toán so sánh phân số Qua việc nghiên cứu nhiều tài liệu sách giáo khoa, chuyên đề bồi dưỡng học sinh, chuyên đề phân số, tỉ số, Tự luyện Violimpic… Các tốn tài liệu vừa sức với học sinh Đây tư liệu tham khảo hữu ích với giáo viên nói chung với thân tơi nói riêng Tuy nhiên tài liệu thường chưa phân dạng toán cụ thể, chưa đưa cách làm cụ thể sau dạng toán cách so sánh hợp lý nhất, để chọn cách so sánh hợp lý cho cịn vấn đề cịn “bỏ ngõ” tài liệu tham khảo Trước vấn đề đó, tơi nghiên cứu chương trình để phân loại, xếp dạng toán theo mức độ từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh giải hướng dẫn học sinh rút cách giải dạng Và cuối đưa hệ thống tập tương ứng với dạng để học sinh rèn luyện kĩ tính cách thục Trong chương trình tốn Tiểu học, tốn so sánh phân số đa dạng phong phú, nhiều phức tạp với học sinh Để giúp em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ phân chia toán so sánh phân số thành dạng: Dạng 1: So sánh phân số có mẫu số Dạng 2: So sánh phân số tử số Dạng 3: So sánh phân số có mẫu số tử số khác Trong chương trình sách giáo khoa dạng tốn so sánh phân số học sinh học tiết tiết luyện tập, dạng tập so sánh phân số có tử số giới thiệu tiết Luyện tập, sau ba dạng có tiết luyện tập chung Với thời lượng phân phối chương trình chưa đủ thấm với học sinh với lứa tuổi “ chóng quên” học sinh tiểu học Nhưng thực tế so sánh phân số với nhau, ta có nhiều cách so sánh, có cách so sánh phân số nhanh gọn không cần quy đồng mẫu số quy đồng tử số vừa sức với học sinh mà sách giáo khoa chưa đề cập đến Vì lẽ để rèn kĩ so sánh phân số cho em, tơi xây dựng hệ thống chương trình dạy vào buổi chương trình 10 buổi/tuần Với chương trình này, tơi củng cố, hệ thống lại kiến thức học sau mở rộng thêm cách so sánh khác Dạng So sánh phân số có mẫu số (Đây dạng so sánh SGK nên dạy chắn từ tiết 107 SGK trang 119 tiết học khóa) Điều kiện áp dụng: Dạng sử dụng phân số có mẫu số sau rút gọn, quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số Để có kĩ so sánh phân số cách bền vững trước hết học sinh phải có kiến thức so sánh phân số Mà muốn học sinh nắm vững kiến thức từ hình thành kiến thức mới, giáo viên cần giúp học sinh hiểu chất dạng tốn Đối với dạng tơi tiến hành dạy sau: Bước Hình thành củng cố kiến thức học Bước Mở rộng kiến thức có liên quan Bước Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Tơi hình thành kiến thức sau: Ví dụ: So sánh hai phân số: (SGK Toán 4, trang 119) Hướng dẫn học sinh phân tích: - Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng AB vào nháp, chia đoạn thẳng AB thành phần Trên đoạn thẳng AB lấy độ dài đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AB Độ dài đoạn thẳng AD độ dài đoạn thẳng AB (Giáo viên thực song song học sinh) ( hình vẽ) A C D B - Đoạn thẳng AB gồm phần nhau? (Gồm phần nhau) - Độ dài đoạn thẳng AC phần đoạn thẳng AB?(Đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AB) - Độ dài đoạn thẳng AD phần đoạn thẳng AB?(Đoạn thẳng AD độ dài đoạn thẳng AB) - Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AD? ( Độ dài đoạn thẳng AC bé độ dài đoạn thẳng AD) 3 - Vậy phân số so với phân ? ( Phân số bé phân số ) 3 2 3 - Hãy so sánh ; ( < ; > ) - Em có nhận xét tử số mẫu số hai phân số ? ( Hai phân số có mẫu số nhau, phân số có tử số bé phân số ) 4 4  - Tôi yêu cầu học sinh so sánh hai phân số ( 7 hai phân số có tử số nhau) - Muốn so sánh hai phân số mẫu số ta làm nào? Ta so sánh tử số chúng với nhau: + Phân số có tử số lớn lớn +Phân số có tử số bé bé + Phân số có tử số nhau) Học sinh biết cách so sánh hai phân số mẫu số, mở rộng kiến thức cho em so sánh 3, 4, 5…hay nhiều phân số có mẫu số ta áp dụng quy tắc phân số có tử số lớn phân số lớn hơn, phân số có tử số bé phân số bé Sau học sinh rút quy tắc so sánh phân số lấy ví dụ cho học sinh làm nhanh (bằng bảng con) xem học sinh thực nắm kiến thức hay chưa Sắp xếp phân số sau: a 12 , , b 13 13 13 11 15 , , , c 16 16 16 16 - Qua ví dụ nhanh, thấy học sinh biết cách so sánh hai hay nhiều phân số mẫu số Học sinh Tiểu học, em cịn nhỏ, trí nhớ chưa bền Các em dễ nhớ chóng qn Vì để củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh, ngồi dạy kiến thức mới, tơi xây dựng thêm hệ thống tập dạy vào buổi học thứ hai chương trình 10 buổi/tuần sau: Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài 1: So sánh phân số a) 21 20 b) 35 35 21 17 c) 7 11 d) 12 12 - Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có mẫu số, học sinh dễ dàng hồn thành nhanh tập Các em trình bày sau: a) Vì < nên < 21 20 b) Vì 21 > 20 nên 35 > 35 21 17 c) Vì 21 > 17 nên > 7 11 d) Vì < 11 nên 12 12 Bài 2: Số a) > 10 b) < c) = 7 d) 12 > 12 Bài 3: Tìm a, biết 21 a 23 a) 35 < 35 < 35 10 a 12 b) 11 < 11 < 11 Bài 4: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần 10 ; ; ; a) 7 7 12 31 29 41 ; ; ; ; b) 35 35 35 35 35 Với 4, để tìm a, xếp phân số, trước hết học sinh cần so sánh phân số với Đây khơng cịn so sánh hai phân số mà so sánh hay phân số với Nhưng phân số có mẫu số nên em cần so sánh tử số với để đưa kết luận Dạng So sánh phân số có tử số Điều kiện áp dụng: Dạng thường dùng so sánh phân số có tử số sau rút gọn, quy đồng tử số phân số có tử số Dạng kiến thức không xây dựng thành riêng biệt mà hình thành qua tập số tiết Luyện tập (trang 122 – SGK Tốn 4) Tơi tiến hành ơn tập theo bước so sánh phân số có mẫu số 4 Ví dụ: So sánh Hướng dẫn học sinh phân tích: - Tơi yêu cầu học sinh thực quy đồng mẫu số hai phân số để đưa dạng so sánh phân số mẫu số Học sinh làm sau: 4 7 28   5 7 35 4 5 20   7 5 35 28 20  - Hãy so sánh hai phân số sau quy đồng: 35 35 4 4 - Vậy phân số so với phân ? ( Phân số lớn phân số ) 4 - Em có nhận xét tử số mẫu số hai phân số (Hai phân số có tử 4 số nhau, phân số có mẫu số bé phân số ) - Muốn so sánh hai phân số (khác 0) có tử số ta làm nào? Ta so sánh mẫu số chúng với nhau: + Phân số có mẫu số bé phân số lớn + Phân số có mẫu số lớn phân số bé Tơi lưu ý cho học sinh từ quy tắc so sánh sánh hai phân số có tử số mở rộng so sánh 3,4,5… hay nhiều phân số có tử số phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại Tôi cho học sinh làm nhanh số vào bảng để củng cố quy tắc: 7 So sánh phân số: a) 13 23 ; 4 ; ; b) 10 Học sinh biết vận dụng quy tắc để so sánh, nhiên với dạng toán làm học sinh hay nhầm lẫn với cách so sánh phân số có mẫu số, em thường nhầm phân số có mẫu số lớn phân số lớn Chính tơi thường cho em nhắc lại quy tắc trước làm thêm hệ thống tập để củng cố kiến thức cho em Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài 1: So sánh phân số sau: 6 a) 15 15 b) 20 25 8 c) 12 12 d) 16 14 - Với học sinh vận dụng quy tắc so sánh hai phân số có tử số để so sánh Các em so sánh sau: 6 a) > 15 15 b) 20 > 25 8 c) < 12 12 d) 16 < 14 Bài 2: Điền dấu >; > 502 nên 47 > 502 Qua hình thành kiến thức ví dụ để củng cố kiến thức rút cách làm dạng toán sau: Cách làm: + Bước 1: Quan sát, so sánh mẫu số tử số phân số + Bước 2: So sánh phân số với + Bước 3: Rút kết luận Khi học sinh có cách làm dạng này, tơi xây dựng thêm hệ thống tập giúp học sinh củng cố tốt Bài tập: 28 212 35 678 79 ; ; ; ; ; Bài 1: Trong phân số sau: 28 200 30 608 80 a Phân số bé 1? 1? b Phân số 1? c Phân số lớn Bài 2:Viết phân số a Lớn Bài 3: So sánh phân số sau: 105 59 a 507 28 ; b Bé 455 49 b 777 22 ; c Bằng 90 405 c 80 6005 Bài quan sát học sinh tưởng khó phân số có tử số mẫu số lớn, gây rối Nhưng em có cách làm dạng dễ dàng với em phân số dù có lớn đến đâu (3, 4, chữ số) em việc quan sát kĩ tử số mẫu số để áp dụng bước vào làm Ngoài cách so sánh phân số mà sách giáo khoa cung cấp cịn nhiều cách so sánh khác phù hợp với học sinh, học sinh khiếu sinh hoạt Câu lạc “Em u thích mơn tốn” mà sách giáo khoa chưa đề cập đến Tôi nghiên cứu, xếp để cung cấp đến học sinh Đối với cách, tiến hành dạy theo bước sau: + Bước 1: Đưa ví dụ cụ thể dạng + Bước 2: Thơng qua ví dụ cụ thể để rút cách giải + Bước 3: Đưa hệ thống tập giúp học sinh vận dụng củng cố kiến thức * Trường hợp So sánh phân số “ Phần bù đơn vị” Điều kiện áp dụng: Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần bù đơn vị” khi: Phân số có tử số bé mẫu số (phân số bé 1) hiệu mẫu số với tử số phân số 1 - “Phần bù” phân số hiệu phân số Ví dụ: - = gọi “ phần bù” Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân số có “phần bù” lớn bé hơn; phân số có “phần bù” bé lớn - Tơi rút công thức tổng quát: a c a c  - b < - d b d 2012 2013 Ví dụ 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: 2013 2014 * Tôi hướng dẫn học sinh phân tích: - Yêu cầu học sinh quan sát nhận xét tử số mẫu số phân số? ( 2012 < 2013; 2013 < 2014, tử số bé mẫu số nên hai phân số bé 1) - Hãy tính hiệu mẫu số tử số phân số? (2013 - 2012 = 1( Hiệu 1) ; 2014 - 2013 = 1( Hiệu 2)) - Em có nhận xét hiệu mẫu số với tử số hai phân số trên? ( Hai phân số có hiệu tử số với mẫu số Hiệu = Hiệu 2) - Yêu cầu học sinh tìm “ phần bù” với phân số? 2012 1 - 2013 = 2013 ; 2013 1 - 2014 = 2014 - Hãy so sánh hai “phần bù” vừa tìm được? 1 ( Học sinh áp dụng quy tắc so sánh phân số tử số để làm bài: 2013 > 2014 - Dựa vào quy tắc so sánh “phần bù” để đưa kết luận? (“Phần bù” lớn phân 2012 2013 số bé nên 2013 < 2014 ) Hướng dẫn cách trình bày: 2012 2013 Ta có:1 - 2013 = 2013 ; - 2014 = 2014 1 2012 2013 Vì 2013 > 2014 nên 2013 < 2014 * Lưu ý: Cách so sánh phần bù dùng Hiệu = Hiệu Nếu trường hợp Hiệu khác Hiệu ta biến đổi để đưa hai phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số nhau: Ví dụ 2: So sánh phân số sau: 1006 2013 1007 2015 * Tương tự, hướng dẫn học sinh phân tích: - Em có nhận xét tử số mẫu số phân số? ( Tử số bé mẫu số) - Hãy tính hiệu mẫu số tử số phân số? 1007 - 1006 = (Hiệu 1); 2015 - 2013 = (Hiệu 2) - Nhận xét hiệu mẫu số với tử số hai phân số trên? ( Hiệu không nhau: Hiệu = lần Hiệu 1) - Yêu cầu học sinh dựa vào tính chất phân số biến đổi để có Hiệu = Hiệu 2? ( Nhân tử số mẫu số phân số thứ với 2) 1006 1006  2012   1007 1007  2014 Ta có: - Đến yêu cầu học sinh tìm “ phần bù” để so sánh ? Học sinh trình bày: 1006 1006  2012   Ta có: 1007 1007  2014 1 2012  2014 2014 ; 1 2013  2015 2015 2 2012 2013 1006 2013   Vì 2014 > 2015 nên 2014 2015 hay 1007 2015 Ví dụ 3: So sánh hai phân số sau cách thuận tiện nhất: 64 45 73 51 * Phân tích tương tự, học sinh nhận thấy hai phân số bé - Hiệu mẫu số tử số phân số không hiệu mẫu số tử số phân số - Học sinh tính hiệu mẫu số tử số phân số? H1   73 - 64 = (H1); 51 - 45 = (H 2) H Để thực cách so sánh ví dụ ta phải có thêm bước phụ: Biến đổi phân số cho cho “H1” “H2”, cách nhân tử số mẫu số phân số thứ với 2; nhân tử số mẫu số phân số thứ hai với 3: 64 2 128 64  73 = 73 2 146 ; 45 45 3 135 51 = 513 153 - Đến học sinh tìm “phần bù” đến hai phân số 64 2 128 64  73  146 ; 73 Ta có = 1 128 18  146 146 ; 45 45 3 135 51 = 513 153 1 135 18  153 153 18 18 128 135 64 45    Vì 143 153 nên 146 153 hay 73 51 * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Quan sát kĩ tử số mẫu số phân số xem có đủ điều kiện để áp dụng hay khơng? + Bước 2: Tìm phần bù + Bước 3: So sánh phần bù đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: 19 a) 24 34 39 348 256 b) 353 261 187 309 c) 190 312 Bài 2: So sánh cách hợp lí nhất: 201 2013 a) 205 2015 133 136 b) 135 với 139 1995 2009 c) 1999 2015 Bài 3: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần ; ; ; ; ; a) 10 ; ; ; ; b) * Trường hợp So sánh phân số “ Phần đơn vị” Điều kiện áp dụng: Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần đơn vị” khi: Phân số có tử số lớn mẫu số (phân số lớn 1) hiệu tử số với mẫu số phân số - “Phần hơn” phân số hiệu phân số với Ví dụ: gọi “ phần hơn” 1  1 3 Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân số có “phần hơn” lớn phân số lớn a c a c - Tôi rút công thức tổng quát: b - < d - b Ví dụ 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất:  d 115 161 103 149 * Tơi hướng dẫn học sinh phân tích: - u cầu học sinh quan sát nhận xét tử số mẫu số phân số? (115>103; 161>149, tử số lớn mẫu số nên hai phân số lớn 1) - Hãy tính hiệu tử số mẫu số phân số? (115 – 103 = 12 ( Hiệu 1) ; 161 - 149 = 12 ( Hiệu 2))