(Skkn 2023) dạy học chủ đề phương trình vô tỷ thông qua bài toán có nội dung thực tiễn

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN -  SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ THƠNG QUA BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN LĨNH VỰC: TỐN HỌC NĂM HỌC: 2022 – 2023 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH -  SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ THƠNG QUA BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Bích Tổ Điện thoại : Tốn - Tin : 0949730422 Năm học: 2022 – 2023 MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Mục đích đóng góp đề tài Phạm vi đối tượng nghiên cứu Tính đề tài 5.Phương pháp nghiên cứu PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận thực tiễn GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN 22 2.1.Thiết kế tốn thực tiễn Phương trình vơ tỷ phù hợp yêu cầu cần đạt chương trình GDPT 2018 22 2.2.Sử dụng hợp lý , hiệu tốn thực tiễn chủ đề Phương trình vơ tỷ 25 2.3.Chú trọng vấn đề kiểm tra, đánh giá 30 2.4 Tăng hứng thú học tập cho học sinh thơng qua trị chơi, tổ chức hoạt động ngoại khóa 32 2.5.Tuyên dương ,khen thưởng, động viên khích lệ kịp thời 35 3.KHẢO SÁT TÍNH CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA ĐỀ TÀI 36 3.1.Mục đích khảo sát .36 3.2.Đối tượng khảo sát .37 3.3 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 37 4.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .38 Mục tiêu thực nghiệm sư phạm 38 Đối tượng thực nghiệm 38 Kết thực nghiệm 38 4.1 Phân tích định lượng 38 4.2 Phân tích định tính 40 PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 41 KẾT LUẬN 41 2.KIẾN NGHỊ .41 TÀI LIỆU THAM KHẢO .42 PHỤ LỤC 44 PHIẾU KHẢO SÁT 45 PHỤ LỤC 2: KẾ HOẠCH BÀI DẠY 46 PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH .52 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU , CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Từ, cụm từ HS Học sinh GV Giáo viên THPT Trung học phổ thông DTNT Dân tộc nội trú GDPT Giáo dục phổ thông SKKN Sáng kiến kinh nghiệm CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thơng BTTT Bài toán thực tiễn PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Nghị Hội nghị Trung ương khố XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo "Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học, khắc phục lỗi truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyển khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển NL Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học" Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học qua việc học sinh vận dụng qua việc học Hướng đến đào tạo phát triển toàn diện người, đào tạo cơng dân tồn cầu Chúng ta sống thời đại “Bùng nổ” tri thức, khối lượng kiến thức ngày gia tăng nhanh chóng Do khối lượng kiến thức tăng “Siêu tốc” mâu thuẫn với quỹ thời gian học tập nhà trường có hạn nên giáo dục phải dựa nguyên tắc “Học tập thường xuyên, suốt đời” Vì nhiệm vụ giáo viên không dạy kiến thức mà điều quan trọng dạy phương pháp, rèn luyện khả tự làm việc, tự tìm hiểu để nắm bắt tri thức giúp học sinh vận dụng kiến thức giải tình thực tiễn Hiện nhiều trường đại học nước lựa chọn tổ chức đánh giá lực để xét tuyển học sinh vào đại học Bài thi đánh giá lực trọng lực thông qua thi tổng hợp gồm số câu hỏi thời gian qui định Chăng hạn trường đại học QG Hà Nội thi gồm 150 câu hỏi, thời gian thi 195 phút, từ câu đến câu 50 thi Toán học Ở trường đại học QG TP Hồ Chí Minh thi gồm 120 câu hỏi, thời gian thi 150 phút, từ câu 41 đến câu 80 thi Tốn học Ngồi cịn có số trường đại học đại học Bách khoa, Sư phạm…cũng tổ chức thi đánh giá lực có phần thi Tốn học.Như với việc thay đổi cách đánh giá địi hỏi người dạy người học cần thay đổi cách dạy cách học để thích nghi với xu hướng phát triển thời đại Việc dạy học nhằm phát triển lực có lực vận dụng kiến thức nhiệm vụ quan trọng giáo viên dạy học chương trình giáo dục phổ thơng Sử dụng tập thực tiễn phù hợp biện pháp để phát triển lực vận dụng kiến thức cho học sinh mơn Tốn Như với việc đổi toàn diện giáo dục nhằm phát triển phẩm chất, lực người học cần trọng lực vận dụng kiến thức cụ thể giải tập thực tiễn Trong chương trình GDPT 2018 giới thiệu việc vận dụng kiến thức giải tốn phương trình vơ tỷ thông qua tập thực tiễn So với chương trình trước đề cập cách giải phương trình vơ tỷ, chưa có tập thực tiễn chủ đề Với vai trò quan trọng nội dung chủ đề “ Phương trình vơ tỷ” thường hỏi kỳ thi học sinh giỏi, đánh giá lực…, nhiều ứng dụng thực tiễn tính khoảng cách, thời gian,…việc dạy học chủ đề “Phương trình vơ tỷ” thơng qua tốn có nội dung thực tiễn đáng quan tâm Tuy nhiên với nhiều học sinh có học sinh dân tộc thiểu số việc sử dụng kiến thức , kỹ giải phương trình vơ tỷ thành thạo gặp khó khăn khó khăn giải tốn chủ đề “Phương trình vơ tỷ” có nội dung thực tiễn Chính để nâng cao chất lượng dạy học chủ đề “Phương trình vơ tỷ” thơng qua tốn có nội dung thực tiễn nhằm mục tiêu phát triển phẩm chất , lực người học cần có biện pháp , giải pháp thích hợp Trên sở thực hiệu dạy học chủ đề “Phương trình vơ tỷ” qua toán thực tiễn cho học sinh trường THPT DTNT Tỉnh, mạnh dạn chọn đề tài “Dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm , hy vọng góp thêm chút kinh nghiệm việc đổi phương pháp dạy học Toán học để đồng nghiệp quan tâm , chia sẻ , góp ý Mục đích đóng góp đề tài 2.1 Mục đích đề tài  Góp phần hồn thành mục tiêu giáo dục theo hướng đổi phương pháp hình thức dạy học, đổi kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển lực học sinh  Trao đổi thêm số hình thức, phương pháp dạy học Toán học nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán học cho HS THPT  Tạo niềm say mê, hứng thú cho HS học tập Tốn học thơng qua giải tốn Phương trình vơ tỷ có nội dung thực tiễn 2.2 Đóng góp đề tài  Đề tài đóng góp số kinh nghiệm, giải pháp, biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn  Thơng qua chương trình này, HS có hội trải nghiệm, phát huy lực, sở trường thân, đồng thời rèn luyện kĩ học tập cho HS  Qua đề tài này, em làm quen với việc sử dụng phần mềm tin học Geo gerbra để thiết kế mơ hình tốn học , khơi gợi niềm đam mê, say mê học tập nghiên cứu khoa học, góp phần phát triển phẩm chất lực cho HS, tiến tới mục đích cao giáo dục đào tạo cơng dân tồn cầu Phạm vi đối tượng nghiên cứu 3.1 Phạm vi nghiên cứu Trong khn khổ SKKN, tơi sâu trình bày kinh nghiệm thân nâng cao hiệu dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn 3.2 Đối tượng nghiên cứu Chất lượng học chủ đề Phương trình vơ tỷ HS trường THPT DTNT Tỉnh Nghệ An qua tốn có nội dung thực tiễn 3.3 Phạm vi ứng dụng đề tài Nội dung đề tài sử dụng tài liệu học tập cho HS THPT làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp bạn Tính đề tài Trong chương trình GDPT 2006 chủ đề Phương trình vơ tỷ đề cập kiến thức giải phương trình vơ tỷ, chương trình GDPT 2018 có thêm phần giải tốn phương trình vơ tỷ có nội dung thực tiễn, vấn đề hồn tồn so với chương trình trước Một yêu cầu cần đạt môn Tốn chương trình GDPT 2018 “Vận dụng kiến thức giải phương trình chứa bậc hai để giải số toán thực tiễn” cần có giải pháp , biện pháp phù hợp đem lại hiệu cao Đề tài trình bày số giải pháp , biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn Trước yêu cầu đổi phương pháp dạy học, đổi kiểm tra đánh giá có nhiều quan tâm đến toán thực tiễn Tuy nhiên, việc nghiên cứu giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỷ thơng qua tốn có nội dung thực tiễn chưa có đề tài đề cập đến Vì vậy, tơi khẳng định biện pháp đưa hoàn toàn sở nghiên cứu, tìm hiểu cách làm đồng nghiệp hoạt động dạy học, giáo dục, hoạt động trải nghiệm, 5.Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận + Nghiên cứu sở Tâm lí học, Giáo dục học, Triết học việc phát triển lực số lý thuyết phương pháp phát triển NLVDKT cho HS trường THPT DTNT + Nghiên cứu nội dung tài liệu liên quan đến lí luận dạy học, PPDH mơn Tốn + Nghiên cứu chương trình, tài liệu dạy học mơn Tốn trường THPT + Nghiên cứu đề thi cấp nước + Tìm hiểu số vấn đề NLVDKT xu hướng phát triển NLVDKT giới Việt Nam + Tìm hiểu kết cơng trình nghiên cứu khoa học tình hình dạy học phương pháp phát triển đánh giá NLVDKT nước 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 5.2.1 Điều tra, vấn + Phỏng vấn trực tiếp GV, HS + Điều tra thực tiễn dạy học mơn Tốn GV, HS trường THPT DTNT thơng qua phiếu hỏi quan sát dạy học GV + Xây dựng bảng điểm quan sát NLVDKT HS THPT quan sát, đánh giá tiến qua trình bồi dưỡng, phát triển NLVDKT + Thống kê kết quả, xử lý số liệu 5.2.2 Thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu biện pháp đề xuất đề tài Trong đề tài trình bày kế hoạch dạy thực nghiệm chương trình Tốn 10 , GDPT 2018 trường THPT DTNT Tỉnh Nghệ An Đồng thời tiến hành kiểm tra 02 (1 15 phút 45 phút) PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận thực tiễn 1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tổng quan dạy học toán thực tiễn Theo Từ điển Tiếng Việt, tập cho HS làm để vận dụng điều học, cịn tốn vấn đề cần giải phương pháp khoa học (Hoàng Phê, 2002) Theo G Polya, toán đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng đạt Giải tốn tức tìm phương tiện (G Polya, 1997) Trần Thúc Trình phân biệt hai khái niệm tập toán sau: Để giải tập, cần yêu cầu người giải áp dụng máy móc hệ thống kiến thức, quy tắc hay thuật giải học Để giải toán, địi hỏi người giải phải tìm tịi, kiến thức sử dụng việc áp dụng để xử lí tình cịn có khoảng cách, kiến thức khơng dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lí thích hợp; Muốn sử dụng điều biết, cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình (Trần Thúc Trình, 2003) Một cách hiểu khác, tốn bao gồm câu hỏi yêu cầu hành động cho đó, nhằm tìm câu trả lời, thỏa mãn yêu cầu đó, điều kiện cho trước Một tốn vấn đề, tình địi hỏi người thực phải tìm cách giải vấn đề hay tình Bài tập bao gồm câu hỏi, yêu cầu hành động cho đó, cần áp dụng trực tiếp lí thuyết làm theo ví dụ mẫu có câu trả lời thực yêu cầu đặt Theo chúng tơi, tốn xây dựng dựa hai yếu tố giả thiết (cái biết, cho) kết luận (cái chưa biết, cần tìm) “Thực tiễn hoạt động người, trước hết lao động sản xuất, nhằm tạo điều kiện cần thiết cho tồn xã hội” (Hồng Phê, 2002) Bài tốn nhu cầu hay yêu cầu đặt cần thiết phải tìm kiếm cách ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng đạt Như vậy, toán xuất phát từ yêu cầu hay nhu cầu mà gọi vấn đề Tuy nhiên, khơng phải nhu cầu làm nảy sinh tốn Chỉ nhu cầu mà tìm phương tiện, cách thức nhằm thỏa mãn nhu cầu trở thành tốn, cịn nhu cầu mà ta không cần đầu tư chút cố gắng đạt mục đích khơng làm nảy sinh tốn Ranh giới để nhu cầu trở thành toán hay khơng phải tốn thật khơng rõ ràng Nhu cầu tốn với người lại không nhu cầu người khác Điều phụ thuộc vào lực, trí tuệ, trình độ, trải nghiệm người Bài toán thực tiễn toán mà nhu cầu cần thỏa mãn xuất phát từ thực tiễn sống người Ví dụ: “Tính số tiền cần thiết để xây dựng tường bao xung quanh ngơi nhà”, “Tính tốn giá cước xe taxi chọn phương án tối ưu” toán thực tiễn Về nhiều phương diện, tốn thực tiễn khác tốn có nội dung túy tốn học Các tốn có nội dung túy toán học thường tập trung đề cập tới vấn đề liên quan đến nội toán học phép tốn, cơng thức, quy tắc, phương trình, hàm số, đồ thị Trong đó, toán thực tiễn lại sử dụng phần kiến thức tốn học (các mơ hình toán học) để giải yêu cầu cụ thể đặt thực tiễn sống Trong tốn có nội dung túy tốn học, điều kiện, kiện toán rõ ràng, có lơgíc Trong tốn thực tiễn, kiện, điều kiện tốn chưa rõ ràng, có cịn bị khuyết thiếu Khi đó, người giải lại phải lược bỏ điều kiện, kiện không cần thiết tình huống, tốn Tuy nhiên, mặt lý luận phương pháp giải quyết, hai dạng toán Có thể cho rằng, tốn thực tiễn có dạng sau: Bài toán gắn với thực tiễn: Bài toán gắn với thực tiễn toán mà giả thiết hay kết luận có nội dung liên quan đến thực tiễn sống người, hay nói cách khác tốn có bối cảnh thực Bài toán giả thực tiễn: Bài toán giả thực tiễn (cịn gọi tốn mang tính thực tiễn) toán đặt sở giả định vấn đề xảy thực tiễn, giả thiết hay kết luận toán có số nội dung giả định Chẳng hạn, tốn tính chiều cao cột cờ sân trường xem tốn thực tiễn, cịn toán “Hội đồng thành phố A định dựng đèn đường cơng viên hình tam giác khu phố X cho chiếu sáng tồn công viên Người ta nên đặt đèn đâu?” toán giả thực tiễn Trong báo này, việc thiết kế tốn thực tiễn có hai dạng, trọng nhiều đến dạng thứ nhất, Bài tốn gắn với thực tiễn Nguyễn Danh Nam (2020) đề cập đến nguyên tắc giáo dục tốn học gắn với thực tiễn, là: sử dụng ngữ cảnh, sử dụng mơ hình, sử dụng sản phẩm tự xây dựng HS, nguyên tắc tương tác lồng ghép học tập Trong quy trình thiết kế tốn thực tiễn mục 2.2, dựa nguyên tắc sử dụng ngữ cảnh sử dụng mơ hình Ngữ cảnh hiểu tình mà vấn đề cài đặt vào đó, đưa từ đầu tốn Lớp TN 5 Lớp ĐC 55 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 20 Biểu đồ 3: Tỷ lệ % điểm số lớp TN ĐC giai đoạn sau thực nghiệm Qua biểu đồ ta thấy khác biệt lớn chênh lệch tỷ lệ điểm trung bình lớp thực nghiệm thấp nhiều so với lớp đối chứng tỉ lệ HS có điểm giỏi (từ đến 10) lớp thực nghiệm lại cao nhiều so với lớp đối chứng Như vậy, thông qua biểu đồ 1, 2, cho thấy tính hiệu việc dạy học sử dụng toán thực tiễn để phát triển lực học sinh 4.2 Phân tích định tính Về độ bền kiến thức sau TN - Kết thực nghiệm cho thấy lớp TN vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn nên đòi hỏi liên tục hoạt động với thao tác trí tuệ quan sát, mơ tả, phân tích, so sánh, KN thu thập so sánh thông tin lập sơ đồ, lập bảng… Biểu chất lượng làm HS nhóm lớp TN nhớ lâu, nhớ xác, chất lượng làm HS tốt, điểm số có xu hướng ổn định học sinh phát giải vấn đề thực tiễn đặt - Ở nhóm lớp đối chứng, kết làm phản ánh nhiều em không chắn, khơng đủ ý, sai sót, chất lượng khơng cải thiện 40 PHẦN III- KẾT LUẬN KẾT LUẬN Đối chiếu với mục đích nhiệm vụ đề tài nghiên cứu, đề tài hoàn thành thu kết sau: 1) Nghiên cứu sở lí luận đề tài vấn đề: hoạt động nhận thức, tích cực nhận thức, phương hướng sử dụng toán theo hướng dạy học nhằm phát triển lực vận dụng HS 2) Nghiên cứu sử dụng toán theo hướng dạy học tích cực vận dụng kiến thức kiểm tra đánh giá trọng việc sử dụng tập thực nghiệm, tập có hình vẽ để rèn luyện kĩ thực hành, lực giải vấn đề thực tiễn 3) Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT DTNT Tỉnh Kết thực nghiệm khẳng định tính đắn hiệu thiết thực đề tài KIẾN NGHỊ Đối với cấp ( Sở GD&ĐT, BGH nhà trường) - Trong điều kiện cho phép trường THPT cần trang bị thêm trang thiết bị dạy học mới, hỗ trợ phục vụ cho việc đổi phương pháp dạy học GV - Tổ chức thêm lớp tập huấn nâng cao lực sử dụng công nghệ thông tin, chuyển đổi số, lực số cho GV việc chuẩn bị kế hoạch dạy giảng nhằm phát triển phẩm chất, lực HS Đối với giáo viên - Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao lực chun mơn, tích cực đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học - Luôn đổi mới, đa dạng hình thức dạy học,cập nhật ứng dụng công nghệ thông tin dạy học - Hết lòng thương yêu, giúp đỡ HS tiến qua giảng, em HS dân tộc thiểu số, có hồn cảnh gia đình khó khăn 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sở GD & ĐT Nghệ An Đề thi chọn HSG tỉnh Nghệ An năm 2020, 2021, 2022 [2] Bộ GD & ĐT Đề thi THPT QG 2020, 2021, 2022 Hà Huy Khoái (Tổng chủ biên) Toán 10 (bộ sách Kết nối tri thức) [4] Đỗ Đức Thái (Tổng chủ biên) Toán 10 (bộ sách Cánh diều) [5] Trần Nam Dũng ( Tổng chủ biên) [6] Nguyễn Bá Kim [7] Nhà XB Gíao dục [8] Bộ GD & ĐT [9] Phan Huy Khải [10] Bộ GD & ĐT [11] ĐH Quốc gia Hà Nội [12] ĐH Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh [13] ĐH Sư phạm Hà Nội [14] ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh [15] ĐH Bách khoa Hà Nội [16] Bộ GD & ĐT [3] [17] [18] [19] NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Công Khanh, Đào Thị Oanh (2014) Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Vũ Văn Quyết , Lê Văn Thành, Tạp chí Giáo dục Đặng Nguyễn Xuân Hương, Tạp chí Giáo dục, số 445, trang 44-47 Tốn 10 (bộ sách Chân trời sáng tạo) Phương pháp dạy học môn Tốn Tạp chí Tốn học & Tuổi trẻ Tăng cường lực dạy học GV Tốn nâng cao Hình học 10 Tăng cường lực nghiên cứu khoa học GV Đề Đánh giá lực năm 2020, 2021,2022 Đề Đánh gia lực năm 2020, 2021, 2022 Đề Đánh giá lực ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2021 Đề Đánh giá lực ĐH Sư phạm TP HCM năm 2021, 2022 Đề Đánh giá tư 2021,2022 Module THPT Kiểm tra đánh giá giáo dục Thiết kế toán thực tiễn dạy học Tốn Sử dụng tình thực tiễn dạy học mơn Tốn 42 [20] [21] [22] NXB Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2018) NXB Giáo dục G.Polya(1997) Nguyễn Danh Nam(2020), Tạp chí Gíao dục, số 487, trang 15-21 Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Giải toán nào? Một số vấn đề giáo dục toán học gắn với thực tiễn 43 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT T T Các giải pháp Thiết kế toán thực tiễn Phương trình vơ tỷ phù hợp u cầu cần đạt chương trình GDPT 2018 Sử dụng hợp lý , hiệu toán thực tiễn chủ đề Phương trình vơ tỷ Chú trọng vấn đề kiểm tra, đánh giá Thang đánh giá biện pháp Khơng Ít cấp Cấp thiết Rất cấp cấp thiết thiết thiết Tăng hứng thú học tập cho học sinh thơng qua trị chơi, tổ chức hoạt động ngoại khóa Tun dương ,khen thưởng, động viên khích lệ kịp thời 44 PHIẾU KHẢO SÁT TT Các giải pháp Thiết kế toán thực tiễn Phương trình vơ tỷ phù hợp u cầu cần đạt chương trình GDPT 2018 Sử dụng hợp lý , hiệu toán thực tiễn chủ đề Phương trình vơ tỷ Chú trọng vấn đề kiểm tra, đánh giá Thang đánh giá biện pháp Khơng khả Ít khả thi Khả thi Rất khả thi thi Tăng hứng thú học tập cho học sinh thơng qua trị chơi, tổ chức hoạt động ngoại khóa Tun dương ,khen thưởng, động viên khích lệ kịp thời 45 PHỤ LỤC 2: KẾ HOẠCH BÀI DẠY Sách Kết nối tri thức TÊN BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (1 Tiết)  I Mục tiêu Kiến thức: - Giải phương trình chứa thức có dạng: ax  bx  c  dx  ex  f (1) ax  bx  c  dx  e (2) Năng lực: - Năng lực tư lập luận tốn học: Học sinh biết cách khái qt hóa bước giải phương trình - Năng lực giải vấn đề toán học: HS áp dụng cách giải phương trình chứa thức để giải tập phương trình chứa nhiều dấu - Năng lực giao tiếp tốn học: HS thảo luận nhóm, trình bày giải, tranh luận hướng dẫn cho - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Sử dụng mơ hình hóa tốn học để mơ tả tình khoảng cách nhau, hai người gặp vị trí phù hợp giải phương trình chứa để giải vấn đề thực tế Phẩm chất: Chăm xem trước nhà Trách nhiệm thực nhệm vụ giao nêu câu hỏi vấn đề chưa hiểu II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút học sinh làm nhóm – phút giáo viên tổng kết) a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh, lập phương trình chứa thức, góp phần phát triển lực mơ hình hóa tốn học b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển kiện thực tế toán toán học, lập phương trình liên quan c) Sản phẩm: Câu trả lời nhóm d) Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV đưa tốn: Có nhà máy nước muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước cho khoảng cách từ nhà máy đến thị xã B, C Biết thị xã cách thành phố A 50 km 100 km ( hình vẽ) 46 + Thực nhiệm vụ: Chia lớp làm nhóm, nhóm khoảng 10 học sinh Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để lập biểu thức liên hệ đại lượng Giáo viên sử dụng bảng kiểm phổ biến cho học sinh để đánh giá kết thực + Báo cáo kết quả: Đánh giá BẢNG KIỂM Xác nhận Tiêu chí Có Khơng Nhóm hoạt động sôi Đặt ẩn phù hợp Biết sử dụng kiến thức py-ta-go Lập phương trình biểu diễn nội dung toán Bài làm mong đợi: Đặt x (km) khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước Khoảng cách từ thị xã C đến nhà máy cấp nước là: 100-x (km) Vì khoảng cách từ thị xã đến nhà máy cấp nước nên ta có phương trình: x  502  100  x Đặt vấn đề: Phương trình chứa thức giải nào? Chúng ta tìm hiểu học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút học sinh làm nhóm – phút giáo viên tổng kết) 2.1 Dạng ax2  bx  c  dx  e a) Mục tiêu: Học sinh biết bước để giải phương trình tổng quát dạng f ( x)  g ( x) 47 b) Nội dung: Thông qua phiếu trả lời câu hỏi để kết luận giá trị tìm nghiệm phương trình, từ suy bước để giải phương trình ax  bx  c  dx  e c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời nhóm d) Tổ chức thực hiện: Giữ nguyên nhóm hoạt động Thực Phiếu trả lời câu hỏi sau: PHIẾU 1: Phương trình (3): Đặt f  x   x2  2500 , g  x   100  x Trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Bình phương vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình Giáo viên kết luận nghiệm bước cuối HS tìm nghiệm phương trình Từ HS điền phiếu học tập số 48 PHIẾU Các bước để giải phương trình dạng ax2  bx  c  dx  e ? Bước Bước Bước Trả lời câu hỏi đầu x=37,5 km 2.2 Dạng ax2  bx  c  dx2  ex  f a) Mục tiêu: Học sinh biết bước để giải phương trình tổng quát dạng ax  bx  c  dx  ex  f b) Nội dung: Thông qua phiếu trả lời câu hỏi để kết luận giá trị tìm nghiệm phương trình, từ suy bước để giải phương trình ax  bx  c  dx  ex  f c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời nhóm d) Tổ chức thực hiện: GV đặt vấn đề: Nếu phương trình có chứa hai dấu giải nào? Đưa VD: Giải phương trình x2  x  x2  x  PHIẾU 3: Đặt f  x   x2  x , g  x   x2  x  Trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi Câu trả lời Bình phương vế Giải phương trình vừa bình phương để tìm x Thử lại giá trị x vừa tìm có thỏa mãn phương trình Giáo viên kết luận nghiệm bước cuối HS tìm nghiệm phương trình Từ HS điền phiếu học tập số PHIẾU 4: Các bước để giải phương trình dạng ax2  bx  c  dx2  ex  f ? Bước Bước Bước Đánh giá BẢNG KIỂM Xác nhận Tiêu chí Có Khơng Nhóm có hoạt động 49 sôi Nộp Giải kết Đưa bước giải hợp lí Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: Học sinh giải phương trình dạng (1) (2) b) Nội dung: Giải phương trình cụ thể dạng (1) (2) c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: + Giao nhiệm vụ cho học sinh: Giải phương trình sau vào giấy A4 nộp cho giáo viên 10 phút: a) x2  3x   x  b) x   x  + Kiểm tra, đánh giá kết thực (giáo viên kiểm tra sau) Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu: phát triển lực mơ hình hóa tốn học học sinh b) Nội dung: học sinh phát cần phải biết cách giải phương trình để tìm yếu tố cịn thiếu vấn đề tính tốn vị trí khoảng cách c) Sản phẩm: làm nhóm d) Tổ chức thực hiện: Giữ nguyên nhóm hoạt động giải vấn đề sau: Bác Việt sống làm việc trạm hải đăng cách bờ biển km Hàng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần bờ biển bến Binh để nhận hàng hóa quan cung cấp Tuần này, trục trặc vận chuyển nên tồn số hàng nằm thơn Hồnh, bên bờ biển cách bến Binh 9,25km anh Nam vận chuyển đường dọc bờ biển tới bến Binh xe kéo, bác Việt gọi điện thống với anh Nam họ gặp vị trí bến Binh thơn Hồnh để hai người có mặt lúc, khơng thời gian chờ Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết vận tốc kéo xe anh Nam km/h thuyền bác Việt di chuyển vận tốc km/h Giả thiết đường bờ biển từ thơn Hồnh đến bến Binh đường thẳng bác Việt trèo thuyền tới điểm bờ biển theo đường thẳng Báo cáo mong đợi: Ta mơ hình hóa tốn hình bên: Trạm hải đăng vị trí A ; bến Binh B thơn Hồnh C Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến vị trí M ta đặt BM  x ( x  ) Để hai người chờ thời gian chèo thuyền thời gian kéo xe nên ta có phương trình: x  16 9, 25  x  50 Giải phương trình tìm vị trí hai người dự định gặp (Trường hợp nhóm làm khơng kịp xem tập nhà nộp báo cáo sau) 51 PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 52 53 54