Hsg huyện châu thành 2010 2011

UBND HUYỆN CHÂU THÀNH PHÒNG GD ĐT CHÂU THÀNH KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP THCS - Năm học 2010 – 2011 MƠN : TỐN Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (đề thi gồm trang) Câu 1: (2.0 điểm) Thực tính: A= 11 13 36    0,5  24 41 24 41 B=  2  2         5  5 Câu 2: (2.0 điểm) a Tìm x, y biết: b Cho x y  4x 7 y = y z  x + y = 22 Tính M = 2x  3y  4z 3x  y  z Câu 3: (2.0 điểm) Thực tính: a S = 2010  2009  2008   1 1 b P =  (1  2)  (1   3)  (1    4)   16 (1     16) Câu 4: (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x Câu 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, B = A 500 Đường thẳng AH vuông góc với BC H Gọi d đường thẳng vng góc với BC B Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy B điểm D cho BD = HA (Hình vẽ bên) a Chứng minh  ABH =  DHB H C D b Tính số đo góc BDH c Chứng minh đường thẳng DH vng góc với đường thẳng AC _ Hết _ Họ tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh ………… Chữ ký giám thị 1: ……………………… … Giám thị ……………………………… ĐÁP ÁN-CHÂU THÀNH Câu 1: (Mỗi bước cho 0,25 điểm) 11 13 36     0,5 24 24 41 41 24 41    0,5 24 41 2 2 7   5 7 2 2       5 7    5 A= B  = - + 0,5 = 0,5 =-2 Câu 2: a)  28  x = 28  y  x y x  y 0,25 đ 0,25 đ 47  x  y  22 2  x 8; y 14 0,25 đ 11 x y x y y z y z x y z b)   15  20 ;   20  24  15  20  24 2x y 4z 2x  y  4z (1)  30  60  96  30  60  96 3x y 5z 3x  y  z (1)  45  80 120  45  80  120  x  y  z : 3x  y  z = 2x : 3x 30  60  96 45  80  120 30 45  (1) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2x  3y  4z 245 x  y  z 186 1  M   186 3x  y  z x  y  z 245 0,25 đ Câu 3: a) 2S = 22011  22010  22009  22  2S-S = 2011  2010  2010  2009  2009  2  2    S = 2011  2.2 2010  S 2 2011  2011  1 b) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2.3 3.4 4.5 16.17     16 2 17       2 2  1     17  1  17.18     1 76 2  P = 1 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 4: (Mỗi bước cho 0,25 điểm) - Vẽ hệ trục toạ độ - Xác định toạ độ điểm A  O thuộc đồ thị hàm số - Biểu diễn điểm A y x - Vẽ đồ thị hàm số y x (Đường thẳng OA) Câu 5: (Mỗi bước cho 0,25 điểm) a Xét  ABH  DHB có:  H  (= 900) B HB chung BD = HA   ABH =  DHB (c-g-c)  = 900 b Xét  ABH có B = 500 H   ) = 400  BAH = 180 - ( B  H Từ  ABH =  DHB có:   BAH BDH   BDH = 400 c Từ  ABH =  DHB có: ABH DHB   AB song song với DH AB  AC  DH  AC A B D H C