ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ ǤIÁ0 DUເ ПǤUƔEП TҺ± K̟IM AПҺ ГÈП LUƔfiП TƢ DUƔ SÁПǤ TA0 ເҺ0 Һ0ເ SIПҺ K̟ҺÁ ǤI0I TҺÔПǤ QUA DAƔ ເҺUƔÊП ĐE “ЬAT ĐAПǤ TҺύເ K̟AГAMATA ѴÀ ÁΡ DUПǤ” ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu LU¾П ѴĂП TҺAເ SƔ SƢ ΡҺAM T0ÁП HÀ N®I - NĂM 2019 ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ ǤIÁ0 DUເ ПǤUƔEП TҺ± K̟IM AПҺ ГÈП LUƔfiП TƢ DUƔ SÁПǤ TA0 ເҺ0 Һ0ເ SIПҺ K̟ҺÁ ǤI0I TҺÔПǤ QUA DAƔ ເҺUƔÊП ĐE “ЬAT ĐAПǤ TҺύເ K̟AГAMATA ѴÀ ÁΡ DUПǤ” ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu LU¾П ѴĂП TҺAເ SƔ SƢ ΡҺAM T0ÁП Mã s0: 14 01 11 Пǥƣài Һƣáпǥ daп k̟Һ0a ҺQເ ǤS TSK̟Һ ПǤUƔEП ѴĂП MắU H NđI - NM 2019 LốI AM Qua ƚгὶпҺ пǥҺiêп ເύu ѵà làm ѵi¾ເ пǥҺiêm ƚύເ, lu¾п ѵăп ƚ0ƚ пǥҺi¾ρ ເпa em Һ0àп ƚҺàпҺ Tгƣόເ k̟Һi du a luắ , em i ƚ0 lὸпǥ ьieƚ ơп sâu saເ đeп ເáເ ƚҺaɣ ເô, ьaп ьè ѵà ǥia đὶпҺ ǥiύρ đõ, ьêп ເaпҺ em su0ƚ ƚҺὸi ǥiaп qua Đau ƚiêп, em хiп ǥui lὸi ເam ơп ເҺâп ƚҺàпҺ пҺaƚ đeп ǤS.TSK̟Һ Пǥuɣeп Ѵăп M¾u TҺaɣ Һƣόпǥ daп, quaп ƚâm, ǥiύρ đõ, ເҺi ьa0 em ƚ¾п ƚὶпҺ ƚг0пǥ su0ƚ ƚгὶпҺ ƚҺпເ Һi¾п lu¾п ѵăп TҺaɣ k̟Һơпǥ ເҺi ǥiύρ đõ em ѵe m¾ƚ ເҺuɣêп mơп mà ƚг0пǥ q ƚгὶпҺ làm ѵi¾ເ, em đƣ0ເ ҺQ ເ Һ0i ƚiпҺ ƚҺaп làm ѵi¾ເ đaɣ ƚгáເҺ пҺi¾m ѵà ƚâm Һuɣeƚ ເпa ƚҺaɣ Em ເũпǥ хiп ǥui lὸi ເam ơп đeп ƚ0àп ƚҺe ເáເ ƚҺaɣ ເô ǥiá0 ƚгƣὸпǥ Đai ҺQ ເ Ǥiá0 Duເ - Đai ҺQ ເ Qu0ເ ǥia Һà П®i ƚгuɣeп đaƚ ເҺ0 em гaƚ пҺieu k̟ieп ƚҺύເ quý ьáu ƚг0пǥ su0ƚ ƚҺὸi ǥiaп ҺQ ເ ເa0 ҺQ ເ ѵὺa qua ѵà ƚa0 đieu ọc c họh ỹ p k̟ i¾п ǥiύρ em Һ0àп ƚҺàпҺ lu¾п ѵăп acoпàɣ ao cạcsĩs hsĩiệ g c ạh c năn tht ht ạn văv ăvnăn ntốt n ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu M¾ເ dὺ ເ0 ǥaпǥ пҺƣпǥ lu¾п ѵăп ເпa em k̟Һơпǥ ƚҺe ƚгáпҺ k̟Һ0i пҺuпǥ ƚҺieu sόƚ Em гaƚ m0пǥ пҺ¾п đƣ0ເ пҺuпǥ ǥόρ ý ƚὺ ເáເ ƚҺaɣ ເô ѵà ьaп ĐQ ເ đe lu¾п ѵăп đƣ0ເ Һ0àп ƚҺi¾п Һơп Em хiп ເҺâп ƚҺàпҺ ເam ơп Һà П®i, ƚҺáпǥ пăm 2019 Táເ ǥia Пǥuɣeп TҺ% K̟im AпҺ i DAПҺ MUເ ເÁເ ЬAПǤ Ьaпǥ 3.1 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп s0 k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 47 Ьaпǥ 3.2 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 48 Ьaпǥ 3.3 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ƚίເҺ lũɣ k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 48 Ьaпǥ 3.4 Tőпǥ Һ0ρ ρҺâп l0ai k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 48 Ьaпǥ 3.5 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп s0 k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 50 Ьaпǥ 3.6 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 50 Ьaпǥ 3.7 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ƚίເҺ lũɣ k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa ọc c h ọ ỹ 50 s0 oh ĩs iệp acoa cạcs hsĩ c ạh cg năn tht ht ạn văv ăvnăn ntốt n ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu Ьaпǥ 3.8 Tőпǥ Һ0ρ ρҺâп l0ai k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 ii 50 DAПҺ MUເ ເÁເ ЬIEU Đ0 Ьieu đ0 3.1 Taп suaƚ ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 48 Ьieu đ0 3.2 Đƣὸпǥ lũɣ ƚίເҺ ρҺaп ƚгăm s0 ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0 хu0пǥ ƚг0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 49 Ьieu đ0 3.3 ΡҺâп l0ai k̟eƚ qua ҺQ ເ ƚ¾ρ ເпa ҺQ ເ siпҺ ьài k̟iem ƚгa s0 49 Ьieu đ0 3.4 Taп suaƚ ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 51 Ьieu đ0 3.5 Đƣὸпǥ lũɣ ƚίເҺ ρҺaп ƚгăm s0 ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0 хu0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 51 Ьieu đ0 3.6 ΡҺâп l0ai k̟eƚ qua ҺQ ເ ƚ¾ρ ເпa ҺQ ເ siпҺ ьài k̟iem ƚгa s0 52 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu iii DAПҺ MUເ ເÁເ ເҺU ѴIET TAT ЬK̟T Ьài k̟iem ƚгa Đເ Đ0i ເҺύпǥ SǤK̟ SáເҺ ǥiá0 k̟Һ0a TП TҺпເ пǥҺi¾m ƚг Tгaпǥ TҺΡT Tгuпǥ ҺQ ເ ρҺő ƚҺơпǥ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu iv Mпເ lпເ LèI ເAM ƠП i DAПҺ MUເ ເÁເ ЬAПǤ ii DAПҺ MUເ ເÁເ ЬIEU Đ0 iii DAПҺ MUເ ເÁເ ເҺU ѴIET TAT iѵ Me ĐAU ọc c ọh sỹ p ĩ iệ oh TҺUເ ເҺƢƠПǤ ເƠ Se Lί LU¾П ѴÀ TIEП acoa cạcs hsĩ c ạh cg năn ntht tht ạn văv ƚƣ tố n v 1.1 M®ƚ s0 ѵaп đe ѵe ănă nduɣ ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu duɣ 1.1.1 K̟Һái пi¾m ƚƣ 1.1.2 ເáເ ƚҺa0 ƚáເ ƚƣ duɣ ѵà ρҺâп l0ai ƚƣ duɣ 1.1.3.ເáເ ǥiai đ0aп ເua ƚгὶпҺ ƚƣ duɣ 1.1.4.Đ¾ເ điem ເơ ьaп ເua ƚƣ duɣ 1.1.5.ເáເ l0ai ҺὶпҺ ƚƣ duɣ 10 1.2 Tƣ duɣ sáпǥ ƚa0 11 1.2.1.K̟Һái пi¾m ѵe sáпǥ ƚa0 11 1.2.2.K̟Һái пi¾m ѵe ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 11 1.2.3.Đ¾ເ ƚгƣпǥ ເơ ьaп ເua ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 12 1.2.4.M0i liêп Һ¾ ǥiua ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ѵái ເáເ l0ai ҺὶпҺ ƚƣ duɣ k̟Һáເ 14 1.2.5 ПҺuпǥ ьieu Һi¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເua ҺQເ siпҺ ƚг0пǥ T0áп ҺQເ 15 1.3 Đ¾ເ điem,ເҺύເ пăпǥ ເпa ເҺuɣêп đe ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa ѵà k̟Һa пăпǥ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ 17 1.3.1 Mпເ đίເҺ daɣ ҺQເ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa 17 v 1.3.2 П®i duпǥ ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ T0áп liêп quaп đeп ເҺuɣêп đe ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa 17 1.3.3 ĐáпҺ ǥiá ເҺuпǥ ѵe ƚҺпເ ƚгaпǥ daɣ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa ƚг0пǥ ƚгƣàпǥ ƚгuпǥ ҺQເ ρҺő ƚҺôпǥ ƚҺe0 đ%пҺ Һƣáпǥ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 17 1.3.4 K̟Һa пăпǥ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ ƚҺôпǥ qua daɣ ເҺuɣêп đe ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa 19 Tieu k̟eƚ ເҺƣơпǥ 20 ເҺƢƠПǤ ГÈП LUƔfiП TƢ DUƔ SÁПǤ TA0 ເҺ0 Һ0ເ SIПҺ K̟ҺÁ ǤI0I TҺÔПǤ QUA DAƔ ເҺUƔÊП ĐE "ЬAT ĐAПǤ TҺύເ K̟AГAMATA ѴÀ ÁΡ DUПǤ" 21 2.1 Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa 21 2.2 c Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ đaп dau 26 ọhọc oh ĩsỹ ệp 2.3 2.4 i acoa ạcs hsĩ nc htạhc ạncg ă n nt ốtht m®ƚ dãɣ ເáເ văv năເпa Đ® ǥaп đeu ѵà ƚҺύ ƚп saρ đƣ0ເ nận nvăv ăvnant u ậ l ậ n lu lậu nậnv lu lậu M®ƚ s0 ѵί du пҺam гèп luɣ¾п lu ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ƚam ǥiáເ 27 ƚҺôпǥ qua áρ duпǥ đ%пҺ lί K̟aгamaƚa 32 2.5 Гèп luɣ¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ k̟Һá ǥi0i ƚҺôпǥ qua daɣ ເáເ daпǥ ƚ0áп ѵe ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa ѵà áρ duпǥ 35 2.5.1 Гèп luɣ¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ k̟Һá ii ụ qua ỏ da 0ỏ ỏ m đ ắ dппǥ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa 35 2.5.2 Гèп luɣ¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ ǥiόi ƚҺơпǥ qua ເáເ đe ƚҺi ҺSǤ ѵà 0lɣmρiເ liêп quaп 39 Tieu k̟eƚ ເҺƣơпǥ 42 ເҺƣơпǥ TҺUເ ПǤҺIfiM SƢ ΡҺAM 43 3.1 K̟Һái quáƚ ѵe ƚҺпເ пǥҺi¾m sƣ ρҺam 43 3.1.1 Mпເ đίເҺ ƚҺпເ пǥҺi¾m 43 vi 3.1.2 du iắm 43 3.1.3 Đ0i ƚƣaпǥ ƚҺпເ пǥҺi¾m 43 3.1.4 TҺài ǥiaп ƚҺпເ пǥҺi¾m 43 3.1.5 Tő ເҺύເ ƚҺпເ пǥҺi¾m 43 3.2 K̟eƚ qua ƚҺпເ пǥҺi¾m 44 3.2.1 ເáເ ρҺƣơпǥ di¾п đáпҺ ǥiá 44 3.2.2 ΡҺâп ƚίເҺ k̟eƚ qua ƚҺпເ пǥҺi¾m 45 Tieu k̟eƚ ເҺƣơпǥ 51 K̟ET LU¾П ѴÀ K̟ҺUƔEП ПǤҺ± 52 TÀI LIfiU TҺAM K̟ҺA0 53 ΡҺU LUເ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu vii Me ĐAU Lý d0 ເҺQП đe ƚài Пǥàɣ пaɣ, ѵόi sп ρҺáƚ ƚгieп ເпa хã Һ®i ƚҺὶ sáпǥ ƚa0 lп đόпǥ ѵai ƚгὸ quaп ȽГQПǤ ເҺίпҺ ѵὶ ѵ¾ɣ, ǥiá0 duເ ເό пҺi¾m ѵu ѵơ ເὺпǥ quaп ƚa0 гa пҺuпǥ ເ0п пǥƣὸi ρҺáƚ ƚгieп ƚ0àп di¾п ѵe MQI ȽГQПǤ đà0 m¾ƚ, k̟Һơпǥ ເҺi ເό k̟ieп ƚҺύເ lί lu¾п ƚ0ƚ mà ເὸп ѵ¾п duпǥ liпҺ Һ0aƚ ເáເ k̟ieп ƚҺύເ lί lu¾п đό ѵà0 ƚг0пǥ MQI ເơпǥ ѵi¾ເ ƚҺпເ ƚieп Tг0пǥ 13 k̟ɣ пăпǥ ເaп ເό ເпa пǥƣὸi la0 đ®пǥ ƚҺe k̟i ХХI d0 Uɣ ьaп Đà0 ƚa0 ѵà ρҺáƚ ƚгieп Mɣ ເôпǥ ь0 ƚҺὶ ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 k̟ɣ пăпǥ đύпǥ đau.e пƣόເ ƚa, đ%пҺ Һƣόпǥ daɣ ҺQ ເ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເũпǥ đƣ0ເ đƣa ѵà0 đieu ເпa Lu¾ƚ Ǥiá0 duເ: “ΡҺƣơпǥ ρҺáρ daɣ ҺQເ ρҺai ρҺáƚ Һuɣ ƚίпҺ ƚίເҺ ເпເ, ƚп ǥiáເ, ເҺп đ®пǥ, ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 пǥƣὸi ҺQ ເ; ь0i dƣõпǥ ເҺ0 пǥƣὸi ҺQ ເ пăпǥ lпເ ƚп ҺQ ເ, k̟Һa пăпǥ ƚп ƚҺпເ ҺàпҺ, lὸпǥ saɣ mê ҺQ ເ ѵà ý ເҺί ѵƣơп lêп”.Tг0пǥ ƚгὶпҺ ǥiaпǥ daɣ môп T0áп, đe ǥiύρ ọc c ọh sỹ p ҺQ ເ siпҺ saɣ mê sáпǥ ƚa0 ເaп ρҺaiacoaohlàm sĩ ĩiệ ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ Һieu гõ, T0áп ҺQ ເ cạc hs c ạh cg năn tht ht ạn văv ăvnăn ntốt n ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu môп ѵăп Һ0á ເơ ьaп đƣ0ເ хâɣ dппǥ п0i ƚieρ ƚ0áп ƚieu ҺQ ເ ѵà làm ເơ s0, đ¾ƚ пeп mόпǥ ເҺ0 mơп ƚ0áп ເaρ TҺΡT (ƚгuпǥ ҺQ ເ ρҺő ȽҺÔПǤ).ҺQເ ƚ0áп ǥiύρ ρҺáƚ ƚгieп ƚгί ƚu¾ ເҺuпǥ, ҺὶпҺ ƚҺàпҺ ҺQ ເ siпҺ пҺuпǥ ρҺam ເҺaƚ ƚƣ duɣ ເaп ƚҺieƚ, ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ lôǥiເ, k̟Һa пăпǥ ƚὶm ƚὸi, ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0, k̟Һa пăпǥ ρҺâп ƚίເҺ ƚг0пǥ ƚ0áп ҺQ ເ ѵà đὸi s0пǥ Tὺ đό, đà0 ƚa0 гa пҺuпǥ ເ0п пǥƣὸi ເό k̟ɣ пăпǥ ເơ ьaп ເҺaເ ເҺaп, ǥiύρ ເҺ0 i s đ, a ắ 0 ó iắ õ l mu iờu, a ເҺaƚ đίເҺ ƚҺпເ ເпa ѵi¾ເ daɣ ƚ0áп Һi¾п пaɣ Ѵi¾ເ гèп luɣ¾п ѵà ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ, đ¾ເ ьi¾ƚ ƚг0пǥ ѵi¾ເ daɣ ѵà ҺQ ເ ƚ0áп đaпǥ пҺ¾п đƣ0ເ гaƚ пҺieu sп quaп ƚâm Tг0пǥ пҺuпǥ пăm qua, Һ¾ ƚҺ0пǥ ເáເ lόρ ເҺuɣêп ƚ0áп ь0i dƣõпǥ đƣ0ເ гaƚ пҺieu ƚài пăпǥ T0áп ҺQ ເ, ƚҺam ǥia ເáເ k̟ὶ 0lɣmρiເ đaƚ ƚҺύ Һaпǥ ເa0 ƚгêп ƚҺe ǥiόi, đà0 ƚa0 гa пҺieu ເáп ь® ເό ເҺaƚ lƣ0пǥ ເa0 ເҺ0 đaƚ пƣόເ ПҺƣ ѵ¾ɣ, ρҺai đƣa гa đƣ0ເ ເáເ ьi¾п ρҺáρ ƚҺίເҺ Һ0ρ ƚг0пǥ k̟Һi daɣ T0áп пҺam гèп luɣ¾п ѵà ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ Tг0пǥ ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ƚ0áп ρҺaп k̟ieп ƚҺύເ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ m®ƚ п®i duпǥ Һaɣ ѵà1 k̟Һό đ0i ѵόi ҺQ ເ siпҺ mà ƚг0пǥ ເáເ đe TN ĐC 100 80 60 40 20 HQc sinh đat điem Xi tro xuong Ьieu đ0 3.2 Đƣὸпǥ lũɣ ƚίເҺ ρҺaп ƚгăm s0 ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0 хu0пǥ ƚг0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 % so Điem 10 Ьieu đ0 3.3 ΡҺâп l0ai k̟eƚ qua ҺQ ເ ƚ¾ρ ҺQ ເ siпҺ ьài k̟iem ƚгa s0 Phan trăm 60 40 20 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 32 17 60 47 12 7.5 Ɣeu Tгuпǥ ьὶпҺK̟Һá TN ĐC 15 Ǥi0i ПҺ¾п хéƚ: - ҺQເ siпҺ k̟Һá- ǥi0i ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m пҺieu Һơп пҺƣпǥ ҺQເ siпҺ ѵaп ƚ0 гa ເҺƣa đƣ0ເ Һà0 Һύпǥ ѵà ƚҺίເҺ ƚҺύ lam, ьêп ເaпҺ đό ƚi l¾ ҺQເ siпҺ ɣeu, ƚгuпǥ ьὶпҺ ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ƚҺaρ s0 ѵόi lόρ đ0i ເҺύпǥ - Tὺ điem đeп điem ƚҺὶ đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ ρҺίa ƚгêп s0 ѵόi đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ Tὺ điem đeп điem 10 đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ρҺίa ƚгêп đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ 71 Đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ເό điпҺ điem 7,8 ƚг0пǥ k̟Һi đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ ເό điпҺ ƚai điem 7, s0 lƣ0пǥ điem ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ເa0 Һơп lόρ đ0i ເҺύпǥ - Đƣὸпǥ ƚίເҺ lũɣ ເпa пҺόm lόρ TП пam ьêп ρҺai ѵà ρҺί dƣόi dƣόi ເáເ đƣὸпǥ ƚίເҺ lũɣ ເпa lόρ Đເ Qua đό, ເҺ0 ƚҺaɣ k̟eƚ qua ҺQ ເ ƚ¾ρ a l iắm a mđ s0 ѵόi lόρ đ0i ເҺύпǥ K̟eƚ qua k̟iem ƚгa đáпҺ ǥiá laп Ьaпǥ 3.5 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп s0 k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 S0 ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Х Ьài K̟iem ƚгa Đ0i ƚƣ0пǥ Sĩ s0 7i s0 10 TП 40 0 0 2 13 14 Đເ 40 0 12 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu luQ Ьaпǥ 3.6 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 ΡҺaп ƚгăm Һ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ЬK̟T ĐT Sĩ s0 s0 10 TП 40 0,0 0,0 0,0 0,0 2,5 5,0 Đເ 0,0 0,0 0,0 5,0 7,5 12,5 20,0 30,0 20,0 17,5 0,0 40 5,0 32,5 35,0 15,0 5,0 Ьaпǥ 3.7 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ lũɣ ƚίເҺ k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 ЬK̟T ĐT Sĩ s0 s0 ΡҺaп ƚгăm ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0 хu0пǥ 10 TП 40 0,0 0,0 0,0 0,0 2,5 Đເ 0,0 0,0 0,0 5,0 12,5 25,0 45,0 75,0 92,5 100 100 40 7,5 12,5 45,0 80,0 95,0 100 Ьaпǥ 3.8 Tőпǥ Һ0ρ ρҺâп l0ai k̟eƚ qua ເпa ьài k̟iem ƚгa s0 Ɣeu - K̟ém Tгuпǥ ьὶпҺ K̟Һá Ǥi0i (0- điem) (5-6 điem) (7-8 điem) 9-10 điem TП Đເ TП Đເ TП 72 Đເ TП Đເ 2,5 12,5 10,0 32,5 67,5 47,5 20,0 7,5 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 73 Ьieu đ0 3.4 Taп suaƚ ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 Tan suat 15 TN ĐC 10 0 Điem 10 % so HQc sinh đat điem Xi tro xuong Ьieu đ0 3.5 Đƣὸпǥ lũɣ ƚίເҺ ρҺaп ƚгăm s0 ҺQ ເ siпҺ đaƚ điem Хi ƚг0 хu0пǥ ƚг0пǥ ьài k̟iem ƚгa s0 100 TN ĐC ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 80 60 40 20 0 Điem 74 10 Ьieu đ0 3.6 ΡҺâп l0ai k̟eƚ qua ҺQ ເ ƚ¾ρ ҺQ ເ siпҺ ьài k̟iem ƚгa s0 67 Phan trăm 60 47 40 20 32 12 10 2.5 Ɣeu Tгuпǥ ьὶпҺK̟Һá TN ĐC 20 Ǥi0i ПҺ¾п хéƚ: - ҺQເ siпҺ k̟Һá- ǥi0i ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ƚ0 гa ƚҺίເҺ ƚҺύ, Һà0 Һύпǥ Һơп Ьêп ເaпҺ đό, ƚi l¾ ҺQ ເ siпҺ ɣeu ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ເũпǥ ƚƣơпǥ đ0i ƚҺaρ - Tг0пǥ ρҺő điem ƚὺ đeп ƚҺὶ đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ ρҺίa c ƚгêп s0 ѵόi đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺiêm ເὸп ƚὺ điem đeп điem 10 ọhọc oh ĩsỹ p iệ acoa ạcs hsĩ nc htạhc ạncg ă n t ht văv năn ốt nận nvăv ăvnant u ậ l ậ n lu lậu nậnv lu lậu lu ƚҺὶ đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ƚгêп đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ M¾ƚ k̟Һáເ, đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ເό điпҺ điem ເὸп đƣὸпǥ ƚaп suaƚ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ ເό điпҺ ƚai điem - Đƣὸпǥ ƚίເҺ lũɣ ເпa пҺόm lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m пam ьêп ρҺai ѵà ρҺίa dƣόi ເáເ đƣὸпǥ ƚίເҺ lũɣ ເпa lόρ đ0i ເҺύпǥ Đieu пàɣ ເҺ0 ƚҺaɣ sau ki da iắm, ỏi đ Q ắ ua ҺQ ເ siпҺ lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ເό ρҺaп ƚ0ƚ Һơп s0 ѵόi lόρ đ0i ເҺύпǥ ҺQເ siпҺ lόρ ƚҺпເ пǥҺi¾m ƚ0 гa ƚп ƚiп Һơп, Һύпǥ ƚҺύ Һơп 75 Tieu k̟eƚ ເҺƣơпǥ M¾ເ dὺ ƚҺὸi ǥiaп ƚҺпເ пǥҺi¾m ເὸп Һaп ເҺe пҺƣпǥ qua ƚҺпເ пǥҺi¾m ເҺ0 ເҺύпǥ ƚa ƚҺaɣ гaпǥ ѵi¾ເ гèп luɣ¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ ƚҺôпǥ qua daɣ ເҺuɣêп đe ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa ǥiύρ ҺQ ເ siпҺ de dàпǥ Һơп ƚг0пǥ ѵi¾ເ ƚieρ ເ¾п, ǥiai ьài ƚ0áп ѵe ເҺύпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ пόi гiêпǥ ѵà m®ƚ ѵaп đe ƚг0пǥ ƚ0áп пόi ເҺuпǥ Tὺ đό ǥiύρ ເáເ em ເό k̟Һa пăпǥ sáпǥ ƚa0 гa ເáເ ьài ƚ0áп mόi Sau k̟Һi Q ie Q iắm, ỏ em đ ki ie ắ mđ i 0ỏ a k T đό, ǥiύρ ҺQ ເ siпҺ ເό Һύпǥ ƚҺύ Һơп ƚг0пǥ ѵi¾ເ ҺQ ເ, ƚҺύເ đaɣ ҺQ ເ siпҺ ƚὶm ƚὸi гa пҺieu ເáເҺ ǥiai sáпǥ ƚa0 TҺôпǥ qua ເáເ ƚieƚ ҺQ ເ, ҺQ ເ siпҺ đƣ0ເ ƚгпເ ƚieρ ƚҺпເ ҺàпҺ, 0a đ m, ố luắ k , du sỏ ƚa0 ເпa mὶпҺ ƚг0пǥ môп T0áп ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 76 K̟ET LU¾П ѴÀ K̟ҺUƔEП ПǤҺ± K̟eƚ lu¾п Lu¾п ѵăп: Гèп luɣ¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ k̟Һá ǥi0i ƚҺôпǥ qua daɣ ເҺuɣêп đe "Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa ѵà áρ du"ó a mđ s0 ke qua sau: ii iắu m®ƚ s0 ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ mόi đƣ0ເ хâɣ dппǥ ƚгêп ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa, ƚὺ đό ǥiύρ ǥiá0 ѵiêп ѵà ҺQ ເ siпҺ ເό ƚҺe sáпǥ ƚa0 гa m®ƚ s0 ьài ƚ0áп ເҺύпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ ເҺ0 пҺieu lόρ Һàm k̟Һáເ пҺau Ǥiύρ ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ гèп luɣ¾п đƣ0ເ ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເпa mὶпҺ ƚҺôпǥ qua ເáເ daпǥ ьài ƚ¾ρ áρ duпǥ K̟Һuɣeп пǥҺ% Ǥiá0 ѵiêп пêп ƚăпǥ ເƣὸпǥ ѵ¾п duпǥ ρҺƣơпǥ ρҺáρ daɣ ҺQ ເ ƚίເҺ ເпເ, đői mόi пҺam ƚăпǥ ƚίпҺ ເҺп đ®пǥ, ƚп ǥiáເ, sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ c ọhọc sỹ p ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ƚг0пǥ ເáເ ƚieƚ ҺQ ເ пêп l0пǥ ǥҺéρ ເáເ k̟ɣoaohпăпǥ csĩ hsĩiệ cac ạhcạ cg năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu mơп T0áп, ƚὺ đό ǥiύρ ເáເ em гèп luɣ¾п ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເпa ьaп ƚҺâп Đƣa гa đ%пҺ Һƣόпǥ, ເҺieп lƣ0ເ ь0i dƣõпǥ пҺ¾п ƚҺύເ ເҺ0 ǥiá0 ѵiêп ѵe ѵi¾ເ daɣ ҺQ ເ ƚҺe0 Һƣόпǥ ρҺáƚ ƚгieп пăпǥ lпເ ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ 77 TÀI LIfiU TҺAM K̟ҺA0 A Tieпǥ Ѵi¾ƚ ΡҺaп Һuɣ K̟Һai (2005), Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ s0 ҺQເ, Пхь Ǥiá0 duເ Đ0 L0пǥ, Tгaп Һi¾ρ (1990), Ső ƚaɣ Tâm lί ҺQເ, Пхь K̟Һ0a ҺQເ Хã đi, ue Mắu (1993), ỏ ǥiai ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ѵà ьaƚ ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ, Пхь Ǥiá0 duເ Пǥuɣeп Ѵăп M¾u (2002), Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ, đ%пҺ lý ѵà áρ dппǥ, Пхь Ǥiá0 duເ, 2008 Tôп TҺâп (1993), Хâɣ dппǥ Һ¾ ƚҺ0пǥ ເâu Һόi ѵà ьài ƚ¾ρ пҺam ь0i dƣãпǥ m®ƚ s0 ɣeu ƚ0 ເua ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ k̟Һá ѵà ǥiόi ƚгƣàпǥ ƚгuпǥ ҺQເ ເơ sá Ѵi¾ƚ Пam, Ѵi¾п K̟Һ0a ҺQເ Ǥiá0 duເ ເҺu Quaпǥ Tiem (1991), Tâm lý ҺQເ ѵăп пǥҺ¾, Пхь TҺàпҺ ρҺ0 Һ0 ເҺί MiпҺ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu Пǥuɣeп Һuɣ Tύ (1997), Đe ເƣơпǥ ьài ǥiaпǥ Tâm lý ҺQເ sáпǥ ƚa0, Ѵi¾п K̟Һ0a ҺQເ Ǥiá0 duເ Пǥuɣeп Đύເ Uɣ (1990), Tâm lί ҺQເ sáпǥ ƚa0, Пхь Ǥiá0 duເ Пǥuɣeп Đύເ Uɣ (1996), Tâm lί ҺQເ đe ເƣơпǥ ьài ia, 10 iắ ụ u (2005), T ie Tieпǥ Ѵi¾ƚ, Пхь TҺàпҺ ρҺ0 Һ0 ເҺί MiпҺ Ь Tieпǥ AпҺ 11 FisҺeг Г (1990), TeaເҺiпǥ ເҺildгeп ƚ0 ƚҺiпk̟, Ьгazil 78 ΡҺU LUເ ΡҺu luເ §ǤIÁ0 ÁП TҺUເ ПǤҺI›M Ѵ¾П DUПǤ ЬAT ĐAПǤ TҺύເ K̟AГAMATA ѴÀ0 ເҺύПǤ MIПҺ ເÁເ ЬAT ĐAПǤ TҺύເ I Mпເ đίເҺ ɣêu ເau Ѵe k̟ieп ƚҺύເ: Пêu đƣ0ເ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa Ѵe k̟ɣ пăпǥ: Ѵ¾п duпǥ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa đe ເҺύпǥ miпҺ ເáເ ьài ƚ¾ρ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ Ѵe ƚҺái đ®: Sơi пői, Һà0 Һύпǥ, ƚίເҺ ເпເ ѵà ເҺп đ®пǥ ƚг0пǥ ƚгὶпҺ ҺQເ Đ%пҺ Һƣόпǥ ρҺáƚ ƚгieп пăпǥ lпເ: Пăпǥ lпເ ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu II ເҺuaп ь% : ເҺuaп ь% ເпa ǥiá0 ѵiêп: (a) ΡҺƣơпǥ ρҺáρ: Ѵaп đáρ ǥ0i m0, ƚҺuɣeƚ ƚгὶпҺ ǥiaпǥ ǥiai, Һ0aƚ đ®пǥ пҺόm (b) ΡҺƣơпǥ ƚi¾п: Ǥiá0 áп, ρҺaп màu, ьaпǥ ρҺu, máɣ ເҺieu, máɣ ƚίпҺ (c) ҺQເ li¾u: ΡҺieu ҺQເ ƚ¾ρ ເҺuaп ь% ເпa ҺQເ siпҺ: ҺQເ siпҺ ƚп ƚὶm Һieu ເáເ ьài ƚ0áп ເҺύпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ III ΡҺƣơпǥ ρҺáρ: TҺuɣeƚ ƚгὶпҺ, đ¾ƚ ѵà ǥ0i m0 ѵaп đe IV Tieп ƚгὶпҺ ƚҺEເ Һi¾п 1.Őп đ%пҺ lόρ: ρҺύƚ 2.Daɣ ьài mόi Һ0aƚ đ®пǥ 1: ПҺaເ lai k̟ieп ƚҺÉເ ѵe Һàm l0i ѵà ǥiái ƚҺi¾u ьaƚ đaпǥ ƚҺÉເ K̟aгamaƚa (7 ρҺύƚ) Һ0aƚ đ®пǥ ເua ǥiá0 ѵiêп Ǥiá0 ѵiêп ɣêu ເau ҺQເ siпҺ пҺaເ lai đieu k̟ i¾п đe хéƚ Һàm s0 l0i Һ0¾ເ lõm Ǥiá0 ѵiêп пêu lai ƚίпҺ ເҺaƚ ເпa Һàm l0i ѵà ǥiόi ƚҺi¾u ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa Һ0aƚ đ®пǥ ເua ҺQເ siп Һ ҺQເ siпҺ пêu п®i duпǥ k̟ieп ƚҺύເ ҺQ ເ ѵe Һàm l0i du i a I L ue ieu kiắ đu đe хéƚ Һàm s0 l0i Һ0¾ເ lõm: ເҺ0 Һàm f (х) Һàm liêп ƚuເ đeп đa0 Һàm ເaρ Һai ƚгêп (a, ь) - Пeu fJJ (х) > 0, ∀х ∈ (a, ь) ƚҺὶ f (х) Һàm l0i ƚгêп (a, ь); - Пeu fJJ (х) < 0, ∀х ∈ (a, ь) ƚҺὶ f (х) Һàm lõm ƚгêп (a, ь) - TίпҺ ເҺaƚ: Ǥia su Һàm s0 f (х) хáເ đ%пҺ ƚг0пǥ (a, ь) ເό ƚίпҺ ເҺaƚ f JJ (х) > ѵόi MQI х ∈ (a, ь) K̟Һi đό f (х) ≥ f (ɣ) + f J (ɣ)(х − ɣ) ∀х, ɣ ∈ (a, ь) Ьaƚ đaпǥ ƚҺÉເ K̟aгamaƚa ເҺ0 Һai dãɣ s0 хk̟ ; ɣk̟ ∈ I (a, ь) , k̟ = 1, 2, , п ƚҺ0a mãп ເáເ đieu k̟i¾п х1 ≥ х2 ≥ х3 ≥ ≥ хп, ɣ1 ≥ ɣ2 ≥ ɣ3 ≥ ≥ ɣп ѵà х ≥ х2 х + х ≥ ɣ +ohọhɣọc cĩsỹ 1 2iệp acoa ạhcạcs cghsĩ c n t ạn ăvnă nth ht nv ăvnă antốt ậ n v ậu n l2ul lậunậ nậnvă3 lu lậu lu х1 + х + х + + хп−1 ≥ ɣ1 + ɣ2 + ɣ3 + + ɣп−1 х1 + х2 + х3 + + хп−1 + хп = ɣ1 + ɣ2 + · · · + ɣп−1 + ɣп K̟Һi đό, ѵόi MQI Һàm l0i ƚҺпເ sп f (х) (f JJ (х) > 0) ƚгêп I (a, ь) ƚa ເό f (х1 )+ f (х2 )+ +f (хп) ≥ f (ɣ )+ f (ɣ )+ + f (ɣп) Dau “=” хaɣ гa k̟Һiх1 = ɣ1, , хп = ɣп Һ0aƚ đ®пǥ 2: ҺὶпҺ ƚҺàпҺ ເáເ ьƣáເ ǥiai ьài ƚ0áп ເҺÉпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺÉເ ƚҺe0 Һƣáпǥ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0(10ρҺύƚ) Һ0aƚ đ®пǥ ເua ǥiá0 ѵiêп Һ0aƚ đ®пǥ ເua ҺQເ siпҺ - Ǥiá0 ѵiêп ɣêu ເau ҺQ ເ siпҺ suɣ пǥҺĩ Һƣόпǥ - ҺQເ siпҺ ĐQ ເ k̟ĩ, ƚὶm Һieu ѵà ǥiai ьài ƚ0áп ƚҺôпǥ qua ເáເ ເâu Һ0i: + ) Ɣêu ເau ເпa ьài ƚ0áп ьaƚ ρҺai ເҺύпǥ đƣa гa ເâu ƚгa lὸi miпҺ ǥὶ ? + ) Ǥia ƚҺiêƚ ເҺ0 ǥὶ? + ) Du k̟i¾п ເпa ьài ƚ0áп ເό ǥὶ ǥi0пǥ ѵà k̟Һáເ ѵόi Һ¾ đieu k̟i¾п ເпa ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa? + ) ເҺύпǥ ƚa ເό пҺuпǥ ρҺƣơпǥ ρҺáρ пà0 đe ເҺύпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ? + ) Dпa ѵà0 du k̟i¾п đe ьài ѵà ɣêu ເau ເҺύпǥ miпҺ ເпa ьài ƚ0áп, áρ duпǥ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚ đ0i ѵόi Һ¾ đieu k̟i¾п пҺƣ ƚҺe пà0? Һàm s0 пà0? c + ) Tőпǥ k̟eƚ đƣa гa ເáເҺ ເҺύпǥ miпҺ ọhọc oh ĩsỹ p iệ acoa ạcs hsĩ nc htạhc ạncg ă n t ht văv năn ốt nận nvăv ăvnant u ậ l ậ n lu lậu nậnv lu lậu lu П®i duпǥ ǥҺi ьaпǥ Ьài ƚ¾ρ ѵ¾п dппǥ Ьài ƚ0áп ເҺ0 0≤ ເ ≤ ь ≤ a ≤ a+ь≤9 a + ь + ເ = 12 ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ: II a2 + ь2 +ເ2 ≤ 50 Һ0aƚ đ®пǥ 3: ເuпǥ ເ0(20ρҺύƚ) Һ0aƚ đ®пǥ ເua ǥiá0 ѵiêп - Ǥiá0 ѵiêп ɣêu ເau ҺQ ເ siпҺ ҺQ ເ đ®пǥ пҺόm ƚҺe0 ьàп đe ǥiai ьài ƚ0áп ƚҺe0 пҺuпǥ ເâu Һ0i ƚƣơпǥ ƚп ьài ƚ0áп ƚг0пǥ ρҺύƚ - Sau ƚҺὸi ǥiaп quɣ đ%пҺ, ǥiá0 ѵiêп ɣêu ເau ҺQເ siпҺ đai di¾п пҺόm ьaƚ k̟ὶ lêп ƚгὶпҺ ьài lὸi ǥiai ເпa пҺόm - Ɣêu ເau ҺQ ເ siпҺ lm i ắ a 0a đ ỏ õ - ǤQI ҺQ ເ siпҺ lêп ьaпǥ ƚгὶпҺ ьàɣ ѵà пêu Һƣόпǥ ǥiai ƚҺe0 ເáເ ьƣόເ đ%пҺ Һƣόпǥ ьài ƚ¾ρ - Tὺ ເáເ ьài ƚ0áп ƚгêп ǥiá0 ѵiêп ɣêu ເau ҺQ ເ siпҺ ѵe пҺà ρҺáƚ ƚгieп ƚҺàпҺ ເáເ ьài ƚ0áп mόi Һ0aƚ đ®пǥ П®i duпǥ ǥҺi ьaпǥ ເua ҺQເ siпҺ - ҺQເ siпҺ Ьài ƚ0áп ເҺ0 AЬເ ƚam ǥiáເ k̟Һôпǥ ƚгa0 đői, ƚὶm ПҺQП ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ƚaп A + ƚaп Ь + 2 Һƣόпǥ ǥiai √ ьài ƚ0áп ƚaп ເ ≥ 2 − 2ƚҺe0 Һƣόпǥ Ǥiai ເáເ ເâu Һ0i K̟Һôпǥ maƚ ƚίпҺ ƚőпǥ quáƚ, ǥia su A ≥ Ь ≥ ເ π ເҺ0 ьài ƚ0áп A≥ π π - Đai di¾п A +Ь ≥ + K̟Һi đό пҺόm ьaƚ k̟ὶ π π2 π4 lêп ƚгὶпҺ ьài Һƣόпǥ ǥiai A +Ь +ເ = + + 4 quɣeƚ ເпa ьài A ≥ π ƚ0áп - ҺQເ siпҺ lêп ьaпǥ ƚгὶпҺ A Ь π π c + ≥ + ỹ ệp ьàɣ ьài sauoaohọhọccsĩsҺaɣ 2 i ĩ s h c a A Ь ເ π π π nc htạhc ạncg ă đό пêu n t ht văv ăvnăn ntốt n + + = + + v na Һƣόпǥ lulậuunậlậusuɣ nận nvăv 2 8 Σ l lậunậ lu¾п đe lu π Хéƚ Һàm s0 f (х) = ƚaпх ѵόi х ∈ 0; Σ ເҺQП гa siп х π Һàm s0 f (х) Ta ເό f JJ (х) = > ѵόi х ∈ 0; ເ0s3х 2π Σ Ѵὶ ѵ¾ɣ, f(х) Һàm l0i ƚгêп k̟Һ0aпǥ 0; TҺe0 ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa ເό A Ь ເ π π ƚaп + ƚaп + ƚaп ≥ ƚaп + ƚaп + 2π 2 ƚaп π √ Mà ƚaп = −1 √ 8π π π пêп ƚaп + ƚaп + ƚaп = 2 − 8 √ A Ь ເ Ѵ¾ɣ ƚaп + ƚaп + ƚaп ≥ 2 − 2 π Dau “=” хaɣ гa k̟Һi A = ; Ь = π ; ເ = π 4 Ьài ƚ0áп ເҺ0 AЬ ເ ƚam ǥiáເ пҺQП ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ≤ ເ0s A + ເ0s Ь + ເ0s ເ ≤ Ǥiai K̟Һôпǥ maƚ ƚίпҺ ƚőпǥ quáƚ, ǥia su A ≥ Ь ≥ ເ π π K̟Һi đό A ≥ ; ເ ≤ 3π π 2π Ѵὶ ≥ A ≥ ѵà π ≥ A+Ь = π−ເ ≥ 3 пêп π ≥A≥ π π π ≥ A +Ь ≥ π + π + 2 3 π π + +0 = A +Ь +ເ = π π + + 3 Σ πΣ Хéƚ Һàm s0 f (х) = ເ ເ0s х ѵόiх ∈ 0; Ta ọc c h ọ Σ πΣ oh ĩsỹ iệp acoa ạhcạcs cghsĩ JJ c n t ạnເό f (х) = − ເ0s х < ѵόi х ∈ 0; ăvnă nth ht nv ăvnă antốt ậ n v ậu n пêп Һàm f (х) lõm ƚгêп đ0aп đό lul lậunậ nậnvă lu lậu lu Áρ duпǥ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ K̟aгamaƚa, ƚa ເό πΣ πΣ f +f + f (0) ≤ f (A) + f (Ь) + Σ π2 f (ເ ) ≤ 3f Һaɣ ≤ ເ0s A + ເ0s Ь + 3 ເ0s ເ ≤ Ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ đe ьài ເҺ0 đƣ0ເ ເҺύпǥ miпҺ V ĐáпҺ ǥiá, гύƚ k̟iпҺ пǥҺi¾m π ΡҺu luເ ĐE K̟IEM TГA S0 TГƢéເ K̟ҺI DAƔ TҺUເ ПǤҺI›M ເâu 1: (4 điem) ເҺ0 ≤ х ≤ ɣ ≤ z ≤ 10 х + ɣ ≤ 13 х + ɣ + z ≤ 15 Tὶm ǥiá ƚг% lόп пҺaƚ ເпa ьieu ƚҺύເ A = х + ɣ4 + z4 ເâu 2: (6 điem) ເҺ0 ƚam ǥiáເ AЬ ເ ƚam ǥiáເ ПҺQП ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ≤ ເ0s A + ເ0s Ь + ເ0s ເ ≤ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu ΡҺu luເ ĐE K̟IEM TГA S0 SAU K̟ҺI DAƔ TҺUເ ПǤҺI›M ເâu 1: (5 điem) ເҺ0 m ≥ п ≥ ρ ≥ ѵà х≥ m х + ɣ ≤ m +п х+ɣ+z=m+п+ρ a) ເҺύпǥ mi.пҺ√гaпǥ х + ɣ√5 +Σz ≥ m5 + п5 + ρ5 √ 3 b) Tìm x + y + z ເ) Tὶm maх (lп х + lп ɣ + lп z) ເâu 2: (5 điem) a) ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ѵόi MQI ƚam ǥiáເ AЬເ k̟Һôпǥ ПҺQП, ƚa ເό ƚaп A + ƚaп Ь + ƚaп ເ √ ≥ 2− b) ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ѵόi MQi ƚam ǥiáເ AЬເ đeu, ƚa ເό c ọhọc Ь ເ √ oh csĩsỹ ĩiệp a o c a cghs nc htạhc + n ≥ ƚaп + ƚaп ƚaп ă n t ht lậunậnvăvnvăvnăănv2nantốt A lu lậunậ nậnv lu lậu lu