(Luận văn) vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ thông

117 1 0
(Luận văn) vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương tổ hợp   xác suất lớp 11 trung học phổ thông

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO lu an n va gh tn to VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT p ie VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT d oa nl w LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG nf va an lu lm ul LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN z at nh oi z m co l gm @ an Lu HÀ NỘI 2020 n va ac th si ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRUNG THỊ THẢO lu VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT an n va VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT ie gh tn to LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG p CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC nl w BỘ MƠN TỐN d oa Mã số: 8.14.01.11 nf va an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN z at nh oi lm ul Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị z m co l gm @ an Lu HÀ NỘI – 2020 n va ac th si LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu nhà trƣờng, thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, trang bị tri thức chuyên môn, tạo điều kiện thuận lợi trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hƣớng dẫn khoa học GS.TS Bùi Văn Nghị tận tình hƣớng dẫn, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn lu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban giám hiệu trƣờng trung học phổ an thông Vạn Xuân - Hồi Đức, THPT Hồi Đức C thầy giáo tổ va n mơn Tốn tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận văn to tn Dù cố gắng nhƣng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác p ie gh giả mong nhận đƣợc góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn w Hà Nội, tháng năm 2020 d oa nl Tác giả nf va an lu lm ul Trung Thị Thảo z at nh oi z m co l gm @ an Lu n va ac th i si DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BẢNG Sơ đồ 1.1 Quy trình thực dạy học phát giải vấn đề 16 Bảng 1.1 Thống kê số phiếu trả lời theo phiếu hỏi 20 giáo viên 23 Bảng 3.1 Bảng chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng 74 Bảng 3.2 Thống kê kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trƣớc thực nghiệm sƣ phạm 74 Bảng 3.3 Kết thực nghiệm lớp thực nghiệm sƣ phạm lớp đối chứng 77 Bảng 3.4 Phƣơng sai độ lệch chuẩn 78 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th ii si DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1.Chất lƣợng học tập trƣớc thực nghiệm sƣ phạm lớp thực nghiệm lớp đối chứng 75 Biểu đồ 3.2 Chất lƣợng học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm sƣ phạm 78 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th iii si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ Giải vấn đề PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sƣ phạm lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th iv si MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BẢNG ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài 1.1 Định hƣớng đổi giáo dục giai đoạn 1.2 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn lu an 1.3 Thực tiễn dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 n va 2.Mục đích nghiên cứu tn to Nhiệm vụ nghiên cứu gh Câu hỏi nghiên cứu p ie Đối tƣợng khách thể nghiên cứu w 5.1 Đối tƣợng nghiên cứu oa nl 5.2 Khách thể nghiên cứu d Giả thuyết nghiên cứu lu nf va an Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lm ul Cấu trúc luận văn z at nh oi CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tổng quan nghiên cứu phƣơng pháp phát giải vấn đề z 1.1.1 Trên giới gm @ 1.1.2 Ở Việt Nam l 1.2 Cơ sở lí luận m co 1.2.1 Cơ sở Triết học an Lu 1.2.2 Cơ sở tâm lí học 1.2.3 Cơ sở giáo dục học n va ac th v si 1.3 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.3.1.Vấn đề 1.3.2 Tình gợi vấn đề 11 1.3.3 Quan niệm “ Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề ” 12 1.3.4 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 12 1.3.5 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 12 1.3.6 Quy trình thực dạy học phát giải vấn đề 16 1.4 Dạy học Tổ hợp – Xác suất 19 1.4.1 Nội dung mục tiêu dạy học chƣơng Tổ hợp Xác suất 19 lu an 1.4.2 Những thuận lợi khó khăn dạy học chƣơng Tổ hợp Xác suất20 n va 1.5 Phƣơng pháp dạy học số tình điển hình mơn Tốn 20 tn to 1.5.1 Phƣơng pháp dạy học khái niệm 20 gh 1.5.2 Phƣơng pháp dạy học định lí 21 p ie 1.5.3 Phƣơng pháp dạy học quy tắc, công thức 21 w 1.5.4 Phƣơng pháp dạy học giải tập toán học 22 oa nl 1.5.4.1 Một số vấn đề dạy tập toán trƣờng phổ thông 22 d 1.5.4.2 Định hƣớng vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào lu nf va an dạy học giải toán 23 1.6 Khảo sát thực trạng dạy học Tổ hợp - Xác suất phƣơng pháp phát lm ul giải vấn đề lớp 11 trung học phổ thông 23 z at nh oi 1.6.1 Mục đích khảo sát 23 1.6.2 Đối tƣợng khảo sát 23 z 1.6.3 Cách thức điều tra khảo sát 23 gm @ 1.6.4 Nội dung khảo sát đánh giá kết khảo sát thăm dò 23 l Tiểu kết chƣơng 26 m co CHƢƠNG VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT an Lu VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT MƠN TỐN LỚP 11 27 n va ac th vi si 2.1 Tình 1: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học khái niệm 27 2.1.1 Dạy học khái niệm hoán vị 27 2.1.2 Dạy học khái niệm chỉnh hợp 30 2.1.3 Dạy học khái niệm tổ hợp 33 2.2 Tình 2: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học định lí 36 2.2.1 Định lí số hốn vị 36 2.2.2 Định lí số chỉnh hợp 39 lu an 2.3 Tình 3: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề n va dạy học quy tắc, công thức 42 tn to 2.3.1 Quy tắc cộng 42 gh 2.3.2 Quy tắc cộng xác suất 46 p ie 2.4 Tình 4: Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề w dạy toán Tổ hợp – Xác suất 50 oa nl 2.4.1 Dạy học giải toán Tổ hợp 50 d 2.4.2 Dạy học giải toán liên quan đến nhị thức Niu-tơn 62 lu nf va an 2.4.3 Dạy học giải toán Xác suất 64 Tiểu kết chƣơng 73 lm ul CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 z at nh oi 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 74 z 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 gm @ 3.2 Đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 74 l 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 74 m co 3.2.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 76 an Lu 3.3 Thời gian nội dung thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3.1 Bài Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp (tiết 24) 77 n va ac th vii si 3.3.2 Bài Xác suất biến cố (tiết 32) 77 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 77 3.4.1 Đánh giá định tính 77 3.4.2 Đánh giá định lƣợng 78 Tiểu kết chƣơng 80 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 81 Kết luận 81 Khuyến nghị 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 lu an PHỤ LỤC n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th viii si trình lập lần lƣợt thứ tự học sinh gắn với chức vụ Vậy quy trình có hành động số cách cho hành động? HS: Tiến hành hành động liên tiếp Hành động 1: Chọn em làm lớp trƣởng có 10 cách Hành động 2: Sau chọn em làm lớp trƣởng, chọn bí thƣ có cách Hành động 3: Sau chọn hai em, chọn em làm lớp phó học tập có cách Hành động 4: Sau chọn ba em, chọn em làm lớp phó văn lu an nghệ có cách n va Theo quy tắc nhân, số cách chon em thoả mãn đề là: tn to 10.9.8.7 = 5040 cách gh + HĐ2 Chuyển từ đối tượng cụ thể thành phần tử tập hợp p ie GV: Trong ví dụ coi tập hợp A tập hợp gồm 10 em để w chọn em làm cán lớp gắn với chức vụ Mỗi cách chọn ứng oa nl với chỉnh hợp chập 10 phần tử tập hợp A Vậy số d cách chọn số chỉnh hợp chập 10 phần tử Vấn đề đặt lu nf va an là, trƣờng hợp tổng quát cần tìm đƣợc số chỉnh hợp chập k n phần tử ( k n ) lm ul HS: Phát vấn đề muốn biết có cách chọn em 10 phần tử z at nh oi thoả mãn đề ta cần xác định đƣợc số chỉnh hợp chập z + HĐ3 Khái qt hóa @ GV: Bài tốn đặt là: Nếu tập hợp A có n phần tử ( n gm 1) có tất l chỉnh hợp chập k n phần tử đó? m co Bước 2: + HĐ4 Đàm thoại phát tìm giải pháp an Lu Tìm giải GV: Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp chập k n phần tử? n va ac th si HS: Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp đƣợc học pháp GV: Để tính số chỉnh hợp chập k n phần tử tập hợp A ta cần làm gì? HS: Ta cần phải tính số cách lấy k phần tử khác từ n phần tử, xếp k phần tử theo thứ tự GV: Muốn tính số cách xếp k phần tử tập hợp A theo thứ tự ta cần thiết lập xếp k phần tử đƣợc hồn thành hành động? HS: Phát công việc xếp k phần tử tập hợp A theo lu an thứ tự đƣợc hoàn thành k hành động liên tiếp Hành động n va chọn phần tử để xếp vào vị trí thứ nhất, hành động chọn tn to phần tử để xếp vào vị trí thứ hai, hành động chọn gh phần tử để xếp vào vị trí thứ ba,… hành động k chọn phần p ie tử để xếp vào vị trí thứ k HS phát số cách thực cho w hành động biết sử dụng quy tắc nhân để tính số cách oa nl hồn thành cơng việc d Bước 3: + HĐ5 Trình bày cách chứng minh định lí lu GV: Gọi Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử Hãy tìm số nf va an Trình lm ul bày giải cách thực cho hành động xếp k phần tử theo thứ tự pháp HS: Để lập đƣợc chỉnh hợp chập k n phần tử ta tiến hành z at nh oi liên tiếp k hành động sau: - Hành động 1: Chọn phần tử cho vị trí thứ nhất, có n cách z - Hành động 2: Sau chọn phần tử cho vị trí thứ nhất, chọn @ gm phần tử cho vị trí thứ hai có n-1 cách co l ………………………………………………………………… m - Hành động k: Sau chọn k-1 phần tử cho k-1 vị trí đầu tiên, an Lu phần tử cịn lại đƣợc xếp vào vị trí thứ k, có n-k+1 cách chọn n va ac th si Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách hồn thành cơng việc là: n n n k GV: Nhƣ vậy, số chỉnh hợp chập k n phần tử là: Ank n n n k * Định lí: Cho tập hợp A có n phần tử chập k n phần tử là: Ank n 1thì số chỉnh hợp n n n k với (1 k n) Bước 4: + HĐ7 Khắc sâu định lí Câu hỏi 1: Trong đua ngựa, có 11 ngựa xuất Nghiên lu cứu sâu phát Hỏi có tất cách xếp loại ba ngựa nhất, an n va giải nhì, ba? pháp GV: Chọn ba ngựa nhất, nhì, ba, số cách xác định nhƣ to gh tn nào? p ie Cách 1: w HS: Chọn ba ngựa nhất, nhì, ba Mỗi cách xếp oa nl thứ tự ngựa Số cách xếp số cách lập d xếp thứ tự ngựa Mỗi xếp thứ tự tƣơng ứng an lu với chỉnh hợp chập tập hợp gồm 11 phần tử ngƣợc nf va lại Do có A11 11.10.9 990 cách z at nh oi lm ul Cách 2: Học sinh sử dụng quy tắc nhân Hoạt động Củng cố định lí ( phút) Định lí: Cho tập hợp A có n phần tử n 1thì số chỉnh hợp chập k n z @ n n n k với ( k n ) gm phần tử là: Ank co l Hoạt động Vận dụng công thức tính số chỉnh hợp vào giải tốn (14 phút) m toán sau an Lu Giáo viên chia lớp thành nhóm Học sinh thảo luận nhóm giải n va ac th si Bài toán 1: Giải phƣơng trình: An3 An2 n 15 Đáp số: n = Bài toán 2: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 Hỏi có số có chữ số khác số lẻ Đáp số: 28 A73 5880 (số) Hoạt động Đánh giá nhanh kết học (5 phút) – với trắc nghiệm sau: Đề bài: lu Câu 1: Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác an đƣợc tạo thành từ điểm va B A92 n A C 81 D 9! gh tn to Câu 2: Có biển đăng kí xe gồm kí tự bốn kí tự đầu ie chữ (sử dụng 26 chữ cái), hai kí tự hai chữ số Biết p chữ chữ số xuất không lần B 100A264 C 100.264 D 90.264 oa nl w A 90.A264 d Hoạt động Củng cố - Hƣớng dẫn nhà (2 phút) nf va phần tử an lu - GV nhắc lại khái niệm chỉnh hợp định lí số chỉnh hợp chập k n z at nh oi lm ul - HS làm tập sgk, sách tập z m co l gm @ an Lu PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM n va ac th si Tiết 32 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu Về kiến thức - Phát biểu đƣợc công thức cộng công thức nhân xác suất - Trình bày đƣợc hệ định lí xác suất biến cố đối - Nhận biết đƣợc biến cố biến cố xung khắc, biến cố độc lập Về kỹ - Viết đƣợc công thức cộng công thức nhân xác xuất - Vận dụng đƣợc công thức cộng cơng thức nhân xác suất vào giải tốn lu an Thái độ n va - Tích cực, chủ động, độc lập tƣ hợp tác hoạt động nhóm tn to - Tƣ vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống gh - Hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn p ie Các lực hƣớng tới hình thành phát triển học sinh w - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức oa nl phƣơng pháp giải tập tình d - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động lu nf va an - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học, để giải câu hỏi, tập tình học lm ul - Năng lực ngôn ngữ: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn - Năng lực tính tốn z at nh oi thầy cô l - Soạn kế hoạch giảng hệ thống tập gm @ Chuẩn bị giáo viên z II Chuẩn bị giáo viên học sinh - Đọc trƣớc làm tập nhà an Lu Chuẩn bị học sinh m co - Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học: Phấn, thƣớc, bảng phụ, máy chiếu, … n va ac th si - Chuẩn bị đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Tiến trình dạy học Các hoạt động dạy Hoạt động Tiếp cận công thức cộng xác suất hệ ( 18 phút) Quy tắc cộng xác suất: Cho A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Nếu hai biến cố A B xung khắc, P A B P B P A - Tiến trình dạy học: lu an + HĐ1 Giáo viên mở đầu ví dụ đơn giản để học sinh có Phát sở phát vấn đề Ví dụ 1: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu thâm nhiên nhóm gồm em lao động Tính xác suất cho n va Bước 1: tn to ie gh nhập vấn nhóm em đƣợc chọn số học sinh nữ lớn GV: Gọi E biến cố: „„trong nhóm em đƣợc chọn số học sinh p đề nl w nữ lớn 2‟‟ Biến cố E tách thành biến cố nào? oa HS: (câu trả lời mong muốn): Có thể tách biến cố E thành biến d cố: lu nf va an A: „„trong nhóm em đƣợc chọn có nữ, nam‟‟ B: „„trong nhóm em đƣợc chọn có nữ, khơng có nam‟‟ lm ul GV: Nhận xét mối quan hệ E, A, B? z at nh oi HS: A B xung khắc, E A B GV: Tính xác suất biến cố A, B, E ;P B 11 n B C11 60 65 ;P E 66 65 C11 13 66 an Lu 60 C11 n A m n E C54 co P A B 60 ; n B l A C53.C61 gm E @ ;n A C11 n z HS: (câu trả lời mong muốn): n va ac th si GV: Dựa vào kết tìm mối liên hệ P A , P B , P E ? HS: P A 11 66 P B 13 66 P E P A P B + HĐ2 Khái quát hóa GV: Vấn đề đặt ra, tổng quát: Nếu A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất A, B hai biến cố xung khắc đẳng thức P A B P A P B có khơng? HS: Phát vấn đề cần xét mối liên hệ P A B , P A , P B lu an trƣờng hợp tổng quát n va Bước 2: + HĐ3 Đàm thoại phát tìm giải pháp tn to Tìm giải GV: A B xung khắc có mối liên hệ pháp B ,n A ,n B ? ie gh n A p HS: Ta có n A B n A n B ta đƣợc điều oa nl w GV: Nếu chia hai vế đẳng thức cho n gì? d nf va tắc an lu HS: Biến đổi sử dụng cơng thức tính xác suất cổ điển để quy bày giải pháp Có A, B xung khắc nên n A B z at nh oi Trình lm ul Bước 3: + HĐ4 Trình bày cách chứng minh quy tắc n A n B B n A n n B n P A B P A P B z n A n @ GV đƣa kết quả: Với biến cố A, ta có: an Lu Nghiên m Bước 4: + HĐ5 Khắc sâu quy tắc co l gm GV: phát biểu lại quy tắc cộng xác suất n va ac th si cứu sâu P A giải P A HS: Chứng minh sử dụng quy tắc cộng xác suất pháp Ví dụ: Từ hộp chứa viên bi màu vàng viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất cho: a, Bốn viên bi lấy màu b, Có viên bi màu xanh Hướng dẫn phần a GV: Gọi H biến cố: „„Bốn viên bi lấy màu‟‟ Có thể tách lu biến cố H thành biến cố nào? an HS: Biến cố H hợp hai biến cố A B Trong đó, va n A: „„ Bốn viên bi lấy màu vàng‟‟ tn to B: „„ Bốn viên bi lấy màu xanh‟‟ p ie gh GV: Nêu cách tính P H ? w HS: Vì A, B xung khắc nên P H C74 n A n P H C74 C11 nf va an lu P A 35; n B d oa nl n A P A P B C44 P B 35 ;P B 330 lm ul 35 330 P A 330 C44 n B n C11 330 55 Hướng dẫn phần b z at nh oi GV: Gọi C biến cố: „„ Bốn viên bi lấy có viên bi màu xanh‟‟ z HS: Tìm số kết thuận lợi cho biến cố C cách xét trƣờng gm @ hợp co l Trƣờng hợp 1: Bốn viên bi lấy có viên bi màu xanh m Trƣờng hợp 2: Bốn viên bi lấy có viên bi màu xanh an Lu Trƣờng hợp 3: Bốn viên bi lấy có viên bi màu xanh n va ac th si Trƣờng hợp 4: Bốn viên bi lấy có viên bi màu xanh Sau tính xác suất biến cố C GV: Đƣa cách gián tiếp để tính xác suất biến cố C Hãy xác định biến cố đối biến cố C HS: Ta có biến cố đối C C: „„Bốn viên bi lấy màu vàng‟‟ nên A P C P C P A C74 C11 35 330 59 66 GV: Việc xác định xác suất biến cố C thông qua xác suất biến lu cố đối nó, ta đƣợc lời giải nhanh gọn an n va tn to Hoạt động Củng cố công thức cộng xác suất hệ (2 phút) gh *Định lí: a, P p ie 0, P b, P A , với biến cố A nl w (công thức công xác P B an lu suất) P A d oa c, Nếu A B xung khắc P A B nf va *Hệ quả: Với biến cố A, ta có: P A P A lm ul Hoạt động Tiếp cận biến cố độc lập công thức nhân xác suất (12 phút) z at nh oi GV lấy ví dụ: Hai xạ thủ bắn vào bia Khi đó, xác suất bắn trúng vào bia xạ thủ thứ có ảnh hƣởng đến xác suất bắn trúng xạ thủ thứ hai hay không? z suất bắn trúng xạ thủ thứ hai l gm @ HS: Xác suất bắn trúng vào bia xạ thủ thứ không ảnh hƣởng đến xác co GV tổng quát: Nếu xảy biến cố không ảnh hƣởng đến xác suất m xảy biến cố khác ta nói hai biến cố độc lập an Lu *Cơng thức nhân xác suất: n va ac th si A B hai biến cố độc lập P A.B P A P B *Ví dụ áp dụng: Bài tốn Một máy có hai động hoạt động độc lập với Xác xuất để động hoạt động tốt 0,85 xác xuất để động hoạt động tốt 0,7 Tính xác suất để hai động nói chạy tốt - Tiến trình dạy học: lu an Bước 1: - Học sinh chƣa có quy tắc mang tính chất thuật giải để giải Phát tốn Bài tốn khơng sử dụng cơng thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển thâm - Học sinh chƣa biết lời giải, nhƣng biết khái niệm xác va nhập vấn suất, cơng thức quy tắc tính xác suất Vì vậy, gợi nhu cầu n đề nhận thức học sinh gây niềm tin có khả tự giải gh tn to Bước 2: Dẫn dắt trình tìm giải pháp Tìm giải GV: Gọi A biến cố: „„ Động chạy tốt‟‟ ie B biến cố: „„ Động chạy tốt‟‟ p pháp nl w C biến cố: „„ Hai động chạy tốt‟‟ oa Nhận xét mối quan hệ biến cố? d HS: A B hai biến cố độc lập C = AB lu nf va an Bước 3: Gọi A biến cố: „„ Động chạy tốt‟‟ B biến cố: „„ Động chạy tốt‟‟ bày giải C biến cố: „„ Hai động chạy tốt‟‟ Ta có, A B hai biến cố độc lập C = AB nên theo quy z at nh oi pháp lm ul Trình tắc nhân xác suất ta có: P C P AB P A P B 0,85.0, 0,595 Bước 4: GV: Muốn sử dụng quy tắc nhân xác suất biến cố phải độc lập z Bài toán tƣơng tự: Một máy có động I, II III hoạt @ Nghiên gm cứu sâu động độc lập với Xác xuất để động I hoạt động tốt 0,75; xác xuất để động II hoạt động tốt 0,6 xác xuất để pháp động III hoạt động tốt 0,65 Tính xác suất để ba động an Lu chạy tốt m co l giải n va ac th si Hoạt động Vận dụng công thức cộng cơng thức nhân xác suất vào giải tốn ( phút) Giáo viên chia lớp thành nhóm Học sinh thảo luận nhóm tìm hƣớng giải tốn sau: Bài toán Một xạ thủ bắn viên đạn vào bia Xác suất để viên trúng vòng 10 0,027; xác suất để viên trúng vòng 0,2; xác suất để viên trúng vịng dƣới 0,35 Tính xác suất để xạ thủ đạt 28 điểm - Tiến trình dạy học: lu an n va Bước 1: GV: Phát - Học sinh chƣa có quy tắc mang tính chất thuật giải để giải toán Học sinh gặp khó khăn biểu diễn biến cố “xạ thủ thâm đạt 28 điểm‟‟ qua biến cố khác Còn lúng túng chƣa đề - Học sinh chƣa biết lời giải, nhƣng biết khái niệm xác gh suất, cơng thức quy tắc tính xác suất Vì vậy, gợi nhu cầu tn to nhập vấn tính đƣợc xác suất để bắn viên trúng vòng 10 vòng p ie nhận thức học sinh gây niềm tin có khả tự giải nl w Bước 2: Dẫn dắt trình tìm giải pháp HS(câu trả lời mong muốn): xác suất bắn trúng viên vòng 10 0,3 Xác suất bắn trúng viên vòng nf va 0, 027 an lu pháp d oa Tìm giải GV: Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng viên vòng 10, vòng 8? 0,3 0, 0,35 0,15 lm ul GV: Để xạ thủ đạt 28 điểm có khả xảy z at nh oi ra? HS: bắn trúng viên vòng 10; viên vòng bắn trúng z viên vòng 10; viên vòng bắn trúng viên vòng 10; @ viên vòng bắn trúng viên vịng 10 Ta có, xác suất để viên trúng vòng 10 l 0,3 , 0, 027 xác suất để viên trúng vòng 0,3 0, 0,35 0,15 co Trình gm Bước 3: m bày giải Gọi A biến cố: „„bắn trúng viên vòng viên vòng 10‟‟, pháp an Lu n va ac th si P( A) 3.0, 22.0,3 0, 036 Gọi B biến cố: „„ bắn trúng viên vòng viên vòng 10‟‟, P(B) 3.0, 2.0,32 0,054 Gọi C biến cố: „„ bắn trúng viên vòng viên vòng 10‟‟, P(C) 3.0,15.0,32 0,0405 Gọi D biến cố: „„ bắn trúng viên vòng 10‟‟, P(D) 0,027 Gọi H biến cố: „„xạ thủ đạt đƣợc 28 điểm‟‟ H A lu an P(H) B P A C D P B P C P D 0,1575 n va Bước 4: - Bài toán tương tự: Một ngƣời bắn viên đạn vào bia Xác tn to suất để viên trúng vòng 10 0,008; xác suất để viên trúng Nghiên gh cứu sâu vòng 0,027; xác suất để viên trúng vòng dƣới 0,3 Tính xác suất để xạ thủ đạt 28 điểm p ie giải GV: Học sinh giải toán tƣơng tự nhƣ toán 13 nl w pháp d oa Hoạt động Đánh giá nhanh kết học (5 phút) – với trắc nghiệm sau: an lu Đề bài: nf va Câu 1: Có 30 đề thi có 10 đề khó 20 đề trung bình Xác suất để chọn đề đƣợc đề trung bình là: B 71 87 C z at nh oi 70 87 lm ul A 73 87 D 78 87 Câu 2: Một phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với Khả z hoạt động tốt ngày hai máy tƣơng ứng 75% 85% B 0, 6375 C 0, 7375 D 0,8375 Hoạt động Củng cố - Hƣớng dẫn nhà (2 phút) m co l A 0,5375 gm @ Xác suất để hai máy tính hoạt động tốt ngày là: - HS làm tập sgk, sách tập an Lu - GV nhắc lại công thức cộng công thức nhân xác suất n va ac th si PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA SAU CÁC GIỜ TNSP Thời gian làm bài: 45 phút Bài (2 điểm) Giải phƣơng trình: An1 An2 7n 27 Bài (3 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên có chữ số khác Hỏi: a) Có tất số? b) Có số chẵn? Bài (3 điểm) Một tổ gồm 15 học sinh có nữ Hỏi có cách chọn nhóm gồm em cho nhóm chọn: lu an a, có nữ n va b, có nữ tn to Bài (2 điểm) Một ngƣời bắn viên đạn vào bia Xác suất để viên gh trúng vòng 10 0,001; xác suất để viên trúng vòng 0,027; xác suất để p ie viên trúng vịng dƣới 0,25 Tính xác suất để xạ thủ đạt 28 điểm w oa nl ĐÁP ÁN d Bài (2 điểm) an lu n Điều kiện: n n! n 1! n! n 27 n ! 6n 27 (loai ) m an Lu Vậy phƣơng trình có nghiệm n = co n l gm n n @ n n 27 z 2n n n * z at nh oi n 27 n lm ul An2 nf va * n An1 n n va ac th si Bài (3 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 a) Giả sử số có dạng abc với a Ta thực hai hành động liên tiếp: Hành động 1: Chọn a có cách Hành động 2: Chọn bc a có A82 cách Theo quy tắc nhân, có A82 448 (số) b) Giả sử số có dạng abc với a Vì số số chẵn nên c 0; 2; 4;6;8 *TH1: Nếu c = 0, ta thực hai hành động liên tiếp: Hành động 1: Chọn c có cách lu Hành động 2: Chọn ab an có A82 cách n va Theo quy tắc nhân, có A82 56 (số) tn to 0, ta thực ba hành động liên tiếp: *TH2: Nếu c gh Hành động 1: Chọn c có cách p ie Hành động 2: Chọn a có cách a 0, c Hành động 3: Chọn b có cách b a, c nl w 56 196 lu Vậy có tất d oa Theo quy tắc nhân, có 4.7.7 196 (số) 252 (số) nf va an Bài (3 điểm) Có 15 học sinh gồm nữ nam a, Chọn nhóm em gồm nữ nam lm ul Chọn em nữ có C74 cách z at nh oi Chọn em nam có C82 cách Theo quy tắc nhân, có C74 C82 980 (cách) z b, Chọn nhóm em có nữ co l Chọn em tồn nam có C86 cách gm @ Chọn em 15 em có C156 cách m Vậy chọn nhóm em có nữ có C156 C86 4977 (cách) an Lu n va ac th si Bài (2 điểm) Ta có, xác suất để viên trúng vòng 10 0, 001 0,1 , xác suất để viên trúng vòng 0, 027 0,3 , xác suất để viên trúng vòng 0,1 0,3 0, 25 0,35 Gọi A biến cố: „„bắn trúng viên vòng viên vòng 10‟‟, P( A) 3.0,32.0,1 0,027 Gọi B biến cố: „„ bắn trúng viên vòng viên vòng 10‟‟, P(B) 3.0,35.0,12 0,0105 lu Gọi H biến cố: „„xạ thủ đạt đƣợc 28 điểm‟‟ H an P(H) P A P B A B 0,027 0,0105 0,0375 n va p ie gh tn to Vậy xác suất để xạ thủ đạt 28 điểm 0,0375 d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul Xác nhận Cán hƣớng dẫn z l gm @ m co GS.TS Bùi Văn Nghị an Lu n va ac th si

Ngày đăng: 24/07/2023, 09:50

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan