(Luận văn) dạy học giải bài tập chủ đề tứ giác hình học 8 theo hướng phát triển năng lực nhận thức toán học cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN THÁI MINH AN an lu n va p ie gh tn to d oa nl w DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ TỨ GIÁC HÌNH HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH v an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC fu an oi m ll Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 nh at z z Người hướng dẫn khoa học @ PGS TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG om l.c gm an Lu ĐỒNG THÁP - NĂM 2019 n va a th c si i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn quý thầy, cô giáo tham gia giảng dạy, suốt trình học Trường Đại học Đồng Tháp, quý thầy cô truyền thụ kiến thức q báu cho tác giả suốt q trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Dương Hoàng người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài an lu Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo, quý đồng nghiệp, bạn bè em học sinh trường THPT Hồ Thị Kỷ - Cà Mau tạo điều kiện giúp đỡ tác giả va n mặt trình học tập hoàn thành luận văn to gh tn Dù cố gắng luận văn không tránh khỏi điều thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý thầy giáo, cô giáo p ie w Đồng Tháp, tháng … năm 2019 Tác giả luận văn d oa nl v an lu oi m ll fu an Nguyễn Thái Minh An nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu kết nêu luận văn trung thực sai sót tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn an lu n va Nguyễn Thái Minh An p ie gh tn to d oa nl w oi m ll fu an v an lu nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lực 1.1.1 Năng lực an lu 1.1.2 Mô hình cấu trúc lực 1.2 Năng lực nhận thức lực nhận thức toán học va n 1.2.1 Năng lực nhận thức to gh tn 1.2.2 Năng lực nhận thức toán học 11 1.2.3 Sự phát triển lực nhận thức toán học 15 p ie 1.3 Dạy học giải tập 20 w 1.3.1 Bài tập toán học 20 d oa nl 1.3.2 Vai trò tập hình học 22 1.4 Năng lực nhận thức toán học học sinh dạy học giải tập tứ v an lu giác hình học 23 fu an 1.4.1 Nội dung chương tứ giác hình học 23 m ll 1.4.2 Các dạng tập chương Tứ Giác – Hình học 24 oi 1.4.3 Các thành tố lực nhận thức Toán học học sinh giải nh tập Tứ giác 25 at z 1.5 Thực trạng việc dạy học giải dạng tập Tứ giác Hình học z @ số trường THCS Thành phố Cà Mau 32 gm 1.5.1 Mục đích khảo sát 32 l.c 1.5.2 Đối tượng khảo sát 33 om 1.5.3 Cách thức khảo sát 33 an Lu 1.5.4 Kết khảo sát 33 1.6 Kết luận chương 36 n va a th c si iv CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ TỨ GIÁC - HÌNH HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN THỨC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH 37 2.1 Nguyên tắc định hướng việc xây dựng biện pháp nhằm phát triển lực nhận thức Toán học học sinh 37 2.2 Các biện pháp tổ chức hoạt động nhằm phát triển lực nhận thức Toán học cho học sinh giải dạng toán Chương I – Hình học bậc an lu THCS 39 2.2.1 Biện pháp 1: Chú trọng việc gợi động cơ, gây hứng thú học tập va n nhằm tạo cho học sinh nhu cầu nhận thức 39 to gh tn 2.2.1.1 Mục đích biện pháp 39 2.2.1.2 Cách thức thực hoạt động giúp học sinh hình thành p ie động cơ, nhu cầu nhận thức giải dạng tập .40 w 2.2.1.3 Ví dụ minh họa .40 d oa nl 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh phân tích kiện tốn theo nhiều hình thức khác để tìm mơ hình phù hợp vận dụng vào v an lu giải toán 44 fu an 2.2.2.1 Mục đích biện pháp 44 m ll 2.2.2.2 Cách thức thực biện pháp 44 oi 2.2.2.3 Ví dụ minh họa .45 nh 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường rèn luyện khả liên tưởng đến kiến at z thức có học sinh liên quan đến tốn cần giải 48 z @ 2.2.3.1 Mục đích biện pháp 48 gm 2.2.3.2 Cách thức thực biện pháp 48 l.c 2.2.3.3 Ví dụ minh họa .49 om 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy học sinh khai thác toán giải dạng an Lu tập theo hướng dạy chuỗi tập từ dễ đến khó 51 2.2.4.1 Mục đích biện pháp 51 n va a th c si v 2.2.4.2 Cách thức thực biện pháp 51 2.2.4.3 Ví dụ minh họa .53 2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cường rèn luyện tri thức phương pháp cho học sinh giúp họ nâng cao khả tự lực giải tập, giúp họ tư linh hoạt, có khả quan sát, nhận xét, đánh giá 68 2.2.5.1 Mục đích biện pháp 68 2.2.5.2 Cách thức thực biện pháp 68 an lu 2.2.5.3 Ví dụ minh họa .68 2.2.6 Biện pháp 6: Giúp học sinh phát sai lầm, sửa chữa sai lầm va dạy học chủ đề 81 n gh tn to 2.2.6.1 Mục đích biện pháp 81 2.2.6.2 Cách thức thực biện pháp 81 p ie 2.2.6.3 Ví dụ minh họa .81 w 2.2.7 Biện pháp 7: Tổ chức hoạt động trải nghiệm ứng dụng kiến thức d oa nl chủ đề giải toán Tứ giác 83 2.2.7.1 Mục đích biện pháp 83 v an lu 2.2.7.2 Cách thức thực biện pháp 84 2.2.7.3 Ví dụ minh họa .84 fu an 2.3 Kết luận chương 88 m ll CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 oi 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 89 nh 3.2 Tổ chức thực nghiệm 89 at z 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 93 z 3.4 Kết luận chương 98 @ gm KẾT LUẬN 99 l.c TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 an Lu PHỤ LỤC om DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 103 n va a th c si vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ BT Bài tập ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NXB Nhà xuất an lu VIẾT TẮT n va p ie gh tn to d oa nl w v an lu PPDH Phương pháp dạy học fu an SBT Sách tập oi m ll SGK Sách giáo khoa nh at Thực nghiệm z TN z @ Trung học sở Trang om Tr l.c gm THCS an Lu n va a th c si vii an lu n va p ie gh tn to d oa nl w oi m ll fu an v an lu nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG Trang BIỂU ĐỒ Mơ hình bốn thành phần lực Biểu đồ 1.2 Mơ hình sáu mức độ thang nhận thức Bloom .10 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ điểm kiểm tra hai lớp trước TN .89 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ điểm kiểm tra hai lớp trước TN sau TN .95 an lu Biểu đồ 1.1 va n BẢNG Tổng hợp kết khảo sát giáo viên 33 Bảng 1.2 Tổng hợp kết khảo sát học sinh 34 p ie gh tn to Bảng 1.1 Bảng 2.1 Kết hoạt động hoạt động trải nghiệm 83 Bảng 2.3 Kết hoạt động hoạt động trải nghiệm 84 Bảng 3.1 Kết kiểm tra hai lớp trước thực nghiệm 88 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng kiểm định giả thiết z - Test hai lớp trước TN 90 Bảng 3.5 Kết thái độ ý kiến học sinh lớp thực nghiệm .91 Bảng 3.6 Bảng thống kê ban đầu hai lớp sau thực nghiệm 94 Bảng 3.7 Bảng thống kê theo xếp loại hai lớp sau thực nghiệm 94 Bảng 3.8 Bảng thống kê mô tả hai lớp sau thực nghiệm 95 Bảng 3.9 Bảng kiểm định giả thiết z - Test hai lớp sau TN 96 d oa nl Kết hoạt động hoạt động trải nghiệm 83 v an lu w Bảng 2.2 Bảng thống kê điểm theo xếp loại hai lớp trước TN .88 Bảng thống kê mô tả hai lớp trước thực nghiệm 89 oi m ll fu an nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang an lu n va Hình vẽ ví dụ 1.1 13 Hình 1.2 Hình vẽ ví dụ 1.3 14 Hình 1.3 Hình vẽ ví dụ 1.5 16 Hình 1.4 Hình vẽ ví dụ 1.6 16 Hình 1.5 Hình vẽ ví dụ 1.6 18 Hình 1.6 Hình vẽ ví dụ 1.7 18 Hình 1.7 Hình vẽ ví dụ 1.8 19 Hình 1.8 Hình vẽ ví dụ 1.9 25 gh tn to Hình 1.1 Hình vẽ ví dụ 1.10 27 Hình 1.10 Hình vẽ ví dụ 1.11 28 Hình 1.11 Hình vẽ ví dụ 1.12 28 p ie Hình 1.9 w Hình vẽ ví dụ 1.12 29 Hình 1.13 Hình vẽ ví dụ 1.13 29 Hình 1.14 Hình vẽ ví dụ 1.14 30 Hình 1.15 v an lu Hình 1.12 d oa nl Hình vẽ ví dụ 2.2 41 fu an Hình 2.1 Hình vẽ ví dụ 1.15 31 Hình vẽ ví dụ 2.3 42 Hình 2.3 Hình vẽ ví dụ 2.4 44 Hình 2.4 Hình vẽ ví dụ 2.5 46 Hình 2.5 Hình vẽ ví dụ 2.5 47 Hình 2.6 Hình vẽ ví dụ 2.6 48 Hình 2.7 Hình vẽ ví dụ 2.7 49 Hình 2.8 Hình vẽ ví dụ 2.8 52 Hình 2.9 Hình vẽ ví dụ 2.9 54 Hình 2.10 Hình vẽ ví dụ 2.10 56 Hình 2.11 Hình vẽ ví dụ 2.10 56 oi m ll Hình 2.2 nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P13  BED caâ n E làm khác khơng? Gợi ý:  BE  ED HS đưa cách giải khác AI  DE, AI  BC Cách khác: Gọi I giao điểm Nên DE // BC hai đường phân giác BD CE Ta có: ABD  ACE ( g.c.g)  AD  AE an lu  AED caâ n taïi A  AI đường phân giác va n đồng thời đường cao to gh tn  AI  DE Tương tự: AI  BC p ie Nên DE // BC w  Hình thang BEDC có d oa nl B  C nên hình thang cân Có DE // BC v an lu  B2  D1 (sole trong) fu an Mà B1  B2 (gt) m ll  B1  D1 oi  BED câ n E nh u cầu HS đọc đề  BE  ED at z 18 SGK, vẽ hình ghi HS: Nêu cách chứng Bài 18 SGK z cân ta chứng an cân ta chứng minh điều GT Hình thang ABCD Lu Để chứng minh BDE minh BD  BE om BDE l.c HS: Để chứng minh tam giác cân? gm Nêu các chứng minh @ minh tam giác cân GT, KL n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P14 ? Vì BD  BE ? Hãy chứng HS : Trả lời  AB // CD , E  DC Một HS lên bảng trình AC  BD, BE // AC bày, HS khác làm a) BDE cân minh vào vở, nhận xét KL ACD  BDC ? b) ACD  BDC c) Hình thang ABCD cân an lu Một HS trả lời miệng Chứng minh HS: Hoạt động nhóm a) Hình thang ABEC có hai va n Hãy chứng minh hình trình bày phần c, đại cạnh nhóm treo song song: AC // BE nên AC  BE bảng, nhóm khác Mà AC  BD (gt) thang cân ? quan sát nhận xét p ie gh tn to thang ABCD hình diện bên nên BE  BD w n B Do đó: BED câ d oa nl b) Có AC // BE (gt)  C1  E n B Do BED câ v an lu  D1  E fu an Suy ra: D1  C1 m ll Xét ACD BDC có: oi AC  BD (gt) nh at D1  C1 (chứng minh trên) z z CD cạnh chung @  ACD  BDC (c.g.c) l.c gm c) ACD  BDC  ADC  BCD om Vậy ABCD hình thang cân an Lu E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P15 Mục tiêu: HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Luyện tập, ghi chép GV: Yêu cầu HS - Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân an lu - Xem lại tập sửa va n - Bài tập 28,29,30 tr 63 - Xem trước ‘Đường p ie gh tn to SBT trung bình tam giác” d oa nl w oi m ll fu an v an lu nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P16 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh Kiến thức: - HS nắm định nghĩa, định lý 1, định lý đường trung bình tam giác - Giúp HS hiểu đường trung bình tam giác lu an - Giải tốn đường trung bình tam giác va Kĩ năng: HS biết vận dụng định lý học để tính độ dài, n gh tn to chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song Thái độ: Rèn kĩ tính tốn cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học p ie Định hướng lực, phẩm chất w - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, d oa nl lực ngôn ngữ - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ v an lu II CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút fu an HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, bút Học thuộc định nghĩa, tính m ll chất đường trung bình hình tam giác oi III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC nh Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) at z HS1: Nêu định nghĩa, tính chất đường @ GV kiểm tra hai HS z Kiểm tra cũ (6 phút) trung bình tam giác, vẽ hình minh minh hoạ l.c gm HS1: Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác SGK, vẽ hình Đường trung bình tam giác đoạn om hoạ an D, E trung điểm hình thang Lu HS2: Cho tam giác ABC vng A có thẳng nối trung điểm hai cạnh bên n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P17 cạnh AB AC Tính độ dài đoạn thẳng Đường trung bình tam giác song DE biết AB  cm, AC  cm HS nhận xét bạn GV nhận xét lại cho điểm song với cạnh thứ ba nửa cạnh an lu HS2: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác va vuông ABC: n gh tn to BC2  AB2  AC2 p ie  BC2  32  42  25  BC  cm w Do D, E trung điểm cạnh AB AC d oa nl Nên DE đường trung bình tam giác v an lu vuông ABC BC   2,5 cm 2 m ll fu an Nội dung  DE  oi A Hoạt động khởi động (3 phút) nh Mục tiêu: Giúp HS hứng thú việc nghiên cứu tiếp thu kiến thức at Phương pháp: Thuyết trình, trực quan z z Vào (1 phút) Để củng cố định nghĩa, tính chất đường trung bình om l.c Hoạt động HS Hoạt động GV gm B Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút) @ tam giác Hôm tổ chức luyện tập Kiến thức Lu Mục đích: Giúp HS áp dụng kiến thức đường trung bình tam giác để làm an toán n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P18 Phương pháp: Giải vấn đề, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành GV đưa toán HS đọc đề Bài 22 trang 75 SGK Cho HS đọc đề 22 trang 75 SGK GV: Bài toán u cầu gì? HS: Bài tốn u cầu chứng minh AI  IM an lu GV: Bài toán cho biết gì? HS: Bài tốn cho biết ABC có trung tuyến ABC , MB  MC , va n AM, I điểm I  AM , CI  AB   D GT AD  DE  EB KL BI cắt AC D AI  IM GV: Bài tốn có điều HS: AD  DE  EB p ie gh tn to thuộc đoạn thẳng AM, HS lớp vẽ hình Chứng minh Do MB  MC , DE  EB Yêu cầu HS vẽ hình, viết ghi GT, KL Nên ME đường trung bình GT, KL d oa nl w kiện gì? BCD v an lu GV: Với kiện cho  ME // CD  ME // ID toán, để chứng minh “Đường thẳng qua AME có AI  IM , ta vận trung điểm cạnh ME // ID A D = DE dụng tính chất nào? tam giác song  AI  IM (tính chất 1) điều kiện HS: Tính chất oi m ll fu an nh GV: Áp dụng tính chất 1, song với cạnh thứ hai at z ta cần thêm điều kiện gì? qua trung điểm @ om l.c HS hoạt động nhóm HS: ME // ID gm nhóm z GV yêu cầu hoạt động cạnh thứ ba” an Lu Bài toán 1: n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P19 GV: Lật ngược toán ta toán sau: “Bài tốn 1: Cho ABC có trung tuyến AM, I trung điểm HS dựa vào kết ABC , MB  MC , đoạn thẳng AM, BI tập định hướng cắt AC D Chứng minh cách giải lu an AD  BD Một HS trình AI  IM , CI  AB  D KL AD  bày miệng cách giải HS va n ID  CD ” GT 1 BD , ID  CD khác lên bảng trình bày Chứng minh Xét ΔAME ta có ID // ME giải toán p ie gh tn to Kẻ ME // CD Em cho biết cách A I = IM nên A D = DE w Xét BCD có: d oa nl ME / / CD ; MB = MC Nên EB = ED v an lu Vậy AD  DB, dễ dàng fu an at có trung tuyến AM Gọi I nh “Bài toán 2: Cho ABC Bài toán 2: oi từ toán cho: ID  CD m ll GV khai thác toán z cho AD  DE  EB Chứng L C, I, D thẳng hàng an Lu minh: C, I, D thẳng GT  ABC , MB  MC , AI  IM , AD  DE  EB om l.c E gm AB lấy điểm hai điểm D @ thẳng AM Trên cạnh z trung điểm đoạn n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P20 hàng” Chứng minh HS: Tiên đề Ơclit Do MB  MC , DE  EB GV: Để chứng minh C, I, đường thẳng song Nên ME đường trung bình D thẳng hàng, ta song Ta cần chứng BCD áp dụng kiến thức nào? minh ME // CD  ME // CD (1) ME // ID Do AI  IM , DE  AD HS trình cách giải lên Nên DI đường trung bình AEM an lu bảng  ME // ID (2) va n Từ (1) (2) ta có: C, I, D thẳng D Hoạt động vận dụng (15 phút) p ie gh tn to hàng (theo tiên đề Ơclit) Mục tiêu: Giúp HS sử dụng thành thạo định nghĩa, tính chất để làm dạng toán w khác d oa nl Phương pháp: Giải vấn đề, luyện tập, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV Cho HS đọc đề Một HS đọc to đề 27 SGK Bài 27 SGK v an lu bày z Tứ giác ABCD, z Các HS khác theo dõi nhận xét @ GT E, F, K trung điểm AD, BC, AC a) So sánh EK CD, KF AB KL om l.c gm HS trả lời miệng câu a Một HS trình miệng câu a at phút Sau gọi nh GV: Cho HS suy nghĩ oi a) So sánh EK CD; KF AB m ll fu an Gọi HS vẽ hình Một HS vẽ hình viết viết GT, KL GT, KL an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P21 b) GV gợi ý : Xét hai b) EF  trường hợp CD AB  2 - E, K, F không thẳng Chứng minh hàng a) Ta có E, K trung - E, K, F thẳng hàng HS: Bất đẳng thức tam điểm AD, AC GV: Nếu E, K, F khơng thẳng hàng, em thấy có an lu kiến thức liên quan để giải toán? giác “Trong tam  EK đường trung bình giác tổng độ dài hai tam giác ADC cạnh va lớn cạnh cịn  EK  DC n lại.” to Tương tự: KF đường trung hàng, em có điều gì? p ie gh tn GV: Nếu E, K, F thẳng EKF EF  EK  KF có bình tam giác ABC w  KF  d oa nl GV gọi HS2 lên bảng HS: EF  EK  KF AB b) Nếu E, K, F khơng thẳng hàng trình bày câu b (bất đẳng thức tam giác) fu an v an lu HS2 lên bảng làm câu EKF có EF  EK  KF b oi m ll  EF  CD AB  (1) 2 nh Nếu E, K, F thẳng hàng : at EF  EK  KF z z @  EF  CD AB  (2) 2 gm l.c Từ (1) (2) ta có: Dùng tính chất Bài tốn 2: an đường trung bình Lu GV: CD AB  2 om EF  n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P22 tam giác chứng minh Trên tia đối tia AB lấy điểm tam giác vng Một HS vẽ hình, nêu D cho AD  AB đường trung tuyến ứng GT kết luận Khi BCD cân C với cạnh huyền nửa Nên BC  CD cạnh huyền AM đường trung bình Bài tốn 2: “Cho tam giác ABC vng A có an lu AM tuyến n va AM  đường BCD  AM  DC  BC trung Chứng minh: GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT kết luận HS vẽ thêm đường phụ p ie gh tn to BC ” w GV gợi ý cho HS cần vẽ d oa nl thêm đường phụ: tia đối tia AB lấy điểm v an lu D cho AD  AB để BC GV: Cho biết tam giác HS: Tam giác BCD oi BCD tam giác gì? m ll fu an chứng minh AM  nh BC  BD z mối liên hệ với BCD ? at GV: Đoạn thẳng AM có tam giác cân B nên z an Lu cách giải om Một HS lên trình bày l.c 1 DC  BC 2  AM  gm bình BCD @ HS: AM đường trung Từ suy điều gì? n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P23 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: - HS nắm ứng dụng đường trung bình thực tiễn - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Luyện tập, ghi chép GV: Trong sách giáo khoa Toán 7, tập 1, biết người ta dùng giác kế để đo khoảng cách hai điểm bị ngăn cách chướng ngại vật lu an Ngoài cách dùng giác kế người ta ứng dụng đường trung bình tam giác để n va đo khoảng cách hai điểm p ie gh tn to d oa nl w v an lu GV: Ở hình trên, để đo khoảng cách hai điểm A B bị ngăn cách hồ, ứng dụng tính chất đường trung bình tam giác biết độ dài fu an đường trung bình DE tam giác ABC nh at chất đường trung oi - Ôn tập định nghĩa, tính m ll GV: Yêu cầu HS om l.c ‘Đường trung bình gm 84 SBT Xem trước phần @ - Bài tập 34, 36, 39 trang z - Xem lại tập sửa z bình tam giác Lu hình thang” an n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P24 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM – THỜI GIAN: 30 PHÚT I TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Hình thang cân hình thang có tính chất số tính chất đây? A Có hai góc kề đáy an lu B Có bốn cạnh C Có hai đường chéo vng góc với va D Có bốn cạnh song song với n gh tn to Câu 2: Cho hình thang ABCD có A  B  600 , D  1200 Khẳng định sai? p ie A AB // CD B Hình thang ABCD hình thang cân w C C  900 D AD  BC d oa nl Câu 3: Cho tam giác ABC có AE CF đường trung tuyến ứng với đỉnh A C Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện để tứ giác FECA hình v an lu thang cân? B Tam giác ABC vuông B C Tam giác ABC D B  600 m ll fu an A Tam giác ABC cân B Câu 4: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ), E giao điểm hai đường chéo oi nh Trong khẳng định sau, khẳng định sai? at A AC  BD B A  B, C  D z D AB  CD z C EA  EB, EC  ED @ C FE  cm om B FE  cm l.c A FE  2,5 cm AB, F trung điểm AC Tính độ dài EF gm Câu 5: Tam giác ABC vuông A, AB  cm, AC  cm Gọi E trung điểm D FE  cm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P25 Câu 6: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên AB lấy điểm D E cho AD  DE  EB Gọi I giao điểm AM CD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A EM // DI B EM // DC C Tứ giác EMCA hình thang D I trung điểm AM Câu 7: Tam giác ABC có độ dài đường trung bình 3cm Tính chu vi tam giác ABC an lu A 36cm B 9cm C 12cm D 18cm Câu 8: Cho hình vẽ sau, tính độ dài EF B 6cm C.15cm D 10cm n va A 24cm gh tn to II TỰ LUẬN (6 điểm) p ie Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD  AB Trên tia w đối tia CD lấy điểm E cho CE  AC Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ d oa nl D đến AD, K chân đường vng góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh HK song song với DE v an lu b) Tứ giác HKCB hình gì? c) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC 10 fu an - HẾT- oi m ll nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P26 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, câu 0,5 điểm) Câu Đáp án A C A D A C D B an lu va II TỰ LUẬN (6 điểm) n 0,5đ p ie gh tn to Bài 1: Vẽ hình d oa nl w v an lu a) ABD cân B, đường cao BH nên BH đồng thời đường 0,5đ trung tuyến nên AH  HD fu an Tương tự AK  KE nên HK đường trung bình D A DE nên nh b) Do HK / / DE hay HK // CB at z Nên HKCB hình thang 0,5đ oi DE m ll HK //DE ; HK  0,5đ z 0,5đ @ Cách 1: Chứng minh CHD  BKE (c.g.c)  CH  BK gm Nên hình thang HKCB hình thang cân 0,5đ om l.c Cách 2: an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn