Thiết kế hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều

Bài tập dài Điều Khiển Số Lớp ĐK1-K45 - Lêi Nãi Đầu Ngày với phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin ứng dụng máy tính vào sống ngày rộng rÃi Với tính mềm dẻo, xác, nhanh chóng hệ thống điều khiển số máy tính đà dần chiếm u so với phơng pháp điều khiển phần cứng thông thờng Đây ngành mẻ song lại có triển vọng đặc biệt lĩnh vực nh máy xác, công nghệ mới, đại nơi đòi hỏi hệ thống điều khiển phải có độ xác cao, khả thay đổi mềm dẻo Một ứng dụng cụ thể mà đà đợc sử dụng thực tế hệ thống ®iỊu khiĨn ®éng c¬ ®iƯn mét chiỊu kÝch tõ ®éc lập Trong tập dài này, chúng em trình bày phơng pháp phân tích, tổng hợp hệ thống với phần cứng phần mềm cho hệ thống điều khiển động chiều Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Phạm Công Ngô, ngời đà trực tiếp giảng dạy môn Điều khiển số tận tình hớng dẫn chúng em hoàn thành tập Cảm ơn thầy đà cung cấp cho chúng em kiến thức cần thiết, đầy đủ có hệ thống môn học Điều khiển số Robot công nghiệp Những kiến thức mà thầy đà cung cấp với hớng dẫn chi tiết thầy sở giúp chóng em hoµn thµnh bµi tËp dµi nµy Chóng em xin kính chúc thầy mạnh khoẻ gặp nhiều niềm vui sống Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy! Các sinh viên thực đồ án: Môn: Điều Khiển Số Đề bài: Thiết kế hệ thống ®iỊu khiĨn ®éng c¬ ®iƯn mét chiỊu Ch¬ng I Bài tập dài Điều Khiển Số Lớp ĐK1-K45 - Giíi thiệu hệ thống điều khiển số động điện chiều Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển số: Ngày hệ thống điều khiển số (Digital Control Systems) đợc sử dụng rộng dÃi nhiều lĩnh vực đời sống trình tự động hoá công nghiệp Hệ điều khiển số thực chất sử dụng máy tính (computer) kết hợp với mạch ngoại vi để thực nhiệm vụ điều khiển Chúng đóng vai trò quan trọng việc điều khiển trình công nghệ, nơi đòi hỏi phải có độ xác cao Việc sử dụng máy tính làm thiết bị điều khiển (controller) đà sớm đời năm thập kỷ 80 ngày phát triển hiệu độ tin cậy cao Nhiệm vụ máy tính hệ thống nhận sai khác tín hiệu đặt với tín hiệu phản hồi dạng số thực việc tính toán để đa tín hiệu điều khiển cấu chấp hành Quá trình xử lý bên máy tính lập trình đợc để đa tín hiệu điều khiển phù hợp nhằm làm chất lợng hệ thống đạt đợc nh mong muốn Các máy tính xử lý với nhiều đầu vào, hệ thống điều khiển số thờng hệ thống đa biến Quá trình xử lý điều khiển hƯ thèng hoµn toµn sư dơng tÝn hiƯu sè (Digital), để giao tiếp với ngoại vi tín hiệu tơng tự (Analog) cần phải có mạch chuyển đổi từ số sang tơng tự ngợc lại §Ĩ thùc hiƯn ®iỊu ®ã ta dïng hai bé biÕn ®ỉi ADC (Analog to Digital Converter) vµ DAC (Digital to Analog Converter) Bé ADC cã nhiƯm vơ biÕn tÝn hiƯu tơng tự từ thiết bị ngoại vi, cấu chấp hành thành tín hiệu số cung cấp giá trị phản hồi đầu vào cho trình tính toán để đa thuật toán điều khiển Bộ DAC có nhiệm vụ ngợc lại biến tín hiệu điều khiển dạng số sang tÝn hiƯu t¬ng tù cung cÊp cho c¬ cÊu chấp hành bên Vì sơ đồ khối hệ thống điều khiển số có dạng: Trong viƯc xư lý ®Ĩ ®a tÝn hiƯu ®iỊu khiĨn hoàn toàn điều Reference Input (digital) Digital computer (digital) (digital) DAC ADC (analog)Actuator (analog) Output (analog) Sensors Hình 1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số khiển mềm mà ta lập trình đợc Đó điều khiển PID bù nối tiếp song song hay tổng hợp theo hồi tiếp trạng thái Các điều khiển ta cóCác điều khiển ta lập trình đợc thông qua ngôn ngữ lập trình nh C++ hay Pascal Ngoài ta thiết kế thông số điều khiển nh kiểm tra hoạt động chất lợng hệ thống thông qua phần mềm mô Simulik Matlab Từ ta có sơ đồ tổng quát hệ điều khiển số : Bài tập dài Điều Khiển Số Lớp ĐK1-K45 - Interface out PC Power Amplifier Object Soft Control Interface in Amplifier Hình 2: Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển số Sensor Các phơng pháp điều khiển động điện chiều: Động điện chiều loại động làm việc với điện áp chiều, thờng động có công suất vừa nhỏ nhng làm việc ổn định, xác dễ điều khiển Với u điểm nên động điện chiều đợc sử dụng rộng dÃi hệ truyền động công nghiệp Để đơn giản ta sử dụng động chiều kích từ độc lập có sơ đồ nh sau: + U Rf E I Ikt Ckt Rkt Ukt + - H×nh 3: Sơ đồ tơng đơng động chiều Phơng trình đặc tính động chiều kÝch tõ ®éc lËp: ω= Uu KΦΦ − Ru + Rf (KΦΦ )2 M Trong ®ã: : VËn tèc gãc, rad/s; Bài tập dài Điều Khiển Số Lớp §K1-K45 - Uu: Điện áp phần ứng, V; K: Hệ số cấu tạo động cơ; : Từ thông kích từ dới cực từ, Wb; Ru: Điện trở phần ứng, ; Rf: Điện trở phụ mạch phần ứng, ; M: Mômem động cơ, W; A đm M Mđm Mnm Hình 4: Đờng đặc tính động chiều Ta thấy đờng đặc tính động điện chiều đờng thẳng tuyến tính nên việc điều khiển tốc độ dễ dàng Từ phơng trình đặc tính cơ, để điều chỉnh tốc độ động ta thông qua U u, hay Rf Do có ba hơng pháp điều chỉnh bản: a Thay đổi điện áp phần ứng: Giả thiết từ thông = const, điện trở phần ứng Ru = const ta thay đổi điện áp phần ứng Uu ta có: Tốc độ không tải: 0x = Ux/(Kđm) = var Độ cứng đặc tính cơ: = -(Kđm)2/Ru = const Bµi tËp dài Điều Khiển Số Lớp ĐK1-K45 - Do vËy thay đổi điện áp đặt vào phần ứng động ta đợc họ đặc tính song song với nhau: AU1 < U®m < U2 ®m U®m U1 TN U2 Hình 5: Các đặc tính động thay đổi điện áp phần ứng M Mđm Mnm Sự phụ thuộc tốc độ động với điện áp phần ứng theo hàm tuyến tính: = a.Uu + b nên qui luật điều khiển tuyến tính Phơng pháp đợc sử dụng nhiỊu thùc tÕ ®Ĩ ®iỊu chØnh tèc ®é ®éng chiều thông qua việc điều khiển góc mở thyristor chỉnh lu cung cấp điện áp phần ứng cho động Ưu điểm phơng pháp đặc tính điều chỉnh tuyến tính dễ dàng ghÐp nèi víi hƯ thèng ®iỊu khiĨn sè tù ®éng b Thay đổi điện trở phụ phần ứng: Giả thiết Uu = Uđm = const, = const Khi thay đổi điện trở phụ phần ứng ta thay đổi tốc độ động Muốn thay đổi điện trở mạch phần ứng ta nối thêm hay cắt bớt điện trở phụ Rf vào mạch phần ứng Ta có: Tốc độ không tải lí tởng: 0x = Uđm/(Kđm) = const Độ cứng đặc tính cơ: = -(Kđm)2/(Ru+Rf) = var Khi Rf lớn nhỏ hay đờng đặc tính dốc ngợc lại Khi Rf = ta có đờng đặc tính tự nhiên ARf2 > Rf2 >0 -®m Rf = Rf2 Rf1 TN Bài tập dài Điều KhiĨn Sè Líp §K1-K45 M Mđm Mnm Hình 6: Các đờng đặc tính động thay đổi điện trở phần ứng Phơng pháp thờng đợc sử dụng để khởi động cho động R f lớn tốc độ động giảm đồng thời dòng điện ngắn mạch mômen ngắn mạch giảm Nó đợc dùng để thay đổi tốc độ động nhỏ tốc độ không tải lí tởng Tuy nhiên phơng pháp đợc sử dụng để thay đổi tốc độ động làm việc nâng tốc độ lên tốc độ không tải c Thay đổi từ thông kích từ: Giả thiết Uu = Uđm = const, Ru = const Để thay đổi từ thông ta thay đổi dòng điện kích từ Ikt động Khi ta có: 0x = Uđm/(Kx) = var Tốc độ không tải: độ cứng đờng đặc tính cơ: = -(Kx)2/Ru = var Ta thu đợc họ đờng đặc tính c¬ nh sau: 02 01 A2 > > ®m ®m ®m 21 TN M M®m Mnm Bài tập dài Điều Khiển Số Lớp ĐK1-K45 - H×nh 7: Các đờng đặc tính động thay đổi từ thông kích từ Phơng pháp điều chỉnh đợc sử dụng thực tế mối quan hệ tốc độ từ thông phi tuyÕn: ω= a b − Φ Φ2 Nªn rÊt khã điều chỉnh Phơng pháp phù hợp với loại tải có đặc tính máy bơm Phơng pháp ®iỊu khiĨn tèc ®é ®éng c¬ : Nh vËy qua phân tích ta thấy phơng pháp điều chỉnh tốc độ thích hợp với động chiều thay đổi điện áp phần ứng Sơ đồ khối phơng pháp nh sau: T1 D1 ~U PC Giao diện Giao diện vào Khuếch đại xung T2 ĐC Kt FT D2 kt Khuếch đại Hình 9: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động chiều - Trong phơng pháp này, để thay đổi điện áp phần øng ta sư dơng bé chØnh lu hai nưa chu kỳ bán điều khiển thyristor Chức khối nh sau: + Giao diện mạch có chứa biến đổi DAC giúp máy tính giao tiếp đa tín hiệu điều khiển Bài tập dài Điều Khiển Số Lớp ĐK1-K45 - + Bộ khuếch đại phát khuếch đại xung ®iỊu khiĨn më hai thyristor + T1, T2, D1, D1 chỉnh lu bán điều khiển hai nửa chu kỳ + Ft máy phát tốc có nhiệm vụ biến tín hiệu tốc độ thành tín hiệu điện áp phản hồi máy tính + Giao diện vào mạch có chứa ADC dùng để biến tín hiệu phản hồi điện áp dạng tơng tự thành dạng số cung cấp cho trình điều khiển bên máy tính - Với phơng pháp điện áp phần ứng đặt lên động đợc tính theo công thức: U u= √ Π U cos α Trong đó: U0 điện áp nguồn xoay chiều, góc mở thyristor T1, T2 CHƯƠNG II Phân tích hệ thống điều khiển số Với mô hình nh ta có sơ đồ hệ thống cha cã bé ®iỊu khiĨn mỊm: u T ZOH u WKd ( p)  Kk Tk p  Wdc ( p)  Kd T1.T2 p  T2 p y Trong đó: WKd(p) hàm truyền khâu khuếch đại, với: Kk = 80; Tk = 0,02 (s)  Wdc(p) lµ hµm trun cđa ®éng c¬, víi: Kd = 6,5; T1 = 0,2 (s); T2 = 0,25 (s)  T lµ chu kú trÝch mÉu cđa hƯ thèng chun liªn tơc sang sè ngợc lại Do hệ thống tơng tự có sè thêi gian nhá nhÊt lµ Tk = 0,02 (s) nên chu kỳ trích mẫu phải nhỏ Tk để bảo đảm khả phản ứng kịp thời hệ thống Dựa vào khả hoạt động máy tính chuyển đổi ta chọn chu kỳ trích mẫu là: T = 0,005 (s) Xác định hàm truyền đạt hệ thống: Hàm truyền đạt hệ thèng cã d¹ng: Bài tập dài Điều Khiển Sè Líp §K1-K45 - W dt ( p ) } p W k ( p )= W ( p) 1+(1−z−1 ) Z { dt } p (1−z−1 ) Z { Trong ®ã: W dt ( p )=W KΦd ( p) W dc ( p )= KΦ k KΦ d 520 (T k p+1).(T T p +T p+1 ) ( ,02 p+1) (0 ,05 p2 +0 , 25 p+1) = lµ hµm truyền đối tợng gồm khâu khuếch đại động Do sử dụng công cụ Matlab ta có: >>Wdt = tf([80], [0.02 1])*tf([6.5], [0.2*0.25 0.25 1]) Transfer function: 520 0.001 s^3 + 0.055 s^2 + 0.27 s + >> Wdtd=c2d(Wdt, 0.005) Transfer function: 0.01012 z^2 + 0.03785 z + 0.008824 z^3 - 2.754 z^2 + 2.513 z - 0.7596 Sampling time: 0.005 Nªn: Z{ W dt ( p ) 520 0,01012 z + 0,03785 z +0,008824 }=Z { }= p p (0 , 02 p +1)(0 , 05 p +0 , 25 p+1) z - 2,754 z + 2,513 z - 0,7596 Từ xác định đợc hµm trun cđa hƯ thèng kÝn: >> Wk=feedback(Wdtd, 1) Transfer function: KÕt qu¶: 0.01012 z^2 + 0.03785 z + 0.008824 0,01012 z +0,03785 z+0,008824 z - 2,743 z + 2,551 z - 0,7507 z^3 - =2.743 z^2 +2 2.551 z - 0.7507 Wk(z) Sampling time: 0.005 Bµi tËp dµi §iỊu KhiĨn Sè Líp §K1-K45 - Chuyển sang mô hình trạng thái có dạng: { x (k+1)=A.x(k)+B.u(k) Qua Matlab ta tìm đợc ma trận trạng thái lệnh: >> [A,B,C,D]=ssdata(Wk); >>A >>B >>C Kết thu đợc: 2,7435 A= ( -0,6378 0,1877 0 ) ; 0,125 B= 0 ( ) ; C=( 0,0810 0,0757 0,0176 ) ; D = 0; KiÓm tra tính điều khiển đợc quan sát đợc hệ thống: - Tính điều khiển đợc: Ta lập ma trận: P=[ B, A B, A B] vµ xÐt tính điều khiển đợc thông qua hạng ma trận nµy >> P=[B A*B A^2*B] P = 0.1250 0.3429 0.5000 0 0.6220 1.3717 0.5000 >> det(P) ans = 0.03125