Chuyen de cuc tri hinh hoc 9

Cực trị hình học Trang - A- 1- : a) + ) - + Cách1 : + Cách2 : .X +Cách : H O C D A B P h Cực trị hình häc Trang - A B H C h.4 a +Cách : B- 1- a- a ) a ) a B a3) a b- H O A B P h A B C h.3 A BH K a b h.5 A C D B OH A B C D h.6 h.7 Cực trị hình học Trang - ) 2: AHE BEF 0AHE AEH 90 0BEF AEH 90 0HEF 90 2 K A D B C E K F G HH O h.8 Cùc trÞ h×nh häc Trang - : 0A B 90 AMC BMK 2D D 2 AMC ; BMD : B : 2 2S AD hì ABD ) C A B K H D M yx h.9 C A B D F E h.10 H Cực trị hình häc Trang - 2- a- b-Các v 5: xOy Gi yOm xOA COD BOA h.11 O x A B C D m y A E D F B C G H I K M h.12 A E D F B C G H I K M h.12 A E D F B C G H I K M h.13 Cùc trị hình học Trang - a AEI EAI ADB - a- a a a3 AOB COD a AB CD b- : CC h.14 h.15 h.16 h.17 C D A B O O A O B C D D A B A B C D D H K A B D D’C’ O O’ n m Cực trị hình học Trang - C AmB D AnB 8: OAB OAB AOB AOB AB G AOB AB - a- ; + m + m b- : O A B PPH A’ B’ A’ h.19 ) H A B C D E F G x 4-x 4-x h.20 Cùc trị hình học Trang - - 2 10: EM CE x CE CE x AB CA 4 3) 5- - a- B - V ; x y xy - C h.21 A B D x 8- x E M Cực trị hình học Trang - + 2 x y x y xy + x y xy ; xy 4x y 2 x y x y ; 2 x y 2x y + + b- 11: 2 x y 2 2x y 2 x y x y x y 2AB 2AB 12: O O’A M B x y h.22 Cùc trÞ h×nh häc Trang 10 - X AMC BDM a cos b sin ab cos sin s ) 0 : ADME ABC S S ADME ABC S MD HK S AC BK MD BM x AC BC x y ; HK MC y BK BC x y A BMa b C x y D ( h.23 A B C Mx y D K H E h.24 Cùc trÞ h×nh häc Trang 11 - xy 4x y ADME ABC S 2xy S 2x y : a 21 a a a 2 a K – a a a a a - a- + b- A DD B H K C E h.25 A B C a c b h.26 Cực trị hình học Trang 12 - 5: BAC HAC 2 2 2 4S S.t g 2cot g t BAC : KAM C t gx t gy t gx.t gy BAK x DAM y ) KAM BAK + DAM BK BK BC 4m AB BC AB DM DM DC AD DC AD 5m h.27 A B CH A B CD MM K x y h.28 Cực trị hình học Trang 13 - t gx t gy t gx.t gy 4m 4m : 5m 5m 25 21 4m 5m 4m 5m - 4m 5m 4m 5m 4m 5m 2 KAM a) : d h.29 A B M C D D’ A’ O N H C’ B’ d Cùc trị hình học Trang 14 - h.31 A B CM D O E a) BMD AME 090DME DMA AME DMA BMD BMA S ( ) x a x S S H a 2S AC AB S A B D CE M I h.30 h.32 A B CM D K EH Cực trị hình học Trang 15 - S 1S x S a ; 2S y S a 22 2 2 2 x yS S x y a S a 2a 2a +S2 MN AI y h x h x y a BC AH a h h S a h S h.33 K A B M D C x y h.34 A M B Q H P C N y I h-x Cực trị hình học Trang 16 - 2 + 2 2 2 2 2 2 x y AH x y 2 2 2AH + + 2 +z2 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + + + 2 2 + ) 2 2x k AB c 2 2 2y m BC a 2 + 2 2z n AC b 2 2 +z2 2 2a b c h.35 A K B H M C N I E A h.36 B CM NK x n z my k I Cực trị hình học Trang 17 - 2 +z2 2 2a b c S S 2 2 2 m n 2 x ( ) 2a 2a 2 BAC DAC ( ) h 37 n m N M H D C BA h.38 Cực trị hình học Trang 18 - h.40 I M H G F E D CB A O S 2 'AOD O AE S 2 S ' 0OAB O AC 45 : 0IMO 30 0HFG HMO 30 0EFG 60 S 2 2EF EF HC 2 BC 2 2R 2R 0MBC 90 0ABC 30 h.39 Cùc trÞ h×nh häc Trang 19 - a) b c a y z x a b c x y z 41 CDE ADB DH CE x CE c CE DK AB z c z x DH BE x BE b BE DI AC y b y x b c BE CE a y z x x a b c x y z a a x x 2a x a x 42 BAC POH h.41 A B K D z C I H O x y M E c b h.4 A B P Q C O H M Cùc trị hình học Trang 20 - 1; 2; 2 2 2 3r r r S 2 22 a xa x x a x 2 a C 2a ) 2 2 R 2 2 2R x 4x R 5x R 2R 24 R ; 24 R R 2 R 2R h h.45 h.44 21 Cực trị hình học Trang 21 - B 2.IJ IM 2.IM IM ( 1).IM 2.KH KM 2.KM KM ( 1).KM IM MK BD BD 2 2 2 2 2 2 S1 + S2 + 2 2x y 2 S1 + S2 H J Cực trị hình học Trang 22 - M a) - - - - 1) 1.1 - BCAC AB - - Cực trị hình học Trang 23 - ABMH ABCK K OMOH - - ABDK OH K 1800 COB A B C M O KH D d O C B H A Cùc trị hình học Trang 24 - B BDM OMACM B O M D A C B A A H C d Cực trị hình học Trang 25 - ˆ - KB HA : A B H K O d A C D B A H M E Cùc trị hình học Trang 26 - : X O M’ A M B’A’ B Cùc trÞ h×nh häc Trang 27 - 32 ˆˆ BB 21 ˆˆ BB 31 ˆˆ BB : : D O B C A M Cùc trị hình học Trang 28 - ab ba n n n aaa n aaa 21 21 a )).(( 2222 yxba y b x a 222 4.4))(31( RMBMA 31 MA MB MBMA MA MB 0 A B M Cực trị hình học Trang 29 - 22 2222 yxyx 2 yx yx 2AB 2AB z c y b x a G A M BO O Cực trị hình học Trang 30 - D O BC A z c y b x a ) z c cz y b by x a ax z c y b x a ) ( z c y b x a ) S cba 2 z c y b x a ( z c y b x a S cba 2 z c cz y b by x a ax S SSS 321 B A C a c b x zM Cùc trị hình học Trang 31 - 2 R MK MB MA R 0) MB MK MA MK ) MC MB MA MK MC MA MB MK MC MBMA MB MK MA MK K I C B A HO M Cực trị hình häc Trang 32 - Asin2 a R ) 060AOH OA OH 000 60ACB120ABcungs120AOB 060ACB MBCIc)-g-(cAMBAIC MKA MBC MC MB MA MK MKB MAC MC MA MB MK MC MAMB MC MA MC MB MB MK MA MK MK MB MA R2 Csin c Bsin b Asin a CM: Dsin BC Asin a R2 R Csin c Bsin b Asin a AK 60sin2 AK Msin2 AK R 01 BK 60sin2 BK Msin2 BK R 02 b c a R D O C A B Cực trị hình học Trang 33 - hs R 32 R3 32 BKAK RR RR 21 21 2R BC.ACBQ.AP BQ BC AC AP hs R3 R3 R R R3 BQ.AP BQAP minABQP R3R3.R2 BQAPAB S Q P C O A B M Cực trị hình học Trang 34 - 0 CB CB 0 CFE AEF 180OFEOEF180EOF 00 F D K C A B E F K O C B A E Cùc trị hình học Trang 35 - - ( - - 0 - - - hsCO.AOCF.AE CF CO AO AE hsCO.AO2AF.AE2CFAE 45) 90( 90A 90 0000 450 ) ) Tìm a) s ti t ti v s o v s tiÕp néi EMBN gi¸c Tø VËy 0 180MENMBN MEN180ENMEMNMBNAMEABM;ANEBNA)a Cùc trị hình học Trang 36 - 153( ) x E M O2 O1 A B N MNB A;21OO AO AO BM BN ( BM2BN AN.MBEM AB AN MB EM r MB OO MN 121 211 OO2.r2.2MN.MB2 1534)153( MK AC MN AB MH BC K N A H B C M Cực trị hình học Trang 37 - MK AC MN AB MH BC MK CK MK AK MK AC MN AN MN BN MN AB MK CK MN BN MH BH MK AK HM CH MN AN MH BC MH BH MH CH MH BC MK AC MN AB MH BC MK AC MN AB MH BC í i 3 AQ AC AP AB Cực trị hình học Trang 38 - hai Cực trị hình học Trang 39 - :