Dieu hanh du an bang phuong phap pert pcm va ung 145004

Chương mở đầu GIỚI THIỆU CHUNG VỀ NHIỆM VỤ Đề tài “Điều hành dự án phương pháp PERT-PCM ứng dụng giải tốn lập lịch thi cơng cơng trình”, bao gồm - Tìm hiểu phương pháp PERT-PCM (phương pháp sơ đồ mạng lưới) Ứng dụng giải toán lập lịch thi cơng cơng trình + Lưu trữ lịch thi công dự án + Cho biết thới gian bắt đầu dự án thời gian kết thúc dự án + Thêm số hạng mục dự án thi công + Bỏ số hạng mục dự án thi công + Đưa lịch thi công hạng mục tối ưu Trang:1 Chương I ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PERT-CMP (Phương pháp sơ đồ mạng lưới) Dự án (Project) tập hợp hoạt động (Activity) liên quan với phải thực theo thứ tự hồn thành tồn hoạt động Hoạt động hiểu việc địi hỏi thời gian, ngun liệu (Resource) để hồn thành Trước để điều hành dự án người ta thường dùng biểu đồ Gantt (Gantt bar chart), đồ thị gồm đường kẻ ngang, biểu thị điểm khởi công kết thúc hoạt động Nhược điểm biểu đồ không xác định quan hệ hoạt động, nên không áp dụng cho dự án lớn (large-scale project), đòi hỏi đặt kế hoạch (planning), điều hành thực (scheduling) va kiểm tra (controlling) cách hệ thống hiệu quả, chí phải tối ưu hoá hiệu (về thời gian tiết kiệm nguyên liệu) Vì vậy, gần đồng thời vào năm 1956-1958, hai phương pháp kế hoạch, điều hành kiểm tra dự án đời Phương pháp đường găng phương pháp đường tới hạn (Critical path method, viết rắt CPM) E.I.du Pont de Nemous công ty xây dựng ông đưa Phương pháp thứ hai có tên Kỹ thuật xem xét đánh giá dự án (Project evaluation and review technique, viết tắt PERT) kết nghiên cứa công ty tư vấn theo đặt hàng hải quân Mỹ, dùng để điều hành hoạt động nghiên cứu phát triển chương trình tên lửa đối cực Hai phương pháp hình thành độc lập giống nhau, nhằm vào mục đích điều hành thời gian Sự khác CPM thời gian ước lượng cho công việc, coi tất định (Deterministic), cịn PERT ngẫu nhiên (Probabilistic) Ngồi CPM có tính đến quan hệ thời gian Ngày nay, phát triển lên, hai phương pháp coi một, tên chung Phương pháp điều hành dự án PERT-CPM, Phương pháp sơ đồ mạng lưới hệ thống kiểu PERT (PERT-type system) Nó dùng để thực nhiều kiểu dự án, từ xây dựng, lập trình máy tính, sản xuất phim đến vận động tranh cử trị giải phẫu phức tạp Phương pháp điều hánh dự án PERT-CPM gồm ba pha (tức ba khâu): kế hoạch, điều hành kiểm tra điều chỉnh Pha kế hoạch có nội dung lập sơ đồ mạng lưới (arrow network diagram arrow diagram), tương tự đồ thị có hướng Pha mở đầu việc tách dự án thành nhiều hoạt động riêng định thời gian hoàn thành chúng Trong mạng, cung có hướng biểu diễn hoạt động sơ đồ mạng biểu thị mối quan hệ Trang:2 hoạt động Mỗi nút biểu thị biến cố kiện (event), đánh dấu hoàn thành số hoạt động (activity) cung vào nút, bắt đầu hoạt động ứng với cung khỏi nút Pha điều hành (scheduling phase) có nhiệm vụ xây dựng biểu đồ thời gian, rõ thời điểm bắt đầu kết thúc hoạt động mối quan hệ hoạt động Nói riêng, điều quan trọng phải tính xác hoạt động tới hạn, tức găng (critical), cần ý đặc biệt thực hiện, để toàn dự án hoàn thành hạn Pha kiểm tra bao gồm việc sử dụng sơ đồ mạng lưới, biểu đồ thời gian để theo dõi báo cáo định kì tiến triển dự án Nếu cần phải phân tích lại xác định sơ đồ cho phần dự án lại I Lập sơ đồ mạng lưới Như nói, pha đầu phương pháp PERT-CPM lập kế hoạch thể sơ đồ mạng lưới, biểu diễn đồ thị có hướng Hãy xét dự án xây dựng nhà Việc tách dự án thành hoạt động đào đất, xây móng, xây tường thô, lợp mái, đặt đường dây điện … kiến trúc sư kỹ sư xây dựng làm Dựa vào đó, người quản lý dự án lập sơ đồ mạng lưới H.1.1 Các số bên cạnh cung thời gian thực hoạt động Qua sơ đồ mạng lưới H.1.1 ta thấy rõ mối quan hệ hoạt động thời gian Chẳng hạn hoạt động (6, 8) trát ngoàiphải sau (4, 6) lợp mái, độc lập với (5, 7) chỉnh tường Cũng (4, 7) độc lập với (4, 5) (5, 7) Ở có hai hoạt động gia (dummmy activity) với thời gian để thực đưa vào để đảm bảo qui tắc sơ đồ Cung giả (11, 12), ký hiệu đường đứt đoạn, đưa vào để đảm bảo qui tắc khơng có hai hoạt động biến cố bắt đầu kết thúc, tức khơng có cung có gốc (tức đồ thị đơn) Việc sơn tường làm sàn có biến cố dầu nút 9, tức biến cố lát ván tường xong, biến cố cuối nút 12 (làm sàn sơn tường xong, bắt đầu hoàn thiện trong) Do ta phải thêm nút 11 biến cố giả cung giả (11, 12) Cung giả (5, 8) để hoạt động (4, 5) phải hoàn thành trước bắt đầu hoạt động (8, 10) (nếu bỏ cung giả thời điểm làm hai việc độc lập) Cung giả phục vụ cho qui tắc sơ đồ mạng lưới phải thể đủ quan hệ thứ tự cần có Nếu quan hệ thời gian có dạng: việc x bắt đầu xong 1/3 việc x1, việc x3 bắt đầu xong nửa x1, ta phải thêm nút đánh dấu biến cố xong 1/3x1 xong 1/2x1 H1.2 Trang:3 Khởi cơng Đào móng Xây móng 10 Xây thơ Lợp mái Đặt dây điện 7 5 Chỉnh thẳng tường Sơn Ép ván lát tường Trát Chỉnh thẳng tường Làm sàn 10 Sơn tường Hoàn thiện 11 Hoàn thiện 12 13 thúc Kết Hình 1.1 Tóm lại: Sơ đồ mạng lưới phải đồ thị có hướng, đơn, liên thơng, khơng có khuyên (tức cung có gốc nút), khơng có chu trình có hướng (directed cycle), có nút khởi cơng nút kết thúc.X2 X3 2x 1 3x Trang:4 2x Hình 1.2 II Phân tích tiêu thời gian Xác định đường căng Pha điều hành có nhiệm phân tích tiêu thời gian đưa bảng số liệu cần thiết sơ đồ mạng lưới Nếu dự án phải điều hành nguyên liệu (hoặc nhân lực) phải xét tiêu đó, ta nói đến mục sau II.1 Tính thời điểm Chỉ tiêu thời điểm sớm biến cố (earliest time for an event) thời điểm biến cố xảy hoạt động trước bắt đầu sớm Thời điểm sớm biến cố i thường ký hiệu Ei Các Ei tính theo hướng tăng (forward pass), tức từ nút khởi công theo thứ tự tăng nút i Như với nút khởi cơng E1 = Đến nút sơ đồ H1.1 E2 rõ ràng biến cố hoàn thành hoạt động (1, 2) phải E1 + t12, t12 thời gian thực hoạt động (1, 2) Việc tính E3, E4, E5, E6, E9, E10 E11 tương nút tương ứng có cung vào, đó: Ei = Ej + tji Ở j nút trước i Chẳng hạn E + t46 = 16 + = 22 Nếu có nhiều cung vào nút, tức nhiều hoạt động kết thúc biến cố, từ định nghĩa Ei rõ ràng thời điểm hoạt động vừa xong cả, tức phải lấy maximum tổng Chẳng hạn E7 = max {E4 + t45,E5 + t57} = max {16 + 7, 20 + 5} = 25, E8 = max {E5 + t58,E6 + t68} = max {20 + 0, 22 + 7} = 29 Tổng qt, cơng thức tính Ei cho trường hợp là : Ei = maxmax {Ej + tji}, j j nút trước i, tức có cung nối tới i Các E i ghi H.1.3 số đầu ngoặc nút Thời điểm muộn (latest time) biến cố j thời điểm muộn cung vào biến cố j hồn thành mà khơng làm thay đổi thời điểm kết thúc dự án sớm có thể, ký hiệu L j Đối lại với Ej, Lj tính theo hướng lùi (backward pass), tức từ nút kết thúc Theo định nghĩa, nút kết thúc E n = Ln, thí dụ H.1.1 E13 = L13 = 44 biến cố có cung ra, tức hoạt động bắt đầu thì, thời điểm muộn là : Lj =Li - tji, Tức thời điểm muộn nút sau trừ thời gian thực hoạt động nối hai nút Các biến cố 12, 11, 10, 8, 7, 6, 3, H.1.1 trường hợp Nếu có nhiều cung khỏi biến cố, theo định nghĩa ta có : Trang:5 {Li -t ji } i Lj = Ở theo nút i sau j t ji thời gian thực hoạt động nối (j, i) Các nút 9, 5, trường hợp này, chẳng hạn : L9 = {L11 – t9 11, L12 – t9 12} = (38 – 4, 38 - 5) = 33 Hãy ý ‘’đối xứng ‘‘ của q trình tính Ei Lj Các Lj ghi số thứ ngoặc nút H.1.3 II.2 Tính thời gian dự trữ Trong thời gian dự trữ (slack float) biến có hiệu thời điểm muộn thời điểm (0, 0) sớm nó : di = Li – Ei Thời gian dự trữ (2, 2) (slack float) hoạt động chia làm hai loại (6, 6) Thời gian dự trữ 10 chung (total slack total (16, 16) float) hoạt (22, 26) động (i, j) là : 4 TFij = Lj – Ei – tij (20, 20) TFij thời gian trì hỗn hoạt (29, 33) động (i,j) mà (25, 25) không ảnh hưởng đến thời điểm kết thúc dự án Vì 10 (33, 33) (38, 42) thời gian tối đa dành cho hoạt động (i, j) Lj - Ei trừ thời gian để (38, 38) thực tij 11 12 Thời gian dự trữ độc lập (free (44, 44) 13 float free slack), ký hiệu FFij, ký hiệu thời gian dành cho (i, j) thời gian thực t ij, với giả thiết hoạt động Hình bắt đầu 1.3sớm có thể, vậy : Trang:6 FFij = Ej – Ei – tij Trên sơ đồ mạng lưới d i hiệu hai số ngoặc nút i, thường ghi số ô vuông cạnh nút Thời gian dự trữ chung hoạt động TFij ghi ô vuông cạnh cung Còn thời gian dự trữ độc lập hoạt động FF ij quan trọng hơn, thường không ghi, xem H.1.3 II.3 Đường găng (đường tới hạn) Các hoạt động có thời gian dự trữ chung cần ý đặc biệt trì hỗn ảnh hưởng đến thời gian kết thúc dự án Từ có : Định nghĩa II.3.1 Đường găng đường tới hạn (critical path) đường từ nút khởi công đến nút kết thúc mà hoạt động đường có thời gian dự trữ chung (Chẳng hạn H.1.3 có đường găng –> –> –> – >5 –> –> –> 12 –> 13 ) hoạt động (i, j có TF ij = gọi hoạt động găng (critital activity) Biến cố i có d i =0 gọi biến cố găng (critical event) Một số tính chất quan trọng đường găng sau Mỗi dự án có đường găng Tất hoạt động (i, j) có TF ij = 0, tức hoạt động găng phải nằm đường găng Mọi biến cố găng, tức biến cố i có d i = 0, phải nằm đường găng Biến có khơng găng khơng thể nằm đường găng Đường nối nút khởi công đến nút kết thúc mà biến cố găng khơng phải đường găng có hoạt động khơng găng Chẳng hạn đường –> –> –> –> –> –> 12 –> 13 khơng găng TF 47 = Đường găng đường dài đường nối nút khởi công đến nút kết thúc Điều rõ từ định nghĩa nút khởi công kết thúc hai thời điểm sớm muộn trùng thời gian hồn thành dự án hiệu thời gian hai nút (ở H.1.3 44 - 0) Đường găng đường gồm hoạt động khơng có dự trữ nên tổng chiều dài, tức thời gian thực hiện, toàn thời gian thực dự án (ở H.1.3 44), nên phải dài Trên H.1.3 đường găng tô đậm Một thí dụ dự án có nhiều đường găng sơ đồ H.1.3 với t46 thay từ thành 10 Khi thời gian dự trữ hoạt động (6, 8), (8, 10) (10, 13) thời gian dự trữ biến cố 6, 10 thay từ thành Lúc đường –> – > –> –> –> –> 10 –> 13 đường găng thứ hai Các tiêu thời gian dự án H.1.3 ghi vào bảng 1.1 Biến cố Thời Thời Thời gian Trang:7 Hoạt Thời gian 10 11 12 13 điểm sớm 16 20 22 25 29 33 38 37 38 44 điểm muộn 16 20 26 25 33 33 42 38 38 44 dự trữ động 0 0 4 0 (1, 2) (2, 3) (3, 4) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (5, 7) (6, 8) (7, 9) (8, 10) (9, 11) (9, 12) (10, 13) (12, 13) dự trữ chung 0 0 4 4 Bảng1.1 Chỉ tiêu thời gian xây nhà Ngoài tiêu nói trên, cần thơng tin chi tiết để điều hành dự án, người ta đưa số khái niệm thời gian khác sau Thời điểm khởi công sớm (earliest start) hoạt động (i, j) thời sớm nút gốc: ESij = Ei Thời điểm hoàn thành sớm (earliest completion) hoạt động (i, j) ECij = Ei + tij Thời điểm khởi công muộn (latest start) hoạt động (i, j) LSij = Lj - tij Thời điểm hoàn thành muộn (latest completion) hoạt động (i, j) là LCjj = Lj tức thời điểm muộn nút Nhận xét ECij  Ej , LSij  Li Thật vậy, ta có max Ej = k {Ek + tkj}  Ei +tij = ECij, Vì i nút k trước j Bất đẳng thức thứ hai tương tự Thời gian dự trữ đường (total float of a path) P từ nút khởi công đến nút kết thúc, ký hiệu TF p, thời gian kéo dài thêm hoạt động đường mà không ảnh hưởng đến thời điểm hồn thành cơng trình, tức G P G P TP = ∑ t ij −∑ t ij =T −T , ∑ t P t ≡TP ∑ ij độ dài đường găng độ dài đường P, tổng thời gian thực hoạt động đường P Hệ số găng (critital coefficient) biểu thị mức độ căng thẳng thời gian đường P nối nút khởi công kết thúc, đường găng G, định nghĩa Trang:8 T P −T PG T G −T PG , TPG độ dài quãng đường (tức phần đường) mà P trùng với G Rõ ràng O < KP < KP gần thời hạn thực hoạt động không găng P chặt chẽ Hai định nghĩa đường mở rộng cho đường P có nút đầu cuối trùng với nút đường găng, không cần nút khởi công kết thúc dự án Thí dụ II.1 Ở dự án H.1.3, đường găng dược tô đậm Thời điểm hoàn thành sớm EC68 = E6 + t68 = 22 + = 29 = E 8, EC10, 13 = 40 < E13 = 44 Thời điểm khởi công muộn LS 46 = L6 – t46 = 26 – = 20 > L4 = 16 Bây giả sử P đường –> –> –> – K P := > –> –> –> 10 –> 13 TP = ∑ t ij =40 Nên thời gian dự trữ P T G – TP = 44 – 40 = 40 Hệ số găng 40 10 = KP = 11 (khơng có qng chung với đường găng) Gọi Q đường –> –> –> –> –> –> 12 –> 13 T Q = 42, KQ = 42−35 10 = < 44−35 11 Ta thấy T Q > TP thời hạn thực hoạt động không găng P lại chặt chẽ hoạt động không găng (4, 7) Q Nguyên nhân (4, 7) không găng nhất, nên nới lỏng Q dồn cho hoạt động Chú ý liệu thời gian quan trọng tiêu có bảng 1.1 Ở bảng cho thấy đường găng (đường gồm hoạt động găng, tức có thời gian dự trữ chung 0) P II.4 Biểu đồ thời gian Một cách truyền thống, bên cạnh sơ dồ lưới bảng, để theo dõi điều hành thời gian cho dự án dùng biểu đồ thời gian (time chart) Ta xét cách vẽ sử dụng biểu đồ thời gian qua thí dụ Thí dụ II.2 Xét dự án H.1.4, bảng 1.2 tương ứng (chú ý hoạt động giả (4, 5) lại hoạt động găng.) H.1.4 Trang:9 Biến cố Ei Li di 6 13 19 6 13 19 0 0 Hoạt động (1, 2) (1, 3) (2, 4) (3, 4) (3, 5) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (5, 6) (5, 7) (6, 7) TFij 2 11 Bảng 1.2 Biểu đồ thời gian cho H.1.5 Ở có ttrục hồnh thời gian Cao độ khơng quan trọng Ta biểu diễn hoạt động găng phía Độ dài (thời gian) cố định, chặt chẽ cho hoạt động găng Hoạt động giả (4, 5) có độ dài nên biểu diễn đoạn đứng Mỗi hoạt động không găng biểu diễn độ cao khác để nhìn rõ hoạt động có độ động điều hành biểu đồ thời gian 2 4 16 19 10 13 Hình: 1.5 Biểu đồ vẽ từ Ei Li Bảng1.2 (hoạt động găng hay khơng găng theo TFij hay khác 0) Các số khơng có vịng thời gian thực hoạt động Chẳng hạn hoạt động (1, 2) thực đơn vị thời gian, phép xê dịch khoảng thời gian đơn vị (từ đến 4) Xét sâu xê dịch có tự khoảng thời gian khơng phụ thuộc vào FF ij = Trang:10