Phối hợp các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy học hàm số ở thpt

TRƯỜNG ĐẠIĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC TRƢỜNG HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ NGA PHỐI HỢP CÁC PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỂ NGUYỄN THỊ NGA NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC HÀM SỐ Ở THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP CHUYÊN NGÀNH : ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN PHỐI HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỂ NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC HÀM SỐ Ở THPT NGƢỜI HƢỚNG DẪN : TS NGUYỄN HỮU HẬU ĐƠN VỊ CÔNG TÁC : KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP Thanh Hóa, tháng 6- 2016 i LỜI CÁM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Nguyễn Hữu Hậu, người thầy tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt q trình làm khóa luận Em xin chân thành cám ơn thầy cô phản biện đọc cho nhận xét quý báu khóa luận Nhân dịp em xin chân thành cám ơn thầy Khoa Tốn trường Đại học Hồng Đức, thầy cô giáo trường THPT Hậu Lộc 2, gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ em trình học tập, nghiên cứu Em xin chân thành cám ơn ! Thanh Hóa, tháng năm 2016 Tác giả Nguyễn Thị Nga i MỤC LỤC Trang LỜI MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU 3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 4.GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC KHÓA LUẬN CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1Về phƣơng pháp dạy học 1.1.1.1Khái niệm phƣơng pháp dạy học 1.1.1.2 Các phƣơng pháp dạy học truyền thống 1.1.1.3Những phƣơng pháp dạy học không truyền thống 1.1.2Quan hệ phƣơng pháp dạy học 14 Phối hợp phƣơng pháp dạy học 15 1.1.2.1 Ý nghĩa phối hợp PPDH dạy học Tốn trƣờng phổ thơng 15 1.1.2.2Một số tƣ tƣởng quan điểm vế phối hợp PPDH dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng 17 1.2Dạy học số tình điển hình mơn tốn 18 1.2.1 Dạy học khái niệm 19 1.2.2Dạy học định lí 19 1.2.3 Dạy học quy tắc, phƣơng pháp 20 ii 1.2.4Dạy học giải toán 20 1.3Thực trạng dạy học nội dung chủ để hàm số trƣờng trung học phổ thông 22 Việc sử dụng phối hợp PPDH GV trƣờng THPT 24 1.4 Kết luận chƣơng I 25 CHƢƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHỐI HỢP CÁC PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỐI VỚI NỘI DUNG HÀM SỐ Ở THPT 26 2.1Nguyên tắc phối hợp phƣơng pháp dạy học vào mơn tốn 26 2.2Một số biện pháp sƣ phạm phối hợp phƣơng pháp dạy học để tổ chức dạy nội dung “Hàm số” THPT 26 2.2.1 Phối hợp vận dụng phƣơng pháp vấn đáp (đàm thoại ) dạy học phát giải vấn đề 26 2.2.1.1 Vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học kiến thức thuộc chủ đề hàm số 26 2.2.1.2Vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tiết luyện tập, ôn tập chủ đề Hàm số 33 2.2.2 Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá c hƣớng d n vào dạy học số nội dung thuộc chủ đề Hàm số 43 2.2.2.1.Quan điểm lí luận dạy học khám phá 43 2.2.2.2 Vận dụng dạy học khám phá c hƣớng d n vào dạy học số nội dung thuộc chủ đề Hàm số 47 2.2.3 Vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát 55 2.2.3.1 Một số vấn đề lí luận phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát 55 2.2.3.2 Vận dụng phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát vào dạy học số nội dung thuộc chủ đề Hàm số 55 2.2.4 Vận dụng phối hợp phƣơng pháp dạy học tích cực 78 2.2.4.1 Ví dụ kết hợp phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với đám thoại phát dạy học theo nhóm 79 iii 2.2.4.2Ví dụ kết hợp phƣơng pháp dạy học khám phá c hƣớng d n với dạy học theo nh m 82 2.2.4.3 Ví dụ kết hợp phƣơng pháp đàm thoại phát dạy học theo nhóm 87 2.3 Kết luận chƣơng II 90 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 91 3.1 Mục đích thực nghiệm 91 3.2Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 91 3.2.1Nội dung thực nghiệm 91 3.2.2Đối tƣợng thực nghiệm 91 3.2.3Triển khai thực nghiệm 91 3.3Giáo án thực nghiệm 92 3.3.1Bài soạn Cực trị hàm số (tiết 1) 92 3.3.1 Bài soạn 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 97 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 100 3.4.1 Nội dung 100 3.4.2 Phƣơng pháp dạy học 100 3.4.3 Khả lĩnh hội học sinh 101 3.4.5 Kết kiểm tra 101 3.5 Kết luận chƣơng III 101 KẾT LUẬN 102 Kết luận rút từ Kh a luận 102 Hƣớng nghiên cứu tiếp Kh a luận 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 iv CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HS Học sinh PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học GQVĐ Giải vấn đề SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông PT Phƣơng trình Tr Trang v LỜI MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cùng với phát triển ngày xã hội đại, ngành khoa học kỹ thuật ngày phát triển ngành giáo dục cần phải có bƣớc chuyển để tạo ngƣời mới, làm nên tiền đề cốt lõi chất lƣợng nguồn nhân lực cho xã hội Việc chuyển sang xây dựng kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa hội nhập kinh tế quốc tế đòi hòi yêu câu cao nguồn nhân lực c lực thị trƣờng, kinh doanh, đổi sáng tạo khoa học – công nghệ, sản phẩm Đồng thời đặt nhiều vấn đề phát triển giáo dục – đào tạo khoa học – công nghệ nhằm phát huy mặt tích cực, hạn chế mặt tiêu cực chế thị trƣờng giáo dục Văn kiện Đại hội X khẳng định : “Giáo dục đào tạo với khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu, tảng động lực thúc đẩy cơng nghiệp hóa, đại h a đất nƣớc” Từ đ nêu rõ nhƣng quan điểm đạo để đổi nghiệp phát dục phải : “ Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài, đào tạo ngƣời có kiến thức văn h a khoa học, có kỹ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có tính kỹ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nƣớc, yêu CNXH, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nƣớc năm 90 chuẩn bị cho tƣơng lai” [21] Để thực đƣợc mục tiêu trên, đổi phƣơng pháp dạy học (PPDH) giáo dục đào tạo nhiệm vụ cấp bách Đảng nhà nƣớc ta quan tâm Nghị Ban chấp hành Trung ƣơng II kh a VIII rõ phải “ Đổi PPDH, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học, bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến, phƣơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…” Định hƣớng đƣợc pháp chế luật giáo dục điều 24.2 “Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [20] (Luật giáo dục năm 2005) Trong năm gần đây, giáo dục nƣớc ta c nhƣng thay đổi đáng kể, đặc biệt đổi phƣơng pháp dạy học (PPDH), mặt nhằm hạn chế vấn đề tồn mà PPDH cũ đem lại, mặt khác phát huy tính tích cực phƣơng pháp Trên sở đ , áp dụng PPDH tích cực (xu hƣớng dạy học khơng truyền thống) nhằm đạt đƣợc hiệu dạy học Song thực tế, cịn khơng GV v n dạy theo kiểu sử dụng đơn điệu 1-2 phƣơng pháp tiết dạy, đ phần nhiều thuyết trình, có kèm theo vấn đáp cách hình thức Do việc nghiên cứu tìm biện pháp phối hợp phƣơngpháp dạy học vô quan trọng c ý nghĩa GV Đối với mơn Tốn, Hàm số khái niệm bản, quan trọng tốn học Chính thế, việc nghiên cứu Hàm số địi hỏi phải có nhìn tổng quát, sáng tạo của ngƣời nghiên cứu Việc dạy phần Hàm số trung học phổ thơng (THPT) thực tế số tồn : Nặng truyền đạt kiến thức từ thầy sang trò theo chiều, nặng thuyết trình, giảng giải HS lĩnh hội kiến thức thụ động, chủ yếu nhờ vào giáo viên (GV), giao lƣu GV – HS – môi trƣờng chƣa đƣợc coi trọng, HS giúp đỡ việc lĩnh hội kiến thức nhiều hạn chế Nhằm khắc phục đƣợc tình trạng trên, GV phải đổi cách dạy học Một hƣớng đổi biết cách phối hợp PPDH truyền thống nhƣ không truyền thống giảng Với lý qua thực tế trƣờng THPT, chọn đề tài nghiên cứu : “Phối hợp phƣơng pháp dạy học để nâng cao hiệu dạy học Hàm số THPT” 2 ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU Cách lựa chọn, khai thác phối hợp PPDH vào dạy học nội dung Hàm số THPT MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng phƣơng án phối hợp PPDH nhằm nâng cao hiệu dạy học Hàm số THPT 4.GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu lựa chọn phối hợp PPDH tích cực cách hợp lý linh hoạt, phù hợp với trình độ nhận thức HS nâng cao chất lƣợng hiệu DH kiến thức “Hàm số” NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu mục tiêu giáo dục giai đoạn nay, vai trị PPDH dạy học mơn Toán trƣờng THPT Nghiên cứu tổng thể PPDH, đặc biệt trọng tìm ƣu, nhƣợc điểm khả vận dụng PP Nghiên cứu lý luận thực tiễn vận dụng PPDH Toán trƣờng phổ thong Việc sử dụng, kết hợp PPDH có khả nâng cao CNTT HS trình DH Thực trạng dạy học số trƣờng THPT địa bàn Tìm hiểu kh khăn GV HS, nguyên nhân d n đến kh khăn để tìm cách khắc phục Khai thác đƣợc vốn hiểu biết, quan niệm kiến thức sẵn có HS q trình dạy DH Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu phối hợp PPDH nội dung dạy học cụ thể PHẠM VI NGHIÊN CỨU Dạy học Hàm số THPT dƣới g c độ phối hợp PPDH PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lý luận : Nghiên cứu tài liệu lý luận PPDH mơn Tốn tài liệu khác có liên quan đến đề tài Quan sát, điều tra : Thông qua thực tế giảng dạy than đồng nhiệp, học hỏi kinh nghiệm từ thầy cô dạy, đồng thời thong qua ý kiến, góp ý thầy giáo trực tiếp hƣớng d n đề tài Tổng kết kinh nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm : Để kiểm nghiệm kết nghiên cứu đƣợc áp dụng thực tiễn dạy học trƣờng THPT CẤU TRÚC KHÓA LUẬN Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần tài liệu tham khảo phụ lục, khóa luận gồm ba chƣơng Chƣơng I: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng II : Một số biện pháp sƣ phạm phối hợp phƣơng pháp dạy học hàm số THPT Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm 2.3 Kết luận chương II Trên sở lý luận chƣơng I, chƣơng II, kh a luận đƣa số gợi ý vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực vận dụng kết hợp phƣơng pháp đ với vào dạy học số khái niệm, định lý dạy học giải tập chủ đề hàm số cụ thể: - Hai khái niệm : Khái niệm cực trị khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số - Ba định lý : Định lý điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu khoảng, điều kiện cần để hàm số đạt cực trị, định lý điều kiện đủ thứ để hàm số đạt cực trị - Một số dạng tập : Bài tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, tập tƣơng giao hai đồ thị hàm số, tập khảo sát vẽ đồ thị hàm số Đối với tình dạy học quy tắc chủ đề, giáo viên kết hợp dạy củng cố định lý, để giúp học sinh rút quy tắc Vì vậy, khóa luận khơng đề cập đến tình dạy học 90 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Bƣớc đầu kiểm tra tính khả thi hiệu việc vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề Hàm số chƣơng trình Giải tích 12 Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học đề Việc nghiên cứu tuân theo yêu cầu chung thực nghiệm sƣ phạm, để c đƣợc đánh giá xử lý cách khách quan, trung thực kết thu đƣợc từ thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo nội dung chọn Nội dung thực nghiệm đƣợc biên soạn thành hai giáo án 3.2.2 Đối tƣợng thực nghiệm Lớp thực nghiệm: Lớp 12C1 Trƣờng phổ thông Hậu Lộc 2, Huyện Hoằng Hóa, Tỉnh Thanh Hóa Lớp đối chứng: Lớp 12C2 Trƣờng phổ thơng Hậu Lộc 2, Huyện Hoằng Hóa, Tỉnh Thanh Hóa Tiến trình thực nghiệm: Q trình thực nghiệm đƣợc tổ chức vào buổi học lớp 12C1 Chúng vận dụng số phƣơng pháp dạy tích cực dạy thử nghiệm (2 tiết) có thầy cô nh m giáo sinh, tham gia đánh giá, nhận xét, trao đổi ý kiến Thời gian thực nghiệm: Tháng năm 2016 3.2.3 Triển khai thực nghiệm Trƣớc tiến hành dạy thử nghiệm, tiến hành khảo sát chất lƣợng học tập mơn tốn hai lớp Mục đích việc khảo sát nhằm xác định trình độ học sinh hai lớp 91 Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thử nghiệm lớp thử nghiệm lớp đối chứng Sau hai tiết thử nghiệm, rút kinh nghiệm giáo án soạn thảo, định hƣớng, tổ chức việc học tập học sinh để rút kinh nghiệm cho tiết sau Sau dạy hai lớp, cho học sinh làm kiểm tra (20 phút) để lấy sở đánh giá theo dõi trình chuyển biến học sinh Các kiểm tra nhƣ sau: Đề số Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số sau: b y = 3x – 4x + c y = 3 x – x2 + 4 Đề số Xét chiều biến thiên hàm số sau: a y =x + x – b y = x – 3x + 3.3Giáo án thực nghiệm 3.3.1Bài soạn Cực trị hàm số (tiết 1) I Mục tiêu Kiến thức Nắm đƣợc Định lý điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị Nắm đƣợc quy tắc tìm cực trị hàm số biết cách áp dụng Kỹ Nhận dạng thể định lý Biết cách chứng minh định lý Thái độ Học sinh c thái độ hợp tác, tích cực tham gia vào tình hoạt động mà giáo viên đƣa II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án đồ dùng dạy học 92 Học sinh: Nắm đƣợc kiến thức cũ liên quan tới tiết dạy dụng cụ học tập III Phƣơng pháp Dạy học Định lý theo đƣờng c khâu suy đoán Kết hợp nhiều phƣơng pháp: Phát giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình Ổn định tổ chức Bài Dạy học Định lý điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực trị TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhắc lại điều kiện cần để - Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x hàm số đạt cực trị ? - Điều ngƣợc lại định lý c hay không ? 10p Khi đ , f c đạo hàm x f  (x ) = - Điều ngƣợc lại định lý không xét hàm số : y = f(x) = x có f  (x ) = nhƣng f  (x ) = 3x > với x  nên hàm - Gọi học sinh lên bảng vẽ bảng biến thiên hàm số y = x - Đặt vấn đề : Vậy để hàm số có cực trị cịn cần điều kiến ? số không đạt cực trị x = - Lập bảng biến thiên x  y  + – y Hoạt động Tìm giải pháp - Giáo viên chia lớp thành nhóm: - Hoạt động nhóm Học sinh dùng kiến thức lớp 10 để vẽ đồ thị hàm số + Nhóm + Nhóm Vẽ lập bảng 93 biến thiên hàm số y = x Hàm số y = x có y = 2x =  x = 15p x x  y y' y – + y f(x)=x^2 + Nhóm Vẽ lập bảng y biến thiên hàm số y = – x - Yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên bảng trình bày x -8 -6 -4 -2 - Giáo viên nhận xét - Dựa vào đồ thị hàm số y = -5 x , tìm cực trị hàm số đ 7p ? - Nhận xét dấu y qua x = 0? - Dựa vào đồ thị hàm số y = – x , tìm cực trị hàm số đ ? - Nhận xét dấu y qua x = Đồ thị : + Nhóm Hàm số y = – x có y  = – 2x , y  =  x = x y y y x khơng có cực trị điểm x = Nhìn vào bảng biến thiên ba hàm số trên, so sánh thay đổi dấu y đƣa dự đoán điều kiện đủ để 94  + y' 0? - Ta biết hàm số y =  x – hàm số đạt cực trị f(x)=- x^2 - Phải thay đổi dấu y y điều kiện đủ để hàm số có cực trị? x -8 -6 -4 O -2 -5 Đồ thị : - Hàm số y = x c điểm cực tiểu O(0 ; 0) - Dấu y thay đổi từ âm sang dƣơng - Hàm số y = – x c điểm cực đại O(0 ; 0) - Dấu y thay đổi từ dƣơng sang âm - Học sinh phát biểu theo ý kiến cá nhân Hoạt động Thực giải pháp 5p - Đọc định lý: Giả hàm số f liên tục khoảng (a; b)chứa điểm x c đạo - Yêu cầu học sinh đọc định lý hàm khoảng(a ; x ) (x ;b) Khi sách giáo khoa ? đ : a.) Nếu f  ( x ) < với x  (a; x ) - Hƣớng d n học sinh chứng f  ( x ) > với x  (x ; b) minh trƣờng hợp a.) định hàm số f đạt cực tiểu điểm x lý + ét tính đơn điệu hàm số f(x) ( a; x ] ? + So sánh f(x) với f(x ) với x  (a; x )? + ét tính đơn điệu hàm b.) Nếu f  ( x ) > với x  (a; x ) f  ( x ) < với x  (x ; b) hàm số f đạt cực đại điểm x + Hàm số f liên tục ( a; x ] f  ( x ) < 0với x  (a; x ) nên hàm số f nghịch biến ( a; x ] 95 số f(x) [x ;b) ? + Ta có f(x) > f(x ) vớix  (a; x ) + So sánh f(x) với f(x ) với + Hàm số f liên tục [x ;b) f  (x ) x  [x ;b)? > 0với x  [ x ;b) nên hàm số f đồng biến [x ;b) + Vậy ta có f(x) > f(x ) với + Ta có f(x) > f(x ) vớix  [x ;b) 5p + Hàm số f đạt cực tiểu x x (a ; b) \ { x } Từ đ c kết - Học sinh phát biểu theo ý kiến cá nhân luận gì? - Nêu quy tắc + Tƣơng tự với trƣờng hợp b.) - Ví dụ Hàm số y = x – 3x +1 định lý (Học sinh nhà Tập xác định : R chứng minh) y  3x2  x  3x( x  2) ; y  = Hoạt động 4.Kiểm tra, khai  3x(x – ) =  x = x = thác, đánh giá giải pháp Bảng biến thiên - Yêu cầu học sinh rút quy x tắc tìm cự trị hàm số qua y định lý điều kiện cần đủ  + y - Yêu cầu học sinh nêu quy tắc – +    –3 tìm cực trị sách giáo khoa Vậy hàm số đạt cực đại x=0 - Luận tập tìm cực trị: hàm số đạt cực tiểu –3 x=2 Ví dụ Tìm cực trị hàm số y = x – 3x +1 - Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh làm vào - Gọi học sinh nhận xét bạn ? Giáo viên nhận xét chung V Củng cố(3p) Về nhà học quy tắc tìm cực trị hàm số 96 3.3.1 Bài soạn 2: Khảo sát v đồ thị hàm số I Mục tiêu Kiến thức Ôn lại kiến thức cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số Nắm đƣợc bƣớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số Kỹ Nhận dạng thực đƣợc bƣớc 3.Thái độ Học sinh c thái độ hợp tác, tích cực tham gia vào tình hoạt động mà giáo viên đƣa II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Nắm đƣợc kiến thức cũ, sách giáo khoa, đồ dùng học tập III Phƣơng pháp Dạy học định lý theo đƣờng c khâu suy đoán Kết hợp nhiều phƣơng pháp: Hoạt động nh m, khám phá c hƣớng d n IV Tiến trình Ơn định tổ chức Bài Dạy học khảo sát vẽ đồ thị hàm số: TG 3p Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1 Thâm nhập vấn đề: + Các bƣớc khảo sát hàm số: + Nhắc lại bƣớc khảo sát vẽ đồ ác định tập xác định hàm số thị hàm số? Tìm giới hạn hàm số tập xác định đƣờng tiệm cận (nếu có) Tìm đạo hàm biến thiên Hoạt động Khảo sát vẽ đồ thị Vẽ đồ thị hàm số 7p x  3x  hàm số: f(x) = x2 Khảo sát quên điểm đồ thị: đổi xứng 97 * Giải pháp: Giáo viên chia lớp hai nhóm Nhóm + Nhóm 1.T Đ: D f  R – {x – } = R – {2} Tìm tập xác định ? Tính giới hạn tiệm cận: Tính giới hạn đƣờng tiệm cận ? + Đƣờng thẳng y = y tiệm cận ngang - Hãy nhắc lại cách xác định tiệm cận ngang? - Để tìm tiệm cận ngang ta làm thể nào? + Giáo viên nhắc lại cách tìm tiệm đồ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f ( x)  y0 lim f ( x)  y0 x  x  - Để tìm tiệm cận ngang ta tìm Để tìmTa có x  3x  lim   x  x2 cận x  3x  lim   x  x2 Vậy đƣờng cong C f khơng có tiệm cận ngang - Hãy nhắc lại cách xác định tiệm cận đứng? - Đƣờng thẳng x = x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f ( x)   lim f ( x)   x  x0 x  x0 Ta có: lim  x 2 x  3x      x2 x  3x  lim     x2 x 2  Vậy x = tiệm cận đứng đƣờng cong C f - Hãy nhắc lại cách xác định tiệm - Đƣờng thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x) cận xiên?  f ( x)  (ax  b)  + Giáo viên nhắc lại cách chia đa thức xlim  cho đa thức: 98 lim  f ( x)  (ax  b)  x2  3x  Chia cho x – x  Ta thay đổi f(x) x  3x  Ta có f(x) = =x–1+ x2 x2  , y = x – tiệm x  x2 lim cận xiên đƣờng cong C f - Nhóm 2.Tính đạo hàm tính biến - Nhóm thiên hàm số: x  3x  f(x) = x2 f ( x)  - Ta tìm đạo hàm ? - Hãy tính f  (x) = - Ta có f(0) = – + x = 4? - Hãy điền bảng biến thiên ? f(x) x( x  4) = 0, ta đƣợc ( x  2) x = x = - Xét dấu f  (x) x qua x = f  (x) x( x  4) ( x  2) - f  (x) =  - Hãy tính f(0) f(4) ? x  ) x2 - Ta có: f  (x) = (x –  f(4) = – + + =–3 02 =5 42 - Khi x < x > f(x) > , Đồng Dấu? Sự đồng biến, nghịch biến? biến - Khi < x < f(x) < 0, Nghịch biến - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ - Bảng biến thiên: x hàm số ? - Giáo viên treo bảng phụ đồ thị hàm số bảng để tổng kết ý kiến f  (x)  99 + + – –3 f(x) + hai nhóm? 0+   + f(x)=(x^2-3x+6)/(x-2) - Giá trị lớn (0 ; –3) giá trị nhỏ f(x)=x-1 y Cf ( ; 5) - Nhận xét  điểm giao tiệm cận đứng x = tiệm cận xiên x -8 -6 -4 -2 O y=x-1 có tọa độ (2 ; 1) Cho x = X + y = Y + 1, thay x y -5 y= x  3x  ,Ta đƣợc x2 Y 1  - Nhận xét đồ thị ? Y ( X  2)2  3( X  2)  ( X  2)  X2 4  F ( X ) , Thấy X F ( X )  ( X )  X2 4   F ( X ) ( X ) X Vậy F hàm số lẻ  (2 ; 1) điểm đổi xứng đƣờng cong C f V Củng cố (3p) Yêu cầu học sinh nêu lại quy trình bƣớc khảo sát hàm số Về nhà học thuộc tập làm theo bƣớc khảo sát hàm số Làm Bài tập trang 47 sách giáo khoa 3.4 Đánh giá ết thực nghiệm 3.4.1 Nội dung Nội dung thực nghiệm vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực để dạy học Định lý điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị quy tắc tìm cực trị, cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số 3.4.2 Phƣơng pháp dạy học Bài giảng phối hợp phƣơng pháp dạy học tích cực: Hoạt động nhóm, khám phá c hƣớng d n, phát giải vấn đề 100 3.4.3 Khả lĩnh hội học sinh Mặc dù trình độ học sinh cịn có điểm hạn chế, nhƣng dạy thực nghiệm đa số học sinh điều tích cực, hứng thú tham gia xây dựng vài dƣới hƣớng d n giáo viên 3.4.5 Kết iểm tra Bảng thống kê kết kiểm tra thực nghiệm Tổng Lớp Đối chứng Thực nghiệm Nhóm Điểm học 1– 5– 7– 9– 10 Sinh SL % SL % SL % SL % 56 12 21,4 28 50 16 28,6 0 54 7,4 21 38,9 26 48,1 5,6 3.5 Kết luận chƣơng III Để kiểm tra tính khả thi hiệu việc vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề Hàm số, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm Qua trình thực nghiệm, kết bƣớc đầu thu đƣợc khả quan Kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 101 KẾT LUẬN Kết luận rút từ Kh a luận Từ vấn đề đƣợc trình bày, khóa luận đƣợc kết sau: Khóa luận trình bày đọng số phƣơng pháp dạy học tích cực đƣợc dụng phổ biến Khóa luận đề xuất việc vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực vào nội dung cụ thể chủ đề Hàm số : Dạy học số khái niệm, định lý số dạng tập Khóa luận bƣớc đầu tổ chức thực nghiệm đối tƣợng học sinh cụ thể để kiểm tra tính khả thi luận khóa luận Hƣớng nghiên cứu tiếp Kh a luận Đề tài vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực cho nội dung cụ thể chủ đề Hàm số Còn nhiều chủ đề khác hồn tồn áp dụng theo hƣớng nghiên cứu đề tài Đề tài trƣớc hết c ý nghĩa tác giả đ tài liệu giảng dạy sau tác giả Mong khóa luận đ ng g p đƣợc phần nhỏ bé việc nâng cao chất lƣợng giáo dục, đồng thời làm tài liệu tham khảo cho cần đến Do thời gian có hạn, khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đ ng g p quý thầy cô giáo bạn 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Bernd Meier Nguyễn Văn Cƣờng, số vấn đề đổi phương pháp dạy học trương THPT , Nxb Giáo dục 2007 [2] Hà Văn Chƣơng, Phạm Hồng Danh (2010), Giới thiệu đề thi tuyểnsinh đại học cao đẳng mơn Tốn từ năm 2002 đến năm 2010, Nxb Đại học Sƣ phạm [3] Lê Hồng Đức (2004), Phương pháp giải Toán hàm số, Nxb Hà Nội [4] Trần Anh Ngọc ( 2008), Thiết kế giảng Giải tích 12, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội [5] Nguyễn Bá Kim,Vũ Dƣơng Thụy (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn phần đại cương, Nxb Giáo dục [6] Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm [7] Nguyễn Bá Kim (2007), phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm [8] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng,Vũ Dƣơng Thụy , Nguyễn Văn Thƣờng ( 1994 ), Phương pháp dạy học mơn Tốn phần hai, Nxb Gáo dục [9] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trương phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm [10] Trần Anh Ngọc ( 2008), Thiết kế giảng Giải tích 12, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội [11] Trần Văn,Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Giải tích 12 chương trình bản), Nxb Giáo dục [12] Trần Văn, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, sách giáo viên giải tích 12 chương trình bản), Nxb Giáo dục [13] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Trần Phƣơng Dung, Nguyễn uân Liêm, Đặng Hùng Thắng ( 2008 ), giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 103 [14].Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2001),tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [15] Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng ( 2008 ), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm [16] Nguyễn Thế Thạch ( 2008 ), Hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa 12, N B Giáo dục [17] Vũ Hồng Tiến ( 2009), ột số phương pháp dạy học tích cực [18] Bộ giáo dục đào tạo, chương trình giáo dục phổ thơng Những vấn đề chung, Nxb Giáo dục 2006 [20] Luật giáo dục (2005), Nxb trị Quốc gia, Hà Nội [21] Nghị hội nghị lần thứ Ban chấp hành trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo NCGD 2/1994 104