Điểm Bất Động Của Các Ánh Xạ Co Trong Không Gian B-Mêtric Suy Rộng.pdf

BO GIAO DUC VA DAO TAO UBND TINH THANH HOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC NGUYEN MINH THE DIEM BAT DONG CUA CAC ANH XA CO TRONG KHÔNG GIAN ?-MÊTRIC SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC THANH HĨA - 2017 BO GIAO DUC VA DAO TAO UBND TINH THANH HOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC NGUYEN MINH THE DIEM BAT DONG CUA CAC ANH XA CO TRONG KHÔNG GIAN ?-MÊTRIC SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC CHUN NGÀNH: TỐN GIẢI TÍCH Mà SỐ: 60.46.01.02 Cán hướng dẫn khoa học PGS TS TRẦN VĂN ÂN THANH HÓA - 2017 DANH SÁCH HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC (Theo Quyết định số ngày thang nam 2017 Hiệu trưởng Trường Đại học Hồng Đức) Học hàm, học vị, họ tên Cơ quan công tác Chức danh Hội đồng PGS.TS Cung Thế Anh Trường ĐHSP Hà Nội Chủ tịch Hội đồng GS.TSKH Lê Dũng Mưu Viện Toán học Phản biện PGS.TS Trần Đình Kế Trường ĐHSP Hà Nội Phản biện GS.TSKH Va Ngoc Phat Viện Toán học Ủy viên TS Hoang Van Thi Sở GD DT Thanh Hóa Thư ký Xác nhận Người hướng dẫn Học viên chỉnh sửa Luận văn theo ý kiến Hội đồng chấm Luận văn Ngày tháng năm 2017 PGS.TS Trần Văn Ân LOI CAM DOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết luận văn sử dụng trích dẫn xác, rõ ràng Thanh Hoa, 05 tháng năm 2017 NGƯỜI CAM ĐOAN Nguyễn Minh Thế li MUC LUC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn iii Muc luc ii Danh muc ki hiéu iv Mỏ đầu Chương 1 Điểm bất động ánh xạ co không gian b-métric suy rộng 11 Các kháinệmcơ 1.2 Điểm bất động ánh xạ kiểu Banach kiểu Kannan không gian b-mêtric suy TỘng Ặ eee Chương 16 Điểm bất động ánh xạ co suy rộng không gian bII 2.2 Điểm bất động ánh xạ co suy rộng không gian b-~mÊtric suy rộng 2.1 ÍG SU TONS ne atime Rt tReet Re EGE 16 Điểm bất động ánh xạ co yếu suy rộng không gian b-métric suyr6ng Q Q HQ Q Q SH he 28 Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 ili LOI CAM ON Luận văn hoàn thành trường Đại học Hồng Đức hướng dẫn tận tình, nghiêm túc thầy giáo PGS.TS Trần Văn Ân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thây Thây hướng dẫn bao cho tác giả kiến thức, kinh nghiệm học tập nghiên cứu khoa học Nhân dịp tác giả xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Tự nhiên, Phòng đào tạo Đại học-Sau đại học, quý thầy, giáo tổ Giải Tích khoa Tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức, Ban Giám hiệu Trường THPT Sảm Sơn, tỉnh Thanh Hóa tận tình giúp đố tác giả q trình học tập hồn thành luận văn Nhân đây, tác giả xin cảm ơn bạn học viên cao học khóa Giải tích trường Đại học Hồng Đức Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bố, mẹ, anh, chị, em tất bạn bè tạo điều kiện giúp dé tac giả hoàn thành nhiệm vụ trình học tập Mặc dù tích cực đầu tư có nhiều cố gắng nghiên cứu, thực đề tài, song luận văn không tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q Thầy, Cơ bạn đọc để luận văn hoàn thiện Thanh Hoa, 05 thang nam 2017 HOC VIEN Nguyễn Minh Thế iv S ec FEAZ DANH MUC CAC KI HIEU rex ACB AUB ANB Tap hop cac sé tu nhién, hay {0,1,2, } Tập hợp số thực Doan [a,b], hay tap hdp {2 € Rla < < b} Ntia khoang [a,b), hay tap hop {2 € RR: a £ +f+t = d(a,e) +d(e,c) + d(c,b) không gian b-métric với hệ số ø = > s (vid(a,b) = 9t va đ(a,e) + đ(c,b) = 20) Tuy nhiên, kết luận tồn điểm bất động Thật vậy, với ¿ > œ > ta có đ(u) = §c “",u > không thỏa mãn điều kiện: d(fa, fy) < B(d(@,y))d(@,y) 27 Cụ thể với z € {a,b,c,e} = ta có: a (far, fy) Š > Điều mâu thuẫn Trong Định lý 2.1.15 Định lý 2.1.16, lấy (¿) = r với ¿ > 0, < r< +, ta có hệ 2.1.18, 2.1.19, 2.1.20 sau 2.118 Hệ Giỏ sử (X,