BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC LÊ KHẮC TOÀN SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U HẠT KHI CHÙM , CHƢA[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC LÊ KHẮC TOÀN SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U - HẠT KHI CHÙM , CHƢA PHÂN CỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THANH HÓA, NĂM 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC LÊ KHẮC TOÀN SỰ SINH SQUARK TỪ VA CHẠM CÓ THAM GIA CỦA U - HẠT KHI CHÙM , CHƢA PHÂN CỰC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Lê Nhƣ Thục THANH HÓA, NĂM 2015 Danh sách Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ khoa học theo Quyết định số 1859 ngày 10 tháng 11 năm 2015 Hiệu trưởng Trường Đại học Hồng Đức: Học hàm, học vị, Họ tên Cơ quan Công tác Chức danh Hội đồng GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn Trường ĐHQGHN Chủ tịch TS Nguyễn Chính Cương Trường ĐHSP Hà Nội Phản biện TS Lương Thị Kim Phượng Trường ĐH Hồng Đức Phản biện TS Nguyễn Văn Hợp Trường ĐHSP Hà Nội Ủy viên TS Đào Thị Lệ Thủy Trường ĐHSP Hà Nội Thư ký Xác nhận Người hướng dẫn Học viên chỉnh sửa theo ý kiến Hội đồng Ngày 10 tháng 11 năm 2015 TS Lê Nhƣ Thục i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn không trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án cơng trình nghiên cứu cơng bố Ngƣời cam đoan Lê Khắc Toàn ii LỜI CẢM ƠN Trong suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn này, nhận đư c s hướng d n, gi p đ qu báu qu th y cô, đồng nghiệp bạn học viên Bằng tất lịng kính trọng s biết n s u s c xin đư c bày t lời cảm n ch n thành tới Tiến s ê hư Thục – giáo viên hướng d n, người hết lòng dạy, gi p đ học tập sống Nhờ s động viên, khích lệ, s hướng d n nhiệt tình mà tơi hồn thành luận văn in ch n thành cảm n th y cô hội đồng chấm luận văn quý th y, cô khoa Vật lí – Trường Đại học Hồng Đức truyền đạt kiến thức qu báu cho đóng góp qu báu để hồn chỉnh luận văn đ ng thời hạn in ch n thành cảm n , đồng nghiệp trường THPT Quảng ng 4, bạn học viên lớp vật lí lí thuyết vật lí tốn K1, người th n tạo điều kiện, động viên, gi p đ tơi học tập hồn thành luận văn Lời cuối cùng, kính chúc th y ln dồi sức kh e, hạnh phúc thành công Chúc bạn học viên hồn thành tốt luận văn Thanh óa, ngày 23 tháng 07 năm 2015 HỌC VIÊN Lê Khắc Toàn iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN … …………………………………… ….………… …… i LỜI CẢM ƠN ………….…………………………… ……… … … .ii MỤC LỤC iii CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ………………… … ……………… Vi DANH MỤC HÌNH VẼ ………………………………… …………… Vii MỞ ĐẦU ……………………………………………………………… … CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U- HẠT…… … 1.1 Siêu đối xứng………………………………………………………… 1.2 U- hạt……………………………………………………….……… .7 1.2.1 Giới thiệu U - hạt……………………………………….…… 1.2.2 Các tính chất U - hạt……………………………………….…… 1.2.3 Hàm truyền U - hạt………………………………………… 1.3 Lagrangian tương tác loại U - hạt với hạt mơ hình chuẩn ………………………………………………… … 10 1.3.1 Liên kết U - hạt vô hướng……………………………………… .10 1.3.2 Liên kết OμU vectơ……………………………………………… 10 1.3.3 Liên kết với spinor OsU ……………………………………… …11 1.3.4 Tương tác loại U - hạt vô hướng, vectơ tenxơ với hạt mơ hình chuẩn……………………….……………… … 11 1.4 Các đỉnh tương tác U - hạt …………………………………… 11 1.4.1 Các đỉnh tương tác U - hạt vô hướng …………………….… …11 1.4.2 Các đỉnh tương tác U - hạt vectơ……………………… ……… 12 1.4.3 Các đỉnh tương tác U - hạt tenxơ …………………………………13 iv 1.5 Siêu đối xứng với U – hạt……………………………………… …… 13 1.6 Kết luận………………………………………………………… …… 14 CHƢƠNG II : BÌNH PHƢƠNG BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH qi q j KHI CHÙM CHƢA PHÂN CỰC……… 15 2.1 Bình phương biên độ tán xạ hạt truyền photo , Z hạt Higgs ( h0, H0, A0 )…………………………………………………….… 15 2.1.1 Giản đồ Feynman ……………………………………………….….15 2.1.2 Bình phương biên độ tán xạ hạt truyền photon, Z Higgs trung hòa ……………………………………………………………………16 2.1.3 Biên độ tán xạ giao thoa hạt truyền photon, Z Higgs (h0, H0, A0)………………………………………………………… 18 2.2 Biên độ tán xạ hạt truyền U- hạt………………………………….21 2.3 Kết luận…………………………………………………………… .22 CHƢƠNG III: TIẾT DIỆN TÁN XẠ VI PHÂN VÀ TIẾT DIỆN + TÁN XẠ TOÀN PHẦN CỦA QÚA TRÌNH μ μ qi q j KHI CHÙM μ μ CHƢA PHÂN CỰC 23 + - 3.1 Tiết diện tán xạ vi phân 23 3.2 Kết tính số tiết diện tán xạ vi phân, tiết diện tán xạ tồn phần 25 3.2.1 Q trình tán xạ μ +μ - b2b2 chùm μ +μ - chưa phân cực…… …… 25 + 3.2.2 Quá trình tán xạ μ μ t t2 chùm μ , μ chưa phân cực………… + - 37 3.3 Kết luận………………………………………………………… 48 v KẾT LUẬN………………………………………………………… 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO…….……………………………………… .50 PHỤ LỤC….……… …………… ……………………………… …… 51 vi CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký Tên Tiếng Anh hiệu Tên Tiếng Việt GUTs Grand Unification Theory Lý thuyết thống lớn SUSY Supersymmetry Siêu đối xứng Minimal Supersymmetric Standard Mơ hình chuẩn siêu đối xứng Model tối thiểu SM Standard Model Mơ hình chuẩn CP Charge – Parity Tích - Chẵn lẻ MSSM vii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Các đỉnh tương tác U - hạt vô hướng Hình 1.2: Các đỉnh tương tác U - hạt vectơ Hình 1.3: Các đỉnh tương tác U - hạt tenxơ Hình 2.1: Giản đồ Feynman mơ tả sinh squark từ va chạm μ +μ - hạt truyền photon, Z Higgs trung hịa Hình 2.2 Giản đồ Feynman mô tả sinh squark từ va chạm μ +μ - truyền U- hạt Hình 3.1: Vẽ xung lượng chiều Hình 3.2 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos hạt truyền photon Hình 3.3 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos hạt truyền Z Hình 3.4 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos hạt truyền Uhạt Hình 3.5 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường hợp giao thoa hạt truyền photon với hạt truyền Z Hình 3.6 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường hợp giao thoa hạt truyền photon với hạt truyền h0 Hình 3.7 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường hợp giao thoa hạt truyền photon với hạt truyền H0 Hình 3.8 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường hợp giao thoa hạt truyền Z với hạt truyền h0 Hình 3.9 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường hợp giao thoa hạt truyền Z với hạt truyền H0 42 Z,H0 t t μ+μ- 2 t t μ+μ- 22 10 dcos d -15 (10 x10 15pbar) pbar 15 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 cos Hình 3.28 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường h p giao thoa hạt truyền Z với hạt truyền H0 Hình 3.29 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường h p giao thoa hạt truyền photon với hạt truyền U- hạt 43 Hình 3.30 S phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cos trường h p giao thoa hạt truyền Z với hạt truyền U- hạt Với hạt truyền Higgs trung hòa (h0 , H0 , A0) giao thoa hạt truyền Z với A0, h0 với H0, thu giá trị tiết diện tán xạ vi phân lượt lần 5,5 1020 pbar , 16X10-21(pbar), 18,88X10-20(pbar), 0(pbar), 0(pbar), không phụ thuộc vào cos Tiếp theo khảo sát tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm s theo trường hợp xét thu đồ thị từ hình 3.31 đến 3.39 44 Hình 3.31 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s hạt truyền U- hạt -2 (10 pbar) 10 pbar 15 γ t t μ+μ- 2 t t μ+μ- 22 10 500 1000 1500 2000 2500 3000 s GeV Hình 3.32 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào photon s hạt truyền 45 30 Z t t μ+μ- 22 10 55pbar) pbar (10 25 20 t t μ+μ- 22 15 10 500 1000 1500 2000 2500 3000 s GeV Hình 3.33 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s hạt truyền Z 10 pbar (1014-14 pbar) 25 h0 t t μ+μ- 22 20 t t μ+μ- 22 15 10 500 1000 1500 2000 2500 s GeV Hình 3.34 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s hạt truyền ho 46 3.0 H0 μ+μ- t t 2 -12 10 12 pbar) pbar (10 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 500 1000 1500 2000 2500 s GeV Hình 3.35 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s hạt truyền H0 1.2 γ,Z t t μ+μ- 2 1x10 pbar 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 500 1000 1500 2000 2500 3000 s GeV Hình 3.36 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trường h p giao thoa hạt truyền photon với hạt truyền Z 47 Hình 3.37 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trường h p giao thoa hạt truyền photon với hạt truyền U – hạt Hình 3.38 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trường h p giao thoa hạt truyền Z với hạt truyền U – hạt 48 h0H0 t t μ+μ- 2 13 x10 13 pbar x10 (10-13 pbar) 15 10 500 1000 1500 2000 2500 s GeV Hình 3.39 S phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn ph n vào s trường h p giao thoa hạt truyền h0 với hạt truyền H0 Tương tự trình μ +μ - b2 b2 , trường hợp giao thoa hạt truyền photon, Z với hạt truyền Higgs trung hịa tiết diện tán xạ vi phân tồn phần có giá trị khơng Từ đồ thị trên, ta thấy kết tiết diện vi phân tiết diện tồn phần q trình μ +μ - t t2 có đồ thị giá trị gần tiết diện vi phân tiết diện tồn phần q trình μ +μ - b2 b2 Tuy nhiên, cực đại tiết diện tán xạ tồn phần dịch chuyển vùng lượng cao, bề rộng cực đại mở rộng 49 3.3 Kết luận Qua trình khảo sát tán xạ μ +μ - b2 b2 μ +μ - t t2 chùm hạt tới μ + , μ - chưa phân cực, với tham hạt truyền photon, Z, Higgs trung hòa U- hạt, ta thấy tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ tồn phần hai q trình tạo cặp squark b2 , b2 t2 , t2 có giá trị tương đương Với hạt truyền khả thu hạt squark b2 t2 theo hướng vng góc với chùm hạt tới lớn Với hạt truyền U – hạt, ta nhận thấy đóng góp bậc với đóng góp hạt truyền photon số F22( q ) (q ) nhận giá trị cỡ 104 , bậc đóng góp hạt truyền Z số F22( q ) (q ) nhận giá trị cỡ 105 50 KẾT LUẬN Luận văn “Sự sinh squark từ va chạm có tham gia U – hạt chùm , chưa phân cực ” thu số kết sau: Tính biểu thức giải tích bình phương biên độ tán xạ trình tán xạ qi q j giao thoa biên trường hợp hàm truyền khác Đó hàm truyền photon, Z, Higgs trung hòa U – hạt Khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào góc tán xạ θ , ta trường hợp hàm truyền khác tiết diện tán xạ vi phân đạt giá trị cực đại khác theo hướng khác Tuy nhiên với hướng tìm kiếm squark b2 t2 theo hướng vng góc với chùm hạt tới lớn Khảo sát tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm s trường hợp hàm truyền khác nhau, tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn vùng lượng thấp Đánh giá thông số F22(q) (q ) nhận giá trị cỡ 104 đóng góp hạt truyền U – hạt bậc với đóng góp hạt truyền photon, cỡ 105 đóng góp hạt truyền U – hạt bậc với đóng góp hạt truyền Z 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hoàng Ngọc Long (2003), C sở vật l hạt c bản, Nxb Thống kê, Hà Nội Nguyễn Thị Ngọc (2014), ghiên cứu trình U - hạt, Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội Đặng Văn Soa (2006), Đối xứng chuẩn mơ hình thống điện - yếu, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Lê Trọng Tường, Đào Thị Lệ Thủy (2013), C sở l thuyết trường lư ng tử, Nxb Đại học Sư phạm Đào Thị Lệ Thủy (2007), “ ghiên cứu s sinh số hạt mơ hình chuẩn mở rộng tán xạ e+ e- μ +μ - ph n c c”, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Lê Như Thục (2007), iệu ứng Axion, Axino Saxion từ số mơ hình chuẩn mở rộng, Luận án tiến sĩ Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tiếng Anh Arbuzov B A (1996), Standard Theory, 1995 European School Of High Energy Physics, Cern - Geneva, pp 23 - 58 Georgi H (2007), “Another Odd Thing About Unparticle Physics”, Phys Lett B650: 275-278,2007 Georgi H (2007), “Unparticle physics”, Phys Rev Lett 98: 221601, 2007 10 Herrro M (1998), “The Standard Model”, hep-ph/9812242 11 Weinberg S, “The Supersymmetry (2000) Quantum Theory of Fields”, Volume III 52 PHỤ LỤC A.Tiết diện tán xạ Tiết diện tán xạ vi phân Đối với trình p1 + p2 p3 + p4 (trạng thái cuối có hai hạt): + Trong hệ khối tâm ta có: p = p1 = p2 , p' = p3 = p4 , tiết diện tán xạ vi phân có dạng: dζ p = SM , dΩ cm 64π s p' pcm s = (p1 + p2 )2 = (E1 + E )2 ; E1, E2 lượng chùm hạt tới và: 1 λ(s, m12 , m22 ) , p'cm = λ(s, m32 , m24 ) ;Với: λ(a, b, c) = (a b c)2 4ac 4s 4s = + Trong hệ phịng thí nghiệm mà hạt thứ hai đứng yên: p2 = (m2 , 0, 0, 0) , biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tương ứng là: M p' dζ S , = dΩ lab 64π m p p' E1 + m E 3cosθlab p E1 = p2 + m12 , E3 = p'2 + m32 Do lượng bảo toàn nên: E3 (E1 + m2 ) p p' cosθlab = E1m2 + (m12 + m2 + m32 m4 ) Hệ phịng thí nghiệm thường áp dụng cho tán xạ hạt khơng khối lượng với hạt có khối lượng, tán xạ Compton γe γe ; hạt đứng yên electron Góc tán xạ θ lab góc vector xung lượng eletron vào eletron Tiết diện tán xạ tồn phần Bằng phép lấy tích phân theo vi phân góc khối dΩ biểu thức tiết diện tán xạ vi phân ta thu tiết diện tán xạ toàn phần (ζ) Mối liên hệ số tượng tiết diện tán xạ sau: 53 Nfi = ζfi LT , N fi số tượng mà i f (i, f thời điểm đầu cuối), L độ trưng phụ thuộc vào máy gia tốc(L đặc trưng ~ 1031 cm-2s-1) T thời gian chạy máy B Liên hợp Hermit yếu tố ma trận Tổng quát: u(p1 )λu(p2 )+ = u(p2 )λu(p1 ) , với λ = γ 0λ +γ Một số công thức thông dụng khác: I = γ0 I γ0 = I , pˆ 1pˆ pˆ μ = pˆ μ pˆ μ 1 pˆ pˆ , γμ γ5 = γ0 (γ5 )+ (γμ )+ γ0 = γμ γ5 , γ0+ = γ0 ;(γi )+ = γi ;(γ5 )+ = γ5 , γ = γ0 (γ5 )+ γ0 = -γ5 ; γ μ = γ0 γ + γ0 = γμ , (γμ )+ = γ0 γμ γ0 ,(γ0 )2 = (γi )2 = (γ ) = I C Các công thức lấy vết ma trận Dirac ˆ μ = 2aˆ , aˆ = γμ a μ = γ0a γa ; γμ aγ SpI = 4; Sp{γμ } = 0, Sp{γμ γ ν } = 4gμν , Sp{ABC} = Sp{CAB} = Sp{BCA}, Sp γ5 = 0, Sp γ5 γμ = 0; Sp γ5 γμ γ ν = , Sp γ5 γμ γ ν γρ = , Sp γ5 γμ γ ν γρ γζ = 4iεμνρζ = 4iεμνρζ , ˆ ˆ μ = 4ab ˆ ˆ ; γμ abcγ ˆ ˆ ˆ μ = 2abc ˆˆ ˆ , γμ abγ ˆ ˆ ˆ ˆ + cbad) ˆ ˆ ˆ ˆ μ = 2(dabc ˆˆ ˆˆ , γμ abcdγ 54 Sp γ n1 γ n2 γ n3 γ n2m+1 = , Sp γμ γ υ γα γβ = 4[ gμν gαβ + gμβg να gμαg νβ ], ˆ ˆ ˆ ˆ = Sp a μ γμ b ν γ ν cα γ α dβ γβ Sp abcd = 4a μ b ν cα dβ gμν gαβ + gμβg να - gμα g νβ μ α μ ν μ ν = 4[ (a bμ )(c dα ) + (a dμ )(b c ν ) (a cμ )(b d ν ) ] = (ab)(cd) + (ad)(bc) (ac)(bd) D Tính chất ma trận Dirac γ 02 =1 , (γ ) + =γ , γ (γμ )+ γ =γμ , (γ5 )+ =γ5 , γ0 γ5 γ0 =-γ5 , {γ5 γ }=0 E Các phƣơng trình s' Σs'=1,2 (v )a (p')(vs' )d' (p')=(p'-me )d'a , r' Σ r'=1,2 (v )a' (k')(vr' )d (k')=(k'-mμ )a'd , s Σs=1,2 (u )c' (p)(u s )b (p)=(p+me )c'b , r Σ r=1,2 (u )c (k)(u r )b' (k)=(k+mμ )c'b F Các đỉnh tƣơng tác Đỉnh tương tác f-f -γ là: ieγμ , 55 Đỉnh tương tác f-f -Z là: - ig γμ (vf -a f γ5 ) , 4cw Đỉnh tương tác f-f -h0 là: - ih μ sinα , Đỉnh tương tác f-f -H0 là: - ih μ Đỉnh tương tác f-f -A0 là: - ih μ 2 cosα , γ 5sinβ , Đỉnh tương tác qi q j ieeq (k1 k2 ) ij , Đỉnh tương tác Z qi q j i g (k1 k2 ) Cij , cw Đỉnh tương tác H k qi q j i(Gk )ij , H k h0 , H , A0 Cij CqL Riq1 Rqj1 CqR Riq2 Rqj , ma tương ứng với k = 1, 2, 3; ij Riq1Rqj1 Riq2 Rqj , cos q sin q trận R q sin q ; cos q gmZ c c s CqL s 2mq hq hq Aq s s c c w Gˆ1q , c s c gm Z hq Aq CqR s 2mq hq s c s c w gmZ sc s c CqL c 2mq hq hq Aq c cw c s Gˆ 2q , s c s gm hq Aq Z CqR c 2mq hq cw c s c q Gˆ cot Aq tan G Đơn vị cot Aq tan 56 1GeV/c2 = 1,783.10-24 g, (1GeV)-1/ (c) = 0,1973.10-13 cm = 1.973 fm, (1GeV)-2/ (c) = 0,3894.10-27 cm2 = 0,3894 mbarn, Với 1barn = 10-24 cm2