(Luận văn) khai thác môi trường tin học và biểu diễn hình học trong dạy học một số bất đẳng thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Phước Đoan Trang lu an va n KHAI THÁC MÔI TRƯỜNG TIN HỌC tn to ie gh VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC p TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC d oa nl w nf va an lu lm ul LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC z at nh oi z m co l gm @ an Lu Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 n va ac th si BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Phước Đoan Trang KHAI THÁC MÔI TRƯỜNG TIN HỌC lu VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC an n va TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC p ie gh tn to : 8140111 d oa nl Mã số w Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn an lu nf va LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC z at nh oi lm ul NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: z TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG m co l gm @ an Lu Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 n va ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 06 tháng 11 năm 2018 Tác giả lu Trần Phước Đoan Trang an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến cô Vũ Như Thư Hương, người tận tình giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ tơi nhiều suốt q trình nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn cô Lê Thị Hoài Châu, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Tăng Minh Dũng – Thầy Cơ tận tâm, nhiệt tình giảng dạy chúng tơi suốt khố học Tơi xin cảm ơn cô Annie Bessot thầy Hamid Chaachoua góp ý, đưa lời khun bổ ích để chúng tơi có hướng tốt nghiên cứu lu Xin cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, an Thầy, Cơ Phịng Sau đại học tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt q trình n va học tập làm luận văn tn to Cảm ơn tất bạn khóa 27 lớp cao học ngành Lí luận phương pháp ie gh dạy học mơn Tốn giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm thời gian p học tập làm luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Lê Thị Bích Siêng, em học sinh w oa nl lớp 11C5 trường THPT An Mỹ tạo điều kiện hỗ trợ nhiều d trình thực nghiệm luận văn lu nf va an TRẦN PHƯỚC ĐOAN TRANG z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG lu BẤT ĐẲNG THỨC an 1.1 Bất đẳng thức Đại số 10 va n 1.2 Bất đẳng thức Đại số 10 nâng cao 14 học bất đẳng thức Cô-si 16 gh tn to 1.3 Một ví dụ dùng biểu diễn hình học kết hợp môi trường tin học dạy p ie 1.3.1 Hoạt động 1: Nghiên cứu thực nghiệm 18 w 1.3.2 Hoạt động 2: Phỏng đoán 19 oa nl 1.3.3 Hoạt động 3: Khẳng định đoán 19 d 1.3.4 Hoạt động 4: Phát biểu định lí 19 lu an 1.3.5 Hoạt động 5: Củng cố, vận dụng định lí 20 nf va 1.4 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm bất đẳng thức hai SGK 20 lm ul 1.5 Kết luận 40 z at nh oi Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 42 2.1 Giới thiệu thực nghiệm 42 2.2 Sự lựa chọn tình 43 z 2.3 Giới thiệu tình thực nghiệm 43 @ gm 2.4 Dàn dựng kịch 58 co l 2.5 Phân tích tiên nghiệm 64 2.5.1 Lựa chọn sư phạm 64 m an Lu 2.5.2 Chiến lược có 66 2.5.3 Phân tích kịch 73 n va ac th si 2.5.4 Phân tích hậu nghiệm 76 2.6 Kết luận thực nghiệm 90 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT lu an n va CNTT : Công nghệ thông tin GV : Giáo viên HS : Học sinh SBT : Sách tập SBT10CB : Sách tập đại số lớp 10 SBT10NC : Sách tập đại số lớp 10 nâng cao SGK : Sách giáo khoa SGK10CB : Sách giáo khoa đại số lớp 10 SGK10NC : Sách giáo khoa đại số lớp 10 nâng cao SGV10CB : Sách giáo viên đại số lớp 10 SGV10NC : Sách giáo viên đại số lớp 10 nâng cao p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tính chất bất đẳng thức 11 Bảng 1.2 Thống kê số lượng tập ứng với kiểu nhiệm vụ SGK SBT Đại số 10 Cơ Nâng cao 37 Bảng 2.1 Câu trả lời nhóm phiếu số 67 Bảng 2.2 Thống kê câu trả lời phiếu nhóm 77 Bảng 2.3 Thống kê số đo cung cấp nhóm phiếu 79 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC HÌNH VẼ lu an Hình 1.1 Minh hoạ hình vẽ Geogebra 18 Hình 2.1 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Tam giác – Trịn pha 47 Hình 2.2 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Vng – Trịn pha 48 Hình 2.3 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Tam giác – Vng pha 50 Hình 2.4 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Vng – Tam giác pha 51 Hình 2.5 Mơ hình đạt khơng đạt trị chơi “thả khối” 60 Hình 2.6 Hình vẽ minh hoạ 𝑺𝒗ẽ − đ𝒐 − 𝒈𝒉𝒊 67 Hình 2.7 Trường hợp đường trịn ngoại tiếp tam giác 69 Hình 2.8 Trường hợp đường trịn nội tiếp tam giác 69 Hình 2.9 Trường hợp đường tròn tam giác cắt điểm 70 n va Hình 2.10 Trường hợp đường trịn ngoại tiếp hình vng 70 to Hình 2.11 Trường hợp đường trịn nội tiếp hình vng 71 gh tn Hình 2.12 Trường hợp đường trịn cắt hình vuông điểm 71 ie Hình 2.13 Trường hợp tam giác lớn chứa hình vng 71 p Hình 2.14 Trường hợp tam giác khơng chứa hình vng 72 w Hình 2.15 Trường hợp tam giác nhỏ chứa hình vng 73 oa nl Hình 2.16 Trường hợp tam giác khơng chứa hình vng 73 d Hình 2.17 Pha – sản phẩm nhóm 77 lu an Hình 2.18 Pha – sản phẩm nhóm 78 nf va Hình 2.19 Pha – Giấy nháp nhóm 80 lm ul Hình 2.20 Pha – Giấy nháp nhóm 81 Hình 2.21 Pha – Câu hỏi 2: Hình vẽ Geogebra nhóm 82 z at nh oi Hình 2.22 Pha – Trả lời câu – Nhóm 82 Hình 2.23 Pha – Trả lời câu – Nhóm 82 z Hình 2.24 Pha – Câu hỏi 3a: Hình vẽ Geogebra nhóm 82 gm @ Hình 2.25 Pha – Câu – Nhóm 83 Hình 2.26 Pha – Câu hỏi 3a: Hình vẽ Geogebra nhóm 83 l co Hình 2.27 Pha – Câu – Nhóm 84 m Hình 2.28 Pha – Câu – Nhóm 84 an Lu Hình 2.29 Pha – Câu – Nhóm 84 n va ac th si Hình 2.30 Pha – Câu – Nhóm 85 Hình 2.31 Pha – Trả lời câu – Nhóm 86 Hình 2.32 Pha – Câu 3: Hình vẽ Geogebra nhóm 87 Hình 2.33 Pha – Câu - Nhóm 87 Hình 2.34 Pha – Câu 3: Hình vẽ Geogebra nhóm 88 Hình 2.35 Pha – Câu – Nhóm 88 Hình 2.36 Pha – Nhóm nhóm 89 Hình 2.37 Pha – Nhóm nhóm 89 Hình 2.38 Pha – Nhóm 89 Hình 2.39 Pha – Nhóm 90 lu Hình PL1 Đường tròn lớn chứa tam giác PL1 an Hình PL5 Tam giác lớn chứa hình vng PL4 n va Hình PL5 Tam giác lớn chứa hình vng (trường hợp 1) PL5 tn to Hình PL6 Tam giác lớn chứa hình vng (trường hợp 2) PL6 gh Hình PL7 Hình vng lớn chứa tam giác PL6 p ie Hình PL8 Hình vng lớn chứa tam giác PL7 d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si PL24 28 : Bây đường trịn khơng bỏ lọt vơ tam giác bạn làm GV sao? Tăng bán kính lên phải không? Vậy không lọt không 28 : Rồi muốn đường trịn bỏ lọt vơ tam giác đều, phải GV giảm bán kính đường trịn phải khơng Đây đường trịn bỏ lọt vào tam giác 28 : Giờ tam giác bỏ lọt vơ đường trịn phải tăng bán kính GV đường trịn lên phải khơng? 28 : Rồi đường tròn lớn bỏ lọt vào tam giác Nhóm GV 2? Nhóm nghĩ đường trịn nào? lu an 28 Nhóm : Thưa tâm đường trịn phải trùng với tâm tam giác va n : Tại tâm phải trùng với nhau? Rồi nữa? GV tn to 28 gh oa d lu Nhóm : Dạ để bỏ lọt vơ tam giác GV z at nh oi 29 Nhóm : Đường trịn nội tiếp tam giác : Rồi rồi, đường tròn lớn bỏ lọt vào tam giác @ đường tròn nội tiếp tam giác Vậy đường tròn nhỏ tam gm GV z 29 : Vậy đường tròn đường trịn tam giác đều? lm ul 28 nf va an 28 : Tại phải giảm bán kính nó? nl GV w 28 p Nhóm : Xong giảm bán kính xuống ie 28 29 m an Lu Nhóm : Dạ đường tròn ngoại tiếp tam giác co l giác bỏ lọt vơ đường trịn đường trịn gì? n va ac th si PL25 29 GV : Đúng Nhóm có giống khơng? GV : Vậy có đường trịn lớn bỏ lọt vào tam giác 29 đường tròn nội tiếp tam giác đều, đường tròn nhỏ tam giác bỏ lọt vào đường tròn đường tròn ngoại tiếp tam giác 29 : Hình vng với hình trịn thực chất giống tam giác với GV đường trịn vị trí cần tim chắc hình vng với đường trịn phải đồng tâm với Có nhóm vị trí khơng? Nhóm Nhóm 4? lu 29 : Vị trí đường trịn lớn bỏ lọt vơ hình vng? GV an va n 29 Nhóm : Tụi em tìm số, hình trịn bỏ lọt vơ hình vng đường tn nhỏ kẹt Hình vng bỏ lọt vào đường trịn gh kính phải cạnh hình vng, nhỏ Ủa to p ie đường kính đường chéo hình vng Đường kính lớn GV : Nhóm tam giác hình vng.Tam giác có bỏ lọt vơ oa nl 29 w đường chéo hình vng hình vng khơng? Không không? Giờ cô giảm cạnh tam d lu an giác nha Lọt không? Lọt phải không? Cái Nhóm nf va phải khơng? Bạn ghi đỉnh tam giác trùng với cạnh lm ul kề hình vng Các bạn thấy có hợp lý khơng? Đỉnh cịn lại nằm đỉnh hình vng Có hợp lý khơng? GV z at nh oi 29 : qua tiếp Nhóm hình vng với tam giác nha Để hình vng khơng bỏ lọt vơ tam giác đỉnh hình z vng nằm cạnh tam giác Nằm @ gm khơng, Nhóm 6? Chứ theo bạn nằm đúng? l Quay hình vng lại hả? Xong kéo? : Rồi vị trí tam giác nhỏ để hình vng bỏ lọt vào an Lu tam giác m GV co 30 n va ac th si PL26 30 : bạn làm phiếu cuối GV PHA GV THỂ CHẾ PHA 302 GV : Rồi tam giác với đường tròn 303 GV : Nhóm cử lên di chuyển đường trịn thử dùm trả lời câu 304 : Lên thao tác máy tính giáo viên, học sinh HS02 lu lại quan sát qua hình máy chiếu an 305 : Nhóm + Nhóm Các bạn có bỏ lọt đường trịn vào tam GV va n giác khơng? to Nhóm : Có tn 306 : Bỏ lọt mà khơng 308 : Giờ đường trịn chứa tam giác phải làm sao? 309 Nhóm : Tăng bán kính đường trịn lên 310 GV p 307 ie GV gh Nhóm GV oa nl w d : Rồi, trí đường trịn chứa tam giác lu Nhóm : Thưa tâm đường tròn phải trùng với tâm tam giác nf va 311 an chứa tam giác đều, hình có điểm trùng nhau? lm ul GV : Tại tâm phải trùng với nhau? 313 Nhóm : Em khơng biết 314 GV : Nhóm sao? 315 Nhóm : (nhìn cười) 316 GV : Tâm hình trùng em xác định xác z at nh oi 312 z gm @ co l đường trịn chứa tam giác khơng, có chứa tam giác khơng Giờ giả sử cho đường trịn bán m an Lu kính vầy nha (vừa nói vừa thao tác), đặt khơng trùng n va ac th si PL27 tâm, đường trịn khơng chứa tam giác phải khơng? Mà di chuyển đường trịn cho hình trùng tâm nhau, đường trịn lại chứa tam giác 317 số HS : À 318 GV : Đường tròn lớn chứa tam giác đều, Nhóm nói cho đường trịn nào? Nhóm 319 : Đường trịn có bán kính vng góc tiếp xúc với cạnh tam giác lu 320 : Bán kinh khơng tiếp xúc với cạnh nha Nhóm Chỉ GV an va có đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác thơi, bán n kính vng góc với cạnh rồi Đường tròn lớn to gh tn chứa vào tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Vậy đường tròn nhỏ tam giác bỏ lọt vơ ie p đường trịn đường trịn gì? 321 322 GV : Dạ đường tròn qua đỉnh tam giác : Đúng rồi, đường trịn ngoại tiếp tam giác đều, nhớ chưa? Nhóm có giống khơng? d oa nl w Nhóm lu Nhóm : Có cơ, mà khơng biết gọi tên nó, tả giống Nhóm 324 GV : Vậy có đường trịn lớn chứa tam giác nf va an 323 lm ul đường tròn nội tiếp tam giác đều, đường tròn nhỏ 325 GV z at nh oi chứa tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác : Câu hỏi 4, khoảng giá trị bán kính Nhóm 1? z Nhóm : Lớn 1,7 với nhỏ 3,5 327 GV : Cảm ơn Nhóm 328 GV : Các bạn lưu ý, tam giác tâm đường tròn nội co l gm @ 326 m tiếp với ngoại tiếp nhớ khơng? Nhóm : Hình trùng khơng cơ? an Lu 329 n va ac th si PL28 330 : Đúng Mà tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp GV trực tâm, trọng tâm luôn, nhớ chưa? số học : à nhớ có học rồi, tam giác tâm giống 331 hết sinh 332 : Cịn nhớ tính chất ba đường trung tuyến tam giác không? GV Nhóm nói nghe thử coi Nhóm 333 334 : Cái mà cách trọng tâm : lu an n va 335 GV : Cái gì? 336 Nhóm : Em khơng nhớ 337 GV : Nhóm 4? 338 Nhóm : Dạ trọng tâm cách đỉnh tam giác khoảng tn to 339 gh 340 : Đúng Ba đường trung tam giác qua GV ie điểm Điểm cách đỉnh khoảng p độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Còn đường tròn : nội tiếp tam giác đều, bán kính vng góc với cạnh tam giác điểm cạnh tam giác? d oa nl w 341 độ dài đường trung tuyến lu Nhóm : Trung điểm Nhóm nf va an 342 GV : Đúng 344 GV : Hình vng với đường trịn thực chất giống tam giác z at nh oi lm ul 343 với đường trịn vị trí cần tim chắc hình vng với đường trịn phải đồng tâm với Vị z Nhóm : Tụi em tìm số, hình trịn bỏ lọt vơ hình vng đường l gm 345 @ trí đường trịn lớn chứa hình vng, nhóm 3? kính phải cạnh hình vng, nhỏ co m Ủa nhỏ kẹt Hình vng bỏ lọt vào đường an Lu n va ac th si PL29 trịn đường kính đường chéo hình vng À đường kính lớn đường chéo hình vng 346 : Khá tốt nhóm nhận điều Nhóm sao? GV : (Nhóm ngồi nhìn cười mỉm) 347 348 : Nhóm tam giác hình vng Tam giác có bỏ lọt GV vơ hình vng khơng? lu an 349 Nhóm : Khơng 350 GV : Không không? Giờ cô để trả lời câu hỏi 2? 351 Nhóm : Giảm cạnh tam giác cô 352 GV : (Thao tác hình, nhóm quan sát hình máy Cả lớp : Rồi GV : Nhóm trả lời sau bạn ghi đỉnh tam giác to 353 tn n va chiếu), tam giác chứa hình vng chưa? trùng với cạnh kề hình vng Các bạn thấy có hợp lý p ie gh 354 w khơng? Đỉnh cịn lại nằm đỉnh hình vng Có hợp lý GV : Đường thẳng trùng trường hợp trục d 355 oa nl không? an lu đối xứng hai hình, đường chéo BD hình vng nf va Nhóm hiểu chưa ghi vị trí, vị trí phải lm ul tam giác hình vng có đỉnh chung, đỉnh cịn lại tam giác nằm cạnh kề hình vng Đó z at nh oi vị trí tam giác lớn chứa hình vng Cho cô biết cạnh tam giác nằm khoảng tam giác z khơng chứa hình vng? 357 GV : Cảm ơn Nhóm m co l : 𝑡 > 4,1𝑐𝑚 gm Nhóm @ 356 an Lu n va ac th si PL30 358 : Rồi qua tiếp Nhóm hình vng với tam giác nha GV Để hình vng khơng bỏ lọt vơ tam giác đỉnh hình vng nằm cạnh tam giác Nằm khơng, Nhóm 6? Chứ theo bạn nằm đúng? Quay hình vng lại hả? Xong kéo? Nhóm 359 : Đúng cơ, làm (vừa lên hình máy chiếu GV thao tác) 360 : Rồi vị trí tam giác nhỏ để hình vng bỏ lọt GV vào tam giác lu 361 : Rồi bạn làm phiếu cuối cùng, ghi GV an lại kết câu phải không? n va Cả lớp 362 : Dạ tn to gh Pha p ie Nhóm 363 : Tính R, R AO phải không? 364 HS01 : Ủa tâm tam giác trọng tâm phải không 365 HS04 HS04 oa nl w d : Ừ Nãy nói Cái cạnh 2/3 đường cao Giờ lu an tính đường cao theo t HS02 : Pytago, có cạnh tam giác, BE = ½ t 367 HS04 : Vậy 𝐴𝐸 = 𝑡√3 nf va 366 lm ul : AO 2/3 𝐴𝑂 = 𝑡√3 z at nh oi 368 HS02 : Nó kêu tính R mà 370 HS04 : Ủa quên, 371 HS01 : Tiếp tiếp Tính r theo t 372 HS03 : Câu pytago mà, OA tính, AH = ½t 373 HS01 : Ừ AO2 + AH2 = OH2 z 369 m co l gm @ an Lu n va ac th si PL31 374 : AO cạnh huyền mà AO2 = OH2+ AH2 HS04 375 : 376 : 𝑂𝐻 = 𝑟 = 𝑡 √12 377 HS01 : Câu hỏi (Phiếu 3) Là hồi ghi á, đâu rồi? 378 HS02 : Đây nè 1,7 với 3,4 379 HS04 : À giống câu hồi nãy, thay số tính thơi 380 lu 381 : Chắc khơng? HS03 an : Nghĩ vậy, làm tí biết hay sai mà 382 n va Nhóm to 383 : AC = HS10 : Sao biết? 385 : Đường chéo hình vuông 𝑎√2 386 HS12 p 384 ie gh HS09 tn : À, R= d oa nl w HS09 : Ghi : Qua tiếp trường hợp Đường kính cạnh hình nf va HS09 an 388 lu 387 lm ul vng Bán kính 𝑎 HS11 : Qua câu hỏi Kết câu hỏi (phiếu số 3) đâu vậy? 390 HS10 : Có ghi lại đây, : 392 : z 391 z at nh oi 389 @ HS12 : Ước lượng khoảng giá trị bán kính theo a Làm sao? 394 HS09 : Thì đường kính nhỏ cạnh, lớn đường chéo, nói l gm 393 2 an Lu : 𝑟 > 𝑎 , 𝑟 < 𝑎√2 m 395 co n va ac th si PL32 : Ghi vơ 396 Nhóm 397 : Hãy tính bán kính R theo a Ủa giống làm thơi HS16 Đường kính đường chéo hình vng nè 398 : Đường chéo hình vng HS15 399 : 400 : Vậy R = HS16 : Ghi đáp số 401 402 : Trường hợp siêu dễ Đường kính cạnh hình vng r HS14 lu = a an 403 : Ủa r bán kính mà HS15 n va : Phải 404 HS14 : Ờ rồi, bán kính khơng phải đường kính 406 HS16 : Câu hỏi 2, cần bé đường chéo, lớn ie gh tn to 405 p canh phải không? 407 : Ừ Mà nhớ chia bán kính 408 HS16 : Lấy kết vô nè Bé lớn HS15 d : Nè có tam giác tam giác vuông nè, có cạnh an HS017 lu 409 oa nl w Nhóm nf va hình vng cạnh tam giác lm ul Rồi ta HS019 : cạnh mà phải không? 411 HS017 : À đâu cần Tam giác vng cần cạnh huyền với cạnh góc z at nh oi 410 vuông Rồi xong câu a : Ủa phải tính hả? Nè có góc @ HS017 z 412 gm vng nè, Tam giác có góc 60 độ, 60 – 90 co l nên 30 30 mà góc nhỏ nên m góc 150 Muốn tính cạnh là… sin học… an Lu n va ac th si PL33 sin đối chia huyền Ủa góc kề, kề chia huyền khóc hồi Cos 15 413 HS017 : Cos15 nhiêu? 414 HS019 : Đâu có máy tính đâu, thơi để cos15 ln 415 HS017 : Được không? 416 HS019 : Chứ có máy tính đâu mà tính, tính theo a 417 : Ờ, 𝑐𝑜𝑠150 = 𝑎 HS017 lu 𝑡 an n va 418 : 419 : Rồi suy 𝑡 = 𝑎 cos(150 ) tn to HS018 : Câu 421 HS019 : À câu dễ, có ghi 420 HS017 : Ừ, mà thay số đo câu a tính thơi HS018 : 𝑡> p ie gh : Hả? Lớn hay bé ta? d 424 : Lớn chứ, phải banh bự khơng bỏ vừa vơ hình an HS019 lu 425 𝑎 cos(150 ) oa nl w 423 422 nf va vng HS018 : Có khơng? 427 HS017 : Khơng đâu, kẹt 428 HS018 : Ừ 𝑡 > 429 HS21 : Tính cạnh CG 430 HS22 : FG = t Trừ DC = a Còn lại FD với CG Mà FD với CG z at nh oi lm ul 426 𝑎 cos(150 ) z Nhóm m co l gm @ Chia an Lu n va ac th si PL34 431 : Đề đâu có cho FD với CG có Sao khơng xài HS21 ΔCBG vng C nè 432 HS23 : Có a, góc 60 độ CG cạnh kề Đối chia kề… 433 HS21 : Là tan60 𝑇𝑎𝑛600 = 434 𝑎 𝐶𝐺 𝑇𝑎𝑛600 nhiêu? Bấm máy coi : 435 HS22 : 𝑎√3.Vậy CG = 436 HS21 : Câu b tìm FG Giờ phải chứng minh FD = CG hả? 437 HS23 : Thơi tính đại ln Cho ln, dù hình có ký hiệu lu 438 : Vậy FG = 𝑎 + 2𝑎 HS21 an √3 : Trường hợp 2… Vậy số tính hồi HS21 n va 439 tn to vô hả? Bằng nhiêu quên rồi? HS23 : 8,6cm, t có ghi nè 441 HS21 : Vậy t = 8,6 vô a (vừa nói vừa bấm máy tính) 3,9 440 p ie gh : Giờ a FG vô tính lại t hả? (lấy máy tính bấm) Ra HS24 8,4 Vậy t = 8,4 ghi vô HS21 444 HS23 : Ủa không vậy? d 443 oa nl w 442 an lu : Ghi nha : Xuất phát từ ý tưởng nhóm ghi số đo lúc nãy, lm ul GV nf va 445 446 : Ai tính á, hai hình cố định hình, tính cạnh hình cịn z at nh oi lại theo cạnh hình cho, xét xem để hai hình khơng bỏ lọt vào cần có điều Bây tất z nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm giúp gm @ cơ, bạn cịn lại theo dõi làm bạn nhóm (khoảng phút sau) m 447 co ghi kết câu hỏi cho cô l làm cho trường hợp 1, nhóm làm trường hợp Tất an Lu n va ac th si PL35 448 : Rồi quan sát làm nhóm Nhóm GV nhóm nhận xét làm lẫn cho ý kiến? 449 Nhóm : Em tính giống nhóm 450 Nhóm : Nhóm em tính giống nhóm 451 GV : Nhóm Nhóm tính Ở trường hợp 1, OA bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác, khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm O tam giác Áp dụng tính chất đường trung tuyến đã nhắc lúc tính OA Ở trường hợp 2, OH vng góc với AC H H trung lu điểm AC, áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác an OAH vng H, ta tính OH theo t Ở câu hỏi 2, va n Nhóm ghi cho cô 𝑟 > ,𝑟 < 𝑡 √3 to : Vậy cô kết hợp điều lại, có phải tn 452 𝑡 gh √12 p ie 𝑎 461 : Tương tự Nhóm Nhóm 2, kết hợp 462 lu an điều lại, có phải 𝑟1 < n va : Đây bất đẳng thức liên hệ cạnh hình vng 463 tn to bán kính đường trịn để hai hình không bỏ lọt vào Lưu gh ý cho cô dấu xảy ra, Nhóm có nói p ie khơng thể bỏ lọt, nên bất đẳng thức khơng có dấu nha (GV vừa nói vừa w ghi lại góc bảng, bên ) oa nl : 𝑎 d 464 gm kết luận để tam giác khơng chứa hình vng 469 471 𝑎 cos(150 ) z 𝑡 = z at nh oi 467 n va ac th si PL37 472 HS22 : Tại hình có ký hiệu 473 GV : Đúng, thử chứng minh cho cô bạn xem? 474 HS22 : Dạ nhóm em khơng biết chứng minh cô 475 HS17 : Em biết nè 476 GV : Mời em giải thích cho bạn nghe 477 HS17 : Dạ tam giác EFG hình vng ABCD có trục đối xứng EH nên HF = HG, HD = HC : Mà FD = HF – HD, CG = HG – HC suy FD = CG 478 479 : Tốt, cảm ơn em Nhóm tính cho cô 𝐹𝐺 = 𝑎 + GV 2𝑎 lu √3 an : Nhưng mà câu hỏi 2, bạn tính giá trị cụ thể cạnh hình vng 3,9cm vào cơng thức FG tính cạnh tam n va 480 to tn giác 8,4cm Câu hỏi cô yêu cầu ghi cho cô khoảng ie gh giá trị, nghĩa ghi giống Nhóm đó, nói lại cho p nghe xem phải ghi gì? Cạnh t phải oa nl w để tam giác không chứa khơng chứa hình vng, nhóm 6? (Nhóm quay xuống nhìn thầm cử bạn phát biểu) 482 HS23 d 481 lu nf va an : Dạ 𝑡 > 𝑎 + 2𝑎 √3 GV : Đúng chưa lớp? 484 Cả lớp : Dạ 485 GV : Khi cô kết hợp kết Nhóm Nhóm 6, có z at nh oi lm ul 483 bất đẳng thức cạnh tam giác hình z vng để hình khơng bỏ lọt vào nhau, √3 )𝑎 co : Vậy tổng kết lại, có bất đẳng thức sau(vừa nói an Lu vừa ghi lại bất đẳng thức) m GV l Đây (GV vừa nói vừa ghi) 486 487 < 𝑡 < (1 + gm cos(150 ) @ 𝑎 n va ac th si PL38 𝑡 √3 𝑡 √3