(Luận văn thạc sĩ) khai thác môi trường tin học và biểu diễn hình học trong dạy học một số bất đẳng thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Phước Đoan Trang KHAI THÁC MƠI TRƯỜNG TIN HỌC VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC h TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trần Phước Đoan Trang KHAI THÁC MÔI TRƯỜNG TIN HỌC VÀ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC h Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 06 tháng 11 năm 2018 Tác giả Trần Phước Đoan Trang h LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến cô Vũ Như Thư Hương, người tận tình giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ tơi nhiều suốt q trình nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn cô Lê Thị Hoài Châu, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Tăng Minh Dũng – Thầy Cơ tận tâm, nhiệt tình giảng dạy chúng tơi suốt khố học Tơi xin cảm ơn Annie Bessot thầy Hamid Chaachoua góp ý, đưa lời khuyên bổ ích để chúng tơi có hướng tốt nghiên cứu Xin cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Thầy, Cơ Phòng Sau đại học tạo thuận lợi cho chúng tơi suốt q trình học tập làm luận văn Cảm ơn tất bạn khóa 27 lớp cao học ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm thời gian học tập làm luận văn h Cuối cùng, xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Lê Thị Bích Siêng, em học sinh lớp 11C5 trường THPT An Mỹ tạo điều kiện hỗ trợ nhiều trình thực nghiệm luận văn TRẦN PHƯỚC ĐOAN TRANG MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG BẤT ĐẲNG THỨC 1.1 Bất đẳng thức Đại số 10 1.2 Bất đẳng thức Đại số 10 nâng cao 14 1.3 Một ví dụ dùng biểu diễn hình học kết hợp mơi trường tin học dạy học bất đẳng thức Cô-si 16 1.3.1 Hoạt động 1: Nghiên cứu thực nghiệm 18 h 1.3.2 Hoạt động 2: Phỏng đoán 19 1.3.3 Hoạt động 3: Khẳng định đoán 19 1.3.4 Hoạt động 4: Phát biểu định lí 19 1.3.5 Hoạt động 5: Củng cố, vận dụng định lí 20 1.4 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm bất đẳng thức hai SGK 20 1.5 Kết luận 40 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 42 2.1 Giới thiệu thực nghiệm 42 2.2 Sự lựa chọn tình 43 2.3 Giới thiệu tình thực nghiệm 43 2.4 Dàn dựng kịch 58 2.5 Phân tích tiên nghiệm 64 2.5.1 Lựa chọn sư phạm 64 2.5.2 Chiến lược có 66 2.5.3 Phân tích kịch 73 2.5.4 Phân tích hậu nghiệm 76 2.6 Kết luận thực nghiệm 90 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC h DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT : Công nghệ thông tin GV : Giáo viên HS : Học sinh SBT : Sách tập SBT10CB : Sách tập đại số lớp 10 SBT10NC : Sách tập đại số lớp 10 nâng cao SGK : Sách giáo khoa SGK10CB : Sách giáo khoa đại số lớp 10 SGK10NC : Sách giáo khoa đại số lớp 10 nâng cao SGV10CB : Sách giáo viên đại số lớp 10 SGV10NC : Sách giáo viên đại số lớp 10 nâng cao h DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tính chất bất đẳng thức 11 Bảng 1.2 Thống kê số lượng tập ứng với kiểu nhiệm vụ SGK SBT Đại số 10 Cơ Nâng cao 37 Bảng 2.1 Câu trả lời nhóm phiếu số 67 Bảng 2.2 Thống kê câu trả lời phiếu nhóm 77 Bảng 2.3 Thống kê số đo cung cấp nhóm phiếu 79 h DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Minh hoạ hình vẽ Geogebra 18 Hình 2.1 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Tam giác – Trịn pha 47 Hình 2.2 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Vng – Trịn pha 48 Hình 2.3 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Tam giác – Vng pha 50 Hình 2.4 Màn hình Geogebra cung cấp cho nhóm Vng – Tam giác pha 51 Hình 2.5 Mơ hình đạt khơng đạt trị chơi “thả khối” 60 Hình 2.6 Hình vẽ minh hoạ 𝑺𝒗ẽ − đ𝒐 − 𝒈𝒉𝒊 67 Hình 2.7 Trường hợp đường tròn ngoại tiếp tam giác 69 Hình 2.8 Trường hợp đường trịn nội tiếp tam giác 69 Hình 2.9 Trường hợp đường tròn tam giác cắt điểm 70 Hình 2.10 Trường hợp đường trịn ngoại tiếp hình vng 70 Hình 2.11 Trường hợp đường trịn nội tiếp hình vng 71 Hình 2.12 Trường hợp đường trịn cắt hình vng điểm 71 Hình 2.13 Trường hợp tam giác lớn chứa hình vng 71 h Hình 2.14 Trường hợp tam giác khơng chứa hình vng 72 Hình 2.15 Trường hợp tam giác nhỏ chứa hình vng 73 Hình 2.16 Trường hợp tam giác khơng chứa hình vng 73 Hình 2.17 Pha – sản phẩm nhóm 77 Hình 2.18 Pha – sản phẩm nhóm 78 Hình 2.19 Pha – Giấy nháp nhóm 80 Hình 2.20 Pha – Giấy nháp nhóm 81 Hình 2.21 Pha – Câu hỏi 2: Hình vẽ Geogebra nhóm 82 Hình 2.22 Pha – Trả lời câu – Nhóm 82 Hình 2.23 Pha – Trả lời câu – Nhóm 82 Hình 2.24 Pha – Câu hỏi 3a: Hình vẽ Geogebra nhóm 82 Hình 2.25 Pha – Câu – Nhóm 83 Hình 2.26 Pha – Câu hỏi 3a: Hình vẽ Geogebra nhóm 83 Hình 2.27 Pha – Câu – Nhóm 84 Hình 2.28 Pha – Câu – Nhóm 84 Hình 2.29 Pha – Câu – Nhóm 84 Hình 2.30 Pha – Câu – Nhóm 85 Hình 2.31 Pha – Trả lời câu – Nhóm 86 Hình 2.32 Pha – Câu 3: Hình vẽ Geogebra nhóm 87 Hình 2.33 Pha – Câu - Nhóm 87 Hình 2.34 Pha – Câu 3: Hình vẽ Geogebra nhóm 88 Hình 2.35 Pha – Câu – Nhóm 88 Hình 2.36 Pha – Nhóm nhóm 89 Hình 2.37 Pha – Nhóm nhóm 89 Hình 2.38 Pha – Nhóm 89 Hình 2.39 Pha – Nhóm 90 Hình PL1 Đường trịn lớn chứa tam giác PL1 Hình PL5 Tam giác lớn chứa hình vng PL4 Hình PL5 Tam giác lớn chứa hình vng (trường hợp 1) PL5 Hình PL6 Tam giác lớn chứa hình vng (trường hợp 2) PL6 Hình PL7 Hình vng lớn chứa tam giác PL6 Hình PL8 Hình vng lớn chứa tam giác PL7 h PL24 28 GV : Bây đường trịn khơng bỏ lọt vơ tam giác bạn làm sao? Tăng bán kính lên phải không? Vậy không lọt không 28 GV : Rồi muốn đường trịn bỏ lọt vơ tam giác đều, phải giảm bán kính đường trịn phải khơng Đây đường trịn bỏ lọt vào tam giác 28 GV đường tròn lên phải không? 28 GV : Rồi đường trịn lớn bỏ lọt vào tam giác Nhóm 2? Nhóm nghĩ đường trịn nào? 28 : Giờ tam giác bỏ lọt vơ đường trịn phải tăng bán kính Nhóm : Thưa tâm đường trịn phải trùng với tâm tam giác 28 GV : Tại tâm phải trùng với nhau? Rồi nữa? 28 Nhóm : Xong giảm bán kính xuống cô h 28 GV : Tại phải giảm bán kính nó? 28 Nhóm : Dạ để bỏ lọt vơ tam giác 28 GV : Vậy đường trịn đường trịn tam giác đều? 29 Nhóm : Đường trịn nội tiếp tam giác 29 GV : Rồi rồi, đường tròn lớn bỏ lọt vào tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Vậy đường tròn nhỏ tam giác bỏ lọt vơ đường trịn đường trịn gì? 29 Nhóm : Dạ đường trịn ngoại tiếp tam giác PL25 29 GV : Đúng Nhóm có giống khơng? GV : Vậy có đường trịn lớn bỏ lọt vào tam giác 29 đường tròn nội tiếp tam giác đều, đường tròn nhỏ tam giác bỏ lọt vào đường tròn đường tròn ngoại tiếp tam giác 29 GV : Hình vng với hình trịn thực chất giống tam giác với đường tròn vị trí cần tim chắc hình vng với đường trịn phải đồng tâm với Có nhóm vị trí khơng? Nhóm Nhóm 4? 29 GV : Vị trí đường trịn lớn bỏ lọt vơ hình vng? 29 Nhóm : Tụi em tìm số, hình trịn bỏ lọt vơ hình vng đường kính phải cạnh hình vng, nhỏ Ủa nhỏ kẹt Hình vng bỏ lọt vào đường trịn đường kính đường chéo hình vng Đường kính lớn h đường chéo hình vng 29 GV : Nhóm tam giác hình vng.Tam giác có bỏ lọt vơ hình vuông không? Không không? Giờ cô giảm cạnh tam giác nha Lọt không? Lọt phải không? Cái Nhóm phải khơng? Bạn ghi đỉnh tam giác trùng với cạnh kề hình vng Các bạn thấy có hợp lý khơng? Đỉnh cịn lại nằm đỉnh hình vng Có hợp lý không? 29 GV : cô qua tiếp Nhóm hình vng với tam giác nha Để hình vng khơng bỏ lọt vơ tam giác đỉnh hình vng nằm cạnh tam giác Nằm khơng, Nhóm 6? Chứ theo bạn nằm đúng? Quay hình vng lại hả? Xong kéo? 30 GV : Rồi vị trí tam giác nhỏ để hình vng bỏ lọt vào tam giác PL26 30 GV : bạn làm phiếu cuối PHA GV THỂ CHẾ PHA 302 GV : Rồi tam giác với đường tròn 303 GV : Nhóm cử lên di chuyển đường trịn thử dùm cô trả lời câu 304 HS02 : Lên thao tác máy tính giáo viên, học sinh cịn lại quan sát qua hình máy chiếu 305 GV : Nhóm + Nhóm Các bạn có bỏ lọt đường trịn vào tam giác khơng? 306 Nhóm : Có Nhóm GV : Bỏ lọt mà không 308 GV : Giờ đường trịn chứa tam giác phải làm sao? 309 Nhóm : Tăng bán kính đường trịn lên 310 GV : Rồi, trí đường tròn chứa tam giác h 307 chứa tam giác đều, hình có điểm trùng nhau? 311 Nhóm : Thưa tâm đường tròn phải trùng với tâm tam giác 312 GV : Tại tâm phải trùng với nhau? 313 Nhóm : Em khơng biết 314 GV : Nhóm sao? 315 Nhóm : (nhìn cười) 316 GV : Tâm hình trùng em xác định xác đường trịn chứa tam giác khơng, có chứa tam giác không Giờ giả sử cô cho đường trịn bán kính vầy nha (vừa nói vừa thao tác), đặt khơng trùng PL27 tâm, đường trịn khơng chứa tam giác phải khơng? Mà di chuyển đường trịn cho hình trùng tâm nhau, đường trịn lại chứa tam giác 317 số HS : À 318 GV : Đường tròn lớn chứa tam giác đều, Nhóm nói cho đường trịn nào? 319 Nhóm : Đường trịn có bán kính vng góc tiếp xúc với cạnh tam giác 320 GV : Bán kinh khơng tiếp xúc với cạnh nha Nhóm Chỉ có đường trịn tiếp xúc với cạnh tam giác thôi, bán kính vng góc với cạnh rồi Đường tròn lớn chứa vào tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Vậy đường tròn nhỏ tam giác bỏ lọt vô h đường trịn đường trịn gì? 321 Nhóm : Dạ đường trịn qua đỉnh tam giác 322 GV : Đúng rồi, đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, nhớ chưa? Nhóm có giống khơng? 323 Nhóm : Có cơ, mà khơng biết gọi tên nó, tả giống Nhóm 324 GV : Vậy có đường trịn lớn chứa tam giác đường tròn nội tiếp tam giác đều, đường tròn nhỏ chứa tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác 325 GV : Câu hỏi 4, khoảng giá trị bán kính Nhóm 1? 326 Nhóm : Lớn 1,7 với nhỏ 3,5 327 GV : Cảm ơn Nhóm 328 GV : Các bạn lưu ý, tam giác tâm đường trịn nội tiếp với ngoại tiếp nhớ khơng? 329 Nhóm : Hình trùng không cô? PL28 330 GV : Đúng Mà tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp trực tâm, trọng tâm luôn, nhớ chưa? 331 số học : à nhớ có học rồi, tam giác tâm giống hết sinh 332 GV : Cịn nhớ tính chất ba đường trung tuyến tam giác khơng? Nhóm nói nghe thử coi 333 Nhóm 334 : Cái mà cách trọng tâm : 335 GV : Cái gì? 336 Nhóm : Em khơng nhớ 337 GV : Nhóm 4? 338 Nhóm : Dạ trọng tâm cách đỉnh tam giác khoảng 339 340 GV độ dài đường trung tuyến : Đúng Ba đường trung tam giác qua h điểm Điểm cách đỉnh khoảng 341 : độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Còn đường trịn nội tiếp tam giác đều, bán kính vng góc với cạnh tam giác điểm cạnh tam giác? 342 Nhóm : Trung điểm Nhóm 343 GV : Đúng 344 GV : Hình vng với đường trịn thực chất giống tam giác với đường trịn vị trí cần tim chắc hình vng với đường trịn phải đồng tâm với Vị trí đường trịn lớn chứa hình vng, nhóm 3? 345 Nhóm : Tụi em tìm số, hình trịn bỏ lọt vơ hình vng đường kính phải cạnh hình vng, nhỏ Ủa nhỏ kẹt Hình vng bỏ lọt vào đường PL29 trịn đường kính đường chéo hình vng À đường kính lớn đường chéo hình vng 346 GV : (Nhóm ngồi nhìn cười mỉm) 347 348 : Khá tốt nhóm nhận điều Nhóm sao? GV : Nhóm tam giác hình vng Tam giác có bỏ lọt vơ hình vng khơng? 349 Nhóm : Không cô 350 GV : Không không? Giờ cô để trả lời câu hỏi 2? 351 Nhóm : Giảm cạnh tam giác 352 GV : (Thao tác hình, nhóm quan sát hình máy chiếu), tam giác chứa hình vng chưa? 353 Cả lớp : Rồi 354 GV : Nhóm trả lời sau bạn ghi đỉnh tam giác trùng với cạnh kề hình vng Các bạn thấy có hợp lý h khơng? Đỉnh cịn lại nằm đỉnh hình vng Có hợp lý khơng? 355 GV : Đường thẳng trùng trường hợp trục đối xứng hai hình, đường chéo BD hình vng Nhóm hiểu chưa ghi vị trí, vị trí phải tam giác hình vng có đỉnh chung, đỉnh cịn lại tam giác nằm cạnh kề hình vng Đó vị trí tam giác lớn chứa hình vng Cho biết cạnh tam giác nằm khoảng tam giác khơng chứa hình vng? 356 Nhóm : 𝑡 > 4,1𝑐𝑚 357 GV : Cảm ơn Nhóm PL30 358 GV : Rồi qua tiếp Nhóm hình vng với tam giác nha Để hình vng khơng bỏ lọt vơ tam giác đỉnh hình vng nằm cạnh tam giác Nằm khơng, Nhóm 6? Chứ theo bạn nằm đúng? Quay hình vng lại hả? Xong kéo? 359 Nhóm : Đúng cơ, làm (vừa lên hình máy chiếu GV thao tác) 360 GV : Rồi vị trí tam giác nhỏ để hình vng bỏ lọt vào tam giác 361 GV : Rồi bạn làm phiếu cuối cùng, ghi lại kết câu phải không? 362 Cả lớp : Dạ Pha Nhóm h 363 HS04 : Tính R, R AO phải không? 364 HS01 : Ủa tâm tam giác trọng tâm phải không 365 HS04 : Ừ Nãy nói Cái cạnh 2/3 đường cao Giờ tính đường cao theo t 366 HS02 : Pytago, có cạnh tam giác, BE = ½ t 367 HS04 : Vậy 𝐴𝐸 = 𝑡√3 368 : AO 2/3 𝐴𝑂 = 𝑡√3 369 HS02 : Nó kêu tính R mà 370 HS04 : Ủa quên, 371 HS01 : Tiếp tiếp Tính r theo t 372 HS03 : Câu pytago mà, OA tính, AH = ½t 373 HS01 : Ừ AO2 + AH2 = OH2 PL31 374 HS04 : AO cạnh huyền mà AO2 = OH2+ AH2 375 : 376 : 𝑂𝐻 = 𝑟 = 𝑡 √12 377 HS01 : Câu hỏi (Phiếu 3) Là hồi ghi á, đâu rồi? 378 HS02 : Đây nè 1,7 với 3,4 379 HS04 : À giống câu hồi nãy, thay số tính thơi 380 381 HS03 : Chắc khơng? : Nghĩ vậy, làm tí biết hay sai mà 382 Nhóm HS09 : AC = 384 HS10 : Sao biết? 385 HS09 : Đường chéo hình vng 𝑎√2 386 HS12 : À, R= h 383 : Ghi 387 388 HS09 : Qua tiếp trường hợp Đường kính cạnh hình vng Bán kính 𝑎 389 HS11 : Qua câu hỏi Kết câu hỏi (phiếu số 3) đâu vậy? 390 HS10 : Có ghi lại đây, 391 : 392 : 393 HS12 : Ước lượng khoảng giá trị bán kính theo a Làm sao? 394 HS09 : Thì đường kính nhỏ cạnh, lớn đường chéo, nói 395 : 𝑟 > 𝑎 , 𝑟 < 𝑎√2 2 PL32 : Ghi vơ 396 Nhóm 397 HS16 : Hãy tính bán kính R theo a Ủa giống làm thơi Đường kính đường chéo hình vng nè 398 HS15 399 400 : HS16 : Vậy R = : Ghi đáp số 401 402 : Đường chéo hình vng HS14 : Trường hợp siêu dễ Đường kính cạnh hình vuông r = a 403 HS15 : Ủa r bán kính mà : Phải 404 405 HS14 : Ờ rồi, bán kính khơng phải đường kính 406 HS16 : Câu hỏi 2, cần bé đường chéo, lớn canh thơi phải không? h 407 HS15 : Ừ Mà nhớ chia bán kính 408 HS16 : Lấy kết vô nè Bé lớn HS017 : Nè có tam giác tam giác vng nè, có cạnh Nhóm 409 hình vng cạnh tam giác Rồi ta 410 HS019 : cạnh mà phải không? 411 HS017 : À đâu cần Tam giác vng cần cạnh huyền với cạnh góc vuông Rồi xong câu a 412 HS017 : Ủa phải tính hả? Nè có góc vng nè, Tam giác có góc 60 độ, 60 – 90 nên 30 30 mà góc nhỏ nên góc 150 Muốn tính cạnh là… sin học… PL33 sin đối chia huyền Ủa góc kề, kề chia huyền khóc hoài Cos 15 413 HS017 : Cos15 nhiêu? 414 HS019 : Đâu có máy tính đâu, thơi để cos15 415 HS017 : Được không? 416 HS019 : Chứ có máy tính đâu mà tính, tính theo a 417 HS017 : Ờ, 𝑐𝑜𝑠150 = 𝑎 𝑡 418 : 419 : Rồi suy 𝑡 = 𝑎 cos(150 ) HS018 : Câu 421 HS019 : À câu dễ, có ghi 422 HS017 : Ừ, mà thay số đo câu a tính thơi 423 HS018 : 𝑡> 𝑎 cos(150 ) : Hả? Lớn hay bé ta? 424 425 h 420 HS019 : Lớn chứ, phải banh bự khơng bỏ vừa vơ hình vng 426 HS018 : Có khơng? 427 HS017 : Khơng đâu, kẹt 428 HS018 : Ừ 𝑡 > 429 HS21 : Tính cạnh CG 430 HS22 : FG = t Trừ DC = a Còn lại FD với CG Mà FD với CG 𝑎 cos(150 ) Nhóm Chia PL34 431 HS21 : Đề đâu có cho FD với CG có Sao khơng xài ΔCBG vng C nè 432 HS23 : Có a, góc 60 độ CG cạnh kề Đối chia kề… 433 HS21 : Là tan60 𝑇𝑎𝑛600 = 434 : 𝑎 𝐶𝐺 𝑇𝑎𝑛600 nhiêu? Bấm máy coi 435 HS22 : 𝑎√3.Vậy CG = 436 HS21 : Câu b tìm FG Giờ phải chứng minh FD = CG hả? 437 HS23 : Thơi tính đại ln Cho ln, dù hình có ký hiệu 438 HS21 : Vậy FG = 𝑎 + 2𝑎 √3 439 HS21 : Trường hợp 2… Vậy số tính hồi vơ hả? Bằng nhiêu qn rồi? HS23 : 8,6cm, t có ghi nè 441 HS21 : Vậy t = 8,6 vô a (vừa nói vừa bấm máy tính) 3,9 442 HS24 : Giờ a FG vơ tính lại t hả? (lấy máy tính bấm) Ra h 440 8,4 Vậy t = 8,4 ghi vô 443 HS21 : Ủa không vậy? 444 HS23 : Ai tính á, 445 446 : Ghi nha GV : Xuất phát từ ý tưởng nhóm ghi số đo lúc nãy, hai hình cố định hình, tính cạnh hình cịn lại theo cạnh hình cho, xét xem để hai hình khơng bỏ lọt vào cần có điều Bây tất nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm giúp cơ, bạn cịn lại theo dõi làm bạn nhóm làm cho trường hợp 1, nhóm làm trường hợp Tất ghi kết câu hỏi cho cô 447 (khoảng phút sau) PL35 448 GV : Rồi quan sát làm nhóm Nhóm nhóm nhận xét làm lẫn cho cô ý kiến? 449 Nhóm : Em tính giống nhóm 450 Nhóm : Nhóm em tính giống nhóm 451 GV : Nhóm Nhóm tính Ở trường hợp 1, OA bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác, khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm O tam giác Áp dụng tính chất đường trung tuyến đã nhắc lúc tính OA Ở trường hợp 2, OH vng góc với AC H H trung điểm AC, áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác OAH vuông H, ta tính OH theo t Ở câu hỏi 2, Nhóm ghi cho cô 𝑟 > 𝑡 √12 ,𝑟 < 𝑡 √3 : Vậy cô kết hợp điều lại, có phải 452 𝑡 √12 𝑎 461 : Tương tự Nhóm Nhóm 2, kết hợp 462 điều lại, có phải 𝑟1 < 𝑎√2 : Đây bất đẳng thức liên hệ cạnh hình vng 463 bán kính đường trịn để hai hình khơng bỏ lọt vào Lưu ý cho cô dấu xảy ra, Nhóm có nói khơng thể bỏ lọt, nên bất đẳng thức h khơng có dấu nha (GV vừa nói vừa ghi lại góc bảng, bên ) 464 : 𝑎 𝑎√2 : Rồi 465 466 𝑎 cos(150 ) 470 471 𝑎 cos(150 ) GV : Nhóm 6, giải thích cho FD = CG? PL37 472 HS22 : Tại hình có ký hiệu 473 GV : Đúng, thử chứng minh cho cô bạn xem? 474 HS22 : Dạ nhóm em khơng biết chứng minh 475 HS17 : Em biết nè cô 476 GV : Mời em giải thích cho bạn nghe 477 HS17 : Dạ tam giác EFG hình vng ABCD có trục đối xứng EH nên HF = HG, HD = HC : Mà FD = HF – HD, CG = HG – HC suy FD = CG 478 479 GV : Tốt, cảm ơn em Nhóm tính cho 𝐹𝐺 = 𝑎 + 2𝑎 √3 : Nhưng mà câu hỏi 2, bạn tính giá trị cụ thể cạnh hình 480 vng 3,9cm vào cơng thức FG tính cạnh tam giác 8,4cm Câu hỏi cô yêu cầu ghi cho cô khoảng giá trị, nghĩa ghi giống Nhóm đó, nói lại cho h nghe xem phải ghi gì? Cạnh t cô phải để tam giác khơng chứa khơng chứa hình vng, nhóm 6? 481 (Nhóm quay xuống nhìn thầm cử bạn phát biểu) 482 HS23 : Dạ 𝑡 > 𝑎 + 2𝑎 √3 483 GV : Đúng chưa lớp? 484 Cả lớp : Dạ 485 GV : Khi cô kết hợp kết Nhóm Nhóm 6, có bất đẳng thức cạnh tam giác hình vng để hình khơng bỏ lọt vào nhau, 𝑎 cos(150 ) √3 )𝑎 Đây (GV vừa nói vừa ghi) 486 487 < 𝑡 < (1 + GV : Vậy tổng kết lại, cô có bất đẳng thức sau(vừa nói vừa ghi lại bất đẳng thức) PL38 𝑡 √3 𝑡 √3