2 sgk toán 8 tập 2 cánh diều

ĐỘ ĐỨC THÁI (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên) LÊ TUẤN ANH - ĐỖ TIẾN ĐẠT - NGUYÊN SƠN HÀ NGUYEN THI PHUGNG LOAN ~ PHAM SY NAM ~ PHAM DUC QUANG CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN - THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM ———— = a §1 Thu thập phân loại đữ liệu §2 Mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đỏ §3 Phân tích xử li đữ liệu thu dạng bảng, biểu đồ §4 Xác suất bién cố ngẫu nhiên số trò chơi đơn giản §5 Xác suất thực nghiệm biến cỗ số trò chơi đơn giản Bài tập cuối chương VI HƯƠNG VII.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘTẨN om §1 Phương trình bậc én ` 19 26 31 39 §2 Ứng dụng phương trình bậc ẩn 45 'Bài tập cuỗi chương VII 50 §1 Dinh li Thales tam giác §2 Ứng dụng định lí Thalès tam giác §3 Đường trung bình tam giác 52 58 62 §4 Tính chất đường phân giác tam giác 66 §5 Tam giác đồng dạng §6 Trường hợp đồng dạng thứ tam giác 70 74 §7 Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác 79 $8 Trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác 83 §9.Hình đồng dạng 86 §10 Hình đồng dạng thực tiễn 90 Bài tập cuối chương VIII HOẠT ĐỘNG THUC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM Chủ để Thực hành đo chiểu cao THUC HANH MOT SO PHAN MEM 94 97 BANG GIAI THICH THUAT NGU 106 BANG TRA CUU TU NGU 107 SS 101 SS, “= Cóc em giữ gìn sóch cổn thơn, khơng viết vào sóch để sử dụng lơu dồi MỘT SỐ YẾUTỔ _ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Trong chương này, tìm hiểu nội dung sau: thu thập phân loại liệu; mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ; phân tích xử lí liệu; xác suất, xác suất thực nghiệm biến cố ngẫu nhiên số trò chơi đơn giản; mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn S1 THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU Ở lớp lớp 7, làm quen với tiến trình thống kê, có thu thập phân loại liệu Làm dé thu thập phân loại liệu? Se I THU THAP DU LIEU ĐEN bạn học sinh lớp SA mn thu thập thơng tín vẻ số lượng huy chương đạt Đoàn thẻ thao Việt Nam SEA Games 30 Theo em, bạn lớp §A thu thập thơng tin cách nào” Q Có nhiều cách để thu thập liệu, chẳng hạn: quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), tiến hành vấn, thu thập từ nguồn có sẵn sách, báo, trang 'web, phương tiện thông tin dai chting, Chẳng hạn: Trong Hoat d6ng 1, bạn học sinh lớp 8A có thẻ thu thập thông tin vẻ số lượng huy chương đạt Đoàn thé thao Viét Nam tai SEA Games 30 tir trang web https://vietnammet.vn, két qua thu sau: ~ Các loại huy chương là: huy chương Vàng, huy chương Bạc, huy chương Đồng; ~ Số lượng huy chương loại là: 98, 85, 105 Ví dụ Lớp trưởng lớp 8C muốn thu thập thông tin vẻ mơn thể thao ưa thích bạn lớp Theo em, bạn lớp trưởng có thẻ thu thập thơng tin bằng, cách nào? @ Giai Bạn lớp trưởng lớp §C thu thập thơng tin cách lập phiéu héi theo mau sau (Bang 1): "Mơn thể thao at Bóng đá = Chữ Bóng rơ : ting bin vem muốn tìm hiểu vẻ loại kem yêu thích 40 khách hàng sing Chi: nhật Theo -een, sửa hàng 6ó: thể thu thập thơng tin cách nào? Bảng Ï II PHÂN LOẠI VÀ TỔ CHỨC DỮ LIỆU Bạn Ngân thú thập thơng tín từ Niền giám Thống kê 2020 (NXB Thống kê, 2021) số lượng tỉnh/thành phố thuộc vùng kinh tế - xã hội nước ta năm 2020 sau: — Séu vùng kinh tế - xã hội là: Đồng sông Hồng, Trung du miễn núi phía Bắc, Bắc Trung Bộ Duyên hải miễn Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng sông Cửu Long; ~ Số lượng tỉnh/thành phố thuộc vùng kinh tế - xã hội lân lượt là: 11, 14, 14, 5, 6, 13 Hãy phân loại liệu dựa tiêu chí: liệu số liệu; liệu số liệu Trong liệu thống kê thu thập được: — Có liệu thống kê số (số liệu), liệu gọi đữ liệu định lượng, — Có liệu thống kê khơng phải só, liệu cịn gọi đữ liệu định tính Do liệu thu thập thường đa dạng phong phú nên để thuận tiện mơ tả, biểu diễn xử lí liệu ta có thẻ phân chia, xếp liệu thành loại liệu theo tiêu chí cho trước Việc xếp thơng tin theo tiêu chí định gọi phân loại liệu Dựa tiêu chí định tính định lượng, ta có thẻ phân loại liệu thành hai loại: ~ Dữ liệu định lượng biểu diễn số thực, ~ Dữ liệu định tính biểu diễn từ, chữ cái, kí hiệu, Để thuận tiện tơ chức liệu thu thập được, ta có thẻ phân nhóm mơi loại đữ liệu thành nhóm theo tiêu chí cho trước @ Ví dụ Để nâng cao hiệu kinh doanh, siêu thị tiến hành hỏi mặt hàng mà 50 khách hàng dự định mua vào siêu thị Kết thu sau: gạo, mì ăn liễn, thịt, cá, rau củ, trứng, hoa quả, sữa tươi, quần áo, nước khoáng, nước giải khát, nước sinh tố, xà phòng, kem đánh răng, bột giặt, xoong nỗi, bát đĩa, bút viết, học sinh, cặp sách a) Có mặt hàng khách hàng dự định mua? b) Hãy xếp mặt hàng theo nhóm Nhém 1: Mặt hàng thực phẩm; Nhém 3: Mặt hàng đỗ dùng gia đình; Giải Nhóm 2: Mặt hàng đỗ uống: Nhóm 4: Mặt hàng văn phịng phẩm a) Có 20 mặt hàng khách hàng dự định mua Để tìm hiểu động vật CĨ Xương b) Ta phân nhóm 20 mặt hàng sau: Trái Đất, bạn Loan sưu tầm tư liệu Nhóm 1: Gạo, mì ăn liền, thịt, cá, rau củ, trứng, _- động vật sau: cá rô đồng, cá chép, hoa quả; ếch, nhái, cóc, rắn hồ mang, Đơng Tả "Nhóm 2: Sữa tưới, nước khoáng, nước giải kat, _ thần Nhóm 3: Xà phịng, kem đánh răng, bột giặt, nhóm đơng vật theo nước sinh tố; xoong nổi, bát dia, quân áo; Nhóm 4: Bút viết, vỡ học sinh, cặp sách thmbgậy = a meme sư tử Em giúp bạn Loan phân ae — ee GH- DU oe Nhận xét: Việc phân loại liệu thống kê phụ thuộc vào tiêu chi dua ra, hay nói cách khác, phụ thuộc vào mục đích phân loại lll TINH HOP Li CUA DU LIEU Sau thu thập, phân loại tổ chức liệu, ta cần xem xét tính hợp lí liệu thống kê đó, đặc biệt liệu khơng hợp lí QED Tim diém khong hop lí liệu cho a) Danh sách email bạn đội văn nghệ lớp 8C sau (Bang 2) STT Tên Email j Nguyễn Văn Dương vanduong08@gmail.com thuhang_chu.vn 3| | Chu Thi Thu Hing Phạm Thị Mai Hương | Ngo Due Tién maihuongpt@yahoo.com Bảng Ductienngo2008@gmail.com b) Kết bải kiểm tra mơn Tốn bạn Dũng lằn luot la: 8; — 6; 7; 5; Nhận xét: Đề đánh giá tính hợp lí liệu, ta càn đưa tiêu chí đánh giá, chẳng, hạn liệu phải: Băng hông ~ Nằm phạm vi dự kiến; ~ Phải có tính đại điện đẻ càn thống kê Trong Hoạt động 3, ta có: ~ Dit ligu thuhang_chu.vn la khéng hop li vi liệu khơng với định dạng email, ~ Dữ liệu — khơng hợp lí kết kiểm tra phải số khơng âm Ví dụ 3/ Đẻ chuẩn bị cho năm học mới, công ty may thiết kế mẫu đỏng phục cho học sinh trường trung học sở Công ty hỏi ý kiến 50 học sinh lớp vẻ mẫu đồng phục thiết kế nhận kết quảlà có 40 học sinh thích mẫu đồng phục Từ đó, cơng ty đưa kết luận có 80% số học sinh trường thích mẫu đỏng phục Theo em, cơng ty may đưa kết luận có hợp lí khơng? Vì sao? Giải Kết luận mà công ty may nêu khơng hợp li đối tượng hỏi ý kiên học sinh lớp khơng đảm bảo tính đại diện cho toàn học sinh trường trung học sở (ở khối lớp 6, 7, 8, 9) SE Bạn Châu vẽ biểu đỏ hình quạt trịn #fình để biểu điền tỉ lệ loại sách thư viện: Khoa học (KH); Kĩ thuật Công nghệ (KT ~ CN); Văn học Nghệ thuật (VH~NT); Sách khác Hỏi số liệu mà ban Châu nêu biểu đồ hình quạt trịn Hình xác chưa? Vì sao? „ạ Để đánh Hinh giá tinh hợp lí liệu, ta dựa vào mối liên hệ tốn học đơn giản số liệu Chẳng hạn, đẻ đảm bảo tính hợp lí, đữ liệu cân phải đáp ứng tiêu chí tốn học đơn giản như: ~ Tổng tắt số liệu thành phân phải số liệu toàn thẻ, ~ Số lượng phận phải nhỏ só lượng tồn thẻ Ví dụ 4/ Một trường trung học sở cho học sinh khối lớp đăng kí tham gia hoạt động ngoại khố Bảng thơng kê số lượng học sinh đăng kí tham gia hoạt động ngoại khố lớp Số liệu nảo Bang không hợp lí? Vì sao? ep | gisó | Sốhocsnhđangkithamgia "hoạt động ngoại khoá 35 8A 40 =8c * 40 8D 35 39 36 16 nhân viên (mỗi nhân viên làm ca) Quản lí cửa hàng thơng kề sau: Ca 1: gồm nhân viên; Ca 2: gồm nhân viên » Ca 3: gồm nhân viên Hỏi số liệu mà quản lí cửa hàng nêu xác chưa? Bảng Giải ¡; Vi sao? Ta thây: Sĩ só lớp 8B 3§ (học sinh), số học sinh lớp đăng kí tham gia hoạt động ngoại khố lại 39 (học sinh) Vì thế, số liệu khơng hợp lí TAP Sau tìm hiểu đại dương Trái Dat tit trang web hitps://vi.wikipedia.org, ban Thanh thu liệu thống kê sau: — Nam dai dương là: Thái Bình Dương; Đại Tây Dương; Ấn Độ Dương: Bắc Băng Dương; Nam Đại Dương ~ Điện tích (đơn vị: triệu km°) năm đại dương lân lượt là: 165,25; 106,4; 75; 14,09; 20,3 'Hãy phân loại liệu dựa tiêu chí định tính định lượng Để học tốt mơn Ngữ văn lớp 8, bạn Dung dự định đọc văn văn học sau: Đất rừng phương Nam (Đoàn Giỏi); Hai vạn dặm đáy biển (1 Verne); Budi học cuối (A DaudeU; Cô bé bán diêm (H Andersen); Truyện Kiều (Nguyễn Du); Lục Vân Tiên (Nguyén Dinh Chiéu); Sherlock Holmes (A Doyle); Tre Viét Nam (Nguyén Duy); Thu hig (BS Phi); Te tinh (HS Xuan Huong); Qua deo Ngang (Bà huyện Thanh Quan); Khóc Dương Khuê (Nguyễn Khuyến); Cảnh vui nhà nghèo (Tản Đà); Bấp lửa (Bằng ViệU; Những ngày thơ ấ (Nguyên Hồng); chèo Quan âm Thi Kin; tuéng Nghéu Sd Oc Hén; Romeo va Juliet (W Shakespeare) Hãy phân nhóm văn văn học nêu theo tiêu chí sau (Bảng 4): Truyện Tên tác phẩm, tác giả (liệt kê cụ thể) Thơ Tên tác phẩm, tác giả (liệt kê cụ thể) Kí Tên tác phẩm, tác giả (liệt kê cụ thé) Kich ban văn hoe | Tén tác phẩm, tác giả điệt kê cụ thé) Bảng @ De chuan bi dua thi trudng mau xe té moi, mot hang san xuất xe tơ tiền hành thăm đị mảu sơn mà người mua yêu thích Hãng sản xuất xe hỏi ý kiến 100 người mua xe độ tuổi từ 20 đến 30 nhận két là: 45 người thích màu đen, 20 người thích màu trắng, 35 người thích màu đỏ Từ đó, hãng sản xuất xe đưa quảng cáo sau: 45% số người mua chọn xe màu đen, 20% số người mua chọn xe màu trắng, Theo em, hãng sản xuất xe đưa kết luận quảng cáo có hợp lí khơng? Vì sao? Một cơng ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, kho hàng có S0 hang 'Kế tốn cơng ty lập biểu cột kép Ziinh biểu diễn số lượng vật liệu xuất bán số lượng vật liệu tổn lại kho sau tuần lễ kinh doanh Số lượng vật liệu Xuất bán (tấn) Tổn lại 30 20 10 Khol Kho2 Kho3 Kho4 Kho Hình Kế toán ghi nhằm số liệu kho biểu dé cét kép Hinh Theo em, kế toán ghỉ nhằm số liệu kho nào? Bang thống kê số lượng học sinh lớp khói lớp trường trung học sở dự thi hết Học kì I mơn Tốn Lớp SIsố Số học sinh dự thí 8A 8B 40 41 40 40 §C 40 8D 39 39 Bảng Số liệu Bảng không hợp li? Vi sao? §2 MƠ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DU LIEU TRÊN CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Ở lớp lớp 7, làm quen với việc mô tả biểu diễn liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đổ dạng cộưcột kép; biểu đồ đoạn thẳng; biểu đồ hình quạt trịn me Các dạng bảng, biểu đồ mô tả biểu diễn liệu nào? I BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ THỐNG KÊ Một số dạng bảng, biểu thống kê QED Hay cho biết tà mô tả biểu diễn liệu vào dạng bảng, biểu đồ thống kê nao Ví dụ 1} Biểu đồ cột ð Hình cho biết kim Số tiền ngạch xuất điện thoại linh kiện Việt Nam năm 2017, 2018, 2019, (°°! MS) w hàng hoá số tiền thu xuất 30 2020 Ở đây, kim ngạch xuất loại 40 49 51379 50 loại hàng hố 20 Nêu cách xác định kim ngạch xuất „ năm 2020 (Nguôn: Báo cáo Bộ Công thương điện thoại linh kiện Việt Nam Giải ® 20? 20l§ 2019 2020 Năm từ năm 2017 đến năm 2020) Hình Nhìn vào cột biểu thị kim ngạch xuất điện thoại linh kiện Việt Nam năm 2020, ta thấy đỉnh cột ghi số 50 đơn vị tính ghi trục thẳng đứng tỉ đô la Mỹ Vậy kim ngạch xuất điện thoại linh kiện Việt Nam năm 2020 50 tỉ la Mỹ Ví dụ 2` Biểu đồ cột kép Hình thống kê tổng sản phẩm nước (GDP) theo giá hành Việt Nam Singapore năm 2016, 2017, 2018, 2019 Nêu cách xác định tổng sản phẩm nước (GDP) Việt Nam Singapore trong, nam 2019 @ Số tiền (ứ đô la Mỹ) 400 mViệt Nam _ Singapore = 373,73.2 si 3721 300 200 100 2016 2017 2018 2019 Năm (Nguồn: Niên giám thống kê 2020, NXB Thống kê, 2021) Hình Giải ~ Nhìn vào cột (màu xanh) biểu thị GDP Việt Nam È năm 2019, ta thấy đỉnh cột ghi số 261,9 Trong Ví đự 2, nêu cách Xác định tơng sản phẩm đơn vị tính ghỉ trục thẳng đứng tỉ đô laMỹ — nước (GDP) Việt Nam 'Vậyxy GDP Việt Nam tiếng me z3 2019 261 * J0 eee lan tinal2018.trong năm 2016, 2017, la Mỹ — Nhìn vào cột (màu cam) biểu thị GDP Singapore năm 2019, ta thây đỉnh cột ghi số 372,1 đơn vị tỉnh ghi trục thẳng đứng tỉ đô la Mỹ Vậy GDP Singapore năm 2019 372,1 tỉ la Mỹ Ví dụ 3/ Biểu đồ đoạn thẳng Hình Nhiệt độ biểu diễn nhiệt độ số thời điểm — * FCO) ngày 23/4/2022 Huế Nêu nhiệt độ Huế lúc h Giải Để biết nhiệt độ Huế lúc 9h, ta làm sau: — Tir diém “9” trén truc nằm ngang, dong i 12 15 18 theo chiều thẳng đứng tới đầu mút đoạn Hình thẳng thuộc đường gấp khúc; — Đi chiều ngang vẻ bên trái gặp trục thẳng đứng; ~ Đọc số trục thẳng đứng Ta có: Nhiệt độ Huế lúc h 32 21 Thờiđiểm(h) Danh hoạ Raphael (tên đầy đủ Raffaello Sanzio da Urbino, 1483 — 1520) vé bite tranh “Lễ trao nhân cho Maria” da sử dụng nguyên tắc phối cảnh Những đường màu đỏ Hình 97 thực chất song song với hướng từ người xem nhìn vào tranh, chúng hội tụ tới điểm gọi điểm mắt hút (tiếng Anh “vanishing point”, tiếng Pháp “point de fuite”) Nguyên tắc phôi cảnh tạo nên chiều sâu tranh Bức tranh “Lễ trao nhẫn cho Maria” Hình 97 Bức tranh “Trường phái triết học Athens” (School of Athens) danh họa Raphael sử dụng nguyên tắc phối cảnh Những đường màu đỏ #7inj 98 thực chất song, song với hướng từ người xem nhìn vào tranh, chúng hội tụ tới điểm mắt hút Đường thẳng màu xanh năm ngang tranh qua điểm mắt hút gọi đường chân trời (tiếng Anh “horiZon line") Nguyên tắc phối cảnh tạo nên chiêu sâu tranh Bức tranh “Trường phái triét hoc Athens” Hình 98 9L II HÌNH ĐỒNG DANG TRONG KHOA HOC VA CONG NGHỆ Các hình đồng dạng sử dụng nhiều khoa học céng nghé Dưới vải ví dụ: Lược đồ Việt Nam: —— (Nguôn: Trung tâm Biên giới Dia gidi - Cục Đo đạc Bản đồ Việt Nam) Các Tessellations sử dụng thiết kế trang trí: Tessellation Penrose Xotin dan ciia Heinz Voderberg (Nguén énh: htps://vi.tr2tr.wiki/ Tessellation) Một số câu trúc fractal tốn học: Bơng tuyết Koch (Minh hoa: Astronira) Fractal Mandelbrot (Minh hoa: Vit Smolek) Tham Sierpinski (Minh hoa: Zita) TAP Tìm hiểu thêm vẻ hình đồng dạng tự nhiên (với vật chat, cay cdi, ), nghệ thuật, trang trí, thiết kê, Gấp cắt giây thành chữ in hoa đồng dạng với theo mẫu (Hình 99, it orl Tình 100) sau day: Hinh 99 Hinh 100 Hai tam giác đồng dạng có hai hình đồng dạng hay khơng? Ở §6 trang 70, ta định nghĩa tam giác A'8'C đồng dạng với tam giác ABC nêu: ¿ AB _ BC _ CA _ & AB BC CA vú BỘ)! Xét kz Trên tia AB, AC, ta lầy điểm 8", C' cho AB" = A'B; AC" = A'C (Hình 101) ace: AB" = AB “AB AB ` AC", AC AC AC ý suyyạ AB" ` Theo định lí Thalés đảo, ta có 8C" /I BC AB Suy TP Ber k (hệ định li Thalès) AB BC n thd BC’ _ B'C" % Vi ¡ thế, ta có: : ——=—— Do o đó #C' = 8C BC BC Suy AA'BC = AAB'C' (c.cc) Mặt khác, a = oe AC" AC` B Hình 101 C— nên tam giac AB"C” dong dang phdi cảnh với tam giác ABC Vậy hai tam giác A'B'C ABC hai hình đồng dạng Nhận xét: Định nghĩa hai tam giác A'BC ABC đồng dạng điều kiện (*) thực chất dấu hiệu để nhận hai hình đồng dạng BAI TAP CUO! CHUONG VIII Cho ADEG œ AMNP, Ê = 60°,M = 40° a) Số đo góc D độ? A 40° B 50° C 60° D 80° C 60° D 80° C.60° D 80° b) Số đo góc N bing bao nhiéu 46? A 40° B 50° e)_ Số đo gócP độ? A 40 B 50° Cho ADEG œ AMNP, DE = cm, DG = 4cm, MN = cm, NP = cm a) Độ dài cạnh EG A.2em B.3em b) Dé dai canh MP la A.2em B.3 cm C.4em D.8em C.4 cm D.8 cm Cho tam giac ABC, cac diém M, N, P Ian lugt thude cac canh AB, AC, BC cho tit NP giác BMNP la binh binh hanh (Hinh (Hình 102) 102) Chứngminh ẤpWW, NP Tận _¡ A A M B N P Di c B Cc Hinh 102 Hinh 103 Cho tứ giác ABCD Tỉa phân giác góc BAD BCD cắt điểm / Biết / thuộc đoạn thẳng BD (Hình 103) Chứng minh 48 CD =.4D BC Cho hình bình hanh ABCD Goi M, N, P trung điểm đoạn thẳng 4B, BC, AN va Q la giao diém cita AN va DM Chimg minh: a) MPI AD, MP=-AP _ b)AO= 2AN c) Gọi # trung điểm CD Chứng minh ba điểm M, P, R thing hang va PR = Sap Cho tam giac ABC déng dang véi tam giac 4’B’C” theo ti sé déng dang k a) Gọi.4M,.4°Mƒ lượt đường trung tuyến tam giác