ôn tập cơ bản toán tham khảo

TT MINH DAT 0944576668 10A3 PHONG XA AN BAI QP THAI BINH EMAIL anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn Bài tập gửi cho tất cả các em học sinh thân yêu chúc các em ôn thi đạt kết quả cao Siêu tầm ôn tập chơng trình toán học 10 theo chơng trình mới phục vụ ôn thi cuối năm học 2008 - 2009 CNG ễN TP I. I S: 1. Tỡm cỏc giỏ tr ca x tha món mi bt phng trỡnh sau. a) 2 2 1 2 4 4 3x x x < + b) 1 2 1 3 4 x x x > + + 2. Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 3 1 2 1 2 2 3 4 x x x+ < b) 2 (2 1)( 3) 3 1 ( 1)( 3) 5x x x x x x + + + + 3. Gii cỏc h bpt sau: 5 6 4 7 7 ) 8 3 2 5 2 x x a x x + < + + < + 2 2x -4x 0 b) 2x+1<4x-2 2 4 0 ) 1 1 2 1 x c x x > < + + 2 5 6 0 ) 2 3 1 3 x x d x x + < 4. Tỡm cỏc giỏ tr ca m tam thc sau õy luụn õm vi mi giỏ tr ca x. 2 ( ) ( 5) 4 2f x m x mx m= + 5. Tỡm cỏc giỏ tr ca m tam thc sau õy luụn dng vi mi giỏ tr ca x. 2 ( ) ( 1) 2( 1) 2 3f x m x m x m= + + + 6. Tỡm cỏc giỏ tr ca m cỏc bt phng trỡnh sau tha món vi mi giỏ tr ca x. 2 ) ( 1) 1 0a mx m x m+ + < 2 ) ( 1) 2( 1) 3( 2) 0b m x m x m + + > 7. Tỡm cỏc giỏ tr ca m bt phng trỡnh sau vụ nghim. 2 ( 2) 2( 1) 2 0m x m x m + + + > 8. Tỡm cỏc giỏ tr ca m cỏc phng trỡnh sau cú 2 nghim trỏi du. 2 a) ( 1) (2 1) 3 0m x m x m+ + + = 2 2 b) ( 6 16) ( 1) 5 0m m x m x+ + + = II. Hỡnh Hc 1. Trong mt phng ta Oxy cho (2; 3)a = r , (6;4)b = r . CMR : a b r r 2. Tớnh gúc to bi 2 vecto sau (3;2)a = r , (5; 1)b = r . 3. Cho ABC cú à 0 A 60= , AC = 8 cm, AB =5 cm. a) Tớnh cnh BC. b) Tớnh din tớch ABC. c) CMR: gúc à B nhn. d) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip v ngoi tip tam giỏc ABC. e) Tớnh ng cao AH. 4. Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm. a) Tớnh din tớch ABC. b) Tớnh gúc à B . à B tự hay nhn. c) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip v ngoi tip tam giỏc ABC. d) Tớnh b m . 5. Cho tam giỏc ABC cú b=4,5 cm , gúc à 0 A 30= , à 0 C 75= a) Tớnh cỏc cnh a, c. siêu tầm bởi phạm văn vơng gv THPT Phụ dực 0944576668 0974999981 1 TT MINH DAT 0944576668 10A3 PHONG XA AN BAI QP THAI BINH EMAIL anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn b) Tớnh gúc à B . c) Tớnh din tớch ABC. d) Tớnh ng cao BH. KIM TRA CHT LNG Kè II Bi 1. (2,0 im) Tỡm tp xỏc nh ca hm s : y = x x 6 5 Bi 2. (3,0 im) Tỡm nghim nguyờn ca h bt phng trỡnh: 1 2 3 5 2 2 3 6 2 5 4 1 1 3 8 2 4 x x x x x x x x + + + < + + + < Bi 3. (2,0 im) Cho tam giỏc ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lp phng trỡnh tng quỏt ca ng thng BC b) Tớnh chiu cao tam giac ABC k t A . T ú tớnh din tớch ABC Bi 4. (2,0 im) Cho tam giỏc ABC ( BC = a, CA = b, AB = c ) a) b=8; c=5; goực A = 60 0 . Tớnh S , R .( S l din tớch ABC, R l bỏn kớnh ng trũn ngoi tip ABC ) b) Chng minh rng: 2 2 2 2 2 2 tan tan + = + A a c b B b c a Bi 5. (1,0 im) Chng minh rng: 3 2 c a b a b b c c a + + + + + , , , 0a b c > siêu tầm bởi phạm văn vơng gv THPT Phụ dực 0944576668 0974999981 2 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn BIỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10. Bài Nội dung Điểm 1 ( 2,0đ) Tìm tập xác định của hàm số : y = x x 6 5 −− 0,5 0,25 1,0 0,25 +) Đk: 6 5 x x − − ≥ 0 +) 2 5 6 0 x x x − + − ⇔ ≥ +) Tìm nghiệm lập bảng xét dấu VT đúng. +) KL: txđ là (- ∞; 0) ∪ [2; 3] 2 (3,0đ) Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình: 1 2 3 5 2 2 3 6 2 5 4 1 1 3 8 2 4 x x x x x x x x − + +  − + < −    + − +  − + < −   (*) 1,0 1,0 0,5 0,5 +) 1 2 3 5 2 2 3 6 2 x x x x− + + − + < − (1). (1) có nghiệm x ∈ ( - ∞; 2) +) 5 4 1 1 3 8 2 4 x x x x + − + − + < − (2) . (2) có nghiệm x ∈ 7 ( ; ) 9 + ∞ +) Hệ (*) có nghiệm x ∈ 7 ( ;2) 9 + Kl: x = 1 3 (2,0đ) Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2) a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A . Từ đó tính diện tích ∆ABC 0,5 0,5 0,5+0,5 a) +) ( 3;1) v (1;3)BC tpt n= − ⇒ = uuur r +) Pt TQ của BC là: x + 3y - 7 = 0 b) +) d( A; BC ) = 5 5 2 10 S⇒ = 4 (2,0đ) Cho tam giác ABC a) b=8; c=5; góc ∠ A = 60 0 . Tính S , R b) Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 tan tan + − = + − A a c b B b c a 0,5 0,5 0,5 a) +) 0 1 . . .sin 60 10 3 2 S b c= = + a = 7, R = 7 3 4 3 abc S = . siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 3 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn b) +) 2 2 2 sin tan cos .( ) A abc A A R b c a = = + − +) 2 2 2 tan .( ) abc B R a c b = + − . KL 0,5 5 (1,0đ) Chứng minh rằng: 3 2 c a b a b b c c a + + ≥ + + + , , , 0a b c∀ > 0,5 0,5 + ) Đặt: 0 0 ; ; 2 2 2 0 b c x y z x z x y x y z c a y a b c a b z   ⇔    + = > + − + − + − + = > = = = + = > . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ 6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y       + + + + + + +  ÷  ÷  ÷       + − + − + − ≥ ≥ Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ≥ . . .2 2 2 2 2 2 6 y x z x y z x y x z z y + + = + + = Dấu “ = ” xảy ra ⇔ x = y = z ⇔ a = b = c MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề DE 01 Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Chứng minh rằng: 4 3 )1)(1()1)(1()1)(1( 333 ≥ ++ + ++ + ++ ba c ac b cb a Bài 2: (2.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường thẳng AB,CD, cắt nhau ở E, AD, BC cắt nhau ở F, AC, BD cắt nhau ở M. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N. Chứng minh rằng O,M, N thẳng hàng. Bài 3 : (2.0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: x 3 + (x + 1) 3 + + (x + 7) 3 = y 3 (1) Bài 4: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong mọi tam giác ta luôn có: + + < + + + sin sin sin 2 sin sin sin sin sin sin A B C B C C A A B Bài 5: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:      −=+− −=+ yxyxyx xyx 1788 493 22 23 DE 02 Câu 1 ( 3 điểm ): a, Giải các phương trình sau: 2 3 2 2 1 = − + − xx b, Gọi x 1 , x 2 là nghiệm phương trình ax 2 + bx + c = 0. Đặt S n = xx nn 21 + , n là số nguyên. Chứng minh rằng a.S n + b.S n-1 + c.S n-2 = 0. Câu 2 ( 2điểm ) siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 4 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn Tìm giá trị k lớn nhất để bất phương trình sau đúng với mọi x [ ] 1;0∈ 1)1( 22 ++≤−+ xxxxk Câu 3 ( 3 điểm)Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC tương ứng lấy các điểm D, E, F không trùng với các đỉnh tam giác sao cho các đoạn thẳng AE, BF, CD không đồng quy. Gọi P là giao điểm của BF và CD, Q là giao điểm AE với BF; R là giao điểm AE với CD. Giả sử 4 tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR có diện tích đều bằng 1. a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạng b, CMR các tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích bằng nhau và tính diện tích của chúng. Câu 4 ( 2 điểm ): Cho 3 số dương a, b, c thỏa a + b + c = 1. CMR : (a + b )(b + c )(c + a )abc 729 8 ≤ DE 03 Câu 1. Giải phương trình: 26 9 3 2 = − + x x x Câu 2. Giải hệ phương trình      +=− =+− 22 2 )2(8 02 yxx xyy Câu 3. Tìm tất cả các số thực a, b, p, q sao cho phương trình: 102202 )()()12( qpxxbaxx ++=+−− thỏa mãn với mọi số thực x. Câu 4. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7. Các điểm M,N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, Ac sao cho AN = BM. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Biết diện tích tam giác BOC bằng 2. a, Tính tỷ số AB MB b, Tính giá trị góc AOB Câu 5. Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn điều kiện 1=++ zxyzxy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: xyx z xzz y yzy x P + + + + + = 333 DE 04 Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4): - x 2 +4 |x-1| - 4m=0. Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: 17152 32 −=−+ xxx Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2007200620062005 222 ++=+++ xyxyyyxx Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng: 2425 > + + + + + yx z xz y zy x Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Gọi m a , m b , m c lần lượt là độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C. Chứng minh rằng: 3 4 2 2 2 2 2 2 <++ mmm cba ICIBIA siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 5 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E. Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB 2 + AC 2 = 4R 2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). DE 05 Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng [-2;4): - x 2 +4 |x-1| - 4m=0. Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: 17152 32 −=−+ xxx Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2007200620062005 222 ++=+++ xyxyyyxx Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương. Chứng minh rằng: 2425 > + + + + + yx z xz y zy x Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I. Gọi m a , m b , m c lần lượt là độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C. Chứng minh rằng: 3 4 2 2 2 2 2 2 <++ mmm cba ICIBIA Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E. Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB 2 + AC 2 = 4R 2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). DE 06 Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai .0 2 =++ cbxax có hai nghiệm dương x 1, x 2 và phương trình bậc hai .0 2 =++ abxcx có hai nghiệm dương x 3 , x 4 . Chứng minh rằng x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≥ 4 Câu 2 ( 2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: 06116 23 =−++− axxx có 3 nghiệm nguyên phân biệt. Câu 3 ( 3điểm). a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì ACABBC 112 += b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: cbacbba ++ = + + + 311 . Tính số đo góc B Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình: 53512 22 ++=++ xxx Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR )(9 10 222 3 cba abc b c a b c a ++ ≥+++ DE 07 Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai .0 2 =++ cbxax có hai nghiệm dương x 1, x 2 và phương trình bậc hai .0 2 =++ abxcx có hai nghiệm dương x 3 , x 4 . Chứng minh rằng x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≥ 4 Câu 2 ( 2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: 06116 23 =−++− axxx có 3 nghiệm nguyên phân biệt. Câu 3 ( 3điểm). siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 6 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì ACABBC 112 += b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: cbacbba ++ = + + + 311 . Tính số đo góc B Câu 4. ( 2 điểm) Giải phương trình: 53512 22 ++=++ xxx Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. CMR )(9 10 222 3 cba abc b c a b c a ++ ≥+++ DE 08 Câu 1( 2 điểm). Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất      −−=++ =+++ axyyx ayx 22 2 200920092 12009 Câu 2 ( 2 điểm). Giải phương trình: 51624923 22 =+−++− xxxx Câu 3 ( 2 điểm) . Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR 4 3 )1)(1()1)(1()1)(1( 444 ≥ ++ + ++ + ++ ba c ac b cb a Câu 4 ( 2 điểm) . cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn. Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN. Câu 5 ( 2 điểm) . Cho số ,12 2 += n n A với n là số tự nhiên . CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì km AA , nguyên tố cùng nhau DE 09 Câu 1( 2 điểm). Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất      −−=++ =+++ axyyx ayx 22 2 200920092 12009 Câu 2 ( 2 điểm). Giải phương trình: 51624923 22 =+−++− xxxx Câu 3 ( 2 điểm) . Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR 4 3 )1)(1()1)(1()1)(1( 444 ≥ ++ + ++ + ++ ba c ac b cb a Câu 4 ( 2 điểm) . cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn. Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN. Câu 5 ( 2 điểm) . Cho số ,12 2 += n n A với n là số tự nhiên . CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì km AA , nguyên tố cùng nhau DE 10 Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau : 11 24 −=−− xxx Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất      ≤+− ≤−+ myx myx 22 22 )2( )2( siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 7 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn Câu 3 ( 2 điểm ). Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S. Chứng minh rằng : 22 32 ++ ≥ PS S P Câu 4 (2,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Giả sử AB = a , BC = b, CD = d, AC = e, BD = f. CMR: ) 1111 ( 4 111 222222 dcbafe +++≤+ Câu 5 ( 2 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mxxxx =−+−−++ )5)(2(52 DE 11 Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau : 11 24 −=−− xxx Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất      ≤+− ≤−+ myx myx 22 22 )2( )2( Câu 3 ( 2 điểm ). Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S. Chứng minh rằng : 22 32 ++ ≥ PS S P Câu 4 (2,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Giả sử AB = a , BC = b, CD = d, AC = e, BD = f. CMR: ) 1111 ( 4 111 222222 dcbafe +++≤+ Câu 5 ( 2 điểm ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mxxxx =−+−−++ )5)(2(52 DE 12 Câu 1 ( 2 điểm) . giải phương trình 1, 2 3 42 2 −≥ + =+ x x xx Câu 2 ( 2 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB, H là trực tâm tam giác ABC. CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R. Câu 3 ( 2 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : y xz x zy z yx P + + + + + + + + = 111 , Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1] Câu 4 ( 3 điểm). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT: a, 32≥++ cba m c m b m a b, 2 33 ≥++ c mc b m a m ba Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình 01 2 =−+− mmxx ( 1 ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức )1(2 32 21 2 2 2 1 21 +++ + = xxxx xx A , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình ( 1 ) DE 13 Câu 1 ( 2 điểm) . giải phương trình 1, 2 3 42 2 −≥ + =+ x x xx siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 8 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn Câu 2 ( 2 điểm ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB, H là trực tâm tam giác ABC. CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R. Câu 3 ( 2 điểm ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : y xz x zy z yx P + + + + + + + + = 111 , Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1] Câu 4 ( 3 điểm). Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT: a, 32≥++ cba m c m b m a b, 2 33 ≥++ c mc b m a m ba Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình 01 2 =−+− mmxx ( 1 ). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức )1(2 32 21 2 2 2 1 21 +++ + = xxxx xx A , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình ( 1 ) DE 14 Câu 1: (2,5 điểm). Cho phương trình: 0132 2 =+− xx (1). Gọi x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1) a, Hãy lập phương trình ẩn y với hệ số nguyên nhận 1 22 2 11 2 , 2 x xy x xy +=+= làm nghiệm. b,Không giải phương trình (1) hãy tính giá trị biểu thức: 3 212 3 1 2 221 2 1 44 353 xxxx xxxx A + ++ = Câu 2: (1,5 điểm).cho phương trình : 01 234 =++++ axbxaxx . Có ít nhất một nghiệm thực , với a,b là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của 22 ba + Câu 3 : (2,5 điểm) . a, Giải phương trình: 4 3 10 2 6 = − + − xx b, Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2 12) 1 () 1 (3 7) 1 () 1 (2 2 2 > −+−++ −−−+ m x x x x x x x x Câu 4: (1,5 điểm).Cho [ ] 2;1,, ∈zyx . Tìm giá trị lớn nhất của ) 111 )(( zyx zyxP ++++= Câu 5: (2.0 điểm). Cho tam giác ABC và P là điểm thuộc miền trong tam giác. Gọi K, M, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng BC, CA, AB. Hãy xác định vị trí P sao cho tổng 222 AMCLBK ++ nhỏ nhất. DE 15 Câu 1.( 2 điểm). Cho hàm số 1 12 − − = x x y (1) a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1) b,Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu 2. ( 3 điểm) a, Giải phương trình: 1cos2 ) 42 (sin2cos)32( 2 − −−− x x x π = 1 siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 9 TT MINH DAT – 0944576668 – 10A3 – PHONG XA – AN BAI – QP – THAI BINH EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn b, Giải bất phương trình: 1 1 32 log 3 < − − x x Câu 3 ( 2 điểm). a, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm    =++ =+++ myxxy yxyx )1)(1( 8 22 b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y = 1, y = x 2 khi quay xung quanh Ox. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d: 2 2 2 2 3 1 − = − − = + zyx a, Chứng minh rằng AB và d thuộc cùng mặt phẳng b, Tìm I trên d sao cho AI + BI nhỏ nhất. DE 16 Câu 1.( 2 điểm). Cho hàm số 1 21 − + = x x y (1) a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1) b,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2. ( 3 điểm) a, Giải phương trình: 1cos2 ) 42 (sin2cos)32( 2 − −−− x x x π = 1 b, Giải bất phương trình: (x + 1)(x + 4)<5 285 2 ++ xx Câu 3 ( 2 điểm). a, Giải hệ phương trình sau:    =++ =+++ 12)1)(1( 8 22 yxxy yxyx b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x + 4 y = x 2 khi quay xung quanh Ox. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d: 2 2 2 2 3 1 − = − − = + zyx a, Xét vị trí tương đối của d và đường thẳng AB b, Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với AB. Câu 1.( 3 điểm). Cho đường thẳng d : x + 3y – 3 = 0 và điểm A(-2; 0) a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 10 c, Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với d một góc 45 0 Câu 2. ( 3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD, trong đó A(1; 3), B(4;-1) a, Biết rằng AD song song với Ox và D có hoành độ âm, hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D. b, Hãy viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD Câu 3 (4 điểm). Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0 a, Viết phương trình đường thẳng PQ siªu tÇm bëi ph¹m v¨n v¬ng gv THPT Phô dùc 0944576668 0974999981 – – – – 10 [...]... THPT Phụ dực 0944576668 0974999981 11 TT MINH DAT 0944576668 10A3 PHONG XA AN BAI QP THAI BINH EMAIL anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn b, Tớnh khong cỏch t P n d Công thức lợng giác(2) ( Công thức cộng ,nhân đôi , nhân ba) 12 sin a = 13 Tính Bài 1 : 1.Cho cos( a) ; 3 3 < a < 2 2 1 sin a = 5 2.Cho (0 < a, b < ) Chứng minh rằng a + b = 2 4 sin b = 1 10 3 Cho tanx,... Bài 5 : Không dùng máy tính hãy tính : 4 5 ; 2 B = sin10 0.sin50 0.sin 70 0 cos cos 7 7 7 3 C = sin 6 0.sin 42 0.sin 66 0.sin 780 4 sin180 ,cos180 1 A = cos Bài 6 : Chứng minh rằng : 1.Nếu cos2a + cos2b = m thì cos(a + b).cos( a b) = m -1 2 Nếu sinb = sina.cos( a + b) thì 2tana = tan( a + b) 3 Nếu 2sinb = sin(2a + b) thì 3tana = tan( a + b) 4 Nếu m.sin(a + b) = cos(a b) thì S = 1 1 không phụ thuộc... sau : 3 5 7 + sin 4 + sin 4 + sin 4 8 8 8 8 3 5 7 2 S2 = cos4 + cos4 + cos4 + cos4 8 8 8 8 3 5 7 9 11 3 S3 = sin 4 + sin 4 + sin 4 + sin 4 + sin 4 + sin 4 12 12 12 12 12 12 1 S1 = sin 4 Công thức lợng giác(3) ( Công thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích) Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau : sin a + sin3a + sin5a + sin 7a sin 2 a sin 2 b 1 A = ; 2 B = + cos a + cos3a + cos5a + cos7a sin(a b) sin(b... 1 10 cos x cos( x ).cos( + x ) = cos3 x ; 11 sin x sin( x ).sin( + x ) = sin3 x 3 3 4 3 3 4 1 + cos x + cos2 x + cos3 x 12 = 2 cos x 2 cos2 x + cos x 1 5 Bài 3 : Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số 1 A = cos2 x + cos2 ( 2 2 + x ) + cos2 ( x) 3 3 2 2 B = sin2(a + x) sin x 2sinx.sina.cos( a + x) ( a là hằng số) 2 4 ) + sin 2 ( x + ) 3 3 2 2 4 tanx tan( x + ) + tan( x... N thuc d sao cho NP + NQ nh nht DE 18 Cõu 1.( 3 im) Cho ng thng d : 4x - 3y 3 = 0 v im A(3; 0) a, Tỡm ta A i xng vi A qua d b, Vit phng trỡnh ng thng qua A v cỏch d mt khong bng 2 c, Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d Cõu 2 ( 3 im) Cho ng trũn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y 4 = 0 a, Xỏc nh ta tõm v bỏn kớnh ng trũn b, Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng x +y-5=0 Cõu 3... Tỡm N thuc d sao cho NP NQ ln nht DE 17 Cõu 1.( 3 im) Cho ng thng d : 4x - 3y 3 = 0 v im A(3; 0) a, Tỡm ta A i xng vi A qua d b, Vit phng trỡnh ng thng qua A v cỏch d mt khong bng 2 c, Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d Cõu 2 ( 3 im) Cho ng trũn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 a, Xỏc nh ta tõm v bỏn kớnh ng trũn b, Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn bit tip tuyn song song vi ng thng x +y-5=0 Cõu 3... giác ABC nhọn và 2sin2C = tanA.tanB Bài 5 : Cho tam giác ABC có sin A + sin B + sin C 2sin Chứng minh rằng C = 1200 A B C sin = 2sin 2 2 2 nhận dạng tam giác Bài 1 : Chứng minh rằng tam giác ABC là vuông nếu : 1 cos2A + cos2B + cos2C = - 1 2 tan2A + tan2B + tan2C = 0 3 sin4A + sin4B + sin 4C = 0 4 sinA +sinB + sinC = 1 + cosA +cosB + cosC 5 S = ( p a)( p b) ; 6 sinA + sinB + sinC = 1 cosA + cosB . anduongvuong_6868@yahoo.com http://minhdat6668.vn.vnn Bài tập gửi cho tất cả các em học sinh thân yêu chúc các em ôn thi đạt kết quả cao Siêu tầm ôn tập chơng trình toán học 10 theo chơng trình mới phục vụ ôn thi cuối năm học. ÁN TOÁN 10. Bài Nội dung Điểm 1 ( 2,0đ) Tìm tập xác định của hàm số : y = x x 6 5 −− 0,5 0,25 1,0 0,25 +) Đk: 6 5 x x − − ≥ 0 +) 2 5 6 0 x x x − + − ⇔ ≥ +) Tìm nghiệm lập bảng. x y z x y x z z y + + = + + = Dấu “ = ” xảy ra ⇔ x = y = z ⇔ a = b = c MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề DE 01 Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn