Giáo trình lý thuyết điều khiển 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI Giáo trình LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TS Nguyễn Văn Hịa HÀ NỘI 09/2022 LỜI NĨI ĐẦU Điều khiển yếu tố quan trọng hoạt động người nói riêng tồn xã hội lồi người nói chung Trong hoạt động đời sống xã hội hay kinh tế quốc dân liên quan đến hai từ điều khiển Trình độ điều khiển đóng vai trị cuối định thành bại hoạt động Nền đại công nghiệp trang bị hệ thống điều khiển tự động mức độ cao nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm, nâng cao suất lao động, giảm chi phí sản xuất, giải phóng người khỏi phải tham gia trực tiếp hoạt động sản xuất v.v Các hệ thống điều khiển tự động công nghiệp phân thành nhiều cấp Cấp thấp nói quan trọng bảo đảm cho q trình cơng nghệ hoạt động tốt hệ thống điều chỉnh thông số cơng nghệ Các hệ thống xem hệ thống thừa hành hệ thống điều khiển tự động công nghiệp Để tiếp cận với đại cơng nghiệp có hệ thống điều khiển tự động mức độ cao, người, kiến thức chun mơn mình, cần phải trang bị số kiến thức điều khiển tự động thông số công nghệ Để giúp sinh viên ngành Tự Động Hóa có thêm tài liệu tham khảo lý thuyết điều khiển tự động, dựa kinh nghiệm giảng dạy tham khảo ý kiến đồng nghiệp, tác giả cố gắng biên soạn giáo trình lý thuyết điều khiển tự động Tài liệu sử dụng cho sinh viên ngành kỹ thuật có nhu cầu tiếp cận với hệ thống điều khiển tự động Nội dung giáo trình lý thuyết điều khiển tự động chia thành bốn phần Phần lý thuyết điều khiển tự động hệ thống tuyến tính liên tục Phần hệ thống điều khiển tự động tuyến tính xung số Phần lý thuyết điều khiển tự động hệ phi tuyến tính phần lý thuyết điều khiển tự động hệ nâng cao Các nội dung biên soạn thành hai quyển: lý thuyết điều khiển tự động lý thuyết điều khiển tự động Lý thuyết điều khiển tự động tập trung giới thiệu lý thuyết điều khiển hệ tuyến tính liên tục Đây phần lý thuyết chương trình lý thuyết điều khiển tự động Phần lý thuyết biên soạn thành chương Chương Tổng quát chung điều khiển Chương nêu lên khái niệm liên quan đến điều khiển, phân loại hệ thống điều chỉnh giới thiệu sơ đồ tổng quát số hệ thống điều chỉnh công nghiệp Chương Mô tả động học hệ thống điều khiển tự động Chương giới thiệu cụ thể đặc tính phần tử tuyến tính Mơ tả động học hệ thống điều khiển tự động miền tốn tử Laplax Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tự động miền thời gian Các đặc tính tần số hệ thống điều khiển tự động Chương Khảo sát ổn định hệ thống điều khiển tự động Phân tích tính ổn định hệ thống điều khiển tự động Giới thiệu tiêu chuẩn ổn định: tiêu chuẩn ổn định đại số, tiêu chuẩn ổn định tần số Giới thiệu phương pháp phân miền ổn định Chương Khảo sát chất lượng trình độ điều khiển Phân tích chất lượng q trình q độ điều khiển Đánh giá chất lượng trạng thái xác lập Các phương pháp xác định chất lượng trạng thái độ trình điều khiển Chương Tổng hợp hệ thống điều khiển tự động công nghiệp Xác định mô tả toán học đối tượng điều khiển Xác định thông số điều chỉnh Tổng hợp hệ thống điều khiển tự động kết hợp với thành phần nâng cao chất lượng trình độ điều khiển Lý thuyết điều khiển tự động giới thiệu ba phần lại Phần Lý thuyết điều khiển hệ tuyến tính xung số Chương Tổng quát chung hệ thống điều khiển xung số Cơ giới thiệu mối liên hệ hệ thống điều khiển tuyến tính xung số hệ thống điều khiển tuyến tính liên tục Chương Mô tả động học hệ thống điều khiển xung số Xác định hàm truyền đạt hệ thống Xác định mơ tả tốn học hệ thống miền thời gian Các đặc tính tần số hệ thống Chương Khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển xung số Khảo sát tính ổn định hệ thống chất lượng trình độ điều khiển Phần Lý thuyết điều khiển tự động hệ phi tuyến tính Chương Tổng quát chung hệ thống điều khiển phi tuyến tính Phân tích đặc điểm phi tuyến tính phần tử hệ thống Chương 10 Phương pháp quỹ đạo pha Giới thiệu phương pháp biểu diễn trạng thái hệ thống phi tuyến tính q trình vận động Chương 11 Phương pháp tuyến tính hóa điều hịa Giới thiệu phương pháp tuyến tính hóa điều hịa Phương pháp xác định hệ số khuếch đại điều hòa phần tử phi tuyến tính Khảo sát hệ thống phi tuyến tính phương pháp tuyến tính hóa điều hịa Chương 12 Khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển phi tuyến tính Khảo sát tính ổn định hệ thống khảo sát chất lượng qúa trình độ điều khiển Phần Lý thuyết điều khiển tự động hệ nâng cao Chương 13 Lý thuyết điều khiển hệ thống cực trị Giới thiệu đối tượng có cực trị phương pháp điều khiển cực trị Chương 14 Lý thuyết điều khiển tối ưu thích nghi Lý thuyết điều khiển tối ưu lý thuyết điều khiển thích nghi nghiên cứu phần lý thuyết điều khiển đại nâng cao Vì giới thiệu tổng quan với mục đích cho người đọc tiếp cận với hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi Tuy cố gắng khơng thể tránh khỏi thiếu sót định Rất mong nhận góp ý bạn đọc để nội dung giáo trình tốt Mọi ý kiến góp ý xin gửi khoa Điện Tử Thơng Tin trường Đại Học Mở Hà Nội Tác giả MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương TỔNG QUÁT CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN 1.1 Các khái niệm 1.2 Phân loại hệ thống điều chỉnh tự động 1.3 Một số ví dụ hệ thống điều chỉnh tự động công nghiệp 12 1.3.1 Hệ thống điều chỉnh tự động tốc độ truyền động động điện chiều 12 1.3.2 Hệ thống điều khiển tổ hợp tuốc bin-máy phát điện 14 Câu hỏi ôn tập 18 Phần LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HỆ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC THƠNG THƯỜNG 20 Chương 2.1 MÔ TẢ ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG 20 Các đặc tính phần tử 20 2.1.1 Đặc tính tĩnh phần tử 20 2.1.2 Đặc tính động phần tử 22 2.1.3 Các đặc tính thời gian phần tử 23 2.1.4 Các đặc tính tần số phần tử 24 2.2 Các khâu động học 29 2.2.1 Các khâu nguyên hàm 29 2.2.2 Khâu tích phân 41 2.2.3 Khâu vi phân 44 2.2.3.1 Khâu vi phân lý tưởng 44 2.2.3.2 Khâu vi phân thực 45 2.2.4 Khâu trễ 49 2.3 Các khâu động học phức tạp 50 2.3.1 Khâu không ổn định bậc 51 2.3 Khâu tích phân bậc hai 54 2.3.3 Khâu tích vi phân 57 2.3.4 Khâu tỷ lệ tích phân 62 2.3.5 Khâu tỷ lệ tích vi phân 65 2.4 Mô tả động học hệ thống miền toán tử Laplax 70 2.4.1 Đại số sơ đồ khối 70 2.4.2 Công thức Mason 80 2.4.3 Mô tả động học hệ thống 87 2.5 Mô tả động học hệ thống miền thời gian 88 2.5.1 Xác định phương trình vi phân mơ tả q trình vận động hệ thống 88 2.5.2 Xây dựng hệ phương trình trạng thái 88 2.6 Các đặc tính tần số hệ thống 101 2.6.1 Các đặc tính tần số hệ thống hở 102 2.6.2 Các đặc tính tần số hệ thống kín 105 2.7 Xác định mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tốc độ truyền động động điện chiều kích từ độc lập 107 2.7.1 Xác định hàm truyền đạt phần tử hệ thống 107 2.7.2 Mô tả động học hệ thống miền tốn tử Laplax 112 2.7.3 Mơ tả động học hệ thống miền thời gian 113 2.7.4 Các đặc tính tần số hệ thống hở 115 2.8 Mô tả động học tổ hợp tuốc bin-máy phát điện 117 2.8.1 Xác định mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tốc độ quay tuốc bin117 2.8.2 Xác định mơ tả tốn học hệ thống điều khiển điện áp 121 Câu hỏi ôn tập 123 Các loại tập 124 Chương KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG 127 3.1 Tổng quát chung ổn định hệ thống 127 3.1.1 Khái niệm ổn định 127 3.1.2 Khảo sát tính ổn định hệ thống 129 3.1.3 Điều kiện ổn định hệ thống 130 3.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số 132 3.2.1 Điều kiện ổn định cần thiết 132 3.2.2 Tiêu chuẩn ổn định Rao-Hutvit 136 3.3 Các tiêu chuẩn ổn định tần số 141 3.3.1 Tiêu chuẩn ổn định Mikhailop 141 3.3.2 Tiêu chuẩn ổn định Naiquyt 146 3.4 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số 161 3.5 Phương pháp phân miền D 161 3.5.1 Khái niệm phân miền D 168 3.5.2 Phân miền D hệ tọa độ thông số 170 3.5.3 Phân miền D hệ tọa độ hai thông số 173 3.5.4 Phân miền D hệ tọa độ ba thông số 178 3.6 Khảo sát ổn định hệ thống có phần tử trễ 180 3.6.1 Khái quát chung hệ thống có phần tử trễ 180 3.6.2 Khảo sát ổn định theo tiêu chuẩn đại số 182 3.6.3 Khảo sát ổn định theo tiêu chuẩn tần số 183 Câu hỏi ôn tập 188 Chương KHIỂN190 4.1 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỀU Các tiêu chất lượng trình độ điều khiển 190 4.1.1 Chỉ tiêu trạng thái xác lập 190 4.1.2 Chỉ tiêu trạng thái độ 190 4.1.3 Chỉ tiêu tối ưu 192 4.2 Đánh giá chất lượng trạng thái xác lập 192 4.2.1 Xét hệ thống chịu tác động nhiễu đặt trước x 193 4.2.2 Xét hệ thống chịu tác động nhiễu phụ tải z 196 4.3 Khảo sát chất lượng trạng thái độ 197 4.3.1 Xác định thời gian điều khiển lý thuyết tđl 198 4.3.2 Xác định độ điều khiển lý thuyết σl% 199 4.4 Đánh giá chất lượng trình điều khiển theo đặc tính tần số biên độ pha (TBP hệ thống hở (HTH) 200 4.4.1 Khái niệm số dao động M 200 4.4.2 Khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển theo M 201 4.5 Xây dựng hàm độ điều khiển 203 4.5.1 Xây dựng hàm độ điều khiển từ hệ phương trình trạng thái 203 4.5.2 Mơ hình hóa hệ thống 205 4.6 Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển công nghiệp 209 4.6.1 Các đối tượng công nghiệp 209 4.6.2 Thiết bị điều khiển công nghiệp 210 Câu hỏi ôn tập 214 Chương 5.1 Tổng hợp hệ thống điều khiển công nghiệp 215 Các phương pháp xác định mơ tả tốn học đối tượng điều khiển 215 5.1.1 Phương pháp giải tích 216 5.1.2 Phương pháp thực nghiệm 219 5.2 Xác định hàm truyền đạt đối tượng từ kết thực nghiệm 222 5.2.1 Xác định hàm truyền đạt đối tượng từ hàm độ 222 5.2.2 Xác định hàm truyền đạt đối tượng từ đặc tính tần số biên độ pha 226 5.3 Tổng hợp hệ thống điều khiển thông thường 229 5.3.1 Chọn quy luật điều khiển 229 5.3.2 Xác định thông số điều khiển 229 5.4 Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển 236 5.4.1 Phương pháp bù tác động nhiễu 236 5.4.2 Xây dựng hệ thống điều khiển tầng 240 5.5 Tổng hợp hệ thống điều khiển nhiều chiều 241 5.5.1 Các đặc điểm đối tượng công nghiệp 241 5.5.2 Tổng hợp hệ thống nhiều chiều 242 5.5.3 Tổng hợp hệ thống điều khiển phân ly 245 Câu hỏi ôn tập 249 CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Cụm từ viết tắt BT BTL Giải thích cụm từ viết tắt Biên độ tần số Biên độ tần số logarit CCCH Cơ cấu chấp hành CQĐK Cơ quan điều khiển CTĐK Chủ thể điều khiển ĐCĐ ĐCTĐ ĐKHKT Động điện Điều chỉnh tự động Điều khiển học kỹ thuật ĐKTĐ Điều khiển tự động ĐTĐC Đối tượng điều chỉnh ĐTĐK Đối tượng điều khiển FT Phát tốc HBN Hệ bù nhiễu HCT Hệ chương trình HOĐ Hệ giữ ổn định đại lượng cần điều khiển HTC Hệ thống tự chỉnh định HTD Hệ thống theo dõi HTH Hệ thồng hở HTK Hệ thống kín HTLT Hệ thống tuyến tính liên tục thơng thường HTPT Hệ thống phi tuyến tính HTT Hệ thống tuyến tính I KCN KĐCH PD Tích phân Khối chức Khuếch đại chấp hành Tỷ lệ vi phân PI Tỷ lệ tích phân PID Tỷ lệ tích vi phân PT Pha tần số TBB Thiết bị bù TBCĐ Thiết bị đặt giá trị chủ đạo TBCN Thiết bị công nghệ TBĐ Thiết bị đo TBĐC Thiết bị điều chỉnh TBĐK Thiết bị điều khiển TBP Tần số biên độ pha TBSS Thiết bị so sánh TBTC Thiết bị tự chỉnh TĐH Tự động hóa TTLT Tuyến tính liên tục Do x thay đổi nên y không bám theo x Sai lệch y x lớn Để y bám kịp x sử dụng phương pháp bù tác động x Hình 5-23 mô tả sơ đồ khối cấu trúc hệ thống có bù tác động nhiễu đặt trước x WB(s) Y X = var WTB(s) WĐT(s) Hình 5-23 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển có bù nhiễu đặt trước Cấu trúc hệ thống điều khiển thơng thường gồm đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt WĐT(s) thiết bị điều khiển có hàm truyền đạt WTB(s) Ngồi ra, hệ thống cịn có thiết bị bù có hàm truyền đạt WB(s) tạo tác động trực tiếp lên đối tượng điều khiển Chức thiết bị bù nhận tín hiệu chủ đạo x, tạo tác động điều khiển bảo đảm cho y bám theo x Để y = x hàm truyền đạt từ x sang y qua thiết bị bù phải Nghĩa là: WB(s)WĐT(s) = Như hàm truyền đạt thiết bị bù WB(s) phải có dạng: WB(s) = Việc xây dựng thiết bị bù có cấu trúc nghịch đảo đối tượng điều khiển để bảo đảm trình bù tuyệt đối tốn khơng thể thực Vì thực tế sử dụng hai phương pháp bù tương đối bù tĩnh bù động Trong bù tĩnh quan tâm đến trạng thái tĩnh đối tượng Với đối tượng tự cân bằng, trạng thái tĩnh đặc trưng hệ số truyền KĐT Như hàm truyền đạt thiết bị bù có dạng: WB(s) = Nếu đối tượng có hàm truyền đạt: WĐT(s) = Thì q trình truyền tín hiệu từ x sang y qua thiết bị bù mô tả hàm truyền đạt: WB(s)WĐT(s) = 242 Ưu điểm bù tĩnh cấu trúc thiết bị bù đơn giản, dễ thực Nhược điểm độ xác khơng cao quan tâm đến trạng thái xác lập đối tượng mà không quan tâm đến trạng thái động học Để tăng độ xác q trình bám y theo x sử dụng phương pháp bù động Khi sử dụng phương pháp bù động hàm truyền đạt đối tượng đưa dạng gần quán tính bậc có trễ: WĐT(s) = Trong trường hợp cấu trúc thiết bị bù theo tính tốn tuyệt đối có dạng: WB(s) = Để tạo phần tử vượt trễ eτs tốn khơng thể làm Vì vây sử dụng phương pháp bù tương đối khâu tỷ lệ vi phân có hàm truyền đạt đạng: WB(s) = Q trình truyền tín hiệu từ x sang y qua thiết bị bù mô tả hàm truyền đạt có dạng: WĐT(s)WB(s) = e-τs Như vậy, theo đường truyền qua thiết bị bù, tín hiệu y lặp lại tín hiệu x sau khoảng thời gian trễ τ Quá trình bám y theo x nâng cao 5.4.1.2 Bù nhiễu phụ tải Trong trình làm việc hệ thống điều khiển tự động thường chịu tác động nhiễu phụ tải z Hình 5-24 mơ tả sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển có tác động nhiễu phụ tải z Trong WZ(s) hàm truyền đạt từ z sang y qua đối tượng Z WZ(s) X WTB(s) WĐT(s) Y Hình 5-24 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống có tác động z điều khiển WZ(s) kênh truyền tín hiệu đối tượng điều khiển Do tác động z nên chất lượng hệ thống không bảo đảm Một đặc điểm nhiễu z đo Vì để nâng cao chất lượng hệ thống, 243 sử dụng phương pháp bù tác động nhiễu z Xây dựng hệ thống điều khiển bất biến so với tác động z, nghĩa y khơng đổi có z tác động Trong cấu trúc hệ thống điều khiển, đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt WĐT(s) thiết bị điều khiển có hàm truyền đạt WTB(s) hệ thống điều khiển thơng thường cịn có thêm thiết bị bù có hàm truyền đạt WB(s) Thiết bị bù nhận tín hiệu nhiễu z, tạo tác động điều khiển phụ lên hệ thống để bù lại tác động tín hiệu z cho z khơng ảnh hưởng lên trình hoạt động đối tượng Đối tượng điều khiển bất biến so với tác động z Có hai phương pháp bù: bù trực tiếp lên đối tượng bù qua thiết bị điều khiển Bù trực tiếp lên đối tượng tín hiệu thiết bị bù tác động trực tiếp lên đối tượng điều khiển Z WZ(s) WB(s) X WTB(s) WĐT(s) Y Hình 5-25 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển có bù z trực tiếp lên đối tượng Hình 5-25 mơ tả cấu trúc hệ thống bù trực tiếp lên đối tượng Để cho y không chịu ảnh hưởng z (y bất biến so với tác động z) hàm truyền đạt từ z sang y phải không Nghĩa là: WZ(s) + WB(s)WD(s) = Suy cấu trúc thiết bị bù WB(s) = Bù qua thiết bị điều khiển Tín hiệu thiết bị bù không tác động trực tiếp lên đối tượng điều khiển mà tác động lên thiết bị điều khiển Sơ đồ khối cấu trúc Z WB(s) X WTB(s ) WZ(s) WĐT(s) Y Hình 5-26 Cấu trúc hệ thống điều244 khiển có bù tác động z qua thiết bị điều khiển hệ thống điều khiển có bù qua thiết bị điều khiển mơ tả hình 5-26 Để y bất biến so với tác động z hàm truyền đạt từ z sang y phải không Nghĩa là: WB(s)WTB(s)WĐT(s) + WZ(s) = Cấu trúc thiết bị bù: WB(s) = Vấn đề cuối phải chọn phương pháp bù Cấu trúc thiết bị bù xác định theo công thức phức tạp trước hết phải đơn giản hóa với độ xác cần thiết Trên sở cơng thức đơn giản hóa, chọn phương pháp bù khả thi 5.4.2 Xây dựng hệ thống điều khiển tầng Hình 5-27 mơ tả hệ thống điều khiển chịu tác động nhiễu phụ tải z đầu vào đối tượng Nhiễu z tác động liên tục không đo Dưới tác động z chất lượng q trình điều khiển khơng đáp ứng u cầu Z X WTB(s) WĐT(s) Y Hình 5-27 Hệ thống điều khiển chịu thêm tác động nhiễu phụ tải z Do z không đo nên sử dụng phương pháp bù tác động nhiễu nêu phần Trong trường hợp phải sử dụng phương pháp điều khiển tầng Để nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển phải tìm thơng số phụ y1 đối tượng cho tác động z y1 xuất sớm y Sử dụng tín hiệu y1 để tạo mạch vịng bù tác động z Như giảm ảnh hưởng z lên y Chất lượng điều khiển hệ thống nâng cao Hàm truyền đạt đối tượng xác định theo hai đường Đường thứ có đầu y với hàm truyền đạt WĐT(s) đường thứ hai có đầu y1 với hàm truyền đạt WĐP(s) 245 Hình 5-28 mơ tả cấu trúc hệ thống điều khiển tầng Z X WTB1(s) WTB2(s) Y WĐT(s) WĐP(s) Y1 Hình 5-28 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển tầng Đối tượng điều khiển mạch vòng WĐP(s) Dựa vào WĐP(s) xác định thông số điều khiển mạch vòng tròng WTB2(s) Chỉ tiêu chất lượng mạch vòng tốc độ tác động nhanh Quy luật điều chỉnh mạch vòng thường sử dụng quy luật tỷ lệ Sau tổng hợp mạch vịng tổng hợp mạch vịng ngồi Để tổng hợp mạch vịng ngồi phải xác định hàm truyền đạt đối tượng tương đương WĐH(s) Đối tượng tương đương mạch vịng ngồi kết hợp mạch vịng đối tượng WĐT(s) Hàm truyền đạt có dạng: WĐH(s) = Chỉ tiêu chất lượng mạch vịng ngồi độ xác điều khiển Quy luật điều khiển thường sử dụng quy luật tỷ lệ tích phân 5.5 Tổng hợp hệ thống nhiều chiêu 5.5.1 Các đặc điểm đối tượng cơng nghiệp Các quy trình cơng nghệ thường hoạt động mơi trường có nhiều thơng số cơng nghệ nhiều tác động công nghệ Như vậy, đối tượng cơng nghiệp thường có nhiều đầu vào nhiều đầu Nếu đầu vào ảnh hưởng lên đầu đối tượng gọi đối tượng chiều có sơ đồ mơ tả hình 529 246 Z Y X Hình 5-29 Sơ đồ cấu trúc đối tượng chiều Trường hợp đầu vào ảnh hưởng lên nhiều đầu đối tượng gọi đối tượng nhiều chiều Lấy ví dụ: bình nước có dịng nước nóng dịng nước lạnh chảy vào phía Ở bình nước hịa lẫn vào tạo thành nước ấm chảy tự từ phía bình Cấu trúc đối tượng mơ tả hình 5-30 Nước lạnh Nước nóng V1 V2 H V3 Nước ấm Van V1 điều chỉnh lưu Hình 5-30 Mơ hình đối tượng hai vào hai lượng dịng nước nóng Van V2 điều chỉnh lưu lượng dòng nước lạnh Van V3 điều chỉnh lưu lượng nước ấm chảy tự ban đầu giữ cố định suốt trình hoạt động Trạng thái xác lập ban đầu: Lưu lượng nước nóng Q0n, lưu lượng nước lạnh Qol, mức nước bình H0, nhiệt độ nước ấm ϴ0 Lưu lượng nước ấm chảy tự Q0n + Q0l = C√ Với C hệ số tỷ lệ Khi lưu lượng nước nóng lưu lượng nước lạnh thay đổi mức nước bình thay đổi làm lưu lượng nước ấm chảy thay đổi Đồng thời nhiệt độ nước ấm thay đổi 247 Như vậy, đối tượng có hai tín hiệu vào lưu lượng nước nóng qn lưu lượng nước lạnh ql chảy vào bình Hai tín hiệu mức nước H bình nhiệt độ ϴ nước ấm từ bình chảy Lưu lượng nước nóng nước lạnh ảnh hưởng lên mức nước bình nhiệt độ nước ấm chảy Sơ đồ mơ hình đối qn ϴ ql h Hinh 5-31 Sơ đồ mơ hình đối tượng hai vào hai tượng mơ tả hình 5-31 5.5.2 Tổng hợp hệ thống Việc tổng hợp hệ thống điều khiển chiều thực hệ thống điều khiển đối tượng vào Trong phần quan tâm đến đối tượng nhiều chiều Khi tổng hợp hệ thống điều khiển nhiều chiều phức tạp Bài toán phải xác định mơ tả tốn học đối tượng Do đầu chịu ảnh hưởng nhiều đầu vào nên phải chọn cặp đơi vào thích hợp Thơng thường ưu tiên chọn cặp đơi có tín hiệu vào ảnh hưởng mạnh lên đầu Tiến hành tổng hợp hệ thống điều khiển riêng biệt Sau tổng hợp xong tiến hành khảo sát tồn hệ thống Trong ví dụ trên, để điều khiển nhiệt độ sử dụng dịng nước nóng nước nóng nguồn nhiệt, cịn điều khiển mức sử dụng dịng nước lạnh Mơ hình tốn học đối tượng mơ tả hình 5-32 W11(s) hàm truyền đạt từ lưu lượng nước nóng sang nhiệt độ W12(s) hàm truyền đạt từ lưu lượng nước lạnh sang nhiệt độ W22(s) hàm truyền đạt từ lưu lượng nước lạnh sang mức nước W21(s) hàm truyền đạt từ nước nóng sang mức nước qn W11(s) ϴ W21(s) W12(s) ql W22(s) h Hình 5-32 mơ hình đối tượng hai vào hai 248 Mơ hình tốn học đối tượng viết dạng ma trận hàm truyền đạt dạng: WĐT(s) = [ ] Sau xác định mơ hình tốn học đối tượng tiến hành tổng hợp hệ thống điều khiển riêng biệt hệ thống vào Dựa vào hàm truyền đạt W11(s) để tổng hợp hệ thống điều khiển nhiệt độ Từ xác định cấu trúc thông số điều khiển nhiệt độ WTB1(s) Xem điều khiển nhiệt độ mạch vòng thứ Dựa vào hàm truyền đạt W22(s) tổng hợp hệ thống điều khiển mức Từ xác định cấu trúc thông số điều khiển mức WTB2(s) Xem điều khiển mức mạch vòng thứ hai Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển đối tượng hai vào hai mơ tả hình 5-33 ϴ0 u1 W11(s) WTB1(s) ϴ W21(s) W12(s) h0 WTB2(s) W22(s) u2 h Hình 5-33 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển có hai mạch vịng Với cấu trúc cho hai hệ thống làm việc riêng biệt kết làm việc tốt Nhưng cho hai hệ thống làm việc kết hoạt động khơng đáp ứng u cầu ảnh hưởng qua lại hai hệ thống Hệ thống điều khiển nhiệt độ ảnh hưởng lên hệ thống điều khiển mức qua hàm truyền đạt W21(s) Còn hệ thống điều khiển mức lại ảnh hưởng ngược lại hệ thống nhiệt độ qua hàm truyền đạt W12(s) Sự ảnh hưởng chí cịn dẫn đến hệ thống điều khiển ổn định 249 Để nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển, tổng hợp hệ thống tính đến ảnh hưởng qua hai hệ thống Trước hết tổng hợp hệ thống nhiệt độ tổng hợp cho hệ thống vào Tiếp theo xác định hàm truyền đạt đối tượng tương đương cho hệ thống điều khiển mức có cấu trúc mơ tả hình 5- W11(s) W12(s) WTB1(s) W21(s) W22(s) h u2 Hình 5-34 Mơ hình đối tượng điều khiển mức tương đương 34 Đây đối tượng có tính đến ảnh hưởng kênh nhiệt độ lên đối tượng mức Hàm truyền đạt đối tượng điều khiển mức tương đương có dạng: W22T(s) = W22(s) Dựa vào hàm truyền đạt W22T(s) xác định cấu trúc thông số điều khiển mức WTB2(s) Sau tổng hợp hệ thống điều khiển mức quay lại tổng hợp hệ thống điều khiển nhiệt độ có tính đến ảnh hưởng hệ thống điều khiển mức Để tổng hợp hệ thống điều khiển nhiệt độ xác định hàm truyền đạt đối W22(s) W21(s) WTB2(s) W12(s) W11(s) U1 ϴ Hình 5-35 Mơ hình đối tượng điều khiển mức tương đương tượng nhiệt độ tương đương có sơ đồ khối cấu trúc mơ tả hình 5-35 Từ sơ đồ mơ tả hình 5-35 xác định hàm truyền đạt tương đương đối tượng nhiệt độ có dạng: W11T(s) = W11(s) 250 Dựa hàm truyền đạt W11T(s) xác định cấu trúc thông số điều khiển nhiệt độ WTB1(s) Do tổng hợp hệ thống có tính đến tác động qua lại hai hệ thống nên chất lượng trình điều khiển tăng lên 5.5.3 Tổng hợp hệ thống điều khiển phân ly Trong hệ thống điều khiển đối tượng nhiều chiều thường sử dụng phương pháp phân ly Mục đích phương pháp phân ly làm cho mạch vịng điều khiển khơng ảnh hưởng qua lại Mỗi mạch vòng điều khiển xem độc lập Bản chất phương pháp phân ly dùng mối liên kết bù lại mối liên kết lòng đối tượng để chuyển đối tượng nhiều chiều thành đối tượng tương đương chiều Hình 5-36 mơ tả sơ đồ cấu trúc đối tượng tương đương chiều hình ĐTĐK TBB u1 W11(s) WB21(s) W21(s) WB12(s) W12(s) ϴ W22(s) u2 h Hình 5-36 Sơ đồ khối cấu trúc đối tượng tương đương chiều thành từ đối tượng nhiều chiêu hai vào hai Cấu trúc đối tượng tương đương chiều gồm hai thành phần Thành phần thứ mơ hình đối tượng điều khiển (ĐTĐK) nhiều chiều hai vào hai Thành phần thứ hai mơ hình hệ thống thiết bị bù (TBB) mắc đầu vào ĐTĐK Là đồi tượng tương đương chiều nên h bất biến với tác động u1 ϴ bất biến với tác động u2 u1 tác động điều khiển ϴ không ảnh hưởng đến h, cịn u2 tác động điều khiển h khơng ảnh hưởng lên ϴ Do h bất biến với tác động u1 nên hàm truyền đạt từ u1 sang h phải không Nghĩa là: WB21(s)W22(s) + W21(s) = 251 Cấu trúc thiết bị bù WB21(s) có dạng: WB21(s) = - Tương tự vậy, ϴ bất biến so với tác động u2 nên hàm truyền đạt từ u2 sang ϴ không Nghĩa là: WB12(s)W11(s) + W12(s) = Cấu trúc thiết bị bù WB12(s) có dạng: WB12(s) = - Trên sở lý thuyết việc tạo thiết bị phân ly theo công thức tính tốn hồn tồn thực Đối tượng tương đương nhận phân ly tuyệt đối Tuy nhiên thực tế thường khó tạo cách xác thiết bị phân ly Vì tạo thiết bị phân ly tương đối khả thi định Đối tượng tương đương nhận trường hợp phân ly tương đối Để tổng hợp thiết bị điều khiển cho hệ thống phải xác định hàm truyền đạt đối tượng tương đương chiều kênh điều khiển Đối tượng tương đương chiều kênh nhiệt độ là: W11T(s) = W11(s) + WB21(s)W12(s) Thay WB21(s) = - thu : W11T(s) = W11(s) – W12(s) Hệ thống điều khiển nhiệt độ tổng hợp khảo sát theo sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển vào mơ tả hình 5-37 ϴ0 e WTB1(s) u1 W11(s) – W12(s) 𝑊 𝑠 𝑊 𝑠 Hình 5-37 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ Đối tượng tương đương chiều kênh mức là: W22T(s) = W22(s) + WB12(s)W21(s) Thay WB12(s) = - vào thu được: W22T(s) = W22(s) – W21(s) 252 ϴ Hệ thống điều khiển mức tồng hợp khảo sát theo sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển vào mơ tả hình 5-38 h0 e WTB2(s) u2 W22(s) – W12(s) 𝑊 𝑠 𝑊 𝑠 h Hình 5-38 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển mức nước Sau tiến hành tổng hợp hệ thống điều khiển chiều riêng biệt tiến hành khảo sát hệ thống điều khiển nhiều chiều phân ly có sơ đồ khối cấu trúc mơ tả hình 5-38 TBĐK ϴ0 h0 WTB1(s) u1 ĐTĐK TBB W11(s) WB21(s) W21(s) WB12(s ) W12(s) WTB2(s) W22(s) u2 ϴ h Hình 5-38 Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển hai chiêu phân ly Nếu phân ly tuyệt đối kết khảo sát hệ thống điều khiển nhiều chiều tương đương hệ thống chiều riêng biệt Trong trường hợp phân ly tương đổi hai kết khác Tuy nhiên tác động thiết bị bù nên chất lượng hệ thống điều khiển nhiều chiều phân ly tương đối nâng cao Trong trường hợp đối tượng có nhiều đầu vào nhiều đầu lập ma trận hàm truyền đạt đối tượng điều khiển ma trận hàm truyền đạt thiết bị bù Lấy ma trận hàm truyền đạt đối tượng điều khiển nhân với ma trận hàm truyền đạt thiết bị bù nhận ma trận hàm truyền đạt đối tượng tương đương Điều kiện để đối tượng tương đương nhận chiều ma trận hàm truyền đạt tức ma trận tích số phải ma trận đường chéo Như vậy, hàm truyền đạt phần tử ma trận bù xác định dựa vào điều kiện phần tử ngồi đường chéo ma trận tích số không 253 Hàm truyền đạt phần tử đường chéo hàm truyền đạt đối tượng tương đương hệ thống điều khiển phân ly chiều Lấy ví dụ cho hệ thống hai vào hai phân tích đây: Ma trận đối tượng điều khiển: A=[ Ma trận thiết bị bù: B=[ Ma trận đối tượng tương đương: C = B.A = * ] (akj) ] (bik) + (cij) Các phần tử ma trận C xác định theo cơng thức: cij = ∑ Tính phần tử ma trận C c11 = b11a11 + b12a21 = W11(s) + WB12(s)W21(s) c12 = b11a12 + b12a22 = W12(s) + WB12(s)W22(s) c21 = b21a11 + b22a21 = WB21(s)W11(s) + W21(s) c22 = b21a12 + b22a22 = WB21(s)W12(s) + W22(s) Do ma trận C ma trận đường chéo nên c12 = c21 = Như xác định hàm truyền đạt hai phần tử thiết bị bù: W12(s) + WB12(s)W22(s) = suy WB12(s) = WB21(s)W11(s) + W21(s) = suy WB21(s) = Hàm truyền đạt đối tượng tương đương mạch vòng điều khiển: W11T(s) = c11 = W11(s) + WB12(s)W21(s) = W11(s) – W21(s) W22T(s) = c22 = WB21(s)W12(s) + W22(s) = W22(s) – W12(s) Kết nhận hoàn toàn tương đương với kết phân tích Trong q trình tính tốn phân ly xuất trường hợp hàm truyền đạt đối tượng tương đương không Như tác động hệ thống thiết bị bù làm khả điều khiển hệ thống có hàm truyền đạt tương đương không Nếu gặp trường hợp (trong thực tế gặp) phải thay đổi cấu trúc thiết bị bù để khơng cịn trường hợp hàm truyền đạt đối tượng tương đương không Hệ thống lúc làm việc chế độ phân ly tương đối 254 TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH Nguyễn Văn Hòa, Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa Học Kỹ Thuật tái lần năm 2008 SÁCH THAM KHẢO . eльдбаум, А.Г Бутковский, Методы теории автоматического управления, Наука, 1971 Torkel Glad and Lennart Ljung, Control Theory, Taylor & Francis London and New York, 2000 CÂU HỎI ÔN TẬP Các phương pháp xác định mô tả toán học đối tượng điều khiển Xác định hàm truyền đạt đối tượng từ hàm độ Xác định hàm truyền đạt đối tượng từ đặc tính tần số biên độ pha Xác định thông số điều khiển PI phương pháp đồ thị Xác định thông số điều khiển PI phương pháp phân miền nghiệm số Hệ thống điều khiển có bù nhiễu đặt trước x Hệ thống điều khiển có bù nhiễu phụ tải z Hệ thống điều khiển tầng Đặc điểm làm việc hệ thống điều khiển nhiều chiều 10 Tổng hợp hệ thống điều khiển phân ly 255 256