Thông tin tài liệu
ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ ǤIÁ0 DUເ ПǤҺIÊM QUỲПҺ AПҺ ΡҺÁT TГIEП TƢ DUƔ vSÁПǤ TA0 nu cz 12 ເҺ0 Һ0ເ SIПҺ TГUПǤ Һ0ເ ເƠ Sê TҺÔПǤ QUA DAƔ ເҺUƔÊП ĐE n ận Lu vă “ເÁເ DAПǤ T0ÁПọc LIÊП QUAП ĐEП o ca h n ѴÀ Ь®I ເҺUПǤ ПҺƠ ПҺAT” Ƣéເ ເҺUПǤ LéП ПҺAT vă n uậ ận Lu v ăn th ạc L sĩ LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ SƢ ΡҺAM T0ÁП Һ0ເ HÀ N®I - NĂM 2019 ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ ǤIÁ0 DUເ ПǤҺIÊM QUỲПҺ AПҺ ΡҺÁT TГIEП TƢ DUƔ SÁПǤ TA0 nu v ເҺ0 Һ0ເ SIПҺ TГUПǤ Һ0ເ ເƠ Sê TҺÔПǤ QUA DAƔ ເҺUƔÊП ĐE cz 12 “ເÁເ DAПǤ T0ÁП LIÊП QUAП ĐEП ận n vă c Lu Ƣéເ ເҺUПǤ LéП ПҺAT aѴÀ Ь®I ເҺUПǤ ПҺÔ ПҺAT” o ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă c họ LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ SƢ ΡҺAM T0ÁП Һ0ເ ເҺUƔÊП ПǤÀПҺ: LÝ LU¾П ѴÀ ΡҺƢƠПǤ ΡҺÁΡ DAƔ Һ0ເ Ь® MƠП T0ÁП Mã s0: 8.14.01.11 Пǥƣèi Һƣéпǥ daп k̟Һ0a ҺQເ ǤS TSK̟Һ ПǤUƔEП ѴĂП M¾U HÀ N®I - NĂM 2019 LèI ເÂM ƠП Ѵόi ƚὶпҺ ເam ເҺâп ƚҺàпҺ ѵà lὸпǥ ьieƚ ơп sâu saເ, ƚáເ ǥia хiп đƣ0ເ ƚгâп ȽГQПǤ ເam ơп Ьaп ǥiám Һi¾u ƚгƣὸпǥ Đai ҺQເ Ǥiá0 dпເ - Đai ҺQເ Qu0ເ ǥia Һà П®i ѵà ເáເ ƚҺaɣ ǥiá0, ເơ ǥiá0 đaпǥ ເơпǥ ƚáເ ƚai ƚгƣὸпǥ ǥiaпǥ daɣ ѵà ƚa0 đieu k̟ i¾п ƚҺu¾п l0i ເҺ0 ƚáເ ǥia ƚг0пǥ ƚгὶпҺ ҺQເ ƚ¾ρ ѵà пǥҺiêп ເύu Һ0àп ƚҺàпҺ đe ƚài пàɣ Đ¾ເ ьi¾ƚ, ƚáເ ǥia хiп ьàɣ ƚ0 lὸпǥ k̟ίпҺ ȽГQПǤ ѵà ьieƚ ơп sâu saເ пҺaƚ ƚόi ǤS.TSK̟Һ Пǥuɣeп Ѵăп M¾u, пǥƣὸi ƚҺaɣ ƚ¾п ƚὶпҺ ǥiύρ đõ, Һƣόпǥ daп ƚáເ ǥia ƚг0пǥ su0ƚ ƚгὶпҺ пǥҺiêп ເύu ѵà Һ0àп ƚҺi¾п lu¾п ѵăп Táເ ǥia хiп ǥui lὸi ເam ơп ເҺâп ƚҺàпҺ ƚόi Ьaп ǥiám Һi¾u, ເáເ ƚҺaɣ ເơ ǥiá0 nu cz 12 v ƚг0пǥ ƚ0 T0áп ƚгƣὸпǥ TҺເS Пǥuɣeп Tгi ΡҺƣơпǥ ƚa0 đieu k̟i¾п ƚҺu¾п l0i ƚг0пǥ ƚгὶпҺ ƚáເ ǥia ƚҺпເ Һi¾п đe ƚài.c o ca họ ận Lu n vă n Lὸi ເam ơп ເҺâп ƚҺàпҺ ເua ƚáເ vă ǥia ເũпǥ хiп đƣ0ເ dàпҺ ເҺ0 пҺuпǥ пǥƣὸi n uậ L sĩ c ເáເ ьaп đ0пǥ пǥҺi¾ρ - пҺuпǥ пǥƣὸi luôп ƚҺâп ƚг0пǥ ǥia đὶпҺ ѵà ьaп tьè, hạ n vă quaп ƚâm, đ®пǥ ѵiêп, ເ0 ѵũ, ǥiύρ đõ ƚáເ ǥia ƚг0пǥ ƚгὶпҺ ҺQເ ƚ¾ρ ѵà ƚҺпເ Һi¾п ận Lu đe ƚài M¾ເ dὺ ເό пҺieu ເ0 ǥaпǥ пҺƣпǥ lu¾п ѵăп ເҺaເ ເҺaп k̟Һơпǥ ƚгáпҺ k̟Һ0i пҺuпǥ ƚҺieu sόƚ Táເ ǥia гaƚ m0пǥ пҺ¾п đƣ0ເ пҺuпǥ ý k̟ieп đόпǥ ǥόρ quý ьáu ເua ເáເ ƚҺaɣ ເơ ǥiá0 ѵà ເáເ ьaп đ®ເ ǥia quaп ƚâm đeп đe ƚài Хiп ƚгâп ȽГQПǤ ເam ơп! Һà П®i, ƚҺáпǥ пăm 2019 Táເ ǥia ПǥҺiêm QuỳпҺ AпҺ i DAПҺ MUເ ເÁເ ເҺU ѴÀ K̟Ý ҺIfiU ѴIET TAT * DaпҺ mпເ ເáເ ເҺE ѵieƚ ƚaƚ Đເ Đ0i ເҺύпǥ ǤѴ Ǥiá0 ѵiêп Һ0Mເ Һaп0i 0ρeп MaƚҺemaƚiເs ເ0mρeƚiƚi0п ҺS ҺQເ siпҺ TП TҺпເ пǥҺi¾m ƚг Tгaпǥ TҺເS Tгuпǥ ҺQເ ເơ s0 * DaпҺ mпເ ເáເ k̟ý Һi¾u ѵieƚ ƚaƚ [ь1, ь2, , ьп] Ь®i ເҺuпǥ ເua ьz v1n,u ь2, , ьп lເm (ь1, ь2, , ьп) v Ь®i ເҺuпǥ ận пҺ0 пҺaƚ ເua ь1, ь2, , ьп Lu c ເҺ0 ເҺia Һeƚ họ ƒ Q Σ n K̟Һôпǥ ເҺia Һeƚ ເҺ0 vă (a1, a2, , aп) ăn c 12 o ca n uậ ận Lu ǥເd (a1, a2, , aп) n vă th ạc L sĩ T0пǥ TίເҺ Ƣόເ ເҺuпǥ ເua a1, a2, , aп Ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ເua a1, a2, , aп ii DAПҺ MUເ ເÁເ ЬÂПǤ Ьaпǥ 3.1 K̟eƚ qua đieu ƚгa ƚҺпເ ƚгaпǥ daɣ ҺQເ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເua ǥiá0 ѵiêп Ьaпǥ 3.2 K̟eƚ qua đieu ƚгa ƚҺпເ ƚгaпǥ ҺQເ ƚ¾ρ ƚҺe0 Һƣόпǥ гèп luɣ¾п ƚƣ 60 duɣ sáпǥ ƚa0 ເua ҺQເ siпҺ 62 Ьaпǥ 3.3 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп s0 k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 64 Ьaпǥ 3.4 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 64 Ьaпǥ 3.5 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ƚίເҺ lũɣ k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 64 Ьaпǥ 3.6 T0пǥ Һ0ρ ρҺâп l0ai k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 65 Ьaпǥ 3.7 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп s0 k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 66 Ьaпǥ 3.8 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 66 Ьaпǥ 3.9 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ƚίເҺ lũɣ k̟eƚ qua ьài k̟iem ƚгa s0 67 Ьaпǥ 3.10 T0пǥ Һ0ρ ρҺâп l0ai k̟eƚ qua ьài k̟iemnuƚгa s0 67 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu iii n vă cz 12 v DAПҺ MUເ ເÁເ ЬIEU Đ0 ѴÀ SƠ Đ0 Sơ đ0 1.1 ເáເ ǥiai đ0aп ເua ƚƣ duɣ Ьieu đ0 3.1 K̟eƚ qua đieu ƚгa ƚҺпເ ƚгaпǥ daɣ ҺQເ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເua ǥiá0 ѵiêп Ьieu đ0 3.2 K̟eƚ qua đieu ƚгa ƚҺпເ ƚгaпǥ ҺQເ ƚ¾ρ ƚҺe0 Һƣόпǥ гèп luɣ¾п 61 ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເua ҺQເ siпҺ 62 Ьieu đ0 3.3 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ьài k̟iem ƚгa s0 65 Ьieu đ0 3.4 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ƚίເҺ lũɣ ьài k̟iem ƚгa s0 65 Ьieu đ0 3.5 ΡҺâп l0ai k̟eƚ qua ҺQເ ƚ¾ρ ьài k̟iem ƚгa s0 66 Ьieu đ0 3.6 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ьài k̟iem ƚгa s0 67 Ьieu đ0 3.7 ΡҺâп ρҺ0i ƚaп suaƚ ƚίເҺ lũɣ ьài k̟iem ƚгa s0 68 Ьieu đ0 3.8 ΡҺâп l0ai k̟eƚ qua ҺQເ ƚ¾ρ ьài k̟iem ƚгa s0 68 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu iv n vă cz 12 u Mпເ lпເ LŐI ເÂM ƠП i DAПҺ MUເ ເÁເ ເҺU ѴÀ K̟Ý ҺIfiU ѴIET TAT ii DAПҺ MUເ ເÁເ ЬÂПǤ iii DAПҺ MUເ ເÁເ ЬIEU Đ0 ѴÀ SƠ Đ0 iѵ MŐ ĐAU cz 12 u ເҺƢƠПǤ ເƠ Sê LÝ LU¾П ѴÀ TҺUເ TIEП ăn v 1.1 ເáເ ѵaп đe ເҺuпǥ ѵe ƚƣ duɣ n uậ c họ L o 1.1.1 K̟Һái пi¾m ƚƣ duɣ ca n vă 1.1.2 Đ¾ເ điem ເua ƚƣ duɣ ĩ th ạc s ận Lu n duɣ 1.1.3 ເáເ ǥiai đ0aп ເua ƚƣ vă ận Lu 1.1.4 ເáເ ƚҺa0 ƚáເ ƚƣ duɣ 1.2 ເáເ ѵaп đe ѵe ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 1.2.1 K̟Һái пi¾m ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 1.2.2 ເáເ đ¾ເ ƚгƣпǥ ເơ ьaп ເua ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 11 1.2.3 Daɣ ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ 13 1.3 Tiem пăпǥ ເua daɣ ҺQເ ເҺuɣêп đe “ເáເ daпǥ ƚ0áп liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ” ƚг0пǥ ѵi¾ເ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ 14 1.4 TҺпເ ƚгaпǥ daɣ ѵà ҺQເ ເáເ daпǥ ƚ0áп liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп v пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ ƚг0пǥ ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ƚ0áп TҺເS 15 1.4.1 TҺпເ ƚгaпǥ daɣ ເua ǥiá0 ѵiêп 15 1.4.2 TҺпເ ƚгaпǥ ҺQເ ເua ҺQເ siпҺ 16 1.5 ΡҺƣơпǥ Һƣόпǥ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ ƚҺôпǥ qua daɣ ҺQເ ເҺuɣêп đe “ເáເ daпǥ ƚ0áп liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ” 17 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 18 ເҺƢƠПǤ ΡҺÁT TГIEП TƢ DUƔ SÁПǤ TA0 ເҺ0 Һ0ເ SIПҺ TҺເS TҺÔПǤ QUA DAƔ ເҺUƔÊП ĐE “ເÁເ DAПǤ T0ÁП LIÊП QUAП ĐEП Ƣéເ ເҺUПǤ LéП ПҺAT ѴÀ Ь®I ເҺUПǤ ПҺƠ ПҺAT” 19 cz 12 u 2.1 ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ ăn v пҺ0 пҺaƚ 19 n uậ c họ L 2.1.1 Quaп Һ¾ ເҺia Һeƚ ƚг0пǥ ƚ¾ρcaoҺ0ρ s0 пǥuɣêп 19 n vă 2.1.2 S0 пǥuɣêп ƚ0 Һ0ρ s0 ĩS0 ເҺίпҺ ρҺƣơпǥ 19 th ạc s ận Lu n 22 2.1.3 Ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ vă ận Lu 2.1.4 Ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ 23 2.1.5 Đ0пǥ dƣ 24 2.2 M®ƚ s0 daпǥ ƚ0áп liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ 25 2.2.1 ເáເ ьài ƚ0áп ѵe ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ 25 2.2.2 ເáເ ьài ƚ0áп ѵe ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ 27 2.2.3 M®ƚ s0 daпǥ ƚ0áп liêп quaп 28 2.3 M®ƚ s0 ьi¾п ρҺáρ ρҺáƚ ƚгieп ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ TҺເS ƚҺôпǥ qua daɣ ເҺuɣêп đe “ເáເ daпǥ ƚ0áп liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ” 35 vi 2.3.1 Гèп luɣ¾п ເҺ0 ҺQເ siпҺ su dппǥ liпҺ Һ0aƚ ເáເ ƚҺa0 ƚáເ ƚƣ duɣ 36 2.3.2 K̟Һuɣeп k̟ҺίເҺ ҺQເ siпҺ ƚὶm гa пҺieu ເáເҺ ǥiai ເҺ0 m®ƚ ьài ƚ0áп 40 2.4 K̟ieп ƚҺύເ m0 г®пǥ liêп quaп đeп ƣόເ ເҺuпǥ lόп пҺaƚ ѵà ь®i ເҺuпǥ пҺ0 пҺaƚ ǥiύρ ь0i dƣõпǥ ƚƣ duɣ sáпǥ ƚa0 ເҺ0 ҺQເ siпҺ 48 2.4.1 T0пǥ ເáເ ƣόເ s0 ѵà s0 ເáເ ƣόເ s0 ເua m®ƚ s0 48 2.4.2 S0 Һ0àп ເҺiпҺ 50 2.5 M®ƚ s0 đe ƚҺi ҺQເ siпҺ ǥi0i ѵà 0lɣmρiເ liêп quaп 53 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 57 ເҺƢƠПǤ TҺUເ ПǤҺIfiM SƢ ΡҺAM 58 3.1 K̟Һái quáƚ ѵe ƚҺпເ пǥҺi¾m sƣ ρҺam 58 3.1.1 Mпເ đίເҺ ƚҺпເ пǥҺi¾m 58 u 3.1.2 ПҺi¾m ѵп ƚҺпເ пǥҺi¾m 58 cz o 3d 12 3.1.3 T0 ເҺύເ ƚҺпເ пǥҺi¾m 58 n vă ận Lu 3.1.4 П®i duпǥ ƚҺпເ пǥҺi¾m 58 h ăn o ca ọc v 3.2 ΡҺƣơпǥ ρҺáρ daɣ ƚҺпເ пǥҺi¾m 59 ận sĩ Lu 3.2.1 ເҺQП đ0i ƚƣ0пǥ ƚҺпເ t пǥҺi¾m 59 n ận Lu vă c hạ 3.2.2 Ь0 ƚгί ƚҺпເ пǥҺi¾m 59 3.2.3 Ǥiá0 áп ѵà đe k̟iem ƚгa ƚҺпເ пǥҺi¾m 59 3.3 ΡҺâп ƚίເҺ k̟eƚ qua ρҺieu đieu ƚгa 59 3.3.1 ΡҺâп ƚίເҺ k̟eƚ qua đieu ƚгa ǥiá0 ѵiêп 59 3.3.2 ΡҺâп ƚίເҺ k̟eƚ qua đieu ƚгa ҺQເ siпҺ 61 3.4 ΡҺâп ƚίເҺ k̟eƚ qua ƚҺпເ пǥҺi¾m 63 3.4.1 ĐáпҺ ǥiá đ%пҺ ƚίпҺ 63 3.4.2 ĐáпҺ ǥiá đ%пҺ lƣ0пǥ 64 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 69 K̟ET LU¾П ѴÀ K̟ҺUƔEП ПǤҺ± 70 TÀI LIfiU TҺAM K̟ҺÂ0 71 vii ΡҺU LUເ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu viii n vă cz 12 u Ta ເό х + ɣ + z = 100 z 5х + 3ɣ + = 100 Һ¾ ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ƚгêп ƚƣơпǥ đƣơпǥ ѵόi х + ɣ + z = 100 15х + 9ɣ + z = 300 - Ьieп đ0i Һ¾ đe đƣa ѵe Suɣ гa 14х + 8ɣ = 200 ⇔ 7х + 4ɣ = 100 ǥiai ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ Һai K̟Һi đό х ѵà ɣ ເáເ s0 aп ѵόi пǥҺi¾m пǥuɣêп ƚҺ0a mãп ρҺƣơпǥ пǥuɣêп u ƚгὶпҺ z c 7х + 4ɣ = 100 23 n - ເό пҺ¾п хéƚ ǥὶ ѵe m0i - Ѵὶ 100 ѵà 4х đeu ă v ận ເҺia Lu c họ o quaп Һ¾ ເҺia Һeƚ ǥiua Һeƚ ເҺ0 пêп 7х ca n vă D0 ѵàuận4 Һai s0 ເáເ aп ? - Ǥiai Һ¾ ƚгêп пҺƣ ƚҺe пà0 ? sĩ - Ɣêu ເau ҺS ǥiai ьài ƚ0áп L ạc пǥuɣêп ƚ0 ເὺпǥ пҺau th n ă v пêп х ận Lu - ҺS làm ьài Đ¾ƚ х = 4ƚ (ƚ ∈ Z) TҺaɣ ѵà0 ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ 7х + 4ɣ = 100 ƚa đƣ0ເ 7.4ƚ+4ɣ = 100 ⇔ 7ƚ+ɣ = 25 Suɣ гa ɣ = 25 − 7ƚ D0 đό z = 100 − 4ƚ − (25 − 7ƚ) = 75 + 3ƚ K̟Һi đό ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ 7х + 4ɣ = 100 ເό ѵơ s0 пǥҺi¾m пǥuɣêп (х, ɣ) đƣ0ເ ьieu ƚҺ% ь0i ເôпǥ ƚҺύເ х = 4ƚ (ƚ ∈ Z) ɣ = 25 − 7ƚ - Tг0 lai ьài ƚ0áп ьaп - ເáເ пǥҺi¾m х, ɣ, z Tг0 lai ьài ƚ0áп ເ0 ьaп đau, đau, ເáເ пǥҺi¾m х, ɣ, đƣ0ເ ьieu ƚҺ% ь0i Һ¾ ເáເ пǥҺi¾m х, ɣ, z đƣ0ເ ьieu z đƣ0ເ ьieu ƚҺ% пҺƣ ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ƚҺ% ь0i ƚҺe пà0 ? х = 4ƚ > х = 4ƚ > ɣ = 25 − 7ƚ > ɣ = 25 − 7ƚ > z = 75 + 3ƚ > ⇔0
Ngày đăng: 10/07/2023, 18:52
Xem thêm:
