Sach giao khoa toan 8 tap 2 ket noi tri thuc voi cuoc song

N H0JCD01-719 — a¬= HÀ HUY KHỐI (Tổng Chủ biên) CUNG THẾ ANH - NGUYỄN HUY ĐOAN (đồng Chủ biên) NGUYỄN CAO CƯỜNG - TRẦN MẠNH CƯỜNG - DOÃN MINH CƯỜNG TRẦN PHƯƠNG DUNG - SĨ ĐỨC QUANG - LƯU BA THẮNG - ĐẶNG HÙNG THẮNG TẬP HAI NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM SC LLRs CPS CH Mỗi học thiết kế gồm: + Phan Binh hướng: Chỉ rõ thuật ngữ, khái niệm kiến thức, kĩ mà em cần ý học *_ Phần Mở đầu: Thường tốn hay tình có liên quan đến nội dung học + Phần Hình thành kiến thức mới: Gồm hoạt động Tim tòi~ Khám phá (1Ư) Đọc hiểu ~ Nghe hiểu (§'Ề) với Chú ý hay Nhận xét —_Kiến thức trọng tâm đặt khung màu vàng = Cau hdi (2) giúp đánh giá kết sau hoạt động Đọc hiểu— Nghe hiểu *_ Phần Luyện tập củng cố: Gồm Ví dụ, Luyện tập, Thực hành để hình thành phát triển kĩ gắn với kiến thức vừa học + Phần Vận dụng: Gồm hoạt động Vận dụng, Tranh luận ( {l) Thử thách nhỏ (GB) để giải tình huống, vấn đề thực tiễn mở rộng kiến thức Các em đồng hành với anh Pi, bạn Tròn, Vuông học để việc học hấp dẫn Chào bạn, Pi "thơng thái" ` Chào bạn, hi vọng gợi ý tớ giúp ích cho bạn w Chào bạn, trao đổi kinh nghiệm học tập Re Các em tham khảo thêm mục Em có biết? để mở rộng hiểu biết Cuối sách Bảng tra cứu thuật ngữ Bằng giải thích thuật ngữ Hay béo quản, giữ gìn sách giáo khoa để dành tặng em học sinh lớp sau? Chương VI PHÂN THỨC ĐẠI Số nth TRANG Chương IX TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG PE aais3.titam gis aéng dang Bài 34 Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác co phân thức đại số Bai 22 Tinh chat Luyện tập chung ' Luyện tập chung ứng dụng Bài 35 Định líPythvàagore an — ==—— Bài 36 (ác trường hợp đồng dạng Luyện tập chung Bai37.Hinhdéngdang Bài 24.Phép nhân phép phân thức đại số hai tam giác vuông Bs: Bài tập cuối chương IX I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 'VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Phương trình bậc ẩn tốn cádh lập phương trình Luyện tập iệm hàm số đồ thị hàm số Bai 28 Hàm số bậc đồ thị hàm số bậc tgúccủa đường thẳng Luyện tập Chương VIII MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CUABIEN CO Bai31 Gch tinh xác suất biến cố tỉ số Bài 32 Mốiiên hệ xác suất thực nghiệm ớixácsuất ứng dụng Luyện tập Bài tập cối hươngVIl TRANG \ BH”) i lộT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỀN Bai 38 Hinh chop tam giấc déu 331 39 úp tứ giác no 117 Là) Bài tập cuối chươngX Một ài ứng dụng hàm số bậc tài Thực hành tính tốn phân thức đại số vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra [EPS mo pita ye EU ——— l6p7, tirtap hop Z cdcsé nguyén ta da xay dung tap hop Q cac sé hữu tỉ mà số nguyên số hữu tỉ Tương tự, từ tập hợp đa thức ta cũngcó thể xây dựng tập hợp gồm phân thức đại Số mà đa thức phân thức đại số Trong chương em biết phân thức đại số, biết cách cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số tương tự ÔN, trừ, nhân, chỉa phân số PHIÂN THỨC ĐẠI Số Khái niệm, thuật ngữ + Phân thức đại số Kiến thức, kĩ ~ Nhận biết phân thức đại số, tử thức mẫu thức ~ Hai phân thức -_ Viết điều kiện xác định phân thức tính giá trị phân + Giá ~ Nhận biết hai phân thức ~ Tử thức, mẫu thức + Điểu kiện xác định phân thue phân thức Trong đua xe đạp, vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua bao gồm km leo dốc; km xuống dốc 36 km đường phẳng Vận tốc trung bình vận động viên chặng đường phẳng vận tốc leo dốc km/h vận tốc xuống dốc 10 km/n Nếu biết vận tốc trung bình vận động viên chặng đường phẳng có tính thời gian hoàn thành đua vận động viên khơng? phân thức, ‘tala ti cla ign th man diu kiénxéc di, Đ Phân thức đại số gì? [EB Trong tình mở đầu, giả sử vận tốc trung bình vận động viên xe đạp 36 km đường phẳng x (km/h) Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên hồn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường phẳng [DD viết biểu thức biểu thị tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật có chiều rộng x (cm) chiều dài y (cm) Các biểu thức nhận HĐ1, HĐ2 biểu thức 2x-1, x?- xe gọi 3x+1” 2x+1 phân thức đại số Tổng quát, ta có định nghĩa: Nhận xét Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức Đặc biệt, số số phân thức đại số a) Cách viết sau không cho phân thức? 6/ŸZ, xy+z, y+z sy x xe b) Viết mẫu thức phân thức cách viết Giải a) Trong cách viết trên, y+z nông phải phân thức bị oz XV+Z, ) Các phân hân thức thức ~“— xê TH ; ke ¡x2- xy có mẫu thức là: x2; ~8; x + 1; ` Trong cặp phân thức sau, cặp phân thức có mẫu thức? -20x 9) ay? , 4x3 By? ; b) 5x-10 X= 10, et et) 5x+10 4-2x ana “8 a2) + a Tranh luận ‘ aa ~ phân thức os Bedx 3+—x phân thức chút Theo em, bạn đúng? a ldp em học quy tắc hai phân số Tương tự ta có: -_ Giải thích Giải Vi(1+ (1 =3) DI 1+x (1-2) - nên Khẳng định sau hay sai? Vì sao? an 1~x x?+x+1 1-xỶ Với“ Pyộ0‹gố THỨC TẠI MỘT GIÁ TRỊ ẤẾ Giá trị phân thức giá trị cho biến Khi thay biến phân thức đại số số, ta biểu thức số (nếu mẫu số nhận số khác 0) Giá trị biểu thức số gọi giá trị phân thức giá trị cho biến Như vậy, để tính giá trị phân thức giá trị cho trước biến ta thay gia tri cho trước biến vào phân thức tính giá trị biểu thức số nhận Giải Tai x = 2, phan thức có giá trị Fa+ Tai¡ x= 1, phanAn thứcthức cócó giagia trilatà =1 ẾÖ# Điều kiện xác định phân thức Vì phép chia thực số chia khác nên tính giá trị phân thức ee) à x thoả mãn điều kiện x2 + 3xz x°+3x Ta nói x2 + 3xz điều kiện xác định phân thức Chú ý Ta cần quan tâm đến điều kiện xác định tính giá trị phân thức Viết điều kiện xác định phân thức Giải Điều kiện xác định x-3 x+2` phân thức x + z hay x z -2 Viết điều kiện xác định phân thức X*Í tính giá trị phân thức x = Trở lại tình mở đầu Nếu biết vận tốc vận động viên chặng đường bang phẳng 30 km/h, tính thời gian vận động viên hồn thành chặng đua va tính tổng thời gian để hoàn thành đua 6.1 Viết tử thức mẫu thức phân thức 5X=2 6.2 Trong cặp phân thức sau, cặp phân thức có mẫu giống nhau? -20x và„4x : 3x-1 3X—1, ; x-1 vavà X‡1 a) b) c) sy? ) sự? ) 3x6 x+1 ) 6.3 Vì kết luận sau đúng? a) 2-2, -4y/ 2y?” p) X43 X cây, 5x 6.4 Viết điều kiện xác định phân thức x 1;x=2 3x(4x +1) 16x2-1 3(x+2) + -ax 1-4x" 2+x-2 “—^ Tính giá trị phân thức x+2 6.5 Cho A Ot đa thức khác tuỳ ý Hãy giải thích a ova 6.6 Một tơ chạy với vận tốc trung bình x (km/h) a) Viết biểu thức biểu thị thời gian tơ (tính giờ) chạy hết qng đường 120 km b) Tính thời gian tơ 120 km trường hợp vận tốc trung bình ô tô 60 km/h TINH HAT CO BAN CUA PHAN THỨC DẠI SO Khai , thuật ngữ + Tính chất phân thức đại số + Mẫu thức chung + Nhân tử phụ + Quy đồng mẫu thức > Kiến thức, kĩ - Mô tả tính chất phân thức đại số + Rut gon phân thức đại số + Biết quy đống mẫu thức nhiều phân thức trường hợp thuận lợi Liệu có phân thức đơn giản phân thức x ~X—Ÿ -y> khơng nhỉ? n TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC + _ Nhận biết tính chất phân thức đại số I [EEỠ Nếu nhân tử mẫu phân thức x+y với 2x ta phân thức nào? xy Giải thích phân thức nhận phân thức cho [ZØ Tủ mẫu phân thức 1(x£9) AT „2 tử chung x- Viếtit phânphan thứcthd cónhân (x-1)(x?+x+1) nhận sau chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung 'So sánh phân thức nhận với phân thức cho Từ HĐ1 HĐ2, ta thấy phân thức đại số có tính chất sau: s Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho: ALAM (mi B BM ột đa thức khác đa thức 0) s Nếu tử mẫu phân thức có nhân tử chung chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức phân thức cho: _  (Ný nhân tử chung) BN B Dùng tính chất ban phân thức, giải thích Giải 2x+2 xT = Áp dụng tính chất phân thức, ta có: aus mie [ESESEEEDD khang inh sau ding hay sai? Vi sao? 30xy'(x-y) ay 46xy(x~yŸ [TW it tion vi saot-x 3(x-Y)” = x-1 Chú ý Tổng quát, ta có quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu Đổi dấu đa thức đổi dấu tất hạng tử đa thức tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho Bu N DỤNG Rút gọn phân thức Cách rút gọn phân thức Rút gọn phân thức biến đổi phân thúc thành phân thức đơn giản Hãy thực yêu cầu sau để rút gọn phân thức xen m Phân tích tử mẫu phân thúc 2X_+2X x4 x°~1 thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng Chia tử mẫu phân thức 2x 2x cho nhân tử chung, ta nhận x?-1 phân thức phân thức cho đơn giản to Rút gọn phân thức PT 3(°~y!) Giải Ta có: P=—X —W _XX=y)_ 3@w?~y°) 3y"(x-y) “ae Bước Sử dụng thơng tin phần Chuẩn bị, nhóm lựa chọn tình thực tế liên quan đến việc lựa chọn sản phẩm dịch vụ Sau sử dụng kiến thức tiếp thu Bước để ước tính phí sử dụng, từ có phương án lựa chọn hợp lí Cuối cùng, nhóm trình bày kết trước lớp Khi xây dựng tình vận dụng thực tiễn, nhóm tham khảo yêu cầu Vận dụng sau: Bác An dự định mua tủ lạnh loại 150 lít hãng A, có cơng suất kWh/ngày với giá 000 000 đồng dự định sử dụng vịng 10 năm a) Giả sử trung bình tháng có 30 ngày giá điện là2 000 đồng/1 kWh Hãy tính số tiền điện phải trả tháng cho tủ lạnh b) Giả sử q trình sử dụng, tủ lạnh khơng bị hỏng hóc cần sửa chữa Khi phí sử dụng tủ lạnh bao gồm phí mua ban đầu phí trả tiền điện tháng Lập cơng thức tính phí sử dụng tủ lạnh sau x (tháng) c) Sử dụng công thức lập câu b, tính chi phí sử dụng tủ lạnh sau năm d) Bác An dùng phương pháp khấu hao đường thẳng để tính giá trị lại tủ lạnh sau năm sử dụng Hỏi sau năm giá trị lại tủ lạnh bao nhiêu? e) Hãng B có loại tủ lạnh 150 lít, cơng suất 1,25 kWh/ngày với giá bán 460 000 đồng ~ Lập cơng thức tính phí sử dụng tủ lạnh hãng Ø sau x (thang) ~ Sau tháng sử dụng phí sử dụng hai loại tủ lạnh nhau? ~ Vẽ đồ thị hai hàm số phí sử dụng hai loại tủ lạnh hệ trục toạ độ Từ đồ thị vẽ, theo em bác An nên mua tủ lạnh hãng A hay hãng để tiết kiệm phí sử dụng hơn? (Giả sử bác An sử dụng vòng 10 năm chất lượng hai loại tủ lạnh tương đương) 127 | + Ứng dụng định li Thales để đ chiều cao (toà nhà, tháp) + Ứng dụng định í Pythagore tam giác đồng dạng để đo khoảng cách điểm không tới [ff Dùng định lí Thalès để đo chiều cao (toà nhà, tháp) Chuẩn bị: ~ Cọc thẳng cắm mặt đất dựng đứng được, thước ngắm thẳng gắn cọc quay được, thước dây, thước kể - Giấy, bút, máy tính cầm tay Địa điểm thực hiện: sân trường, nơi dã ngoại ~ Chia lớp thành nhóm, nhóm từ đến học sinh Hướng dẫn (H.T.1): - Dựng cọc AC thẳng đứng mặt đất, chỉnh cho thước ngắm qua đỉnh €“ ~Xác định giao điểm B đường thẳng qua CC” (chứa thước ngắm) với mặt đất ~ Gọi A' gốc AC// A'C’ AC _ BA taco: A'C' Theo định lí Thalès BA” ~ĐÐo khoảng cách AC, BA', BA tính chiều cao AC:BA` Hình T.1 A'C' theo cơng thức: A'C BA - Các nhóm đo chiều cao vị trí khác so sánh kết với Dùng định lí Pythagore tam giác đồng dạng để đo khoảng cách điểm không tới Chuẩn bị: ~ Giác kế ngang (dụng cụ đo góc mặt đất), thước dây ~ Giấy, bút, máy tính cầm tay - Bia điểm thực hiện: sân trường, dã ngoại ~ Chia lớp thành nhóm, nhóm từ đến học sinh Hướng dẫn đo khoảng cách từ vị trí đứng (điểm 4) đến vị trí khó đến (điểm B) theo hai phương pháp sau: |ia Phương pháp (H.T.2): ~ Dùng giác kế chọn điểm C cho AC vng góc AB, chọn điểm D đường thẳng BC cho AD vng góc BC ~ Diện tích tam giác ABC = Do AD? = = == D AB?.AC? _ AB?.AC? BC? AB? + AC?” Suy AB? = A AC? -Ap2 HìnhT2 e AC? - AD2` ~Đo độ dài đoạn thang AC, AD tính kết độ dài đoạn thẳng AB Phương pháp (H.T.3): ~ Lấy điểm E tuỳ ý khác điểm A không nằm đường thang AB ~ Sử dụng giác kế xác định số đo góc BAE BEA ~ Vẽ lên giấy tam giác A'B'E' có góc A' E' tương ứng góc A E tam giác ABE BN A'B'E' ¬r.;=‹-đồng dạng với; tam giácR ABE Suy = A'B'_ A'E' Nhu vayˆ tam giác ~Đo độ dài đoạn thẳng AE thước dây độ dài đoạn thẳng A’B’, A'E thước kẻ ~ Tính độ dài đoạn thẳng AB theo công thức AB ae B V A E a E: HìnhT.3 Các nhóm khác xác định vị trí điểm C, D, E khác so sánh kết cuối với Trong Phương pháp HĐ2, dùng định lí Pythagore để tính độ dài đoạn thẳng AB Em tính độ dài đoạn thẳng AB cách khác thông qua độ dài đoạn thẳng AC, AD, CD 129 | Mục tiêu Sử dụng phần mềm Geo6ebra đ tính tốn phép tính phân thức đại số, giải phương trình bậc ẩn vẽ thị hàm số bậc Khởi động phần mềm GeoGebra SŸ, chon View > Complex Adaptive System (CAS) dé thực tính tốn phép (zzzzz _|Fle Eat view oztons Tools window Helo tính phân thức đại số, giải phương trình bậc ẩn; chọn Graphics để vẽ đồ thị hàm số bậc i CAC PHÉP TÍNH TREN PHAN THUC DAI SO «_ Để rút gọn phân thức, ta dùng lệnh Simplify(), kết hiển thị bên Simplify Ệ _ *) Ỷ _= Set - Để nhập phân thức, ta _số dấu (), sau dùng dấu /, nhập mẫu « Để cộng, trừ, nhân phân thức, tương tự đa thức, ta nhập phân thức phép tốn vào lệnh cửa sổ CAS Khi máy thực phép tính tự động rút gọn kết ay) YES xy « Để thực phép chia hai phân thức, ta nhập phân thức thứ nhất, dấu /, nhập phân thức thứ hai Khi máy thực phép tính tự động rút gọn kết |iao “Khi nhập phép chia hai phân` _ thức, máy hiểu ta tính Ỉ phân thức hữu tỉ có tử mẫu phân thức B GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Để giải phương trình nói chung, phương trình bậc ẩn nói riêng, ta dùng lệnh Solve() Solutions() lệnh cửa sổ CAS, kết hiển thị bên Solutions(2 (x+ 1) =5 =5 (1- x)) ~ “Phương trìnhquảnghiệm “mol xth kết hiển thị 0ì.với _ 17 Solutions (3(x+ 1) —x = 3+ 2x) > x} “Phương trình vơ nghiệm kết hiển thị {} Ỹ Solve(2(x +1) = 3+ 2x) > B 'VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT Khởi động GeoGebra chọn View — Graphics dé vé dé thi cia hàm số bậc Khi hình hiển thị sẵn hệ trục toạ độ dạng lưới vng Có hai cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Cách Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đường thẳng qua hai điểm Cách Nhập hàm số vào lệnh, hình hiển thị đồ thị hàm số cần vẽ Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+ Cách (H.T.4) Bước Lấy điểm A(0; 4) điểm B(-2; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + cách nhập (0, 4) (~2, 0) vào ô lệnh, hình hiển thị hai điểm A B hệ trục toạ độ Bước Trên công cụ, chọn đường thẳng qua hai điểm „“ để vẽ đồ thị hàm số cho qua hai điểm A B 131 | Hình T4 Cách Nhập y = 2x + ô lệnh, hình hiển thị đồ thị hàm số (H.T.5) Hình T5 Sử dụng phần mềm GeoGebra, thực yêu cầu sau Tính: hay? Patysy? yor 2xy+y2` Giải phương trình sau: a) 4,8 - 2,5(x +3) = x + 0,5(2 - 6x); Vẽ đồ thị hàm số bậc sau: a) y=-8x +9; | 132 2x+y x b) 2|x+z]=3~| s~2x | b)y= Bx Mục tiêu Mơ tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm bảng tính Exc2l sử dụng số hàm tính xác suất thực nghiệm biến cố để thấy khisố lần thực thí nghiệm lớn xác suất thực nghiệm cảng xấp xỉtốt cho xác suất s Máy tính có cài đặt phần mềm bảng tính Excel s Tìm hiểu cú pháp hai hàm RANDBETWEEN, VLOOKUP, COUNTIF Bài tốn: Một túi kín đựng bóng có kích thước, có bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng túi 100 lần (có hồn lại) Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Lấy bóng y ~~ @ @ e màu xanh” Các bước thực Bước (Chuẩn bị liệu): © Mé phan mềm bảng tính Excel, nhập giá trị 1; 2; A4; A5; A6 4; 5; vào ô A1; A2; A3; + Nhập ba từ “Xanh”, hai từ “Đỏ”, từ “Vàng” tương ứng vào ô B1; B2; B3; B4; B5; B6 Bước (Thực lấy bóng): + Trong C1 gõ hàm “=“RANDBETWEEN(1;6)” s Trong D1 gõ hàm “=VLOOKUP(C1; $A$1:§B$6; 2)” * Copy công thức ô C1, D1 cách kéo từ dịng đến dịng 100 « Kết lấy bóng 100 lần cho cột D từ dịng đến dịng 100 Bước (Tính xác suất thực nghiệm): « Trong E1 ghi “Xác suất thực nghiệm” s Trong ô E2 nhập hàm “=COUNTIF(D1:D100,“Xanh”)/100” Bước (Giải thích kết quả): Chẳng hạn ta thu bảng sau: 133 | D Xanh Xanh Do 6 Vang Xanh Vang Xanh Do Do Vang Do Xác suất thực nghiệm 0,53 [ ] Xanh Xanh Do Do Vậy lần ta lấy bóng màu vàng, lân lấy bóng màu xanh, Kết lần lấy bóng cho cột D Sau 100 lần, xác suất thực nghiệm kiện “Lấy bóng màu xanh” 0,53 Bước Tăng số lần thực thí nghiệm lên 200; 300; ; 500 nhận xét kết tính xác suất thực nghiệm so với xác suất Em luyện tập tương tự với thí nghiệm sau: Một túi kín đựng bóng có kích thước, có màu xanh, màu vàng, màu đỏ màu đen Lấy ngẫu nhiên bóng túi 200 lần (có hồn lại) Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Lấy bóng khơng phải màu đen” | 134 Pala SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ Rút gọn biểu thức sau: a) (2x+ y)Ê + (5x- y)? + 2(2x+ y)(5x- y); b) (2x- y)(2x+ y3) - (2x- y2)(4x2 + 2xy? + y4) Cho đa thức P = xÊ - yˆ + 6x + a) Phân tích đa thức P thành nhân tử b) Sử dụng kết câu a để tìm thương phép chia đa thức P cho x + y + Cho đa thie f(x) = xÊ - 15x+ 56 a) Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử b) Tim x cho f(x) = Cho phân thức P= 2x) + 6x? a) b) c) d) 2x3 — 18x" Viết điều kiện xác định rút gọn phân thức P Có thể tính giá trị P x = -3 khơng? Vì sao? Tinh gia trị phân thức P x = Với giá trị nguyên x P nhận giá trị nguyên? T 2122 Cho biểu thức P = (eh doxy 1+xy eet) 1~x2y? thoả mãn điều kiện xÊ/2 - z a) Tính tổng A = 2y2/2 x y hai biến 2, y2 ¿ax2y2 XIV, X—Y vàg~{¿ +2X X tV Vy, deoxy 1+xy 1~x2y2 b) Từ kết câu a, thu gọn P giải thích giá trị P không phụ thuộc vào giá trị biến y c) Chứng minh đẳng thức P= - (ex) 1+X d) Sử dụng câu c, tìm giá trị x y cho P.= Bảng giá cước hãng taxi sau: Giá mở cửa Giá cước kiôméttiếptheo 10 000 đồng 13 600 đồng (từ đến km) (từ km đến 30 km) Giá cước từ kilômét thứ 31 11 000 đồng 185 | a) Tinh sé tién taxi phải trả di chuyển 35 km b) Lập cơng thức tính số tiền taxi y (đồng) phải trả di chuyển x kilômét, với