Đồ án: Tìm hiểu phép toán hình thái và ứng dụng

Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng LỜI NĨI ĐẦU Cùng với ngơn ngữ, thơng tin dạng hình ảnh đóng vai trị quan trọng cơng việc trao đổi thơng tin Chính năm gần có kết hợp chặt chẽ ảnh đồ hoạ lĩnh vực xử lý thông tin Trong công nghệ thông tin, xử lý ảnh chứa vai trò quan trọng, ứng dụng đa dạng phong phú nhiều lĩnh vực khoa học Xử lý ảnh phận quan trọng việc trao đổi thông tin người máy Nó góp phần làm cho việc quan sát ảnh trở nên tốt Các thao tác Hình thái học (Morphology) nói chung, đặc biệt Hình thái học số sử dụng chủ yếu vào việc cải thiện ảnh cách làm rõ (tái ) nét đặc trưng hình dạng, tính tốn hay nhận biết chúng cách dễ dàng Đồ án giới thiệu số khái niệm thao tác Hình thái học, sử dụng thao tác hình thái ứng dụng chúng Đồ án bao gồm : Chương 1:Sơ lược xử lý ảnh Morphology Giới thiệu sơ xử lý ảnh ứng dụng Chương :Thao tác với Morphology Chương chương giới thiệu thao tác với ảnh nhị phân, ảnh đa cấp xám Cụ thể thao tác : Phép dãn, phép co, phép đóng mở ảnh, đánh trúng đánh trượt, dãn theo điều kiện kĩ thuật đếm vùng.Trong ảnh đa cấp xám, ta đề cập đến phép toán làm trơn ảnh, phương pháp gradient, cách phân vùng theo cấu trúc, cách phân loại cỡ đối tượng Bên cạnh thao tác có kèm theo ý nghĩa chúng, có thuật tốn có hình minh hoạ Chương 3:Ứng dụng Morphology .Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Trong chương Đồ án giới thiệu ý nghĩa hình thái học thực tiễn ứng dụng nói chung thao tác hình thái Đặc biệt, chương có trình bày chi tiết ứng dụng phép tốn hình thái có tính thiết thực Chương 4:Cài đặt Trình bày trình cài đặt chi tiết số thao tác hình thái học CHƯƠNG I SƠ LƯỢC VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHÉP TOÁN HÌNH THÁI 1.1 Xử lý ảnh Cũng xử lý liệu đồ hoạ, xử lý ảnh số lĩnh vực tin học ứng dụng Xử lý liệu đồ họa đề cập đến ảnh nhân tạo, ảnh xem xét cấu trúc liệu tạo chương trình Xử lý ảnh số bao gồm phương pháp kĩ thuật để biến đổi, để truyền tải mã hóa ảnh tự nhiên Mục đích xử lý ảnh gồm: Thứ nhất, biến đổi ảnh làm đẹp ảnh Thứ hai, tự động nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh đánh giá nội dung ảnh Nhận biết đánh giá nội dung ảnh (nhận dạng ) phân tích hình ảnh thành phần có nghĩa để phân biệt đối tượng với đối tượng khác Dựa vào ta mơ tả cấu trúc hình ảnh ban đầu Có thể liệt kê số phương pháp nhận dạng nhận dạng biên đối tượng ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh, v.v Kĩ thuật dùng nhiều y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể), nhận dạng chữ văn 1.2 Các trình xử lý ảnh Các trình xử lý ảnh tiến hành theo sơ đồ sau: Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Thu nhËn ¶nh Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng TiỊn xư lý Phân đoạn T ách đặc tính Phân loại Hỡnh 1: Sơ đồ trình xử lý ảnh Thu nhận ảnh: Đây cơng đoạn mang tính định trình XLA Ảnh đầu vào thu nhận qua thiết bị camera, sensor, máy scanner, vv …và sau tín hiệu số hoá Việc lựa chọn thiết bị thu nhận ảnh phụ thuộc vào đặc tính đối tượng cần xử lý Các thông số quan trọng bước độ phân giải, chất lượng màu, dung lượng nhớ tốc độ thu nhận ảnh thiết bị Tiền xử lý: Ở bước này, ảnh cải thiện độ tương phản, khử nhiễu, khử bóng, khử độ lệch, v.v với mục đích làm cho chất lượng ảnh trở nên tốt nữa, chuẩn bị cho bước xử lý phức tạp sau trình XLA Quá trình thường thực lọc Phân đoạn ảnh: Phân đoạn ảnh bước then chốt XLA Giai đoạn nhằm phân tích ảnh thành thành phần có tính chất dựa theo biên hay vùng liên thông Tiêu chuẩn để xác định vùng liên thơng màu, mức xám hay độ nhám vv … Mục đích phân đoạn ảnh để có miêu tả tổng hợp nhiều phần tử khác cấu tạo nên ảnh thơ Vì lượng thơng tin chứa ảnh lớn – trong đa số ứng dụng cần trích chọn vài đặc trưng đó, cần có q trình để giảm lượng thơng tin khổng lồ Q trình bao gồm phân vùng ảnh trích chọn đặc tính chủ yếu Tách đặc tính: Kết bước phân đoạn ảnh thường cho dạng liệu điểm ảnh thơ, hàm chứa biên vùng ảnh, tập hợp tất điểm ảnh thuộc vùng ảnh đó.Trong hai trường hợp, chuyển đổi liệu thô thành dạng thích hợp cho việc xử lý máy tính cần thiết Để chuyển đổi chúng, câu hỏi cần phải trả lời nên biểu diễn vùng ảnh dạng biên hay dạng vùng hoàn chỉnh gồm tất điểm Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Lº­n văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng ảnh thuộc Biểu diễn dạng biên cho vùng phù hợp với ứng dụng quan tâm chủ yếu đến đặc trưng hình dạng bên ngồi đối tượng, ví dụ góc cạnh điểm uốn biên chẳng hạn Biểu diễn dạng vùng lại thích hợp cho ứng dụng khai thác tính chất bên đối tượng, ví dụ vân ảnh cấu trúc xương Sự chọn lựa cách biểu diễn thích hợp cho vùng ảnh phần việc chuyển đổi liệu ảnh thô sang dạng thích hợp cho xử lý sau Chúng ta cịn phải đưa phương pháp mơ tả liệu chuyển đổi cho tính chất cần quan tâm đến làm bật lên, thuận tiện cho việc xử lý chúng Phân loại : Đây bước cuối trình XLA Nhận dạng ảnh (image recognition) nhìn nhận cách đơn giản việc gán nhãn cho đối tượng ảnh Ví dụ nhận dạng chữ viết, đối tượng ảnh cần nhận dạng mẫu chữ, ta cần tách riêng mẫu chữ tìm cách gán ký tự bảng chữ tương ứng cho mẫu chữ thu ảnh Giải thích công đoạn gán nghĩa cho tập đối tượng nhận biết 1.3 Khái niệm phép toán hình thái MORPHOLOGY Hiểu cách đầy đủ ” Morphology ” hình thái cấu trúc đối tượng, hay diễn tả phạm vi mối quan hệ phần đối tượng Hình thái học quen thuộc lĩnh vực ngôn ngữ học sinh học Trong ngôn ngữ học, hình thái học nghiên cứu cấu trúc từ, tập hợp từ, câu lĩnh vực nghiên cứu từ nhiều năm Cịn sinh học, Hình thái học lại trọng tới hình dạng cá thể hơn, chẳng hạn phân tích hình dạng để từ nhận dạng loại gì; nghiên cứu hình dạng nhóm vi khuẩn, dựa đặc điểm nhận dạng để phân biệt chúng thuộc nhóm vi khuẩn nào, v.v Tuỳ theo trường hợp cụ thể mà có cách phân lớp phù hợp với nó: Có thể phân lớp dựa hình dạng bao quanh (elip, trịn, ), kiểu mức độ hình dạng bất quy tắc (lồi, lõm, ), cấu trúc (lỗ, đường thẳng, đường cong, ) mà tích luỹ qua nhiều năm quan sát Tính khoa học Hình thái học số thực phát huy khả kể từ máy tính điện tử số đời làm cho Hình thái học trở nên thơng dụng, có Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng nhiều tính Những đối tượng ảnh Hình thái học hầu như, ta coi tập hợp điểm ảnh, nhóm lại theo cấu trúc chiều Những thao tác tốn học cụ thể tập hợp điểm sử dụng để làm rõ (tái ) nét đặc trưng hình dạng, mà tính tốn hay nhận biết chúng cách dễ dàng CHƯƠNG II THAO TÁC VỚI HÌNH THÁI HỌC 2.1 Thao tác ảnh nhị phân Những thao tác hình thái nhị phân xây dựng ảnh có cấp xám bao gồm điểm ảnh, ta kí hiệu đen (1) trắng (0) Trước hết, để bắt đầu, ta xem hình 2.1a Tập hợp điểm ảnh đen tạo nên đối tượng ảnh hình vng 2.1b, đối tượng ảnh hình vng hình vng lớn so với 2.1a điểm ảnh phía, nghĩa thay lân cận trắng điểm ảnh 2.1a thành điểm ảnh đen Đối tượng 2.1c thao tác tương tự, tức 2.1b tăng thêm điểm ảnh phía Thao tác coi phép dãn đơn giản, phép dãn điểm ảnh phía Việc dãn thực toàn ảnh thay điểm ảnh đen Tuy nhiên thực tế, đối tượng ảnh xem tập hợp toán học điểm ảnh đen, điểm ảnh đen coi điểm khơng gian hai chiều xác định số hàng số cột Do vậy, đối tượng ảnh 2.1a viết lại { (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) }, với điểm ảnh phía bên trái (0, 0) Tuy nhiên, việc viết dài dòng bất tiện nên ta gọi đơn giản đối tượng ảnh A, phần tử điểm ảnh Hình 2.1: Hiệu thao tác nhị phân đơn giản ảnh nhỏ (a) ảnh ban đầu (b) ảnh dãn điểm ảnh (c) ảnh dãn điểm ảnh (so với ảnh ban đầu ) .Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án .Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng 2.1.1 Phép dãn nhị phân(Dilation) Bây ta số thao tác tập hợp đơn giản nhằm mục đích định nghĩa phép dãn nhị phân qua chúng.Phép dịch A điểm x(hàng, cột), định nghĩa tập (A)x = {c | c = a + x, a ∈ A} Chẳng hạn x có toạ độ (1, 2), điểm ảnh phía bên trái A dịch đến vị trí: (3, 3) + (1, 2) =(4, 5) Các điểm ảnh khác A dịch chuyển cách tương ứng, tức ảnh dịch sang phải (cột) điểm ảnh xuống phía (hàng) điểm ảnh • Phép đối tập A định nghĩa sau:  = {c | c = - a, a ∈ A } phép quay A góc 180° so với ban đầu • Phần bù tập A tập điểm ảnh không thuộc đối tượng A, điểm ảnh trắng Theo lý thuyết tập hợp thì: Ac = {c | c ∉ A} • Giao hai tập hợp A B tập phần tử thuộc A lẫn B Kí hiệu: A ∩ B = {c | (c ∈ A) ∧ (c ∈ B)} • Hợp hai tập hợp A B tập phần tử thuộc A / B Kí hiệu: A ∪ B = {c | (c ∈ A) ∨ (c ∈ B)} • Hiệu hai tập hợp A B tập: A - B = { c | (c ∈ A) ∧ (c ∉ B)} tập các phần tử thuộc A không thuộc B hay A- B = A ∩ Bc Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Lº­n án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Bây ta định nghĩa phép dãn (delation) qua lý thuyết tập hợp sau: Phép dãn tập A tập B, tập : A ⊕ B = {c | c =a + b, a ∈ A, b ∈ B} (1) Dễ thấy toán học, phép tổng trực tiếp A B A đối tượng ảnh thao tác B gọi phần tử cấu trúc (viết tắt cấu trúc ) Để hiểu kĩ điều này, ta coi A đối tượng 2.1a B = {(0, 0) (0, 1)} Những phần tử tập C = A ⊕ B tính dựa phương trình (1), viết lại sau: A ⊕ B = (A + {(0, 0)}) ∪ (A + {(0, 1)}) Cụ thể: A (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) + + + + + + + + B (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 1) (0, 1) (0, 1) (0, 1) = = = = = = = = C (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) (3, 4) (3, 5) (4, 4) (4, 5) Trong đó, tập C gọi kết phép dãn A sử dụng phần tử cấu trúc B gồm phần tử mô tả trên, nhiên vài điểm số chúng trùng Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Hình 2.2: Dãn A B (a) Tập A ban đầu (b) Tập A cộng phân tử (0,0) (c) Tập A 45 cộng phân tử (0,1) (d)hợp (b) (c) (kết phép dãn) Nhìn hình 2.2 trên, ta nhận thấy ảnh có hình dấu thập (×) Những phần tử đánh dấu (×) đen, trắng coi gốc (Ogirin ) ảnh Việc xác định vị trí gốc cấu trúc quan trọng, định hướng co dãn ảnh Nếu gốc bên trái, ảnh có xu hướng co dãn bên phải, gốc bên phải co dãn trái gốc giữa, tất nhiên, ảnh dãn Trong thí dụ gốc cấu trúc B bên trái nên ta thấy ảnh dãn bên phải Nếu gốc chứa điểm ảnh trắng, ta nói gốc khơng bao gồm tập B Thông thường, để dãn ảnh tất phía, ta thường sử dụng cấu trúc có dạng ma trận × với gốc Ta xét thêm ví dụ nữa, ví dụ cho ta thấy dãn hai phía ta sử dụng cấu trúc có gốc gốc chứa điểm ảnh trắng Trong trường hợp cấu trúc có điểm ảnh trắng gốc ta nói gốc khơng bao gồm cấu trúc Nhìn vào hình 2.3 đây, ta có: A1 = {(1, 1)(1, 2)(2, 2)(2, 3)(3, 2)(3, 3)(4, 4)} phần tử cấu trúc B1 = {(0, -1)(0, 1)} Dịch A1 (0, -1) cho ta: (A1)(0, -1) = {(1, 0)(1, 1)(2, 1)(2, 2)(3, 1)(3, 2)(4, 3)} Dịch A1 (0, 1): Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng (A1)( 0, 1) = {(1, 2)(1, 3)(2, 3)(2, 4)(3, 3)(3, 4)(4, 5)} Phép dãn A1 B1 hợp (A1)( 0, -1) (A1)( 0, 1) Nhận thấy hình 2.3, có số phần tử đối tượng ban đầu khơng có Hình 2.3: Dãn điểm ảnh (a) ảnh A1 (b) phần tử cấu trúcB1 (c) A1 dãn B1 Mặt ảnh kết quả, chẳng hạn (4, 4) Đó gốc phần tử cấu trúc khơng phải phần tử đối tượng (bởi ta coi phần tử đối tượng điểm ảnh đen mà gốc lại điểm trắng ) Tổng quát hơn, ta coi phép dãn (dilation ) hợp tất phép dịch phần tử cấu trúc, kí hiệu: A ⊕ B = U ( A) b b∈B Tuy nhiên với vai trò bình đẳng A B, ta coi A cấu trúc B ảnh đó: A⊕ B = U ( B)a a ∈A Từ điều trên, giúp ta tiếp cận đến thao tác dãn ảnh “ máy tính hóa” Ta coi phần tử cấu trúc mẫu dịch ảnh Khi mà gốc phần tử cấu trúc, hay mẫu, khớp với điểm ảnh đen ảnh tất điểm ảnh tương ứng với điểm đen cấu trúc đánh dấu thay sau Sau toàn ảnh quét qua mẫu, thao tác dãn ảnh coi hồn chỉnh Thơng thường máy tính làm sau: lần gốc cấu trúc trùng điểm đen ảnh chép phần tử đen mẫu gửi vào ảnh với vị Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng trí thích hợp, gọi ảnh kết quả, ảnh ban đầu gồm điểm trắng Khi ảnh kết ảnh dãn Điều thể rõ hình 2.4 Hình 2.4: Dãn ảnh sử dụng phần tử cấu trúc.(a)Góc cấu trúc định vị điểm ảnh đen điểm đen cấu trúc chép sang ảnh kết vị trí tương ứng.(b)Q tình tương tự với điểm đen tiếp theo.(c)Quá trình hình thành 2.1.2 Phép co nhị phân (Erosion) Nếu phép dãn nói thêm điểm ảnh vào đối tượng ảnh, làm cho đối tượng ảnh trở nên lớn phép co làm cho đối tượng ảnh trở nên nhỏ hơn, điểm ảnh hơn(ở ta quan niệm đối tượng ảnh điểm ảnh đen ) Trong trường hợp đơn giản nhất, phép co nhị phân tách lớp điểm ảnh bao quanh đối tượng ảnh, chẳng hạn 2.1b kết phép co áp dụng 2.1c Dễ hiểu hơn, ta tưởng tượng ảnh nhị phân có điểm ảnh đen(đối tượng ảnh ) điểm ảnh trắng (nền ) Từ ảnh ban đầu, ta thay điểm đen mà lân cận có điểm trắng thành trắng Khi ảnh nhận ảnh co phép co đơn giản Trong phép co này, mẫu dùng mảng × điểm ảnh đen, nói đến phép dãn nhị phân trước Nhìn chung, phép co ảnh A cấu trúc B định nghĩa tập: A B = {c |(B)c ⊆ A} Nói cách khác, tập hợp điểm ảnh c ∈ A, mà cấu trúc B dịch chuyển theo toạ độ c, B nằm đối tượng ảnh A, tức B tập đối tượng ảnh cần co A Tuy nhiên điều chưa phần tử cấu trúc B không chứa gốc (tức điểm ảnh gốc màu trắng ) Đầu tiên, ta xét ví dụ đơn giản sau đây: Xét phần tử cấu trúc B ={(0, 0) (0, 1)}và đối tượng ảnh 10 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Lº­n văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng khơng giống với cấu trúc, khơng nhận biết xương nhìn thấy Đây điều đáng tiếc phát sinh xương số (digital skeleton) thường bước xử lí thực hệ thống thị giác máy thử trích đặc tính (featurre) từ đối tượng ảnh Một xương xem dùng để mơ tả hình dạng đối tượng theo số điểm ảnh có liên quan, tất điểm ảnh (trong vài khả năng) thuộc cấu trúc (structural) cần thiết Trong ảnh đoạn, xương truyền đạt tất thông tin thấy ảnh nguyên ban đầu, xương giá trị như: Vị trí, phương hướng độ dài đoạn thẳng đặc trưng cốt yếu đường ảnh ban đầu Điều đơn giản hoá việc biểu diễn phận ảnh đoạn Do làm mảnh ảnh định nghĩa hoạt động việc nhận dạng (idenfying) điểm ảnh đối tượng mà điểm ảnh điểm cốt yếu cho việc mơ tả hình dạng đối tượng: Đó điểm xương điểm xương tạo thành tập điểm xương;hay nói cách khác làm mảnh xem việc đồng điểm ảnh đối tượng mà điểm ảnh chứa thơng tin hình dáng đối tượng, điểm ảnh gọi điểm xương ảnh, mẫu Cũng có số xương dạng số đưa chưa hoàn toàn chấp nhận Hàng trăm báo dựa chủ đề việc làm mảnh in ấn; phần lớn chúng quan tâm đến việc thực thay đổi (biến tấu) phương pháp làm mảnh tồn tại, hướng lạ liên kết (liên hệ) cho việc thực thuật toán Nhiều thuật toán làm mảnh gần thiết kế với tốc độ đáng kể Tốc độ thuật toán cải tiến không ngừng; Chất lượng xương ngày cải tiến Trong chương số tiếp cận làm mảnh ảnh khảo sát (xem xét) trở lại kết nguyên định nghĩa ngoại trừ việc tìm kiếm cách giải Tuy nhiên, có điều cần lưu ý làm mảnh: 1) Không phải tất đối tượng phải làm mảnh, việc làm mảnh hữu dụng (có ích) cho đối tượng ăn khớp đoạn, nghĩa chúng thẳng cong việc làm mảnh không hữu dụng (khơng có ích) cho đối tượng có hình dạng khép kín vùng Ví dụ, đường cong làm mảnh hình đĩa làm mảnh cách đầy đủ 35 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Lº­n văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng 2) Những hoạt động xương tình khơng hoạt động tình khác Làm mảnh thường bước chuẩn bị ảnh cho bước xử lý Tất nhiên, bước sau thường làm việc với đặc trưng (thuộc tính) cần thiết xương 3) Làm mảnh hoạt động việc nhận dạng xương không xác định thuật toán dùng Đặc biệt, việc làm mảnh luôn làm công việc xử lý lặp lại việc lột bỏ lớp bên điểm ảnh 3.3 Các phương pháp lặp hình thái học Phần lớn thuật toán làm mảnh dựa vòng lặp lột bỏ dần lớp điểm ảnh khơng cịn nhiều lớp đựoc xố bỏ Có tập quy tắc để xác định điểm ảnh cần loại bỏ thông thường vài dạng cấu trúc mẫu phù hợp (template-matching) dùng để thực quy tắc Thơng thường quy tắc thiết kế cho dễ dàng nhận biết kết thúc: Đó khơng có thay đổi xảy sau lần duyệt qua ảnh Thuật toán (thuật toán Stentiford) đề xuất năm 1983 điển hình kiểu Nó sử dụng mẫu 3x3 cách thức hoạt động sau: Di mẫu ảnh, mẫu phù hợp ảnh loại bỏ (đặt trắng ) điểm ảnh trung tâm Thuật tốn sau: 1) Tìm vị trí điểm ảnh (i, j), vị trí mà điểm ảnh ảnh I phù hợp với điểm ảnh mẫu M1(Hình 3.2a) 2) Nếu điểm ảnh trung tâm khơng phải điểm cuối (endpoint) có giá trị liên kết đánh dấu điểm cho lần xố sau 3) Lặp lại bước cho tất vị trí điểm ảnh phù hợp với mẫu M1 4) Lặp lại bước 1-3 cho mẫu lại: M2, M3 M4 5) Nếu điểm ảnh đánh dấu cho thao tác xố bỏ xố chúng cách tạo cho chúng thành màu trắng 6) Nếu điểm ảnh xố bước 5) lặp lại tồn q trình xử lý từ bước 1), cịn khơng thuật tốn dừng 36 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Lº­n văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Hình 3.2: Các mẫu dùng cho việc nhận dạng điểm ảnh bị xố thuật toán làm mảnh Stienford a Mẫu M1 b Mẫu M2 c Mẫu M3 d Mẫu M4 Những điểm đen trắng xác định mẫu phải tương ứng điểm mầu ảnh; Những điểm X định chỗ ảnh ta không cần quan tâm tới mầu Ảnh phải quét theo thứ tự riêng biệt mẫu Chức mẫu M1 tìm điểm ảnh có khả xoá dọc theo cạnh đối tượng tìm kiếm cho phù hợp từ trái sang phải, sau từ xuống Mẫu M2 phù hợp với điểm ảnh phía bên trái đối tượng, mẫu xoá từ lên ảnh, từ trái sang phải Mẫu M3 định vị điểm ảnh dọc theo cạnh xoá từ phải sang trái, từ lên Cuối cùng, tìm điểm ảnh xố phía bên phải đối tượng, phù hợp với mẫu M4 tính từ xuống dưới, từ phải sang trái Phương hướng thứ tự xác định áp dụng cho mẫu đảm bảo điểm ảnh bị xoá theo cách đối xứng mà không cần đường chéo định hướng Có hai vấn đề tiếp tục cần giải mà vấn đề xuất phát từ bước Một điểm ảnh điểm cuối (endpoint) liên kết với điểm ảnh khác, nghĩa là, điểm ảnh đen có điểm đen bên ngồi 8-láng giềng Nếu điểm cuối bị xố đường thẳng đường cong mở bị xố hồn tồn, điều phần giống việc mở dây khoá quần áo(zipper) 37 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Khái niệm số liên kết (connectivity number) chút thách thức cho Bởi sử dụng phần nhỏ ảnh Vai trò đoạn ảnh tồn ảnh không rõ ràng Đôi khi, điểm ảnh đơn kết nối phần lớn đối tượng trực giác tất nhiên mà điểm ảnh khơng thể đươc xố Để làm ta phải tạo đối tượng có đối tượng ngun Hình 3.3: Một minh hoạ số liên kết a Điểm trung tâm không liên kết với vùng bị xố Số liên kết b Nếu điểm trung tâm bị xoá, hai phần trái phải trở thành không liên kết Số liên kết c Số liên kết d Số liên kết 4, cực đại e Liên kết Số kết nối đo lường xem có đối tượng mà điểm ảnh kết nối Một cách đo lường kết nối, thấy hình 3.3 (đẳng thức Yokoi 1973) là: Cn = ∑ Nk − ( Nk * Nk + * Nk + )( E q ) k ∈S 38 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Trong Nk giá trị màu 8_láng giềng điểm ảnh liên kết S= {1, 3, 5, 7} N1 giá trị màu điểm ảnh bên phải điểm ảnh trung tâm chúng số hoá theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, xung quanh điểm ảnh trung tâm Giá trị Nk điểm ảnh điểm trắng (Điểm ảnh nền) giá trị Nk điểm ảnh điểm đen (điểm ảnh thuộc đối tượng) Điểm ảnh trung tâm N0 Nk=Nk - k>8 Một cách khác mà giá trị liên kết tính tốn cách xét điểm láng giềng theo thứ tự: N1, N2, Ns, N1 Số thay đổi màu(đen-trắng) dùng đếm số vùng điểm ảnh trung tâm kết nối Hình 3.4 trình bày vịng lặp (đầu tiên) thuật tốn làm mảnh áp dụng cho đối tượng có hình dạng chữ T Một vịng lặp bao gồm trình duyệt qua mẫu mẫu cho Các điểm đen đánh dấu cho thao tác xố điều dễ nhận sơ đồ cách xác mẫu thực Mỗi vịng lặp hồn thành có hiệu xói mịn lớp điểm ảnh từ bên ngồi đối tượng không giống với phép co ảnh hình thái chuẩn, việc xố bỏ điểm ảnh khơng làm tính liên thơng Hình 3.4: Bốn phần phép lặp phương pháp làm mảnh Stentiford a Sau áp dụng mẫu M1 b Sau mẫu M2 c Sau M3 d Sau M4 Trong trường hợp, điểm đen đại diện cho chúng bị xoá lần lặp 39 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Luận văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Để hoàn chỉnh việc làm mảnh đối tượng đòi hỏi 13 vòng lặp (việc đếm vòng lặp cuối mà khơng có thao tác ngoại trừ hiển thị cho kết thúc) Hình 3.5 trình bày ảnh kết sau vịng lặp Hình 3.5: Tất phép lặp thuật toán làm mảnh Stienford áp dụng cho chữ T hai vòng lặp cuối tương tự, thêm lần quét phụ đảm bảo xương hồn chỉnh Một vịng lặp thực lần duyệt ảnh mà trường hợp duyệt qua 60x60 điểm ảnh hay 3600 điểm ảnh Như vậy, 187, 000 điểm ảnh kiểm tra để làm mảnh ảnh đơn giản Điều trở nên tồi tệ hơn: Mỗi trình áp dụng mẫu xem xét kiểm tra điểm ảnh lần có phù hợp mẫu xảy ra, 18 điểm ảnh khác xem xét kiểm tra (giới hạn là: 10108800 điểm ảnh, có phần chúng kiểm tra thực hành) Cuối cùng, có thêm q trình duyệt vịng lặp để xố điểm ảnh đánh dấu(10, 102, 000 ) 40 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp p Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng d Đâây cáách làm tốnn để lààm mảnh mộột ảnh nhỏ phương p phápp điển hìnnh hồn chỉnh thuật toán đánh đ dấu vàà xoá mẫu c t làm mảnh m màà chúng trìnnh bày Có vài vấn đề cố hữu cùngg với thuật toán dư ưới cáác tạo tác t xươnng Chúng cố hữu chúúng có khuuynh hướn ng xuất hiệnn rấtt nhiều thuậật toán kiểểu này, nhà nghiêên cứu troong lĩnh vựcc nhậận thức đượ ợc để đoán nhận chúngg Thuật toáán đ gọi “necking” mà đ điểm m hẹp giaoo điểm củaa hai đườn ng thẳng đư ược kéo dãnn thành đoạn thẳng nhỏ (hình 3.6a)) Các phần tạo nơi khơơng tồn tạii việc làm l mảnh mức nơi n hai ường gặp nh hau góc g nhọn (hhình 3.6b) Cuối cùng,, có lẽ phổ biến, ự khởi đư tạoo đo oạn thẳng phụ p để đ chắp nối đoạn xương x thựcc Nó gọi m phép ch hiếu giả mạạo, sợi tóc (Hìnnh 3.6) Hình 3.6:: Những tạo tác phép ép làm mảnh cổ điển a Cổ cộột b Đuôi cột c c Đườngg tạo thành có sợi 41 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp p Luận văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng d Stentiord đề nghị mộột giai đoạnn tiền xử lýý để cực tiểuu hoá chế c tác làm mảnh Do cáác đường sơ thường đư ược tạo b bất quy tắcc nhỏ theo đường đ biêên củ đối tượngg, nên phải tiến hành làm l trơn trư ước làm m mảnh đễ xóa x bỏ chúúng Điều c m trìnnh duyệt đư ược thực hiệện tất điểm m ảnh, xoá bỏ điểểm ảnh có hai h h điểểm láng giềnng đen có c giá trị t liên kếtt nhỏ Để xử lý với “neckiing”, ông đề đ nghị mộtt thủ tục đư ược gọi thủ t tục phân giác góc nhọn (acu ute angle amphasis), a m đóó điểm mà m ảnh gần khớp k nối giữ ữa hai o thành màuu trắng nếuu chúng khéép lại tạo thàành góóc nhọn Điềều dịnng tạo đư ược thực hiệện cácch dùng mẫuu thhấy hìình 3.7 Mộột phù hợ ợp với bấtt kì mẫu nàào đánh dấu điểm ảnhh trung tâm m cho thao tác xố vàà tạo vịnng lặp khác số phân p giác góóc nhọn quuan trọng chhỉ dùng ba mẫu m đầu tiêên m lần duyyệt cuối cùnng mỗỗi kiểu Nếu điểm ảnh nàào đượcc xoá bỏ, dùnng mẫu u củủa kiểuu thựcc Hình 3.7: Các C mẫu đượ ợc dùng cho bước xử lý phân p giác góóc nhọn Làm trơn (Smoothinng) hooàn thành đầầu tiên, tiếpp theo tấtt quáá trình duyyệt qua ảnh h phân p giác góc g nhọn Cuối C bướcc làm mảnhh ảnh Hìnnh 3.8 trình h bày xư ương kết quuả cuối cùnng ký k tự hình 3.8 Khi K bư ước tiền xử lý l gộpp vào 42 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Lº­n văn Lº­n án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Hình 3.8: Những kí tự làm mảnh cuối cùng, sau hai bước xử lý làm mảnh Hơn nữa, hầu hết xương xuất dùng phương pháp bị rạn nứt Cách dùng giai đoạn phân giác góc nhọn không hiệu ký tự dày, mẫu không phù hợp với tất tình mà gây cổ cột đuôi cột Cũng vậy, bước làm trơn không bắt gặp bất quy tắc mà bất quy tắc tạo nên đưịng sơ Mặc dù vậy, việc hồn chỉnh thuật tốn không mong đợi phương pháp tương đối tốt, đặc biệt bước tiền xử lý cho việc nhận dạng ký tự Một thuật toán làm mảnh dường cơng cụ cho người, thuật toán Zhang_Suen(Zhang 1984) Thuật toán sử dụng tảng sở cho việc so sánh thuật tốn làm mảnh nhiều năm, nhanh, đơn giản thực Thuật toán phương pháp song song, có nghĩa giá trị cho điểm ảnh tính tốn dùng giá trị biết từ vịng lặp trước Do đó, máy tính có CPU cho điểm ảnh cung cấp trước, xác định tồn q trình lặp cách đồng thời Vì hầu hết khơng có máy tính có kích cỡ vậy, đó, xem xét phiên chương trình mà dùng CPU Thuật tốn ngắt thành hai vịng lặp con, ví dụ, thay vịng lặp thuật tốn Stentiford Trong vòng lặp con, điểm ảnh I(i, j) xoá (hay đánh dấu cho thao tác xoá bỏ) điều kiện sau thoả mãn: 1) Giá trị liên kết cuả 2) Nó có điểm láng giềng đen nhỏ không lớn 3) Một điểm đen nhỏ nhất: I(i, j+1), I(i-1, j) I(i, j-1) điểm nền(điểm màu trắng) 43 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng 4) Một điểm nhỏ nhất: I(i-1, j), I(i+1, j) I(i, j-1) điểm ảnh Tại cuối vòng lặp điểm đánh dấu xố bỏ Vịng lặp sau làm tương tự ngoại trừ bước 1) Một điểm đen nhỏ nhất: I(i, j+1), I(i-1, j) I(i, j-1) điểm nền(màu trắng) 2) Một điểm nhỏ I(i-1, j), I(i+1, j) I(i, j-1) điểm ảnh Trở lại, điểm ảnh đánh dấu xoá bỏ Nếu cuối vịng lặp khác khơng có điểm xố xương hồn tồn xác định chương trình kết thúc 3.4 Nhận dạng biên Những điểm ảnh biên đối tượng điểm ảnh biên mà có điểm ảnh lân cận thuộc Do lân cận cụ thể khơng biết trước mà phải tìm, tạo cấu trúc đơn mà cho phép phép co phép dãn dò biên, thực tế, phép co phần tử cấu trúc đơn giản xác xố điểm biên Mặt khác ta lại áp dụng điều để thiết kế phép tốn hình thái dị biên Biên tách cách sử dụng phép co ảnh co sau trừ ảnh gốc Tương tác để lại cho ta điểm ảnh mà co, biên Điều viết sau: Biên = A - (A Cấu trúc đơn giản ) Hình 3.9: Kết làm mảnh a) Ảnh ban đầu b) Áp dụng Erosion c) Ảnh ban đầu – ảnh biến đổi 44 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Luận văn Luận án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng CHƯƠNG IV: CÀI ĐẶT Cài đặt thử nghiệm phép tốn hình thái : co ảnh, dãn ảnh ,open , close , làm mảnh phát biên ngôn ngữ Vidual C Giao diện chương trình 45 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng Một số kết chương trình đạt ™ Kết phép đóng(close) ™ Kết phép mở(open) 46 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng ™ Kết làm mảnh 47 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Đề tài tốt nghiệp Luận văn Luận án Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng KẾT LUẬN Đồ án có cách nhìn tổng quát Morphology cách sử dụng chúng ’ Sơ lược xử lý ảnh Morphology nêu : - Hệ thống xử lý ảnh tổng quát - Các giai đoạn trình xử lý ảnh - Khái niệm xử lý ảnh, Morphology,ảnh nhị phân ’ Thao tác với Morphology giới thiệu : - Định nghĩa phép tốn hình thái : dãn, co, đóng, mở, nhận dạng biên, đánh trúng, đánh trượt - Cách sử dụng thao tác, chủ yếu ảnh nhị phân ảnh xám, có kèm minh hoạ sử dụng chúng ’ Ứng dụng Morphology trình bày : - Ứng dụng Morphology thực tiễn - Trình bày ứng dụng quan trọng Morphology làm mảnh phát biên ’ Cài đặt thử nghiệm chương trình : - Minh hoạ cách chi tiết số thao tác hình thái học như: Dãn, co, đóng, mở,làm mảnh, nhận dạng biên Đồ án tài liệu tham khảo cho người bắt đầu tìm hiểu xử lý ảnh nói chung thao tác hình thái học (Morphology) nói riêng, giúp họ có khái niệm, đánh giá sơ đẳng, thuận tiện cho việc nghiên cứu sau Vì thời gian có hạn nên Đồ án đề cập đến số thao tác, khái niệm bản, ứng dụng chủ yếu ảnh nhị phân ảnh xám khơng thể tránh khỏi sơ suất thiếu sót Rất mong nhận thơng cảm góp ý thêm Em xin chân thành cảm ơn ! 48 Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án .Tài liệu Há»— trợ ôn tập com Luận văn Luận án