Hai bai toan ve phan so

CHUYÊN ĐỀ – PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 6.3 HAI BÀI TỐN VỀ PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 6.3.1: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm Giá trị số số Muốn tìm giá trị cho trước, ta tính giá trị phân số số ( ) số cho trước, ta tính PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Tìm giá trị phân số số cho trước I Phương pháp giải Đề tìm giá trị phân số số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số Chú ý: Phân số viết dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm số ( ) II Bài tốn Bài Tìm a) b) c) d) Lời giải a) c) của bằng: b) bằng: d) bằng: bằng: Bài Tìm a) b) c) Lời giải a) c) của bằng: b) bằng: Bài Tìm: bằng: a) d) đồng b) km e) của mét; ki-lo-mét; c) g) c) cm; g) kg; Lời giải a) đồng bằng: b) mét bằng: mét c) bằng: d) km bằng: e) ki-lo-mét bằng: g) bằng: đồng km kilomet Bài Tìm: a) kg; d) ; b) e) ; Lời giải a) kg bằng: kg d) bằng: m g) kg bằng: kg b) e) bằng: bằng: Bài Tính nhanh: a) c) của ; b) ; d) Lời giải a) bằng: của ; cm m b) c) d) bằng: bằng: bằng: Bài Có phút trong: a) giờ; b) c) Lời giải a) c) giờ: phút giờ: b) giờ: phút phút Dạng BÀI TỐN DẪN ĐẾN TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC I Phương pháp giải Căn vào nội dung cụ thể tốn, ta phải tìm giá trị phân số số cho trước bài, từ hồn chỉnh lời giải toán II Bài toán Bài Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi Hỏi: a) Dũng Tuấn cho viên bi? b) Tuấn lại viên bi? Lời giải a) Số bi Dũng Tuấn cho là: b) Số bi Tuấn lại là: (viên bi) (viên bi) Bài Một cam nặng 325g Hỏi cam nặng bao nhiêu? Lời giải cam nặng: (g) Bài Một cam nặng 300g Hỏi cam nặng ? Lời giải cam nặng: 300 = 225 (g) Bài Đoạn đường Hà Nơi - Hải Phịng dài 102 km Một xe lửa xuất phát từ xuất phát từ Hà Nội quãng đường Hỏi xe lửa cách Hải Phịng ki – lơ – mét Lời giải Đoạn đường xe lửa là: (km) Đoạn đường lại cách Hải Phòng số km là: Bài Trên đĩa có 25 táo Mai ăn táo? (km) số táo Lan ăn tiếp số táo lại Hỏi đĩa Lời giải Số táo Mai ăn là: Số táo lại là: Số táo Lan ăn là: (quả) (quả) (quả) Số táo lại đĩa là: (quả) Bài 6: Trên đĩa có 24 táo Hạnh ăn 25% táo, Hồng ăn táo số táo lại Hỏi đĩa Lời giải Số táo Hạnh ăn là: Số táo cịn lại là: Số táo Hồng ăn là: (quả) (quả) (quả) Số táo lại đĩa là: (quả) Bài Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường muối Khối lượng hành, đường muối theo thứ tự , , nhiêu kilogam hành, đường muối? khối lượng rau cải Vậy muối Lời giải Số ki lô gam hành cần là: (kg) Số ki lô gam đường cần là: Số ki lô gam muối cần là: (kg) (kg) kg rau cải cần bao Bài Bố Lan gửi tiết kiệm triệu đồng ngận hàng theo thể thức “ có kỳ hạn tháng” với lãi suất tháng (tiền lãi tháng số tiền gửi ban đầu sau tháng lấy lãi), Hỏi hết thời hạn tháng, bố bạn Lan lấy vốn lẫn lãi bao nhiêu? Lời giải Số tiền lãi tháng là: (đồng) Số tiền vốn lẫn lãi sau tháng bố bạn Lan lĩnh là: Bài Một ô tô Trong thứ nhất, xe thứ hai, xe (đồng) quãng đường Trong quãng đường lại Hỏi thứ ba xe ki-lô-mét? Lời giải Trong thứ nhất, ô tô được: Qng đường cịn lại: ( ki lơ mét) ( ki lô mét) Trong thứ hai, ô tô được: ( ki lô mét) Trong thứ ba, ô tô được: (ki lô mét) Bài 10 Một ô tô 120 km ba Giờ thứ xe quãng đường Giớ thứ hai xe 40% quãng đường lại Hỏi thứ ba xe kilômét? Lời giải Trong thứ nhất, ô tô được: Quãng đường cịn lại: Trong thứ hai, tơ được: Trong thứ ba, ô tô được: Bài 11 Một chai sữa có ( ki lơ mét) ( ki lô mét) ( ki lô mét) (ki lô mét) sữa Trong sữa có bơ Tính lượng bơ chai sữa Lời giải Lượng bơ chai sữa là: (bơ) Bài 12 Trong thùng có 60 lít xăng Người ta lấy lần thứ Hỏi thùng cịn lại lít xăng ? Lời giải lần thứ hai số lít xăng Phân số số xăng lấy hai lần: + Phân số số xăng lại: Số xăng lại: = (số xăng) (số xăng) (lít) Bài 13 Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài chiều rộng Người ta để diện tích đám đất trồng cây, diện tích cịn lại để đào ao thả cá Hỏi diện tích ao phần trăm diện tích đám đất Lời giải Chiều dài đám đất là: (m) Diện tích đám đất là: (m2) Diện tích trồng là: (m2) Diện tích cịn lại là: (m) Diện tích ao cá: (m2) Diện tích ao bằng: Bài 14 Một cuộn dây dài 150 m Lần thứ người bán hàng cắt cuộn dây, lần thứ hai cắt tiếp phần cịn lại Hỏi sau hai lần cắt phần dây lại bao nhiêu? Lời giải Lần thứ cắt đi: (m) Số dây lại sau lần thứ nhất: Lần thứ cắt đi: (m) (m) Sau hai lần cắt cịn lại: (m) Bài 15 Một lớp học có 30 học sinh gái Hỏi lớp có học sinh trai? Lời giải Số học sinh gái là: (học sinh) Số học sinh trai là: (học sinh) Bài 16 Một trường học có 1200 học sinh Số học sinh có học lực trung bình chiếm sinh chiếm tổng số; số học tổng số; lại học sinh giỏi Tính số học sinh giỏi trường này? Lời giải Số học sinh có học lực trung bình là: Số học sinh là: (học sinh) (học sinh) Số học sinh giỏi trường là: (học sinh) Bài 17 Lớp 6A có 45 học sinh, số học sinh giỏi số học sinh lớp, số học sinh số học sinh lớp, lại số học sinh trung bình Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 6A Lời giải Số học sinh giỏi lớp 6A là: Số học sinh lớp 6A là: (hs) (hs) Số học sinh trung bình lớp 6A là: (hs) Bài 18: Khối trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm học sinh khối Số học sinh lớp 6B học sinh lớp số học sinh lớp 6A, lại học sinh lớp 6C Tính số Lời giải Số học sinh lớp 6A là: Số học sinh lớp 6B là: (học sinh) (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (học sinh) Bài 19: Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi số học sinh lớp Số học sinh trung bình 25% số học sinh lớp, cịn lại học sinh Tính số học sinh lớp Lời giải Số học sinh giỏi lớp 6B là: Số học sinh trung bình lớp 6B là: số (hs) (hs) Số học sinh lớp 6B là: (hs) Bài 20: Ba lớp trường THCS có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh khối Số học sinh lớp 6C chiếm sinh lớp 6B số học sinh khối, lại học sinh lớp 6B Tính số học Lời giải Số học sinh lớp 6A là: (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (học sinh) Bài 21 Một lớp có 45 học sinh Số học sinh trung bình bằng số học sinh lớp Số học sinh số học sinh cịn lại Tính số học sinh giỏi? Lời giải Số học sinh trung bình là: (học sinh) Số học sinh lại là: Số học sinh là: (học sinh) (học sinh) Số học sinh giỏi là: (học sinh) Bài 21 Một lớp có 45 học sinh Khi giáo viên trả kiểm tra, số đạt điểm giỏi Số đạt điểm yếu kém) tổng số số cịn lại Tính số đạt điểm trung bình.(Giả sử khơng có điểm Lời giải Số đạt điểm giỏi là: Số lại là: Số đạt điểm là: Số đạt điểm trung bình là: (bài) (bài) (bài) (bài) Bài 22 Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi, cịn lại học sinh Tính số học sinh loại Lời giải Số học sinh giỏi là: (học sinh) Số học sinh trung bình là: (học sinh) Số học sinh là: (học sinh) Bài 23 Một lớp có 40 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi chiếm lớp Số học sinh trung bình số học sinh số học sinh cịn lại Tính số học sinh loại Lời giải Số học sinh giỏi là: Số học sinh cịn lại là: Số học sinh trung bình là: Số học sinh là: (học sinh) (học sinh) (học sinh) (học sinh) Bài 24 Một lớp học có 30 học sinh gồm loại: khá, trung bình, yếu Số học sinh chiếm sinh lớp Số học sinh trung bình số học số học sinh cịn lại Tính số học sinh loại lớp Lời giải Số học sinh là: Số học sinh lại là: Số học sinh trung bình là: Số học sinh yếu là: (học sinh) (học sinh) (học sinh) (học sinh) Bài 25 Một khối có 270 học sinh bao gồm ba loại: Giỏi, Khá Trung bình Số học sinh trung bình chiếm số học sinh khối, số học sinh khối Lời giải Số học sinh trung bình là: Số học sinh cịn lại là: Số học sinh là: (học sinh) (học sinh) (học sinh) số học sinh cịn lại Tính số học sinh giỏi Số học sinh giỏi là: (học sinh) Bài 26 Học sinh lớp 6A trồng 56 ba ngày Ngày thứ trồng thứ hai trồng số Ngày số lại Tính số học sinh 6A trồng ngày thứ ba Lời giải Ngày thứ trồng số là: (cây) Số lại trồng ngày thứ nhất: 56 – 21 = 35 (cây) Số trồng ngày thứ hai: (cây) Số trồng ngày thứ ba: 56 - (21 + 20) = 15 (cây) Bài 27 Lớp 6C có 45 học sinh, có cầu Tính số học sinh thích bóng đá, đá cầu số học sinh thích bóng đá, Lời giải Học sinh thích bóng đá: Học sinh thích đá cầu: em em 10 số học sinh thích đá CHỦ ĐỀ 6.3.2: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NĨ PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT * Quy tắc: Muốn tìm số biết a, ta tính PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Tìm số biết giá trị phân số I Phương pháp giải Muốn tìm số biết giá trị phân số nó, ta chia giá trị cho phân số “Phân số” viết dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm II Bài toán Bài Chọn câu trả lời câu sau Câu 1: Muốn tìm số biết A Lấy B Lấy Câu 2: Tìm số biết A a ta làm nào? C Lấy Số là: B C Câu 3: Tìm số biết A D Số là: B C Câu 4: Tìm số biết A D Khơng tìm D Số là: B C Đáp án: 11 D Câu Câu Câu Câu A B A B Bài Tìm số biết: Lời giải: nên số bằng: Bài Tìm số biết:  a) Lời giải: a) nên số b) nó b)                    Khơng cần làm phép tính, hãy: a) Tìm số, biết b) Tìm số, biết Lời giải: b) nên số                nên số Bài Tìm số biết: Lời giải: nên số Bài Biết a) nó nên số Bài 6: dưa nặng Lời giải: kg Hỏi dưa nặng kilogam? Quả dưa nặng số kilogam kg Bài Tính: a) c) của bằng? b) bằng? d) Lời giải: 12 của tạ tạ thì bằng? bằng? a) b) (tạ) c) (giờ) d) Bài Tìm số biết ? Lời giải: Bài Tìm nên số biết ? Lời giải: Bài 10 Tìm nên , biết: Lời giải: Bài 11 số bi Lâm viên Hỏi Lâm có viên bi? Lời giải: Lâm có số viên bi Bài 12 kho hàng có (viên bi) hàng Hỏi kho hàng có kg hàng? Lời giải: kho hàng có hàng kho hàng có số kg 13 (kg) kho hàng có số kg hàng Bài 13 Nam năm (kg) tuổi số tuổi bà Hỏi bà năm tuổi? Lời giải: (tuổi) Số tuổi bà Bài 14 Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng diện tích miếng đất Chiều rộng chiều dài Tính Lời giải: Chiều dài mảnh đất (m) Diện tích miếng đất Bài 15 Tìm số biết số Lời giải: số Bài 16 Tìm số biết nên số là: số Lời giải: số nên số là: Dạng Bài tốn dẫn đến tìm số biết giá trị phân số I Phương pháp giải Căn vào đề bài, ta chuyển tốn tìm số biết giá trị phân số nó, từ tìm lời giải tốn cho II Bài tốn Bài 1: Một lớp có học sinh giỏi, học sinh cịn lại học sinh trung bình Tính số học sinh lớp biết số học sinh trung bình bạn? Lời giải Nếu xem tổng số học sinh lớp số học sinh trung bình so với số học sinh lớp là:  14 Số học sinh lớp là: Đáp số: (học sinh) học sinh Bài 2: Một nơng trại ni bị trâu, số bị có nơng trại con? chiếm tổng số trâu bò Hỏi số trâu Lời giải Tổng số trâu bị nơng trại là: (con) Nơng trại có số trâu là: Đáp số: (con) Bài 3: Một người mua sách loại, giảm giá theo giá bìa nên phải trả đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Lời giải Coi giá sách phần trăm giá mua sách là: Giá bìa sách là: (đồng) Giá bìa sách là: Đáp số: (đồng) (đồng) Bài 4: Tính tuổi hai anh em biết tuổi em tuổi anh tuổi Lời giải Vì tuổi anh tuổi em tuổi 15 tuổi em tuổi tuổi anh Nên tuổi anh tuổi em Vậy hiệu tuổi ứng với: Tuổi anh là: (tuổi) (tuổi) tuổi em là: Tuổi em là: (tuổi) (tuổi) Đáp số: Em tuổi; Anh Bài Trong sữa có tuổi bơ Tính lượng sữa chai, biết lượng bơ chai sữa Lời giải: Đổi Lượng sữa chai là: Bài Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm Tính số kilơgam đậu đen nấu chín để có chất đạm Lời giải: Số kiogam đậu đen phải nấu chín để có chất đậm là: Bài 7. Đố: Đố em tìm số mà nửa số Lời giải: Do nửa số (kg) ? nên số Số cần tìm là: Bài Lời giải: mảnh vải dài Hỏi mảnh vải dài mét? Chiều dài mảnh vải là: Bài 16 Để làm “Dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối Lượng thịt ba lượng đường theo thứ tự bằng  lượng cùi dừa Nếu có phải cần ki lơ gam cùi dừa, ki lô gam đường? Lời giải Vì lượng thịt kg lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng: Lượng đường lượng cùi dừa, tức bằng: Đáp số: 1,2 kg cùi dừa 0,06 kg đường Bài 10 Một xí nghiệp thực hiện  kế hoạch, phải làm tiếp kế hoạch Tính số sản phẩm xí nghiệp giao theo kế hoạch? Lời giải Xí nghiệp thực hiện  sản phẩm (kg) (kg) sản phẩm hoàn thành kế hoạch nên số kế hoạch lại kế hoạch nên số sản phẩm xí nghiệp giao theo kế hoạch (sản phẩm) Bài 11 Đố (Theo tốn Xem Lơi – (Sam Loyd)): Trong hình Đố em viên gạch nặng ki lô gam ? Lời giải viên gạch ứng với kg thịt ba viên gạch Viên gạch nặng số kg kg nên viên gạch nặng (kg) 17 kg , cân vị trí thăng Bài 12 Một cửa hàng bán số mét vải ngày Ngày thứ bán bán số mét vải lại Ngày thứ ba bán nốt Lời giải Cách 1: mét vải Tính tổng số mét vải của hàng bán Số vải lại sau ngày bán thứ bằng: Số vải bán ngày thứ hai :  (tổng số) (tổng số) Số vải bán ngày thứ ba tổng số mét vải số mét vải Ngày thứ hai (tổng số) m Vậy tổng số mét vải cửa hàng bán : (m) Cách 2: Số mét vải bán ngày thứ ba so với số mét vải lại (sau ngày bán thứ nhất): vải cịn lại) số mét vải cịn lại m Do số mét vải cịn lại sau ngày bán thứ là: m vải biểu thị: (m) (tổng số mét vải) Vậy tổng số mét vải cửa hàng bán là: (m) 18 (số mét Bài 13 Khối trường THCS có ba lớp gồm số học sinh hai lớp Lớp có lớp Lời giải học sinh Số học sinh lớp tổng học sinh Tính số học sinh lớp Số học sinh lớp học sinh khối Vậy lớp tổng số học sinh hai lớp nên số học sinh lớp số có: (học sinh) Tổng số học sinh hai lớp Số học sinh lớp : Số học sinh lớp là: là: (học sinh) hoặc: (học sinh) Ta có Theo đề bài, số Vậy số là: số tức tổng vừa nhận tức trừ Bài 15 (Bài toán cổ Ai Cập) Tìm số biết thêm vào số vừa nhận ta Lời giải Thêm vào số (học sinh) (học sinh) Bài 14 (Bài tốn cổ A-Rập) Tìm số cho tổng Lời giải Trừ trừ tổng số số Vậy ta có: ; số Vậy số là: Bài 16 Bài toán từ sách ” Số học: Mat-nhit-xki (Nga) Một người hỏi thầy giáo: ” Lớp của thầy có học trị”? , thầy đáp: “Nếu thêm vào số học trị tơi có, lại thêm nửa số học trị tơi, thêm nhiêu học trò? Lời giải số học trò trai ơng vào 100 người Hỏi thầy có bao Ta có 19 số học trị lớp ứng với: (người) Vậy số học trò ứng thầy giáo là: Bài 17 Số học sinh vắng mặt vắng mặt Lời giải Số vắng mặt (người) số học sinh có mặt lớp Nếu hai học sinh khỏi lớp số số có mặt Hỏi lớp có tất học sinh? số có mặt tức số học sinh vắng mặt số học sinh lớp Sau hai học sinh khỏi lớp số có mặt tức Vậy hai học sinh chiếm: số học sinh lớp số học sinh lớp Do đó, số học sinh lớp là: (học sinh) Bài 18 Bốn bạn góp tiền mua chung máy tính bỏ túi Bạn An góp tổng số tiền góp của ba bạn khác, bạn Bình góp tổng số tiền góp ba bạn khác; bạn Cường góp tổng số tiền góp ba bạn khác; cịn bạn Dũng góp đồng Hỏi giá tiền máy tính bỏ túi số tiền người Lời giải Theo đề bài, ta thấy bạn An góp bốn bạn, bạn Cường góp tổng số tiền góp bốn bạn, bạn Bình góp tổng số tiền góp bốn bạn Như vậy  số tiền ba bạn góp chiếm: Số tiền bạn Dũng góp ứng với: (tổng số tiền) (tổng số tiền) Vậy giá tiền máy tính bỏ túi là: Bạn An góp: Bạn Bình góp: Bạn Cường góp: (đồng) (đồng) (đồng) (đồng) 20 tổng số tiền góp