PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VŨ THƯ Đề thức ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Từ đẳng thức 5.(27) (9).15 , ta lập tỉ lệ thức nào? A 9 27 15 B 9 15 27 C 15 27 D 15 27 Câu 2: Trong công thức sau, công thức cho biết: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 C y = x A y= x + B y = D y = x x Câu 3: Một hộp có 10 thăm có kích thước giống đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thăm từ hộp Xác suất biến cố lấy thăm ghi số là: A 10 B 10 C 10 D Câu 4: Bạn Minh ghi chép điểm Toán bạn tổ lớp 7A bảng sau: Điểm Số bạn Hãy cho biết có bạn điểm? A B C D Câu 5: Hệ số tự đa thức − x + x5 − 12 x − 2023 là: A -1 B C 2023 D – 2023 C D 10 Câu 6: Đa thức f ( x= ) x − 10 có nghiệm là: A B = 350 Đường trung trực AC cắt AB D Biết CD tia phân Câu 7: Cho ΔABC có A Số đo góc ABC; ACB là: giác ACB = 720 ; ACB = 730 = 730 ; ACB = 720 A ABC B ABC = 750 ; ACB = 700 ; ACB = 700 = 750 C ABC D ABC Câu 8: Cho tam giác ABC, gọi I giao điểm hai đường trung trực cạnh AB AC Kết đúng? A IA > IB > IC B IA = IB = IC C IA < IB < IC D Không so sánh IA, IB, IC Toán 7_Trang 30 Câu 9: Cho ∆ABC có = A = , B 700 Khi ta có: A AB < AC < BC B AB < BC < AC C BC < AC < AB D BC < AB < AC Câu 10: Cho hình vẽ, với G trọng tâm ∆ABC Tỉ số GD AG là: B A 3 C D Câu 11: Mỗi mặt bên hình lăng trụ đứng là: A Hình bình hành B Hình thang D Hình vng C Hình chữ nhật Câu 12: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 5cm là: A 12 cm3 B 60 cm C 60 cm2 D 60 cm3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) x y a) Tìm hai số x y, biết: = x - y = -15 b) Gieo xúc xắc chế tạo cân đối Tìm xác suất biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” Bài 2: (2,5 điểm) a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức P ( x ) = x − 2x + 4x − x − 3x + 2x − theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng đa thức A ( x ) = 5x + 3x − 2x + B ( x ) = −2x + 5x − c) Thực phép chia (6x − 2x − 9x + 3) : (3x − 1) Bài 3: (2,5 điểm) ( D ∈ AC ) Kẻ Cho ∆ABC vuông A có AB < AC Kẻ đường phân giác BD ABC, DH vng góc với BC H a) Chứng minh ΔDAB = ΔDHB b) Chứng minh AD < DC c) Gọi K giao điểm đường thẳng DH đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC E Chứng minh BE ⊥ KC ΔKDC cân D Bài 4: (0,5 điểm) y+z−x x Cho ba số x, y, z khác thỏa mãn = z+x−y x+y−z = Tính giá trị biểu y z x y z thức P = 1 + 1 + 1 + y z x Hết Họ tên thí sinh SBD Toán 7_Trang ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án A C A D D B C B C D C D II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1a Nội dung Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x − y −15 = = = = −3 9−4 x =−3 ⇒ x =−27 ; −27; y = −12 Vậy x = Suy ra: 1b Điểm 0,25 y =−3 ⇒ y =−12 0,25 Có ba kết cho biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” mặt chấm, mặt chấm, mặt chấm Vậy xác xuất biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” = 2a 2b 2c 0,5 0,5 P ( x ) = x5 − x + x3 − x5 − 3x3 + x − P ( x ) = ( x5 − x5 ) − x + (4 x3 − x3 ) + x − 0,25 P ( x) = −2 x + x3 + x − 0,25 Vậy thu gọn xếp đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm dần biến P ( x) = −2 x + x3 + x − 0,25 Đặt tính (cột dọc hàng ngang) 0,25 Tính A(x) + B(x) = 3x3 + 3x2 + 3x – 0, Đặt tính đúng, tính tích riêng thứ nhất: 6x3 – 2x2 0,25 Tìm dư thứ nhất: – 9x +3 0,25 Tìm dư thứ hai: 0,25 Kết luận Vậy 6x 2x 9x 3 : 3x 1 2x 0,25 B Vẽ hình ghi GT, KL H A C D E K a) X ét ∆DAB ∆DHB có: (gt) = 900 , Có A= H ABD = HBD 0,5 Cạnh BD chung Vậỵ ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn) b) Ta có: ∆DAB = ∆DHB nên AD = HD ( Hai cạnh tương ứng) (1) 0,25 0,25 Vì ∆DHC vuông H nên DH < DC 0,25 (2) Từ (1) (2) suy AD < DC 0,25 c) Xét ∆BKC có đường cao KH CA cắt D nên D trực tâm tam giác BKC 0,25 Do BE ⊥ KC Chứng minh ∆KDC cân D (HS cạnh góc đường cao đồng thời đường trung tuyến) Ta có P = + 0,25 0,5 x y z x+y y+z z+x + + ⋅ ⋅ = y z x y z x Nếu x + y + z = x + y =−z; y + z =−x; z + x =−y −z − x − y P=⋅ ⋅ = −1 y z x 0,25 Nếu x + y + z ≠ , áp dụng tính chất dãy tỉ số ta y+z−x z+x−y x+y−z y+z−x+z+x−y+x+y−z = = = x+y+z x y z = x+y+z = nên y + z − x= x; z + x − y= y; x + y − z= z x+y+z ⇒ y+= z 2x; z + x= 2y; x + y= 2z Do P = 2z 2x 2y ⋅ ⋅ = y z x Kết luận: - Nếu x + y + z = P = −1 - Nếu x + y + z ≠ P = 0,25 Lưu ý: - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa - Điểm khảo sát làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy