De tuyen sinh lop 10 mon toan chuyen nam 2023 2024 so gd dt hoa binh 4058

SO GD&DT HỊA BÌNH KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHĨ THƠN DE CHINH THUC (Dành cho thí sinh dự thi vào lớp chun Tốn) —~ NAM HOC 2023 — 2024 DE THI MON TOAN Ngày thi: 07/6/2023 Thời gian làm bài: 150 phút, không kế thời gian giao đề Đề thi có O1 trang, gầm 04 câu Cau I (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 4= (V5 —1)6+2-/5 Gọi x,;x; hai nghiệm phương trình x? - x- = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: 8=-“L+ =2 %ằ x 3, Trong mặt phẳng tọa độ Øxy, cho đường thăng (đ): y= (wm+2)x +3 Tìm giá trị m để đường thăng (đ) cắt hai trục Ox; Óy điểm A va B cho tam giac AOB can C4u II (3,0 diém) Giải phương trình: (4x? -7x+4)(3x? - 4x +3) = 3x? Cho hệ phương trình: |“ TW #3'#~Ở Gm tham số) Tìm giá trị nguyên mx + y = 2m — m để hệ phương trình có nghiệm (x;y), x; y số nguyên Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một Robot lập trình đẻ chuyên động thăng quãng đường từ điểm A đến điểm B theo quy tắc: Đi 120cm dừng lại p¿, tiếp 240em dừng lại phút, tiếp 360cm đừng lại phiit , tong thời gian từ bắt đầu di chuyển từ A B 253 phú Tính quãng đường từ A đến B biết vận tốc Robot không đổi 40cm/phút Cau III (3,0 diém) Cho đường tron tam O, đường kính 4B cố định Trên tia đối tia BA lay diém C cé dinh, qua C kẻ đường thắng đ vng góc với 4C Gọi K điểm cố định năm O va B (K khác Ó B), qua K vé day cung ED đường tròn (Ø) Goi P, O giao điểm 4E 4D với đường thăng đ Đường tròn ngoại tiếp tam giác APO cat tia AC tai diém M (M khac A) Chitng minh rang: a) Tứ giác PEDO nội tiếp đường tròn b) A4KD œ AAOM c) AK.AM = AB.AC d) Khi dây £D thay đổi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác 4P@ ln nằm đường có định Câu IV (1,0 điểm) 1, Giải hệ phương trình: (2-x)vI-x - yJy-1=0 {x+2+y+1=3 Cho a,b >0 thỏa mãn a(a~—1) + b(b—1) = ab a+b? +2023(a+b)+4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: #' = ——HÉẾT - ab