De tuyen sinh lop 10 mon toan chuyen nam 2023 2024 so gd dt binh dinh 4305

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024 Đề thức Mơn thi chun: TỐN (CHUN TỐN - TIN) Ngày thi: 06/6/2023 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đê) Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức rjn| ri xVx -8 l “ead x>0, x #4, a) Rut gọn biểu thức b) Chứng minh < < Cho phương trình bậc hai: x?+2(m—1)x—2m=0 ( tham số) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt xị, xa với giá trị zø Tìm giá trị nghiém x1, x2 thoa |x, +1|=|x, +1] để hai Bai 2: (2,5 diém) Gidi phuong trinh 2Vx-1-3V¥x+1=6-Vx?-1,xeR Giải hệ phương trình Sneed 2xˆy—3x+2xy„ˆ -3y=7 „xšyeR Bài 3: (1,0 điểm) Tim tất cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: x? -2y? +xy+x— y=5 Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn 48C nội tiếp đường trịn (O) có 4B > AC Các tiếp tuyến B,C (O) cắt P, đường thẳng 4P cắt đường tròn (O)tại @ (khác 4) Gọi M trung điểm ĐC Kẻ đường cao 4H tam giác 45C Chứng minh tứ giác BOCP nội tiếp HAB = 90° ~5 400 Chứng minh QB _ 4B HAB=OAC v “MC vila Gọi D,E,Ƒ hình chiếu vng góc @ lên ZC, C4, 4B Chứng minh D trung điểm EF Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vng có cạnh 20 Bên hình vng chọn 2023 điểm phân biệt (khơng năm cạnh hình vng) Xét tập hợp A có 2027 điểm gồm đỉnh hình vng 2023 điểm chọn Chứng minh tồn tai it tam giác có đỉnh thuộc với diện tích nhỏ +, 10