UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ NGHỊ TRƯỜNG THCS RẠNG ĐÔNG HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình: x) x x x x 2 x 12 c) x x x2 a )(7 b) x 2x Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x b) x 6x x 5 8x 15 Bài 3) (1điểm) Một xe ô tô từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc 45 km/h Lúc xe với vận tốc 40 km/h nên thời gian nhiều thời gian 35 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài (1 điểm): Tính chiều cao xanh (DE) Biết chôn cọc sắt (BC) cao 2m trước đó, ta thấy bóng cọc sắt (AC) 3m bóng (AE) 30m Bài 5) (3điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh HAC ~ ABC viết tỷ số đồng dạng b) Chứng minh HAC ~ HBA AH2 = BH.HC c) Trên đoạn HC lấy điểm D cho HB = HD.Từ D kẻ DK AC (K thuộc AC) Chứng minh DK.BC = AD.DC - HẾT UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN TRƯỜNG THCS RẠNG ĐƠNG MƠN TỐN LỚP Bài 1) Giải phương trình: 1đ a )(7 x) x x (7 x) x (2 x 3)(2 x 3) (7 x) x (2 x 3)(2 x 3) x (7 x) (2 x 3) x (7 x x 3) x ( x 4) x 0hay x x hayx 0,5 đ 0,25 đ Vậy S = { ;4 } b) x x (*) ĐK: x (*) 0,25 đ x 1 0.25 x – = 2x – hay x – = - 2x + x = - ( loại ) hay x = ( nhận ) Vậy S = { } c) x x x x 0.25 0.25 0.25 x 12 x2 ĐK: x ≠ 2; x ≠ – 0.25 Quy đồng khử mẫu x(x + 2) - (x – 2)2 = 2x + 12 0.25 x2 + 2x - x2 + 4x - – 2x – 12 = 4x – 16 = 0.25 x = So với ĐK nhận Vậy S = {4} 0.25 Bài 2) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a )3 x x 3x 6 x 3x x 3x 2 x 0.75 Biểu diễn 0.25 a) x x 5 8x 15 5( x 2) 3( x 1) x 0.25 x 10 x x x x x 10 0.25 -6x > - x 0.25 Biểu diễn 0.25 Bài 3) Một xe ô tô từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc 45 km/h Lúc xe với vận tốc 40 km/h nên thời gian nhiều thời gian 35 phút Tính chiều dài quãng đường AB Gọi x (m) chiều dài quãng đường AB (x > 0) Thời gian lúc x (h) 45 Thời gian lúc x (h) 40 0.25 0.25 Theo đề ta có phương trình: x 40 x 45 12 Giải x = 210 So với ĐK nhận Trả lời quãng đường AB 210 km 0.25 0.25 Bài (1 điểm): Tính chiều cao xanh (DE) Biết chôn cọc sắt (BC) cao 2m trước đó, ta thấy bóng cọc sắt (AC) 3m bóng (AE) 30m Ta có : DE // BC 0,25 DE BC AE AC 0.25 DE 30 0.25 Tính DE = 20 m 0.25 Bài 5) (3điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH B H D A C K a) Chứng minh HAC ~ ABC viết tỷ số đồng dạng Chứng minh HAC ~ ABC 0.75 Viết tỷ số đồng dạng 0.25 b) Chứng minh Chứng minh HAC ~ HBA AH2 = BH.HC HAC ~ HBA Chứng minh AH2 = BH.HC 0.75 0.25 c) Trên đoạn HC lấy điểm D cho HB = HD.Từ D kẽ DK Chứng minh DK.BC = AD.DC Chứng minh : DC BC DK AD = AB AB Chứng minh DK.BC = AD.DC AC (K thuộc AC) 0.75 0.25