PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS THỊNH LONG ĐỀ THI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II MƠN:TỐN – KHỐI Năm học: 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Cặp số(1;-2) nghiệm phương trình sau đây: A 2x -y = -3 B x + 4y = C x - 2y = D x -2y = Câu 2: Phương trình sau kết hợp với phương trình x + y = để hệ pt có vơ số nghiệm? A 2x – = - 2y B 2x – = 2y C 2y = – 2x D y = + x Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến x > A y = x B y = 2.x C y = 2x + D y = − x Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x 2 x B x − x + = C x + x + = D x − x + = Câu 5: Phương trình x + x + m = có nghiệm A m - B m < C m D m > - Câu Nếu hai đường trịn (O) (O’) có bán kính R = 5cm, r = 3cm khoảng cách hai tâm 7cm hai đường trịn (O) (O’) A tiếp xúc B tiếp xúc C khơng có điểm chung D cắt hai điểm ( ) Câu Tam giác có độ dài cạnh 3cm ; 4cm; 5cm bán kính đường tròn ngoại tiếp A, 2,5cm B 3 cm C cm D 2cm Câu 8: Nếu hình vng có cạnh cm đường ngoại tiếp hình vng có bán kính ? A cm B 6cm C cm D 6cm Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Câu (1,75 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng y = x + Câu (1,75 điểm) Cho phương trình x 2mx m (1) 1) Giải phương trình với m = -1 2) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m Câu (1,25 điểm) Giải hệ phương trình x + y + 3xy = ( x + y )( x + y + 1) + xy = Câu (3,25 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định Điểm I nằm A O cho AI AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý cung lớn MN cho C khác với M,N,B Dây AC cắt MN E 1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp 2) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2 3) Xác định vị trí C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn Đáp án gồm có: 02 trang PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI HẬU TRƯỜNG THCS THỊNH LONG Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A D A C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung trình bày Lập bảng giá trị để tìm điểm thuộc đồ thị 1) -Vẽ đồ thị (1,0đ) - Kết luận (1,75đ) Viết phương trình hồnh độ 2) (0,75đ) - Tìm tọa độ - Kết luận 1) Với m = -1, ta có phương trình x2 + 2x - = (0,75đ) Tìm hai nghiệm x1 = 1; x2 = -3 2 Tính ∆ = ( 2m − 1) + 2) (1,75đ) (1,0đ) Chứng minh 2m m Nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m ( x + y ) + xy = Ta có hệ ( x + y )( x + y + 1) + xy = (1,25đ) C A C Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Đặt x+y = a ; xy = b ta có hệ a2 + b = a( a + 1) + b = 0,5 Giải hệ ta a = ; b = Tìm nghiệm (x;y) = (1;1) kết luận Hình vẽ: 0,25 0,25 M C K E H I O A (3,0đ) B N Chỉ ACB 90 Xét tứ giác IECB có ECB EIB 90 90 180 Do tứ giác IECB nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800) AE.AC AI.AB Chỉ ∆ AIE ∆ ACB (g.g) Do AE.AC - AI.IB = AI.AB - AI.IB =AI(AB – IB) = AI2 Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME Chỉ AE.AC = AM2 Chỉ K thuộc MB 3) (1,0đ) Kẻ NH MB NK NH Mà NH không đổi nên NK nhỏ K trùng với H Vẽ đường trịn tâm H bán kính HM cắt cung lớn MN C Đó vị trí cần xác định C 1) (1,25 đ) 2) (1,0đ) 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25