Trắc nghiệm toán có lời giải chi tiết

·= / ' X X " ,,, " J I BAI TBAN HAM AN Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Muåc luåc Dạng 1.1 Dạng 1.2 26 Dạng 1.3 52 Dạng 1.4 58 Dạng 1.5 67 Dạng 1.6 78 Chủ đề 82 Dạng 2.1 82 Dạng 2.2 85 Dạng 2.3 93 Dạng 2.4 99 Dạng 2.5 103 Dạng 2.6 114 Chủ đề 123 Dạng 3.1 123 Dạng 3.2 126 Dạng 3.3 132 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chủ đề ii Kết nối tri thức với sống Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Mục lục p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star Mục lục Kết nối tri thức với sống  CHỦ ĐỀ Biết đồ thị đạo hàm hàm số L DẠNG 1.1 Đơn điệu y −1 x O C Hàm số nghịch biến (−∞; −1) D Hàm số đồng biến (−∞; −1) ∪ (3; +∞) −4 Ê Lời giải Trên khoảng (−∞; −1) (3; +∞) đồ thị hàm số f (x) nằm phía trục hồnh  Chọn đáp án B c Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) xác định, liên tục R f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f (x) đồng biến (−∞; 1) B Hàm số f (x) đồng biến (−∞; 1) (1; +∞) C Hàm số f (x) đồng biến (1; +∞) D Hàm số f (x) đồng biến R y x O Ê Lời giải Trên khoảng (1; +∞) đồ thị hàm số f (x) nằm phía trục hồnh Chọn đáp án C c Câu Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ơ 0905.193.688  Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) xác định, liên tục R f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (1; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; −1) (3; +∞) Mục lục Kết nối tri thức với sống Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R Biết f (x) có đạo hàm f (x) hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ, khẳng định sau đúng? A Hàm số f (x) đồng biến R B Hàm số f (x) nghịch biến R C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; +∞) y O x Ê Lời giải Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Trong khoảng (0; 1) đồ thị hàm số y = f (x) nằm phía trục hoành nên hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; 1)  Chọn đáp án C c Câu Cho hàm số f (x) xác định R có đồ thị hàm số f (x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (1; 2) y −2 C Hàm số f (x) đồng biến khoảng (−2; 1) D Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; 2) O 2x Ê Lời giải Cách 1: sử dụng bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta có bảng biến thiên sau: x g −∞ −2 − 0 + +∞ − + g Cách 2: Quan sát đồ thị hàm số y = f (x) Nếu khoảng K đồ thị hàm số f (x) nằm trục hoành (có thể tiếp xúc) f (x) đồng biến K Nếu khoảng K đồ thị hàm số f (x) nằm trục hồnh (có thể tiếp xúc) f (x) nghịch biến K Nếu khoảng K đồ thị hàm số f (x) vừa có phần nằm trục hồnh vừa có phần nằm trục hồnh loại phương án Trên khoảng (0; 2) ta thấy đồ thị hàm số y = f (x) nằm bên trục hoành Chọn đáp án D  p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star Mục lục Kết nối tri thức với sống c Câu Cho hàm số f (x) xác định R có đồ thị hàm số f (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; −2); (0; +∞) B Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−2; 0) y C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−3; +∞) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−∞; 0) −3 −2 x O Trên khoảng (−3; +∞) ta thấy đồ thị hàm số f (x) nằm trục hoành  Chọn đáp án C c Câu Cho hàm số f (x) xác định R có đồ thị hàm số f (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−4; 2) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; −1) y −1O C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−∞; −4) (2; +∞) x −4 Ê Lời giải Trong khoảng (−∞; −1) đồ thị hàm số f (x) nằm trục hoành nên hàm số đồng biến (−∞; −1)  Chọn đáp án B c Câu Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a 6= 0) Biết hàm số f (x) có đạo hàm f (x) hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? A Trên (−2; 1) hàm số f (x) tăng B Hàm f (x) giảm đoạn [−1; 1] y C Hàm f (x) đồng biến khoảng (1; +∞) D Hàm f (x) nghịch biến khoảng (−∞; −2) −1 O x Ê Lời giải Trên khoảng [−1; 1] đồ thị hàm số f (x) nằm phía trục hồnh Chọn đáp án B c Câu Việt Star p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688  Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ê Lời giải Mục lục Kết nối tri thức với sống Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R Biết f (x) có đạo hàm f (x) hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ, khẳng định sau đúng? A Hàm số f (x) đồng biến R B Hàm số f (x) nghịch biến R y −1 O x C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; +∞) Ê Lời giải Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Trong khoảng (0; +∞) đồ thị hàm số y = f (x) nằm phía trục hồnh nên hàm số f (x) nghịch biến khoảng (0; +∞)  Chọn đáp án D c Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R Biết f (x) có đạo hàm f (x) hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Xét (−π; π), khẳng định sau đúng? y − −π π O −1 π π x A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (−π; π) B Hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−π; π)  π  −π  C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng −π; ;π 2 D Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; π) Ê Lời giải Trong khoảng (0; π) đồ thị hàm số y = f (x) nằm phía trục hoành nên hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; π)  Chọn đáp án D c Câu 10 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số f (x) đồng biến (−2; 1) B Hàm số f (x) đồng biến (1; +∞) y C Hàm số f (x) nghịch biến đoạn có độ dài D Hàm số f (x) nghịch biến (−∞; −2) −2 −1 O x Ê Lời giải p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star Mục lục Kết nối tri thức với sống Dựa vào đồ thị ñ hàm số y = f (x) ta thấy: −21 Suy A đúng, B f (x) < x < −2 ⇒ f (x) nghịch biến khoảng (−∞; −2) Suy D Vậy C sai  Chọn đáp án C y y = f (x) x −1 O Ê Lời giải Ta có: g (x) = (2 − x).f (2 − x) = −f (2 − x) ñ ñ − x < −1 x>3 Hàm số đồng biến g (x) > ⇔ f (2 − x) < ⇔ ⇔ 10 Để hàm số có điểm cực tiểu ⇔ ⇔5 −11 Chọn đáp án C  p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 109 Mục lục Kết nối tri thức với sống c Câu 169 Hình vẽ đồ thị hàm số y = f (x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 18 D 15 y −3 −1 O x −1 −3 −6 Ê Lời giải Số cực trị hàm số y = |f (x − 1) + m| số cực trị hàm số y = f (x − 1) hay y = f (x) cộng với số nghiệm đơn phương trình f (x − 1) + m = (∗) Phương trình (∗) ⇔ f (x − 1) = −m ⇔ f (t) = −m với t = x − Yêu cầu ñ tốn xảy khỉ chi phương trình (∗) có hai nghiệm đơn phân biệt − < −m ≤ −3 Do Vì m ngun dương nên m ∈ {3; 4; 5} ≤ −m Vậy tổng tất phần tử S 12  Chọn đáp án B c Câu 170 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−4; 4] để hàm số g(x) = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị A B C D y O x −3 −6 Ê Lời giải Vì hàm f (x) cho có ba điểm cực trị nên f (x − 1) + m có điểm cực trị (do phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do yêu cầu toán ⇔ số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x − 1) + m với trục hoành Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ơ 0905.193.688 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường −2 110 Mục lục Kết nối tri thức với sống Để số giao điểm đồ thị hàm số f (x − 1) + m với trục hồnh 2, ta cần • Tịnh tiến đồ thị hàm số f (x) xuống tối thiểu đơn vị ⇒ m ≤ −2 • Hoặc tịnh tiến đồ thị hàm số y = f (x) lên tối thiểu đơn vị phải nhỏ đơn vị ⇐ ≤ m < ñ m ≤ −2 ⇒ m ∈ {−4; −3; −2; 3; 4} Vậy 3≤m −2 • Hoặc tịnh tiến đồ thị hàm số y = f (x) lên nhỏ đơn vị ⇒ m < Vậy −2 < m < 3, m ∈ Z+ nên m ∈ {1; 2}  Chọn đáp án A c Câu 172 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y O x −3 −6 p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star 111 Mục lục Kết nối tri thức với sống Có giá trị nguyên dương m để đồ thị hàm số g(x) = |f (x + 2018) + m| có điểm cực trị A B C D Ê Lời giải Vì hàm số f (x) cho có điểm cực trị nên f (x + 2018) + m có ba điểm cực trị (do phép tịnh tiến khơng làm thay đổi số điểm cực trị) Do yêu cầu toán ⇔ số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x + 2018) + m với trục hoành Để số giao điểm đồ thị hàm số f (x + 2018) + m với trục hồnh 4, ta cần • Hoặc tịnh tiến đồ thị hàm số y = f (x) lên nhỏ đơn vị ⇒ m < Vậy −2 < m < 3, m ∈ Z+ nên m ∈ {1; 2}  Chọn đáp án A c Câu 173 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x O −2 −6 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g(x) = |f (x + 2018) + m2 | có điểm cực trị? A B C D Ê Lời giải Vì hàm số y = f (x) có điểm cực trị nên hàm số h(x) = f (x + 2018) + m2 ln có điểm cực trị (do phép tịnh tiến khơng làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do u cầu tốn trở thành tìm số giá trị nguyên tham số m để số giao điểm đồ thị h(x) = f (x + 2018) + m2 với trục hoành Để số giao điểm đồ thị hàm số h(x) = f (x + 2018) + m2 với trục hoành 2, ta cần ○ Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f (x) xuống tối thiểu đơn vị ⇒ m2 ≤ −2 (vô lý) ○ Hoặc tịnh tiến đồ thị hàm số y√= f (x) lên tối thiểu đơn vị phải nhỏ đơn vị ñ√ ≤m< √ √ ⇒ m ∈ {−2; 2} (do m ∈ Z) ⇒ ≤ m2 < ⇔ − 6 −2 112 Mục lục Kết nối tri thức với sống c Câu 174 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y 1 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi −2 −1 O −1 x Với m < −1 hàm số g(x) = f (|x + m|) có điểm cực trị? A B C D Ê Lời giải Đồ thị hàm số y = f (|x + m|) suy từ đồ thị hàm số y = f (x) cách lấy đối xứng trước tịnh tiến Lấy đối xứng trước ta đồ thị hàm số y = f (|x|) hình bên Dựa vào đồ thị hàm số y = f (|x|) ta thấy có điểm cực trị y = f (|x + m|) ln có điểm cực trị y −1 x O −1  Chọn đáp án C c Câu 175 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số g(x) = f (|x| + m) có điểm cực trị A m < −1 B m > −1 C m > D m < y −1 O x Ê Lời giải Cách Dễ thấy hàm số g(x) = f (|x| + m) hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy, suy x = điểm cực trị hàm số x Ta có g (x) = · f (|x| + m) với x 6= |x| Khi đ đ |x| + m = |x| = − m g (x) = ⇔ f (|x| + m) = ⇔ ⇔ |x| + m = −1 |x| = −1 − m 0 (∗) p Th.S Nguyễn Hồng Việt – Ơ 0905.193.688 Việt Star