Đồ án tốt nghiệp bài toán mã đi tuần

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN BỘ MÔN CÔNG NGHỆ THƠNG TIN BÀI TẬP LỚN MƠN : TRÍ TUỆ NHÂN TẠO (Artificial Intelligence) Đề Tài: BÀI TOÁN MÃ ĐI TUẦN Giáo viên hướng dẫn : Ths Lưu Minh Tuấn Sinh viên thực : Đào Tiến Duẩn Lớp : CNTT47 Bộ mơn : CNTT Bài tốn Mã tuần Hà Nội 11-2008 MỤC LỤC I GIỚI THIỆU II NỘI DUNG Yêu cầu toán Yêu cầu thuật toán hueristic Cách cài đặt III KẾT LUẬN Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần I GIỚI THIỆU Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) định nghĩa ngành khoa học máy tính liên quan đến việc tự động hố hành vi thông minh AI phận khoa học máy tính phải đặt nguyên lý lý thuyết vững chắc, có khả ứng dụng lĩnh vực Những nguyên lý bao gồm cấu trúc liệu dùng cho biểu diễn tri thức, thuật toán cần thiết để áp dụng tri thức đó, ngơn ngữ kĩ thuật lập trình dùng cho việc cài đặt chúng Những đặc điểm trí tuệ nhân tạo:  Sử dụng máy tính vào suy luận ky hiệu, nhận dạng, học số hình thức suy luận khác  Tập trung vào số vấn đề khơng thích hợp với lời giải mang tính thuật tốn Điều dựa sở tin tường vào phép tìm kiếm heuristic kỹ thuật giải quuyết vấn đề AI  Sự quan tâm đến kỹ thuật giải vấn đề thơng tin khơng xác, thiếu hụt định nghĩa cách nghèo nàn, sử dụng hình thức biểu diễn cho phép người lập trình bù đắp thiếu sót  Suy luận đặc trưng định tính quan trọng tình  Một cố gắng để giải vướng mắv ý nghĩa, ngữ nghĩa hình thức cú pháp  Những câu trả lời khơng xác tối ưu, chừng mực coi “đủ” Đây kết tin cậy cốt yếu vào phương pháp giái vấn đề theo kiểu heuristic tình mà kết tối ưu xác tốn thực được,  Sử dụng khối lượng lớn tri thức chuyên ngành giải vấn đề Đây sở cho hệ chuyên gia  Sử dụng tri thức cấp meta (meta-level knowledge) để tăng thêm tinh vi cho viêc kiểm soát chiến lược giải vấn đề Tuy vấn đề khó khăn, ý số ậê thống gần đây, bật lên lĩnh vực nghiên cứu chủ yếu Mục tiêu nghiên cứu ngành AI: Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần  Xây dựng lý thuyết thơng minh để giải thích hoạt động thơng minh  Tìm hiểu chế thơng minh người - Cơ chế lưu trữ tri thức - Cơ chế khai thác tri thức  Xây dựng chế thực thông minh  Áp dụng hiểu biết vào máy móc phục vụ người Mã tuần (hay hành trình quân mã) toán việc di chuyển quân mã bàn cờ vua ( x 8) Quân mã đặt bàn cờ trống phải di chuyển theo quy tắc cờ vua để qua ô bàn cờ lần Có nhiều lời giải cho tốn này, xác 26.534.728.821.064 lời giải quân mã kết thúc mà khởi đầu Một hành trình vật gọi hành trình đóng Có hành trình, qn mã sau hết tất 64 ô bàn cờ (kể xuất phát), từ cuối hành trình khơng thể xuất phát nước Những hành trình gọi hành trình mở Nhiều biến thể chủ đề nhà toán học nghiên cứu, có nhà tốn học Euler Các biến đổi theo hướng:  thay đổi kích thước bàn cờ  biến thành trò chơi hai người theo tư tưởng  giảm nhẹ yêu cầu đường quân mã Bài toán mã tuần dạng toán tổng quát tốn tìm đường Hamilton lý thuyết đồ thị, tốn NP-đầy đủ Bài tốn tìm hành trình đóng qn mã tốn cụ thể tốn tìm chu trình hamiltonian Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần II NỘI DUNG Yêu cầu toán: Trên bàn cờ tổng quát n*n (n chẵn, 6≤n≤20), có đặt quân mã Hãy tìm hành trình quân mã từ ô xuất phát, qua tất lần Đây tốn mã tuần - toán kinh điển tốn Thuật tốn Giải thuật Có hai cách giải phổ biến giải đệ quy (hay cịn gọi vét cạn) heuristic Trong cách giải thuật tốn đệ quy có nhiều hạn chế (chậm, rườm rà,…) Chính dùng thuật toán hueristic để giải hạn chế u cầu thuật tốn Hueristic: Về ngun tắc phải chọn bước cho mã cho kín hết bàn cờ 8x8=64 Cách chọn bước từ bước dựa đánh giá hướng xung quanh, chọn hướng có đánh giá nhỏ mà vào Có hai cách đánh sau: Cách 1: Tại hướng đến, ta đếm số hướng tiếp, cách đánh giá dựa đếm số hướng Cách 2: Tại hướng đến, đánh giá hướng công thức: h(i,j) = min(8-i, i-1) + min(j-1, 8j)// i: số dòng; j: số cột Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần Cách cài đặt: Nhận xét: ô mà mã đứng có nước hợp lệ Tức nước ln có màu khác với màu mà đứng Theo cách ô nằm sát biên gần góc có số nước Vì chọn nước kế tiếp, nhảy ô gần gốc, hai nhảy vào mà có số nước nước Nếu có số nước nửa ta lấy Ví dụ: với bàn cờ 5x5, có tất 25 Ta mặc định bắt đâu ô thứ (1,1) 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, Quy định đặt vị trí sau: Ví dụ ơ(1,2) “1” cho biết số dòng bàn cờ; “2” cho biết số cột Vậy (1,2) nằm dịng thứ cột thứ hai bàn cờ Có nhiều cách đặt khác tùy tùy thuộc vào cách triển khai tính tiện lợi cho tốn Như ô ta biết nước (tất nhiên khơng tính nước qua rồi) Do ta có bảng sau: Th ứ tự Đào Tiến Duẩn Ô hành (1,1) Các ô (3,2) (2,3) Độ ưu tiên 5 Ơ (3,2) Hình Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần (3,2) (1,3) (2,4) (4,4) (5,3) (5,1) (5,1) (4,3) (4,3) (4,3) (2,4) (3,5) (5,5) (3,1) (2,2) 3 (5,5) (5,5) (3,4) (3,4) (3,4) (1,5) (5,3) (4,2) (2,2) (1,3) 3 (1,5) (1,5) (2,3) (2,3) (2,3) (3,5) (4,4) (4,2) (3,1) 2 2 (3,5) Đào Tiến Duẩn 4 4 (5,1) Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần (3,5) (1,4) (5,4) 2 (1,4) (1,4) (2,2) (3,3) (2,2) 10 (2,2) (4,1) (4,1) 11 (4,1) (3,3) (5,3) (5,3) 12 (5,3) (4,5) (4,5) 13 (4,5) (3,3) (2,4) (2,4) 14 (2,4) (1,2) (1,2) 15 (1,2) (3,3) (3,1) (3,1) Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần 16 (3,1) (5,2) (5,2) 17 (5,2) (3,3) (4,4) (4,4) 18 (4,4) (2,5) (2,5) 19 (2,5) (3,3) (1,3) (1,3) 20 (1,3) (2,1) (2,1) 21 (2,1) (3,3) (4,2) 1 (3,3) 22 (3,3) (5,4) (5,4) 23 (5,4) (4,2) (4,2) Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần Nhận xét: theo cách giải mã rìa bàn cờ trước cuối vào Mở rộng: - Bạn chọn ô làm ô bắt đầu cho mã tuần - Bạn tùy chọn số bàn cờ từ 3x3 đến 15x15 Cái định nghĩa - Có thể mở rộng tốn sau: cho bắt đầu kết thúc, tìm đường ngắn mã để hai Đào Tiến Duẩn Lớp: CNTT 47 Bài toán Mã tuần III KẾT LUẬN Như với giải thuật Hueristic, toán mã tuần giải cách nhanh hơn, thuyết phục Ngày giải thuật sử dụng nhiều, không dành riêng cho AI (Artificial Intelligence) hay công nghệ thong tin mà áp dụng cho lĩnh vực khác Kinh Tế, Điện tử viễn thông,… Do cịn thiều kinh nghiệm tìm hiểu làm cịn có nhiều thiếu xót xơ xài mong thầy thông cảm.Em xin cảm ơn Đào Tiến Duẩn 1 Lớp: CNTT 47