ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP bài toán ước lượng hướng sóng tới (DOA) sử dụng thuật toán MUSIC

Bài toán ước lượng hướng sóng tới (DOA) trong xử lý tín hiệu mảng là một trong những lĩnh vực nghiên cứu quan trọng và được quan tâm hiện nay. Việc giải quyết tốt bài toán này có vai trò quyết định hiệu suất làm việc của các hệ thống anten thông minh. Ước tính DOA có các ứng dụng quan trọng trong radar, sonar, đo địa chấn, động đất, thiên văn học, y sinh học và truyền thông. Đồ án này giới thiệu tổng quan về bài toán ước lượng hướng sóng tới và áp dụng thuật toán MUSIC để giải quyết bài toán này. Thuật toán này là một phương pháp tìm kiếm đỉnh để ước tính góc tới. Đồ án thực hiện mô phỏng sự tác động của các yếu tố về cấu trúc hệ thống và nhiễu đến kết quả của quá trình ước lượng của thuật toán MUSIC. Kết quả mô phỏng chỉ ra sự ảnh hưởng của các yêu tố khoảng cách giữa các anten phần tử, số lượng anten phần tử và nhiễu lên tính chính xác và độ phân giải của thuật toán MUSIC.Để hoàn thành Đồ án Tốt nghiêp này, em xin chân thành cảm ơn tới các thầy, cô trong Viện Kỹ thuật và Công nghệ đã cung cấp cho em những kiến thức quý báu…., đặc biệt em xin cảm ơn tới Th.S Phan Duy Tùng đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình em trong quá trình làm Đồ án Tốt Nghiệp này.Do điều kiện về thời gian và kiến thức còn nhiều hạn chế nên đồ án không thể tránh khỏi những thiếu sót, em mong được sự góp ý từ các thầy cô.Em xin chân thành cảm ơn

LỜI NÓI ĐẦU

Bài toán ước lượng hướng sóng tới (DOA) trong xử lý tín hiệu mảng là mộttrong những lĩnh vực nghiên cứu quan trọng và được quan tâm hiện nay Việc giảiquyết tốt bài toán này có vai trò quyết định hiệu suất làm việc của các hệ thốnganten thông minh Ước tính DOA có các ứng dụng quan trọng trong radar, sonar, đođịa chấn, động đất, thiên văn học, y sinh học và truyền thông

Đồ án này giới thiệu tổng quan về bài toán ước lượng hướng sóng tới và ápdụng thuật toán MUSIC để giải quyết bài toán này Thuật toán này là một phươngpháp tìm kiếm đỉnh để ước tính góc tới Đồ án thực hiện mô phỏng sự tác động củacác yếu tố về cấu trúc hệ thống và nhiễu đến kết quả của quá trình ước lượng củathuật toán MUSIC Kết quả mô phỏng chỉ ra sự ảnh hưởng của các yêu tố khoảngcách giữa các anten phần tử, số lượng anten phần tử và nhiễu lên tính chính xác và

độ phân giải của thuật toán MUSIC

Để hoàn thành Đồ án Tốt nghiêp này, em xin chân thành cảm ơn tới các thầy,

cô trong Viện Kỹ thuật và Công nghệ đã cung cấp cho em những kiến thức quýbáu…., đặc biệt em xin cảm ơn tới Th.S Phan Duy Tùng đã trực tiếp hướng dẫn, chỉbảo tận tình em trong quá trình làm Đồ án Tốt Nghiệp này

Do điều kiện về thời gian và kiến thức còn nhiều hạn chế nên đồ án khôngthể tránh khỏi những thiếu sót, em mong được sự góp ý từ các thầy cô

Em xin chân thành cảm ơn!

Sinh ViênNguyễn Thanh Tuấn

TÓM TẮT ĐỒ ÁN

Bài toán ước lượng hướng sóng tới (DOA) đang được quan tâm nghiên cứutrong lĩnh vực xử lý tín hiệu và được ứng dụng rất rộng rãi Nội dung của đồ án nàytìm hiểu về bài toán DOA và mô hình toán học biểu diễn của nó Đồ án tập trung

mô phỏng sự ảnh hưởng của cấu trúc hệ anten phân bố thẳng (ULA) và hệ antenphân bố tròn (UCA) tới tính chính xác và độ phân giải của thuật toán MUSIC ápdụng trong bài toán DOA

ABSTRACT

DOA (Direction of arrival) estimation plays an important role in arraysignal processing, and has a wide range of application In this thesis, I will describewhat DOA estimation is, and give a mathematical model of DOA estimation Thenestimate DOA based on the MUSIC algorithm, and also give some simulations withMATLAB to simulate how the structure factors of Uniform Linear Array (ULA)and Uniform Circle Array (UCA) affect the accuracy and resolution of DOAestimation when using the MUSIC algorithm

MỤC LỤC

Tran

LỜI NÓI ĐẦU i

TÓM TẮT ĐỒ ÁN ii

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT vii

PHẦN MỞ ĐẦU viii

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ANTEN THÔNG MINH 1

1.1 Giới thiệu về anten thông minh 1

1.1.1 Khái quát chung 1

1.1.2 Sơ đồ tổng quát của anten thông minh 1

1.1.3 Ưu điểm của anten thông minh 2

1.1.4 Mô hình tính toán của hệ thống phân bố anten thẳng 3

1.1.5 Phân loại anten thông minh 5

1.2 Anten thích nghi 6

1.2.1 Các hệ thức toán học 6

1.2.2 Các chuẩn tối ưu trong điều khiển thích nghi 9

1.3 Ứng dụng của anten thông minh 9

1.3.1 Ứng dụng của anten thông minh trong mạng GSM 9

1.3.2 Ứng dụng của anten thông minh trong mạng 3G 9

1.3.3 Anten thông minh trong vệ tinh và truyền hình 11

1.3.4 Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí 11

1.4 Kết luận chương 1 12

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ THUẬT TOÁN MUSIC 13

2.1 Phương pháp xác định hướng sóng tới (DOA) 13

2.2 Thuật toán MUSIC (Multiple signal classifi cation algorithm) 14

2.3 So sánh thuật toán MUSIC với các thuật toán khác 15

2.3.1 Thuật toán ước lượng phổ 15

2.3.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method) 15

2.3.3 So sánh các thuật toán khác với thuật toán MUSIC 15

2.4 Thuật toán MUSIC trong việc xác định hướng sóng tới 16

2.5 Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten

thẳng (ULA) 18

2.6 Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định hướng sóng đến đối với hệ anten tròn (UCA) 21

2.6.1 Mô hình toán học 21

2.7 Kết luận chương 2 22

CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THAM SỐ CẤU TRÚC ANTEN LÊN THUẬT TOÁN MUSIC TRONG BÀI TOÁN DOA 23

3.1 Sơ đồ khối mô phỏng thuật toán MUSIC 23

3.2 Mô phỏng đối với hệ anten thẳng (ULA) 24

3.2.1 Các bước thực hiện mô phỏng chương trình 24

3.2.2 Kết quả mô phỏng và đánh giá 26

3.3 Mô phỏng đối với hệ anten tròn UCA 36

3.3.1 Các bước thực hiện mô phỏng chương trình 36

3.3.2 Kết quả mô phỏng và đánh giá 37

3.4 Kết luận chương 3 48

KẾT LUẬN 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

PHỤ LỤC 51

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1 Sơ đồ khối tổng quát của anten thông minh 1

Hình 1.2 Vùng bức xạ của anten thường và anten thông minh 2

Hình 1.3 Mô hình dãy anten tuyến tính cách đều nhau 3

Hình 1.4 Mô hình toán của Anten thông minh 4

Hình 1.5 Mô hình anten thích nghi 7

Hình 3.1 Sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC 24

Hình 3.2 Kết quả mô phỏng cho trường hợp các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 70°, θ4 = 90°, θ5 = 100° 26

Hình 3.3 Kết quả mô phỏng cho trường hợp các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 120°, θ5 = 200° 26

Hình 3.4 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°, cho trường hợp d/λ = 0.5λ = 0.5 28

Hình 3.5 Kết quả mô phỏng cho các góc tới:θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°,Cho trường hợp d/λ = 0.5λ = 0.9 28

Hình 3.6 Kết quả mô phỏng cho các góc tới:θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°,Cho trường hợp d/λ = 0.5λ = 0.2 29

Hình 3.7 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°.Cho trường hợp Ne=15, D=5 và d/λ = 0.5λ = 0.5 30

Hình 3.8 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°.Cho trường hợp Ne=6, D=5 và d/λ = 0.5λ = 0.5 30

Hình 3.9 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°Cho trường hợp Ne=5, D=5 và d/λ = 0.5λ = 0.5 31

Hình 3.10 Kết quả mô phỏng cho các góc tới θ1 = 40°, θ2 = 40.5°, cho trường hợp Ne=5, D=2 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 32

Hình 3.11 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 40.2°.Cho trường hợp Ne=5, D=2 và d/λ = 0.5λ = 0.5, Ne = 30 32

Hình 3.12 Kết quả mô phỏng cho các góc tới:θ1 = 40°, θ2 = 40.2°.Cho trường hợp Ne=5, D=2 và d/λ = 0.5λ = 0.5, Ne = 30 33

Hình 3.13 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160° Cho trường hợp Ne=10, D=5 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 27 34

Hình 3 14 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160° Cho trường hợp Ne=10, D=5 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 26 34

Hình 3.15 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 40°, θ2 = 60°,θ3 = 90°, θ4 = 150°, θ5 = 160°.Cho trường hợp Ne=10, D=8 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 26 35

Hình 3.16 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°,

θ5 = 160°, θ6 = 200°.Cho trường hợp Ne=10, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 37Hình 3.17 Kết quả mô phỏng cho các góc tới:θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200°.Cho trường hợp Ne=10, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.2, SNR = 30 38Hình 3.18 Kết quả mô phỏng cho các góc tới:θ1 = 50°, θ2 = 80°, θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200°.Cho trường hợp Ne=10, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.2, SNR = 30 39Hình 3.19 Kết quả mô phỏng cho các góc tới:θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200° Cho trường hợp Ne=7, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 40Hình 3.20 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200° Cho trường hợp Ne=6, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 40Hình 3 21 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200°Cho trường hợp Ne=20, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 41Hình 3 22 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200° Cho trường hợp Ne=50, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 41Hình 3 23 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°, θ6 = 200° Cho trường hợp Ne=60, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 .42Hình 3.24 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 50.2° Cho trường hợp Ne=10, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 43Hình 3.25 Kết quả mô phỏng cho các góc tới: θ1 = 50°, θ2 = 50.1° Cho trường hợp Ne=10, D=6 và d/λ = 0.5λ = 0.5, SNR = 30 44Hình 3.26 Góc tới nguồn tín hiệu: θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°,

θ6 = 200° Cho trường hợp Ne = 15, D = 8, SNR = 27, d/λ = 0.5λ = 0.5 45Hình 3.27 Góc tới nguồn tín hiệu:θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°,

θ6 = 200° Cho trường hợp Ne = 10, D = 8, SNR = 26, d/λ = 0.5λ = 0.5 45Hình 3.28 Góc tới nguồn tín hiệu:θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°,

θ6 = 200° Cho trường hợp Ne = 15, D = 8, SNR = 100, d/λ = 0.5λ = 0.5 46Hình 3.29 Góc tới nguồn tín hiệu:θ1 = 50°, θ2 = 80°,θ3 = 100°, θ4 = 110°, θ5 = 160°,

θ6 = 200° Cho trường hợp Ne = 20, D = 6, SNR = 26, d/λ = 0.5λ = 0.5 47

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

DOA Direction of Arrival Hướng sóng tới

MUSIC Multiple Signal Classification

algorithm

Thuật toán phân loại đa tín hiệu

MLM Maximum likehoot method Thuật toán khả năng lớn nhấtSNR Signal to noise ratio Tỉ số tín hiệu trên tạp âmULA Uniform Linear Array Hệ thống anten phân bố thẳngUCA Uniform Circle Array Hệ thống anten phân bố trònCDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mãTDMA Time Division Multiple Access đa truy nhập theo thời gian

PHẦN MỞ ĐẦU

Hệ thống anten mảng kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu tạo thành hệthống anten thông minh là xu hướng đang được quan tâm nghiên cứu và ứng dụnghiện nay Hệ thống anten thông minh sử dụng các thuật toán ước lượng hướng sóngtới (DOA) được ứng dụng rất rộng rãi trong radar, sonar, đo địa chấn, động đất,thiên văn học, y sinh học và truyền thông

Đề tài này tìm hiểu về lý thuyết anten thông minh và bài toán DOA Đồ án đisâu tìm hiểu về ứng dụng thuật toán MUSIC trong hệ anten phân bố thẳng (ULA)

và hệ anten phân bố tròn (UCA) Quá trình mô phỏng sự ảnh hưởng của yếu tố cấutrúc và nhiễu lên tính chính xác và độ phân giải của thuật toán được thực hiện sửdụng phần mềm MALAB Nội dung báo cáo đồ án được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Giới thiệu về anten thông minh và mô hình tính toán của hệ thốnganten tuyến tính thông minh Trong chương này cũng phân loại anten thông minh vàứng dụng của chúng trong thực tế

Chương 2 Giới thiệu về bài toán ước lượng hướng sóng tới (DOA) và môhình toán học biểu diễn bài toán này Trong chương này cũng trình bày về thuậttoán MUSIC và so sánh thuật toán MUSIC với một số thuật toán DOA khác

Chương 3 Mô phỏng, đánh giá sự ảnh hưởng của các tham số về cấu trúcanten và nhiễu tác động lên tính chính xác và độ phân giải của thuật toán MUSIC.Trong chương này trình bày rõ các bước mô phỏng, quá trình mô phỏng và phântích kết quả đối với hệ anten phân bố thẳng và anten phân bố tròn

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ANTEN THÔNG MINH

Trong chương này sẽ giới thiệu về anten thông minh, tìm hiểu sơ đồ tổngquát và công thức toán học của anten thông minh Tìm hiểu vè việc phân loại vàứng dụng của anten thông minh trong thực tế Giới thiệu về anten thích nghi

1.1 Giới thiệu về anten thông minh

1.1.1 Khái quát chung

Anten thông minh (smart antennas) bao gồm nhiều phần tử anten Tín hiệuđến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướng củanguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều chỉnh theo sựthay đổi của môi trường tín hiệu Quá trình tính toán này đòi hỏi thực hiện theo thờigian thực, để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó chuyển động

Vì vậy, anten thông minh còn được gọi bằng một tên khác là anten thích nghi(Adaptive Antennas) Với tính chất như vậy, anten thông minh còn có khả nănggiảm thiểu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường và can nhiễu

1.1.2 Sơ đồ tổng quát của anten thông minh

RF module converterA/λ = 0.5D

.

Hình 1.1 Sơ đồ khối tổng quát của anten thông minh

Hình 1.1 Sơ đồ khối tổng quát của anten thông minhThông qua sơ đồ khối ta thấy:

- Tín hiệu tới các phần tử anten được biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tínhiệu số, tiếp theo nó được nhân với bộ trọng số rồi tổng lại để được tín hiệungõ ra Bộ trọng số này giúp cho anten có thể tập trung bức xạ theo hướngmong muốn Bằng cách sử dụng các thuật toán thích nghi trong quá trìnhBeamforming Bộ trọng số này luôn được cập nhật để anten thông minh cóthể bám theo người sử dụng khi họ di chuyển

- Biên độ trọng số quyết định búp sóng chính và búp sóng phụ (Side LobeLevel)

- Pha của bộ trọng số quyết định hướng của búp sóng chính

1.1.3 Ưu điểm của anten thông minh

cải thiện chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng, mở rộng phạm vi hoạt động của hệthống Với những ứng dụng trong các hệ thống rada, định vị, điện thoại GSM, 3G,

… anten thông minh cho phép nâng cao khả năng tìm kiếm mục tiêu, nâng cao độchính xác, xác định tọa độ và có thêm những khả năng mới mà anten thường không

có được

Ưu điểm của anten thông minh [3]:

- Cải thiện chất lượng tín hiệu của các hệ thống truyền thông vô tuyến bằngcách triệt can nhiễu, loại bỏ hiệu ứng đa đường, thu và phát đúng hướngmong muốn

- Cải thiện dung lượng hệ thống do tăng khả năng sử dụng lại tần số trongcùng một cell

- Công suất phát thấp cho phép thời gian sử dụng năng lượng lâu hơn, do đó

có thể giảm kích thước và khối lượng của các thiết bị đầu cuối Việc phátcông suất thấp sẽ giảm ảnh hưởng tới các kênh lân cận

- Anten thông minh thích hợp được với hầu hết các hệ thống truyền thông vôtuyến hiện nay

1.1.4 Mô hình tính toán của hệ thống phân bố anten thẳng

Δxx

X

φ

y θ

Z

Φ: Góc phương vị

θ: Góc ngẩng của mặt phẳng sóng tới trên dãy anten

Để đơn giản hóa việc phân tích hệ thống anten, ta giả thiết:

- Không có sự kết nối tương hỗ giữa các anten

- Tất cả những trường sóng tới đều có thể chia thành một lượng các mặt phẳngsóng rời rạc Vì vậy số tín hiệu đến anten là hữu hạn

Ʃ ѱ

Đối với một mặt phẳng tới dãy anten từ hướng (θ.φ),tín hiệu đến phần tử thứ

m sẽ đi thêm một đoạn:

Hình 1.4 Mô hình toán của anten thông minh

u m(t )=sϕsinθ (t ) sϕsinθ−jββ Δdd

=sϕsinθ(t) e−jββ mΔdxcosϕsinθϕsinθsϕsinθinθθ (1.4)Tín hiệu lối ra của dãy sau khi nhân với bộ trọng số [w0, w1, … w M −1] với M là

số phần tử anten trong dãy như công thức (1.5)

Ta định nghĩa vector trọng số:

W =[w0w1… w M −1]T (1.6)Tín hiệu từ mỗi phần tử anten được nhóm thành một vector dữ liệu:

u=[u0(t ) u1(t ) … u M−1 (t )]T (1.7)Tín hiệu lối ra z(t) là (1.6) nhân (1.7):

Z (t )=w H u (t ) (1.8)Với w H là phép biến đổi Hermitian (chuyển đổi đơn vị rồi lấy liên hợp phức)

Hệ số sắp xếp theo hướng (θ0, ϕsinθ0) được viết lại như sau:

f (θ , ϕsinθ)=w H a (θ , ϕsinθ) (1.9)Vector a (θ , ϕsinθ)được gọi là vector lái theo hướng a (θ , ϕsinθ) Vector lái a (θ , ϕsinθ)

biểu diễn pha của tín hiệu tại mỗi phần tử anten so với tín hiệu tham khảo tại gốc

a (θ , ϕsinθ)=[1a1(θ , ϕsinθ ) … a M −1 (θ , ϕsinθ )]T (1.10)Trong đó:

a m(θ , ϕsinθ)=e−jβ β m Δd xcosϕsinθ ϕsinθ sinθ

(1.11)

1.1.5 Phân loại anten thông minh

Tùy theo mục tiêu, phương thức xử lý tín hiệu và mức độ phức tạp của thuậttoán xử lý tín hiệu của anten thông minh ta có thể chia anten thông minh thành 3loại chính [1]:

- Anten định dạng búp sóng băng hẹp

- Anten thích nghi

- Anten thích nghi băng rộng

Anten định dạng búp sóng băng hẹp thuộc nhóm các hệ anten có xử lý tínhiệu với thuật toán không phức tạp, chủ yếu là dùng các bộ quay pha ở tần số sóngmang (xử lý tín hiệu ở tần số radio) để tạo sự lệch pha cần thiết giữa các phân tửanten nhằm tạo ra giản đồ hướng hoặc là có búp sóng hẹp hoặc búp sóng có hìnhdạng đặc biệt, hoặc các búp sóng có thể thay đổi được trong không gian mà khôngcần xoay giàn anten về mặt cơ học

Anten thích nghi thuộc nhóm anten có xử lý tín hiệu vẫn ở dạng băng hẹpnhưng sử dụng các phương thức và thuật toán phức tạp hơn nhằm đạt được tốc độcao, linh hoạt đáp ứng mục tiêu đề ra Mục tiêu của anten thích nghi thường thựchiện việc điều khiển tự động giản đồ hướng sao cho các hướng không hướng về cácnguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm nhiễu Anten gồm một giàn các phần tử, liên kếtvới một bộ xử lý thích nghi thời gian thực Bộ xử lý thích nghi sẽ tự động điềuchỉnh các trọng số để đạt được một bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đóphù hợp với thuật toán đã lựa chọn

Anten thích nghi băng rộng là hệ anten có xử lý tín hiệu theo phương thức xử

lý thích nghi với băng tần rộng và thuật toán phức tạp, là bước phát triển cao của hệanten có xử lý tín hiệu nói chung Bộ xử lý tín hiệu trong anten thường là bộ xử lýkhông gian - thời gian, nó không chỉ xử lý tín hiệu rời rạc, lấy mẫu trong miềnkhông gian mà còn xử lý các tín hiệu rời rạc, lấy mẫu trong miền thời gian Đây làbước phát triển cao của hệ anten có xử lý tín hiệu

2 M

Thuật toán điều khiển thích nghi

Xử lý tín hiệu

U2

U3

W2 W1

Mô hình của anten thích nghi được cho như Hình 1.5

Hình 1.5 Mô hình anten thích nghi

Anten là một hệ thống bao gồm một dàn anten chấn tử (giả thiết là giànthẳng) gồm M phần tử và một bộ xử lý thích nghi thời gian thực Bộ xử lý thíchnghi tiếp nhận liên tục các thông tin đầu vào của dàn rồi tự động điều khiển cáctrọng số của bộ định dạng búp sóng, nhằm điều khiển liên tục đồ thị phương hướngcủa dàn Sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất định

Các trọng số được điều chỉnh để đạt được bộ trọng số tối ưu theo một tiêuchuẩn nào đó, phù hợp với thuật toán đã lựa chọn

Ta quy ước các tín hiệu thu được trên các phần tử là tín hiệu đường baophức Vì vậy ta có vector tín hiệu đầu vào của dàn anten được biểu thị như sau:

u (t )=[u1(t ) u2(t ) … u m (t )… u M (t )]T , (1.12)

Trong đó:

u m (t ) là tín hiệu thu được trên phần tử thứ m, ta có:

u m(t )=sϕsinθ (t )e−jβk(m−1)dsϕsinθinθθcosϕsinθφ (1.13)S(t) là tín hiệu đường bao phức nhận được từ nhánh thứ nhất

Áp dụng khái niệm vector hướng và kí hiệu tổ hợp góc (θ,φ) =  ta có:

e (ѱ )=[1 e−jβkdsϕsinθinθθcosϕsinθφ

… e−jβk(M −1)dsϕsinθinθθcosϕsinθφ]T (1.14)Vậy:

u (t )=sϕsinθ (t) e (ѱ ) (1.15)Như vậy vector tín hiệu đầu vào u(t) được xác định bởi tín hiệu nhân đượctại phần tử thứ nhất s(t) và vector hướng e (ѱ ) Vector hướng xác định tại mỗihướng của không gian khảo sát tại mỗi tần số cố định Tập hợp tất cả các vectorhướng nói trên gọi là tập dữ liệu của dàn anten thích nghi Quá trình xác định tập dữliệu nói trên còn được gọi là quá trình lấy chuẩn cho dàn anten

Nếu hệ anten làm việc trong môi trường thực tế có tạp nhiễu thì vector sốliệu đầu vào được cộng thêm vector nhiễu n(t) biểu thức sẽ trở thành:

u (t )=sϕsinθ (t) e ( ѱ )+nθ (t) , (1.16)Trong đó:

nθ (t )=[nθ1(t )nθ2(t ) …nθ m (t ) … nθ M (t )] (1.17)Biểu thức trên chỉ phù hợp với tín hiệu băng hẹp vì trong đó các thành phầncủa vector hướng được xác định ứng với một tần số nhất định Băng thông của tínhiệu có liên quan đến sự khác biệt pha giữa các phần tử nằm trong dải sai số chophép

Khảo sát mô hình tín hiệu cho trường hợp tổng quát khi có xảy ra hiệu ứng

đa đường (tín hiệu từ nguồn truyền tới điểm thu với nhiều đường khác nhau), gây ra

phading đa đường) và có tác động của nhiều đối tượng tham gia vào hệ thống thôngtin Gọi K là số đối tượng có phát tín hiệu tác động vào dàn anten và kí hiệu tín hiệucủa đối tượng thứ i là sϕsinθ i (t ) gồm P đường tới, với biên độ phức là α ip, góc tới ѱ ip vàtrễ đường truyền là T ip, trong đó p là chỉ số ký hiệu đường tới.

Vector tín hiệu thu được của đối tượng thứ i được biểu diễn:

α ip e(ѱ ip) gọi là vector đặc trưng không gian của đối tượng thứ i

Trong hệ anten xử lý tín hiệu thích nghi thường sử dụng phép định dạng búpsóng của dàn anten Sao cho đồ thị phương hướng có cực đại của búp sóng hướngtheo phía nguồn tín hiệu có ích, còn các hướng không hoặc hướng cực tiểu hướngtheo nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm nhiễu

Quá trình triệt nhiễu, giảm nhiễu được thực hiện với sự phân biệt từng đốitượng tham gia thông tin trong tập hợp các nguồn nhiễu Dựa trên đặc tính khônggian của các tín hiệu hữu ích nên còn được gọi là “lọc không gian”

Có hai phương pháp xử lí thích nghi [1]:

- Xử lý thích nghi băng hẹp:Chỉ thực hiện việc lấy mẫu tín hiệu trong miềnkhông gian

- Xử lý thích nghi băng rộng: Thực hiện lấy mẫu cả trong miền không gian vàthời gian

1.2.2 Các chuẩn tối ưu trong điều khiển thích nghi

Có 4 tiêu chuẩn được sử dụng để nhận được các bộ trọng số tối ưu [1]:

- Tiêu chuẩn sai số trung bình phương nhỏ nhất (MMSE: Minimum MeanSquare Error)

- Tiêu chuẩn tỉ số tín hiệu trên tạp nhiễu cực đại (MSINR: Maximum Signal tointerference plus Noise Ratio)

- Tiêu chuẩn phương sai cực tiểu (MV: Minimum Variance)

- Tiêu chuẩn khả năng cực đại (ML: Maximum Likelihood)

1.3 Ứng dụng của anten thông minh

1.3.1 Ứng dụng của anten thông minh trong mạng GSM

Đã có một số anten thông minh được sản xuất cho thị trường di động sử dụngcông nghệ GSM Chúng giúp tối ưu công suất phát, giảm nhiễu Cho đến nay việc

sử dụng anten thông minh trong mạng GSM vẫn còn hạn chế Bởi công nghệ GSM

sử dụng đa truy nhập theo thời gian (TDMA: Time Division Multiple Access) vàquản lý vị trí tần số Điều này có nghĩa là mỗi kênh vô tuyến có một khe thời gian

và một băng tần, không có sự can nhiễu giữa những người dùng trong một ô (cell)trạm phát Điều này có nghĩa lợi ích của anten thông minh trong mạng GSM rất hạnchế

1.3.2 Ứng dụng của anten thông minh trong mạng 3G

Với hệ thống GSM, anten thông minh có ứng dụng không lớn Nhưng khithông tin di động phát triển hệ thống 3G với công nghệ đa truy nhập phân chia theo

mã (CDMA: Code Division Multiple Access) đang được ứng dụng ngày rộng rãi,thì việc sử dụng anten thông minh mang lại hiệu quả lớn Trong hệ thống thông tin

di động trước đây loại anten được sử dụng chủ yếu là anten vô hướng hoặc antensector Trong anten thông minh, việc ứng dụng thuật toán DOA (DOA: Direction OfArival) định hướng sóng đến và các thuật toán xử lý tin hiệu thích hợp có thể hướngbúp sóng chính xác vào hướng thuê bao, tập trung công suất phát vào hướng cầnthiết Khi xác định được hướng thuê bao và nhiễu ta cũng có thể tránh phát sóng đếncác nguồn can nhiễu Như vậy, cùng một công suất phát năng lượng bức xạ củaanten đến nơi thu sẽ mạnh hơn nhiều lần, việc này có thể giúp tiết kiệm năng lươngnơi nguồn phát hoặc tăng năng lượng bức xạ nơi nhận

Anten thông minh làm tăng công suất thu và giảm nhiễu Điều này đặc biệt

có ý nghĩa đối với mạng di động 3G sử dụng công nghệ đa truy cập phân chia theo

mã CDMA (CDMA: Code Division Multiple Access) Chia phổ tần bằng cách xácđịnh mỗi kênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một mã số Thuêbao chi được nhận ra bằng mã của mình Tín hiệu thu phát từ những máy di độngkhác (với những mã khác nhau) đối với máy di động chính là nhiễu Vì vậy cho nêncàng nhiều điện thoại di động trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thì nhiễucàng nhiều Điều này làm giảm số điện thoại di động mà trạm thu phát có thể phục

vụ được Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G đều sử dụng công nghệ CDMA Đốivới công nghệ này anten thông minh giúp giảm nhiễu trong một ô vì nó tăng côngsuất để duy trì tất cả các kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao Điều này đặcbiệt quan trọng khi nhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng Một kênh vô tuyếntốc độ cao cần mức công suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạng GSM.Tăng mức công suất để duy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảm khả năngphục vụ các thuê bao còn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề

Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng hai cách [3]:

- Búp sóng của anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suấtphát chỉ phát đúng đến hướng cần thiết

- Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng, anten thông minh tránh pháttín hiệu về phía nguồn can nhiễu

Lợi ích chính triển khai anten thông minh trong mạng 3G [3]:

- Tăng số lượng thuê bao được thực hiện trong một trạm, tăng doanhthu, giảm khả năng khóa và rơi cuộc gọi đối với các thuê bao

- Chất lượng tín hiệu truyền dẫn được cải thiện trong một trạm màkhông cần tăng công suất phát mà lại giảm được can nhiễu

- Giảm công suất thu phát ở cả hai hướng (thuê bao - trạm phát và trạmphát - thuê bao), giúp cho Pin của điện thoại được dùng lâu hơn

1.3.3 Anten thông minh trong vệ tinh và truyền hình

Việt Nam phóng vệ tinh VINASAT-1 vào quỹ đạo vào năm 2008 [6], có ýnghĩa rất lớn trong việc phủ sóng Viễn thông, thông tin liên lạc không chỉ các vùng

nông thôn, vùng sâu, vùng xa, biên giới, hải đảo, tới tất cả mọi nơi trên lãnh thổViệt Nam mà còn phủ sóng ở cả khu vực Đông Nam Á Bên cạnh đó khi đưa vàokhai thác VINASAT-1 sẽ có ý nghĩa xã hội rất lớn, góp phần cải thiện cơ sở hạ tầngthông tin quốc gia theo hướng hiện đại, nâng cao độ an toàn cho mạng lưới viễnthông, thúc đẩy và phát triển các dịch vụ viễn thông, công nghệ thông tin, thươngmại, giải trí và các dịch vụ chuyên dùng khác.

Một trong những rắc rối liên quan đến truyền hình và thông tin vệ tinh đó làviệc anten thu nhiều lúc không hướng tới đúng vị trí để thu sóng từ vệ tinh hay trạmphát mạnh nhất Trong các loại anten sử dụng trước đây, thường khi không đạthướng mạnh nhất người ta thường sử dụng phương pháp quay thủ công bằng tay.Việc này rất bất tiện và không ổn định do khó cố định vị trí anten bởi các yếu tốthời tiết Có cách khác để giải quyết vấn đề này là thông qua thuật toán DOA để xácđịnh hướng vệ tinh hay hướng trạm phát tín hiệu và sau đó dùng thông số về hướng

để điều khiển bộ phận mô tơ gắn vào anten giúp anten tự động quay đến hướng tối

ưu, đây là loại anten thông minh được cải tiến giúp người dùng tiện lợi hơn rấtnhiều so với việc sử dụng anten thông thường

1.3.4 Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí

Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tới ít nhất 2 hệ antenthu, ta có thể xác định được vị trí của anten phát ra từ giao điểm của 2 hướng đó

Anten thông minh là một tập hợp các anten thành phần, được điều khiển để

có thể bức xạ ra các búp sóng hẹp với mức công suất phù hợp với yêu cầu Nên nónâng cao được công suất thu, giảm nhiễu nội bộ giữa các kênh vô tuyến trong cùngmột trạm phát Với những đặc điểm và nguyên lý hoạt động của anten thông minh,việc sử dụng anten thông minh trong mạng 2G(GSM) không mang lại hiệu quả cao.Đối với mạng di dộng 3G (CDMA), khi thiết kế, xây dựng cần xem xét khả năngtriển khai anten thông minh ngay để giảm số trạm phát, tăng dung lượng thuê bao,chất lượng dịch vụ

1.4 Kết luận chương 1

Trong chương này đã giới thiệu về anten thông minh Tìm hiểu mô hình tính

toán của anten thông minh Hiểu thêm về những ưu điểm của anten thông minh,phân loại và những ứng dụng của anten thông minh Tìm hiểu về anten thích nghi.

1.1

Máy thu 1 Máy thu 2 Máy thu m Máy thu M

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ THUẬT TOÁN MUSIC

Trong chương này, giới thiệu về thuật toán MUSIC So sánh thuật toánMusic và những thuật toán khác để nêu ra ưu điểm của thuật toán MUSIC Tìm hiểu

cơ sở lý thuyết xác định hướng sóng tới, ứng dụng thuật toán MUSIC trong việc xácđịnh hướng sóng tới trong hệ anten thẳng (ULA) và hệ anten tròn (UCA)

2.1 Phương pháp xác định hướng sóng tới (DOA) [1]

Đối với các hệ anten thông minh (anten có xử lý tín hiệu) thì DOA là mộtthông tin rất quan trọng Khi biết chính xác thông tin này thì việc xử lý tín hiệu để

có thể nhận được tín hiệu mong muốn một cách tốt nhất và loại trừ các tín hiệukhông mong muốn có thể thực hiện được một cách thuận lợi và đạt hiệu quả cao

Hệ thống anten cho phép xác định đồng thời hướng sóng đến từ P nguồn phátsóng độc lập Có thể xác định được sóng đến một cách chính xác trong điều kiện cónhiễu Phương pháp phân tích hệ anten này cũng dựa trên mô hình của hệ anten có

xử lý tín hiệu

Xét một hệ anten tuyến tính gồm có M phần tử dùng để phân biệt và xác định

P sóng tới hướng đến khác nhau, với P<M Để đơn giản, ta giả thiết các hướng sóngđến nằm trong mặt phẳng θ = π/λ = 0.52 với các góc phương vị φ p khác nhau [1] NhưHình 2.1

Hình 2.1 Xác định hướng sóng

Trên mỗi máy thu đều nhận được P tín hiệu tới cùng nhiễu Vậy tín hiệu ranhận được từ máy thu m:

Trong đó e (φ p) là vector hướng của sóng tới tại hướng φ p

e(φ p)=[1 e−jβkdcosϕsinθ φ p e−jβ 2 kdcosϕsinθ φ p … e−jβk(m−1)dcosϕsinθ φ p … e−jβk(M −1)dcosϕsinθ φ p]T (2.5)Với n(t) là vector nhiễu, có thể viết công thức (2.3) dưới dạng rút gọn:

u (t )=e ( φ) sϕsinθ (t )+nθ (t ), (2.6)Trong đó e (φ) là vector có thành phần là vector hướng e(φ p) như công thức (2.7)

S(t) là vector có thành phần là các biên độ đường bao phức của P sóng tới

sϕsinθ (t )=[sϕsinθ1(t ) sϕsinθ2(t ) … sϕsinθ p (t ) … sϕsinθ P (t )]T (2.8)n(t) là vector nhiễu nhận được trên M cổng máy thu

nθ (t )=[nθ1(t )nθ2(t )… nθ m (t ) … nθ M (t )]T (2.9)

2.2 Thuật toán MUSIC (Multiple signal classifi cation algorithm)

Một trong những quá trình xử lý tín hiệu quan trọng nhất trong anten thôngminh chính là việc xác định được hướng của búp sóng tới Quá trình nghiên cứu vàphát triển anten thông minh đã đưa ra được một số loại thuật toán ước lượng hướngsóng tới như: thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất và đặc biệtđược ứng dụng rộng rãi với độ chính xác cao là thuật toán MUSIC

Thuật toán MUSIC là thuật toán dựa trên tập các tín hiệu thu được từ khônggian mà không cần phải quét búp sóng của hệ anten theo các góc trong không gian.Dựa trên việc khai triển ma trận tự tương quan R uu=E [u u H

] với u là tập tín hiệu thuđược từ mỗi phần tử của hệ anten Không gian của ma trận hiệp phương sai đượcchia làm hai không gian con là không gian tín hiệu và không gian nhiễu Hai khônggian này trực giao với nhau Các vector tín hiệu nằm trong không gian tín hiệu sẽtrực giao với không gian nhiễu [4] Dựa trên nguyên lý này thuật toán MUSIC đượcứng dụng để tìm ra DOA bằng cách phân loại nguồn tín hiệu tới từng phần tử antentheo góc độ không gian Thuật toán này cho phép xác định số lượng nguồn phát,cường độ của tín hiệu và công suất nhiễu

2.3 So sánh thuật toán MUSIC với các thuật toán khác

2.3.1 Thuật toán ước lượng phổ

Trên cơ sở, nếu ta ước lượng được ma trận tự tương quan đầu vào và biết cácvéctơ hướng a(φ).Thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của gócsóng tới.Giá trị góc φ ứng với giá trị của hàm phổ công suất

P[φ]=A (φ) H R uu A(φ)

Trong đó:

A(φ) là véctơ hướng (hay còn gọi là véctơ dõi theo)

R uulà mà trận tự tương quan hay ma trận hiệp phương sai của tổng các tínhiệu thu được U(t) tại mảng anten thu

P(φ) là hàm phổ công suất trung bình theo góc tới φ

L là số dãy tín hiệu hay số mẫu quan sát

2.3.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method)

Thuật toán này tối đa hóa hàm Loglikehood để ước lượng DOA từ một bộmẫu chuỗi cho trước Hàm Likehood được cho bởi hàm mật độ xác xuất của dữ liệu

từ các thông tin về hướng sóng tới

δ2là năng lượng tạp âm

I là ma trận đơn vị kích thước K x K

A(φ) là véctơ hướng

x(t i) là tín hiệu nhận được tại đầu ra của phần tử thứ i

S(t i)tín hiệu đầu ra tại phần tử thứ i

Khi các biến không tương quan, thuật toán MLM cho kết quả khá tốt

2.3.3 So sánh các thuật toán khác với thuật toán MUSIC

Hình 2.2 Thuật toán uớc lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất, thuật toán

MUSIC [3]

Từ kết quả phổ không gian của 3 thuật toán trên ta thấy thuật toán MUSICcho kết quả ước lượng hướng sóng tới cực đại tại góc θ=30 o , θ=60 o, còn các giá trịkhác có giá trị nhỏ hoặc bằng không Thuật toán ước lương phổ và thuật toán khảnăng lớn nhất không có được điều này

2.4 Thuật toán MUSIC trong việc xác định hướng sóng tới [4]

Thuật toán MUSIC dựa trên việc khai thác cấu trúc riêng của ma trận hiệpphương sai R uu của vector tín hiệu thu u(t), ta có:

Trong đó, L là số mẫu quan sát

Áp dụng công thức (2.10) vào công thức (2.12) ta có như công thức (2.13)

Nếu chúng ta coi n(t) là tạp âm trắng thì ta có:

ɛ{nθ (t ) nθ H(t )}=σ2 I (2.14)Trong đó:

σ2là năng lượng tạp âm

I là ma trận đơn vịNếu ɛ{sϕsinθ (t ) sϕsinθ H(t)}=R sϕsinθsϕsinθ, công thức (2.12) có thể viết lại thành:

cả nhiễu là:

Trong đó: V p là giá trị riêng của e (φ) R sϕsinθsϕsinθ e H(φ)

Các giá trị riêng từ P+1 đến M sẽ có giá trị bằng nhau và bằng σ2

Vậy ta có:

λ P +1=λ P+ 2 … …=λ M=σ2 (2.19)

λ1>λ2>… …>λ p>λ p +1 … λ M=σ2 (2.20)Như vậy sau khi tính ma trận hiệp phương sai để xác định các giá trị riêng ta

đã phân tách được tín hiệu và nhiễu thành 2 không gian con:

- Không gian con “tín hiệu” có kích thước P, tương ứng với P tín hiệu nhậnđược, sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm dần

- Không gian con “nhiễu” có kích thước M-P cùng mức biên độ σ2

Vậy, để tồn tại không gian con “nhiễu” thì phải có điều kiện M > P, nghĩa là

số tín hiệu có thể phát hiện được nhỏ hơn số phần tử anten của hệ thống

Vấn đề tiếp theo cần giải quyết là xác định hướng của tín hiệu đã được phânloại

Từ M giá trị riêng, ta tìm được M vector riêng q m của ma trận R uu thỏa mãncông thức (2.21)

(R uu−λ m I)q m=0 (2.21)Đối với các vector riêng có liên quan đến M-P giá trị riêng nhỏ nhất, ta có:

(R m−σ2I)q m=e ( φ) R sϕsinθsϕsinθ e H(φ )q m+σ2I−σ2I=0 (2.22)

Vì e (φ) R sϕsinθsϕsinθ ≠ 0 nên e H(φ )q m=0 (2.23)

Điều này có nghĩa, các vector riêng có liên quan đến M-P giá trị riêng nhỏnhất sẽ trực giao với P vector hướng tạo nên ma trận e (φ):

{e(φ1), e(φ2)… e(φ p)} (2.24)Vậy cách tiếp cận của thuật toán MUSIC là đi tìm các vector hướng màchúng gần trực giao nhất với các vector riêng có liên quan đến các giá trị riêng xấp

xỉ bằng σ2 của ma trận hiệp phương sai R uu Đó chính là các vector hướng của cáctín hiệu thu mà ta muốn xác định, cũng có nghĩa là khi đó sẽ xác định được hướngsóng đến

Sự phân tích cũng cho thấy các vector riêng của ma trận hiệp phương sai R uu

sẽ thuộc về 2 không gian con trực giao nhau: không gian tín hiệu và không giannhiễu Các vector hướng tương ứng với các hướng sóng đến nằm trong không giantín hiệu và do đó trực giao với không gian nhiễu

Ta thiết lập ma trận V nθ gồm các vector riêng nhiễu:

V nθ=[q P+1 , q p +2 … q M] (2.25)Vector hướng ứng với các tín hiệu đến luôn là trực giao với các vector riêngcủa không gian nhiễu, nên e H(φ )V nθ V nθ H e ( φ)=0 khi φ trùng với một hướng sóng đến

Do đó, các hướng sóng đến sẽ có thể xác định tại các đỉnh của phổ MUSIC như sau:

d Anten 1

Hình 2.2 Hai tham số hình học của anten.

E (r , t)=sϕsinθ (t ) e−jβ r k

=sϕsinθ (t ) a (θ) (2.27)Trong đó:

a (θ )=e−jβ r T

k (*)R: vector bán kính

K: là hệ số sóng (k = 2 πf

λ ¿

Trong mặt phẳng xy, k là vector cho bởi công thức (2.28)

k =k (cosϕsinθθ sϕsinθinθθ) T (2.28)Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của M máy thu R x1… R x M

đặt trên M phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, coi phần tử thứ nhất là chuẩn Ta có côngthức biểu diễn tín hiệu:

U (t )= A sϕsinθ (t )+nθ (t ), (2.29)Trong đó:

U (t ) là vector tín hiệu nhận được

U (t )=[U1(t ) U2(t ) … U K (t ) … U N (t )]T (2.30)

sϕsinθ(t ) là vector tín hiệu nguồn

sϕsinθ (t )=[sϕsinθ1(t ) sϕsinθ2(t ) … sϕsinθ k (t ) … sϕsinθ M (t )]T (2.31)N(t) là Vector nhiễu

Thay phương trình (2.34), (2.28) vào (*) ta có được vector lái của hệ thốngALU như công thức (2.35) dưới đây

a ALU(θ )=[1 e−jβkdcosϕsinθθ

Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu nhận được là:

R uu=E{U (t ) U H(t )}=A R sϕsinθsϕsinθ A H+σ2I N, (2.36)Trong đó:

R sϕsinθsϕsinθ là ma trận tương quan của tín hiệu nguồn

R sϕsinθsϕsinθ=E{sϕsinθ (t) sϕsinθ H(t )} (2.37)

I N là ma trận đơn vị cỡ [NxN]

Theo cơ sở lý thuyết của thuật toán MUSIC, giả thiết các vector riêng ứngvới N-M giá trị riêng nhỏ nhất sẽ trực giao với nhau với M hướng sóng đến

| |E nθ H a(θ i) | |=0 với i=1 , … , M (2.38)Trong đó: E nθ là vector riêng của không gian nhiễu tính từ N-M giá trị riêng của matrận tự tương quan các tín hiệu thu được từ hệ anten

θ θ

Xét dàn anten UCA cho ở như Hình 2.5, với các thông số đặc trưng sau :

- Các anten cách đều nhau trên đường tròn và độ dài cung giữa hai phần tử

kề nhau là m

- Tín hiệu đến hợp với mặt phẳng chứa các phần tử của hệ anten góc θ

- Bán kính hệ anten là R

- Mỗi phần tử anten là một đẳng hướng

- Các phần tử là đồng pha với nhau

Vector bán kính của phần tử thứ nhất trong hệ thống anten UCA được tínhtheo công thức (2.40)

r1=R(cos(2 πf (l−1) L )sin(2 πf (l−1) L ) )T (2.40)Thực hiện thay công thức (2.28) và (2.40) vào (*) ta tính được vector lái củatín hiệu thứ nhất của hệ anten phân bố tròn UCA:

Anten 4

Hình 2.3 Mô hình hệ thổng anten tròn.

a UCA (θ)=[1e jββRcosϕsinθ(θ k−ѱ1 )

e jββRcosϕsinθ(θ k−ѱ2 )

K e jββRcosϕsinθ(θ k−ѱ N)]T (2.41)Tín hiệu nhận được tại phần tử thứ I được biểu diễn:

sϕsinθ i (t )=a (t )e jββRcosϕsinθ(θ k−ѱ i)

Vậy các điểm cực đại tuyển đồ thị biểu diễn p(θ) sẽ xác định hướng sóng tới

2.7 Kết luận chương 2

Ở chương 2 này, chúng ta đã tìm hiểu về thuật toán MUSIC Nghiên cứu cơ

sở lý thuyết của thuật toán, những ưu điểm của thuật toán so với những thuật toánkhác Công thức toán học của thuật toán MUSIC đối với hệ anten thẳng ULA và hệanten tròn UCA

CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THAM SỐ CẤU TRÚC ANTEN LÊN THUẬT TOÁN MUSIC TRONG

BÀI TOÁN DOA

Trong chương này, chúng ta thực hiện mô phỏng sự ảnh hưởng của tham sốcấu trúc anten lên tính chính xác và độ phân giải của thuật toán MUSIC áp dụng chobài toán DOA Các anten được khảo sát bao gồm thống anten phân bố thẳng và hệthống anten phân bố tròn Quá trình mô phỏng được thực hiện bằng phần mềmMATLAB

3.1 Sơ đồ khối mô phỏng thuật toán MUSIC

Bài toán mô phỏng một cách đầy đủ phải bao gồm các thành phần:

Việc khảo sát các thông số ảnh hưởng đến kết quả thuật toán sẽ được thựchiện bằng cách, ta giả thiết các góc tới ban đầu cố định, sau đó thay đổi các tham sốcần khảo sát như: tỉ số khoảng cách giữa hai anten liền kề trên bước sóng lamda (d/λ = 0.5λ), sự liên quan giữa số lượng phần tử anten trong mảng (Ne) và số nguồn tín hiệu(D), tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR)

Trong bài báo cáo Tốt nghiệp này ta chỉ xét tới trường hợp các tín hiệu tới hệanten không tương quan nhau

Từ những giả thiết ban đầu ta có sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC như

Vector đáp ứng đầu ra của M cổng thu:

Thuật toán ước lượng sóng tới MUSIC